PENERAPAN SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN BADAN PENYELENGGARA JAMINAN SOSIAL (BPJS) RUMAH SAKIT

Transkripsi

1 PENERAPAN SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN PASIEN BADAN PENYELENGGARA JAMINAN SOSIAL (BPJS) RUMAH SAKIT (Studi Kasus: Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor) Suci Lisdawati, Sri Setyaningsih, dan Ani Andriyati. Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Pakuan Bogor ABSTRAK Pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) yang datang ke Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi (RSMM) Bogor untuk melakukan pelayanan kesehatan tingkat kedatangan melebihi fasilitas pelayanan sehingga terjadi penumpukan antrian. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama. Tujuan penelitian ini yaitu menerapkan sistem antrian menggunakan model antrian M/M/S dan meningkatkan pelayanan pasien BPJS. Model M/M/S digunakan agar sistem pengelolaan dapat mengoptimalkan pelayanan serta mengurangi antrian pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di RSMM Bogor. Fasilitas sistem antrian pada TPP tidak dapat dilakukan perhitungan karena hanya memiliki 3 petugas pelayanan (counter) sehingga probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan dan antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state). Oleh karena itu dilakukan penambahan petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan selain agar dapat mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya juga dapat mengoptimalkan fasilitas pelayanan, namun untuk pengeluaran biaya tunggu dan biaya fasilitas tidak signifikan maka dari itu harus menambahkan petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas pelayanan agar meningkatkan fasilitas pelayanan pada TPP pasien BPJS serta pasien tidak terlalu lama menunggu dalam proses antrian. kata kunci : antrian, pasien BPJS, petugas pelayanan (counter), model M/M/S Mahasiswa Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor. Staf Pengajar pada Program Studi Matematika, Universitas Pakuan Bogor.

2 PENDAHULUAN Latar Belakang Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor (RSMM) merupakan salah satu Rumah Sakit negeri yang ada di Bogor serta merupakan pelayanan Rumah Sakit yang terbaik bagi masyarakat yang membutuhkan pelayanan kesehatan. Setiap pasien pasti mengharapkan suatu fasilitas pelayanan yang terbaik, dengan tidak memerlukan waktu menunggu terlalu lama, sama halnya dengan sistem pelayanan juga berusaha memberikan fasilitas pelayanan sebaik mungkin agar pasien merasa puas dengan pelayanan yang diberikan. Maka dari itu, diperlukan penambahan petugas pelayanan (counter) agar dapat mencegah timbulnya antrian yang berkepanjangan. Tempat Pendaftaran Pasien pada RSMM hanya memiliki 3 pelayanan (counter) pendaftaran untuk pasien Badan Penyelenggara Jaminan Sosial (BPJS) dan pasien umum. Beberapa pasien di RSMM banyak menggunakan fasilitas pelayanan BPJS karena sangat membantu dalam pelayanan kesehatan masyarakat terutama bagi masyarakat yang kurang mampu. Antrian pasien BPJS terjadi karena kebutuhan akan pelayanan melebihi fasilitas pelayanan yang disebabkan oleh kesibukan pelayan. Lamanya waktu tunggu tergantung pada kegiatan untuk mencapai layanan pada suatu antrian. Permasalahannya adalah bagaimana agar dapat mengusahakan keseimbangan antara biaya tunggu terhadap biaya fasilitas agar memberikan pelayanan yang optimal. Sistem antrian merupakan kedatangan pasien yang membutuhkan pelayanan pada suatu fasilitas pelayanan. Salah satu cara untuk memperbaiki fasilitas pelayanan yang baik yaitu menggunakan model antrian M/M/S yang merupakan suatu metode untuk sistem pengelolaan yang dapat mengoptimalkan pelayanan agar dapat mengurangi antrian pada RSMM Bogor. Adapun penelitian terdahulu, mengenai model antrian dan analisis biaya di kantor pos menggunakan model M/M/S/I/I yaitu (Susanti, 03). Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada penelitian ini walaupun menggunakan model antrian yang sama namun pada penelitian ini sebelum melakukan perhitungan harus diketahui bahwa sistem antrian berada pada kondisi tetap atau dalam keadaan stabil agar semua pasien BPJS dapat terlihat dilayani dengan baik. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini yaitu:. Menerapkan sistem antrian menggunakan model M/M/S pada antrian pasien BPJS di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor.. Meningkatkan pelayanan pasien BPJS pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. METODOLOGI PENELITIAN Data Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data primer dan data sekunder. Data primer berupa observasi pengamatan waktu pelayanan pasien pada TPP di RSMM Bogor, biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit meliputi biaya gaji petugas pelayanan pasien Rumah Sakit, biaya perlengkapan petugas (counter) berupa meja, kursi, komputer, dan mesin pencetak serta biaya waktu tunggu yang dikeluarkan oleh pasien. Sedangkan data sekunder berupa jumlah kedatangan pasien bulan

