PENENTUAN PREMI DAN CADANGAN MANFAAT PADA BEBERAPA JENIS ASURANSI JIWA DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA SITI RAHMATUL THAIBAH

Transkripsi

1 PENENTUAN PREMI DAN CADANGAN MANFAAT PADA BEBERAPA JENIS ASURANSI JIWA DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA SITI RAHMATUL THAIBAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

2

3 PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat pada Beberapa Jenis Asuransi Jiwa dengan Memperhitungkan Biaya adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Agustus 2015 Siti Rahmatul Thaibah NIM G

4 ABSTRAK SITI RAHMATUL THAIBAH. Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat pada Beberapa Asuransi Jiwa dengan Memperhitungkan Biaya. Dibimbing oleh RUHIYAT dan WINDIANI ERLIANA. Asuransi jiwa merupakan suatu kontrak perjanjian antara pemegang polis dengan perusahaan asuransi, di mana pihak asuransi berjanji untuk membayarkan sejumlah nominal uang jika terjadi risiko kematian terhadap pihak pemegang asuransi atau polis. Karya ilmiah ini menentukan premi dan cadangan manfaat pada beberapa jenis asuransi jiwa dengan memperhitungkan biaya. Penentuan premi ini menggunakan prinsip ekuivalen, yaitu ekspektasi kerugian bernilai nol pada waktu awal permulaan asuransi. Cadangan manfaat merupakan ekspektasi kerugian yang memperhitungkan biaya pengeluaran setelah asuransi berjalan di mana pemegang polis pada waktu tersebut masih hidup. Jenis asuransi jiwa yang digunakan yaitu asuransi jiwa berjangka, endowment murni, dan endowment. Kata kunci: Asuransi jiwa, cadangan manfaat, premi. ABSTRACT SITI RAHMATUL THAIBAH. Determining Premiums and Benefit Reserves of Several Life Insurances by Incorporating Expenses. Supervised by RUHIYAT and WINDIANI ERLIANA. Life insurance is a contract between the policyholder and the insurer, where the insurer promises to pay a nominal amount of money if there is a risk of death to the insured or the policyholder. This manuscript determines premiums and benefit reserves on some types of life insurance by incorporating expenses. The equivalent principles are used to determine premiums, that is the value of the expected of loss is zero at the first time of period of insurance. The benefit reserves is an expected of loss which calculates the expenses when the policyholder is still alive. A number of life insurances such as term life insurance, pure endowment insurance, and endowment insurance were discussed in this manuscript. Keywords: benefit reserves, life insurance, premiums.

5

6 PENENTUAN PREMI DAN CADANGAN MANFAAT PADA BEBERAPA JENIS ASURANSI JIWA DENGAN MEMPERHITUNGKAN BIAYA SITI RAHMATUL THAIBAH Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2015

7

8

9 Judul Skripsi : Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat Pada Beberapa Jenis Asuransi Jiwa dengan Memperhitungkan Biaya Nama : Siti Rahmatul Thaibah NIM : G Disetujui oleh Ruhiyat, MSi Pembimbing I Windiani Erliana, MSi Pembimbing II Diketahui oleh Dr Toni Bakhtiar, MSc Ketua Departemen Tanggal Lulus:

10 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu Wa Ta ala atas segala karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan November 2014 ini ialah asuransi, dengan judul Penentuan Premi dan Cadangan Manfaat pada Beberapa Jenis Asuransi Jiwa dengan Memperhitungkan Biaya. Penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1 Ibu, Bapak, Mas Wahyu, Mas Saufi, Mas Ariel, Mbak Mulkiah, dan seluruh keluarga tercinta yang senantiasa memberikan doa, kasih sayang, dan semangat, 2 Bapak Ruhiyat, MSi selaku dosen pembimbing I dan Ibu Windiani Erliana, MSi selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan ilmu, saran, motivasi, dan bimbingan selama penyelesaian karya ilmiah ini, 3 Bapak Dr Ir I Gusti Putu Purnaba, DEA selaku dosen penguji yang telah memberikan ilmu dan sarannya, 4 semua staf pengajar Departemen Matematika yang telah memberikan ilmunya, 5 semua staf Tata Usaha Departemen Matematika yang telah memberikan bantuannya, 6 Beasiswa Utusan Daerah PT. Adaro Kalimantan Selatan yang telah memberikan bantuan biaya kuliah selama 5 tahun, 7 Sahabat-sahabat: Shovi, Lola, Fahmi, Jepri, Bella, Adi, Rendi, Ando, Antik, Putri, Lussy, Ikhsan, dan teman-teman seangkatan (47 Matematika) yang senantiasa memberikan motivasi, 8 Sahabat-sahabat: Lidia, Imel, Diani, Atika, Dewi, Nurul, Ainun, Mina, Tina, Ibrahim, Tatan, Nuy (terimakasih atas semangat, persahabatan, jalan-jalannya, dan keceriaannya), 9 teman-teman penerima Beasiswa Utusan Daerah PT. Adaro Kalimantan Selatan yang selalu memberikan motivasi dan menginspirasi, 10 semua pihak yang sudah membantu penulis dan tidak dapat disebutkan satu per satu. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Agustus 2015 Siti Rahmatul Thaibah

