BAB 4 PENGUMPULAN DAN ANALISA DATA

Transkripsi

1 94 BAB 4 PENGUMPULAN DAN ANALISA DATA 4.1 Pengumpulan Data Didalam Proses Pengolahan data dan analisa untuk pemecahan permasalahan yang terjadi didalam bagian Bleaching, Dyeing, finishing PT. Mulia Knitting Factory sebagai langkah awal analisis adalah pengumpulan data untuk menunjang analisa pemecahan masalah masalah yang terdapat dalam sistem proses pemutihan tersebut Operation Process Chart Bagian Pemutihan Bleaching, Dyeing, Finishing Di dalam pengumpulan data, terdapat beberapa hal pendukung bagi peneliti untuk mengolah data, salah satunya adalah peta proses operasi yang berfungsi sebagai langkah awal mengetahui keseluruhan alur proses yang ada.

2 95 Gambar 4.1 Operation Process Chart Bagian BDF Pemutihan Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan

3 Penentuan Prioritas Pemilihan Kriteria Subbagian dibagian Bleaching, Dyeing, and Finishing yang akan Diselesaikan dengan Metode ABC Dikarenakan ruang lingkup dari bagian BDF yang sangat luas, maka penulis melakukan pengkategorian 3 subbagian BDF ke dalam tingkatan klasifikasi untuk mempersempit ruang lingkup penyelesaian permasalahan yang ada dan juga memprioritaskan subbagian terpenting yang harus diselesaikan terlebih dahulu, Berikut ini hasil pengumpulan data berdasarkan data dari bagian penjualan dan juga bagian arsip produksi di BDF: Tabel 4.1 Rekapitulasi Demand Produksi tahun 2007 Bagian BDF Bulan Bagian kain putih Bagian Kain warna Bagian kain stripper Januari 74, , , Februari 65, , , Maret 80, , , April 77, , , Mei 73, , , Juni 72, , , Juli 118, , , Agustus 111, , , September 108, , , Oktober 76, , , November 118, , , Desember 76, , , Sum 1,052, , , Avg 87, , , Sumber : Data Internal PT. MKF

4 97 Tabel 4.2 Rekapitulasi data Harga Jual Kain Jenis Benang Keterangan Warna Harga Benang $ S/K 20s combed Putih 5.4 S/K 20s combed berwarna sedang 6 Stripper 16s/20s single Knit stripper 8.25 Sumber : Data Internal PT. MKF Dibawah ini merupakan hasil pengolahan data klasifikasi ABC menggunakan software Quantitative Management (QM). Gambar 4.2 Hasil Perhitungan ABC Analysis Dengan Software QM Dilihat dari hasil perhitungan didapat bahwa bagian produksi yang harus di perhatikan terlebih dahulu dan difokuskan adalah bagian pemutihan di BDF secara menyeluruh karena bagian produksi pewarnaan putih terdapat di kategori klasifikasi B dan merupakan kategori dengan prioritas produksi permintaan terbanyak sepanjang tahun 2007.perusahaan mengkategorikan

5 98 dalam B karena perushaan masih merasakan bahwa kualitas dari produk mereka masih jauh dari hasil yang diharapkan untuk bersaing, sehingga perusahaan bekerja keras dalam peningkatan kualitas melalui kuantitas maupun kualitas produksi Diagram Fishbone (cause and effect) Terhadap Permasalahan Antrian di Bagian BDF PT. Mulia Knitting Factory Berdasarkan observasi di lapangan dan wawancara dengan kepala bagian, banyak faktor yang mempengaruhi terjadinya antrian dalam proses pemutihan di bagian BDF, adapun permasalahan tersebut adalah : Gambar 4.3 Fishbone diagram penyebab terjadinya antrian Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan

6 Pengujian Distribusi Data dan Parameter Estimation Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju mesin sentrifugal Pada dasarnya untuk menghitung dan memodelkan sistem antrian serial ini, diperlukan uji distribusi data untuk mengetahui pola distribusi dari data jumlah kedatangan sistem antrian troli terhadap setiap mesin yang sudah dikumpulkan sebelumnya, maka dicoba untuk dilakukan pengujian uji kebaikan suai (Goodness of Fit Test) dengan cara manual (Kolmogorov- Smirnov) dan juga menggunakan bantuan program minitab 14.0 (Anderson Darling). Berikut ini adalah perhitungan uji distribusinya: 1) Dengan Bantuan Stat-fit Promodel 4.0 (Anderson Darling) Uji Anderson darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan 0.05.

7 100 Probability Plot of C1 Normal Percent Mean 1.5 StDev N 56 AD P-Value < C Gambar 4.4 Hasil Uji Anderson Darling Jumlah Kedatangan pada mesin sentrifugal Karena Nilai Nilai Signifikasi Anderson darling lebih besar dari taraf nyata (P-value)yaitu > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data jumlah kedatangan tersebut berdistribusi Poisson. 2) Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a) Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan.

8 101 Rata-Rata (Mean) Mean = N Xi 84 = 56 = 1.5 b) Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) H 0 = Data Jumlah Kedatangan mengikuti Distribusi Poisson H 1 = Data Jumlah Kedatangan tidak mengikuti Distribusi Poisson Taraf Nyata = 0.05 Perhitungan Densitas Poisson (D n max) Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan number of event kedatang an(mi) frekuensi kemuncu lan(fi) probabilitas kemunculan m i f i m 2 i f i Probabilitas kumulatif sampel(sn(x) ) distribusi kumulatif hipotesis(f(x)) poisson F(x ) i S n (x ) i total X-bar= 1.5 D(densitas)-max = Contoh Perhitungan Frekuensi distribusi kumulatif hipotesis poisson menggunakan excel 2007 sebagai berikut :

9 102 Data 0 Gambar 4.5 Hasil distribusi kumulatif Fungsi Poisson menggunakan Excel 2007 Maka (0) = f ( xi) Sn(xi) = = D n Data 12 Gambar 4.6 Hasil distribusi kumulatif Fungsi Poisson menggunakan Excel 2007

10 103 Maka (0) = f ( xi) Sn(xi) = = D n Jadi D Max = Max(D ) = n n Perhitungan Densitas Poisson Tabel Dimana N = 56 dan α = 0.05 Maka Densitas Poisson Tabel : D n Tabel = n (Sumber: Appendix, White 1975 Tabel Nilai Kritis D Maksimum absolute antara sampel dan populasi distribusi kumulatif), D n Tabel = = Kesimpulan D n Hitung < D Tabel n > Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel, maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov, Tetapi dengan menggunakan uji normalitas minitab Anderson darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson.