3 November 05 pada pukul di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. Data tersebut ditunjukkan pada Tabel. Tabel. No Data Jumlah Pelanggan dan Rata-rata Waktu Pelayanan Pasien pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Selama 6 Jam Bulan November 05 di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor Tanggal Jumlah Pelanggan BPJS dalam waktu 6 jam Rata-rata Waktu Pelayanan November Pasien 3 menit 7 detik 3 November Pasien menit 5 detik 3 4 November Pasien menit 47 detik 4 5 November Pasien menit 57 detik 5 6 November Pasien 3 menit 0 detik 6 9 November Pasien 3 menit 8 detik 7 0 November Pasien menit 57 detik 8 November Pasien menit 5 detik 9 November Pasien 3 menit 8 detik 0 3 November Pasien menit 34 detik 6 November 05 5 Pasien 3 menit 4 detik 7 November 05 5 Pasien 3 menit 9 detik 3 8 November Pasien menit 54 detik 4 9 November Pasien 3 menit 39 detik 5 0 November Pasien menit 46 detik 6 3 November Pasien menit 35 detik 7 4 November Pasien 4 menit 5 detik 8 5 November Pasien 3 menit 33 detik 9 6 November Pasien 3 menit 36 detik 0 7 November Pasien menit 46 detik 30 November Pasien 3 menit 5 detik Jumlah 9706 Pasien jam menit 0 detik rata -rata 463 Pasien 3 menit 3 detik Selain menggunakan data pada Tabel, pada penelitian ini digunakan data biaya perlengkapan yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit untuk penambahan petugas pendaftaran pelayanan (counter) pasien rumah sakit. Data tersebut dapat dilihat pada Tabel. Tabel. Biaya Pengadaan Fasilitas Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor No Pengadaan Fasilitas Biaya Honor petugas counter pendaftaran Rp ,00 / bulan Perlengkapan petugas Pendaftaran (counter) Rp ,00 / pengadaan fasilitas Terdapat pula biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien diperoleh dari pendapatan pasien per bulan dengan penghasilan rata-rata mengambil pendapatan Upah Minimal Regional (UMR) Bogor kurang lebih sebesar Rp ,00 per bulan. Tahapan Analisis Tahapan dalam penelitian ini dapat disajikan dalam bentuk diagram alir sebagai berikut: Uji Distribusi Poisson untuk Pola Kedatangan Mulai Pengamatan Sistem Perumusan Masalah Pengumpulan Data Uji Distribusi Apakah Uji Layak? Model Antrian M/M/S Kesimpulan Selesai Uji Kesesuaian Eksponensial untuk Waktu Pelayanan Gambar. Tahap Analisis Tidak. Mengamati sistem antrian untuk mengetahui sistem pelayanan di TPP Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor.. Merumuskan masalah yang menjadi penyebab pasien BPJS banyak mengantri serta mengetahui model yang cocok pada sistem antrian tersebut. 3. Pengumpulan data yaitu berupa observasi pengamatan untuk mengetahui jumlah kedatangan dan waktu pelayanan pasien BPJS pada tempat pendaftaran pasien Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Ya 3

