6.4.2 Hasil seleksi Provinsi dengan metode SAA 100 BAB 7 KESIMPULAN 107 DAFTAR PUSTAKA 109
|
|
- Sukarno Budiaman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 6.4.2 Hasil seleksi Provinsi dengan metode SAA 100 BAB 7 KESIMPULAN 107 DAFTAR PUSTAKA 109 x
2 DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 3.1 Produktivitas φ (bashan i, prod j) Hirarki Kriteria Mean dan standar deviasi Bobot yang diberikan dari simulasi Efisiensi relatif dari SDEA dengan parameter resiko α = 0.2 dan level aspirasi β = Vektor bobot optimal dengan parameter resiko α = 0.2 dan level aspirasi β = Hasil Efisiensi dan Super Efisiensi DEA Determistik yang Ekivalen Sampel dan rata-rata sampel Hasil Super Efisiensi SAA Vektor bobot optimal untuk masing-masing vendor Data ICT Pura Indonesia Tahun Hasil efisiensi, super efisiensi dan bobot vektor SDEA dengan menggunakan metode DEA deterministik yang ekivalen sampel dan rata-rata sampel Hasil efisiensi, super efisiensi dan bobot vektor SDEA dengan menggunakan metode SAA Hasil efisiensi, super efisiensi dan bobot vektor SDEA dengan menggunakan metode SAA 106 xi
3 DAFTAR GAMBAR Nomor Judul Halaman 2.1 Inputs, Outputs, dan Outcomes dari suatu UPK Tapal batas efisiensi DEA Perbandingan hasil super efisiensi dengan menggunakan DEA deterministik yang ekivalen dan SAA Model ICT Development Index PModel ICT Development Index 106 xii
4 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Salah satu bentuk pengukuran tingkat kinerja suatu organisasi atau perusahaan adalah melalui pengukuran efisiensi. Secara umum efisiensi dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara keluaran (output) dan masukan (input). Namun dalam suatu organisasi atau perusahaan dapat saja terdapat beberapa entitas output dan input, yang dikaitkan dengan sumber daya, kegiatan, faktor lingkungan yamg berbeda, sehingga definisi umum tentang pengukuran efisiensi tidak dapat terpakai. Suatu formulasi yang dapat dipakai untuk melakukan pengukuran efisiensi relative dengan adanya beberapa entitas input dan output adalah model yang dikenal sebagai Data Envelopment Analysis (DEA) (Charnes et al., 1978). Entitas input dan output dalam ranah DEA selalu disebut sebagai Unit Pengambilan Keputusan (UPK). Pada awalnya Charnes et al., (1978) memperkenalkan teknik DEA ini untuk menilai kinerja organisasi pendidikan dalam program Follow Through, Oleh karena dalam penentuan ukuran efisiensi dilibatkan teknik yang ada dalam program matematika, DEA dapat didefinisikan sebagai suatu teknik pemrograman matematika untuk mengukur efisiensi teknis relatif untuk masing-masing UPK, yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Secara geometri hasil pengukuran tingkat efisiensi teknis relatif dari penggunaan sumber daya yang tersedia (input) 1
5 2 untuk menghasilkan beberapa produk atau jasa (output) dapat terlihat dengan jelas pada posisi yang berada pada garis daerah tapal batas (frontier) atau tidak. Dalam hal ini tapal batas merupakan tolok ukur efisiensi, Jika hasil pengukuran berada pada garis tapal batas maka dikatakan efisien dan jika tidak berada pada tapal batas maka dikatakan tidak efisien. Farrell (1957) mengajukan pengukuran efisiensi yang terdiri dari dua komponen: komponen pertama yaitu efisiensi teknis, yang merefleksikan kemampuan perusahaan untuk mendapat output maksimum dari satu set input yang tersedia, dan komponen kedua yaitu efisiensi alokatif, yang merefleksikan kemampuan dari perusahaan menggunakan input dalam proporsi yang optimal, sesuai dengan harga masing-masingnya. Kedua ukuran efisiensi ini kemudian dikombinasikan untuk menyediakan ukuran total efisiensi ekonomi. Pengukuran efisiensi ini mengasumsikan bahwa fungsi produksi diketahui menghasilkan efisiensi 100%. Menurut Fried et al., (1993), kedua komponen efisiensi yang didefinisikan oleh Farrell (1957) diistilahkan sebagai efisiensi produktif. Dalam DEA kadang-kadang ditemukan nilainilai ekstrim atau nol dalam bobot input dan / atau output untuk UPK yang diujicoba. Dalam beberapa kasus, ditemukan pula dengan ketidaksempurnaan dari bobot, yaitu, memberikan solusi bobot besar untuk variabel yang kurang penting atau memberikan bobot kecil atau nol untuk variabel yang penting. Terutama dalam kasus nol, bobot input dan / atau output tidak memberikan kontribusi untuk menafsirkan hasil analisis. Dalam literatur, berbagai upaya telah dilakukan untuk mengatasi masalah ini. DEA memungkinkan manajer untuk mengevaluasi suatu
6 3 ukuran secara efisien karena manajer tidak perlu mencari hubungan antar ukuran tersebut. DEA membantu untuk mengelompokkan suplier menjadi grup suplier efisien dan grup supplier tidak efisien, (Wu et al., 2009). DEA sangat fleksibel untuk mengidentifikasi supplier yang tidak efisien. Kelemahan DEA adalah tidak adanya penilaian dari pembuat keputusan, Saen (2010). DEA seperti model kotak hitam karena pembuat keputusan tidak bisa mempengaruhi kriteria padahal dalam prakteknya pembuat keputusan dapat dan harus membuat peringkat kriteria yang penting berdasarkan keahlian atau pengalaman walaupun pengambil keputusan tidak bisa menyatakan bobot tersebut secara eksak, (Wu et al., 2009). Berdasarkan konsep dasar model CCR yang ditemukan oleh Charnes et al., (1978) yang dikenal dengan DEA CCR, bahwa unit yang menunjukkan kinerja terbaik adalah dengan skor efisiensi satu. Hal ini menunjukkan bahwa skor tersebut bagian dari tapal batas produksi yang tidak dapat dibandingkan dengan daerah tapal batas tersebut. Teknik lebih lanjut yang menggabungkan prinsip dasar DEA dikenal sebagai Analisis Super Efisiensi yang diperkenalkan oleh Andersen dan Peterson (1993). Mereka menciptakan teknik yang lebih spesifik dengan relaksasi batas atas (upper bound) untuk efisiensi satu perusahaan dalam model DEA dasar dengan membandingkan tapal batas produksi secara empiris. Oleh karena itu, informasi lengkap efisiensi perusahaan tersebut diperoleh tanpa ada batasan dari batas atas. Konsep ini telah dirujuk dan disesuaikan dengan konsep standar DEA. Skor super efisiensi akan bernilai lebih besar dari atau sama dengan satu yang menyiratkan bahwa analisis telah memberikan informasi
7 4 tambahan mengenai kinerja relatif dari efisiensi sebuah perusahaan. Teknik ini mengarah kepada penentuan penempatan relatif tanpa memperhatikan ketidakefisiensian perusahaan. Karena ketidakefisiensian perusahaan tersebut tidak dapat memperluas jangkauan tapal batas produksi, analisis super efisiensi tidak akan mengubah nilai teknis ketidakefisiensian perusahaan. Hal ini menunjukkan secara jelas keberadaannya dibawah wilyah tapal batas produksi. Keterbatasan dalam pengukuran efisiensi memberikan informasi lebih lanjut tentang factor-faktor yang mempengaruhi nilai efisiensi. Sehingga, faktor yang mempengaruhi nilai efisiensi tersebut secara lanjut harus dianalisis. Model super efisiensi DEA dapat digunakan untuk memeringkat kinerja UPK yang efisien. Walaupun UPK dievaluasi tidak termasuk dalam suatu set rujukan model DEA yang original, model DEA yang dihasilkan disebut dengan model DEA super efisiensi. Selanjutnya model DEA super efisiensi diperoleh dalam situasi hasil berskala tetap (Constant Return to Scale yang disingkat dengan CRS) atau hasil berskala variabel (Variable Return to Scale yang disingkat dengan VRS). Model super efisiensi DEA-CCR dikembangkan dibawah CRS oleh Andersen dan Petersen (1993) yang dikenal dengan model AP. Thrall (1996) menunjukkan bahwa model AP dapat menyebabkan ketidaklayakan dan ketidakstabilan ketika beberapa input yang mendekati nol. Zhu (2001) juga menunjukkan bahwa model super efisiensi DEA dengan CRS bisa terjadi ketidaklayakan jika dalam data nol.
