PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA

Transkripsi

1 PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

2 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis dengan judul Penetapan Harga Jaminan Polis Asuransi Jiwa dengan Premi Tahunan dan Opsi Surrender adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal dari karya yang diterbitkan oleh penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Bogor, Juli 2009 Welli Syahriza NIM G

3 ABSTRACT WELLI SYAHRIZA. Pricing of Guaranteed Life Insurance Policies with Annual Premiums and Surrender Option. Under supervision of I GUSTI PUTU PURNABA and DONNY CITRA LESMANA. Premium paid by policyholders should be invested by insurance company to maintain the portfolio value. To increase the capital reserves, insurance company creates a so-called participating life insurance policy. However, to make it more interesting, the insurance company can put additional feature in the contract which allows policyholders to give up the contract. This contract is called life insurance participating policies with surrender option. In this paper, we analyse the price of such contract in two types, i.e. adjustable premium and constant premium. In pricing the contract, we split into various components; which are basic contract, bonus option and surrender option. Numerical results are also given to illustrate the pricing process. Keywords: life insurance, participating policy, premium price, bonus option, surrender option.

4 RINGKASAN WELLI SYAHRIZA. Penetapan Harga Jaminan Polis Asuransi Jiwa dengan Premi Tahunan dan Opsi Surrender. Dibimbing oleh I GUSTI PUTU PURNABA dan DONNY CITRA LESMANA. Asuransi jiwa memberikan perlindungan pada tertanggung (pemegang polis) jika mengalami risiko finansial, dengan suatu perjanjian tertanggung harus membayar premi. Premi yang sudah terkumpul pada perusahaan asuransi dapat diinvestasikan, yang salah satu tempatnya adalah di pasar bursa. Perusahaan asuransi menawarkan suatu kontrak kepada pemegang polis yang disebut dengan kontrak partisipasi. Pada kontrak partisipasi risiko finansial dan keuntungan dibagi dengan pemegang polis dan biasanya keuntungan tersebut dimasukkan ke dalam cadangan polis pada tiap akhir tahun kontrak. Hal ini berarti secara tidak langsung perusahaan asuransi menyatakan penambahan pertanggungan, sehingga mengakibatkan perubahan benefit yang diterima oleh pemegang polis. Pada kontrak partisipasi ini, pemegang polis diberikan hak untuk mengakhiri kontrak (opsi surrender). Pada kontrak partisipasi asuransi jiwa endowmen terdapat opsi bonus (bonus option) yang penghitungan besar preminya dengan pendekatan tipe Eropa dan opsi surrender (surrender option) dengan tipe Amerika. Tujuan penelitian ini adalah menetapkan model harga premi pada kontrak partisipasi asuransi jiwa endowmen yang mengandung opsi surrender dan memberikan ilustrasi secara numerik harga premi kontrak partisipasi asuransi jiwa endowmen yang mengandung opsi surrender, dengan berbagai variasi parameter yang terdapat pada model. Metode penelitian yang digunakan adalah kajian literatur dan penghitungan numerik dengan langkah-langkah sebagai berikut: pertama menentukan rumusan besarnya premi pada kontrak partisipasi asuransi jiwa endowmen yang mengandung opsi surrender. Kontrak ini dibedakan dalam dua kasus, yaitu kasus besarnya premi mengalami perubahan tiap tahun dan kasus premi konstan. Langkah selanjutnya memberikan ilustrasi secara numerik harga premi asuransi jiwa endowmen dengan kontrak partisipasi yang mengandung opsi surrender untuk berbagai variasi parameter yang terdapat dalam model. Untuk data peluang kematian (mortality) digunakan tabel hidup (life table) Negara Amerika. Hasil penelitian menunjukkan bahwa besarnya premi pada kontrak partisipasi asuransi jiwa endowmen yang mengandung opsi surrender pada kasus pertama (premi mengalami perubahan tiap tahun) lebih besar daripada kasus kedua (premi konstan). Pada kedua kasus, besarnya premi untuk variasi umur pemegang polis, volatilitas (tingkat ketidakpastian pergerakan aset) dan koefisien partisipasi premi mengalami peningkatan (jika umur, volatilitas dan koefisien partisipasi semakin besar, maka besarnya premi yang akan dibayarkan oleh pemegang polis juga semakin besar). Sebaliknya, untuk variasi suku bunga besarnya premi mengalami penurunan (jika suku bunga meningkat maka besarnya premi yang dibayarkan oleh pemegang polis semakin kecil). Kata kunci: asuransi jiwa endowmen, kontrak partisipasi, harga premi, opsi bonus dan opsi surrender.