4 Mahdi Bogor. Penelitian dilakukan pada bulan November 05 pada pukul di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor. 4. Uji distribusi pola kedatangan dengan mengasumsikan bahwa jumlah kedatangan bersifat acak atau tidak dengan mencari nilai peluang distribusi Poisson (Supranto, 988) dengan rumus sebagai berikut: P x x e x! Keterangan: P x: Probabilitas x kedatangan x : Jumlah kedatangan per unit waktu : rata-rata tingkat kedatangan e :,783 kedatangan pasien BPJS dilakukan uji distribusi poisson dengan rumus sebagai berikut: x x i x Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi poisson apabila hitung tabel selain itu maka keputusan ditolak. Kemudian menghitung lamanya waktu pelayanan pasien BPJS dengan mencari nilai harapan dengan rumus sebagai berikut: P t t e Keterangan: t : waktu pelayanan : rata-rata tingkat pelayanan e :,783 dilakukakan uji eksponensial dengan rumus sebagai berikut: i iharapan iharapan Kriteria keputusan dilakukan dengan terima rata-rata pelayanan berdistribusi poisson apabila hitung tabel selain itu maka keputusan ditolak. Uji dikatakan layak apabila tingkat kedatangan dan waktu pelayanan berdistribusi poisson, sedangkan jika tidak layak maka proses formulasi uji perlu dilakukan kembali untuk mendapatkan uji yang paling layak. 5. Penerapan pada model antrian jalur berganda yaitu menggunakan model M/M/S (Aminudin, 005). Pertama yaitu mencari nilai ratarata waktu kedatangan pelanggan dengan rumus: = kemudian menentukan rata-rata pelayanan dengan rumus: = Setelah itu mencari peluang masa sibuk dengan rumus sebagai berikut (Bronson dan Wosparkrik, 988): dengan ketentuan s s untuk memeriksa sistem pelayanan antrian berada pada kondisi tetap atau tidak. Perhitungan probabilitas tidak ada individu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut: P 0 n s s s n0 n! s! s probabilitas menunggu dalam sistem dengan rumus: s s P w P s! s 0 rata-rata jumlah individu dalam sistem dengan rumus: s / L s P 0 s! s 4

5 rata-rata jumlah individu dalam antrian dengan rumus: L q L s rata-rata waktu dalam sistem dengan rumus sebagai berikut: L W s s rata-rata waktu dalam antrian dengan rumus: W q W s Melakukan perhitungan analisis biaya (Gaspers, 997) agar dapat melihat biaya total yang diharapkan dengan rumus: E E E C t C w C s dengan mengetahui biaya fasilitas pelayanan per jam dengan rumus (Siswanto, 007) : C s SxCs E biaya menunggu peserta per jam dengan rumus (Siswanto, 007): C w n t xcw E 6. Menarik kesimpulan untuk mengetahui hasil perhitungan dengan menggunakan model M/M/S serta menghitung biaya total agar biaya tunggu dan biaya fasilitas signfikan. HASIL DAN PEMBAHASAN Menghitung nilai rata-rata Tingkat Kedatangan Rata-rata tingkat kedatangan pasien BPJS per jam pada tanggal 0 November 05 dapat dihitung sebagai berikut: Rata-rata tingkat kedatangan = = 83,83 pasien per jam 84 pasien per jam Perhitungan dilakukan dengan cara yang sama sampai dengan 30 November 05. Kemudian merataratakan kedatangan pasien BPJS per jam dari tanggal November sampai dengan tanggal 30 November 05. diperoleh hasil rata-rata keseluruhan untuk tingkat kedatangan pasien BPJS dari tanggal November sampai dengan 30 November 05 yaitu sebanyak 78 pasien per jam pada setiap harinya. Uji Kesesuain Poisson Tingkat Kedatangan Menghitung peluang kedatangan pasien, peluang dihitung dengan menghitung rata-rata kedatangan pasien dengan memasukkan nilai dari hasil perhitungan sebelumnya serta nilai (x) yaitu jumlah kedatangan per unit waktu (perorang) dari rata-rata waktu kedatangan pasien BPJS sebanyak 78 pasien. Perhitungan pola kedatangan fungsi peluang poisson yaitu sebagai berikut: P x e!,03968e - 3 memperoleh nilai peluang sebesar,03968e-3, kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan selesai. Berdasarkan peluang dibuat kurva untuk distribusi kedatangan sebagai berikut: 0,05 0,04 0,03 0,0 0, Gambar. Kurva Pola Kedatangan Distribus Poisson Pasien BPJS 5

