PENGEMBANGAN MODEL ASSURANCE REGION NETWORK DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (AR-NDEA) UNTUK PEMERINGKATAN JURUSAN PADA PERGURUAN TINGGI

Transkripsi

1 PENGEMBANGAN MODEL ASSURANCE REGION NETWORK DATA ENVELOPMENT ANALYSIS (AR-NDEA) UNTUK PEMERINGKATAN JURUSAN PADA PERGURUAN TINGGI Ahmad Rusdiansyah 1), Patdono Suwignjo 2), dan Ida Sri Wardan 3) 1),2) Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember 3) Program Studi Magister Jurusan Teknik Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, ABSTRAK Dengan meningkatnya jumlah minat di berbagai program pendidikan tinggi, efisiensi pada perguruan tinggi kini menjadi perhatian bagi para akademisi, penyelenggara pendidikan tinggi, pembuat kebijakan dan pemerintah. Penelitian mengenai pemeringkatakn perguruan tinggi berkaitan erat dengan dua konsep utama yang meliputi pemilihan indikator kinerja dan ketepatan metodologi penilaian. Sejumlah penelitian sebelumnya mengimplementasikan model data envelopment analysis (DEA ) untuk mengevaluasi efisiensi pada institusi pendidikan tinggi. Namun model yang dikembangkan masih merupakan single-stage DEA yang mengabaikan adanya intervensi antar proses, transfer antar proses, input sharing maupun paralelitas dalam system. Selain itu, pembobotan pada model cenderung tidak terdistribusi sesuai dengan kondisi sebenaarnya. Penelitian ini mengembangkan model network dan assurance region dalam DEA untuk menghitung peringkat efisiensi jurusan di universitas. Struktur network membagi aktivitas di dalam universitas menjadi dua kegiatan serial, yaitu pendidikan (K1) dan penelitian dan penagbdian masyarakat (K2). Assurance region digunakan untuk menghindari bobot yang tidak merata, sedangkan network structure memungkinkan kita untuk menilai tingkat efisiensi secara rinci. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa meskipun banyak departemen memiliki kinerja yang baik dalam kegiatannya, tidak ada departemen yang cukup efisien sebagai satu kesatuan. Kata Kunci: network DEA, assurance region, efisiensi, pemeringkatan perguruan tinggi PENDAHULUAN Pendidikan tinggi memainkan peran strategis dalam pembangunan suatu negara. Dengan meningkatnya jumlah minat di berbagai program pendidikan tinggi, kualitas universitas telah menjadi semakin menjadi perhatian bagi para akademisi, penyelenggara pendidikan tinggi, pembuat kebijakan, dan pemerintah. Penelitian terkait penilaian perguruan tinggi berkaitan erat dengan dua konsep utama, yakni ketepatan metodologi dan identifikasi indikator kinerja yang representatif. Sejumlah penelitian sebelumnya mengakomodasi model data envelopment analysis (DEA) untuk mengevaluasi efisiensi pada institusi pendidikan tinggi. Sebagaimana ukuran efisiensi pada umumnya, ukuran efisiensi dalam DEA dinyatakan sebagai nisbah output dibagi input, sehingga nilai efisiensi maksimalnya adalah 1 atau 100%. Rasio ini bisa dinyatakan secara parsial dan total. Secara parsial, misalnya output per staff atau output per jam kerja dengan output bisa saja merupakan profit, penjualan dan sebagainya. Sedangkan jika secara total, semua output dan input suatu DMU terlibat dalam pengukuran. Dengan demikian, DEA memungkinkan untuk mengetahui faktor input apa yang A-35-1

