(Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro)
|
|
- Verawati Susman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERHITUNGAN FREKUENSI NATURA TAPERED CANTIEVER DENGAN PENDEKATAN METODE EEMEN HINGGA (Mia Risti Fausi, Ir. Yerri Susatio, MT, Dr. Ridho Hantoro) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS Keputih Sukolilo,Surabaya 6111 ABSTRAK Cantilever merupakan balok yang didukung di satu ujung dan membawa beban di ujung lain atau didistribusikan sepanjang bagian yang tidak didukung. Sedangkan tapered cantilever merupakan jenis cantilever yang bentuknya semakin mengecil keujungnya. Pada penelitian ini dihitung besarnya frekuensi natural dari tapered cantilever dengan menggunakan pendekatan MEH (Metode Elemen Hingga). Metode elemen hingga adalah metode numeric yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala fisis. Dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan frekuensi natural tapered cantilever sebesar ± rad/s dan ± rad/s pada sistem 1 elemen, pada sistem elemen berkisar antara ± 3.86rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 3 elemen bernilai real antara ±.7rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 4 elemen bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 5 elemen bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s. Pada tapered cantilever dengan menggunakan MEH diketahui bahwa sistem dengan 5 elemen merupakan elemen pendekatan yang paling baik jika dibandingkan dengan elemen yang lain, karena error rata-rata yang dihasilkan adalah yang terkecil yaitu.1. Kata kunci: tapered cantilever, frekuensi natural, metode elemen hingga PENDAHUUAN atar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai konstruksi-konstruksi bangunan maupun peralatan-peralatan yang berbentuk cantilever. Cantilever itu sendiri merupakan balok yang didukung pada salah satu sisinya, sedangkan tapered cantilever itu sendiri mempunyai bentuk yang tidak seragam. Konstruksi contilever dapat ditemui misalnya seperti pada bagian atap bangunan yang tidak memakai penyangga, papan loncat indah pada kolam renang, seperti juga pada sayap pesawat tebang dan masih banyak lagi yang lain. Bentukbentuk cantilever pada umumnya tidak uniform / seragam, sehingga bentuk aslinya perlu mendekati permodelan cantilever berbentuk tapered. Solusi persamaan elastis benda penjal bagi geometri yang rumit, pembebanan, dan sifat material tertentu, umumnya tidak mungkin diperoleh dengan penyelesaian analisis matematik dari persamaan diferensial penentunya. Penyelesaian analitik yang diperoleh menetapkan parameter yang dicari bagi sistem struktur dari persamaan diferensial penentu sangat terbatas pada kondisi tertentu beban, geometri dan sifat bahan. Dengan demikian, salah satu cara numerik - metoda elemen hingga merupakan solusi yang digunakan untuk memperoleh penyelesaian bagi sistem dengan geometri, beban dan material yang kompleks. Segala sesuatu di alam semesta memiliki frekuensi natural, dan banyak hal yang memiliki frekuensi natural lebih dari satu. Penting kiranya untuk mengetahui frekuensi natural yang dimiliki cantilever itu sendiri agar dapat mengantisipasi kerusakan konstruksi akibat gaya-gaya eksitasi yang bekerja secara periodik. Permasalahan Beberapa permasalahan yang dihadapi dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana memodelkan tapered cantilever sebagai gabungan dari beberapa elemen cantilever uniform.. Bagaimana menentukan frekuensi natural dari model yang terbentuk. 3. Bagaimana membandingkan hasil perhitungan yang diperoleh dengan perhitungan secara eksak. 1
2 Batasan Masalah Batasan-batasan masalah yang terdapat pada tugas akhir ini adalah: 1. Cantilever memiliki rapat massa yang homogen.. Cantilever memiliki modulus elatis yang homogen. 3. Cantilever menggunakan parameter dari struktur baja. Tujuan Tujuan yang ingin dicapai dari penelitian tugas akhir ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui hasil permodelan tapered cantilever sebagai gabungan dari beberapa elemen cantilever uniform.. Untuk menentukan nilai frekuensi natural dari model yang terbetuk 3. Untuk membandin.gkan hasil perhitungan yang diperoleh dengan perhitungan secara eksak. Metodologi Penelitian Berikut adalah rincian metodologi penelitian yang akan dilaksanakan pada tugas akhir kali ini: 1. Studi literatur terhadap materi yang terkait dengan pelaksanaan tugas akhir yang akan dilakukan, mengenai: a) Pemahaman mengenai tapered cantilever b) Pemahaman hasil pemodelan yang terbentuk c) Pemahaman metode elemen hingga. Pra-eksperimen : a) Pendekatan dengan membagi-bagi model menjadi beberapa elemen. b) Perhitungan dengan menggunakan metode elemen hingga 3. Membandingkan hasil perhitungan hasil perhitungan yang diperoleh dengan perhitungan secara eksak. 4. Penyusunan laporan tugas akhir. DASAR TEORI Cantilever Cantilever, balok didukung di satu ujung dan membawa beban di ujung lain atau didistribusikan sepanjang bagian yang tidak didukung. Bagian atas ketebalan seperti balok dikenai tegangan tarik, serat cenderung memanjang, setengah lebih rendah untuk tegangan tekan, cenderung untuk menghancurkannya. Cantilevers bekerja secara ekstensif dalam konstruksi bangunan dan mesin. Dalam membangun, balok setiap dibangun ke dinding dan dengan ujung bebas memproyeksikan bentuk penopang. Gambar Skematik Sederhana Cantilever Cantilever banyak ditemui dalam kontruksi, seperti pada jembatan cantilever dan pada balkon. Sementara, cantilever sering digunakan dalam kontruksi. Sebagian struktur kontruksinya menciptakan cantilever, tetapi struktur yang lengkap tidak bertindak sebagai cantilever. Penggunaan cantilever yang lain misalnya pada sayap pesawat terbang. Desain sayap pesawat yang paling umum saat ini adalah cantilever tersebut. Gambar Cantilever pada Sayap Pesawat Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga adalah metode numeric yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala fisis. Tipe masalah teknis dan matematis fisis yang dapat diselsesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalah-masalah non struktur. Dalam persoalan_persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang komplek, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematika analisis. Hal ini disebabkan karena matematika analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji. Metode ini akan mengadakan pendekatan terhadap harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan pemodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil.