11 104 Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin sentrifugal adalah adalah 1.5 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah 40 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin sentrifugal terhadapan troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorv-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding, berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

12 105 Tabel 4.4 Data Waktu Pelayanan Mesin Sentrifugal No waktu siklus(detik) waktu siklus (menit) Xi Xi , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , total 74, , , , average 18, Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Sentrifugal

13 106 Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0 Gambar 4.7 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan mesin sentrifugal Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = menit.

14 Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Kipas Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a. Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. Rata-Rata (Mean) Xi Mean = N 311 = = b. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) H 0 = Data Jumlah Kedatangan mengikuti Distribusi Poisson H 1 = Data Jumlah Kedatangan tidak mengikuti Distribusi Poisson Taraf Nyata = 0.05 Perhitungan Densitas Poisson (D n max) Tabel 4.5 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan number of event kedatangan( mi) frekuensi kemunculan( fi) probabilita s kemuncul an m i f i m 2 i f i Probabilitas kumulatif sampel(sn(x)) distribusi kumulatif hipotesis(f(x)) poisson F(x ) i S n (x ) i Total X- bar= 6.22 D(densitas)-max = 0.156

15 108 Perhitungan Densitas Poisson Tabel Dimana N = 50 dan α = 0.05 Maka Densitas Poisson Tabel : D n Tabel = n (Sumber: Appendix, White 1975 Tabel Nilai Kritis D Maksimum absolute antara sampel dan populasi distribusi kumulatif), D n Tabel = = Kesimpulan D n Hitung < D Tabel n < Kesimpulan : D max hitung lebih kecil dari D tabel, maka simpulkan trima Ho mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov, Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin kipas adalah 6.22 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan

16 109 rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah 9.64 menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin kipas terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding, berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

17 110 Tabel 4.6 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Kipas No waktu siklus(detik) waktu siklus (menit) Xi Xi , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , total 85, , , , average 2, Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Kipas

18 111 Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0 Gambar 4.8 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan Mesin Kipas

19 112 Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 2.49 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = menit Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Dryer Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) a. Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. Rata-Rata (Mean) Xi Mean = N = = 4.32 b. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) H 0 = Data Jumlah Kedatangan mengikuti Distribusi Poisson H 1 = Data Jumlah Kedatangan tidak mengikuti Distribusi Poisson Taraf Nyata = 0.05 Perhitungan Densitas Poisson (D n max)

20 113 Tabel 4.7 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan number of event kedatangan(mi) frekuensi kemunculan(fi) probabilitas kemunculan m i f i m 2 i f i Probabilitas kumulatif sampel(sn(x)) distribusi kumulatif hipotesis(f(x)) poisson F(x i ) S n (x ) i Total X-bar= 4.32 D(densitas)-max = Perhitungan Densitas Poisson Tabel Dimana N = 50 dan α = 0.05 Maka Densitas Poisson Tabel : D n Tabel = n (Sumber: Appendix, White 1975 Tabel Nilai Kritis D Maksimum absolute antara sampel dan populasi distribusi kumulatif), D n Tabel = = Kesimpulan D n Hitung < D Tabel n > Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel, maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov,

21 114 Perhitungan menggunakan software statfit terhadap waktu kedatangan kelompok mesin Dryer Gambar 4.9 Hasil Uji Anderson Darling Dengan Stat-fit Waktu Kedatangan Mesin Dryer

22 115 Tetapi dengan menggunakan uji normalitas minitab Anderson darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson. Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin Dryer adalah 4.32 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan Dryer adalah menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin kipas terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding, berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

23 116 Tabel 4.8 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Dryer No waktu siklus(detik) waktu siklus (menit) Xi Xi , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

24 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , total 152, , , , average 38, Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Dryer Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0

25 118 Gambar 4.10 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan mesin Uji Anderson-Darling Dryer

26 119 Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu 2.49 > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = menit Uji Distribusi Data dan Parameter Estimation Jumlah Kedatangan troli menuju Mesin Tube-tex Dengan Hitungan Manual (Kolmogorov-Smirnov) c. Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif digunakan untuk menghitung parameter dari distribusi data yang akan dihipotesiskan. Rata-Rata (Mean) Xi Mean = N = = 4.98 d. Uji Hipotesa (Kolmogorov-Smirnov) H 0 = Data Jumlah Kedatangan mengikuti Distribusi Poisson H 1 = Data Jumlah Kedatangan tidak mengikuti Distribusi Poisson Taraf Nyata = 0.05 Perhitungan Densitas Poisson (D n max) Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Densitas Poisson Jumlah Kedatangan

27 120 number of event kedatangan(mi) frekuensi kemunculan(fi) probabilitas kemunculan m i f i m 2 i f i Probabilitas kumulatif sampel(sn(x)) distribusi kumulatif hipotesis(f(x)) poisson F(x ) i S n (x ) i total X-bar= 4.98 D(densitas)-max = Perhitungan Densitas Poisson Tabel Dimana N = 50 dan α = 0.05 Maka Densitas Poisson Tabel : D n Tabel = n (Sumber: Appendix, White 1975 Tabel Nilai Kritis D Maksimum absolute antara sampel dan populasi distribusi kumulatif), D n Tabel = = Kesimpulan D n Hitung < D Tabel n > Kesimpulan : D max hitung lebih besar dari D tabel, maka simpulkan tolak Ho dan simpulkan data tidak mengikuti distribusi poisson pada perhitungan metode kolmogorov-smirnov,

28 121 Perhitungan menggunakan software statfit terhadap waktu kedatangan kelompok mesin Tube-tex Gambar 4.11 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Kedatangan Mesin Tube-tex

29 122 Tetapi dengan menggunakan uji normalitas minitab Anderson darling, maka didapat hasil nilai AD lebih besar dari P value, maka simpulkan data yang ada dapat dikatakan berdistribusi poisson. Menurut Harrel (2000, p125) mengatakan bahwa distribusi poisson berhubungan erat dengan distribusi eksponensial. Dimana hubungan itu dinyatakan dengan jika tingkat atau jumlah kedatangan berdistribusi poisson maka dapat dikatakan interval waktu kedatangan berdistribusi eksponensial. Atau dengan kata lain nilai rata-rata distribusi eksponensial adalah kebalikan dari tingkat poisson. Berdasarkan perhitungan diatas rata-rata jumlah kedatangan Troli menuju mesin Tube-tex adalah 4.98 troli tiap 60 menit yang berdistribusi poisson. Maka dengan pendekatan diatas maka dapat ditentukan rata-rata interval waktu kedatangan barang menuju sistem pelayanan sentrifugal adalah menit yang berdistribusi eksponensial. Untuk menguji pola distribusi data waktu pelayanan mesin Tube-tex terhadap troli, didalam ini digunakan perhitungan dengan menggunakan software Stat-fit Promodel 4.0 dengan menggunakan uji normalitas Kolmogorov-Smirnov dan Anderson-Darling sebagai pembanding, berikut hasil perhitungan dari data yang dikumpulkan:

30 123 Tabel 4.10 Rekapitulasi Data Pelayanan Mesin Tube-tex No waktu siklus(detik) waktu siklus (menit) Xi Xi , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , total 182, , , , average 45, Sumber : Hasil pengamatan menggunakan stopwatch di kelompok mesin Dryer

31 124 Hasil pengolahan data dengan Software Stat-fit Promodel 4.0 Gambar 4.12 Hasil Uji Anderson Darling dengan Stat-fit Waktu Pelayanan Mesin Dryer

32 125 Uji Anderson-Darling Uji dilakukan dengan taraf nyata sama dengan Karena nilai signifikansi AD lebih besar dari taraf nyata yaitu > 0.05 maka dapat dikatakan bahwa data waktu persiapan tersebut berdistribusi eksponensial dengan mean = menit. 4.2 Antrian Pada sistem Antrian Serial-k di Bagian Bleaching, dyeing, finishing PT. Mulia Knitting Factory. Pada dasarnya, antrian model serial-k merupakan sistem antrian kombinasi dimana setiap stasiun kerja saling mempengaruhi waktu kedatangan dan kepergiannya terhadap stasiun kerja yang lain. Dalam penyelesaian kepadatan antrian troli yang terjadi di bagian BDF ini, dilampirkan perhitungan yang sesuai dalam penyelesaian permasalahan yang dihadapi perusahan secara umum Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Hospel dari bagian Knitting Model antrian yang terjadi pada sistem di stasiun kerja mesin hospel adalah menggunakan model (M/D/C) : (GD/ / ), dimana situasi yang terjadi didalam sistem ini adalah bahwa ke 12 mesin memiliki pelayanan yang konstan (deterministic) dimana setiap mesin melayani 1 troli kain seberat ±130 kg selama 8 jam.

33 126 Untuk kedatangan troli dari bagian Knitting sendiri menggunakan sistem penjadwalan yang ditetapkan untuk tiap mesin dari perusahaan, sehingga setiap kedatangan troli terjadi setelah 8 jam proses dan dapat diartikan bahwa, tidak terjadi antrian di bagian sistem stasiun ini. Dimana: - Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: Lq = 0 - Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Wq= 0 - Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian Ls = 0 - Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem Ws = Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Sentrifugal dari mesin Hospel Berdasarkan pola diatribusi yang ada, model antrian yang terjadi di stasiun pelayanan dan kedatangan mesin sentrifugal adalah (M/M/C) : (GD/ / ) Dimana : Rata-rata waktu kedatangan ke sentrifugal = 1.5 unit / jam Rata-rata waktu pelayanan mesin sentrifugal = menit

34 127 60menit λ = 40menit λ = 1.5unit / jam 60menit μ = menit μ = 1.94unit / jam Traffic intensity ( ρ ) λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ < 1 1.5unit / 3x1.94unit / jam jam Dilihat dari traffic intensitas dari Workstation kerja mesin sentrifugal terjadi antrian dengan probabilitas kepadatan dialami sistem sebesar 0,258 dalam sistem pelayanan kelompok mesin sentrifugal

35 128 Probabilitas antrian kosong dalam sistem : P P P P P P c (c. ρ) = + c!(1 ρ) 3 ( ) = + 3!( ) 3 (0.774) = + 3!(0.742) = = [ ] 1 [ ] = c 1 n= 0 c 1 n= 0 (c. ρ) n! c 1 n= 0 n 1 ( ) 0! (0.774) 0! 0 0 ( ) + 1! (0.774) + 1! (0.774) + 2! ( ) + 2! Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: c ρ(c. ρ) P Lq = c!(1 ρ) (3x0.258) x Lq = 2 3!( ) Lq = Lq = unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q λ + μ 1.5 Ls = Ls = unit troli Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian:

36 129 c (c. ρ) P0 Wq = c!.c. μ(1 ρ) 3 ( ) Wq = 3!x3x1.94unit / jam( ) Wq = Wq = jam 2 Waktu yang dihabiskan / diperlukan untuk menunggu dalam sistem: Ws = w q 1 + μ Ws = jam + Ws = jam Probabilitas terjadi delay dalam antrian sistem: c (c. ρ) P0 D = c!.(1 ρ) 3 ( ) D = 3!x( ) D = D = Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Kipas dari mesin Sentrifugal Model antrian pada kelompok mesin ini adalah (M/M/c) : (GD/ / ) Dengan c = 2 server

37 130 Rata-rata waktu kedatangan ke kipas = 6.22 unit / jam dengan mengikuti distribusi poisson 1jam Karena poisson, maka : exp = = 1jam 6.22unit / jam menit / unit Rata-rata waktu pelayanan mesin kipas = menit 60menit λ = menit λ = 6.22unit / jam 60menit μ = menit μ = 1.677unit / jam Traffic intensity ( ρ ) λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 2x1.677unit / jam jam Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin kipas sangat tinggi intensitasnya dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 2 server mesin kipas.

38 131 Penambahan Server menjadi 3 server (c = 3) λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 3x1.677unit / jam jam Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 3 server mesin kipas. Penambahan Server menjadi 4 server (c = 4) λ ρ = c. μ 6.22unit / jam ρ = 4x1.677unit / jam ρ = ρ < 1 Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin kipas tetapi masih dapat diatasi jika menggunakan 4 server.