5 PENETAPAN HARGA JAMINAN POLIS ASURANSI JIWA DENGAN PREMI TAHUNAN DAN OPSI SURRENDER WELLI SYAHRIZA Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada Program Studi Matematika Terapan SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2009

6 Judul Tesis Nama NIM : Penetapan Harga Jaminan Polis Asuransi Jiwa dengan Premi Tahunan dan Opsi Surrender : Welli Syahriza : G Disetujui Komisi Pembimbing Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA. Ketua Donny Citra Lesmana, S.Si., M.Fin.Math. Anggota Diketahui Ketua Program Studi Matematika Terapan Dekan Sekolah Pascasarjana Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. Prof. Dr. Ir. Khairil A. Notodiputro, M.S. Tanggal Ujian: 06 Juli 2009 Tanggal Lulus:

7 Penguji Luar Komisi pada Ujian Tesis: Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S.

8 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala karunianya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan Januari 2009 ini ialah asuransi, dengan judul Penetapan Harga Jaminan Polis Asuransi Jiwa dengan Premi Tahunan dan Opsi Surrender. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr. Ir. I Gusti Putu Purnaba, DEA dan Bapak Donny Citra Lesmana, S.Si., M.Fin.Math. selaku pembimbing, serta Ibu Dr. Ir. Endar H. Nugrahani, M.S. selaku penguji yang telah banyak memberi saran. Di samping itu, ungkapan terima kasih penulis sampaikan juga kepada seluruh keluarga, atas segala doa dan kasih sayangnya. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada rekan-rekan mahasiswa atas diskusinya, serta pihak lain yang tidak bisa disebutkan satu persatu. Semoga atas semua kebaikan dapat bernilai ibadah dan dibalas oleh Allah SWT dengan kebaikan yang berlipat. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, Juli 2009 Welli Syahriza

9 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Lubuk Basung Kab. Agam Sumatera Barat pada tanggal 4 Januari 1973 dari ayah Syahbuddin (almarhum) dan ibu Zawidar, A.Ma.Pd. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara. Tahun 1991 penulis lulus dari SMA Negeri 1 Lubuk Basung Kab. Agam Sumatera Barat dan pada tahun 1992 melanjutkan pendidikan di Universitas Bung Hatta Sumatera Barat. Penulis memilih jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan dan menamatkannya pada tahun Kesempatan untuk melanjutkan ke program magister pada program studi Matematika Terapan, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam pada IPB diperoleh pada tahun Beasiswa pendidikan pascasarjana diperoleh dari Departemen Agama Republik Indonesia. Penulis bekerja sebagai guru pada Madrasah Tsanawiyah Negeri 1 Lubuk Basung di Kab. Agam Sumatera Barat sejak tahun 1999.

10 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... xii xiii xiv BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah Tujuan Penelitian 2 BAB II LANDASAN TEORI Asuransi Opsi Peluang 8 BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA DENGAN OPSI SURRENDER Kontrak Partisipasi pada Asuransi Jiwa Endowmen Penilaian pada Polis Partisipasi Harga Premi pada Kontrak.. 16 BAB IV PENGHITUNGAN NUMERIK Prosedur Penghitungan Hasil Penghitungan Numerik Analisis Hasil Penghitungan BAB V KESIMPULAN DAN SARAN. 35 DAFTAR PUSTAKA. 36 LAMPIRAN.. 37