6 Berdasarkan Gambar, Garis horizontal merupakan kedatangan pelanggan sedangkan garis vertikal merupakan nilai peluang. Bentuk kurva menyerupai seperti bentuk lonceng serta tidak pernah memotong sumbu horizontal sehingga pola kedatangan berdistribusi poisson. Uji Kesesuaian Poisson Perhitungan uji kesesuaian poisson dilakukan untuk kedatangan pasien. uji kesesuaian poisson memperoleh hasil,54 serta menggunakan taraf hitung nyata 0, 05 dengan k = ( - ) = 0 hari, sehingga diperoleh nilai 3, 4 0 tabel Hasil perhitungan hitung tabel. Kriteria keputusan H 0 diterima. Artinya pola kedatangan pasien berdistribusi poisson dengan pola kedatangan bersifat acak dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu. Menghitung nilai rata-rata Waktu Pelayanan Perhitungan peluang untuk waktu pelayanan, Peluang dihitung i harapan dengan cara menghitung rata-rata waktu pelayanan pasien dengan memasukkan nilai yang diperoleh dari hasil pengamatan dan nilai (t) telah ditentukan dengan mengambil nilai t=. Perhitungan waktu pelayanan yang diharapkan untuk tanggal November 05 yaitu sebagai berikut: 3,7 P t 3,7e 0,4 memperoleh hasil rata-rata peluang sebesar 0,4. Kemudian melakukan perhitungan yang sama sampai dengan tanggal 30 November 05. Perhitungan tersebut dapat dilihat pada Tabel. Tabel 3. Data Rata-rata Waktu Pelayanan dan Waktu Pelayanan yang diharapkan Tanggal i harapan rata - rata waktu pelayanan i harapan November 05 3,7 0,4 3 November 05,5 0,37 4 November 05,47 0,09 5 November 05,57 0,97 6 November 05 3,0 0,40 9 November 05 3,8 0,3 0 November 05,57 0,97 November 05,5 0,37 November 05 3,8 0,3 3 November 05,34 0,5 6 November 05 3,4 0,7 7 November 05 3,9 0,3 8 November 05,54 0,00 9 November 05 3,39 0,4 0 November 05,46 0,0 3 November 05,35 0,4 4 November 05 4,5 0,065 5 November 05 3,33 0,9 6 November 05 3,36 0,7 7 November 05,46 0,0 30 November 05 3,5 0,6 Total 3,457 Berdasarkan Tabel 3, peluang total rata-rata waktu pelayanan yang diharapkan pada TPP Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi yaitu sebesar 3,457. Uji Kesesuaian Eksponensial Perhitungan uji kesesuaian eksponensial dilakukan untuk mengetahui waktu pelayanan pasien berdistribusi eksponensial atau tidak. uji kesesuaian eksponensial diperoleh hasil 47,64 serta menggunakan taraf hitung nyata 0, 05 dengan k = ( ) = 0 hari, sehingga diperoleh nilai 3, 4. i tabel 0 Hasil perhitungan hitung tabel maka kriteria keputusan H 0 ditolak. Artinya waktu pelayanan pada pasien tidak 6

7 berdistribusi eksponensial artinya waktu pelayanan dapat berubah. Model Antrian M/M/S Perhitungan pertama yang dilakukan yaitu mencari nilai rata-rata tingkat kedatangan pasien BPJS, perhitungan dilakukan sebagai berikut: = = = 77,03 pasien per jam 78 pasien per jam memperoleh nilai rata-rata kedatangan pasien sebanyak 78 pasien per jam. Menghitung rata-rata waktu pelayanan pasien BPJS: = = = 0,30 pasien per menit 3, 3 = 0,30 x 60 = 8, pasien per jam memperoleh nilai rata-rata waktu pelayanan pasien yaitu 8, pasien per jam. Tahap selanjutnya yaitu Memeriksa sistem pada Tempat Pelayanan Pasien di Rumah Sakit, apakah telah berada pada kondisi tetap atau belum dengan petugas pelayanan (counter) untuk pasien BPJS yaitu sebanyak 3 petugas pelayanan, (s = 3). memperoleh nilai peluang sebesar,43. Artinya bahwa,43 > berarti rata-rata laju kedatangan berpotensi maksimum dalam melakukan pelayanan sehingga antrian pasien akan terus terjadi. Sistem antrian ini tidak berada pada kondisi tetap (steady state) karena syarat tidak terpenuhi. Agar mendapatkan hasil bahwa antrian berada pada kondisi tetap maka alternatif yang dipilih yaitu merubah jumlah petugas pelayanan. Untuk mengetahui jumlah petugas pelayanan (counter) dilakukan perhitungan sebagai berkut: s 78 s 8, s 4,30 Berdasarkan hasil perhitungan memperoleh petugas pelayanan dengan bilangan integer yaitu 4,30 dan dibulatkan menjadi 5 petugas pelayanan. Setelah melakukan perubahan petugas pelayanan, dilakukan perhitungan kembali sistem pelayanan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) TPP di Rumah Sakit. yaitu memperoleh nilai peluang 0,86. Artinya 0,86 <, dengan demikian syarat untuk kondisi tetap (steady state) telah terpenuhi. Berarti bahwa jam kerja yang dipergunakan petugas pelayanan untuk melayani antrian pasien sekitar 0,86 atau 86%. Keadaan sistem yang maksimum telah berada pada keadaan stabil atau kondisi tetap (steady state). Melakukan perhitungan model antrian (M/M/S) menggunakan 5 petugas pelayanan (counter). memperoleh probabilitas tidak ada individu dalam sistem P 0 yaitu 0,76%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani P w sebesar 67,3%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem L s untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 9 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian L q untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak 5 pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu 7