8 5 Ketika mempertimbangkan model super efisiensi DEA berdasarkan model yang dibangun oleh Banker, Charnes dan Cooper tahun 1984, yang disingkat dengan BCC (model super efisiensi DEA BCC) dibawah model super efisiensi VRS, maka ketidaklayakan dari program linier terkait mungkin terjadi. Seiford dan Zhu (1998) menunjukkan kondisi yang diperlukan dan yang memadai, tidak layak dalam model super efisiensi VRS. Yao (2003) berpendapat bahwa super efisiensi bisa diartikan penghematan input dan surplus output yang dicapai oleh UPK yang efisien. Stochastic Data Envelopment Analysis (SDEA) bekerja didasarkan pada tulisan Land et al., (1993), dimana model baru untuk memeriksa efisiensi dari program sekolah Follow Through untuk murid kurang mampu seperti dalam Charnes et al., (1978). Land et al., (1993), menawarkan prospek SDEA dan membangun model sendiri (LLT model). Memperkenalkan komponen stokastik untuk DEA dan menciptakan masalah kendala peluang dengan memperkenalkan variabilitas untuk output yang tergantung pada input. Oleh karena kajian stokastik memiliki kendala peluang dengan variabel output bersifat acak, skenario yang dilakukan untuk dapat menyelesaikannya adalah dengan cara memastikan variabel acak tersebut terdistribusi normal. Setelah masalah optimasi stokastik diciptakan, Land et al., (1993), mengubah masalah ini yang ekivalen dengan deterministiknya, yang memungkinkannya untuk menentukan UPK efisien. Olesen dan Petersen (1995), menawarkan pendekatan yang berbeda untuk menggabungkan komponen stokastik ke DEA. Olesen dan Petersen (1995) mengasumsikan bahwa ketidake-
9 6 fisienan UPK dapat diuraikan ke dalam ketidakefisiensian sebenarnya dan istilah gangguan data dari luar (disturbance term). Olesen (2002) mengerjakan SDEA dengan membandingkan pendekatan Model LLT yang dibuat oleh Land et al., (1993) dan pendekatan model OP yang dibuat Olesen dan Petersen (1995) serta mengidentifikasi kelemahan dari kedua pendekatan tersebut. Model LLT dikritik karena tidak menjelaskan semua korelasi yang dapat terjadi pada gangguan data dari luar. Olesen (2002) mengkoreksi model OP yang diajukan oleh Olesen dan Petersen (1995) karena model OP mengabaikan fakta bahwa kombinasi konvek, misalnya, dua vektor identitas acak input-output dari dua UPK memiliki variasi lebih rendah dari vektor acak itu sendiri, kecuali untuk kasus dimana vektor input-output yang berkorelasi kuat atau sempurna. Setelah Olesen (2002) menekankan kelemahan dari kedua model tersebut, ia mengusulkan sebuah model yang menggabungkan fitur menarik dari model LLT dan OP. Penyelesaian langsung untuk model OP adalah untuk mengambil kumpulan daerah layak untuk setiap kombinasi linear dari vektor stokastik itu sendiri dari pada menggunakan sampul garis putus-putus dari daerah layak. Olesen (2003) menerapkan ide ini dan menggunakan kombinasi model kendala peluang dalam papernya. Huang dan Li (2001), membuat sketsa model stokastik dengan kemungkinan variasi input dan output. Huang dan Li (2001) mendefinisikan ukuran efisiensi suatu UPK melalui perbandingan probabilistik gabungan input dan output dengan UPK lain yang dapat dievaluasi dengan memecahkan masalah pemrograman kendala peluang (Chance Constraints Programming). Wu dan Olson (2006) menggunakan pemrograman kendala peluang untuk memecahkan kelas khusus dari SDEA.
10 7 Pada penelitian optimisasi stokastik yang lain diketahui bahwa untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman linier dengan kendala peluang dapat diselesaikan dengan mengubah kendala peluang tersebut menggunakan metode Sample Average Aproximation (SAA). Pagnoncelli et al., (2009), dan Vielma et al., (2012) menggunakan SAA dalam mengubah pemrograman kendala peluang ke dalam pemrogramanan kendala deterministik untuk mendapatkan calon solusi optimal. Shapiro (2003) mengubah kendala peluang menggunakan SAA, dengan cara menggantikan distribusi aktual dalam kendala peluang oleh distribusi empiris sesuai dengan sampel acak. Selanjutnya menyarankan bahwa dalam kasus normal, dapat menghitung tapal batas efisien dan menggunakannya sebagai solusi tolok ukur. Sehingga atas dasar ini dapat diusulkan dengan menggunakan metode SAA dapat menyelesaikan masalah SDEA. 1.2 Perumusan Masalah SDEA merupakan metode penyelesaian masalah optimisasi dengan kendala probabilistik. Keadaan kendala seperti ini menyebabkan SDEA tidak mudah untuk diselesaikan. Teknik yang dapat digunakan untuk mengatasi hal tersebut adalah mentransformasi SDEA menjadi DEA deterministik yang ekivalen. Diketahui bahwa DEA adalah permasalahan optimisasi dengan kendala deterministik, yang solusinya secara umum tidak sulit untuk ditentukan. Untuk mentransformasi SDEA menjadi DEA deterministik yang ekivalen diperlukan suatu teknik
11 8 pemrograman kendala peluang yang disebut dengan pemrograman kuadratik, sedemikian rupa sehingga informasi yang ada pada peubah SDEA dapat dijelaskan oleh peubah yang termuat dalam DEA deterministik yang ekivalen. Untuk mendapatkan nilai super efisiensi suatu UPK pada SDEA dengan menggunakan DEA deterministik yang ekivalen, harus dicari terlebih dahulu apakah UPK yang dievaluasi itu efisien. Dengan memastikan UPK yang dievaluasi adalah efisien, maka UPK tersebut akan bisa menjangkau super efisiensi. Pada penelitian ini akan diperlihatkan bagaimana mengubah kendala peluang pada SDEA dengan menggunakan metode SAA menjadi pemrograman integer (IP) atau pemrograman integer campuran (MIP) sehingga masalah SDEA dapat diselesaikan dan memberikan hasil apakah UPK yang dievaluasi tidak efisiensi, efisiensi atau super efisiensi tanpa harus memastikan terlebih dahulu bahwa UPK tersebut efisiensi. 1.3 Tujuan Penelitian Penelitian disertasi ini bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan pemrograman kendala peluang pada SDEA, yang dapat mentransfromasi SDEA dengan kendala bersifat probalisitik menjadi DEA yang kendalanya bersifat deterministik, sehingga penyelesaian masalah dalam mendapatkan nilai super efisiensi dapat diselesaikan. Secara khusus akan ditentukan suatu teknik pemrograman kendala peluang pada SDEA menggunakan SAA sebagai alternatif baru dalam mendapatkan nilai super efisiensi.