3 Elemen Beam Uniform Struktur yang dirancang untuk dapat menerima beban lateral atau beban yang tegak lurus pada beam. Sehingga utamanya dapat meneruskan bending, meskipun ada shear (sebagai konsekuensi logis). Elemen beam dengan penampang melintang uniform tampak pada gambar dibawah ini: v(x) x = a + a 3 x + 3a 4 x (.b) Substitusi harga batas yang ada kepersamaan v(x) dan persamaan diferensialnya x = v = v 1 maka v = a 1 v x = = θ x 1 maka θ 1 = a x = v = v maka x = v = a 1 + a + a a 4 v = θ x maka θ = a + a 3 + 3a 4 Gambar Beam dengan Penampang Uniform Sifat-sifat elemen beam: a) node per elemen b) DOF (Degree of Freedom) pada setiap node yaitu perpindahan translatif kearah sumbu y dinyatakan dalam v, dan perpindahan rotatif sekitar sumbu panjang elemen dinyatakan dalam θ c) Data teknis yang diperlukan adalah Panjang beam : Momen Inersia : I Modulus Elastis : E d) Jenis Pembebanan Gaya lateral : Y Momen : M Persamaan kesetimbangan beam tanpa beban disajikan dalam persamaan diferensial: 4 v x 4 = (.) Dimana v(x) adalah defleksi beam, yang merupakan solusi dari persamaan diferensial diatas. v(x) dinyatakan dalam bentuk polinomial derajat tiga sebagai berikut: v(x) = a 1 + a x + a 3 x + a 4 x 3 (.a) Dimana koefisien a1 akan ditentukan dari kondisi batas dari setiap node seperti dinyatakan dibawah ini: Pada x = v = v 1 dan v x 1 x = v = v dan v x Persamaan v(x) diatas dideferensialkan terhadap x diperoleh Dari persamaan-persamaan diatas, diperoleh persamaan-persamaan v1, θ1, dan v, θ yang masing-masing dinyatakan dalam a1, a, a3, dan a4. Dari persamaan tersebut dapat dibentuk dalam matrik seperti berikut: v 1 1 a 1 θ 1 1 a v = 1 3 a 3 θ 1 3 a 4 a 1 3 v 1 a 1 a = θ v a 4 θ Dimana v merupakan displacemet translasi, sedangkan θ merupakan displacement rotasi. Substitusi masing-masing a1, a, a3, dan a4 ke persamaan (.3) diperoleh: v(x) = v 1 + xθ 1 3x v 1 x + x3 θ 1 x3 3 θ 1 + 3x v x θ + x3 3 v 1 v + x3 θ (.3) Setelah didapatkan v(x) atur kembali sehingga berbentuk: Dimana: v(x) = f 1 (x)v 1 + f (x)θ 1 + f 3 (x)v 1 + f 4 (x)θ 1 (.4) f 1 (x) = 1 3 x + x 3 f (x) = x x x3 + f 3 (x) = 3 x x 3 f 4 (x) = x x3 + (.5a) (.5b) (.5c) (.5d) 3
4 Dimana f(x) adalah Shape Function untuk interval. Dengan shape function akan dapat ditentukan matrik kekakuan dari beam tersebut, dengan persamaan: k ij = EI f i (x). f j (x) dx (.6) Sedangkan persamaan untuk momen inersianya dapat dihitung dengan persamaan seperti dibawah ini: I = m. r (.7) di = r. dm (.7a) Dengan mengintegralkan persamaan diatas, dimana r = x dan m adalah massa beam, maka didapatkan: m 11 m 1 m 13 m 14 m M = 1 m m 3 m 4 m 31 m 3 m 33 m 34 m 41 m 4 m 44 m 43 Setelah nilai matrik kekakuan dan matrik massa diketahui, maka dapat dihitung besarnya frekuensi natural dari elemen beam tersebut dengan menggunakan persamaan seperti dibawah ini. [K] {ω} [M] = (.1) ω = K M METODOOGI PENEITIAN Metode Analisis (.1a) di = x. dm (.7b) Untuk massa yang digunakan dalam menentukan besarnya momen inersia itu sendiri digunakan persamaan sebagai berikut: dm = ρ. dv (.8) Dimana ρ adalah kerapatan massa, dan v adalah volume dari beam yang digunakan. Persamaan (.6) diatas menyatakan matrik kekakuan elemen beam dengan ordo 4x4, dengan persamaan tersebut dapat dijadikan dalam bentuk matrik seperti berikut: k 11 k 1 k 13 k 14 k K = 1 k k 3 k 4 k 31 k 3 k 33 k 34 k 41 k 4 k 44 k 43 Matrik massa untuk sistem massa terkonsentrasi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan seperti dibawah ini: m ij = ρa f i (x). f j (x)dx (.9) Dimana i dan j = menyatakan jenis kolom dan baris yang akan disusun dalam bentuk matrik ρ = merupakan kerapatan massa A = luas permukaan penampang Dengan persamaan (.6) diatas sehingga didapatkan matrik massa seperti berikut: Gambar Diagram Alir Penelitian Tugas Akhir Gambar diatas merupakan alur dalam proses penelitian pada tugas akhir ini, gambar diatas digunakan untuk lebih mempermudah alur-alur yang dilakukan pada penelitian ini. Pemodelan Tapered Cantilever Untuk menentukan nilai frekuensi natural dari tapered cantilever dengan menggunakan metode elemen hingga ini, hal yang dilakukan 4
5 terlebih dahulu adalah membagi-bagi cantilever tersebut menjadi beberapa elemen. Untuk tugas akhir ini tapered cantilever ini dibagi menjadi 5 elemen dengan melakukan pendekatan elemen beam. (a) Gambar Model Tapered Cantilever Beam Gambar diatas merupakan model dari tapered cantilever yang akan dihitung nilai frekuensi naturalnya, dengan bentuk seperti itu cantilever tersebut akan dibagi menjadi 5 elemen dengan pedekatan elemen beam seperti ditunjukkan pada gambar-gambar dibawah ini. (b) Gambar (a) Pemodelan dengan 3 Elemen Tapered; (b) Pemodelan dengan 3 Elemen Uniform (a) (a) (b) Gambar (a) Pemodelan dengan 1 Elemen Tapered; (b) Pemodelan dengan 1 Elemen Uniform (b) Gambar (a) Pemodelan dengan 4 Elemen Tapered; (b) Pemodelan dengan 4 Elemen Uniform (a) (a) (b) Gambar (a) Pemodelan dengan Elemen Tapered; (b) Pemodelan dengan Elemen Uniform (b) Gambar (a) Pemodelan dengan 5 Elemen Tapered; (b) Pemodelan dengan 5 Elemen Uniform Model Matematis Untuk menghitung nilai frekuensi natural dari tapered cantilever dengan menggunakan metode elemen hingga ini akan ditentukan parameter-parameter yang akan digunakan untuk menghitung besarnya frekuensi natural. Parameter-parameter tersebut mulai dari panjang 5
6 cantilever (), tinggi pangkal cantilever (a), tinggi ujung cantilever (b), lebar cantilever (w), modulus elastisitas (E), dan kerapatan massa (ρ). Penentuan parameter tersebut sesuai dengan struktur bahan dari tapered cantilever yang digunakan, yaitu menggunakan struktur baja. Tabel Parameter Struktur Tapered Cantilever Parameter Nilai (m) 15 a (m) 1 b (m) 5 w (m) 5 E (kg/m ).7x1 9 ρ (kg/m 3 ) 78 Metode Elemen Hingga Salah satu bentuk perhitungan dengan menggunakan Metode Elemen Hingga pada diskritasi 1 elemen. 1 Elemen Pada pendekatan 1 elemen ini yang pertama-tama dilakukan adalah menghitung massa dari cantilever tersebut dengan pendekatan 1 elemen dengan menggunakan persamaan berikut: x(a b) m = ρ. w a dx Setelah diperoleh massa dari cantilever tersebut, selanjutnya dapat dihitung momen inersia dengan persamaan seperti dibawah ini: di = x. dm I = x. ρ. w a x(a b) dx Dalam hal untuk memperoleh besarnya massa yang digunakan untuk menghitung momen inersia dan matrik massa adalah berbeda. Dengan persamaan diatas akan didapatkan besarnya momen inersia terhadap titik gantung. Momen inersia tersebut dapat digunakan untuk mengitung besarnya matrik kekakuan dengan menggunakan persamaan seperti dibawah ini: k ij = EI f i (x). f j (x) dx Selanjutnya menghitung besarnya matrik massa dengan menggunakan persamaan seperti dibawah ini: m ij = ρa f i (x). f j (x)dx Untuk pendekatan 1 elemen akan dihasilkan matrik massa dan matrik kekakuan dengan ordo 4 x 4. Karena beam ini bertumpu pada salah satu ujungnya dimana ujung ini dinamakan node 1, maka node 1 ini merupakan node mati dimana tidak ada gaya yang bekerja dan tidak ada perubahan akibat gaya eksitasi tersebut. Sehingga dengan adanya node yang mati tersebut makaordo matrik yang dihasilkan menjadi x saja. Setelah nilai matrik kekakuan dan matrik massa diketahui, maka dapat dihitung besarnya frekuensi natural dari elemen beam tersebut dengan menggunakan persamaan seperti dibawah ini. [K] {ω} [M] = ω = K M ANAISA DATA DAN PEMBAHASAN Analisa Data Dengan melakukan perhitungan frekuensi natural seperti yang telah diuraikan pada Bab III yaitu dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan menggunakan persamaan eksak. Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh data-data seperti berikut: Tabel Frekuensi Natural 1 Elemen Banyaknya Elemen Metode Elemen Hingga 1 Elemen Tabel Frekuensi Natural Elemen Banyaknya Metode Elemen Elemen Hingga Elemen Persamaan Eksak 5797 Persamaan Eksak