39 132 Probabilitas antrian kosong dalam sistem: P 0 = c (c.ρ) + c!(1 ρ) c 1 n=0 (c.ρ) n! n 1 P 0 = 4 (4x0.927) + 4!( ) c 1 n=0 (4x0.927) 0! 0 (4x0.927) + 1! 1 (4x0.927) + 2! 2 (4x0.927) + 3! 3 1 P P P = 4 (3.708) + 4!(0.073) c 1 n=0 (3.708) 0! (3.708) + 1! = [ ] = (3.708) + 2! 1 2 (3.708) + 3! 3 1 Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: c ρ(c. ρ) P 0 Lq = 2 c!(1 ρ) (4x0.927) x Lq = 2 4!( ) Lq = Lq = unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q λ + μ 6.22 Ls = Ls = unit troli

40 133 Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: c (c. ρ) P0 Wq = c!.c. μ(1 ρ) 4 (4x0.927) Wq = 4!x4x1.677unit / jam( ) Wq = Wq = 1.72 jam 2 Waktu yang dihabiskan / diperlukan untuk menunggu dalam sistem: Ws = w 1 + μ Ws = 1.72 jam + Ws = 2.316jam q Probabilitas terjadi delay didalam sistem: c (c. ρ) P0 D = c!.(1 ρ) 4 ( ) D = 4!x( ) D = D = Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Dryer dari mesin Kipas Model antrian pada kelompok mesin ini adalah :

41 134 (M/M/1) : (GD/ / ) dengan 6 lini proses Rata-rata waktu kedatangan ke Dryer = 4.32 unit / jam dengan mengikuti distribusi poisson 1jam Karena poisson, maka : exp 1jam = 4.32unit / jam = menit / unit Rata-rata waktu pelayanan mesin Dryer = menit Dikarenakan terdapat 6 lini proses mampu memproses 1 troli kain dengan ukuran lebar kain model rib 1x1, 1x2, 2x2, maka ; menit/6 = menit/ unit troli 60menit λ = menit λ = 4.32unit / jam 60menit μ = menit μ = unit / jam Traffic intensity ( ρ ):

42 135 λ ρ = μ 4.32unit / jam ρ = unit / jam ρ = ρ < 1 Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin Dryer Probabilitas antrian kosong dalam sistem: P P P = 1 ρ = = Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: L L L L q q q q 2 ρ = 1 ρ = = = unit Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem ρ Ls = 1 ρ L L L s s s = = = 3.246unit

43 136 Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: W W W q q q ρ = μ(1 ρ) = x( ) = jam Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem: W W W s s s 1 = μ(1 ρ) 1 = x( ) = jam Probabilitas terjadinya delay didalam sistem antrian: D = ρ D = Perhitungan antrian Pada Sistem Pelayanan dan kedatangan terhadap mesin Tubetex dari mesin Dryer Model antrian (M/M/c) : (GD/ / ) Dengan c = 3 server Rata-rata waktu kedatangan ke fortress = 4.98 unit / jam dengan mengikuti distribusi poisson

44 137 1jam Karena poisson, maka : exp 1jam = 4.98unit / jam = menit / unit Rata-rata waktu pelayanan mesin fortress = menit 60menit λ = menit λ = 4.98unit / jam 60menit μ = menit μ = unit / jam Traffic intensity ( ρ ): λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 3x0.7879unit / jam jam Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress sehingga tidak dapat diselesaikan dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 3 server mesin fortress.

45 138 Penambahan Server menjadi 4 server (c = 4) λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 4x0.7879unit / jam jam Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress sangat tinggi intensitasnya dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 4 server mesin fortress. Penambahan Server menjadi 5 server (c = 5): λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 5x0.7879unit / jam jam Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dilihat dari traffic intensitynya bila menggunakan 5 server mesin fortress.

46 139 Penambahan Server menjadi 6 server (c = 6) λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ > unit / 6x0.7879unit / jam jam Terjadi antrian dan kepadatan antrian akibat ketidak mampuan server dalam mengatasi dan melayani dari traffic intensitynya bila menggunakan 6 server mesin fortress dan Belum dapat diatasi. Penambahan Server menjadi 7 server (c = 7): λ ρ = c. μ ρ = ρ = ρ < unit / 7x0.7879unit / jam jam Terjadi antrian dalam sistem pelayanan kelompok mesin fortress dilihat dari traffic intensitynya dimana sistem didalam kelompok mesin tidak mengalami offerload, tetapi masih dapat diperhitungkan dan diatasi.

47 140 Probabilitas antrian kosong dalam sistem P P P P P = c (c.ρ) + c!(1 ρ) (7x ) (7x ) (7x ) (7x ) 7 c (7x ) 0! 1! 2! 3! = !( ) n=0 (7x ) (7x ) (7x ) ! 5! 6! 1 = [ ] 1 = [ ] = c 1 n=0 (c.ρ) n! n Banyak unit troli yang mengantri dalam antrian: c ρ(c. ρ) P 0 Lq = 2 c!(1 ρ) (7x ) x Lq = 2 7!( ) Lq = Lq = unit troli Banyak unit troli yang mengantri dalam sistem: Ls = L q λ + μ 4.98 Ls = Ls = unit troli

48 141 Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam antrian: c (c. ρ) P0 Wq = c!.c. μ(1 ρ) 4 (7x ) Wq = 7!x7x0.7879unit / jam( ) Wq = Wq = jam 2 Waktu yang dihabiskan/diperlukan untuk menunggu dalam sistem Ws = w q 1 + μ 1 Ws = jam Ws = jam Probabilitas terjadi delay didalam sistem : c (c. ρ) P0 D = c!.(1 ρ) 4 (7x ) D = 7!x( ) D = D =

49 Rekapitulasi Perhitungan Total Antrian Unit Troli dan Total Waktu Menunggu Troli Dalam Sistem Antrian Serial k di Bagian Pemutihan BDF PT. Mulia Knitting Factory. Tabel 4.11 Operating Characteristic dari keseluruhan operasi di bagian pemutihan Workstation Hospel Sentrifugal Kipas Dryer Tube-tex Ls Lq Ws Wq Po D Probabilitas keseluruhan sistem kosong adalah : Po = PaoPboPcoPdo Po = E 07 Total keseluruhan unit troli didalam antrian sistem : Ltotal = La + Lb + Lc + Ld + Le Ltotal = unit troli

50 Analisa Fishbone Diagram Permasalahan yang Menyebabkan Antrian Troli Didalam Sistem Pemutihan BDF Material Handling Perbedaan kemampuan SDM Interaksi man-machine Man Power Tidak ada buffer sementara Jumlah SDM (operator) dalam pabrik Jumlah troli Variasi Bentuk troli Troli kain kering Troli kain basah Bentuk troli Rip 2x1 Jenis bahan baku Berat bahan baku benang Rip 1x1 Material Perbedaan komposisi kimia pewarna Ukuran bahan baku Komposisi pewarna Lebar kain Antrian troli yang belum teratur Maintenance Prosedur maintenance Penjadwalan rotasi Karyawan tidak teratur Umur mesin Machine Terjadi antrian disetiap kelompok mesin Jumlah mesin Variasi waktu Proses mesin Perbedaan shift kerja antar mesin Method Pembagian total jumlah troli yang tidak teratur Gambar 4.13 Fishbone diagram penyebab terjadinya antrian Sumber: hasil observasi dan brainstorm dengan perusahaan Dari hasil tinjauan di bagian produksi BDF, faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya antrian troli disetiap kelompok mesin (workstation) adalah :