11 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL vi DAFTAR LAMPIRAN vi PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Tujuan Penelitian 1 TINJAUAN PUSTAKA 1 Asuransi 2 Polis, Premi, dan Klaim Asuransi 2 Anuitas Hidup 2 Asuransi Jiwa 3 Premi Diskret Penuh 4 Cadangan Manfaat Diskret Penuh 4 Akuntansi 5 Laporan Laba Rugi 6 Neraca 6 HASIL DAN PEMBAHASAN 6 Deskripsi Masalah 6 Asuransi Jiwa Endowment 4 Tahun 7 Asuransi Jiwa Berjangka 4 Tahun 14 Asuransi Jiwa Endowment Murni 4 Tahun 21 Perbandingan Ketiga Asuransi Jiwa 28 SIMPULAN 28 DAFTAR PUSTAKA 29 LAMPIRAN 30 RIWAYAT HIDUP 70

12 DAFTAR TABEL 1 Anuitas hidup diskret 2 2 Asuransi jiwa yang manfaatnya dibayarkan pada akhir tahun kematian 3 3 Premi tahunan diskret penuh 4 4 Cadangan manfaat diskret penuh 5 5 Data asuransi untuk ilustrasi 7 6 Data tambahan biaya untuk ilustrasi 7 7 Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa endowment 4 tahun 8 8 Peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun dengan memperhitungkan biaya 9 9 Nilai harapan peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun yang diawali dengan 10 orang yang diasuransikan Neraca perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun Peubah kerugian pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Nilai harapan dari peubah kerugian pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun yang diawali dengan 10 orang yang diasuransikan Neraca perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun Peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Nilai harapan dari peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment murni 4 tahun diawali dengan 10 orang yang diasuransikan Neraca perusahaan asuransi untuk asuransi endowment murni 4 tahun 29 DAFTAR LAMPIRAN 1 Detail perhitungan premi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun 30 2 Detail perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa endowment 4 tahun 32 3 Detail perhitungan peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun 41 4 Detail perhitungan nilai harapan peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun 45 5 Detail perhitungan laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa 4 tahun 56 6 Detail perhitungan neraca perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun 66

13

14

15 PENDAHULUAN Latar Belakang Asuransi jiwa adalah usaha kerjasama dari sejumlah orang yang sepakat memikul kesulitan keuangan bila terjadi musibah terhadap salah satu anggotanya. Usaha kerjasama ini dilakukan melalui perusahaan asuransi. Perusahaan asuransi dalam menjalankan tugasnya membutuhkan biaya seperti biaya pemeriksaan kesehatan bagi orang yang akan diasuransikan, komisi sales, pemeliharaan polis, pajak, dan lain sebagainya. Biaya yang dibutuhkan oleh perusahaan asuransi pada permulaan tahun lebih besar dari pada biaya-biaya tahun selanjutnya. Biaya tersebut menjadi tanggungan pemegang polis yang dibayar bersama premi bersih. Akan tetapi, biaya yang dibayarkan oleh pemegang polis tersebut tidak cukup untuk tahun permulaan polis. Keadaan ini memaksa perusahaan mencari sumber dana tambahan untuk menutupi biaya tahun permulaan yang kemudian akan dibayar kembali dari premi kotor di tahun-tahun berikutnya. Untuk mengatasi masalah tersebut, cadangan manfaat perlu disesuaikan dan penyesuaian ini memungkinkan perusahaan mendapat sumber dana baru untuk menutupi biaya di tahun permulaan polis. Dana tersebut nantinya dapat dianggap berupa pinjaman yang akan dibayar kemudian dari pembayaran premi kotor di tahun-tahun mendatang. Oleh karena itu, penelitian ini difokuskan pada penentuan premi dan cadangan manfaat perusahaan asuransi dengan mempertimbangkan biaya. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini ialah sebagai berikut: 1 menentukan premi dan cadangan manfaat perusahaan asuransi untuk beberapa jenis asuransi jiwa dengan mempertimbangkan komponen biaya, 2 membuat laporan laba rugi dan neraca perusahaan asuransi untuk beberapa jenis asuransi jiwa tersebut. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini dijelaskan mengenai definisi dari berbagai istilah yang digunakan pada bab selanjutnya, seperti asuransi, polis asuransi, premi asuransi, klaim asuransi, anuitas hidup, asuransi jiwa, premi diskret penuh, cadangan manfaat diskret penuh, akuntansi, laporan laba rugi, dan neraca. Asuransi Berdasarkan Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 40 Tahun 2014 tentang Peransuransian, asuransi adalah perjanjian antara dua pihak, yaitu perusahaan asuransi dan pemegang polis, yang menjadi dasar bagi penerimaan premi oleh perusahaan asuransi sebagai imbalan untuk:

16 2 a. memberikan penggantian kepada tertanggung atau pemegang polis karena kerugian, kerusakan, biaya yang timbul, kehilangan keuntungan, atau tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga yang mungkin diderita tertanggung atau pemegang polis karena terjadinya suatu peristiwa yang tidak pasti; atau b. memberikan pembayaran yang didasarkan pada meninggalnya tertanggung atau pembayaran yang didasarkan pada hidupnya tertanggung dengan manfaat yang besarnya telah ditetapkan dan/atau didasarkan pada hasil pengelolaan dana. Polis, Premi, dan Klaim Asuransi Polis adalah suatu kontrak yang dibuat oleh perusahaan asuransi dengan peserta asuransi yang berisi perjanjian membayar cicilan dengan jumlah tertentu selama periode tertentu. Premi adalah biaya yang harus dibayarkan oleh peserta asuransi kepada perusahaan asuransi sesuai dengan polis yang disepakati. Klaim adalah jaminan terhadap risiko atau kerusakan yang terjadi oleh perusahaan asuransi kepada peserta asuransi sesuai kesepakatan polis (Bowers et al. 1997). Anuitas Hidup (Life Annuities) Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang dilakukan dalam selang waktu yang sama. Anuitas dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu anuitas tentu dan anuitas hidup. Pada anuitas tentu, pembayarannya dilakukan tanpa syarat yaitu tidak bergantung dengan hidup matinya seseorang, sedangkan pembayaran pada anuitas hidup dikaitkan dengan hidup matinya seseorang. Berdasarkan cara pembayarannya, anuitas hidup dibedakan menjadi dua macam, yaitu anuitas hidup diskret dan anuitas hidup kontinu. Anuitas hidup diskret berarti pembayaran anuitas dilakukan secara berkala, misalnya tiap bulan, tiap 3 bulan, tiap 6 bulan, atau tiap tahun sampai meninggalnya seseorang. Sementara itu, anuitas hidup kontinu berarti pembayaran anuitas dilakukan secara kontinu sampai meninggalnya seseorang (Bowers et al. 1997). Nilai sekarang aktuaria beberapa jenis anuitas hidup diskret dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Anuitas hidup diskret Jenis anuitas Nilai sekarang Nilai sekarang aktuaria Seumur hidup Awal tahun Akhir tahun Berjangka n tahun Awal tahun { Akhir tahun

17 3 { Keterangan: faktor diskon, peluang seseorang yang berusia akan mencapai usia Dalam tulisan ini, pembayaran premi asuransi ke perusahaan asuransi menggunakan anuitas hidup diskret berjangka n tahun yang dilakukan di awal tahun. Nilai sekarang aktuarianya disimbolkan dengan. Asuransi Jiwa Asuransi jiwa merupakan suatu kontrak perjanjian antara pemegang polis dengan perusahaan asuransi atau insurer, di mana pihak asuransi berjanji untuk membayarkan sejumlah nominal uang jika terjadi risiko kematian terhadap pihak pemegang asuransi atau polis. Dalam pembayaran kontrak asuransi terdapat dua asumsi, yaitu pembayaran santunan asuransi pada saat kematian terjadi dan pembayaran santunan asuransi pada akhir tahun kematian polis (Bowers et al. 1997). Pembayaran santunan asuransi pada akhir tahun kematian polis disebut asuransi diskret. Asuransi diskret terdiri atas asuransi jiwa berjangka n tahun, asuransi jiwa endowment murni n tahun, dan asuransi jiwa endowment n tahun. Nilai sekarang aktuaria beberapa jenis asuransi jiwa diskret tersebut dapat dilihat pada Tabel 2. Tabel 2 Asuransi jiwa yang manfaatnya dibayarkan pada akhir tahun kematian Jenis asuransi Nilai sekarang Nilai sekarang aktuaria Seumur hidup, Berjangka n tahun, Endowment murni n tahun, Endowment n tahun Keterangan: faktor diskon,

18 4 peluang seseorang yang berusia akan mencapai usia peluang seseorang berusia akan meninggal sebelum mencapai usia Pada asuransi jiwa berjangka n tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu n tahun, maka manfaat akan diberikan, sedangkan jika masih bertahan hidup setelah n tahun tersebut, maka manfaat tidak diberikan. Nilai sekarang aktuaria dari manfaatnya disimbolkan dengan. Sebaliknya, pada asuransi jiwa endowment murni n tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu n tahun, maka manfaat tidak akan diberikan, sedangkan jika masih bertahan hidup setelah n tahun tersebut, maka manfaat akan diberikan. Nilai sekarang aktuaria dari manfaatnya disimbolkan dengan Pada asuransi jiwa endowment n tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu n tahun, maka manfaat akan diberikan dan jika masih bertahan hidup setelah n tahun tersebut, maka manfaat juga akan diberikan. Nilai sekarang aktuaria dari manfaatnya disimbolkan dengan. Dalam asuransi jiwa diskret, manfaat dibayarkan pada akhir tahun kematian. Premi Diskret Penuh Pada premi jenis ini, premi pertama dibayarkan ketika asuransi dimulai. Premi-premi selanjutnya dibayarkan tiap tahun selama tertanggung bertahan hidup dalam periode kontrak pembayaran premi (Bowers et al. 1997). Untuk asuransi jiwa seumur hidup, besarnya premi tahunan dinotasikan dengan. Kerugian untuk asuransi ini ialah Berdasarkan prinsip ekuivalen yang mengharuskan [ ], maka diperoleh Untuk asuransi-asuransi jiwa jenis lainnya dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3 Premi tahunan diskret penuh Jenis asuransi Rumus premi Seumur hidup Berjangka n tahun Endowment murni n tahun

19 5 Endowment n tahun Cadangan Manfaat Diskret Penuh Cadangan manfaat yang dibahas di sini untuk asuransi yang manfaatnya dibayarkan di akhir tahun kematian dan pembayaran preminya dilakukan tiap tahun. Untuk asuransi jiwa seumur hidup dengan usia tertanggung saat kontrak asuransi dimulai ialah, cadangan manfaat untuk tertanggung yang bertahan hidup selama tahun ke depan, dinotasikan dengan didefinisikan sebagai nilai harapan bersyarat dari kerugian prospektif, dinotasikan, pada durasi. [ ] dengan ( ) (, ) variabel random sisa usia yang diskret dari (x). Dengan demikian, rumus bagi cadangan manfaatnya ialah. (Bowers et al.1997). Untuk asuransi-asuransi jiwa jenis lainnya dapat dilihat pada Tabel 4. Jenis asuransi Seumur hidup Berjangka n tahun Endowment murni n tahun Endowment n tahun Tabel 4 Cadangan manfaat diskret penuh Rumus cadangan manfaat { { { Akuntansi Akuntansi merupakan seni dalam mencatat, menggolongkan, dan mengikhtisarkan transaksi dan peristiwa yang paling tidak sebagian bersifat

