JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 1, No. 1, (2013) 1-6 1

Transkripsi

1 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - Distribusi Waktu Tunggu Pada Antrian Dengan Menggunakan Disiplin Pelayanan Prioritas (Studi Kasus: Instalasi awat Darurat Di SUD Dr. Soetomo Surabaya) Tommy Yoga Aditama, Laksmi Prita Wardhani Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief ahman Hakim, Surabaya 0 laksmi_pw@matematika.its.ac.id Abstrak Disiplin antrian yang sering diterapkan adalah disiplin pelayanan FCFS, namun tidak semua sistem antrian menerapkan disiplin antrian tersebut. Disiplin pelayanan yang juga sering diterapkan adalah disiplin pelayanan prioritas, yaitu pelanggan dilayani sesuai dengan tingkat prioritas dari pelanggan tersebut. Disiplin prioritas sering diterapkan di rumah sakit, salah satu contohnya adalah di ID SUD Dr. Soetomo.Penelitian yang dilakukan adalah menghitung ratarata waktu antar kedatangan, waktu pelayanan, dan waktu tunggu pasien dalam antrian prioritas di ID SUD dr. Soetomo Surabaya. Data yang diperlukan adalah waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan, sehingga dari data tersebut diperoleh hasil analisis sistem antrian prioritas. Hasil analisis sistem antrian prioritas adalah rata-rata waktu kedatangan pasien kategori gawat yang terpendek yaitu sekitar, menit per pasien, sedangkan untuk rata-rata waktu pelayanannya yaitu sekitar, menit per pasien. Waktu tunggu terlama pasien kategori stabil dalam antrian prioritas yaitu sekitar, menit per pasien sedangkan waktu yang dihabiskan pasien kategori stabil dalam sistem yang terlama yaitu sekitar,000 menit per pasien. Kata Kunci Antrian Prioritas, umah Sakit, Sistem Antrian, Waktu Tunggu. I. PENDAHULUAN engantri bagi sebagian besar masyarakat adalah suatu M pekerjaan yang membosankan dan sesuatu yang tidak menyenangkan. Bahkan sebagian orang tidak mau atau enggan untuk mengantri, sehingga mereka keluar dari antrian sebelum mereka mendapat pelayanan. Antrian sendiri terjadi karena waktu antar kedatangan pasien lebih cepat daripada waktu pelayanan. Selain itu, disiplin antrian yang digunakan dalam pelayanan juga dapat menjadi salah satu faktor penyebab terjadinya antrian. Disiplin antrian yang umum diterapkan dalam kehidupan sehari-hari adalah FCFS (First Come First Served), namun dalam beberapa kejadian, disiplin antrian tersebut tidak selalu diterapkan, karena alasan kebutuhan pasien yang harus segera dilayani. Salah satu contoh yang tidak selalu menerapkan disiplin antrian FCFS adalah pelayanan di rumah sakit. Disiplin yang diterapkan adalah disiplin pelayanan PS (Priority Service), yaitu pasien yang keadaannya lebih kritis akan dilayani lebih dulu tanpa harus memperhatikan siapa yang datang lebih dulu. Semakin banyaknya rumah sakit dan penawaran jasa kesehatan maka orang akan semakin selektif dalam menentukan tempat berobat, sehingga untuk dapat menang dalam berkompetisi maka pihak rumah sakit hendaknya memperbaiki sistem pelayanan yang ada. Sistem pelayanan yang dimaksud adalah meliputi jumlah tenaga medis, waktu pelayanan terhadap pasien []. Pasien yang akan memasuki antrian harus melalui beberapa tahap. Tahap pertama pasien