Pertemuan 12. Analisis Regresi Sederhana

Transkripsi

1 Pertemuan 1 Analisis Regresi Sederhana

2 Analisis Regresi Regresi atau peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling mungkin terjadi dimasa yang akan datang berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil

3 Kegunaan Kegunaan regresi dalam penelitian salah satunya adalah untuk meramalkan atau memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) deketahui. Regresi sederhana dapat dianalisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan sebab akibat (kausal) variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).

4 Korelasi dan Regresi Pada dasarnya analisis regresi dan analisi korelasi keduanya punya hubungan yang sangat kuat dan mempunyai keeratan. Setiap analisis regresi otomatis ada analisis korelasinya, tetapi sebaliknya analisis korelasi belum tentu diuji regresi atau diteruskan dengan analisis regresi. Analisis kerelasi yang tidak dilanjutkan dengan analisis regresi adalah analisis korelasi yang kedua variabelnya tidak mempunyai hubungan fungsional dan sebab akibat. Apabila peneliti mengetahui hal ini lebih lanjut, maka perlu konsep dan teori yang mendasari kedua variabel tersebut.

5 Persamaan regresi Yˆ = a + bx Dimana : Y = (baca Y topi) subjek fariabel terikat yang di proyeksikan X = Variabel bebas mempunyai nilai tertentu untuk diprediksikan a = Nilai konstanta harga Y jika X = 0 b = Nilai arah sebagai penentu ramalan (prediksi) yang menunjukkan nilai peningkatan (+) atau nilai penurunan (-) variabel Y b n XY X Y = a = n X ( X ) Y b X n

6 Langkah-Langkah Analisis Regresi Langkah-langkah menjawab Regrensi Sederhana: Langkah 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat: Langkah. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik: Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik: Langkah 4. Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus: n XY X Y b = a = n X ( X ) Y b X n

7 Langkah-Langkah Analisis Regresi Langkah 5. Mencari Jumlah Kuadrat Regresi (JK Reg [a] ) dengan rumus: JK Reg (a) = ( Y ) n Langkah 6. Mencari Jumlah Kuadrat Regresi (JK Reg [b a] ) dengan rumus: JK Reg [b a] = b. { ( X )( Y) XY n Langkah 7. Mencari Jumlah Kuadrat Residu (JK Res ) dengan rumus: JK Res = Y JK JK Re g[ a] Re g[ b a]

8 Langkah-Langkah Analisis Regresi Langkah 8. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi (RJK Reg [a] ) dengan rumus: RJK Reg[a] = JK Reg[a] Langkah 9. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi (RJK Reg [b a ] dengan rumus: RJK Reg[b a] = JK Reg[b a] Langkah 10. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Residu (JK Res ) dengan rumus: RJK Res = JK Re s n

9 Langkah-Langkah Analisis Regresi Langkah 11. Menguji Signifikansi dengan rumus: F hitung = RJK RJK Reg( b a) Res Kaidah penguji signifikansi: Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikan Dengan taraf signifikan : a = 0,01 atau a = 0,05 Carilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus: F tabel = F {1-α) (dk Reg [b a], (dk Res)} Langkah 1. Membuat kesimpulan

10 Contoh PENGARUH PENGALAMAN KERJA TERHADAP PENJUALAN BARANG ELEKTRONIK DI KABUPATEN GRESIK Data dianggap memenuhi asumsi dan persyaratan analisis; data dipilih secara rand berdistribusi normal; berpola linier; data sudah homogen dan mempunyai pasangan yang s sesuai dengan subjek yang sama. Data sebagai berikut: Pengalaman Kerja (X) tahun Penjualan Barang Elektronik (Y) unit

11 Pertanyaan a. Bagaimana persamaan regrensinya? b. Gambarkan diagram pancarnya! c. Gambarkan arah garis regresi! d. Buktikan apakah ada pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja (X) terhadap penjualan barang elektronik (Y) e. Buktikan apakah data tersebut berpola linier?