2 berpengaruh dalam menghasilkan output, dan begitu pula sebaliknya. DEA menyajikan nilai efisiensi untuk seluruh decision making unit (DMU) dengan memberikan sebuah tapal batas (efficient frontier), serta memberikan proyeksi yang efisien bagi unit untuk mencapai tapal batas efisien. Penerapan DEA dalam evaluasi maupun pemeringkatan lembaga pendidikan tinggi menempati posisi kelima tertinggi dalam studi literatur dewasa ini (Liu et al. 2013). Fokus untuk analisis efisiensi di sektor pendidikan meliputi kualitas pengajaran (Avkiran 2001; Celik and Ecer 2009), produktivitas penelitian (Johnes and Yu, 2008; Kao dan Hwang 2008; Tyagi et al. 2009), efisiensi biaya (Tyagi et al 2009), atau kinerja agregat (Abbott dan Doucouliagos 2003;. Avkiran 2001;. Colbert et al 2000). Namun, semua model yang dikembangkan masih merupakan single-stage DEA. Single-stage DEA menganggap bahwa DMU adalah suatu mesin produksi tunggal dan mengabaikan adanya intervensi antar proses, proses sekuensial, maupun paralelitas dalam DMU. Model network DEA (NDEA) yang dikembangkan pada literatur baru-baru ini mengakomodasi adanya efisiensi di tingkat divisional maupun efisiensi secara keseluruhan. Sejumlah penelitian terkait NDEA pada pendidikan tinggi ini telah dikembangkan oleh Cook et al. (2010) dan (Monfared and Safi, 2013). Pembobotan pada DEA secara umumnya diketahui setelah model diselesaikan. Hal ini menyebabkan terkadang adanya distribusi bobot yang tidak sesuai dengan kondisi sebenarnya. Ketika jumlah DMU semakin sedikit maka discriminatory power dari model juga akan semakin lemah. Hal ini juga menyebabkan semakin banyak DMU bernilai 1 ketika jumlah DMU semakin rendah. Beberapa literatur telah menyebutkan sejumlah metode untuk mengurangi adanya unreasonable weight pada DEA, seperti cone ratio dan assurance region. Cone ratio dikembangkan oleh Charnes pada 1989 dengan membatasi daerah pembobotan melalui pembentukan polyhedral convex cones yang didefinisikan oleh vektor ke arah non negatif. Metode assurance region dikembangkan oleh Thompson et al (1986) yang membatasi bobot pada daerah diantara lower bound dan upper bound. Pembatasan ini ditentukan melalui perbandingan harga relatif antara input dan output. Ketika harga relatif tidak dapat didapatkan, maka nilai ambang batas dapat dicari melalui expert rating. Konsep pembatasan bobot ini dijadikan sebagai konstrain tambahan dalam model awal DEA. Penelitian ini mengangkat model network DEA dan assurance region yang dikembangkan dalam proses pemeringkatan efisiensi pada pendidikan tinggi. Kriteria yang akan digunakan untuk menentukan variabel input dan output berdasarkan pada kriteria universitas riset. Model inisial mengacu pada model NDEA (Monfared and Safi, 2013) dan dikembangkan dengan menambahkan batasan assurance region (Kong and Fu, 2012). Variabel awal masih mengacu pada variabel model acuan yang akan dikembangkan berdasarkan kriteria universitas riset. Kriteria ini berpatokan pada kriteria universitas riset yang dirumuskan oleh Institut Teknologi Sepuluh Nopember dan akan diujikan pada sejumlah jurusan di ITS. METODE Model network memiliki sejumlah karakteristik khusus yang mengakomodasi adanya transfer antar proses dalam satu sistem, dan keterkaitan antar satu proses dan proses lainnya. Pada sejumlah penelitian sebelumnya, model yang dilakukan dalam kondisi network, belum mempertimbangkan adanya output dari masing-masing proses. Penelitian ini juga akan mengakomodasi adanya sharing input, yang digunakan oleh kedua proses secara proporsional. A-35-2

3 Gambar Error! No text of specified style in document..1 Rancangan Model Network dimana : = =input ke-i pada aktivitas K yang digunakan pada DMU j = output ke-r pada aktivitas K yang dihasilkan oleh DMU j = intermediate output ke-c dalam aktivitas K pada DMU j, βcj = proporsi alokasi input/transferred input ke I yang digunakan dalam aktivitas K pada DMU J Pada input, terdapat kondisi dimana satu input dapat digunakan secara bersamaan oleh beberapa aktivitas sekaligus. Proporsi penggunaan input pada masing-masing aktivitas dinotasikan dengan α, dimana 0 α 1. Jika α bernilai sama dengan 1, maka seluruh input dialokasikan pada aktivitas tersebut. Hal yang serupa juga diterapkan pada intermediate output, yang dapat dialokasikan pada aktivitas K2 maupun aktivitas K3 dan disimbolkan dengan notasi β. Assurance region yang ditambahkan adalah konstrain lanjutan yang ditambahkan pada model matematis. Nilai assurance region memberikan nilai minimum dan maksimum pada masing-masing dataset, baik input maupun output, dan menghindari adanya distribusi bobot yang tidak merata. Pada kasus network model, assurance region juga diterapkan pada intermediate output yang dihasilkan oleh aktivitas 1 dan digunakan oleh aktivitas selanjutnya. Nilai assurance region diperoleh dari perbandingan berpasangan dalam masing-masing dataset. Model matematis untuk perhitungan ini adalah sebagai berikut : max = = 1 ; 0 0 0, = 1,, = 1,... (1),, (2) A-35-3