menuju loket untuk memperoleh nomer antrian, setelah itu pasien akan dipanggil sesuai nomor urut untuk dilayani[]. Namun, jika ada pasien yang keadaannya lebih kritis maka akan dilayani terlebih dahulu. Hal ini sangat berpengaruh bagi pasien yang sebelumnya sudah mengantri karena harus rela menunggu lebih lama lagi untuk mendapatkan pelayanan. Jika hal ini berlangsung terus menerus maka akan mengakibatkan dampak negatif bagi pihak pasien dan rumah sakit. Dampak negatif yang dapat terjadi bagi pihak rumah sakit dan pihak pasien adalah terjadinya protes dari pihak pasien, pasien keluar dari antrian sebelum mendapatkan pelayanan, pihak rumah sakit akan kalah berkompetisi, dan yang lebih fatal adalah kematian[]. Dampak negatif tersebut harus segera diatasi, agar dapat memberikan pelayanan yang optimal untuk pasien. Sehingga perlu solusi untuk dapat menghindari dampak-dampak negatif. Berdasarkan dampak dan masalah yang terjadi di rumah sakit, maka dalam Tugas Akhir ini penulis mengajukan judul Analisa Distribusi Waktu Tunggu Pada Antrian Dengan Menggunakan Disiplin Pelayanan Prioritas (Studi Kasus: Instalasi awat Darurat Di SUD Dr. Soetomo Surabaya). II. UAIAN PENELITIAN A. Teori Antrian Antrian adalah orang-orang atau barang dalam barisan yang sedang menunggu untuk dilayani. Hal ini terjadi karena orang-orang atau barang yang datang ke dalam sebuah fungsi pelayanan lebih cepat daripada pelayanan itu sendiri. Dalam sistem antrian terdapat komponen-komponen dasar, yaitu[]:. Input. Output. Waktu antar kedatangan. Tingkat kedatangan. Waktu pelayanan. Tingkat pelayanan B. Disiplin Antrian Disiplin antrian adalah cara server memilih pelanggan untuk dilayani. Beberapa jenis disiplin antrian antara lain:. FCFS (First Come First Served) berarti pelanggan yang datang lebih dulu akan dilayani terlebih dahulu.

2 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) -. LIFO (Latest In First Out) berarti pelanggan yang datang paling terakhir maka akan dilayani terlebih dahulu.. SIO (Service In andom Order) berarti semua pelanggan memiliki kesempatan yang sama untuk dilayani lebih dulu, tidak peduli siapa yang datang lebih dulu.. PS (Priority Service) berarti pasien yang memiliki prioritas lebih tinggi akan dilayani terlebih dahulu, tidak peduli siapa yang datang lebih dulu. C. Jenis Sistem Antrian. Single Channel, Single Phase. Single Channel, Multi Phase. Multi Channel, Single Phase. Multi Channel, Multi Phase D. Model Antrian Prioritas Preemptive M/G/S Model antrian M/G/s, tanda pertama (M) menunjukkan bahwa tingkat kedatangan berdistribusi poisson, waktu pelayanan berdistribusi umum, dengan jumlah server lebih dari satu (s>). sistem antrian akan mencapai kondisi steady-statte jika[]: ρ sμ < () Sedangkan persamaan untuk, L q, L, W q, W yaitu sebagai berikut: Probabilitas tidak ada pasien[]: ρ () umus yang digunakan untuk menghitung ekspektasi waktu tunggu pelanggan dalam antrian pada model antrian prioritas preemptive M/G/s adalah sebagai berikut[]: W q μ μ s (s )!s n μ μ s s μ n0 n! (s )!s μ, n 0,,.. () Ekspektasi waktu tunggu dalam sistem (W) adalah[]: W W q μ Ekspektasi banyak pelanggan dalam antrian (L q ) adalah[]: L q W q () Ekspektasi banyak