SOLUSI QUIZ #1 SEMESTER I 2014/2015

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SOLUSI QUIZ #1 SEMESTER I 2014/2015"

Ivan Salim
6 tahun lalu
Tontonan:

1 SOLUSI QUIZ # SEMESTER I 24/25. Untuk kebutuhan streaming video (lengkap visual dan audionya) NTSC 3 fps, dengan resolusi frame 576 x 48 per frame, menggunakan true color 3 B, dan sampling rate audionya 4 khz dengan representasi 6 bit, tentukan: a. Kebutuhan Bandwidth minimum b. Jika digunakan ethernet Mbps, berapa lama waktu yang diperlukan untuk mentransfer 3 frame video tersebut (termasuk audionya)? c. Agar penerima streaming video tetap dapat menikmati video dengan kualitas yang optimal (3 fps) walaupun menggunakan koneksi ethernet Mbps, berapa minimum rasio kompresi yang diperlukan untuk data video tersebut? (dalam %) 2. Jelaskan perbedaan parameter performansi kompresi pada lossless compression dan lossy compression. Bagaimana cara mengukur parameter performansi tersebut? 3. Terdapat string mana makan malam. a. Jika menggunakan fixed-length code ACSII, string tersebut akan direpresentasikan dalam bits. b. Batasan kompresi maksimal yang dapat dilakukan terhadap string tersebut adalah (lengkap dengan satuannya) c. Jika simbol S = {m, a, n, k, l, spasi} dikodekan ke dalam codeword berturut-turut berikut C = {,,,,, }, hitung average length kode tersebut. d. Untuk point c di atas, hitunglah rasio kompresi yang dihasilkan dalam %. 4. Cek apakah kode berikut unique decodable? Apakah dapat dibentuk prefix-free-code dari komposisi panjang kode berikut? Jika Ya, buat contoh prefix-free-code yang dapat dihasilkan. a. {,,,,, } b. {,,,, } c. {,,,,, } Pembahasan:. a. Jumlah frame per detik = 3 frame Jumlah piksel per frame Ukuran data video per detik Ukuran data audio per detik = 576 * 48 = piksel = (3 frame) * ( piksel/frame) * ( 3 Bytes/piksel) = Bytes = bits = (4. sample) * (6 bit/sample) = 64. bits

2 Total ukuran data video dan audio per detik = = bits = 9,454 Mbits Jadi ukuran bandwidth minimum yang dibutuhkan untuk mentransfer video di atas dalam 3 fps adalah 9,454 Mbps. b. Total ukuran data yang harus ditransfer per detiknya untuk 3 fps = 9,454 Mbits Kemampuan Ethernet mentransfer data per detik = Mbits Waktu yang diperlukan untuk mengirim 3 frame video dengan koneksi Ethernet Mbps adalah : 9,454 Mbits Mbits/detik = 9,45 detik Jadi diperlukan waktu 9,45 detik untuk dapat mengirim data 3 fps video (termasuk audionya). c. Agar penerima streaming tetap dapat menikmati video dalam 3 fps dengan koneksi Ethernet Mps, maka: Besar data yang harus direduksi = 9,454 Mbits Mbits = 8,454 Mbits Rasio kompresi yang diperlukan = 8,454 % = 94,75% 9,454 Jadi, data video tersebut harus dikompresi dengan rasio kompresi 94,75% untuk dapat mengirim data 3 fps menggunakan koneksi Ethernet Mbps. 2. Pada Lossless Compression, performansi kompresi diukur berdasarkan rasio kompresi saja. Sementara pada Lossy Compression, performansi kompresi tidak hanya diukur berdasarkan rasio kompresi saja, melainkan juga dilihat dari besar distorsi yang dihasilkan. Rasio kompresi dihitung dengan menghitung rasio atau perbandingan antara data hasil kompresi dengan data sebelum kompresi, atau menggunakan perhitungan: data yang tereduksi data awal sebelum kompresi % Distorsi dihitung menggunakan Mean Square Error (MSE) atau Mean Absolute Error (MAE). 3. Terdapat string mana makan malam a. Jika menggunakan fixed-length code ASCII, maka setiap karakter akan direpresentasikan dalam 8 bit/karakter, sehingga Total bit = (6 karakter) * (8 bit/karakter) = 28 bits b. Batasan kompresi maksimal yang dapat dilakukan pada sebuah pesan disebut sebagai Entropi. Untuk string mana makan malam, diperoleh probabilitas per simbolnya sbb. P(m) = 4/6 = /4 P(a) = 6/6 = 3/8 P(n) = 2/6 = /8