12 Langkah 1. Membuat Hadan Hodalam bentukkalimat: Ha: Terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja terhadap penjualan barang elektronik dikabupaten Gresik. Ho: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja terhadap penjualan barang elektronik di kabupaten Gresik.

13 Langkah. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik: Ha: r 0 Ho: r = 0

14 Langkah 3. Membuat tabel penolong untuk menghitung angka statistik: No/statistik X Y X Y XY Jumlah ( )

15 Langkah 4. Masukkan angka-angka statistik dari tabel penolong dengan rumus: (1) Menghitung rumus b: n XY X Y 8.(930) (18)(375) 690 b = = = = 11, 5 n X ( X ) 8.(48) (18) 60 () Menghitung rumus a: Y b X ,5.(18) 168 a = = = 1 n 8 8

16 (1) Menghitung persamaan regresi sederhana: Y = a + bx = ,5. (X) () Membuat garis persamaan regresi: X 18 a. Menghitung rata-rata X dengan rumus: X = = =, 5 n 8 Y 375 b. Menghitung rata-rata Y dengan rumus: Y = = = 46, 875 n 8

17

18 Langkah 1. Mencari Jumlah Kuadrat Regresi (JK Reg [a] ) dengan rumus: ( Y) (375) JK Reg (a) = = = = 17578, 15 n 8 8 Langkah. Mencari Jumlah Kuadrat Regresi (JK Reg [b a] ) dengan rumus: ( X )( Y) n (18)(375) 8 JK Reg [b a] = b. { XY } =11,5{ 930 } = 991, 875

19 Langkah 3. Mencari Jumlah Kuadrat Residu (JK Res ) dengan rumus: JK Res = Y JK JK Re g[ b a] Re g[ a] = , ,15 = 5 Langkah 4. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi (RJK Reg [a] ) dengan rumus: RJK Reg[a] = JK Reg[a] = 17578,15

20 Langkah 5. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Regresi (RJK Reg [b a] ) dengan rumus: RJK Reg[b a] = JK Reg[b a] = 991,875 Langkah 6. Mencari Rata-rata jumlah Kuadrat Residu (RJK Res ) dengan rumus: RJK Res = JK Re s 5 = = 4, 5 n 8

21 Langkah 7. Menguji Signifikansi dengan rumus: F hitung = RJK RJK Reg( b a) Res 991,875 = = 3, 34 4,5 Kaidah penguji signifikansi : Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikan Dengan taraf signifikan (α) = 0,05

22 Carilah nilai F tabel menggunakan Tabel F dengan rumus : F tabel = F {1-α) (dk Reg [b a], (dk Res)} = F {(1 0,05)(dk Reg [b a]=1, (dk Res=8 = 6)} = F {(0,95)(1,6)} Cara mencari F tabel : angka 1 = pembilang Angka 6 = penyebut. F tabel = 5,99 Ternyata F hitung > F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan

23 Langkah 8. Membuat Kesimpulan Karena F hitung lebih besar dari F tabel, maka tolak Ho dan terima Ha. Dengan dem terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja terhadap penjualan b elektronik di kabupaten Gresik

24 Menguji Linieritas dengan Langkah-langkah berikut: Langkah 1. Mencari Jumlah Kuadrat Error (JK E ) dengan rumus: JK E = k ΣY ( ΣY ) n = 47,01 Sebelum mencari nilai JK E urutkan data X mulai dari data yang paling kacil sampai data yang besar berikut disertai pasangannya (Y), seperti tabel penolong berikut:

25 Tabel Penolong Pasangan Variabel X dan Y untuk Mencari (JK E ) No. Y X Diurutkan dari data Kelompok n Y terkecil hingga data terbesar X k k MENJADI k k Keterangan : n = jumlah kelompok yang sama k = 4 kelompok Jk E ( ) ( ) (50 60) = ( , ) JK E = 16,67