pelanggan dalam sistem (L) adalah[]: L W () E. Uji Distribusi Data Data yang dikumpulkan baik tingkat kedatangan maupun waktu pelayanan diuji terlebih dahulu distribusinya agar dapat dipakai sesuai dengan teori antrian yang digunakan. Metode yang digunakan adalah metode uji Chi Square, dimana pada metodni adalah menguji hasil dari frekuensi observasi memang konsisten dengan frekuensi yang diharapkan. Apabila konsisten, maka tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara frekuensi observasi dengan frekuensi yang diharapkan, atau dengan kata lain hipotesis nolnya dapat diterima. Sebaliknya apabila tidak ada konsistensi, maka hipotesis nolnya ditolak[0]. Dalam model antrian, pada umumnya tingkat kedatangan pelanggan diasumsikan berdistribusi poisson dan waktu pelayanan diasumsikan berdistribusi eksponensial, jika salah satu dari asumsi tersebut tidak terpenuhi maka model antrian diasumsikan berdistribusi general (umum)[]. () Langkah-langkah pengujian hipotesis kesesuaian (goodness of fit) dengan menggunakan metode uji chi square adalah sebagai berikut:. Menentukan hipotesis Hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih sementara. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut: Hipotesis: H 0 : tingkat kedatangan pelanggan berdistribusi poisson atau waktu pelayanan pelanggan berdistribusi eksponensial H : tingkat kedatangan pelanggan tidak berdistribusi poisson atau waktu pelayanan pelanggan tidak berdistribusi eksponensial.. Menentukan taraf nyata atau tingkat signifikansi. Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dilambangkan dengan alpha (α). Jika alpha yang digunakan % maka tingkat kepercayaan sebesar % atau dengan kata lain kesempatan untuk salah adalah sebesar % dengan tingkat kepercayaan sebesar %. Nilai χ tabel (χ tabel χ α ; d.f ) ditentukan besarnya nilai taraf nyata dan nilai derajat kebebasan (degree of freedom atau d.f). d.f. k m Dengan: k : jumlah kategori, m : jumlah parameter yang diestimasi.. Menentukan kriteria pengujian atau wilayah kritis Kriteria pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol (H 0 ) dengan cara membandingkan nilai χ tabel (χ tabel χ α ; d.f ) dengan nilai χ hitung. Sehingga kriteria pengujiannya adalah: H 0 diterima apabila χ hitung χ α ; d.f H 0 ditolak apabila χ hitung χ α ; d.f. Menentukan statistik uji Statistik uji yang digunakan adalah metode chi square, yaitu: n ( ), i,, n χ hitung i Dengan : n p(x i ) i : frekuensi observasi, : frekuensi yang diharapkan, p(x i ) : probabilitas terdapat x, x berdistribusi sesuai dengan distribusi probabilitas yang di hopetesiskan (H 0 ).. Membuat kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H 0 ) berdasarkan nilai statistik uji yang diperoleh. III. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistika Deskriptif Beberapa variabel-variabel yang berkaitan dengan analisis sistem antrian prioritas adalah lama waktu antar kedatangan pasien dan lama waktu pelayanan pasien. Statistika deskriptif untuk variabel waktu antar kedatangan pasien kategori gawat (merah dan biru) ditampilkan pada Tabel sedangkan waktu antar kedatangan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) ditampilkan pada Tabel.