4 HASIL DAN PEMBAHASAN Nilai efisiensi akan dihitung berdasarkan model NDEA dan AR-NDEA. Untuk menentukan nilai batas atas dan batas bawah pada AR, akan digunakan dua pendekatan, yakni bobot indikator kinerja yang ditetapkan ITS pada Indeks URBI serta pembobotan antar variabel. Rekap hasil pembobotan ditampilkan pada tabel 5.9 berikut ini. Tabel 1. Pembobotan untuk Assurance region x 11 x 12 x 21 y 11 y 12 y 13 y 21 y 22 y 23 w 11 w Sedangkan untuk rekap nilai batas atas dan batas bawah ditampilkan pada tabel cc. perhitungan batas bawah didapatkan dengan membandingkan nilai terendah dari skor pembobotan, pun demikian untuk perhitungan nilai batas atas. Misalnya untuk rasio x11/x12, maka batas bawahnya adalah 0.42 yang diperoleh dari 0.21/0.50 (dari rekap ke-3), dan batas atasnya adalah 0.67, yang diperoleh dari 0.25/0.38 (dari rekap pertama). Perhitungan Efisiensi dengan model NDEA dan AR-NDEA Pada model ini diperhitungkan adanya input sharing dari x11 dan x12, sehingga nilai x11 untuk k1 adalah 1/3 dari nilai x11, dan nilai x11 untuk k2 adalah 2/3 dari nilai x11. Perhitungan yang sama diaplikasikan untuk nilai x12. Rekap perhitungan kedua model dipaparkan pada tabel xx berikut ini, DMU Tabel 2. Perhitungan Efisiensi 22 DMU (Jurusan) NDEA AR-NDEA Rank Ek Ek2 Ek1 Rank Ek Ek2 Ek A-35-4

5 DMU NDEA AR-NDEA Rank Ek Ek2 Ek1 Rank Ek Ek2 Ek mean Pada tabel tersebut diketahui bahwa pada model NDEA terdapat 9 DMU yang memiliki nilai efisiensi sama dengan 1, sedangkan pada model ARNDEA tidak terdapat satupun unit yang efisien. Hal ini terjadi karena pada model ARNDEA tidak ada satupun unit yang memiliki nilai efisiensi pada aktivitas 1 dan 2 sebesar 1. DMU atau Jurusan yang belum memiliki program pascasarjana cenderung memiliki skor Ek2 yang rendah, sehingga menyebabkan skor efisiensi secara keseluruhan menjadi rendah. Baik untuk model NDEA dan AR-NDEA nilai efisiensi total diperoleh dengan mengalikan nilai efisiensi pada aktivitas pertama dan aktivitas kedua. Secara ranking, terjadi perubahan posisi, seperti yang tertuliskan dalam tabel. Beberapa perubahan terjadi cukup signifikan, misalnya untuk DMU 15, pada model NDEA berada pada ranking 1 dengan skor efisiensi sebesar 1.000, sedangkan pada model ARNDEA, skor turun menjadi Rata-rata perubahan skor untuk masing-masing DMU adalah 30%. Perbandingan grafis untuk skor kedua model ditampilkan pada grafik xx berikut ini. Gambar 1 Ilustrasi Perbandingan Skor Efisiensi per Jurusan Dalam grafik diatas, hampir seluruh unit mengalami penurunan skor efisiensi, kecuali untuk DMU 19, yang mengalami kenaikan skor sebesar 12%. Sedangkan untuk perbandingan nilai bobot pada masing-masing variabel dipaparkan dalam tabel 5.11 berikut ini. A-35-5