8 antrian dalam system W s yaitu selama 0, jam atau 6,6 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian W q yaitu selama 0,055 jam atau 3,3 menit. Analisis Biaya Perhitungan analisis biaya yaitu penghasilan diperoleh dari penghasilan rata-rata pasien dengan mengambil pendapatan UMR Bogor selama satu bulan kurang lebih sebesar Rp ,00 per orang. Peghasilan pasien per jam sebesar: Penghasilan per hari Penghasilan per jam 30 = Rp ,67 per hari ,67 8 = Rp 0.834,00 per jam pendapatan pasien yaitu sebesar Rp 0.834,00 per jam. Sehingga biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien E C w yaitu sebesar Rp 9.786,00 per jam. Pendapatan petugas pelayanan (counter) TPP yang bekerja di Rumah Sakit yaitu sebesar Rp ,00 per bulan. petugas pelayanan pasien (counter) RSMM memperoleh penghasilan sebesar Rp 8.334,00 per jam. Sehingga biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) E C s yaitu sebesar Rp 4.670,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp ,00. Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E C t yaitu sebesar Rp ,00 per jam. Terlihat bahwa perhitungan model antrian M/M/S menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yang telah disimulasikan fasilitas pelayanan belum signifikan karena biaya tunggu lebih besar dari pada biaya fasilitas yang dikeluarkan sehingga biaya total antrian tidak seimbang. Perlu penambahan petugas pelayanan (counter) menjadi 6 petugas pelayanan (counter). menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) jam kerja yang dipergunakan petugas untuk melayani antrian yaitu sebesar 0,7, probabilitas tidak ada individu dalam sistem P 0 yaitu sebesar,%, peluang pasien menunggu giliran untuk dilayani P w sebesar 37,5%, memperoleh jumlah rata-rata pasien menunggu dalam sistem L s untuk dilayani oleh petugas Tempat Pelayanan Pasien (TPP) di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebanyak 6 pasien, memperoleh rata-rata pasien menunggu dalam antrian L q untuk dilayani oleh petugas yaitu sebanyak pasien, memperoleh bahwa pasien menunggu antrian dalam system W s yaitu selama 0,067 jam atau 4,0 menit, memperoleh bahwa pasien menunggu dalam antrian W q yaitu selama 0,0 jam atau 0,7 menit. Biaya tunggu yang harus dikeluarkan oleh pasien E C w yaitu sebesar Rp ,00 per jam. Biaya fasilitas yang dikeluarkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) E C s yaitu sebesar E C s Rp ,00 per jam. Serta Biaya perlengkapan dengan penambahan petugas pelayanan pasien (counter) TPP yaitu sebesar Rp ,00. Jadi, total perkiraan biaya operasional yang harus dikeluarkan E C t yaitu sebesar Rp ,00 per jam. Terdapat perbedaan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) dengan 6 petugas pelayanan 8