7 Tabel Frekuensi Natural 3 Elemen Banyaknya Metode Elemen Elemen Hingga 3 Elemen Tabel Frekuensi Natural 4 Elemen Banyaknya Metode Elemen Elemen Hingga 4 Elemen Persamaan Eksak Persamaan Eksak Tabel Frekuensi Natural 5 Elemen Banyaknya Elemen Metode Elemen Hingga Persamaan Eksak 5 Elemen Pada tabel dibawah merupakan tabel error dari tiap-tiap elemen tapered cantilever. Error 7
8 tersebut dihasilkan dari perbandingan antara penggunaan pendekatan metode elemen hingga dan penggunaan persamaan eksak. Tabel Error Tiap-tiap Elemen Banyaknya Elemen Mode Error Error Rata-rata 1 Elemen Elemen Elemen Elemen Elemen Pembahasan Perhitungan frekuensi natural tapered cantilever dilakukan dengan menggunakan pendekatan elemen hingga dan persamaan eksak. Pada sistem pendekatan 1 elemen dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan data-data seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.1. Dengan menggunakan metode elemen hingga ini diperoleh matrik kekakuan dan matrik massa dengan jumlah ordo 4 x 4, yang terdiri dari node dengan 1 node mati di ujung yang menempel dengan penyangga. Berdasarkan matrik tersebut akan diketahui banyaknya frekuensi yang dihasilkan, dimana pada sistem 1 elemen ini dihasilkan 4 buah frekuensi natural yang bernilai ± rad/s dan ± rad/s. Sedangkan hasil frekuensi natural dengan menggunakan persamaan eksak diperoleh 1 nilai frekuensi natural karena hanya terdiri dari sistem 1 elemen, besarnya yaitu 5797 rad/s. Dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan dengan menggunakan persamaan eksak dapat dibandingakan hasil antara keduanya, dimana dari perbandingan tersebut dapat diketahui error yang terjadi. Pada system 1 elemen tapered cantilever ini diperoleh error sebesar.149. Sedangkan error yang dihasilkan dari referensi penelitian sebelumnya adalah sekitar 11, dengan demikian dapat dilihat bahwa pada penelitan tugas akhir ini frekuensi natural yang dihasilkan dengan menggunakan metode elemen hingga sudah cukup baik Pada sistem pendekatan elemen dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan data-data seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.. Dengan menggunakan metode elemen hingga diperoleh matrik dengan jumlah ordo 6 x 6, yang terdiri dari 3 node dengan 1 node mati di ujung yang menempel dengan penyangga. Berdasarkan matrik tersebut akan diketahui banyaknya frekuensi yang dihasilkan, dimana pada sistem elemen ini dihasilkan 1 nilai frekuensi natural yang bernilai antara ± 3.86rad/s sampai ± rad/s. Sedangkan hasil frekuensi natural dengan menggunakan persamaan eksak diperoleh nilai frekuensi natural karena hanya terdiri dari sistem elemen, besarnya yaitu 681 rad/s dan 93 rad/s. Dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan dengan menggunakan persamaan eksak dapat dibandingakan hasil antara keduanya, dimana dari perbandingan tersebut dapat diketahui error yang terjadi. Pada sistem elemen tapered cantilever ini diperoleh error rata-rata sebesar.137. Sedangkan error rata-rata yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya adalah sekitar Pada sistem pendekatan 3 elemen dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan data-data seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.3. Dengan menggunakan metode elemen hingga diperoleh matrik dengan jumlah ordo 8 x 8, yang terdiri dari 4 node dengan 1 node mati di ujung yang menempel dengan penyangga. Berdasarkan matrik tersebut akan diketahui banyaknya frekuensi yang dihasilkan, dimana pada sistem elemen ini dihasilkan 4 nilai frekuensi natural yang bernilai real antara ±.7rad/s sampai ± rad/s. Sedangkan hasil frekuensi natural dengan menggunakan persamaan eksak diperoleh 3 nilai frekuensi natural karena hanya terdiri dari sistem 3 elemen, besarnya yaitu 6859rad/s, 8967rad/s dan 16rad/s. Dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan dengan menggunakan persamaan eksak dapat dibandingakan hasil antara keduanya, dimana dari perbandingan tersebut dapat diketahui error yang terjadi. Pada sistem 3 elemen tapered cantilever ini diperoleh error rata-rata sebesar.187. Sedangkan error rata-rata yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya adalah sekitar
9 Pada sistem pendekatan 4 elemen dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan data-data seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.4. Dengan menggunakan metode elemen hingga diperoleh matrik dengan jumlah ordo 1 x 1, yang terdiri dari 5 node dengan 1 node mati di ujung yang menempel dengan penyangga. Berdasarkan matrik tersebut akan diketahui banyaknya frekuensi yang dihasilkan, dimana pada sistem elemen ini dihasilkan 34 nilai frekuensi natural yang bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s. Sedangkan hasil frekuensi natural dengan menggunakan persamaan eksak diperoleh 4 nilai frekuensi natural karena hanya terdiri dari sistem 4 elemen, besarnya yaitu 7484rad/s, 9691rad/s, 1151rad/s dan 131rad/s. Dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan dengan menggunakan persamaan eksak dapat dibandingakan hasil antara keduanya, dimana dari perbandingan tersebut dapat diketahui error yang terjadi. Pada sistem 4 elemen tapered cantilever ini diperoleh error rata-rata sebesar.4. Sedangkan error rata-rata yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya adalah sekitar Pada sistem pendekatan 5 elemen dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan data-data seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.5. Dengan menggunakan metode elemen hingga diperoleh matrik dengan jumlah ordo 1 x 1, yang terdiri dari 6 node dengan 1 node mati di ujung yang menempel dengan penyangga. Berdasarkan matrik tersebut akan diketahui banyaknya frekuensi yang dihasilkan, dimana pada sistem elemen ini dihasilkan 36 nilai frekuensi natural yang bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s. Sedangkan hasil frekuensi natural dengan menggunakan persamaan eksak diperoleh 5 nilai frekuensi natural