6 weight Tabel 3 Distribusi Bobot pada Studi Kasus NDEA AR-NDEA max average min max average min x x y y y w w x E E y y y Hal yang dicermati dalam distribusi bobot ini adalah nilai x21 yang nilainya sangat tinggi pada model NDEA dan tidak realistis sedangkan pada model AR-NDEA nilai bobot untuk masing-masing variabel cukup merata. Dari proporsi bobot ini, dapat disimpulkan bahwa model AR-NDEA memberikan nilai bobot dan discriminatory power yang lebih baik dibandingkan model NDEA untuk studi kasus pada penilaian efisiensi jurusan di ITS. KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Pada pemeringkatan efisiensi jurusan di ITS, telah dilakukan perhitungan efisiensi dengan dua model yakni NDEA dan ARNDEA. 2. Pada model NDEA diperoleh banyak DMU yang memperoleh skor efisiensi sama dengan satu, dan nilai efisiensi rataan cukup tinggi 3. Sedangkan pada model ARNDEA, nilai efisiensi untuk masing-masing aktivitas cukup baik, namun ketika diagregasikan dalam satu model, tidak didapatkan satupun DMU yang efisien 4. Sebaran bobot pada model ARNDEA yang diujikan pada studi kasus menunjukkan bahwa model telah hampir dapat memenuhi distribusi bobot secara lebih merata dibandingkan melalui model NDEA Saran yang sebaiknya dilakukan untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. Mengembangkan model untuk lebih dari satu periode, sehingga dapat diketahui perkembangan nilai efisiensi dari periode t ke periode selanjutnya 2. Melakukan pengembangan flowline network dan konsep hirarki dalam model, karena dalam model ini belum diakomodasi adanya paralelitas dan leveling dalam struktur organisasi. A-35-6

7 DAFTAR PUSTAKA ABBOTT, M. & DOUCOULIAGOS, C The efficiency of Australian universities: a data envelopment analysis. Economics of Education Review, 22, AOKI, S., INOUE, K. & GEJIMA, R Data envelopment analysis for evaluating Japanese universities. Artif Life Robotics, 15, AVKIRAN, N. K Investigating technical and scale efficiencies of Australian Universities through data envelopment analysis. Socio-Economic Planning Sciences, 35, BANASZEWSKA, A., CRUIJSSEN, F., DULLAERT, W. & GERDESSEN, J. C A framework for measuring efficiency levels The case of express depots. International Journal of Production Economics, 139, CELIK, O. & ECER, A Efficiency in accounting education: evidence from Turkish Universities. Critical Perspectives on Accounting, 20, COLBERT, A., LEVARY, R. R. & SHANER, M. C Determining the relative efficiency of MBA programs using DEA. European Journal of Operational Research, 125, COOK, W. D. & SEIFORD, L. M Data envelopment analysis (DEA) Thirty years on. European Journal of Operational Research, 192, COOK, W. D. & ZHU, J Modeling Performance Measurement: Applications and Implementation Issues in DEA, Springer. COOPER, W. W., SEIFORD, L. M. & TONE, K Data Envelopment Analysis. A Comprehensive Text with Models, Application, References and DEA-Solver Software, New York, Springer Science Business Media. JOHNES, J. & YU, L Measuring the research performance of Chinese higher education institutions using data envelopment analysis. China Economic Review, 19, KAO, C. & HWANG, S.-N Efficiency decomposition in two-stage data envelopment analysis: An application to non-life insurance companies in Taiwan. European Journal of Operational Research, 185, KATHARAKI, M. & KATHARAKIS, G A comparative assessment of Greek universities' efficiency using quantitative analysis. International Journal of Education, 49, KOKSAL, G. & NALCACI, B The relative efficiency of departments at a Turkish engineering college: A data envelopment analysis. Higher Education, 51, KONG, W.-H. & FU, T.-T Assessing the performance of business colleges in Taiwan using data envelopment analysis and student based value-added performance indicators. Omega, 40, A-35-7

8 LEE, H. & KIM, C Benchmarking of service quality with data envelopment analysis. Expert System with Application, 41, LIU, J. S., LU, L. Y. Y., LU, W.-M. & LIN, B. J. Y A survey of DEA applications. Omega, 41, MONFARED, M. A. S. & SAFI, M Network DEA: an application to analysis of academic performance. Journal of Industrial Engineering International, 9. SEXTON, T. & LEWIS, H Two-stage DEA: an application to major league baseball. Journal of Production Analysis, 19, TONE, K A slacks-based measure of efficiency in data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, 130, TYAGI, P., YADAV, S. P. & SINGH, S. P Relative performance of academic departments using DEA with sensitivity analysis. Evaluation and Program Planning, 32, A-35-8