9 Analisis Biaya (counter). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini: Tabel 4. Perbedaan Biaya Petugas Pelayanan (counter) pada Tempat Pelayanan Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor Petugas Pelayanan (counter) 5 petugas pelayanan (counter) 6 petugas pelayanan (counter) Berdasarkan Tabel 4, perkiraan biaya yang dikeluarkan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) yaitu biaya tunggu yang dikeluarkan oleh pasien BPJS sebesar Rp 9.786,00 dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh Rumah sakit sebesar dari Rp 4.670,00 per jam, sedangkan menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) biaya tunggu turun menjadi sebesar Rp ,00 per jam dan biaya fasilitas naik menjadi sebesar Rp ,00 per jam Mengetahui tingkat pelayanan yang optimal pada TPP di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor menggunakan 5 petugas pelayanan dan 6 petugas pelayanan biaya tunggu yang dikeluarkan pasien dan biaya fasilitas yang dikeluarkan oleh pihak Rumah Sakit seimbang dapat dilihat pada Gambar 0 berikut ini: Rp Rp Rp Rp Rp0.000 Rp0 Biaya Tunggu Biaya Fasilitas Rp 9.786,00 Rp 4.670,00 Rp ,00 Rp ,00 5 petugas 6 petugas Petugas Pelayanan (counter) Gambar. Karakteristik Biaya dan Tingkat Pelayanan Optimal Berdasarkan Gambar, sumbu (x) yaitu jumlah petugas pelayanan pasien pada TPP di Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor, sedangkan sumbu (y) yaitu analisis biaya yang meliputi biaya tunggu dan biaya fasilitas dari hasil perhitungan sebelumnya. Garis berwarna biru merupakan biaya menggunakan 5 petugas pelayanan dan garis berwarna merah merupakan biaya menggunakan 6 petugas pelayanan. Berdasarkan Gambar memperoleh titik keseimbangan atau tingkat pelayanan yang optimal yaitu mendekati 6 petugas pelayanan (counter). Artinya Menggunakan 6 petugas pelayanan (counter) yang diperoleh lebih baik dibandingkan dengan menggunakan 5 petugas pelayanan (counter) karena biaya tunggu yang dikeluarkan pasien lebih minimum. Walaupun biaya fasilitas yang dikeluarkan naik, tetapi kenaikannya tidak terlalu besar sehingga pasien tidak terlalu lama menunggu untuk memperoleh pelayanan. Semakin tinggi tingkat pelayanan akan semakin rendah biaya antri namun akan semakin tinggi biaya fasilitas. Situasi menunggu dapat mengakibatkan gagalnya pelanggan menunggu pelayanan yang ditawarkan. PENUTUP Kesimpulan Berdasarkan hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa Sistem antrian menggunakan model M/M/S pada pasien BPJS di Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor tingkat kedatangan dan waktu pelayananan berdistribusi poisson, artinya bersifat acak dan dapat berubah-ubah pada setiap jam nya pada kecepatan kedatangan rata-rata waktu tertentu. 9

10 Apabila menggunakan 3 petugas (counter) pelayanan pendaftaran pasien BPJS probabilitas tingkat kedatangan melebihi potensi maksimum pelayanan sehingga antrian tidak berada dalam kondisi tetap (steady state) yang berarti jumlah kedatangan pasien maksimum. Oleh karena itu perlu penambahan petugas (counter) pelayanan agar mengurangi peumpukan antrian yang berkepanjangan. Dengan melakukan penambahan petugas pelayanan (counter) menjadi 5 petugas pelayanan (counter) pada TPP dapat meningkatkan pelayanan pasien karena mengurangi peluang masa sibuk petugas pelayanan sebelumnya, namun biaya tunggu dan biaya fasilitas yang dikeluarkan belum optimal, sehingga perlu penambahan petugas pelayanan lagi menjadi 6 petugas (counter) agar biaya tunggu dan biaya fasilitas seimbang. Saran Dari hasil penelitian yang dilakukan, dapat diberikan saran untuk Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor yaitu sebaiknya pihak Rumah Sakit perlu melakukan penambahan tiga petugas (counter) pelayanan menjadi 6 petugas (counter) pada Tempat Pendaftaran Pasien (TPP) BPJS. Selain dapat mengurangi penumpukan antrian yang berkepanjangan juga dapat meningkatkan fasilitas pelayanan bagi pasien BPJS Rumah Sakit Dr. H. Marzoeki Mahdi Bogor sehingga pasien merasa nyaman apabila melakukan antrian dan kemungkinannya sangat kecil untuk pasien beralih pada Rumah Sakit lain. DAFTAR PUSTAKA Aminudin Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga. Bronson, R dan Wosparkrik, J H Teori dan Soal-soal Operation Research. Jakarta: Erlangga. Gaspers, V Ekonomi Manajerial Pembuat Keputusan Bisnis. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Siswanto Operations Research Jilid II. Jakarta: Erlangga. Supranto, J Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Universitas Indonesia. Susanti, Maya. 03. Aplikasi Model Anrian dan Analisis Biaya pada Pelayanan Kasir di Kantor Pos Cabang Curug-Tangerang. Jurnal Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Universitas Pakuan Bogor. 0