12 9 1.4 Manfaat Penelitian Hasil penelitian disertasi ini diharapkan dapat memberikan kontribusi dalam menambah kasanah ilmu pengetahuan dan teknologi pada umumnya. Secara khusus, hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan dalam menyelesaikan permasalahan optimisasi yang berkaitan dengan SDEA. 1.5 Metode Penelitian Metode penelitian yang dilakukan adalah bersifat studi literatur dengan mengumpulkan informasi dari referensi buku dan jurnal tentang penelitian sejenis yang pernah dilakukan sebelumnya. Bahasan dalam penelitian ini meliputi: 1. Model DEA 2. Masalah Pemrograman Stokastik dan Pemrograman Kendala Peluang 3. Model super Efisiensi 4. Model SDEA 5. Model SAA sebagai solusi.
13 BAB 2 DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) DEA diperkenalkan oleh Charnes et al., (1978). Metode Data Envelopment Analysis (DEA) dibuat sebagai alat bantu untuk evaluasi kinerja suatu aktifitas dalam sebuah unit entitas (organisasi). Pada dasarnya prinsip kerja model DEA adalah membandingkan data input dan output dari suatu organisasi data (unit pengambilan keputusan, UPK) dengan data input dan output lainnya pada UPK yang sejenis. Perbandingan ini dilakukan untuk mendapatkan suatu nilai efisiensi. Sebelum membahas tentang efisiensi dari evaluasi suatu UPK, ada baiknya mengetahui terlebih dahulu hubungan evaluasi UPK dengan efisiensi, efektifitas dan produktifitas yang dapat diperlihatkan dengan gambar segitiga berikut: Gambar 2.1 Inputs, Outputs, dan Outcomes dari suatu UPK Pada gambar 2.1 dapat didefinisikan bahwa UPK mengkonsumsi beberapa input untuk menghasilkan beberapa output dalam mejadikan beberapa outcome. UPK ada secara eksak karena beberapa outcome dan untuk menjadikan 10
14 11 beberapa outcome. Para manajer dari suatu UPK mencoba memaksimumkan hasil beberapa output dengan meminimumkan konsumsi beberapa input. Dalam mengevaluasi level efisiensi, efektifitas dan produktifitas dari setiap UPK dapat dipertimbangkan model berikut: Efisiensi Efektifitas : Inputs UPK outputs : Outputs UPK Outcomes Produktifitas : Inputs UPK Outcomes Selanjutnya, suata UPK adalah produktif jika kerja-kerjanya efisien dan master UPK nya direncanakan secara efektif. Kontribusi kuantifikasi untuk memperoleh produktifitas sangat ditentukan oleh tingkat efisiensi suatu evaluasi UPK. 2.1 Tapal Batas (Frontier) Efisiensi Kerapkali dalam DEA menyatakan efisiensi dalam bentuk efisiensi tapal batas (frontier) yang diketahui juga sebagai fungsi produksi (production function). Gambar 2.2 mengilustrasikan konsep dasar DEA dan bagaimana DEA mengidentifikasi efisiensi tapal batas dan menetapkan tolok ukur standar. Dalam gambar 2.2 sumbu-x menyatakan risiko (risk) dan sumbu-y menyatakan hasil pengembalian (return). Menggunakan teknik pemrograman linier, DEA mengidentifikasi bagian demi bagian garis lurus efisiensi tapal batas, yakni garis yang kuat, dituntujukkan pada gambar 2.2. Tidak ada UPK lainnya diamati memiliki kombinasi risk-return yang lebih baik daripada UPK yang diidentifikasi DEA pada tapal batas efisien. Untuk UPK D diistilahkan sebagai DEA tidak efisien, dalam hal memperbaikinya
15 12 menjadi efisien harus dilakukan pengurangan resiko sampai ke tapal batas efisien D, atau harus menambahkan hasil pengembalian sampai ke tapal batas efisien D. Kemudian D atau D diidentifikasi sebagai tolok ukur standar untuk UPK D. Dalam DEA beberapa ukuran kinerja disebut sebagai input dan output. Dalam gambar 2.2 risiko adalah DEA input dan hasil pengembalian adalah DEA output. Biasanya, input merupakan dimana nilai-nilai yang lebih kecil lebih disukai (misalnya, ukuran risiko) dan output merupakan ukuran dimana nilai-nilai yang besar lebih disukai (misalnya, ukuran hasil pengembalian). Gambar 2.2 Tapal batas efisiensi DEA Gambar 2.2 menunujukkan bahwa DEA melakukan pengurangan input ataupun penambahan output pada UPK tak-efisien untuk mencapai tapal batas efisien. Tapal batas efisien terdiri dari UPK yang tidak ada pengurangan input dan penambahan output yang diperlukan. Sebagai hasilnya diperoleh model DEA berorientasi input yang mana mengoptimalkan output sedangkan input disimpan pada tingkat sekarang.