51 Material Permasalahan yang dihadapi dari penyebab material terhadap antrian troli adalah perbedaan ukuran jenis bahan baku dimana jenis bahan baku rib 1x1, 1x2 dan 2x2 memiliki berat material dan juga panjang material yang berbeda dan juga dari perbedaan masing-masing jenis benang yaitu combed 16s hingga ukuran combed 40s yang mengakibatkan adanya perbedaan waktu proses antar tiap muatan troli kain. material benang hasil combed 16s lebih lama diproses dibanding ukuran bahan benang lainnya dikarenakan semakin kecil nomor ukuran jenis benang, maka semakin besar ukuran diameter benang tersebut. 2. Man power Permasalahan pada manusia maupun sumber daya terletak pada kurangnya pelatihan terhadap sistem kerja dan juga proses sehingga sumber daya yang ada, kurang mampu mengefektifkan kemampuannya. Permasalahan yang timbul juga dengan adanya rotasi pegawai dan operator yang terus menerus untuk menghilangkan kejenuhan terhadap pekerjaan menjadikan adanya pemborosan sedikit terhadap waktu dikarenakan pegawai mesti menyesuaikan kembali kemampuannya, serta

52 145 adanya keterbatasan sumber daya sehingga adanya beberapa karyawan subkontrak yang dipekerjakan, mengakibatkan perbedaan kemampuan antara pegawai tetap dan subkontrak. 3. Metoda Permasalahan pada metoda terdapat pada belum adanya jalur antrian troli yang pasti terhadap setiap kelompok mesin sehingga terlihat tumpukan troli yang padat dan semrawut yang mengakibatkan terjadi bootleneck disetiap kelompok mesin. Perbedaan jumlah troli dan pengelompokan jumlah troli diantar kelompok mesin juga menjadi faktor utama adanya antrian. Keterbatasan troli maupun pemakaian troli yang tidak teratur mengakibatkan terjadinya penumpukan didalam kelompok mesin dimana kain yang telah diproses harus menunggu untuk diangkut troli kosong menuju kelompok mesin berikutnya. 4. Mesin Terdapat 3 permasalahan yang ada dalam bagian mesin ini, pertama adalah perbedaan umur mesin, hal ini sangat berpengaruh terhadap kinerja pelayanan mesin pada tiap kelompok mesin. permasalahan kedua mengenai umur mesin yang terlalu tua terbukti lebih membutuhkan waktu

53 146 ekstra unutk menyelesaikan pelayanan proses kain dibanding mesin baru maupun yang belum terlalu tua Jumlah mesin atau selanjutnya disebut sebagai server amat memberikan pengaruh signifikan terhadap output proses yang ada dan juga mempengaruhi tingkat pelayanan terhadap antrian kedatangan dan kepergian troli. 5. Material handling Dari pengaruh material handling sendiri menunjukkan bahwa adanya pertimbangan penambahan unit troli dan juga adanya variasi bentuk troli untuk kain kering dan basah memberikan pengaruh lebih terhadap terjadinya antrian. 4.4 Analisa tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan tiap workstation mesin dengan pendekatan metode antrian serial-k Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin sentrifugal Dari perhitungan dan pengolahan data didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya 1 operator dan 1 mesin (server) sentrifugal dapat melayani sebanyak 1.94 unit troli kain berukuran kurang lebih 130kg. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, serta mempertimbangkan adanya hubungan interaksi antara kelompok mesin hospel

54 147 yang menggunakan metode penjadwalan dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan 1 server sentrifugal rata-rata dimasuki oleh 1.5 unit setiap jamnya, namun setiap mesin sentrifugal dapat melayani 1.94 unit setiap jamnya. Tentu setiap menitnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari setiap server snetrifugal akan semakin kecil. Melalui hasil pengamatan yang ada, didapat data bahwa setiap mesin hospel memiliki tingkat proses pelayanan dengan sebaran deterministik selama 8 jam tiap pelayanan, yang arttinya bahwa setiap 8 jam, 12 troli kain hasil dari 12 mesin hospel akan keluar dari sistem pelayanan menuju sistem pelayanan kelompok mesin sentrifugal. Dengan kata lain, kemampuan proses sentrifugal diberi waktu sebesar 8 jam selanjutnya untuk memproses 12 troli kain ukuran 130kg hingga pada saat kedatangan 12 troli kain 8 jam berikutnya. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server

55 148 ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan terjadi antrian tetapi masih dapat untuk diatasi. Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ < 1 dengan 3 server mesin sentrifugal dan 3 operatornya, yang berarti di dalam sistem tidak terdapat antrian yang tidak dapat diselesaikan dalam selang waktu 8 jam. Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar 0.258, selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masingmasing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam menjalankan proses operasinya. Makin cepat pelayanan proses mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ

56 149 akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit. Dengan efektifnya 3 server dalam pelayanan kelompok mesin sentrifugal maka perusahaan tidak perlu menambah jumlah mesin ini dimana, dilihat bahwa panjang antrian dalam sistem dalam setiap jamnya adalah unit dimana jumlah antrian dalam antrian sebesar unit setiap jamnya,antrian ini ini dapat dikendalikan karena probabilitas terjadinya delay dalam pelayanan sistem sebesar < Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin kipas Pada perhitungan tingkat kedatangan (λ) pada workstation mesin kipas dengan 2 server, didapatkan angka sebesar 6.22 unit, angka ini menunjukan bahwa banyaknya jumlah kedatangan dalam suatu sistem per jam adalah sebesar 6.22, dengan kata lain terdapat 6.22 unit troli seberat 130kg pada setiap jamnya yang masuk ke dalam suatu sistem untuk mendapatkan pelayanan dari antar 2 server mesin kipas. Yang dimaksud dengan tingkat pelayanan adalah banyaknya unit yang dapat dilayani setiap menitnya. Dari perhitungan didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya mesin kipas dapat melayani sebanyak unit. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih besar dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan kelompok