karena hanya terdiri dari sistem 5 elemen, besarnya yaitu 777 rad/s, 195rad/s, 1166rad/s, 13 rad/s dan 1464rad/s. Dengan menggunakan pendekatan metode elemen hingga dan dengan menggunakan persamaan eksak dapat dibandingakan hasil antara keduanya, dimana dari perbandingan tersebut dapat diketahui error yang terjadi. Pada sistem 5 elemen tapered cantilever ini diperoleh error rata-rata sebesar.1. Sedangkan error rata-rata yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya adalah sekitar.598. Dengan menggunakan MEH, frekuensi natural terkecil yang dihasilkan pada tiap-tiap elemen memiliki selisih yang kecil kecuali pada pendekatan 1 elemen. Semakin banyak jumlah elemen pendekatan, nilai maksimum frekuensi natural yang dihasilkan semakin besar. Dengan menggunakan persamaan eksak, semakin banyak elemen pendekatan yang dilakukan frekuensi natural yang dihasilkan semakin besar dengan selisih yang kecil untuk masing-masing mode pada masing-masing elemen. Pada pemodelan 1 elemen, elemen, 3 elemen, dan 4 elemen semakin kecil mode pada masing-masing elemen tersebut semakin kecil error yang dihasilkan. Dengan menggunakan metode elemen hingga ini frekuensi natural yang diperoleh lebih teliti karena semakin banyak proses diskritasi yang dilakukan maka sistem tersebut akan mencacah frekuensi natural semakin banyak pula. KESIMPUAN DAN SARAN Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan dan analisa perbandingan dari penelitian tugas akhir ini, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Tapered cantilever ini menggunakan pendekatan beam dengan pemodelan 1 elemen, elemen, 3 elemen, 4 elemen dan 5 elemen.. Dengan menggunakan metode elemen hingga dihasilkan frekuensi natural tapered cantilever sebesar ± rad/s dan ± rad/s pada sistem 1 elemen, pada sistem elemen berkisar antara ± 3.86rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 3 elemen bernilai real antara ±.7rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 4 elemen bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s, pada sistem 5 elemen bernilai real antara ± 1.6rad/s sampai ± rad/s. 3. Pada tapered cantilever dengan menggunakan pendekatan elemen-elemen tersebut diketahui bahwa sistem dengan 5 elemen merupakan pendekatan metode elemen hingga yang paling baik jika dibandingkan dengan elemen-elemen yang lain. Error rata-rata yang terkecil dihasilkan dari sistem 5 elemen sekitar.1, sedangkan error rata-rata terbesar dihasilkan pada sistem 4 elemen sekitar Dengan menggunakan metode elemen hingga ini frekuensi natural yang diperoleh 9
10 lebih teliti karena semakin banyak proses diskritasi yang dilakukan maka sistem tersebut akan mencacah frekuensi natural semakin banyak pula. Saran Berdasarkan penelitian ini yaitu dalam hal menghitung frekuensi natural, saran yang bisa dipertimbangkan untuk penelitian selanjutnya adalah sebagai berikut: 1. ebih banyak dilakukan pembagian elemen pendekatannya agar frekuensi natural yang dihasilkan lebih akurat.. Bagaimana menghitung frekuensi natural, apabila diberi proses pembebanan yang berbeda dan struktur bahan yang tidak homogen. 3. Bisa dilakukan perhitungan hasil defleksi yang dihasilkan karena gaya tertentu dan dibandingkan dengan persamaan eksak yang telah ada. DAFTAR PUSTAKA 1. Ir. Yerri Susatio, MT. Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga ANDI. Jogjakarta. 4.. T. Y. Yang. Finite Element Structural Analysis. Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs. New Jersey Sofia W. Alisjabana. Analisis Getaran Bebas Sebuah Batang dan Sebuah Balok menggunakan Metode Elemen Hingga 4. meh.pdf 5. Archer, J. S., Consistent Mass Matrik for Distributed Mass System, Journal of the Structural Division, Proceedings, ASCE, Vol.89, No. ST4, pp Biodata Penulis Nama : Mia Risti Fausi TT : Trenggalek 4 Mei 1987 Alamat : Jl. Soekarno-Hatta No.17 Trenggalek atar Belakang Pendidikan: SDN 1 Kelutan SMPN 1 Trenggalek SMAN 1 Karangan -5 D3 Instrumentasi TF ITS 5-8 Teknik Fisika ITS, Surabaya, 9- sekarang. 1
PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL TAPERED CANTILEVER DENGAN PENDEKATAN METODE ELEMEN HINGGA
Seminar Tugas Akhir PERHITUNGAN FREKUENSI NATURAL TAPERED CANTILEVER DENGAN PENDEKATAN METODE ELEMEN HINGGA Oleh : Mia Risti Fausi 2409 105 016 Pembimbing I: Ir. Yerri Susatio, MT Pembimbing II: Dr. Ridho
Lebih terperinciANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH
ANALISIS CANTILEVER BEAM DENGAN MENGGUNAKAN METODE SOLUSI NUMERIK TUGAS KULIAH Disusun sebagai salah satu syarat untuk lulus kuliah MS 4011 Metode Elemen Hingga Oleh Wisnu Ikbar Wiranto 13111074 Ridho
Lebih terperinciSimulasi Peredaman Getaran Bangunan dengan Model Empat Tumpuan
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-5 1 Simulasi Peredaman Getaran Bangunan dengan Model Empat Tumpuan Fitriana Ariesta Dewi dan Ir. Yerri Susatio, MT Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciGETARAN BEBAS PADA BALOK KANTILEVER. Kusdiman Joko Priyanto. Abstrak. Kata kunci : derajad kebebasan, matrik massa, waktu getar alamai
GTARAN BBAS PADA BAOK KANTIVR Kusdiman Joko Priyanto Abstrak Pada dasarnya sistem pegas massa dengan satu derajat kebebasan (single degree of freedom) merupakan sebuah konsep dasar yang diperlukan dalam
Lebih terperinciI.1 Latar Belakang I-1
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Berbagai jenis struktur, seperti terowongan, struktur atap stadion, struktur lepas pantai, maupun jembatan banyak dibentuk dengan menggunakan struktur shell silindris.
Lebih terperinciANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR. Anton Wijaya
ANALISIS CELLULAR BEAM DENGAN METODE PENDEKATAN DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM ANSYS TUGAS AKHIR Diajukan untuk melengkapi syarat penyelesaian Pendidikan sarjana teknik sipil Anton Wijaya 060404116 BIDANG
Lebih terperinciJakarta: Gramedia Pustaka Utama. Holpp, Larry dan Pande P.S Berpikir Cepat Six Sigma. Yogyakarta: Andi. Marimin Teknik Dan Aplikasi
Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Holpp, arry dan Pande P.S. 003. Berpikir Cepat Six Sigma. Yogyakarta: Andi. Marimin. 004. Teknik Dan Aplikasi Pengambilan eputusan riteria Majemuk. Bandung: Grasindo. Narbuko,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Ilmu pengetahuan yang berkembang pesat dan pembangunan sarana prasarana fisik menuntut perkembangan model struktur yang variatif, ekonomis, dan aman. Hal tersebut menjadi mungkin
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. telah melimpahkan nikmat dan karunia-nya kepada penulis, karena dengan seizin-
KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis sampaikan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan nikmat dan karunia-nya kepada penulis, karena dengan seizin- Nyalah sehingga penulis dapat menyelesaikan
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. Gambar 2.1 Tipikal struktur mekanika (a) struktur batang (b) struktur bertingkat [2]