20 6 keuangan dengan suatu cara yang bermakna dan dalam satuan uang, serta mengikhtisarkan hasil-hasilnya (Taswan 2006). Akuntansi dapat diartikan sebagai seni dalam melakukan pencatatan, penggolongan, dan pengikhtisaran, yang mana pada akhirnya tercipta sebuah informasi seluruh aktivitas keuangan perusahaan (Ismail 2009). Tujuan akuntansi yang digambarkan dalam laporan keuangan adalah untuk memberikan informasi yang bermanfaat dalam pengambilan keputusan bagi para pemakai. Dengan demikian, maka pencatatan akuntansi harus dilakukan secara cepat dan akurat sehingga informasi yang disajikan dapat digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan bagi para pengguna. Laporan Laba Rugi Laporan laba rugi melaporkan kinerja perusahaan yang tercermin dari selisih antara pendapatan keuntungan dan beban kerugian pada periode tertentu. Elemen laporan keuangan yang termasuk dalam laporan laba rugi adalah pendapatan, keuntungan, beban, dan kerugian. Pendapatan dan keuntungan disebut penghasilan atau income (IAI 2004) seluruhnya merupakan perkiraan nominal. Laporan laba/rugi disusun dari jumlah terbesar ke terkecil, diakhiri dengan beban lain-lain (Suharli 2006). Pentingnya laporan laba rugi yaitu mengevaluasi kinerja perusahaan pada masa lalu, memberikan gambaran dalam memprediksi kinerja masa depan, dan membantu menilai risiko dan ketidakpastian arus kas masa depan sehingga pelanggan dapat menentukan kemampuan suatu perusahaan untuk menyediakan barang dan jasa yang dibutuhkan. Keterbatasan laporan laba rugi, angka-angka dalam penentuan laba dipengaruhi oleh asumsi, metode, dan standar-standar akuntansi tertentu, dan menggunakan pertimbangan (judgement) dalam pengukuran laba (Santoso 2006). Neraca Neraca merupakan laporan yang menunjukkan posisi keuangan yang meliputi harta atau aset, kewajiban, dan keuntungan perusahaan pada tanggal tertentu, yaitu pada tanggal pelaporan. Aset merupakan harta kekayaan yang dimiliki oleh perusahaan pada tanggal tertentu. Kewajiban merupakan utang dan kewajiban-kewajiban yang menjadi tanggungan perusahaan pada tanggal tertentu. Keuntungan adalah selisih antara harga penjualan dan biaya produksi (Ismail 2009).

21 7 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Masalah Dalam tulisan ini, ada tiga jenis asuransi jiwa yang dibahas, yaitu asuransi jiwa berjangka, endowment murni, dan endowment. Pada Tabel 5, diuraikan rancangan perusahaan asuransi yang digunakan untuk ilustrasi pada masingmasing jenis asuransi jiwa, diantaranya, sistem pembayaran premi, peluang meninggalnya tertanggung, suku bunga yang berlaku, serta besarnya santunan. Dalam penentuan premi dan cadangan manfaat, dipertimbangkan pula biaya-biaya selain untuk pembayaran klaim yang harus dikeluarkan oleh perusahaan asuransi (lihat Tabel 6). Tabel 5 Data asuransi untuk ilustrasi No Rancangan perusahan Keterangan asuransi 1 Rencana asuransi asuransi jiwa berjangka 4 tahun asuransi jiwa endowment murni 4 tahun asuransi jiwa endowment 4 tahun 2 Basis pembayaran Diskret 3 Mortalitas 4 Suku bunga (suku bunga efektif per tahun) 5 Besarnya asuransi 10 juta 6 Biaya a. Waktu Dibayarkan di awal setiap tahun polis b. Besaran (Tabel 6) Tabel 6 Data tambahan biaya untuk ilustrasi Tahun pertama Tahun selanjutnya No Jenis biaya Persentase dari premi Konstan Persentase dari premi Konstan 1 Komisi sales 10% - 2% - 2 Biaya umum 4% Pajak, lisensi, dan 2% - 2% -

22 8 fee 4 Pemeliharaan polis 2% % Issue dan 2% classification 6 Total 20% % Asuransi Jiwa Endowment 4 Tahun Pada asuransi jiwa endowment 4 tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu 4 tahun, maka manfaat akan diberikan. Kemudian, jika masih bertahan hidup setelah 4 tahun tersebut, maka manfaat juga akan diberikan. Apabila biaya tidak diperhitungkan, besarnya premi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun yang harus dibayar oleh tertanggung per tahunnya ialah (detail perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 1). Nilai premi tersebut kemudian digunakan untuk perhitungan cadangan manfaat di Tabel 7. Detail perhitungannya terdapat pada Lampiran 2. Tabel 7 Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa endowment 4 tahun (a) (b) (c) (d) Sisa waktu hidup diskret Peubah kerugian Peluang bersyarat outcome Kolom (b) (c) Pada saat kontrak dimulai E Satu tahun setelah kontrak dimulai E Dua tahun setelah kontrak dimulai