16 Mengukur Efisiensi Dalam menghitung tingkat efisiensi, diasumsikan bahwa ada n UPK yang dievaluasi, setiap UPK dengan m input dan s output. Untuk penulisannya dibuat x ij (i =1,,m) dan y rj (r =1,,s) sebagai nilai input dan nilai output dari UPK j (j =1,,n), yang nilainya diketahui dan positif. Menurut pada implikasi efisiensi, efisiensi dari UPK j dapat didefinisikan sebagai max h 0 = s r=1 u ry ro m i=1 v ix io (2.1) input ke-i. Dimana u r dan v i merupakan bobot output dan input dari output ke-r dan Mengukur efisiensi dengan model DEA CCR Pertama kalinya model CCR ditemukan oleh Charnes, Cooper dan Rhodes pada tahun Pada model ini diperkenalkan suatu ukuran efisiensi untuk masing-masing UPK yang merupakan rasio maksimum antara output yang terbobot dengan input yang terbobot. Masing-masing nilai bobot yang digunakan dalam rasio tersebut ditentukan dengan batasan bahwa rasio yang sama untuk tiap UPK harus memiliki nilai yang kurang dari atau sama dengan satu. Dengan demikian akan mereduksi perkalian input dan perkalian output ke dalam satu virtual input dan virtual output tanpa membutuhkan penentuan awal nilai bobot. Virtual input dan virtual output memberikan informasi terhadap setiap atribut unit yang relatif penting kepada setiap individu input dan output, untuk tujuan memaksimumkan nilai efisiensi yang dimilikinya, Vercellis, C., (2009). Virtual
17 14 input dari sutau UPK didefinisikan sebagai hasil dari input tiap unit dan berkorespondensi dengan bobot optimal. Sama halnya dengan virtual output merupakan hasil yang diterima oleh output tiap unit dan diasosiasikan dengan bobot optimal. Oleh karena itu ukuran efisiensi merupakan suatu fungsi nilai bobot dari kombinasi virtual input dan virtual output. Ukuran efisiensi UPK dapat dihitung dengan menyelesaikan permasalahan pemrograman matematika berikut ini: max h 0 = s r=1 u ry ro m i=1 v ix io s r=1 s.t u ry rj m i=1 v 1, j =1,,n (2.2) ix ij u r v i 0, r =1,,s; i =1,,n Dimana subscript huruf o menyatakan UPK yang dievaluasi, dengan x ij adalah input yang diamati dengan tipe ke-i dari UPK ke-j dan x ij > 0 untuk i =1, 2,,m dan j =1, 2,,n. Demikian juga y rj adalah nilai output yang diamati dengan tipe ke-r dari UPK ke-j dan y rj > 0 untuk r =1, 2,,m dan j =1, 2,,n. Sedangkan u r dan v i adalah variabel keputusan yang merupakan nilai bobot untuk menentukan permasalahan pemrograman diatas. Namun permasalahan ini memiliki solusi yang tidak terbatas karena jika u dan v adalah optimal, maka untuk tiap α>0,αu dan αv juga optimal, dimana tanda * menyatakan optimum. Dengan mengikuti transformasi Charnes-Cooper, maka solusi yang dapat dipilih adalah solusi (u, v) yang representatif dengan kondisi: m i=1 v ix i0 =1 Sehingga diperoleh model pemrograman linier yang ekivalen dengan permasalahan Pemrograman pecahan. Pembagi dalam ukuran efisiensi di atas dibuat sama
18 15 dengan satu dan permasalahan linear yang telah ditranformasikan dapat ditulis dengan: max Z 0 = s u ry r0 r=1 s.t s u ry rj m v ix ij 0, j =1, 2,,n (2.3) r=1 i=1 m v ix i0 =1 i=1 u r v i 0, r =1, 2,,s; i =1, 2,,m Permasalahan pemrograman linier di atas sering disebut juga model CCR dengan berorientasi input-output. Maksimalisasi dilakukan dengan memilih virtual multiple (yaitu nilai-nilai bobot) u dan v yang menghasilkan laju terbesar virtual output per virtual input. Permasalahan tersebut dapat ditulis untuk tiap UPK 0 sebagai: θo = min θ o s.t λ ry rj y ro, r =1, 2,,s (2.4) j=1 λ rx rj θ 0 x io, i =1, 2,,m j=1 λ j 0, j =1, 2,,n Model CCR dengan berorientasi input-output untuk UPK 0 dengan fungsi tujuan maksimum dapat ditulis dengan : θ o = max θ o s.t λ ry rj θ o y ro, r =1, 2,,s (2.5) j=1 j=1 λ rx rj x io, i =1, 2,,m
19 16 λ j 0, j =1, 2,,n Permasalahan pemrograman linier di atas memperoleh solusi optimal θ o, yang merupakan nilai efisiensi, disebut juga nilai efisiensi teknis atau efisiensi CCR untuk UPK o tertentu. Jika ada himpunan bobot positif membuat θ o = 1, maka UPK adalah relatif efisien. Nilai efisiensi ini disebut juga dengan nilai efisiensi teknis atau efisiensi CCR. Untuk mendapatkan nilai efisiensi keseluruhan UPK dapat diperoleh dengan cara mengulangi proses di atas untuk tiap UPK j,j = 1, 2,,n. Nilai θ selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Bagi UPK yang relatif efisien akan terlihat di mana kombinasi virtual input-output terletak pada tapal batas efisien (efficient frontier) Mengukur efisiensi dengan model DEA BCC Agar variabel berskala hasil (variable return to scala), maka perlu ditambahkan kondisi konveksitas bagi nilai-nilai bobot λ, yaitu dengan memasukkan dalam model di atas batasan berikut: j=1 λ j =1 Hasil model DEA yang memberikan variable return to scala (VRS) disebut model BCC, Banker, Charmes dan Cooper (1984). Model BCC dengan berorientasi input-output untuk UPK 0 dengan fungsi tujuan minimum dapat ditulis dengan: θ o = min θ o s.t λ ry rj y ro, r =1, 2,,s (2.6) j=1
20 17 j=1 λ rx rj θ o x io, i =1, 2,,m λ j =1 j=1 λ j 0, j =1, 2,,n Model BCC dengan berorientasi input-output untuk UPK 0 dengan fungsi tujuan maksimum dapat ditulis dengan: θ o = max θ o s.t λ ry rj θ o y ro, r =1, 2,,s (2.7) j=1 j=1 λ rx rj x io, i =1, 2,,m m v ix io =1 i=1 λ j 0, j =1, 2,,n Nilai-nilai efisiensi BCC diperoleh dengan menjalankan model di atas untuk setiap UPK. Nilai-nilai efisiensi pengukuran kinerja BCC disebut nilai efisiensi teknis murni (pure technical efficiency), hal ini terkait dengan nilai-nilai yang diperoleh dari model yang memperbolehkan variabel berskala hasil, sehingga skala yang ada dapat tereliminasi. Secara umum nilai efisiensi CCR untuk tiap UPK tidak akan melebihi nilai efisiensi BCC, yang memang telah jelas secara intuitif karena model BCC menganalisa tiap UPK secara lokal daripada secara global. Dari model (2.6) untuk mendapatkan nilai efisiensi dengan fungsi tujuan minimal dapat dibuatkan model berikut: ( θo min θ m o = ε i=1 S i + m r=1 S+ i )
21 18 s.t jy rj S i + = y ro, j=1 r =1, 2,,s (2.8) θ o x io jx ij Si =0, j=1 i =1, 2,,m λ j =1 j=1 λ j 0, j =1, 2,,n Dari model (2.7) untuk mendapatkan nilai efisiensi dengan fungsi tujuan maksimal dapat dibuatkan model berikut: ( θo max θ m o = ε i=1 S i + m r=1 S+ i s.t θ o y ro λ jy rj + S i + = y ro, r =1, 2,,s (2.9) j=1 j=1 λ jx ij + S i = x io, i =1, 2,,m j=1 λ j =1 λ j 0, j =1, 2,,n ) Definisi 2.1 (DEA Efisiensi) UPK0 adalah DEA efisien jika kedua kondisi berikut dipenuhi (i) θ 0 =1 (ii) S + r = S i =0, i, r Dimana penggunaan tanda * menunjukkan optimum
22 Super Efisiensi Model DEA CCR Diandaikan bahwa θ 0 menujukkan nilai optimal. θ o pada model (2.4) menyatakan nilai efisiensi dan semua tapal batas UPK memiliki θ o = 1. Dalam menentukan kinerja dari tapal batas UPK menggunakan super efisiensi model DEA CCR dengan fungsi tujuan mimimum dapat diekspresikan sebagai berikut: θ o = min θ o s.t j=1 o λ jy rj y ro, r =1, 2,,s j=1,j o λ jx ij θ o x io, i =1, 2,,s (2.10) λ j 0, j =1, 2,,n, j 0 Demikian juga pada model (2.5), dalam menentukan kinerja dari tapal batas UPK menggunakan super efisiensi model DEA CCR dengan fungsi tujuan maksimum dapat diekspresikan sebagai berikut: θ 0 = max θ 0 s.t j=1 0 λ jy rj θ 0 y r0, r =1, 2,,s j=1,j 0 λ jx ij x io, i =1, 2,,s (2.11) λ j 0, j =1, 2,,n, j Super Efisiensi Model DEA BCC Diandaikan bahwa θ menujukkan nilai optimal. θ o pada model (2.6) menyatakan nilai efisiensi dan semua tapal batas UPK memiliki θ o = 1. Dalam menentukan kinerja dari tapal batas UPK menggunakan super efisiensi model