BAB II TEORI DASAR 2.1. Metode Elemen Hingga Analisa kekuatan sebuah struktur telah menjadi bagian penting dalam alur kerja pengembangan desain dan produk. Pada awalnya analisa kekuatan dilakukan dengan
Lebih terperinciAPLIKASI METODE RESPON SPEKTRUM DENGAN METODE TEORITIS DENGAN EXCEL DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM SOFTWARE
APLIKASI METODE RESPON SPEKTRUM DENGAN METODE TEORITIS DENGAN EXCEL DIBANDINGKAN DENGAN PROGRAM SOFTWARE Tugas Akhir Diajukan untuk melengkapi tugas-tugas dan memenuhi Syarat untuk menempuh ujian sarjana
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (2017) ISSN: ( Print) F-313
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (217) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-313 Studi Eksperimen Respon Reduksi Getaran Translasi dan Rotasi pada Sistem Utama dan Energy Density Mekanisme Cantilever Piezoelectric
Lebih terperinciANALISIS METODE ELEMEN HINGGA DAN EKSPERIMENTAL PERHITUNGAN KURVA BEBAN-LENDUTAN BALOK BAJA ABSTRAK
ANALISIS METODE ELEMEN HINGGA DAN EKSPERIMENTAL PERHITUNGAN KURVA BEBAN-LENDUTAN BALOK BAJA Engelbertha Noviani Bria Seran NRP: 0321011 Pembimbing: Yosafat Aji Pranata, ST., MT. ABSTRAK Salah satu bagian
Lebih terperinciBab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang
Bab I Pendahuluan I.1 Latar Belakang Pada beberapa tahun belakangan ini seiring dengan berkembangnya teknologi komputer dengan prosesor berkecepatan tinggi dan daya tampung memori yang besar, komputasi
Lebih terperinciStudi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai
JURNAL TEKNIK POMITS Vol, No, () -6 Studi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai Anas Khoir, Yerri Susatio, Ridho Hantoro Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi
Lebih terperinciKAJIAN KOEFISIEN PASAK DAN TEGANGAN IZIN PADA PASAK CINCIN BERDASARKAN REVISI PKKI NI DENGAN CARA EXPERIMENTAL TUGAS AKHIR
KAJIAN KOEFISIEN PASAK DAN TEGANGAN IZIN PADA PASAK CINCIN BERDASARKAN REVISI PKKI NI-5 2002 DENGAN CARA EXPERIMENTAL TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN
BAB III PEMODELAN RESPONS BENTURAN 3. UMUM Struktur suatu bangunan tidak selalu dapat dimodelkan dengan Single Degree Of Freedom (SDOF), tetapi lebih sering dimodelkan dengan sistem Multi Degree Of Freedom
Lebih terperinciKAJIAN BERBAGAI METODE INTEGRASI LANGSUNG UNTUK ANALISIS DINAMIS
KAJIAN BERBAGAI METODE INTEGRASI LANGSUNG UNTUK ANALISIS DINAMIS Kevin Winata 1, Wong Foek Tjong 2 ABSTRAK : Proses perhitungan analisis dinamis dapat diselesaikan dengan bantuan program yang sudah ada,
Lebih terperinciStudi Pengaruh Penambahan Dual Dynamic Vibration Absorber (DDVA)-Dependent Terhadap Respon Getaran Translasi Dan Rotasi Pada Sistem Utama 2-DOF
Studi Pengaruh Penambahan Dual Dynamic Vibration Absorber (DDVA)-Dependent Terhadap Respon Getaran Translasi Dan Rotasi Pada Sistem Utama 2-DOF Talifatim Machfuroh 1,*, Harus Laksana Guntur 2 1 Mahasiswa
Lebih terperinciBAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA
BAB IV PEMODELAN ELEMEN HINGGA 4.1 Deskripsi Umum Struktur sandwich yang akan dimodelkan dalam tugas akhir ini berupa kolom yang terdiri dari dua jenis. Model pertama adalah kolom sandwich dengan face
Lebih terperinciPengaruh Perubahan Posisi Sumber Eksitasi dan Massa DVA dari Titik Berat Massa Beam Terhadap Karakteristik Getaran Translasi dan Rotasi
Pengaruh Perubahan Posisi Sumber Eksitasi dan Massa DVA dari Titik Berat Massa Beam Terhadap Karakteristik Getaran Translasi dan Rotasi Abdul Rohman 1,*, Harus Laksana Guntur 2 1 Program Pascasarjana Bidang
Lebih terperinci5- STRUKTUR LENTUR (BALOK)
Pengertian Balok 5- STRUKTUR LENTUR (BALOK) Balok adalah bagian dari struktur bangunan yang menerima beban tegak lurus ( ) sumbu memanjang batang (beban lateral beban lentur) Beberapa jenis balok pada
Lebih terperinciGambar 2.1 Bagian-bagian mesin press BTPTP [9]
BAB II DASAR TEORI MESIN PRESS BTPTP, KARAKTERISTIK BTPTP DAN METODE ELEMEN HINGGA 2.1 Mesin press BTPTP Pada dasarnya prinsip kerja mesin press BTPTP sama dengan mesin press batako pada umumnya dipasaran
Lebih terperinciLaporan Praktikum Laboratorium Teknik Material 1 Modul D Uji Lentur dan Kekakuan
Laporan Praktikum Laboratorium Teknik Material 1 Modul D Uji Lentur dan Kekakuan oleh : Nama : Catia Julie Aulia NIM : Kelompok : 7 Anggota (NIM) : 1. Conrad Cleave Bonar (13714008) 2. Catia Julie Aulia
Lebih terperinciJurnal Teknika Atw 1
PENGARUH BENTUK PENAMPANG BATANG STRUKTUR TERHADAP TEGANGAN DAN DEFLEKSI OLEH BEBAN BENDING Agung Supriyanto, Joko Yunianto P Program Studi Teknik Mesin,Akademi Teknologi Warga Surakarta ABSTRAK Dalam
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN STRUKTUR
BAB III Dalam tugas akhir ini, akan dilakukan analisis statik ekivalen terhadap struktur rangka bresing konsentrik yang berfungsi sebagai sistem penahan gaya lateral. Dimensi struktur adalah simetris segiempat
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Model tabung gas LPG dibuat berdasarkan tabung gas LPG yang digunakan oleh
III. METODE PENELITIAN Model tabung gas LPG dibuat berdasarkan tabung gas LPG yang digunakan oleh rumah tangga yaitu tabung gas 3 kg, dengan data: Tabung 3 kg 1. Temperature -40 sd 60 o C 2. Volume 7.3
Lebih terperinciSoal 2. b) Beban hidup : beban merata, w L = 45 kn/m beban terpusat, P L3 = 135 kn P1 P2 P3. B C D 3,8 m 3,8 m 3,8 m 3,8 m
Soal 2 Suatu elemen struktur sebagai balok pelat berdinding penuh (pelat girder) dengan ukuran dan pembebanan seperti tampak pada gambar di bawah. Flens tekan akan diberi kekangan lateral di kedua ujung
Lebih terperinciJurnal Flywheel, Volume 1, Nomor 2, Desember 2008 ISSN :
ANALISIS SIMULASI PENGARUH SUDUT CETAKAN TERHADAP GAYA DAN TEGANGAN PADA PROSES PENARIKAN KAWAT TEMBAGA MENGGUNAKAN PROGRAM ANSYS 8.0 I Komang Astana Widi Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknologi Industri,
Lebih terperinciPertemuan V,VI III. Gaya Geser dan Momen Lentur
Pertemuan V,VI III. Gaya Geser dan omen entur 3.1 Tipe Pembebanan dan Reaksi Beban biasanya dikenakan pada balok dalam bentuk gaya. Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil atau terkonsentrasi
Lebih terperinciTugas Akhir. Pendidikan sarjana Teknik Sipil. Disusun oleh : DESER CHRISTIAN WIJAYA
KAJIAN PERBANDINGAN PERIODE GETAR ALAMI FUNDAMENTAL BANGUNAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN EMPIRIS DAN METODE ANALITIS TERHADAP BERBAGAI VARIASI BANGUNAN JENIS RANGKA BETON PEMIKUL MOMEN Tugas Akhir Diajukan untuk
Lebih terperinciBesarnya defleksi ditunjukan oleh pergeseran jarak y. Besarnya defleksi y pada setiap nilai x sepanjang balok disebut persamaan kurva defleksi balok
Hasil dan Pembahasan A. Defleksi pada Balok Metode Integrasi Ganda 1. Defleksi Balok Sumbu sebuah balok akan berdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya semula apabila berada di bawah pengaruh gaya terpakai.
