Aliran Daya Optimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomposition

Transkripsi

1 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) Aliran Daya Otimal dengan Batas Keamanan Sistem Menggunakan Bender Decomosition Tri Prasetya Fathurrodli, Rony Seto Wibowo, Ontoseno Penangsang Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Seuluh oember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6 Indonesia ronyseto@ee.its.ac.id, zenno_379@yahoo.com Abstrak Aliran Daya Otimal (ADO) dengan batas keamanan sistem (ADO tidak melanggar batasan tegangan, kaasitas saluran, ram rate unit embangkit saat kondisi normal mauun kontingensi), memiliki eranan enting dalam erencanaan sistem tenaga listrik. ADO mamu digunakan untuk melakukan enjadwalan embangkit dalam sistem kelistrikan terinterkoneksi secara otimal ekonomi. ADO dengan batas keamanan sistem meruakan engembangan dari ADO dengan menambahkan ram rate sebagai batas keamanan sistem. ADO dengan batas keamanan sistem mamu melakukan enjadwalan embangkit dalam sistem kelistrikan terinterkoneksi secara ekonomis dengan meniadakan elanggaran terhada batas ram rate dari unit embangkit saat terjadi kontingensi. Tugas akhir ini membahas tentang enggunaan bender decomosition untuk menyelesaikan ADO dengan batas keamanan sistem. Berdasarkan simulasi yang telah dilakukan, bahwa erhitungan bender decomosition mamu menyelesaikan ADO dengan batas keamanan sistem tana melanggar batas ram rate yang ditentukan. Hasil ercobaan dengan sistem 9 Bus IEEE dan ercobaan sistem 5 KV Jawa Bali, menunjukkan bahwa kontingensi menyebabkan terjadi deviasi daya terbangkit terhada batas ram rate, dengan bender decomosition daat meniadakan deviasi tersebut. Total biaya embangkitan ada ADO dengan batas keamanan sistem lebih mahal jika dibandingkan dengan aliran daya otimal tana batas keamanan sistem. Kata Kunci Ram rate, Deviasi, Bender Decomosition, Aliran Daya Otimal (ADO). A I. PEDAHULUA liran daya otimal (ADO) meruakan hal enting dalam erencanaan sistem tenaga listrik, erencanaan oerasi mauun imlementasi oerasi secara nyata dalam sistem tenaga. ADO meruakan bentuk engembangan Economic Disatch (ED) dengan memertimbangkan aliran daya saluran transmisi. Otimasi ermasalahan aliran daya otimal non-linear, non-convex, skala besar dengan variabel kontinyu mauun diskrit []. Fungsi utama dari ADO adalah untuk menjadwalkan embangkitan dari setia embangkit yang beroerasi untuk daat memenuhi keseimbangan daya ada saluran ada biaya embangkitan aling imal dan teta memerhatikan batasan yang ada [3,4]. Beberaa batasan tersebut daat berasal dari karakteristik non-linear generator mauun batasan-batasan raktis yang ada ada sistem tenaga diantaranya adalah fungsi non-linear biaya embangkitan generator, batasan daya embangkitan maksimum imum generator, batasan ram rate generator, batasan transmisi dan lain-lain. Aliran daya otimal (ADO) dengan batas keamanan sistem meruakan engembangan dari aliran daya otimal konvensional dengan memerhitungkan batasan baru untuk mencegah terjadi elanggaran terhada batas keamanan sistem. Fungsi utama ADO dengan batas keamanan sistem adalah untuk enjadwalan dan embagian embebanan unit embangkit secara ekonomis dalam rentang waktu tertentu tana melanggar batasan keamanan sistem dalam hal ini ram rate dari unit embangkit serta memerhatikan hasil aliran daya ada sistem transmisi. Hasil enjadwalan dengan