23 E Tiga tahun setelah kontrak dimulai E Untuk konfirmasi dapat diverifikasi bahwa ( ) Dalam hal ini, cadangan manfaat didefinisikan sebagai nilai harapan bersyarat dari peubah kerugian. Cadangan manfaat merupakan kewajiban (liabilitas) bagi perusahaan asuransi dan merupakan salah satu komponen yang harus ada dalam laporan laba rugi perusahaan. Sementara itu, simpangan baku dari peubah kerugian dapat digunakan untuk menentukan dana kontingensi, yaitu dana yang harus disiapkan untuk keadaan yang darurat atau tak terduga. Cadangan manfaat yang dihitung tanpa melibatkan biaya untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun pada saat kontrak dimulai diperoleh sama dengan nol. Simpangan baku dari peubah kerugiannya sebesar Satu tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya menurun menjadi sebesar. Dua tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat kembali menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya mengalami penurunan menjadi sebesar. Tiga tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya sama dengan nol. Pada akhir tahun keempat diperoleh cadangan manfaat sebesar Tabel 8 Peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Nilai sekarang Sisa waktu hidup diskret Manfaat Biaya Premi Peluang outcome

24 10 Nilai harapan 5 ( ) Apabila biaya diperhitungkan, peubah kerugiannya harus dimodifikasi. Nilai sekarang manfaat ditambah dengan nilai sekarang biaya. Misalkan besarnya premi asuransi dengan memperhitungkan biaya dinotasikan dengan G. Peubah kerugian kemudian dihitung dari nilai sekarang manfaat ditambah nilai sekarang biaya dikurangi dengan nilai sekarang premi yang baru. Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) ini ditentukan dengan prinsip ekuivalen, yaitu nilai harapan peubah kerugian harus sama dengan nol. Berdasarkan Tabel 8, sehingga G = Detail perhitungan untuk Tabel 8 sampai diperoleh nilai G terdapat pada lampiran 3. Dengan diperoleh nilai G, maka dapat diperoleh nilai premi untuk biaya (e). Karena maka G e, e Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) dan nilai premi untuk biaya (e) ini kemudian digunakan untuk menentukan nilai cadangan perusahaan asuransi. Nilai cadangan ini dialokasikan kepada dua komponen, yaitu komponen manfaat dan komponen biaya. Perhitungan nilai cadangan ini disajikan pada Tabel 9. Detail perhitungannya terdapat pada Lampiran 4. Tabel 9 Nilai harapan peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment 4 tahun dengan memperhitungkan biaya (a) Sisa waktu hidup diskret (b) Nilai sekarang manfaat ( ) Pada saat kontrak dimulai (c) Nilai sekarang biaya ( ) (d) Peluang bersyarat outcome 0.10

25 Nilai Cadangan harapan: manfaat Satu tahun setelah kontrak dimulai Nilai Cadangan harapan: manfaat Cadangan biaya Cadangan total Cadangan biaya Cadangan total Dua tahun setelah kontrak dimulai Nilai Cadangan harapan: manfaat Tiga tahun setelah kontrak dimulai Nilai harapan: Cadangan biaya Cadangan total Cadangan biaya 1.00 Cadangan manfaat Cadangan total Untuk konfirmasi, cadangan total pada akhir tahun ke-4 ialah (cadangan total di akhir tahun ke-3 nilai premi dengan tambahan biaya biaya) = ( ) (1.25) =

26 12 Pada saat kontrak dimulai cadangan total diperoleh sama dengan nol Satu tahun setelah kontrak dimulai diperoleh cadangan total meningkat menjadi sebesar Dua tahun setelah kontrak dimulai diperoleh cadangan total meningkat menjadi sebesar Tiga tahun setelah kontrak dimulai diperoleh cadangan total meningkat kembali menjadi sebesar Pada akhir tahun ke-4 diperoleh cadangan total perusahaan asuransi sebesar Sementara itu, simpangan baku peubah kerugian terus menurun tiap tahunnya. Untuk mengukur keuntungan atau kerugian ekonomi dari penjualan suatu produk dilakukan perhitungan akuntansi. Pada asuransi jiwa, perhitungannya berbeda dengan bidang usaha lainnya, karena pendapatan diperoleh sebelum biaya diketahui. Ilustrasi perhitungan akuntansi disajikan pada Tabel 10 (laporan laba rugi) dan Tabel 11 (neraca) dengan asumsi bahwa ada 10 orang yang diasuransikan di awal, dana awal perusahaan asuransi sebesar serta keuntungan dan kontingensi sebesar sehingga premi tahunannya sebesar perorang. Detail perhitungannya berturut-turut terdapat pada Lampiran 5 dan 6. Dalam setiap tabel tersebut, pada kolom (a) hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, sedangkan pada kolom (b) cadangan manfaat dan cadangan biaya dua-duanya dilaporkan sebagai kewajiban. Tabel 10 Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun yang diawali dengan 10 orang yang diasuransikan (a) Laporan laba rugi Melaporkan cadangan manfaat sebagai kewajiban Selama tahun ke-1 Pendapatan Premi (10) (b) Melaporkan cadangan manfaat ditambah biaya sebagai kewajiban Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (20%) Konstan (80 000) Klaim (1) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-2 Pendapatan Premi (9)