23 20 DEA BCC dengan fungsi tujuan mimimum dapat diekspresikan sebagai berikut, Seiford dan Zhu (1998): θ 0 = min θ 0 s.t j=1 0 λ jy rj y r0, r =1, 2,,s j=1,j 0 λ jy rj θ 0 x r0, i =1, 2,,s j=1,j 0 λ j =1 (2.12) λ j 0, j =1, 2,,n, j 0 Demikian juga dari model (2.7), dalam menentukan kinerja dari tapal batas UPK menggunakan super efisiensi model DEA BCC dengan fungsi tujuan maksimum dapat diekspresikan sebagai berikut, Seiford dan Zhu (1999): θ 0 = max θ 0 s.t j=1 0 λ jy rj θ 0 y r0, r =1, 2,,s j=1,j 0 λ jy rj x r0, i =1, 2,,s j=1,j 0 λ j =1 (2.13) λ j 0, j =1, 2,,n, j 0
s r=1 u ry ro m i=1 v ix io max h 0 = s r=1 m i=1 v 1, j = 1,..., n
BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan sektor industri sejalan dengan perkembangan metode dalam pengambilan keputusan. Tidak jarang hal tersebut juga mengubah sudut pandang para pelaku industri. Dewasa ini, para
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Sumanth (1984) dalam bukunya menjelaskan bahwa efisiensi berhubungan dengan seberapa baik kita menggunakan sumber daya yang ada untuk mendapatkan suatu hasil. Secara matematis efisiensi
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Program Linear Program linear merupakan model matematik untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber organisasi. Kata sifat linear digunakan untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. bank-bank besar di Jepang masih beroperasi di atas skala efisiensi minimum, hasil
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka Penelitian yang dilakukan Drake dan Hall (2003) di Jepang dengan menggunakan pendekatan nonparametrik (DEA) menujukkan hasil bahwa merger bank-bank besar di
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dengan jenis data sekunder
29 BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dengan jenis data sekunder yang diambil dari beberapa sumber, yaitu data Statistik Perbankan Syariah (SPS)
Lebih terperinciPENGUKURAN EFISIENSI BANK BUMN DI INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
PENGUKURAN EFISIENSI BANK BUMN DI INDONESIA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Bayu Sulistyono bay.sulistyono@gmail.com Magister Manajemen, Universitas Mercubuana Jakarta, Indonesia Abstrak
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Objek penelitian merupakan hal yang tidak bias dipisahkan dari berbagai penelitian yang dilakukan. Objek penelitian merupakan sebuah sumber yang dapat memberikan
Lebih terperinciPERINGKAT EFISIENSI DECISION MAKING UNIT (DMU) DENGAN STOCHASTIC DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA)
Bulletin of Mathematics Vol. 03, No. 01 (2011), pp. 69 78. PERINGKAT EFISIENSI DECISION MAKING UNIT (DMU) DENGAN STOCHASTIC DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (SDEA) Syahril Efendi Abstract. Stochastic Models Data
Lebih terperinci3 KERANGKA PEMIKIRAN. Konsep Efisiensi Produksi
10 produsen. Kelemahan model tersebut menurut Coelli et al. (1998) dan Adiyoga (1999) yaitu: (1) Model tersebut sulit digunakan pada produsen yang menghasilkan dua output; (2) distribusi dari inefisiensi
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI. Sudah banyak sekali penelitian yang dilakukan untuk mengetahui nilai efisiensi dari DMU,
BAB III METODOLOGI III. 1 Metode Pengukuran Efisiensi Perbankan Sudah banyak sekali penelitian yang dilakukan untuk mengetahui nilai efisiensi dari DMU, hal ini terbukti dari jumlah penelitian yang berjumlah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Banyak masalah nyata yang dapat dibawa ke model program linear. Metode penyelesaian program linear telah digunakan para ahli untuk menyelesaikan masalah di
Lebih terperinciBAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN. intermediasi. Aset, deposito dan beban personalia sebagai faktor input serta Kredit
BAB III OBJEK DAN METODE PENELITIAN 1.1 Objek Penelitian Penelitian ini menganalisis efisiensi teknik bank persero dengan pendekatan intermediasi. Aset, deposito dan beban personalia sebagai faktor input
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN III.1 Pemilihan Sampel Penelitian menggunakan sampel data sekunder yang diperoleh melalui akses data terhadap Laporan tahunan Program Kemitraan dan Bina Lingkungan (PKBL)
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Pendekatan intermediasi memandang bahwa sebuah lembaga keuangan
BAB III METODE PENELITIAN A. Ruang Lingkup Penelitian Pada penelitian ini menggunakan metode Data Envelopment Analysis (DEA). Ruang lingkup pada penelitian ini ialah menganalisis pengaruh efisiensi kinerja
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Objek Penelitian Objek penelitian merupakan salah satu faktor yang tidak dapat dipisahkan dari suatu penelitian. Menurut Suharsimi Arikunto (2010:161), objek penelitian adalah
Lebih terperinciPengukuran Efisiensi Produksi Dengan Metode DEA (Data Envelopement Analysis) Di Divisi Wire Rod Mill PT.XYZ
Pengukuran Efisiensi Produksi Dengan Metode DEA (Data Envelopement Analysis) Di Divisi Wire Rod Mill PT.XYZ Akbar Utama H.M 1, Achmad Bahauddin 2, Putro Ferro Ferdinant 3 1, 2, 3 Jurusan Teknik Industri
Lebih terperinciMengukur Efisiensi Relatif Pialang Bursa Berjangka Jakarta
Mengukur Efisiensi Relatif Pialang Bursa Berjangka Jakarta Oleh: Nurlisa Arfani Kinerja pialang yang diukur dalam penelitian ini adalah tingkat efisiensi pialang dalam menjalankan bisnisnya. Pialang dikatakan
Lebih terperinciPengukuran Efisiensi Produksi dengan Metode Data Envelopement Analysis di Divisi Wire Rod Mill
Jurnal Teknik Industri, Vol.1, No.3, September 2013, pp.233-238 ISSN 2302-495X Pengukuran Efisiensi Produksi dengan Metode Data Envelopement Analysis di Divisi Wire Rod Mill Akbar Utama H.M 1, Achmad Bahauddin
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1.KERANGKA PENELITIAN Penelitian ini dilakukan berdasarkan pada kebutuhan untuk melengkapi analisis benchmarking yang telah dilakukan sebelumnya oleh BUMIDA untuk menentukan
Lebih terperinciBAB IV METODE PENELITIAN
BAB IV METODE PENELITIAN 4.1 Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan metode deskriptif kuantitatif (quantitative method) yaitu suatu metode penelitian yang bertujuan untuk mengetahui efisiensi
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Program Stokastik Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada, sedangkan pengambilan keputusan adalah
Lebih terperinciKata Kunci : Data Envelopment Analysis, Technical Efficiency, Scale Effficiency
PENGUKURAN EFISIENSI JASA PELAYANAN STASIUN PENGISIAN BAHAN BAKAR UMUM (SPBU) DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) (Studi Kasus : SPBU G, SPBU K, SPBU S, SPBU J) Moses L. Singgih dan Viki Chandra
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa tahun terakhir, para pakar matematika telah banyak mencoba melakukan pendekatan untuk memecahkan permasalahan Program Linier Pecahan (PLP). Dalam tulisan
Lebih terperinciBAB 3 LINEAR PROGRAMMING
BAB 3 LINEAR PROGRAMMING Teori-teori yang dijelaskan pada bab ini sebagai landasan berpikir untuk melakukan penelitian ini dan mempermudah pembahasan hasil utama pada bab selanjutnya. 3.1 Linear Programming
Lebih terperinciPENGENALAN SOFTWARE FRONTIER 4.1 DAN DEA 2.1. Oleh : AHMAD ZAINUDDIN
PENGENALAN SOFTWARE FRONTIER 4.1 DAN DEA 2.1 Oleh : AHMAD ZAINUDDIN DAFTAR ISI 2 APA ITU FRONTIER DAN DEA? KONSEP EFISIENSI KONSEP PENGUKURAN EFISIENSI PENDEKATAN PENGUKURAN EFISIENSI FAKTOR-FAKTOR YANG
Lebih terperinciPengembangan Kawasan Andalan Probolinggo- Pasuruan-Lumajang Melalui Pendekatan Peningkatan Efisiensi
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) ISSN: 7-59 (0-97 Print) C-8 Pengembangan Kawasan Andalan Probolinggo- Pasuruan-Lumajang Melalui Pendekatan Reza P. Adhi dan Eko Budi Santoso Program Studi Perencanaan
Lebih terperinci9 Universitas Indonesia Efisiensi relatif..., RR. Retno Wulansari, FE UI, 2010.
