BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Setiap manusia mempunyai rencana masa depan, akan tetapi setiap rencana itu pasti mempunyai risiko. Risiko merupakan suatu keadaan adanya ketidakpastian dan tingkat ketidakpastian tersebut terukur secara kuantitatif. Asuransi merupakan salah satu alat dalam manajemen risiko. Risiko di dalam asuransi adalah ketidakpastian akan terjadinya suatu peristiwa yang dapat menimbulkan kerugian ekonomis. Perusahaan akan memberikan jaminan atas terjadinya suatu kerugian dan sebagai gantinya tertanggung harus membayar sejumlah uang atas pemindahan risiko yang disebut dengan premi asuransi. Perusahaan sebagai penanggung risiko memiliki manajemen dalam pengelolaan risiko yang ditanggung. Manajemen risiko merupakan proses pengelolaan risiko yang mencakup identifikasi, evaluasi dan pengendalian risiko yang dapat mengancam kelangsungan usaha atau aktivitas perusahaan (Dowd, 2005). Perusahaan harus mengetahui peluang terjadinya risiko yang ditanggung serta melakukan kalkulasi seberapa besar perusahaan mampu menahan risiko. Karakteristik risiko akan berpengaruh terhadap proses asuransi yang berjalan. Proses asuransi dimulai dari pembayaran premi oleh tertanggung kemudian pembayaran klaim oleh perusahaan sesuai isi perjanjian dalam polis asuransi. Proses asuransi merupakan proses stokastik. Klaim merupakan variabel random yang tidak dapat ditentukan waktu terjadinya. Total premi diharapkan lebih besar dari pada total klaim sehingga perusahaan tidak mengalami kerugian. Penentuan premi merupakan salah satu pokok utama pada asuransi. Premi dihitung dari nilai ekspektasi klaim di masa lalu. Selain itu perusahaan dapat menetapkan premi berdasarkan model kredibilitas, yaitu model Buhlmann atau Buhlmann-Straub. Pada model ini perusahaan tidak hanya memperhitungkan premi berdasarkan klaim-klaim di masa lalu tetapi juga menambahkan faktor pengalaman atau perkiraan dari perusahaan yang disebut dengan manual premium 1

2 2 (Klugman, et.al 2004). Penyesuaian premi dengan metode kredibilitas diharapkan dapat memberikan tarif premi yang sesuai sehingga perusahaan tidak mengalami kerugian karena nilai surplus yang negatif. Evaluasi terhadap nilai surplus akan membantu perusahaan untuk mengetahui seberapa besar peluang perusahaan bertahan di tengah risiko-risiko yang ditanggung. Nilai surplus diperoleh dari selisih modal awal dan jumlah premi dengan total klaim yang harus dibayar. Teori kebangkrutan menjelaskan bahwa perusahaan dikatakan bangkrut apabila nilai surplusnya negatif (Klugman, et.al 2004). Besarnya nilai peluang kebangkrutan bergantung pada nilai surplus yang diperoleh. Peluang kebangkrutan merupakan bentuk evaluasi dari proses asuransi. Peluang kebangkrutan dapat dihitung secara diskrit maupun kontinu, baik pada waktu yang terbatas maupun tak terbatas. Banyak metode yang dapat digunakan untuk menghitung peluang kebangkrutan. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah dengan pendekatan distribusi translasi gamma. Metode ini memudahkan aktuaris dalam menghitung distribusi dari klaim. Kelebihan dari pendekatan translasi gamma yaitu karena kecenderungan dari data klaim yang memiliki kemiringan (skewness) positif sehingga menyerupai bentuk distribusi gamma (Bowers, et.al, 1997). Metode ini mampu memberikan pendekatan nilai peluang klaim agregat dimana informasi ini sangat dibutuhkan dalam perhitungan peluang kebangkrutan. Berdasarkan paparan di atas penulis tertarik untuk membahas bagaimana menghitung peluang kebangkrutan pada waktu yang kontinu dan terbatas dengan menggunakan metode pendekatan translasi gamma. Premi akan dihitung dengan metode klasik dan kredibilitas. Metode kredibilitas yang digunakan yaitu model Buhlmann dan Buhlmann Straub. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, berikut ini dapat dirumuskan beberapa masalah yang menjadi kajian dalam penelitian ini, yaitu: 1. Bagaimana menghitung peluang kebangkrutan pada waktu yang kontinu dan terbatas dengan pendekatan distribusi translasi gamma.

