Dasar Logika Matematika

Transkripsi

1 Dasar Logika Matematika Pertemuan 13: Objective Uses of Percentages Mahasiswa dapat menjelaskan penggunaan persentasi Uses of Percentages 2 percentages (persentase)? Persentase atau perseratus. Biasa disebut dengan persen saja. Persentase atau per sen atau tiap sen atau tiap 100 atau dibagi % 50/100 0,5 persentase (percentage) pecahan (fraction) desimal (decimal) Penggunaan Persentase. Total karyawan percetakan koran adalah orang, 2,6% terancam kehilangan pekerjaan karena kontrak Saham Citigroup mengalami penurunan sebesar 48%, menjadi $3,50 Daya baterai kapasitas 4000mAh lebih lama 125% dari baterai biasa, tetapi harganya 200% lebih mahal Uses of Percentages 3 Uses of Percentages 4

2 Uses of Percentages 5 Pada pernyataan 1, penggunaan Persentase sebagai fraction (sebagian) dari total karyawan 2.6% 13,000 = ,000 = 338 Pada pernyataan 2, penggunaan persentase sebagai describe change (penjelasan perubahan) Pada pernyataan 3, penggunaan persentase untuk compare (perbandingan) Fraction. Contoh kasus: Jika suatu hasil survey mengatakan bahwa 64% dari 1069 orang yang disurvey mengatakan SBY mengakhiri jabatannya dengan baik, maka berapa orang yang mengatakan SBY mengakhiri jabatannya dengan baik? 64% adalah fraction responden yang mengatakan SBY mengakhiri jabatannya dengan baik. 64% 1069 = = Uses of Percentages 6 Latihan orang peserta seminar adalah pria dari 430 peserta yang hadir, maka berapa persenkah jumlah peserta pria yang menghadiri seminar? Describe Change. Perlu diingat! perubahan mutlak = nilai baru nilai asli perubahan relatif = perubahan mutlak nilai asli Uses of Percentages 7 Uses of Percentages 8

3 Uses of Percentages 9 Describe Change: Perubahan Mutlak dan Relatif. Perubahan multak menjelaskan peningkatan atau penurunan dari suatu nilai. Contoh kasus: Gaji John naik dari 20jt rupiah pada tahun 2010 menjadi 28jt rupiah pada tahun 2013, maka Hitunglah perubahan secara mutlak (absolute change) dan relatif (relative change) Absolute change Rp Rp = Rp Relative change Rp / Rp = 0.40 = 40% Gaji John pada tahun 2013 adalah 40% lebih besar dari tahun 2010 dan gaji John pada tahun 2013 adalah Rp / Rp = % dari gaji 2010 Uses of Percentages 10 Latihan 2. Menurut hasil sensus tahun 2012, jumlah penduduk DKI Jakarta adalah jiwa. Nilai ini meningkat jika dibandingkan hasil sensus penduduk pada tahun 2011, yaitu 9,761,992 jiwa. Hitung berapa persenkah laju pertumbuhan penduduk kota DKI Jakarta? Hitunglah perubahan mutlak (absolute change) dan relatif (relative change) jika 5 tahun lalu Anton membeli sebuah laptop seharga Rp tetapi saat ini harga laptop tersebut adalah Rp Compare. Perlu diingat! perbedaan mutlak = nilai perbandingan nilai referensi perbedaan relatif = perbedaan mutlak nilai referensi Uses of Percentages 11 Uses of Percentages 12

4 Uses of Percentages 13 Contoh kasus: Harga jual mobil Mercedes adalah $50.000, sedangkan mobil Lexus adalah $ Hitung perbedaan mutlak dan relatifnya! Perbedaan mutlak $ $ = $ Perbedaan relatif $ = 0,25 = 25% $ Mobil Mercedes lebih mahal 25% dari mobil Lexus. Bagaimana jika sebaliknya? Perbedaan mutlak $ $ = $ Perbedaan relatif $ = 0,20 = 20% $ Mobil Lexus lebih murah 20% dari mobil Mercedes Uses of Percentages 14 Kesimpulan: untuk menentukan perbandingan relatif, maka dibutuhkan minimal 2 nilai dari sudut pandang yang berbeda +25% -20% Percentage of Terdapat 2 acuan: More (or Less) Than. Jika nilai baru P% lebih dari nilai asli, maka nilai baru (100 + P)% dari nilai asli. Jika nilai baru P% kurang dari nilai asli, maka nilai baru (100 P)% dari nilai asli. $ $ Uses of Percentages 15 Uses of Percentages 16