57 150 mesin kipas rata-rata dimasuki oleh 6.22 unit troli kain setiap jamnya, tetapi secara nyata server kipas hanya dapat melayani unit setiap jamnya. Tentu setiap jamnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari sistem akan semakin bertambah besar ditambah dengan kepergian troli yang berasal dari kelompok mesin sentrifugal menuju pelayanan kelompok mesin kipas. Apabila efisiensi kerja dalam sistem tersebut tidak diperbaiki baik dari sisi penambahan mesin, maka yang akan terjadi kedepannya adalah bottle neck dan idle time yang cukup signifikan. Bottle neck yang terjadi merupakan penumpukan antrian troli kain yang ingin ditangani oleh mesin kipas dan idle time yang terjadi adalah waktu mengganggur pada kelompok mesin Dryer selanjutnya yang mempunyai waktu pelayanan dengan 6 lini pelayanan lebih singkat dibanding waktu pelayanan server mesin kipas dimana waktu kepergian atau keluar sistem mesin kipas lebih lama. Banyak waktu yang terbuang akibat menunggu. Dalam hal ini menyebabkan kerugian dalam perusahaan, biaya produksi menjadi meningkat akibat ketidak-efisienan proses pengeringan 2 mesin kipas. Alternatif yang diberikan dengan ditambahkan server pada sistem tersebut, kemungkinan besar panjang antrian akan berkurang bahkan dalam sistem tersebut tidak akan terjadi antrian sama sekali. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ

58 151 berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan lancar. Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ > 1, yang berarti di dalam sistem terdapat antrian. Tindakan yang harus dilakukan untuk memperbaiki efisiensi sistem, salah satunya adalah dengan menambah jumlah server. Karena pada sistem sebelumnya, jumlah server (operator) yang digunakan pada Stasiun Kerja mesin kipas hanyalah sebanyak dua server (2 operator dan 2 mesin). Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin

59 152 kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 2, ρ didapatkan sebesar , dimana terjadi kepadatan yang sangat padat dalam sistem tersebut sehingga sistem tidak dapat mengatasi antrian yang terjadi sedangkan untuk jumlah server sama dengan 3 dan 4, secara berurutan adalah dan Selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam memproses kain dari troli dalam menjalankan tugasnya. Makin cepat mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dan sistem tidak mengalami offer load capacity. Dapat dilihat dari hasil perhitungan tersebut makin banyak jumlah server maka ρ akan semakin kecil. Hal tersebut akan mempengaruhi Po, Lq dan Wq dalam sistem tersebut. Makin kecil pendayagunaan fasilitas pelayanan, maka makin besar kemungkinan antrian dalam suatu sistem adalah semakin kecil bahkan kosong atau tidak terjadi antrian, maka jumlah kedatangan barang yang membentuk antrian dan waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menunggu dalam barisan semakin kecil.

60 153 Seperti analisa sebelumnya, hal yang sebaiknya dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sistem agar tidak terjadi antrian adalah dengan menambah jumlah server pada sistem, yaitu menambah jumlah operator dan mesin pada kelompok mesin kipas. Walaupun kita juga dapat mengatasinya dengan memperbaiki keterampilan operator dan keadaan mesin, namun hal tersebut akan memakan waktu yang lebih lama dibandingkan menambah server baru. Belum lagi jumlah server hanya 2 sehingga secara otomatis dalam perbaikan keterampilan operator tersebut, sistem harus dihentikan atau mencari operator pengganti. Hal tersebut tentulah tidak efektif. Sehingga diambil keputusan bahwa cara yang terbaik adalah dengan menambah jumlah operator serta mesin kipas. Jumlah operator yang ditambahkan disesuaikan dengan jumlah yang dibutuhkan sistem agar tidak terjadi antrian seperti sebelumnya tetapi mempertimbangkan keadaan sistem sebelum dan sesudahnya. Berdasarkan hasil yang didapat dari perhitungan ρ, dua server (operator) sudah cukup untuk membuat tidak terdapat antrian di dalam sistem. Namun walaupun begitu, probabilitas dalam suatu sistem tidak terdapat kedatangan untuk mendapatkan pelayanan (Po) akan semakin besar jika jumlah server (operator) ditambah; begitu pula jumlah kedatangan unit setiap menitnya yang dapat menyebabkan adanya antrian (Lq) pun akan semakin kecil dengan bertambahnya jumlah server. Makin bertambahnya jumlah server juga mempengaruhi banyaknya waktu yang dibutuhkan sebuah unit

61 154 dari memasuki sistem hingga mendapatkan pelayanan (Wq). Hal ini disebabkan karena makin banyak jumlah server maka makin cepat jumlah unit yang dapat dilayani setiap menitnya Analisa dampak penambahan server mesin kipas terhadap kelompok mesin sentrifugal melalui pendekatan antrian serial-k Penambahan server menjadi 3 server pada kelompok mesin kipas diperlukan, walau dilihat dari perhitungan bahwa hal ini masih akan menimbulkan antrian. Adanya 3 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin kipas menuju mesin Dryer. Gambar 4.14 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan Ditinjau dari hasil perhitungan yang membutuhkan 4 server dalam mengatasi antrian dalam kelompok mesin kipas sendiri, hasilnya akan sangat optimal terhadap kelompok mesin kipas sendiri, tetapi akan mempengaruhi

62 155 keadaan kelompok mesin sentrifugal dimana akan terjadi idle time dari mesin yang sangat besar, hal ini dikarenakan dalam keadaan normal, 3 server mesin sentrifugal dalam selang waktu 8 jam mampu menyelesaikan 5.82 unit troli/jam dengan asumsi 24 troli yang datang dari mesin hospel secara berurutan 24 troli dengan penambahan kadar air dilayani selama = 24 / 5.82 = jam hal ini menimbulkan idle selama = 8 jam jam = 3.87 jam dalam keadaan mesin berjalan normal. Apabila ditambahkan satu server kembali terhadap kelompok mesin kipas. Dimana selama 8 jam 2 server kipas mampu melayani = unit/jam x 8 jam = unit troli asumsi mesin normal dan konsisten maka akan terjadi peningkatan idle time yang lebih besar apda mesin sentrifugal akibat kemampuan pelayanan mesin kipas yang bertambah, dan juga menambah antrian pada mesin Dryer secara khusus Upaya meniadakan antrian adalah dengan menambah server pada sistem pelayan kipas dengan penambahan 1 server sehingga terdapat 3 server mesin kipas dalam pelayanan Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin Dryer Dari perhitungan dan pengolahan data didapatkan hasil bahwa dalam sistem tersebut setiap satu jamnya dan 1 mesin (server) Dryer dengan 6 lini dapat melayani sebanyak unit troli kain berukuran kurang lebih 130kg. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, serta mempertimbangkan adanya hubungan interaksi antara kepergian kelompok