3 3 2. Bagaimana menghitung premi klasik dan premi kredibilitas Buhlamann serta Buhlmann Straub. 3. Bagaimana perbandingan peluang kebangkrutan antara premi klasik dengan premi kredibilitas Buhlmann dan Buhlmann Straub. 1.3 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam tesis ini adalah: 1. Mengetahui bagaimana menghitung peluang kebangkrutan pada waktu kontinu dan terbatas dengan pendekatan distribusi translasi gamma. 2. Menghitung peluang kebangkrutan dengan premi yang mengikuti metode klasik dan kredibilitas. 3. Mengaplikasikan model pada suatu data klaim untuk mengitung peluang kebangkrutan. 1.4 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan pada penyusunan tesis ini adalah studi literatur (kajian teori) dan konsultasi dengan dosen pembimbing. Mengacu pada konsep proses surplus, teori kebangkrutan pada waktu kontinu, pendekatan translasi gamma, teori kredibilitas, model kredibilitas Buhlmann dan Buhlmann-Straub. 1.5 Tinjauan Pustaka Teori kebangkrutan merupakan salah satu topik penting dalam ilmu aktuaria yang mempelajari peluang kebangkrutan. Kalkulasi peluang kebangkrutan merupakan salah satu bentuk evaluasi yang dilakukan perusahaan asuransi sebagai salah satu pertimbangan dalam menghadapi klaim-klaim selanjutnya maupun dalam bersaing dengan kompetitornya. Teori kebangkrutan berkaitan dengan proses surplus perusahaan. Kebangkrutan akan terjadi apabila dari proses surplus diperoleh hasil yang negatif. Pada tesis ini akan dianalisis probabilitas kebangkrutan dengan model premi klasik dan yang diubah menurut model kredibilitas Buhlmann dan Buhlmann-Straub. Kajian tentang teori kebangkrutan telah dimulai sejak dikemukakan ide dasar dari seorang aktuaris Swedia, Fillip Lundberg, yang telah mengembangkan teori risiko kolektif (Prabhu, 1961). Sejak itu banyak penelitian yang dilakukan untuk menghitung perkiraan peluang kebangkrutan, dalam hal ini lebih banyak

4 4 dikaji berdasarkan proses risiko klasik. Beberapa penelitian tentang peluang kebangkrutan antara lain di lakukan oleh Dickson dan Waters (1991, 1992), Asmussen (1999), serta Afonso (2007, 2009, 2010). Dickson (1991) menjelaskan peluang kebangkrutan dimana premi asuransi diperoleh dari proses surplus pada akhir tahun serta mempertimbangkan perubahan tarif premi ketika surplus mencapai ambang batas tertentu. Asmussen (1999) membandingkan nilai probabilitas kebangkrutan pada model klasik dengan model yang dimodifikasi menggunakan premi yang telah disesuaikan serta menggunakan metode Cramer-Lundberg dan memisahkan klaim light-tailed dan heavy-tailed. Afonso (2007) juga menjelaskan bagaimana menghitung peluang terjadinya kebangkrutan baik pada waktu terbatas dan tidak terbatas dengan premi yang berubah setiap tahun. Metode yang digunakan adalah dengan melakukan simulasi klaim agregat tahunan kemudian peluang kebangkrutan dihitung dengan model Brownian motion dan pendekatan translasi gamma. Pendekatan distribusi translasi gamma telah menjadi salah satu pilihan untuk menghitung distribusi dari klaim agregat. Pendekatan ini diperkenalkan oleh Bohman dan Esscher (1963), kemudian oleh Seal (1978a). Metode yang sama juga digunakan oleh Dickson dan Waters (2006) serta Afonso (2007, 2009). Afonso (2009) menjelaskan evaluasi numerik untuk menghitung peluang kebangkrutan pada waktu yang kontinu dan terbatas pada proses risiko klasik dimana premi dapat berubah tiap tahun. Premi bergantung pada klaim agregat tahunan serta level surplus pada tahun sebelumnya dan metode yang dipakai untuk menghitung peluang kebangkrutan adalah pendekatan translasi gamma untuk klaim agregat. Afonso (2010) menambahkan model kredibilitas dalam perhitungan premi kemudian membandingkan nilai peluang kebangkrutan yang diperoleh dengan model premi tetap. Model kredibilitas juga digunakan oleh Tsai dan Parker (2004) tetapi model yang digunakan untuk menghitung peluang kebangkrutan adalah simulasi monte carlo. Peluang kebangkrutan yang diperoleh akan dibandingkan dengan model biasa yang menggunakan premi tetap sehingga akan diketahui bagaimana pengaruh dari model tersebut.

5 5 1.6 Sistematika Penulisan Pada penulisan tesis ini, penulis menggunakan sistematika sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Pada bab ini akan dibahas mengenai latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penelitian, tinjauan pustaka, metode penelitian, dan sistematika penulisan yang akan dilakukan dalam penyusunan tesis. BAB II DASAR TEORI Pada bab ini berisi landasan teori yang dipergunakan sebagai alat untuk membahas Bab III. Landasan teori yang diberikan meliputi teori probabilitas, nilai harapan, moment, distribusi lognormal, distribusi poisson, distribusi gamma, klaim agregat majemuk, pendekatan distribusi translasi gamma, teori kebangkrutan, dan teori kredibilitas. BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini berisi hasil yang diperoleh yaitu peluang kebangkrutan untuk suatu proses asuransi pada waktu kontinu dan terbatas dengan metode pendekatan translasi gamma. Proses asuransi menggunakan dua metode perhitungan premi yaitu metode klasik dan kredibilitas. Model kredibilitas yang digunakan yaitu model Buhlmann dan Buhlmann Straub. BAB IV APLIKASI NUMERIK Bab ini berisi terapan model pada data real untuk menghitung peluang kebangkrutan dengan metode translasi gamma. BAB V PENUTUP Pada bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian dan saran untuk pengembangan lebih lanjut.