[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom"

Erlin Sanjaya
6 tahun lalu
Tontonan:

1 [TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom

2 Untuk meng encode integer positif, dapat digunakan diantaranya: 1. Unary Code 2. Golomb Code Asumsi yang digunakan adalah semakin besar nilai integer, probabilitas kemunculannya semakin kecil. 2

3 Pengkodean integer yang paling sederhana Untuk integer positif bernilai n, unary code nya adalah n buah 1 diikuti oleh 0 Contoh: Unary Code untuk 4 = Unary Code untuk 7 =

4 Golomb Code dari nilai integer positif n adalah gabungan representasi bit codeword q dan r, dimana : 1. Nilai q, yaitu 2. Nilai r, yaitu q bernilai 1, 2, dan dinyatakan dalam unary code r bernilai 0, 1, 2,, m 1 Nilai parameter m > 0 ditentukan di awal 4

5 a) Jika m adalah kelipatan pangkat 2 Panjang bit codeword r, yaitu bits Codeword r = representasi biner dari nilai r Contoh: Misalkan diketahui m = 4 dan r = 3, Maka panjang bit codeword r = = 2 bits Sehingga codeword r = 11 5

6 b) Jika m bukan kelipatan pangkat 2 Codeword r ditentukan oleh batasan representasi s, dengan perhitungan s = Jika nilai r < s, maka: Panjang bit codeword r, yaitu bits Codeword r = representasi biner dari nilai r Jika nilai r >= s, maka: Panjang bit codeword r, yaitu Codeword r = representasi biner dari atau r + s bits 6

7 Tentukan Golomb Code untuk integer 9, menggunakan parameter m = 5 7

8 Diketahui n=9, m=5 Golomb Code dari n adalah gabungan representasi bit codeword q dan r, dimana : 1. Unary Code untuk 1 yaitu

9 Diketahui n=9, m=5 Diperoleh q=10 dan r=4 m=5 bukan kelipatan pangkat 2. Maka :. r > s, maka panjang bit codeword : Codeword r = representasi biner dari r+s = 4+3 = 7, sebanyak 3 bit yaitu 111 Golomb Code dari 9 adalah gabungan representasi bit codeword q dan r, yaitu

10 1. Tentukan Golomb Code untuk integer 21 menggunakan parameter m = 5 2. Lakukan hal yang sama dengan parameter m = 6 3. Tentukan golomb code untuk nilai integer 0 16 dengan nilai m = 6 10

11 11

12 Panjang codeword sama, tetapi setiap codeword merepresentasikan jumlah simbol yang berbeda Contoh Kode Tunstall 2 bit: Sequence Codeword AAA 00 AAB 01 AB 10 B 11 Maksimum banyaknya codeword dari n bit kode Tunstall yaitu 2 n 12

13 Stressing algoritma Tunstall Code adalah menentukan rangkaian/sequence simbol untuk setiap codeword, bukan menentukan codewordnya! Menentukan codewordnya mudah karena fixedlength. Tinggal membinerkan nilai desimal mulai dari 0 s.d 2 n 1 secara berurut Misal, untuk tunstall code 2 bit, kodenya = {00, 01, 10, 11} Pertanyaannya adalah, 00 merepresentasikan sequence apa? 01? 10? 11? 13

14 1. Misalkan terdapat N simbol pada source {a 1, a 2, a 3,, a N }, dengan probabilitasnya masing masing. Urutkan berdasarkan probabilitas secara descending 2. Hitung nilai K sebagai batas pengulangan, dengan ketidaksamaan N + K(N 1) 2 n, dimana n=panjang bit yang diinginkan, N=jumlah simbol). Pilih Kmaks 3. Lakukan langkah berikut sebanyak K kali: 1. Keluarkan simbol dengan probabilitas tertinggi 2. Rangkai simbol tersebut dengan setiap simbol yang ada di dalam source termasuk dirinya sendiri. Banyaknya sequence simbol menjadi N + (N 1) 14

15 Diketahui string AAABAABAABAABAAA. Encode string tersebut menggunakan Tunstall Code 2 bit. 15

16 Diketahui string AAABAABAABAABAAA. Jumlah simbol, N=2 Encodekan menggunakan Tunstall Code 2 bit, maka panjang bit yang diinginkan, n=2. 1. Urutkan symbol secara descending : 2. Hitung nilai K: N + K(N 1) 2 n, 2 + K(2 1) 2 2, K 2. Diperoleh Kmaks=2 16

17 Iterasi #1 Iterasi #2 17

18 Diperoleh Tunstall Code 2 bit : Sequence Codeword B 00 AB 01 AAA 10 AAB 11 String : Hasil encoding : 18

19 Apakah kode berikut ini Tunstall Code 2 bit? Sequence Codeword AAA 00 ABA 01 AB 10 B 11 19

20 Desainlah Tunstall Code 3 bit untuk source {A,B,C}, dengan P(A) = 0.6, P(B) = 0.3, dan P(C)=

21 Diketahui : Jumlah simbol, N=3. Panjang bit yang diinginkan, n=3. 1. Urutkan symbol secara descending : 2. Hitung nilai K: N + K(N 1) 2 n, 3 + K(3 1) 2 3, 2K 2. Diperoleh Kmaks=2 21

22 Iterasi #1 Iterasi #2 22

23 Diperoleh Tunstall Code 3 bit : Sequence Codeword B 000 C 001 AB 010 AC 011 AAA 100 AAB 101 AAC

1. Desain Tunstall Code 3 bit untuk source {a,b,c} dengan P(a) = 0.3, P(b) = 0.5, P(c)=0.2 2.

24 1. Desain Tunstall Code 3 bit untuk source {a,b,c} dengan P(a) = 0.3, P(b) = 0.5, P(c)= Desain Tunstall Code 4bit untuk source {a,b,c,d} dengan P(a) = 0.2, P(b) = 0.3, P(c)=0.1, P(d) =

1. Adam Drozdek, Elements of Data Compression, Thomson Brooks/Cole, 2002 2.

25 1. Adam Drozdek, Elements of Data Compression, Thomson Brooks/Cole, Khalid Sayood, Introduction to Data Compression, Academic Press, T.M. Cover, J.A. Thomas, Elements of Information Theory, John Wiley&Sons. 4. M. Nelson and J. L. Gailly. The Data Compression Book. M&T Books, CA, D. Salomon. Data Compression: The Complete Reference. Springer,

dokumen-dokumen yang mirip

[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom

[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom [TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom Jika jumlah simbol pada source nya kecil, dan probabilitas