3 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - Tabel. Waktu Antar Kedatangan (WAK) Pasien Kategori ( Agustus 0- Agustus 0) n Min Maks Mean Std. Deviasi (menit/pasien),0 Jumat,, Sabtu,, Minggu, 0, Senin,, Selasa 0,, abu 0 0,,0 Tabel. Waktu Antar Kedatangan (WAK) Pasien Kategori Stabil ( Agustus 0- Agustus 0) n Min Maks Mean Std. Deviasi (menit/pasien),,0 Jumat 0,, Sabtu,0, Minggu 0,, Senin 0,, Selasa,0, abu,, Statistika deskriptif untuk variabel waktu pelayanan pasien kategori gawat (merah dan biru) ditampilkan pada Tabel, sedangkan waktu pelayanan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) ditampilkan pada Tabel. Tabel. Waktu Pelayanan (WP) Pasien Kategori ( Agustus 0- Agustus 0) n Min Maks Mean (menit/pasien) Std. Deviasi,,0 Jumat,,0 Sabtu,, Minggu,, Senin,0,0 Selasa,, abu,0 Tabel. Waktu Pelayanan (WP) Pasien Kategori Stabil ( Agustus 0- Agustus 0) n Min Maks Mean (menit/pasien) Std. Deviasi,, Jumat 0 0,, Sabtu,0, Minggu 0,, Senin 0,,0 Selasa,, abu 0,, B. Uji Distribusi Tingkat Kedatangan Syarat untuk melakukan analisis antrian prioritas lebih lanjut dengan model antrian prioritas M/M/S adalah tingkat kedatangan berdistribusi Poisson. Maka dari itu dilakukan pengujian terhadap tingkat kedatangan. Pengujian dilakukan dengan metode Chi Square. Frekuensi observasi dan harapan tingkat kedatangan pasien kategori stabil ditunjukkan pada Tabel sedangkan frekuensi observasi dan harapan tingkat kedatangan pasien kategori gawat ditunjukkan pada Tabel. Tabel. Frekuensi Observasi Dan Harapan Tingkat Kedatangan Pasien Kategori Stabil x (jumlah kedatangan pasien) (frekeunsi observasi) (frekuensi yang diharapkan) 0,,,,,0 Dari Tabel didapat nilai χ hitung,00, sedangkan nilai χ 0,; P,. Maka dapat disimpulkan bahwa χ hitung < χ 0,;, sehingga H 0 gagal ditolak yang berarti tingkat kedatangan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) berdistribusi Poisson. Tabel. Frekuensi Observasi Dan Harapan Tingkat Kedatangan Pasien Kategori x (jumlah kedatangan pasien) (frekeunsi observasi) 0 (frekuensi yang diharapkan),,,,,0 Dari Tabel didapat nilai χ hitung,, sedangkan nilai χ 0,; P,. Maka dapat disimpulkan bahwa χ hitung < χ 0,;, sehingga H 0 gagal ditolak yang berarti tingkat kedatangan pasien kategori gawat (merah dan biru) berdistribusi Poisson. C. Uji Distribusi Waktu Pelayanan Syarat untuk melakukan analisis antrian prioritas lebih lanjut dengan model antrian prioritas M/M/S adalah waktu pelayanan berdistribusi Eksponensial. Maka dari itu dilakukan pengujian terhadap waktu pelayanan. Pengujian dilakukan dengan metode Chi Square. Frekuensi observasi dan harapan waktu pelayanan pasien kategori stabil ditunjukkan pada Tabel sedangkan frekuensi observasi dan harapan waktu pelayanan pasien kategori gawat ditunjukkan pada Tabel. Tabel Frekuensi Observasi Dan Harapan Waktu Pelayanan Pasien Kategori Stabil Batas Kelas Interval (frekuensi observasi) (frekuensi harapan) -, 0,0,-,,,-,,,-,0,,0-,0,,0-,0 0,,0-,,,-,0, >,,0 Total