economic disatch tidak daat diterakan aabila hasil aliran daya ada sistem transmisi ada yang melanggar kaasitas saluran. ADO daat mencaku kendala yang mewakili oerasi sistem setelah terjadi kontingensi. ADO dengan batas keamanan sistem memungkinkan ADO untuk mengirimkan aliran daya sistem dengan cara memertahankan batas keamanan. Sehingga jika terjadi kontingensi, nilai tegangan, arus, embangkitan daya genarator akan teta dalam batas [5]. Pada tugas akhir ini akan digunakan bender decomosition untuk menyelesaikan ermasalahan aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem. Bender decomosition menyelesaikan masalah dengan membagi menjadi dua bagian antara lain master roblem dan subroblem. II. ALIRA DAYA OPTIMAL DEGA BATAS KEAMAA SISTEM Aliran daya otimal (ADO) juga daat mencaku kendala yang mewakili oerasi sistem setelah terjadi kontingensi. Batasan keamanan ini memungkinkan ADO untuk mengirimkan sistem dengan cara yang aman. Artinya, ADO sekarang memaksa sistem untuk dioerasikan sehingga jika kontingensi terjadi, tegangan, kaasitas saluran, ram rate yang dihasilkan akan teta dalam batas. Aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem meruakan fungsi keamanan sistem tenaga. Pada fungsi ini analisi kontingensi bergabung dengan aliran daya otimal yang berusaha untuk membuat erubahan engiriman otimal embangkitan, serta enyesuaian lainya, sehingga ketikan analisis keamanan dijalankan, tidak ada kontingensi yang mengakibatkan elanggaran. Fungsi objektif dan batasan dalam ermasalahan ADO dengan batas keamanan sistem sebagai berikut: Min i= F i (P i ) F i P i = a i P i + b i P i + c i Dengan memenuhi batasan saat kondisi normal mauun kontingensi, batasan sebagai berikut: P m V m V n n = G mn cos θ mn +B mn sin θ mn = ()

2 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) Q m V m n = G mn sin θ mn B mn cos θ mn = () V n P P Gm P Gm P Gm (3) S P Gm S Gm S Gm (4) P ld b P ld P P ld (5) V m V m P V m (6) S mn P Gm u P Gm S mn (7) P u P Gm () = (kondisi normal) =,,..,nc (kondisi kontingensi) dimana P i adalah daya keluaran dari unit generator ke i dan a i, b i dan c i adalah cost coefficient unit generator ke i. P m dan Q m daya aktif dan reaktif bus m, jumlah total jaringan bus. V m <θ m adalah magnitud tegangan dan sudut tegangan ada bus m. (G mn +jb ij ) adalah elemen matrik admitansi bus di baris m dan kolom n. P Gm dan P Gm batas atas dan bawah daya aktif generator di bus m. S Gm dan S Gm batas atas dan bawah daya semu generator untuk bus m. P ld dan P b ld adalah batas atas dan bawah daya aktif beban dasar di bus d. P ld dibatasi oleh kaasitas fasilitas enyaluran. S mn dan S mn daya semu aktual dan maksimum dari saluran m-n. III. PEERAPA BEDER DECOMPOSITIO PADA ALIRA DAYA OPTIMAL DEGA BATAS KEAMAA SISTEM A. Bender Decomosition Bender decomosition daat digunakan untuk membagi (dekomosisi) rogram aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem ke dalam bagian subroblem untuk meniadakan deviasi dan untuk erhitungan biaya ada bagian masterroblem dengan batasan batasan tertentu. Batasan ini biasanya disebut dengan equality dan inequality constraint. B. Subroblem - Inisialisasi fungsi objektif dan constraints dari ADO dengan batas keamanan sistem bagian subroblem Fungsi objektif subroblem adalah Minimize α dimana α adalah besar elanggaran yang terjadi saat kontingensi - Pembentukan batasan ersamaan dan ertidaksamaan