63 156 mesin kipas menuju mesin Dryer dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih kecil dibandingkan dengan tingkat pelayanan. Sistem pelayanan 1 lini mesin Dryer rata-rata dimasuki oleh 4.32 unit troli kain setiap jamnya, namun setiap 1 lini mesin Dryer dapat melayani unit setiap jamnya. Tentu setiap menitnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari setiap lini server Dryer akan semakin kecil. Namun tentu saja λ dan μ tidak akan berubah. Karena merupakan variabel yang tidak berhubungan dengan banyaknya server dalam sistem tersebut. Hal yang mempengaruhi λ berasal dari populasi terpanggil di luar sistem, jumlah server tidak akan mempengaruhi jumlah unit yang memasuki sistem untuk mendapatkan pelayanan. Sedangkan untuk μ, tidak jauh berbeda dengan λ, μ merupakan variabel yang juga tidak ditentukan oleh banyaknya server. Melainkan lebih cenderung ditentukan oleh masing-masing server. Walaupun jumlah server ditambah, namun μ tidak akan berubah, karena μ adalah banyaknya pelayanan yang dapat dilakukan masing-masing server dalam satu menitnya. Sehingga jelaslah bahwa λ dan μ tidak dipengaruhi oleh banyaknya server. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian. Sedangkan bila ρ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan terjadi antrian tetapi masih dapat untuk diatasi.

64 157 Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ < 1 dengan 6 lini server mesin Dryer, yang berarti di dalam sistem tidak terdapat antrian yang tidak dapat diselesaikan dalam selang waktu 8 jam waktu kerja. Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar , selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam menjalankan proses operasinya. Makin cepat pelayanan proses mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dimana probabilitas fasilitas yang digunakan kurang dari 1. Dengan efektifnya 6 server dalam pelayanan kelompok mesin sentrifugal maka perusahaan tidak perlu menambah jumlah mesin ini dimana, dilihat bahwa panjang antrian dalam sistem dalam setiap jamnya adalah unit dimana jumlah antrian dalam antrian sebesar unit setiap jamnya,antrian ini ini dapat dikendalikan karena probabilitas terjadinya delay dalam pelayanan sistem sebesar <1.

65 158 Dengan kecukupan 1 mesin Dryer dalam melayani troli kain yang datang dari kelompok mesin kipas, maka tidak perlu ditambah server, dan juga menimbang harga mesin Dryer yang cukup mahal menyentuh angka 1.5 milliar rupiah Analisa dampak penambahan server mesin kipas terhadap kelompok mesin Dryer melalui pendekatan antrian serial-k Dengan penambahan alternatif server menjadi 3 hingga 4 server pada kelompok mesin kipas memberikan dampak serius pada kinerja mesin Dryer dengan 6 limi produksinya. Adanya 3 hingga 4 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan apabila ditinjau dari sudut pandang produksi dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin kipas menuju mesin Dryer, tetapi apabila dikaitkan pada mesin Dryer sendiri, akan menjadi masalah serius bagi perusahaan. karena keterbatasan kemampuan sistem mesin Dryer dalam melayani tambahan kapasitas output dari 3 hingga 4 server kelompok mesin kipas yang diusulkan

66 159 Gambar 4.15 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan Ditinjau dari hasil perhitungan yang ada, perusahaan tidak hanya terpatok pada analisa dari penambahan mesin kipas sendiri. Secara perhitungan kuantitatif dari kapasitas yang dihasilkan oleh 3 server mesin kipas adalah = unit/jam x 3 server = unit / jam dalam selang waktu 8 jam (1 shift kerja) mampu menghasilkan = 8jam x unit/jam = 40 unit dalam 8 jam dalam kapasitasnya pada proses normal, kemampuan mesin hospel memproduksi adalah 24 unit troli / 8 jam dengan penambahan kadar air. Traffic intensity dari 3 server mesin kipas adalah dan sangat padat keadaaan dalam sistem apabila tidak memperhitungkan selang waktu 8 jam produksi seperti pada mesin sentrifugal. Kemampuan Dryer dalam mengolah 6 troli kain adalah = unit/jam dalam 6 lini, dimana untuk 24 troli dibutuhkan waktu =24 : unit/jam = 4.24 jam dalam asumsi keadaan mesin dan kondisi operator

67 160 normal. Mesin Dryer masih dapat mengatasi penambahan 1 server mesin kipas tanpa mengalami offerload capacity Analisa tingkat kedatangan dan pelayanan kelompok mesin Tube-tex Untuk kelompok mesin tube-tex sendiri, Pada perhitungan tingkat kedatangan (λ) pada workstation mesin tube-tex dengan 3 server, didapatkan angka sebesar unit, angka ini menunjukan bahwa banyaknya jumlah kedatangan dalam suatu sistem per jam adalah sebesar , dengan kata lain terdapat unit troli seberat 130kg pada setiap jamnya yang masuk ke dalam suatu sistem untuk mendapatkan pelayanan dari antar 3 server mesin tube-tex. Berdasarkan hasil perhitungan dari tingkat kedatangan dan pelayanan, dapat dilihat bahwa tingkat kedatangan yang didapat lebih besar dibandingkan dengan tingkat pelayanan secara signifikan. Sistem pelayanan kelompok mesin tube-tex rata-rata dimasuki oleh 4.98 unit troli kain setiap jamnya, tetapi secara nyata server tube-tex hanya dapat melayani unit setiap jamnya. Tentu setiap jamnya jumlah unit di antrian yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan dari sistem akan semakin bertambah besar ditambah dengan kepergian troli yang berasal dari kelompok mesin Dryer menuju pelayanan kelompok mesin tube-tex. Apabila efisiensi kerja dalam sistem tersebut tidak diperbaiki baik dari sisi penambahan mesin, maka yang akan terjadi kedepannya adalah bottle neck dan idle time yang cukup signifikan.