Lebih terperinciIII. METODELOGI. satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods,
III. METODELOGI Terdapat banyak metode untuk melakukan analisis tegangan yang terjadi, salah satunya adalah menggunakan metode elemen hingga (Finite Elemen Methods, FEM). Metode elemen hingga adalah prosedur
Lebih terperinciKAJI NUMERIK DAN EKSPERIMENTAL LENDUTAN BALOK BAJA KARBON ST 60 DENGAN TUMPUAN ENGSEL - ROL
Jurnal Mekanikal, Vol. 3 No. 1: Januari 01: 1-30 ISSN 086-3403 KAJI NUMERIK DAN EKSPERIMENTAL LENDUTAN BALOK BAJA KARBON ST 60 DENGAN TUMPUAN ENGSEL - ROL Mustafa Jurusan Teknik Mesin, Fakultas Teknik,
Lebih terperinciPANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S)
PANJANG EFEKTIF UNTUK TEKUK TORSI LATERAL BALOK BAJA DENGAN PENAMPANG I (230S) Paulus Karta Wijaya Jurusan Teknik Sipil, Universitas Katolik Parahyangan, Jl.Ciumbuleuit 94Bandung Email: paulusk@unpar.ac.id
Lebih terperinciPERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BRESING TAHAN GEMPA
PERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BRESING TAHAN GEMPA Alderman Tambos Budiarto Simanjuntak NRP : 0221016 Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, S.T.,M.T. JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KRISTEN
Lebih terperinci2- ELEMEN STRUKTUR KOMPOSIT
2- ELEMEN STRUKTUR KOMPOSIT Pendahuluan Elemen struktur komposit merupakan struktur yang terdiri dari 2 material atau lebih dengan sifat bahan yang berbeda dan membentuk satu kesatuan sehingga menghasilkan
Lebih terperincisejauh mungkin dari sumbu netral. Ini berarti bahwa momen inersianya
BABH TINJAUAN PUSTAKA Pada balok ternyata hanya serat tepi atas dan bawah saja yang mengalami atau dibebani tegangan-tegangan yang besar, sedangkan serat di bagian dalam tegangannya semakin kecil. Agarmenjadi
Lebih terperinciTUGAS MAHASISWA TENTANG
TUGAS MAHASISWA TENTANG o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK KANTILEVER. o DIAGRAM BIDANG MOMEN, LINTANG, DAN NORMAL PADA BALOK SEDERHANA. Disusun Oleh : Nur Wahidiah 5423164691 D3 Teknik
Lebih terperinciSTUDI PERBANDINGAN DISTRIBUSI GAYA GESER PADA STRUKTUR DINDING GESER AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN BERBAGAI METODE ANALISIS ABSTRAK
STUDI PERBANDINGAN DISTRIBUSI GAYA GESER PADA STRUKTUR DINDING GESER AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN BERBAGAI METODE ANALISIS Franklin Kesatria Zai NIM: 15007133 (Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Program
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Torsi. Pertemuan - 7
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : 3 SKS Torsi Pertemuan - 7 TIU : Mahasiswa dapat menghitung besar tegangan dan regangan yang terjadi pada suatu penampang TIK : Mahasiswa dapat menghitung
Lebih terperinciBAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT
BAB II DASAR-DASAR PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG BERTINGKAT 2.1 KONSEP PERENCANAAN STRUKTUR GEDUNG RAWAN GEMPA Pada umumnya struktur gedung berlantai banyak harus kuat dan stabil terhadap berbagai macam
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA. bangunan runtuh akibat sebuah muatan, maka bangunan tersebut akan aman dibebani
BAB II II.1 Umum STUDI PUSTAKA Sebuah anggapan mengenai keamanan sebuah bangunan adalah apabila bangunan runtuh akibat sebuah muatan, maka bangunan tersebut akan aman dibebani sampai muatan tertentu. Pemahaman
Lebih terperinciBAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM
BAB 4 PENGUJIAN LABORATORIUM Uji laboratorium dilakukan untuk mengetahui kekuatan dan perilaku struktur bambu akibat beban rencana. Pengujian menjadi penting karena bambu merupakan material yang tergolong
Lebih terperinciLENDUTAN (Deflection)
ENDUTAN (Deflection). Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat ditentukan dari sifat penampang dan beban-beban luar. Pada prinsipnya tegangan pada balok akibat beban
Lebih terperinciBAB II METODE KEKAKUAN
BAB II METODE KEKAKUAN.. Pendahuluan Dalam pertemuan ini anda akan mempelajari pengertian metode kekakuan, rumus umum dan derajat ketidak tentuan kinematis atau Degree Of Freedom (DOF). Dengan mengetahui
Lebih terperinciANALISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM)
ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS (ASMM) Endah Wahyuni, S.T., M.Sc., Ph.D Matrikulasi S Bidang Keahlian Struktur Jurusan Teknik Sipil ANAISA STRUKTUR METODE MATRIKS Analisa Struktur Metode Matriks (ASMM)
Lebih terperinciPENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF
PENGEMBANGAN PENGHALUSAN JARING ELEMEN SEGITIGA REGANGAN KONSTAN SECARA ADAPTIF Kevin Tjoanda 1, Wong Foek Tjong 2, Pamuda Pudjisuryadi 3 ABSTRAK : Penelitian ini menghasilkan program matlab yang mampu
Lebih terperinciRespect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 205. Kolom. Pertemuan 14, 15
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TS 05 SKS : 3 SKS Kolom ertemuan 14, 15 TIU : Mahasiswa dapat melakukan analisis suatu elemen kolom dengan berbagai kondisi tumpuan ujung TIK : memahami konsep tekuk
Lebih terperinciTegangan Dalam Balok
Mata Kuliah : Mekanika Bahan Kode : TSP 05 SKS : SKS Tegangan Dalam Balok Pertemuan 9, 0, TIU : Mahasiswa dapat menghitung tegangan yang timbul pada elemen balok akibat momen lentur, gaya normal, gaya
Lebih terperinciBAB II STUDI PUSTAKA
BAB II STUDI PUSTAKA II.1 Umum dan Latar Belakang Kolom merupakan batang tekan tegak yang bekerja untuk menahan balok-balok loteng, rangka atap, lintasan crane dalam bangunan pabrik dan sebagainya yang
Lebih terperinciKAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU DICKY ERISTA
KAJIAN EFEK PARAMETER BASE ISOLATOR TERHADAP RESPON BANGUNAN AKIBAT GAYA GEMPA DENGAN METODE ANALISIS RIWAYAT WAKTU TUGAS AKHIR DICKY ERISTA 06 0404 106 BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS
Lebih terperinciiii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT
ii PRAKATA Buku ini menyajikan pembahasan dasar mengenai getaran mekanik dan ditulis untuk mereka yang baru belajar getaran. Getaran yang dibahas di sini adalah getaran linier, yaitu getaran yang persamaan
Lebih terperinciBab V Kesimpulan dan Saran
Bab V Kesimpulan dan Saran V.1 Kesimpulan Studi pada tesis ini menyoroti beberapa prinsip pemodelan struktur yang sering dilakukan. Prinsip-prinsip pemodelan yang sudah menjadi kebiasaan ini diuraikan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pesat yaitu selain awet dan kuat, berat yang lebih ringan Specific Strength yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Konstruksi Baja merupakan suatu alternatif yang menguntungkan dalam pembangunan gedung dan struktur yang lainnya baik dalam skala kecil maupun besar. Hal ini
Lebih terperinciStruktur Baja 2. Kolom