BAB 2 DEA : ALAT ANALISIS UNTUK MENGKAJI EFISIENSI RELATIF 2.1. Evaluasi Kinerja Suatu unit kerja/organisasi pada suatu entitas pemerintahan akan dapat diukur kinerjanya berdasarkan kegiatan yang telah
Lebih terperinciBAB 2 KAJIAN PUSTAKA
BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Program Linier Penyelesaian program linear dengan algoritma interior point dapat merupakan sebuah penyelesaian persoalan yang kompleks. Permasalahan dalam program linier mungkin
Lebih terperinciANALISIS EFISIENSI KINERJA MENGGUNAKAN MODEL DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) PADA PT XYZ
ANALISIS EFISIENSI KINERJA MENGGUNAKAN MODEL DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) PADA PT XYZ ZA IMATUN NISWATI 081385659518 zaimatunnis@gmail.com Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknik, Matematika
Lebih terperinciPengukuran Efisiensi Menggunakan Allocation Model Dalam Metode Data Envelopment Analysis (DEA) Pada Divisi Doorlock PT. XYZ
. Pengukuran Efisiensi Menggunakan Allocation Model Dalam Metode Data Envelopment Analysis (DEA) Pada Divisi Doorlock PT. XYZ Aditiya Eko Saputro 1, Faula Arina 2, Ratna Ekawati 3 Jurusan Teknik Industri,
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1 Linear Programming Linear Programming (LP) merupakan metode yang digunakan untuk mencapai hasil terbaik (optimal) seperti keuntungan maksimum atau biaya minimum dalam model matematika
Lebih terperinciPENERAPAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK MENGUKUR EFISIENSI KINERJA REKSA DANA SAHAM
PENERAPAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK MENGUKUR EFISIENSI KINERJA REKSA DANA SAHAM Oleh Ivan Hadinata dan Adler H. Manurung Abstract: Data Envelopment Analysis (DEA) is developed as model for
Lebih terperinciIII RELAKSASI LAGRANGE
III RELAKSASI LAGRANGE Relaksasi Lagrange merupakan salah satu metode yang terus dikembangkan dalam aplikasi pemrograman matematik. Sebagian besar konsep teoretis dari banyak aplikasi menggunakan metode
Lebih terperinciBAB 2 PROGRAM STOKASTIK
BAB 2 PROGRAM STOKASTIK 2.1 Pengertian Program Stokastik Banyak persoalan keputusan yang dapat dimodelkan dengan menggunakan program stokastik dengan tujuan menentukan nilai maksimum atau minimum. Tujuan
Lebih terperinciPengembangan Kawasan Andalan Probolinggo- Pasuruan-Lumajang Melalui Pendekatan Peningkatan Efisiensi
JURNAL TEKNIK POMITS Vol., No., (0) ISSN: 0-97 Pengembangan Kawasan Andalan Probolinggo- Pasuruan-Lumajang Melalui Pendekatan Reza P. Adhi, Eko Budi Santoso Program Studi Perencanaan Wilayah dan Kota,
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Sukarelawan adalah seseorang atau sekelompok orang yang secara ikhlas karena panggilan nuraninya memberikan apa yang dimilikinya tanpa mengharapkan imbalan. Sukarelawan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka 2.1.1 Pengertian, Struktur, Kelebihan dan Kekurangan, serta Potensi Dynamic Programming Dynamic Programming adalah suatu teknik kuantitatif yang digunakan untuk
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Semakin tingginya mobilitas penduduk di suatu negara terutama di kota besar tentulah memiliki banyak permasalahan, mulai dari kemacetan yang tak terselesaikan hingga moda
Lebih terperinciANALISIS KINERJA UNIT USAHA MENGGUNAKAN MODEL CCR (STUDI KASUS PADA APOTEK KIMIA FARMA SEMARANG) Jl. Prof. H. Soedarto, S.H. Tembalang Semarang
ANALISIS KINERJA UNIT USAHA MENGGUNAKAN MODEL CCR (STUDI KASUS PADA APOTEK KIMIA FARMA SEMARANG) Laily Rahmania 1, Farikhin 2, Bayu Surarso 3 1,2,3 Jurusan Matematika FSM Universitas Diponegoro Jl. Prof.
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1. Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1. Fungsi Produksi Produksi dan operasi dalam ekonomi menurut Assauri (2008) dapat diartikan sebagai suatu kegiatan yang berhubungan dengan usaha
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kamar darurat (Emergency Room/ER) adalah tempat yang sangat penting peranannya pada rumah sakit. Aktivitas yang cukup padat mengharuskan kamar darurat selalu dijaga oleh
Lebih terperinciANALISIS EFISIENSI PRODUKSI USAHATANI JAGUNG MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) DI DESA MAINDU, KECAMATAN MONTONG, KABUPATEN TUBAN
Jurnal Ekonomi Pertanian dan Agribisnis (JEPA) Volume 2, Nomor 3 (2018): 244-254 ISSN: 2614-4670 (p), ISSN: 2598-8174 (e) ANALISIS EFISIENSI PRODUKSI USAHATANI JAGUNG MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
Lebih terperinciEFISIENSI PENGELOLAAN EKONOMI DAERAH DALAM MENDORONG PERTUMBUHAN EKONOMI DI DAERAH. Disusun Oleh: Ivantia S. Mokoginta Miryam L.