68 161 Bottle neck yang terjadi merupakan penumpukan antrian troli kain yang ingin ditangani oleh mesin tube-tex dan idle time yang terjadi adalah waktu mengganggur pada bagian ricieving bahan setengah jadi troli yang keluar dari selanjutnya dari mesin tube-tex, banyak waktu yang terbuang akibat menunggu. Dalam hal ini menyebabkan kerugian dalam perusahaan, biaya produksi menjadi meningkat akibat ketidak-efisienan proses penormalan struktur kain ini. Hal terjadinya antrian dalam sistem tersebut telah dibuktikan melalui perhitungan untuk mencari pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ). Apabila dalam sistem tersebut ρ yang dihasilkan adalah ρ > 0, maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan terjadi antrian yang padat akibat ketidak mampuan sistem dalam melayani unit kedatangan troli. Sedangkan bila ρ 0 maka dalam sistem tersebut diperkirakan akan lancar. Berdasarkan perhitungan pendayagunaan fasilitas pelayanan, didapatkan hasil ρ > 1, yang berarti di dalam sistem terdapat antrian. Tindakan yang harus dilakukan untuk memperbaiki efisiensi sistem, salah satunya adalah dengan menambah jumlah server. Karena pada sistem sebelumnya, jumlah server (operator) yang digunakan pada Stasiun Kerja mesin tube-tex hanyalah sebanyak 3 server (3 operator dan 3 mesin). Untuk pendayagunaan fasilitas pelayanan (ρ), hal tersebut dipengaruhi oleh banyaknya jumlah server. Makin banyak jumlah server maka makin kecil ρ. Karena ρ berbanding terbalik dengan jumlah server. Dapat dilihat dari

69 162 hasil perhitungan bahwa untuk jumlah server sama dengan 3, ρ didapatkan sebesar , dimana terjadi kepadatan yang sangat padat dalam sistem tersebut sehingga sistem tidak dapat mengatasi antrian yang terjadi sedangkan untuk jumlah server sama dengan 4,5,6 dan 7, secara berurutan adalah , ,dan Selain dipengaruhi oleh jumlah server, ρ juga dipengaruhi oleh μ dan λ. Makin kecil λ dibandingkan dengan μ, maka ρ akan semakin kecil pula. Hal tersebut juga dipengaruhi oleh jarak masing-masing kedatangan unit dari satu dengan yang lainnya dan juga dipengaruhi oleh kemampuan mesin dalam memproses kain dari troli dalam menjalankan tugasnya. Makin cepat mesin dapat menyelesaikan pekerjaan setiap satu unitnya, dan makin lama jarak kedatangan satu unit dengan unit berikutnya maka ρ akan semakin kecil. Dan kemungkinan terjadinya antrian akan semakin sedikit dan sistem tidak mengalami offer load capacity. Dapat dilihat dari hasil perhitungan tersebut makin banyak jumlah server maka ρ akan semakin kecil. Hal tersebut akan mempengaruhi Po, Lq dan Wq dalam sistem tersebut. Makin kecil pendayagunaan fasilitas pelayanan, maka makin besar kemungkinan antrian dalam suatu sistem adalah semakin kecil bahkan kosong atau tidak terjadi antrian, maka jumlah kedatangan barang yang membentuk antrian dan waktu rata-rata yang dibutuhkan untuk menunggu dalam barisan semakin kecil. Seperti analisa sebelumnya, hal yang sebaiknya dilakukan untuk meningkatkan efisiensi sistem agar tidak terjadi antrian adalah dengan

70 163 menambah jumlah server pada sistem, yaitu menambah jumlah operator dan mesin pada kelompok mesin kipas. Walaupun kita juga dapat mengatasinya dengan memperbaiki keterampilan operator dan keadaan mesin, namun hal tersebut akan memakan waktu yang lebih lama dibandingkan menambah server baru. Belum lagi jumlah server hanya 3 sehingga secara otomatis dalam perbaikan keterampilan operator tersebut, sistem harus dihentikan atau mencari operator pengganti. Hal tersebut tentulah tidak efektif. Sehingga diambil keputusan bahwa cara yang terbaik adalah dengan menambah jumlah operator serta mesin tube-tex. Jumlah operator yang ditambahkan disesuaikan dengan jumlah yang dibutuhkan sistem agar tidak terjadi antrian seperti sebelumnya tetapi mempertimbangkan keadaan sistem sebelum dan sesudahnya. Berdasarkan hasil yang didapat dari perhitungan ρ, dua server (operator) sudah cukup untuk membuat tidak terdapat antrian di dalam sistem. Namun walaupun begitu, probabilitas dalam suatu sistem tidak terdapat kedatangan untuk mendapatkan pelayanan (Po) akan semakin besar jika jumlah server (operator) ditambah; begitu pula jumlah kedatangan unit setiap menitnya yang dapat menyebabkan adanya antrian (Lq) pun akan semakin kecil dengan bertambahnya jumlah server. Makin bertambahnya jumlah server juga mempengaruhi banyaknya waktu yang dibutuhkan sebuah unit dari memasuki sistem hingga mendapatkan pelayanan (Wq). Hal ini

71 164 disebabkan karena makin banyak jumlah server maka makin cepat jumlah unit yang dapat dilayani setiap menitnya Analisa dampak penambahan server mesin Tube-tex terhadap output produksi melalui pendekatan antrian serial-k Penambahan server menjadi 7 server pada kelompok mesin tube-tex diperlukan apabila melihat dalam hasil perhitungan, tetapi walau dilihat dari perhitungan bahwa hal ini tetap masih akan menimbulkan antrian. Adanya 7 server ini akan meningkatkan efisiensi dan efektifitas perusahaan dalam pemenuhan produksi dan mempercepat alur kepergian dari kelompok mesin tube-tex menuju bagian recieving, tetapi juga harus dilihat dari proses pendahulunya yang bersifat bias (fuzzy front-end) dimana dengan penambahan 1 server di dalam kelompok mesin server tube-tex akan member dampak yang sangat besar. Gambar 4.16 Hubungan timbal balik antar stasiun kerja Sumber : Hasil pengamatan

72 165 Analisa penambahan mesin didalam server tube-tex menjadi 4 server dapat meningkatkan kecepatan output produksi dari yang awal = 3 server x unit/ jam = unit/jam menjadi = unit troli perjam, dalam 8 jam dapat dihasilkan = unit troli dengan tanpa adanya penambahan kadar air dalam troli kain setelah keluar dari mesin uap panas Dryer dengan output sebesar = unit/jam x 8 jam = unit per 8 jam maka apabila penambahan 7 server akan memenuhi target produksi sebesar = unit per 8 jam. Tetapi pertimbangan kuantitatif dari 7 server ini dimungkinkan memberikan beban berat bagi pengadaan mesin yang terlalu banyak di bagian tube-tex bagi perusahaaan dikarenakan rata-rata hasil produksi per shift dari keadaan riil produksi bulan april 2008 rata-rata sebesar 1105 kg, dimana output ini memiliki perbandingan dengan input hospel sebesar 1560 kg = 1 : 3/2, sehingga penambahan mesin di workstation terakhir ini berdasarkan kebijakan hasil output yang diinginkan oleh perusahaan kembali mengingat setiap penambahan mesin di bagian proses terakhir ini, akan sangat berpengaruh terhadap produksi kain dari awal produksi kelompok mesin hospel sehingga perusahaan dapat mempertimbangkan pengadaan mesin hospel pada saat penambahan mesin tube-tex dan operator mesin tube-tex sendiri.