27 Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (2) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-3 Pendapatan Premi (7) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (3) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-4 Pendapatan Premi (4) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (4) Kenaikan cadangan Laba bersih Dalam laporan laba rugi, pendapatan perusahaan asuransi hanya terdiri atas premi dan investasi. Untuk biaya atas pendapatan perusahaan asuransi terdiri atas biaya-biaya (persentase dan konstan), klaim, kenaikan cadangan, dan laba bersih. Pendapatan perusahaan asuransi selama tahun pertama sebesar, selama tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar ,

28 14 selama tahun ke-3 menurun menjadi sebesar , dan selama tahun ke- 4 menurun kembali menjadi sebesar Biaya atas pendapatan perusahaan asuransi pada kolom (a) selama tahun pertama sebesar, selama tahun ke-2 menurun menjadi sebesar selama tahun ke-3 menurun kembali menjadi sebesar dan selama tahun ke-4 menurun menjadi sebesar. Sementara itu, biaya atas pendapatan perusahaan asuransi pada kolom (b) selama tahun pertama sebesar , selama tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar selama tahun ke-3 menurun menjadi sebesar dan selama tahun ke-4 menurun kembali menjadi sebesar Perbedaan hasil perhitungan biaya atas pendapatan perusahaan asuransi antara kolom (a) dan kolom (b) terdapat pada perhitungan nilai kenaikan cadangan perusahaan asuransi. Laba bersih perusahaan asuransi diperoleh dari nilai pendapatan perusahaan asuransi dikurangi nilai biaya atas pendapatan perusahaan asuransi. Total laba bersih yang didapatkan perusahaan asuransi dapat diperoleh dengan menjumlahkan semua laba bersih tahunan baik pada kolom (a) maupun pada kolom (b). Total laba bersihnya ialah sebesar Tabel 11 Neraca perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment 4 tahun Neraca (a) Melaporan cadangan manfaat sebagai kewajiban (b) Melaporan cadangan manfaat beserta biaya sebagai kewajiban Akhir tahun ke-1 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-2 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-3 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-4 Aset Kewajiban (cadangan) 0 0 Keuntungan Neraca perusahaan asuransi menunjukkan berapa bagian dari aset perusahaan yang merupakan kewajiban (cadangan) dan keuntungan. Aset

29 perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, pada akhir tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar, pada akhir tahun ke-3 meningkat kembali menjadi sebesar dan pada akhir tahun ke-4 menurun menjadi sebesar Apabila hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, kewajiban (cadangan) perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar pada akhir tahun ke-2 sebesar , pada akhir tahun ke- 3 sebesar, dan pada akhir tahun ke-4 sama dengan nol. Sementara itu, apabila cadangan manfaat dan cadangan biaya dilaporkan sebagai kewajiban, kewajiban (cadangan) perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar pada akhir tahun ke-2 sebesar , pada akhir tahun ke- 3 sebesar , dan pada akhir tahun ke-4 sama dengan nol. Apabila hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, keuntungan perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, pada akhir tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar , pada akhir tahun ke-3 meningkat menjadi sebesar , dan pada akhir tahun ke-4 meningkat kembali menjadi sebesar Sementara itu, apabila cadangan manfaat dan cadangan biaya dilaporkan sebagai kewajiban, keuntungan perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, pada akhir tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar , pada akhir tahun ke-3 meningkat menjadi sebesar , dan pada akhir tahun ke-4 meningkat menjadi sebesar. Detail perhitungan akuntansi Tabel 11 ini terdapat pada Lampiran 6. Keuntungan perusahaan asuransi dengan menjual produk asuransi jiwa endowment 4 tahun adalah aset pada akhir tahun ke-4 ( ) dikurangi modal awal ( ) yakni sebesar Nilai ini sama dengan total laba bersih perusahaan asuransi dari tahun pertama sampai tahun ke-4. Asuransi Jiwa Berjangka 4 Tahun Pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu 4 tahun, maka manfaat akan diberikan, tetapi jika masih bertahan hidup setelah 4 tahun tersebut, maka manfaat tidak diberikan. Apabila biaya tidak diperhitungkan, besarnya premi untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun yang tertanggung pertahunnya ialah Nilai premi tersebut kemudian digunakan untuk perhitungan cadangan manfaat di Tabel

30 16 Tabel 12 Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun (a) (b) (c) (d) Sisa waktu hidup diskret Peubah kerugian Peluang bersyarat outcome Kolom (b) (c) Pada saat kontrak dimulai Satu tahun setelah kontrak dimulai Dua tahun setelah kontrak dimulai Tiga tahun setelah kontrak dimulai Empat tahun setelah kontrak dimulai Cadangan manfaat yang dihitung tanpa melibatkan biaya untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun pada saat kontrak dimulai sama dengan nol. Simpangan baku dari peubah kerugiannya sebesar Satu tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya menurun menjadi sebesar Dua tahun

31 setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya menurun menjadi sebesar Tiga tahun setelah kontrak dimulai nilai harapan cadangan manfaat meningkat sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya meningkat menjadi sebesar Empat tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat sama dengan nol. Simpangan dari baku peubah kerugiannya sama dengan nol. Tabel 13 Peubah kerugian pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Nilai sekarang Sisa waktu hidup diskret Manfaat Biaya Premi Peluang outcome Nilai harapan ( ) 17 Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) ini ditentukan dengan prinsip ekuivalen, yaitu nilai harapan peubah kerugian harus sama dengan nol. Berdasarkan Tabel 13, sehingga G = Dengan diperoleh nilai G, maka dapat diperoleh nilai premi untuk biaya (e). Karena maka G = e,