Perjanjian No: III/LPPM/2014-03/46-P EFISIENSI PENGELOLAAN EKONOMI DAERAH DALAM MENDORONG PERTUMBUHAN EKONOMI DI DAERAH Disusun Oleh: Ivantia S. Mokoginta Miryam L. Wijaya Lembaga Penelitian dan Pengabdian
Lebih terperinciOPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL
Saintia Matematika Vol. XX, No. XX (XXXX), pp. 17 24. OPTIMASI PROGRAM LINIER PECAHAN DENGAN FUNGSI TUJUAN BERKOEFISIEN INTERVAL M Khahfi Zuhanda, Syawaluddin, Esther S M Nababan Abstrak. Beberapa tahun
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu teknik penyelesaian optimal atas suatu problema keputusan dengan cara menentukan terlebih dahulu fungsi tujuan (memaksimalkan atau meminimalkan)
Lebih terperinciIII KERANGKA PEMIKIRAN
III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Sistem Produksi Secara umum produksi dapat diartikan sebagai suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Program linier merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan, seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penjadwalan didefinisikan sebagai pengambilan keputusan tentang penyesuaian aktivitas dan sumber daya dalam rangka menyelesaikan sekumpulan job / suatu proyek agar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
5 BAB LANDASAN TEORI Efisiensi Menurut Vincent Gaspersz (998, hal 4), efisiensi adalah ukuran yang menunjukan bagaimana baiknya sumber daya digunakan dalam proses produksi untuk menghasilkan output Efisiensi
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PENELITIAN
BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Data Envelopment Analysis DEA adalah suatu metodologi yang digunakan untuk mengevaluasi efisiensi dari suatu unit pengambilan keputusan (unit kerja) yang bertanggung jawab
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA DAN DASAR TEORI Pada bab ini, akan dibahas mengenai tinjauan pustaka dari metode yang akan digunakan dalam penelitian dan dasar teori. 2.1. Tinjauan Pustaka 2.1.1 Penelitian Terdahulu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah penentuan rute bus karyawan mendapat perhatian dari para peneliti selama lebih kurang 30 tahun belakangan ini. Masalah optimisasi rute bus karyawan secara matematis
Lebih terperinciAPLIKASI DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK PENGUKURAN EFISIENSI AKTIVITAS PRODUKSI.
OPEN ACCESS MES (Journal of Mathematics Education and Science) ISSN: 2579-6550 (online) 2528-4363 (print) Vol. 2, No. 2. April 2017 APLIKASI DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK PENGUKURAN EFISIENSI AKTIVITAS
Lebih terperinciMuhammad Iqbal, Yadrifil Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok Abstrak
Evaluasi Kinerja dan Penentuan Peringkat Pemasok Pada Perusahaan Manufaktur Baja Menggunakan Data Envelopment Analysis Model CCR dan Super-efficiency DEA Muhammad Iqbal, Yadrifil Jurusan Teknik Industri,
Lebih terperinciANALISIS EFISIENSI DISTRIBUSI PEMASARAN DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
Simposium Nasional RAPI VIII 2009 ISSN : 42-962 ANALISIS EFISIENSI DISTRIBUSI PEMASARAN DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) Indah Pratiwi, Siti Nandiroh 2, Atirotul Miski 3,2,3 Jurusan Teknik
Lebih terperinciPENERAPAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK MENGUKUR EFFISIENSI KINERJA PERBANKAN DI INDONESIA SKRIPSI MUHAMMAD AMIN
PENERAPAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) UNTUK MENGUKUR EFFISIENSI KINERJA PERBANKAN DI INDONESIA SKRIPSI MUHAMMAD AMIN 050803012 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan transportasi merupakan permasalahan yang sering terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Transportasi merupakan bentuk khusus dari program linear yang digunakan
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. suatu fungsi dalam variabel-variabel. adalah suatu fungsi linear jika dan hanya jika untuk himpunan konstanta,.
II LANDASAN TEORI Pada pembuatan model penjadwalan pertandingan sepak bola babak kualifikasi Piala Dunia FIFA 2014 Zona Amerika Selatan, diperlukan pemahaman beberapa teori yang digunakan di dalam penyelesaiannya,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Menurut Aminudin (2005), program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier
Lebih terperinciPengukuran Tingkat Efisiensi Pelayanan Unit Hemodialisis di Rumah Sakit H1 dan H2 dengan Data Envelopment Analysis (DEA)
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 1, No. 1, (Sept. 2012) ISSN: 2301-928X D-219 Pengukuran Tingkat Efisiensi Pelayanan Unit Hemodialisis di Rumah Sakit H1 dan H2 dengan Data Envelopment Analysis (DEA) Riza
Lebih terperinciANALISIS EFISIENSI DAN PRODUKTIVITAS PROGRAM STUDI S 1 DI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
Analisis Efisiensi dan... (Atika Widadty) 1 ANALISIS EFISIENSI DAN PRODUKTIVITAS PROGRAM STUDI S 1 DI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA ANALYSIS EFFICIENCY AND PRODUCTIVITY STUDI PROGRAM S
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mengenai landasan teori yang akan digunakan dalam bab selanjutnya. 2.1 Matriks Sebuah matriks, biasanya dinotasikan dengan huruf kapital tebal seperti A,
Lebih terperinciSeminar Nasional Waluyo Jatmiko II FTI UPN Veteran Jawa Timur
Pengukuran Efisiensi pada Bagian Produksi Genteng di PT. Wisma Wira Jatim Surabaya dengan Menggunakan Metode Data Envelopment Analysis (DEA) Farida Pulansari ST.MT Teknik Industri FTI-UPN Veteran Jawa
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas di antara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Investasi Zvi Bodie (2008) menyatakan an investment is the current commitment of money or other resources in the expectation of reaping future benefit. Komitmen yang terjadi merupakan
Lebih terperinciBAB 3 METODE DYNAMIC DATA ENVELOPMENT ANALYSIS
BAB 3 METODE DYNAMIC DATA ENVELOPMENT ANALYSIS Model DEA klasik memiliki banyak kegunaan seperti menghitung nilai efisiensi untuk semua DMU, memperkirakan fungsi produksi, dan memproyeksikan DMU- DMU yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Arti dan Peranan Persediaan Merujuk pada penjelasan Herjanto (1999), persediaan dapat diartikan sebagai bahan atau barang yang disimpan yang akan digunakan untuk memenuhi tujuan
Lebih terperinciPENDEKATAN MASALAH MULTIOBJEKTIF STOKASTIK DENGAN PENDEKTAN STOKASTIK DAN PENDEKATAN MULTIOBJEKTIF
Prosiding Seminar Nasional Penelitian Pendidikan dan Penerapan MIPA Fakultas MIPA Universitas Negeri Yogyakarta 16 Mei 2009 PENDEKATAN MASALAH MULTIOBJEKTIF STOKASTIK DENGAN PENDEKTAN STOKASTIK DAN PENDEKATAN
Lebih terperinciEVALUASI DUA TAHAP EFISIENSI CABANG BANK MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
EVALUASI DUA TAHAP EFISIENSI CABANG BANK MENGGUNAKAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) Oleh : Vivit Ninda Mayangsari (1207 100 030) Dosen Pembimbing: Drs. Sulistiyo,, MT 1 Latar Belakang Rumusan Masalah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. untuk mengetahui perbedaan nilai efisiensi pada bank umum persero (BUMN) dan
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Desain penelitian Penelitian ini dirancang sebagai suatu penelitian studi empiris yang bertujuan untuk mengetahui perbedaan nilai efisiensi pada bank umum persero (BUMN)
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Zakat adalah salah satu rukun islam yang bercorak social-ekonomi dari
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Zakat adalah salah satu rukun islam yang bercorak social-ekonomi dari lima rukun islam (Yusuf Qardawi, 2010:3). Menunaikan zakat merupakan kewajiban bagi umat yang mampu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Persoalan keputusan sering diformulasikan sebagai. persoalan optimisasi, jadi dalam berbagai situasi, pengambil keputusan ingin
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia saat ini dilanda oleh adanya kondisi ketidakpastian yang tinggi, namun pengambil keputusan tetap harus menentukan keputusan walau dalam kondisi yang demikian.