dalam rogram Matower Batasan saluran yang digunakan berua kaasitas saluran yang digunakan untuk membatasi besarnya aliran daya ada saluran tertentu. Selain itu ada saluran juga ada batasan keseimbangan daya ada setia bus. Sedangkan batasan generator terdiri dari batasan maksimum-imum embangkitan generator dan batasan ram rate generator. Semua batasan diatas daat dikelomokkan sebagai equality constraint dan inequality constraint. - equality constraint : ower balance B P Gm P Dm = V m n = V n G mn cos θ m θ n + Bmnsinθm θn (9) B Q Gm Q Dm = V m n = V n G mn sin θ m θ n + Bmncosθm θn () - inequality constraint P P Gm P Gm P Gm () Q P Gm Q Gm Q Gm () V m V m P V m (3) S mn S mn (4) P P P Gm u P Gm u P Gm (5) u k u α u (6) Dari ertidaksamaan 6 dieroleh nilai α. Untuk menerakan ertidaksamaan 6 ada Matower 4. ertidaksamaan tersebut menjadi ertidaksamaan (7-). u + P Gm P Gm α (7) u P Gm + P Gm α () Dengan syarat α (9) Dimana P gm dan Q gm adalah daya aktif dan reaktif embangkit di bus m. P dm dan Q dm adalah beban aktif dan reaktif di bus m. G mn dan B mn adalah admitansi saluran m-n, V m <θ m adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus m, V n <θ n adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus n. P m dan P m meruakan kaasitas embangkitan daya aktif imum dan maksimum unit generator bus m. P m dan P m meruakan kaasitas embangkitan daya aktif imum dan maksimum unit generator bus m. Q m dan Q m meruakan kaasitas embangkitan daya reaktif imum dan maksimum unit generator bus m. V m dan V m meruakan batasan tegangan imum dan maksimum bus m. S mn adalah daya yang mengalir di saluran mn dan S mn meruakan batasan maksimum daya yang P mengalir di saluran m-n. P Gm adalah batas ram rate. α adalah nilai elanggaran terhada batas ram rate. C. Master Problem - Inisialisasi fungsi objektif dan constraints dari ADO dengan batas keamanan sistem bagian subroblem Fungsi objektif subroblem adalah Minimize i= a i P i + b i P i + c i Dengan P i adalah daya keluaran dari unit generator ke i dan a i, b i dan c i adalah cost coefficient unit generator ke i - Pembentukan batasan ersamaan dan ertidaksamaan dalam rogram Matower Batasan saluran yang digunakan berua kaasitas saluran yang digunakan untuk membatasi besarnya aliran daya ada saluran tertentu. Selain itu ada saluran juga ada batasan keseimbangan daya ada setia bus. Sedangkan batasan generator terdiri dari batasan maksimum-imum embangkitan generator. Semua batasan diatas daat dikelomokkan sebagai equality constraint dan inequality constraint. - equality constraint : ower balance B P Gm P Dm = V m n = V n G mn cos θ m θ n + Bmnsinθm θn () Q Gm Q Dm = V m V n G mn sin θ m θ n + B n = Bmncosθm θn ()

3 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) 3 - inequality constraint P P Gm P Gm P Gm () Q P Gm Q Gm Q Gm (3) V m V m P V m (4) S mn S mn (5) α + λ P k G P G (6) Dimana P gm dan Q gm adalah daya aktif dan reaktif embangkit di bus m. P dm dan Q dm adalah beban aktif dan reaktif di bus m. G mn dan B mn adalah admitansi saluran m-n, V m <θ m adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus m, V n <θ n adalah magnitud tegangan dan sudut fasa bus n. P m dan P m meruakan kaasitas embangkitan daya aktif imum dan maksimum unit generator bus m. P m dan P m meruakan kaasitas embangkitan daya aktif imum dan maksimum unit generator bus m. Q m dan Q m meruakan kaasitas embangkitan daya reaktif