32 18 Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) dan nilai premi untuk biaya (e) ini kemudian digunakan untuk menentukan nilai cadangan perusahaan asuransi. Nilai cadangan ini dialokasikan kepada dua komponen, yaitu komponen manfaat dan komponen biaya. Perhitungan nilai cadangan ini disajikan pada Tabel 14. Tabel 14 Nilai harapan dari peubah kerugian pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun dengan memperhitungkan biaya (a) Sisa waktu hidup diskret (b) Nilai sekarang manfaat ( ) Pada saat kontrak dimulai Nilai Cadangan manfaat harapan: Satu tahun setelah kontrak dimulai (c) Nilai sekarang biaya ( ) (d) Peluang bersyarat outcome Cadangan biaya Cadangan total Cadangan manfaat Cadangan biaya Cadangan total Nilai harapan : Dua tahun setelah kontrak dimulai

33 Cadangan manfaat Cadangan biaya Cadangan total Nilai harapan: Tiga tahun setelah kontrak dimulai Nilai harapan: Cadangan manfaat Empat tahun setelah kontrak dimulai Nilai harapan: Cadangan biaya Cadangan total Cadangan manfaat Cadangan biaya Cadangan total Pada saat kontrak dimulai cadangan total perusahaan asuransi sama dengan nol. Satu tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Dua tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Tiga tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Empat tahun setelah kontrak dimulai cadangan total sama dengan nol. Sementara itu, simpangan baku peubah kerugian terus menurun tiap tahunnya. Ilustrasi perhitungan akuntansi disajikan pada Tabel 15 dan Tabel 16 dengan asumsi ada 10 orang yang diasuransikan di awal, dana awal perusahaan asuransi sebesar serta keuntungan dan kontingensi sebesar sehingga premi tahunannya sebesar perorang. Dalam setiap tabel tersebut, pada kolom (a) hanya cadangan manfaat yang dilaporkan

34 20 sebagai kewajiban, sedangkan pada kolom (b) cadangan manfaat dan cadangan biaya dua-duanya dilaporkan sebagai kewajiban. Tabel 15 Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun yang diawali dengan 10 orang yang diasuransikan (a) Laporan laba rugi Melaporkan cadangan manfaat sebagai kewajiban Selama tahun ke-1 Pendapatan Premi (10) (b) Melaporkan cadangan manfaat ditambah biaya sebagai kewajiban Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (20%) Konstan (80 000) Klaim (1) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-2 Pendapatan Premi (9) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (2) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-3 Pendapatan Premi (7) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya

35 Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (3) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-4 Pendapatan Premi (4) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (3) Kenaikan cadangan Laba bersih Pendapatan perusahaan asuransi pada produk asuransi jiwa berjangka 4 tahun selama tahun pertama sebesar , selama tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar , selama tahun ke-3 menurun menjadi sebesar, dan selama tahun ke-4 menurun menjadi sebesar Biaya atas pendapatan perusahaan asuransi pada kolom (a) selama tahun pertama sebesar, selama tahun ke-2 menurun menjadi sebesar, selama tahun ke-3 menurun menjadi sebesar, dan selama tahun ke-4 menurun menjadi sebesar. Sementara itu, biaya atas pendapatan perusahaan asuransi pada kolom (b) selama tahun pertama sebesar selama tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar, selama tahun ke-3 menurun menjadi sebesar , dan selama tahun ke-4 menurun menjadi sebesar Perbedaan hasil perhitungan biaya atas pendapatan perusahaan asuransi antara kolom (a) dan kolom (b) terdapat pada perhitungan hasil kenaikan cadangan perusahaan asuransi. Laba bersih perusahaan asuransi pada produk asuransi jiwa berjangka 4 tahun diperoleh dari nilai pendapatan perusahaan asuransi dikurangi nilai biaya atas pendapatan perusahaan asuransi. Total laba bersih yang didapatkan perusahaan asuransi dapat diperoleh dengan menjumlahkan semua laba bersih tahunan baik pada kolom (a) maupun pada kolom (b). Total laba bersihnya ialah sebesar Tabel 16 Neraca perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa berjangka 4 tahun Neraca (a) Melaporan cadangan (b) Melaporan cadangan

36 22 manfaat sebagai kewajiban manfaat beserta biaya sebagai kewajiban Akhir tahun ke-1 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-2 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-3 Aset Kewajiban (cadangan) Keuntungan Akhir tahun ke-4 Aset Kewajiban (cadangan) 0 0 Keuntungan Aset perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar , pada akhir tahun ke-2 meningkat menjadi sebesar, pada akhir tahun ke-3 meningkat menjadi sebesar dan pada akhir tahun ke-4 meningkat menjadi sebesar. Apabila hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, kewajiban (cadangan) perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar pada akhir tahun ke-2 sebesar , pada akhir tahun ke- 3 sebesar, dan pada akhir tahun ke-4 sama dengan nol. Sementara itu, apabila cadangan manfaat dan cadangan biaya dilaporkan sebagai kewajiban, kewajiban (cadangan) perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, akhir tahun ke-2 sebesar , akhir tahun ke-3 sebesar , dan akhir tahun ke-4 sama dengan nol. Apabila hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, keuntungan atau perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, akhir tahun ke-2 sebesar , akhir tahun ke-3 sebesar , dan akhir tahun ke-4 sebesar Sementara itu, apabila cadangan manfaat dan cadangan biaya dilaporkan sebagai kewajiban, keuntungan perusahaan asuransi pada akhir tahun pertama sebesar, pada akhir tahun ke-2 sebesar , pada akhir tahun ke-3 sebesar, dan akhir tahun ke-4 sebesar Perusahaan asuransi pada asuransi jiwa berjangka 4 tahun adalah aset pada akhir tahun ke-4 ( ) dikurangi modal awal ( ) yakni sebesar Dengan perhitungan total laba bersih perusahaan asuransi dari tahun pertama sampai tahun ke-4 juga diperoleh Nilai ini