4 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - Dari Tabel didapat nilai χ hitung,, sedangkan nilai χ 0,; P,. Maka dapat disimpulkan bahwa χ hitung > χ 0,;, sehingga H 0 ditolak yang berarti waktu pelayanan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) tidak berdistribusi eksponensial. Tabel Frekuensi Observasi Dan Harapan Waktu Pelayanan Pasien Kategori Batas Kelas Interval (frekuensi observasi) (frekuensi harapan) -,0,,0-,0,,0-,,0,-,0,,0-,,0,-,,,-,0,,0-,00, >,00, Total Dari Tabel didapat nilai χ hitung,0, sedangkan nilai χ 0,; P,. Maka dapat disimpulkan bahwa χ hitung > χ 0,;, sehingga H 0 ditolak yang berarti waktu pelayanan pasien kategori gawat (merah dan biru) tidak berdistribusi eksponensial. D. Analisis Sistem Antrian Prioritas Saat Ini ( Server) Berikut ini merupakan analisis sistem antrian yang ada pada proses pemeriksaan awal pasien di ID SUD Dr. Soetomo saat ini. Berdasarkan pada lampiran, diketahui tingkat kedatangan pasien kategori gawat (merah dan biru) untuk hari adalah, pasien per jam, sedangkan untuk waktu pelayanan pasien kategori gawat (merah dan biru) pada hari adalah, pasien per jam. Tingkat kedatangan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) untuk hari adalah, pasien per jam, sedangkan untuk waktu pelayanan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) pada hari adalah,0 pasien per jam. Maka selanjutnya akan dihitung analisis sistem untuk pasien kategori gawat dan stabil pada hari :. Utilitas Sistem Utilitas sistem atau tingkat kesibukan server pada hari akan dicari dengan menggunakan persamaan (). Jika nilai yang dihasilkan ρ> maka server tidak dapat melayani atau menampung pasien yang ada. Namun jika ρ maka server dapat melayani pasien. ρ gawat, ()(,) 0,0 ρ stabil, ()(,00) 0,00. Probabilitas Tidak Ada Pasien Dalam Sistem ( ) Selanjutnya akan dicari probabilitas tidak ada pasien kategori gawat dan stabil dalam sistem. Jika nilai yang diperoleh semakin tinggi maka probabilitas tidak ada pasien dalam sistem juga tinggi, dan berlaku sebaliknya yang akan dihitung dengan persamaan (). Perhitungan probabilitas tidak ada pasien kategori gawat pada hari adalah sebagai berikut ρ ρ 0,0 0, Stabil ρ 0,00 0,0. Ekspektasi Waktu Tunggu Dalam Antrian (W q ) Ekspektasi waktu tunggu dalam antrian adalah waktu yang dihabiskan pasien dalam menunggu proses untuk dilayani, dalam hal ini hanya waktu menunggu untuk dilayani saja. Ekspektasi waktu tunggu dalam antrian dihitung dengan persamaan (). W q μ μ s (s )!s n μ μ s s μ n0 n! (s )!s μ W q (,) (,),, ( )!,, W q Stabil ( )!,,00 0, n0, n,, s, n! ( )!,, (,) (,00),,00, n,00 n0 n!, s,00 ( )!,,00. Ekspektasi Waktu Tunggu Dalam Sistem (W) Ekspektasi waktu tunggu dalam sistem antrian adalah waktu total yang dihabiskan oleh pasien, dari proses menunggu dilayani sampai proses pelayanan selesai. Perhitungan waktu tunggu dalam sistem menggunakan persamaan (). W W q µ W, 0,00 jam W Stabil 0,,00 0,0 jam. Ekspektasi Banyak Pasien Dalam Antrian (L q ) Ekspektasi banyak pasien dalam antrian adalah jumlah pasien yang menunggu untuk dilayani saja. Ekspektasi banyak pasien dalam antrian akan dihitung dengan menggunakan persamaan (). L q W q L q (,)() 0,0 pasien L q Stabil (,) (0,), pasien. Ekspektasi Banyak Pasien Dalam Sistem (L) Ekspektasi banyak pasien dalam sistem berbeda halnya dengan ekspektasi banyak pasien dalam antrian. Ekspektasi banyak pasien dalam sistem adalah total pasien yang berada