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Pendekatan Penelitian Penelitian ini menggunakan analisis data yang disesuaikan dengan pola penelitian dan variabel yang diteliti. Model yang digunakan dalam penelitian ini
Lebih terperinciMatematika Bisnis (Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM.
(Linear Programming-Metode Grafik Minimisasi) Dosen Febriyanto, SE, MM. www.febriyanto79.wordpress.com - Linear Programming Linear programing (LP) adalah salah satu metode matematis yang digunakan untuk
Lebih terperinciP r o s i d i n g 123
P r o s i d i n g 123 PENDEKATAN STOCHASTIC FRONTIER ANALYSIS (SFA) DAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (): SEBUAH KOMPARASI METODE PENGUKURAN EFISIENSI Rosihan Asmara (1), Nuhfil Hanani (2) (1) (2) Program
Lebih terperinciSKRIPSI ANALISIS PERBANDINGAN EFISIENSI PERBANKAN SYARIAH DAN PERBANKAN KONVENSIONAL DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
SKRIPSI ANALISIS PERBANDINGAN EFISIENSI PERBANKAN SYARIAH DAN PERBANKAN KONVENSIONAL DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat-Syarat Guna
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI PRODUKTIVITAS RELATIF TIAP KANTOR LAYANAN DARI PT BANK XXXX DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
PENENTUAN NILAI PRODUKTIVITAS RELATIF TIAP KANTOR LAYANAN DARI PT BANK XXXX DENGAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) TUGAS SARJANA Diajukan Untuk Memenuhi Sebagian Dari Syarat-Syarat Memperoleh Gelar
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Penelitian Dalam setiap perusahaan berusaha untuk menghasilkan nilai yang optimal dengan biaya tertentu yang dikeluarkannya. Proses penciptaan nilai yang optimal dapat
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari
BAB 2 LANDASAN TEORI 21 Analisis Komponen Utama 211 Pengantar Analisis Komponen Utama (AKU, Principal Componen Analysis) bermula dari tulisan Karl Pearson pada tahun 1901 untuk peubah non-stokastik Analisis
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kabupaten Subang merupakan salah satu Kabupaten yang berada di Provinsi Jawa Barat. Dalam perkembangannya Kabupaten Subang tumbuh menjadi kota wisata, untuk menarik
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Himpunan Himpunan adalah setiap daftar, kumpulan atau kelas objek-objek yang didefenisikan secara jelas, objek-objek dalam himpunan-himpunan yang dapat berupa apa saja: bilangan, orang,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Program Linier Program linier merupakan suatu model matematika untuk mendapatkan alternatif penggunaan terbaik atas sumber-sumber yang tersedia. Kata linier digunakan untuk menunjukkan
Lebih terperinciCLASTERING PROGRAM STUDI TEKNIK DENGAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA)
CLASTERING PROGRAM STUDI TEKNIK DENGAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (DEA) Joni Mustofa, Budi Santoso Teknik Industri FTI-UPNV Jatim e-mail: iyonakajoni@gmail.com ABSTRAK Tujuan dari penelitian ini adalah
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengukuran tingkat kesehatan bank dikenal dengan metode CAMEL (Capital
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Penelitian Perkembangan dalam mengukur tingkat kesehatan bank di Indonesia mengalami perubahan yang signifikan. Dari mulai Surat Edaran Bank Indonesia No.26/BPPP/1993
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Pada bab ini akan diuraikan metode penelitian yang akan dilakukan sesuai dengan kerangka penelitian yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya. Studi mengenai efisiensi perbankan
Lebih terperinciHipotesis 4 METODE PENELITIAN Lokasi, Waktu, dan Metode Penelitian
24 kapasitas produksi. Usia mesin berdasarkan rekomendasi peneliti antara lain: Wongkeawchan et al. 2002. Peneliti tersebut menunjukkan mesin berusia tua menurunkan efisiensi pabrik gula nasional. Kapasitas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Optimasi (Optimization) adalah aktivitas untuk mendapatkan hasil terbaik di dalam suatu keadaan yang diberikan. Tujuan akhir dari semua aktivitas tersebut adalah meminimumkan
Lebih terperinciUKDW BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Permasalahan pemotongan kayu sering dialami oleh industri yang memproduksi batangan-batangan kayu menjadi persediaan kayu dalam potonganpotongan yang lebih
Lebih terperinciY u s t i n a N g a t i l a h Teknik Industri FTI-UPNV Jatim
PENGUKURAN EFISIENSI RELATIF UD. BAHAN BANGUNAN DAN STRATEGI PERBAIKANNYA DENGAN MENGGUNAKAN METODE DATA ENVELOPMENT ANALYSIS ( DEA ) DI KABUPATEN SIDOARJO Y u s t i n a N g a t i l a h Teknik Industri
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Objek Penelitian Objek dalam penelitian ini adalah petani garam yang memproduksi garam di Kecamatan Batangan Kabupaten Pati. Penilitian ini menggunakan sampel sebanyak 75 petani
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Optimasi Menurut Nash dan Sofer (1996), optimasi adalah sarana untuk mengekspresikan model matematika yang bertujuan memecahkan masalah dengan cara terbaik. Untuk tujuan bisnis,
Lebih terperinciBab 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
Bab 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Teori himpunan fuzzy banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu seperti teori kontrol dan manajemen sains, pemodelan matematika dan berbagai aplikasi dalam bidang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Program linier (Linier Programming) Pemrograman linier merupakan metode matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan
Lebih terperinciGambar 1 Konsep Efisiensi dan Produktivitas
BAB 2 PENGUKURAN EFISIENSI RELATIF: TINJAUAN DAN LITERATUR 2.1. Arti Efisiensi Efisiensi seringkali dikaitkan dengan kinerja suatu organisasi karena efisiensi mencerminkan perbandingan antara keluaran
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada. saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Namun dalam dunia yang sebenarnya
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
1 I PENDAHULUAN 1.1 Latar elakang Sepak bola merupakan olahraga yang populer di seluruh dunia termasuk di Indonesia. Sepak bola sebenarnya memiliki perangkat-perangkat penting yang harus ada dalam penyelenggaraannya,
Lebih terperinci1. Pendahuluan ANALISIS PENGARUH TINGKAT EFISIENSI TENAGA KESEHATAN TERHADAP ANGKA PENEMUAN KASUS TUBERKULOSIS (TB) PARU DI GORONTALO
Prosiding SNaPP2015 Kesehatan pissn 2477-2364 eissn 2477-2356 ANALISIS PENGARUH TINGKAT EFISIENSI TENAGA KESEHATAN TERHADAP ANGKA PENEMUAN KASUS TUBERKULOSIS (TB) PARU DI GORONTALO 1 Kholis Ernawati, 2
Lebih terperinciIII. KERANGKA PEMIKIRAN
III. KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 3.1.1 Teori Produksi Produksi adalah suatu kegiatan atau proses yang mentransformasikan masukan (input) menjadi hasil keluaran (output) yang berupa
Lebih terperinci