3 P(k) = /6 P(l) = /6 P(spasi) = 2/6 = /8 Maka entropi pesan mana makan malam tersebut adalah sbb. H = [P(m) log 2 P(m) + P(a) log 2 P(a) + P(n) log 2 P(n) + P(k) log 2 P(k) + P(l) = [ log log log 2 P(l) + P(spasi) log 2 P(spasi)] 3 + log log log log = [ 4 ( 2) (,45) + 8 ( 3) + 6 ( 4) + 6 ( 4) + 8 ( 3)] = (,5,53625,375,25,25,375) = 2,28625 bit/sample Jadi batasan kompresi maksimal untuk pesan mana makan malam adalah 2,28625 bit/sample c. Jika simbol S = {m, a, n, k, l, spasi} dikodekan ke dalam C = {,,,,, } dengan probabilitas masing-masing karakter sbb: P(m) = 4/6 = /4 P(a) = 6/6 = 3/8 P(n) = 2/6 = /8 P(k) = /6 P(l) = /6 P(spasi) = 2/6 = /8 dan n i menunjukkan panjang bit karakter i, Maka Average Length kode C adalah sebagai berikut. Av. Length = P(m) n m + P(a) n a + P(n) n n + P(k) n k + P(l) n l + P(spasi) n spasi = = = = 2,375 bit/sample Jadi average length dari kode C adalah 2,375 bit/sample (Perhatikan bahwa nilai ini masih lebih besar dari entropi pesan) d. Sebelum kompresi, ukuran data pesan mana makan malam adalah 28 bits (lihat pembahasan point a). Setelah kompresi menggunakan kode C, maka ukuran data pesan mana makan malam menjadi sbb: ukuran data = f i n i ] 8 dengan f i = frekuensi/banyaknya kemunculan karakter i, n i = panjang bit codeword yang mereresentasikan karakter i Maka setelah kompresi, ukuran datanya: ukuran data = f m n m + f a n a + f n n n + f k n k + f l n l + f spasi n spasi = = = 38 bits

4 Maka rasio kompresi dalam % adalah sbb. besar data tereduksi rasio kompresi = data sebelum kompresi = 9 % = 7,325% % = % 28 Jadi besar rasio kompresi yang dihasilkan jika pesan mana makan malam dikompresi menggunakan kode C = {,,,,, } adalah 7,325% 4. Berikut ini pengecekkan untuk masing-masing kode. a. {,,,,, } Untuk menentukan kode di atas Unique Decodable Code (UDC) atau bukan, dapat dilakukan melalui 2 cara: ) Menggunakan Unique Decodability Test 2) Menggunakan Ketidaksamaan Kraft McMillan Jika kode tersebut tidak memenuhi Ketidaksamaan Kraft McMillan, maka kode tersebut pasti tidak unique decodable. Namun, jika kode tersebut memenuhi Ketidaksamaan Kraft McMillan, belum tentu ia unique decodable, sehingga tetap perlu dilakukan Unique Decodability Test. Unique Decodability Test untuk kode {,,,,, } adalah sbb. {,,,,, } {,,,,,, } {,,,,,, } tidak unique decodable! Pengujian Ketidaksamaan Kraft McMillan untuk kode {,,,,, } adalah sbb. n =, n 2 = 2, n 3 = 2, n 4 = = = 4 memenuhi Ketidaksamaan Kraft McMillan! Artinya, dengan menggunakan komposisi panjang kode di atas (n =, n 2 = 2, n 3 = 2, n 4 = 2) dapat {,,,,, } {,,,,, }, dst.. b. {,,,, } Unique Decodability Test untuk kode {,,,, } adalah sbb. {,,,, } {,,,,, }

5 {,,,,, } tidak unique decodable! Pengujian Ketidaksamaan Kraft McMillan untuk kode {,,,, } adalah sbb. n =, n 2 =, n 3 = 2, n 4 = = = memenuhi Ketidaksamaan Kraft McMillan! Artinya, dengan menggunakan komposisi panjang kode di atas (n =, n 2 =, n 3 = 2, n 4 = 2) dapat {,,,, } {,,,, }, dst.. c. {,,,,, } Unique Decodability Test untuk kode {,,,,, } adalah sbb. {,,,,, } tidak unique decodable! Pengujian Ketidaksamaan Kraft McMillan untuk kode {,,,,, } adalah sbb. n =, n 2 = 2, n 3 = 3, n 4 = = = 5 memenuhi Ketidaksamaan Kraft McMillan! Artinya, dengan menggunakan komposisi panjang kode di atas (n =, n 2 = 2, n 3 = 3, n 4 = ) dapat {,,,,, } {,,,,, }, dst..

dokumen-dokumen yang mirip

[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom

[TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI. Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty. Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom [TTG4J3] KODING DAN KOMPRESI Oleh : Ledya Novamizanti Astri Novianty Prodi S1 Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro Universitas Telkom Kode (Code) adalah sekumpulan rangkaian bit-bit Codeword adalah