Struktur Baja 2 Kolom Perencanaan Berdasarkan LRFD (Load and Resistance Factor Design) fr n Q i i R n = Kekuatan nominal Q = Beban nominal f = Faktor reduksi kekuatan = Faktor beban Kombinasi pembebanan
Lebih terperinciVERIFIKASI PENYEBAB RETAK PADA PEMANCANGAN TIANG PIPA MENGGUNAKAN HYDRAULIC JACK
VERIFIKASI PENYEBAB RETAK PADA PEMANCANGAN TIANG PIPA MENGGUNAKAN HYDRAULIC JACK Edwin Tanjung 1, Hadi Rusjanto 2, Grace Kurniawati 3 1 Alumni Mahaiswa Jurusan Teknik Sipil, Universitas Trisakti, Email:
Lebih terperinciBAB I SLOPE DEFLECTION
Ver 3.1, thn 007 Buku Ajar KTS-35 Analisis Struktur II BAB I SLOPE DEFLECTION 1.1. Derajat Ketidaktentuan Statis dan Derajat Ketidaktentuan Kinematis Derajat ketidaktentuan statis adalah banyaknya kelebihan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. tersebut. Modifikasi itu dapat dilakukan dengan mengubah suatu profil baja standard menjadi
BAB I PENDAHULUAN I.1. Umum Struktur suatu portal baja dengan bentang yang besar sangatlah tidak ekonomis bila menggunakan profil baja standard. Untuk itu diperlukannya suatu modifikasi pada profil baja
Lebih terperinciTUJUAN PERCOBAAN II. DASAR TEORI
I. TUJUAN PERCOBAAN 1. Menentukan momen inersia batang. 2. Mempelajari sifat sifat osilasi pada batang. 3. Mempelajari sistem osilasi. 4. Menentukan periode osilasi dengan panjang tali dan jarak antara
Lebih terperinciRespon Getaran Lateral dan Torsional Pada Poros Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Savonius Tipe U
Respon Getaran Lateral Torsional Pada Poros Vertical Axis Wind Turbine (VAWT) Savonius Tipe U Helmi Qosim, Ir. Yerri Susatio, M.T, Dr. Ridho Hantoro, S.T, M.T Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi
Lebih terperinciAnalisis Kekuatan Konstruksi Sekat Melintang Kapal Tanker dengan Metode Elemen Hingga
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) G-183 Analisis Kekuatan Konstruksi Sekat Melintang Kapal Tanker dengan Metode Elemen Hingga Ardianus, Septia Hardy Sujiatanti,
Lebih terperinciPERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BERATURAN TAHAN GEMPA BERDASARKAN SNI DAN FEMA 450
PERENCANAAN STRUKTUR RANGKA BAJA BERATURAN TAHAN GEMPA BERDASARKAN SNI 03-1726-2002 DAN FEMA 450 Calvein Haryanto NRP : 0621054 Pembimbing : Yosafat Aji Pranata, S.T.,M.T. JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS
Lebih terperinciANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG
ANALISIS DAKTILITAS BALOK BETON BERTULANG Bobly Sadrach NRP : 9621081 NIRM : 41077011960360 Pembimbing : Daud Rahmat Wiyono, Ir., M.Sc FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KRISTEN MARANATHA
Lebih terperinciPERBANDINGAN PERILAKU ANTARA STRUKTUR RANGKA PEMIKUL MOMEN (SRPM) DAN STRUKTUR RANGKA BRESING KONSENTRIK (SRBK) TIPE X-2 LANTAI
PERBANDINGAN PERILAKU ANTARA STRUKTUR RANGKA PEMIKUL MOMEN (SRPM) DAN STRUKTUR RANGKA BRESING KONSENTRIK (SRBK) TIPE X-2 LANTAI TUGAS AKHIR Oleh : I Gede Agus Krisnhawa Putra NIM : 1104105075 JURUSAN TEKNIK
Lebih terperinciTalifatim Machfuroh 4
PENGARUH PENAMBAHAN DUAL DYNAMIC VIBRATION ABSORBER (DDVA)- DEPENDENT DALAM PEREDAMAN GETARAN PADA SISTEM UTAMA 2-DOF Talifatim Machfuroh 4 Abstrak: Suatu sistem yang beroperasi dapat mengalami getaran
Lebih terperinciJembatan Komposit dan Penghubung Geser (Composite Bridge and Shear Connector)
Jembatan Komposit dan Penghubung Geser (Composite Bridge and Shear Connector) Dr. AZ Department of Civil Engineering Brawijaya University Pendahuluan JEMBATAN GELAGAR BAJA BIASA Untuk bentang sampai dengan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1 Universitas Kristen Maranatha
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam struktur suatu bangunan, tidak lepas dari beberapa elemen penting antara lain balok, kolom, pelat dan dinding. Balok terdiri dari 2 jenis, balok anak dan balok
Lebih terperincid x Gambar 2.1. Balok sederhana yang mengalami lentur
II DEFEKSI DN ROTSI OK TERENTUR. Defleksi Semua balok yang terbebani akan mengalami deformasi (perubahan bentuk) dan terdefleksi (atau melentur) dari kedudukannya. Dalam struktur bangunan, seperti : balok
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. secara nyata baik dalam tegangan maupun dalam kompresi sebelum terjadi
BAB I PENDAHUUAN I. 1 Umum Baja adalah salah satu bahan kontruksi yang paling penting, sifat-sifatnya yang terutama dalam penggunaan konstruksi adalah kekuatannya yang tinggi dan sifat yang keliatannya.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Umum. Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Berkembangnya kemajuan teknologi bangunan bangunan tinggi disebabkan oleh kebutuhan ruang yang selalu meningkat dari tahun ke tahun. Semakin tinggi suatu bangunan, aksi gaya
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Kerangka Berfikir Sengkang merupakan elemen penting pada kolom untuk menahan beban gempa. Selain menahan gaya geser, sengkang juga berguna untuk menahan tulangan utama dan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur
BAB I PENDAHUUAN 1.1. atar Belakang Masalah Dalam perencanaan struktur dapat dilakukan dengan dua cara yaitu analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur dibebani
Lebih terperinciSTUDI ANALISIS PEMODELAN BENDA UJI BALOK BETON UNTUK MENENTUKAN KUAT LENTUR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE KOMPUTER
STUDI ANALISIS PEMODELAN BENDA UJI BALOK BETON UNTUK MENENTUKAN KUAT LENTUR DENGAN MENGGUNAKAN SOFTWARE KOMPUTER KOMARA SETIAWAN NRP. 0421042 Pembimbing : Anang Kristanto, ST., MT. FAKULTAS TEKNIK JURUSAN
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (2017) ISSN: ( Print) B-270
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 2, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-270 Studi Karakteristik Reduksi Getaran Translasi Dan Rotasi Sistem Utama dan Energi Listrik yang Dihasilkan oleh Mekanisme Cantilever
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang paling utama mendukung beban luar serta berat sendirinya oleh momen dan gaya
BAB I PENDAHUUAN I.1. ATAR BEAKANG Dua hal utama yang dialami oleh suatu balok adalah kondisi tekan dan tarik yang antara lain karena adanya pengaruh lentur ataupun gaya lateral.balok adalah anggota struktur
Lebih terperinciJURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: ( Print) F 132
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6, No. 1, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) F 132 Pemodelan dan Analisa Reduksi Respon Getaran Translasi pada Sistem Utama dan Energi Listrik yang Dihasilkan oleh Mekanisme
Lebih terperinciLAMPIRAN A. Tabel A-1 Angka Praktis Plat Datar
LAMPIRAN A Tabel A-1 Angka Praktis Plat Datar LAMPIRAN B Tabel B-1 Analisa Rangkaian Lintas Datar 80 70 60 50 40 30 20 10 F lokomotif F gerbong v = 60 v = 60 1 8825.959 12462.954 16764.636 22223.702 29825.540