imum dan maksimum unit generator bus m. V m dan V m meruakan batasan tegangan imum dan maksimum bus m. S mn adalah daya yang mengalir di saluran mn dan S mn meruakan batasan maksimum daya yang mengalir di saluran m-n. λ adalah lagrange multilier. D. Flowchart Alur roses simulasi rogram seerti ada Gambar taha ertama hitung nilai P g ada rogram masterroblem aliran daya otimal saat kondisi normal, kemudian nilai P g digunakan untuk erhitungan daya di subroblem aliran daya otimal saat kondisi kontingensi, hitung α di aliran daya otimal kondisi kontingensi. Kemudian cek aakah kontingensi terakhir, jika tidak hitung α lagi, jika ya cek aakah α=. Jika terjadi elanggaran (α ), nilai α dan λ (lagrange multilier) diumanbalikkan ke rogram masterroblem kemudian hitung P g lagi, kemudian ke rogram subroblem hitung α, kemudian cek aakah kontingensi terakhir, jika tidak hitung α lagi, jika ya cek aakah α=, jika ya maka selesai, jika tidak nilai α dan λ diumanbalikkan seerti iterasi ertama. A. Sistem 9 Bus IEEE IV. HASIL DA AALISIS Pada simulasi ini akan digunakan sistem 9 bus IEEE seerti ada Gambar dengan dua rofil. Profil terjadi deviasi daya terbangkit ada satu unit embangkit sedangkan rofil terjadi deviasi daya terbangkit ada dua unit embangkit. a) Profil Dari hasil simulasi rofil seerti ada Gambar 3. Terjadi kontingensi menyebabkan erubahan erhitungan daya yang dibangkitkan ada masing-masing embangkit. Saat saluran 5-6 leas, erubahan daya yang dibangkitkan oleh embangkit unit melanggar batas ram rate yang diberikan. Dari hasil simulasi yang didaatkan, ada unit daya saat kondisi normal sebesar 9. MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 9. MW. Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar.4 MW, sedangkan batas erubahan yang dierbolehkan sebesar.4 MW. Selisih daya antara delta P g dengan batas ram rate sebesar.9, nilai inilah yang disebut α atau nilai elanggaran erubahan daya yang terbangkit terhada batas yang ditentukan. Sedangkan ada embangkit unit dan 3 erubahan daya yang terbangkit tidak melanggar batas yang ditentukan. Deviasi bernilai ada iterasai ke 3. Hal ini menunjukkan erubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang ditentukan. Penyesuaian nilai daya embangkit ada masing-masing unit embangkit menyebabkan enyesuaian ada nilai harga total oerasi embangkit. Semakin besar daya yang dibangkitkan, maka semakin besar ula harga yang dibayarkan. Besarnya nilai harga juga diengaruhi oleh nilai koefisien harga ada masing-masing unit embangkit. Pada rofil ini terjadi eningkatan daya yang dibangkitkan oleh unit oleh karena itu harga oerasi embangkit ada unit memengaruhi nilai harga total oerasi embangkit. Total harga oerasi embangkit ini sudah meruakan kondisi otimum harga. Adanya eningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seerti ada Gambar 4. Biaya oerasi embangkit ada iterasi ke $/hr. b) Profil Dari hasil simulasi rofil seerti data Gambar 5. Kontingensi yang terjadi menyebabkan erubahan erhitungan daya yang dibangkitkan ada masing-masing embangkit. Saat saluran 6-7 leas, saluran 4-5 dan 5-6 asumsi dari double track menjadi single track. Perubahan daya yang dibangkitkan oleh embangkit unit melanggar batas ram rate yang diberikan begitu juga embangkit unit. Dari hasil simulasi yang didaatkan, ada unit daya saat kondisi normal sebesar 9. MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 9.9 MW. Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar 3. MW, sedangkan batas erubahan yang dierbolehkan sebesar.4 MW. Selisih daya antara delta P g dengan batas ram rate sebesar.7 MW. Pada unit daya saat kondisi normal sebesar 34.3 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 35.5 MW. Selisih daya antara kondisi kontigensi dengan kondisi normal sebesar.3 MW, sedangkan batas erubahan yang dierbolehkan sebesar.5 MW. Selisih daya antara delta P g dengan batas ram rate sebesar.5 nilai inilah yang disebut α atau nilai elanggaran erubahan daya yang terbangkit terhada batas yang ditentukan. Pada embangkit unit 3 erubahan daya yang terbangkit tidak melanggar batas yang ditentukan. Seerti ada Gambar 6. menunjukkan bahwa nilai deviasi erubahan daya yang terbangkit ada unit dan mengalami enurunan nilai deviasi menuju angka. Deviasi menunjukkan angka ada iterasi ke. Hal ini menunjukkan erubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang ditentukan. Penyesuaian nilai daya embangkit ada masingmasing unit embangkit menyebabkan enyesuaian ada nilai harga total oerasi embangkit. Besarnya nilai harga juga diengaruhi oleh nilai koefisien harga ada masingmasing unit embangkit. Total harga oerasi embangkit ini sudah meruakan kondisi otimum harga. Adanya eningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seerti ada Gambar 5. Biaya oerasi embangkit ada iterasi ke $/hr.

4 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) 4 Start Hitung Pg ADO- kondisi normal Biaya ($/hr) Pg 5 Hitung α ADO-kondisi kontingensi α, λ Biaya Kontingensi terakhir α =? End Gambar. Flowchart rogram Y Y Gambar 4. Grafik iterasi biaya oerasi embangkit α (MW) 3,5 3,5,5, Alfa (α) MW 35MVAR Gambar 5. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan T Load C T3 56 G Load A 5 MW 5MVAR T Load B 9 MW 3MVAR 3 G3 Biaya ($/hr) Biaya Gambar. Single line diagram sistem 9 bus IEEE,5 α (MW),5, Alfa (α) Gambar 3. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan G Gambar 6. Grafik iterasi biaya oerasi embangkit B. Sistem Jawa Bali 5 KV Untuk menunjukkan bahwa aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem daat dialikasikan ke sistem Jawa Bali 5 KV maka ercobaan ini akan diterakan ada sistem Jawa Bali 5 KV. Dari hasil simulasi sistem Jawa Bali 5 KV seerti data ada Tabel. dan Tabel. Terjadi kontingensi menyebabkan erubahan erhitungan daya yang dibangkitkan ada masing-masing embangkit. Saat saluran -3 leas, erubahan daya yang dibangkitkan oleh embangkit unit dari kondisi kontingensi melanggar batas ram rate yang diberikan. Dari hasil simulasi yang didaatkan, ada unit daya saat kondisi normal sebesar 3 MW dan saat kondisi kontingensi sebesar 34. MW. Selisih daya antara kondisi kontingensi dengan normal sebesar. MW, sedangkan batas erubahan yang dierbolehkan sebesar.74 MW. Selisih daya antara delta P g dengan batas ram rate sebesar 99.35, nilai inilah yang disebut α atau nilai elanggaran erubahan daya yang