26 Langkah. Mencari Jumlah Kuadrat Tuna Cook (JK TC ) dengan rumus: JK TC = JK Res + JK E = 5 16,67 = 38,33 Langkah 3. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Tuna Cocok (RJK TC ) dengan rumus: JK RJK TC = TC 38,33 = = 19, 165 keterangan k = jumlah kelompok = 4 k 4

27 Langkah 4. Mencari Rata-rata Jumlah Kuadrat Error (RJK E ) dfengan rumus: JK RJK E = E 16,67 = = 54, 1675 n k 8 4 Langkah 5. Mencari nilai F hitung dengan rumus: RJKTC 19,165 F hitung = = = 0, 35 RJK 54,1675 E

28 Perlu diketahui bahwa uji linieritas berbeda dengan uji signifikansi, adapun perbedaannya te pada pengambilan keputusan (kaidah penguji), yaitu: 1) Menentukan Keputusan Penguji Signifikansi Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan F hitung F tabel, terima Ho artinya tidak signifikan ) Menentukan Keputusan Penguji Linieritas Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya data berpola linier dan F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya data berpola tidak linier

29 Langkah 6. Menentukan Keputusan Pengujin Linieritas Jika F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya data berpola linier dan F hitung F tabel, maka tolak Ho artinya data berpola tidak linier Dengan taraf signifikan (α) =0,05 F tabel = F (1-α) (dk TC, dk E) = F (1-0,05)(dk = k -, dk = n k) = F (1-0,05)(dk = 4, dk = 8 4) = F (1 0,05)(dk =, dk = 4) = F (0,95)(,4) Cara mencari F tabel dk = pembilang dk = 4 = penyebut F tabel = 6,94

30 Langkah 7. Membandingkan F hitung dengan F tabel Ternyata F hitung < F tabel atau 0,35 < 6,94, maka tolak Ho artinya data berpola linier Kesimpulan variabel pengalaman kerja terhadap penjualan barang elektron kabupaten Gresik berpola linier...(jawab Tabel Ringkasan Anava Variabel X dan Y uji signifikansi dan uji Linieritas

31 Sumber fariansi Derajat kebebasan (dk) Jumlah Kuadrat (JK) Rat-rata Jumlah Kuadrat (RJK) F hitung total n Y Signifikan Regresi (a) Regresi(bla) Residu Tuna Kesalahan (Error) Cocok 1 1 n k n k JK Reg (a) JK (bla) Jk Res JK TC JK E RJK Reg(a) RJK (bla) RJK res RJK TC RJK E linier Keterangan: Perbandingan dengan F hitung F tabel signifikan dan linieritas F tabel

32 Tabel ringkasan Anava Variabel X dan Y uji signifikansi dan uji linieritas Sumber Derajat Jumlah Rata-rata Variansi kebebasan Kuadrat (JK) Jumlah (dk) Kuadrat (RJK) F hitung F tabel Total Sig = 3,4 5,99 Linier = 0,35 6,94 Regresi (a) Regresi (bla) Residu ,15 991, ,15 991,875 4,5 Tuna Cocok 83,33 19,165 Kesalahan 4 16,67 54,1675 (Error) Keterangan: perbandin F hitung dengan F tabel signif dan linieritas, ternyata: 3, 5,99 signifikan 0,35 < 6,94 linier

33 Latihan Sebuah penelitian dilakukan terhadap siswa SMK Daruttaqwa Gresik untuk mengetahui apakah ada pengaruh kebiasaan menonton televisi film kekerasan dengan kecenderungan prilaku anak nakal diukur skala 100 poin. Angket disebar kepada 0 siswa kelas XI. Diasumsikan bahwa apabila anak sering menonton TV, maka kecenderungan semakin nakal. Rata-rata nonton TV 4 5 jam per hari. Waktu penelitian dua minggu berturut-turut. Diperoleh data sebagai berikut. Variabel kebiasaan menonton televisi filmkekerasan (X) Variabel kecenderungan perilaku anak nakal (Y) Hitungpersamaan regresinya? Jika, anak-anakmenonton televisi film kekerasan selama 75 jam, berapa kecenderungan perilaku anak nakal tersebut?