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN. Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan hasil penelitian ini secara umum dibagi menjadi lima bagian yaitu pengujian mekanik beton, pengujian benda uji balok beton bertulang, analisis hasil pengujian, perhitungan
Lebih terperinciANALISIS KOLOM BAJA WF MENURUT TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BAJA UNTUK BANGUNAN GEDUNG ( SNI ) MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL 2002
ANALISIS KOLOM BAJA WF MENURUT TATA CARA PERENCANAAN STRUKTUR BAJA UNTUK BANGUNAN GEDUNG ( SNI 03 1729 2002 ) MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL 2002 Maulana Rizki Suryadi NRP : 9921027 Pembimbing : Ginardy Husada
Lebih terperincid b = Diameter nominal batang tulangan, kawat atau strand prategang D = Beban mati atau momen dan gaya dalam yang berhubungan dengan beban mati e = Ek
DAFTAR NOTASI A g = Luas bruto penampang (mm 2 ) A n = Luas bersih penampang (mm 2 ) A tp = Luas penampang tiang pancang (mm 2 ) A l =Luas total tulangan longitudinal yang menahan torsi (mm 2 ) A s = Luas
Lebih terperinciRESPON DINAMIS STRUKTUR BANGUNAN BETON BERTULANG BERTINGKAT BANYAK DENGAN KOLOM BERBENTUK PIPIH
RESPON DINAMIS STRUKTUR BANGUNAN BETON BERTULANG BERTINGKAT BANYAK DENGAN KOLOM BERBENTUK PIPIH Youfrie Roring Marthin D. J. Sumajouw, Servie O. Dapas Fakultas Teknik, Jurusan Sipil, Universitas Sam Ratulangi
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengumpulan Data Pada penelitian ini, data teknis yang digunakan adalah data teknis dari struktur bangunan gedung Binus Square. Berikut adalah parameter dari komponen
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Beton berlulang merupakan bahan konstruksi yang paling penting dan merupakan
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Umum Beton berlulang merupakan bahan konstruksi yang paling penting dan merupakan suatu kombinasi antara beton dan baja tulangan. Beton bertulang merupakan material yang kuat
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI. Kayu memiliki berat jenis yang berbeda-beda berkisar antara
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Berat Jenis dan Kerapatan Kayu Kayu memiliki berat jenis yang berbeda-beda berkisar antara 0.2-1.28 kg/cm 3. Berat jenis kayu merupakan suatu petunjuk dalam menentukan kekuatan
Lebih terperinciOleh : MUHAMMAD AMITABH PATTISIA ( )
Oleh : MUHAMMAD AMITABH PATTISIA (3109 106 045) Dosen Pembimbing: BUDI SUSWANTO, ST.,MT.,PhD. Ir. R SOEWARDOJO, M.Sc PROGRAM SARJANA LINTAS JALUR JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan
Lebih terperinciAPLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA RANGKA RUANG (SPACE TRUSS) DENGAN MEMBANDINGKAN CARA PERHITUNGAN MANUAL DENGAN PROGRAM SAP2000
APLIKASI METODE ELEMEN HINGGA PADA RANGKA RUANG (SPACE TRUSS) DENGAN MEMBANDINGKAN CARA PERHITUNGAN MANUAL DENGAN PROGRAM SAP2000 Sanci Barus 1, Syahrizal 2 dan Martinus 3 1 Departemen Teknik Sipil, Universitas
Lebih terperinciAPLIKASI METODE FUNGSI TRANSFER PADA ANALISIS KARAKTERISTIK GETARAN BALOK KOMPOSIT (BAJA DAN ALUMINIUM) DENGAN SISTEM TUMPUAN SEDERHANA
APLIKASI METODE UNGSI TRANSER PADA ANALISIS KARAKTERISTIK GETARAN BALOK KOMPOSIT (BAJA DAN ALUMINIUM) DENGAN SISTEM TUMPUAN SEDERHANA Naharuddin, Abdul Muis Laboratorium Bahan Teknik, Jurusan Teknik Mesin
Lebih terperinciJenis Jenis Beban. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT
Jenis Jenis Beban Apabila suatu beban bekerja pada area yang sangat kecil, maka beban tersebut dapat diidealisasikan sebagai beban terpusat, yang merupakan gaya tunggal. Beban ini dinyatakan dengan intensitasnya
Lebih terperinciBab III Program dan Verifikasi
Bab III Program dan Verifikasi Bagian pertama bab ini akan menguraikan input pemodelan yang digunakan dalam program yang dibuat beserta diagram alir untuk tiap-tiap langkah dalam analisis modal. Bagian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Deskripsi umum Desain struktur merupakan salah satu bagian dari keseluruhan proses perencanaan bangunan. Proses desain merupakan gabungan antara unsur seni dan sains yang membutuhkan
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR
BAB III PEMODELAN SISTEM POROS-ROTOR 3.1 Pendahuluan Pemodelan sistem poros-rotor telah dikembangkan oleh beberapa peneliti. Adam [2] telah menggunakan formulasi Jeffcot rotor dalam pemodelan sistem poros-rotor,
Lebih terperinciGambar 1. Sistem pegas-massa diagram benda bebas
GETARAN MEKANIK Pengertian Getaran Getaran adalah gerakan bolak-balik dalam suatu interval waktu tertentu. Getaran berhubungan dengan gerak osilasi benda dan gaya yang berhubungan dengan gerak tersebut.
Lebih terperinciDAFTAR ISI. Halaman Judul Pengesahan Persetujuan Surat Pernyataan Kata Pengantar DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR NOTASI DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI Halaman Judul i Pengesahan ii Persetujuan iii Surat Pernyataan iv Kata Pengantar v DAFTAR ISI vii DAFTAR TABEL x DAFTAR GAMBAR xiv DAFTAR NOTASI xviii DAFTAR LAMPIRAN xxiii ABSTRAK xxiv ABSTRACT
Lebih terperinciDosen Pembimbing: 1. Tavio, ST, MS, Ph.D 2. Bambang Piscesa, ST, MT
PENGEMBANGAN PERANGKAT UNAK MENGGUNAKAN METODE EEMEN HINGGA UNTUK PERANCANGAN TORSI DAN GESER TERKOMBINASI PADA BAOK BETON BERTUANG Oleh: DIAR FAJAR GOSANA 317 1 17 Dosen Pembimbing: 1. Tavio, ST, MS,
Lebih terperinciBab 6 Defleksi Elastik Balok
Bab 6 Defleksi Elastik Balok 6.1. Pendahuluan Dalam perancangan atau analisis balok, tegangan yang terjadi dapat diteritukan dan sifat penampang dan beban-beban luar. Untuk mendapatkan sifat-sifat penampang
Lebih terperinci5ton 5ton 5ton 4m 4m 4m. Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul
Sistem Struktur 2ton y Sambungan batang 5ton 5ton 5ton x Contoh Detail Sambungan Batang Pelat Buhul a Baut Penyambung Profil L.70.70.7 a Potongan a-a DESAIN BATANG TARIK Dari hasil analisis struktur, elemen-elemen
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Gambar 1.1 tegangan bidang pada (a) pelat dengan lubang (b) pelat dengan irisan (Daryl L. Logan : 2007) Universitas Sumatera Utara
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Umum Balok tinggi adalah elemen struktur yang dibebani sama seperti balok biasa dimana besarnya beban yang signifikan dipikul pada sebuah tumpuan dengan gaya tekan yang menggabungkan
Lebih terperinciGambar 2.1 Rangka dengan Dinding Pengisi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Dinding Pengisi 2.1.1 Definisi Dinding pengisi yang umumnya difungsikan sebagai penyekat, dinding eksterior, dan dinding yang terdapat pada sekeliling tangga dan elevator secara
Lebih terperinci