5 Uses of Percentages 17 Contoh kasus: Upah yang didapatkan Andi 50% lebih besar dari Budi. Berapa kali lebih besar penghasilan Andi terhadap Budi? Jawab: P% lebih dari (100 + P)% P = 50, maka upah Andi adalah ( )% = 150% = 1.5 Andi mendapat upah 1.5 kali lebih besar dari Budi Contoh kasus: Sebuah toko memberikan diskon sebesar 25%. Berapa harga barang setelah didiskon jika dibandingkan dengan harga aslinya? Jawab: P% kurang dari (100 - P)% P = 25, maka (100-25)% = 75% = 0,75 Jika harga barang adalah Rp 100,000, maka harga setelah diskon adalah Rp Uses of Percentages 18 What is Ratio? Dalam menentukan perbandingan, selain dapat menggunakan perbedaan mutlak dan relatif, perbandingan juga dapat dilakukan dengan cara membagi dimana hasil dari proses tersebut adalah sebuah rasio (ratio). Contoh kasus: Misalkan harga mobil Mercedes $ dan Honda $ Jika dibandingkan, maka $ Persentage of Presentage. Contoh kasus: Sebuah bank menaikan suku bunga tabungan dari 3% menjadi 4%. Berapa persenkah kenakan suku bunga tabungan tersebut? 1% Hitung berapakah nilai perubahan relatifnya? Secara khusus, perubahan mutlak = 1%, tetapi perubahan relatif suku bunga adalah 33%. = 4 $ = 4 Uses of Percentages 19 Uses of Percentages 20

6 Uses of Percentages 21 Latihan 3. Pertumbuhan ekonomi yang membaik juga diikuti oleh menurunnya tingkat pengangguran terbuka dari 9,86% pada tahun 2004, menjadi 5,92% pada bulan Maret di tahun Contoh kasus: Harga eceran sebuah produk mainan adalah 25% lebih mahal dari harga grosiran. Bagaimankah cara menghitung harga ecerannya? (gunakan aturan more (or less) than!) Jadi jika harga grosirnya adalah Rp , maka harga ecerannya adalah? (gunakan aturan P% lebih dari (100 + P)%) P = 25, maka: (100 + P)% = ( )% = 125% Harga eceran = 125% x Rp = 1,25 x Rp = Rp Uses of Percentages 22 Dari kasus tersebut, bagaimana caranya untuk mencari harga grosirnya? Untuk dapat mencari harga grosir, maka cukup dengan membaginya dengan 125%. harga eceran 125% Harga grosir = 125% x harga grosir = 125% harga eceran 125% Latihan 4. Anda membeli baju seharga Rp sebelum pajak. Pajak lokal adalah 5%, berapakah total harga yang harus Anda bayarkan? Anda membeli sebuah jam tangan seharga Rp sudah termasuk pajak. Pajak lokal adalah 6%, berapakah harga jual sebelum pajaknya? Uses of Percentages 23 Uses of Percentages 24

7 Uses of Percentages 25 Abuse of Percentages Abuse? Perhatikan contoh kasus berikut. Karena perusahaan mengalami kerugian, Anda akan mengalami pemotongan gaji sementara sebesar 10%. Perusahaan berjanji untuk memberikan kenaikan gaji sebesar 10% setelah 6 bulan. Pertanyaannya: Apakah gaji Anda sama setelah pemotongan gaji dan kenaikan gaji? Abuse of Percentages Jawab: Gaji awal Rp Potong 10%: Gaji baru = Rp ( 0.1 x Rp ) = Rp atau Gaji baru = 90% x Rp = Rp Gaji baru Rp Kenaikan 10%: Gaji akhir = Rp (0.1 x Rp ) = Rp atau Gaji akhir = 110% x Rp = Rp Uses of Percentages 26 Abuse of Percentages Dasar Logika Matematika Pertemuan 13: silahkan unduh dan pelajari materi yang tersedia di OCW... Uses of Percentages 27