5 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) 5 terbangkit terhada batas yang ditentukan. Sedangkan ada embangkit unit, 3, 4, 5, 6, 7, dan erubahan daya yang dibangkitkan tidak melanggar batas yang ditentukan. Peningkatan daya embangkit sesuai dengan batasnya sehingga tidak melanggar batas yang ditentukan seerti ada Gambar 7. menunjukkan bahwa nilai deviasi erubahan daya yang terbangkit ada embangkit mengalami enurunan menuju angka. Hal ini menunjukkan erubahan nilai daya yang dibangkitkan semakin menuju batas yang dierbolehkan. Tabel. daya yang dibangkitkan ada sistem Jawa Bali 5 KV Itera si Kondisi normal 3 kontingen si normal kontingen si Pg (MW) α (MW) Tabel. erhitungan biaya ada sistem Jawa Bali 5 KV Kondisi Biaya (R/hr) α (MW) normal 3664 λ kontingensi normal kontingensi Gambar 7. Grafik iterasi deviasi daya yang dibangkitkan Biaya (R/hr) 6 4 x ,35 36,64 Alfa (α) Gambar. Grafik iterasi biaya oerasi embangkit 343,7 6 Biaya Penyesuaian nilai daya embangkit ada masing-masing unit embangkit menyebabkan enyesuaian ada besar nilai harga total oerasi embangkit. Besarnya nilai harga juga diengaruhi oleh nilai koefisien harga ada masing-masing unit embangkit. Pada simulasi sistem Jawa Bali 5 KV terjadi eningkatan daya yang dibangkitkan oleh embangkit, serta diikuti embangkit, 6, dan. Oleh karena itu harga oerasi embangkit-embangkit memengaruhi besar nilai harga total oerasi embangkit. Total harga oerasi embangkit ini sudah meruakan kondisi otimum harga. Adanya eningkatan harga dikarenakan untuk memenuhi batas yang ditentukan saat terjadi kontingensi saluran, besar nilai harga seerti ada Gambar. Biaya oerasi embangkit iterasi ke R/hr. V. KESIMPULA. Aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem memertimbangkan kontrol reventif dan korektif telah dilakukan. Hal ini daat diamati bahwa endekatan yang diusulkan telah berhasil memecahkan masalah. Pelanggaran sistem daat dihindari ada kondisi normal dan kontingensi. Jika kontrol korektif, redisatch daya dalam kasus ini, melanggar ram rate, kontrol encegahan harus diambil untuk mengurangi enyimangan embangkit listrik. Meskiun kontrol reventif umumnya daat mengurangi biaya dengan menghindari load shedding, hal itu juga memerlukan biaya oerasional tambahan. Kenaikan biaya oerasi unit embangkit yang tinggi dan enurunan biaya oerasi yang murah unit embangkit daat berkontribusi untuk biaya oerasi embangkit tambahan ini.. Pada simulasi sistem 9 bus IEEE rogram aliran daya otimal dengan batas keamanan sistem menghasilkan total biaya oerasi embangkit lebih mahal 6. % untuk rofil, 4.95 % untuk rofil dan.43 % untuk sistem Jawa Bali 5 KV jika dibandingkan dengan aliran daya otimal tana batas keamanan sistem. Hal ini karena erhitungan jadwal embangkitan memerhatikan batasan keamanan saat terjadi kontingensi, enyesuaian daya yang dibangkitkan untuk meniadakan deviasi terhada batasan yang ditentukan. DAFTAR PUSTAKA [] M. Haaban, W. Li, H. Liu, Z. Yan, Y. i dan F. Wu. ATC calculation with steady-state security constraints using Bender decomosition, IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib., Vol. 5, o. 5, Setember 3 [] F. Caitanescu, Louis Wehenkel. Exeriments with the interior-oint method for solving large scale Otimal Power Flow Problems, Electric Power Systems Research, Vol,. 76 3, August,. [3] Costa, A.L., Simo es Costa, A. Energy and ancillary service disatch through dynamic otimal ower flow, Electrical Power Systems Research, Vol.77, , August, 7. [4] Chung, C.Y., Yan, W., Liu, F., Decomosed redictor-corrector interior oint method for dynamic otimal ower flow, IEEE Trans. Power Syst, Vol.6,. 3 39, March,.

6 JURAL TEKIK POMITS Vol., o., (4) 6 [5] Allen J. Wood, Bruce F. Wollenberg, Power, Generation, Oeration, and Control, John Willey & Sons Inc, America, 996. [6] Saadat, Hadi, Power System Analysis nd Edition, McGrowHill, Ch., 999.