37 sama dengan total laba bersih perusahaan asuransi dari tahun pertama sampai tahun ke-4. Asuransi Jiwa Endowment Murni 4 Tahun Pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun, jika tertanggung meninggal dunia dalam kurun waktu 4 tahun, maka manfaat tidak akan diberikan, sedangkan jika masih bertahan hidup setelah 4 tahun tersebut, maka manfaat akan diberikan. Apabila biaya tidak diperhitungkan besarnya premi asuransi jiwa endowment murni 4 tahun yang diterima tertanggung ialah per tahun. Nilai premi tersebut kemudian digunakan untuk perhitungan cadangan manfaat di Tabel 17. Tabel 17 Perhitungan cadangan manfaat pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun (a) (b) (c) (d) Sisa waktu hidup diskret Peubah kerugian Peluang bersyarat outcome Kolom (b) (c) Pada saat kontrak dimulai Satu tahun setelah kontrak dimulai Dua tahun setelah kontrak dimulai Tiga tahun setelah kontrak dimulai

38 Empat tahun setelah kontrak dimulai Cadangan manfaat yang dihitung melibatkan biaya untuk asuransi jiwa endowment murni berjangka 4 tahun pada saat kontrak dimulai sama dengan nol. Simpangan baku dari peubah kerugiannya sebesar Satu tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya meningkat menjadi sebesar. Dua tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat kembali menjjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya meningkat menjadi sebesar Tiga tahun setelah kontrak dimulai cadangan manfaat meningkat sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya meningkat menjadi sebesar Empat tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Simpangan baku dari peubah kerugiannya sama dengan nol. Tabel 18 Peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun dengan memperhitungkan biaya Nilai sekarang Sisa waktu hidup diskret Manfaat Biaya Premi Peluang outcome

39 25 Nilai harapan ( ) Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) ini ditentukan dengan prinsip ekuivalen, yaitu nilai harapan peubah kerugian harus sama dengan nol. Berdasarkan Tabel 18, sehingga Dengan diperoleh nilai G, maka dapat diperoleh nilai premi untuk biaya (e). Karena maka G = e, Nilai premi dengan memperhitungkan biaya (G) dan nilai premi untuk biaya (e) ini kemudian digunakan untuk menentukan nilai cadangan perusahaan auransi. Nilai cadangan ini dialokasikan kepada dua komponen, yaitu komponen manfaat dan komponen biaya. Perhitungan nilai cadangan ini disajikan pada Tabel 19. Tabel 19 Nilai harapan dari peubah kerugian pada asuransi jiwa endowment murni 4 tahun dengan memperhitungkan biaya (a) Sisa waktu hidup diskret (b) Nilai sekarang manfaat ( ) Pada saat kontrak dimulai (c) Nilai sekarang biaya ( ) (d) Peluang bersyarat outcome

40 Nilai Cadangan manfaat harapan: Satu tahun setelah kontrak dimulai Cadangan manfaat Nilai harapan: Cadangan biaya Cadangan total Cadangan biaya Cadangan total Dua tahun setelah kontrak dimulai Cadangan manfaat Nilai harapan: Cadangan biaya Cadangan total Tiga tahun setelah kontrak dimulai

41 Cadangan manfaat Cadangan biaya Cadangan total Nilai harapan: Empat tahun setelah kontrak dimulai Nilai harapan: Cadangan manfaat Cadangan biaya Cadangan total Cadangan total perusahaan asuransi pada saat kontrak dimulai sama dengan nol. Satu tahun setelah kontrak dimulai cadangan total perusahaan asuransi meningkat menjadi sebesar Dua tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Tiga tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Empat tahun setelah kontrak dimulai cadangan total meningkat menjadi sebesar Sementara itu, simpangan baku peubah kerugian terus menurun tiap tahunnya. Ilustrasi perhitungan akuntansi disajikan pada Tabel 20 dan Tabel 21 dengan asumsi ada 10 orang yang diasuransikan di awal, dana awal perusahaan asuransi asumsi sebesar serta keuntungan dan kontingensi sebesar sehingga premi tahunannya sebesar Dalam setiap tabel tersebut, pada kolom (a) hanya cadangan manfaat yang dilaporkan sebagai kewajiban, sedangkan pada kolom (b) cadangan manfaat dan cadangan biaya duaduanya dilaporkan sebagai kewajiban. Tabel 20 Laporan laba rugi perusahaan asuransi untuk asuransi jiwa endowment murni 4 tahun diawali dengan 10 orang yang diasuransikan (a) Pendapatan perusahaan Melaporkan cadangan manfaat sebagai kewajiban Selama tahun ke-1 Pendapatan Premi (10) (b) Melaporkan cadangan manfaat ditambah biaya sebagai kewajiban Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (20%)

42 28 Konstan (80 000) Klaim (0) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-2 Pendapatan Premi (9) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (0) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-3 Pendapatan Premi (7) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (0) Kenaikan cadangan Laba bersih Selama tahun ke-4 Pendapatan Premi (4) Investasi (25%) Biaya atas pendapatan Biaya-biaya Persentase (6%) Konstan (20 000) Klaim (4) Kenaikan cadangan