5 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - dalam sistem antrian, termasuk pasien yang sedang mengantri dan pasien yang sedang dilayani. Ekspektasi banyak pasien dalam sistem akan dihitung dengan menggunakan persamaan (). L W L (,)(0,00) 0,0 pasien L Stabil (,)(0,0), pasien Tabel. Hasil Perhitungan Sistem Antrian Prioritas Dua Server ρ (%) W q W L q L Kategor i Jumat Sabtu 0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0,0 Minggu Senin Selasa abu Stabil 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Stabil 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0,0 Stabil 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 Stabil 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 Stabil,,0, 0, 0,,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Stabil,,,,,0,,0 E. Analisis Sistem Antrian Prioritas Server Berikut ini merupakan analisis sistem antrian prioritas yang ada pada proses pemeriksaan awal pasien di ID SUD Dr. Soetomo jika menggunakan tiga server. Berdasarkan pada lampiran, diketahui tingkat kedatangan pasien kategori gawat (merah dan biru) untuk hari adalah, pasien per jam, sedangkan untuk waktu pelayanan pasien kategori gawat (merah dan biru) pada hari adalah, pasien per jam. Tingkat kedatangan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) untuk hari adalah, pasien per jam, sedangkan untuk waktu pelayanan pasien kategori stabil (kuning dan hijau) pada hari adalah,0 pasien per jam. Maka selanjutnya akan dihitung analisis sistem untuk pasien kategori gawat dan stabil pada hari :. Utilitas Sistem Utilitas sistem atau tingkat kesibukan server pada hari akan dicari dengan menggunakan persamaan (). Jika nilai yang dihasilkan ρ> maka server tidak dapat melayani atau menampung pasien yang ada. Namun jika ρ maka server dapat melayani pasien. ρ gawat, ()(,) 0 ρ stabil, ()(,00) 0,. Probabilitas Tidak Ada Pasien Dalam Sistem ( ) Selanjutnya akan dicari probabilitas tidak ada pasien kategori gawat dan stabil dalam sistem. Jika nilai yang diperoleh semakin tinggi maka probabilitas tidak ada pasien dalam sistem juga tinggi, dan berlaku sebaliknya yang akan dihitung dengan persamaan (). Perhitungan probabilitas tidak ada pasien kategori gawat pada hari adalah sebagai berikut ρ ρ 0 0,00 Stabil ρ 0, 0,. Ekspektasi Waktu Tunggu Dalam Antrian (W q ) Ekspektasi waktu tunggu dalam antrian adalah waktu yang dihabiskan pasien dalam menunggu proses untuk dilayani, dalam hal ini hanya waktu menunggu untuk dilayani saja. Ekspektasi waktu tunggu dalam antrian dihitung dengan persamaan (). W q μ μ s (s )!s n μ μ s s μ n0 n! (s )!s μ W q (,) (,),, ( )!,, W q Stabil n0, n,,, n! ( )!,, (,) (,00),,00 ( )!,,00 0,0 n0, n,00,,00 n! ( )!,,00. Ekspektasi Waktu Tunggu Dalam Sistem (W) Ekspektasi waktu tunggu dalam sistem antrian adalah waktu total yang dihabiskan oleh pasien, dari proses menunggu dilayani sampai proses pelayanan selesai. Perhitungan waktu tunggu dalam sistem menggunakan persamaan (). W W q µ W, jam W Stabil 0,0,00 0,0 jam. Ekspektasi Banyak Pasien Dalam Antrian (L q ) Ekspektasi banyak pasien dalam antrian adalah jumlah pasien yang menunggu untuk dilayani saja. Ekspektasi banyak pasien dalam antrian akan dihitung dengan menggunakan persamaan (). L q W q L q (,)() 00 pasien L q Stabil (,) (0,0) 0, pasien. Ekspektasi Banyak Pasien Dalam Sistem (L) Ekspektasi banyak pasien dalam sistem berbeda halnya dengan ekspektasi banyak pasien dalam antrian. Ekspektasi banyak pasien dalam sistem adalah total pasien yang berada dalam sistem antrian, termasuk pasien yang sedang mengantri dan pasien yang sedang dilayani. Ekspektasi banyak pasien dalam sistem akan dihitung dengan menggunakan persamaan (). L W

6 JUNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol., No., (0) - L (,)() 0, pasien L Stabil (,)(0,0),00 pasien Tabel 0. Hasil Perhitungan Sistem Antrian Prioritas Tiga Server ρ (%) W q W L q L Kategori Jumat Sabtu 0,0 0,0 0,0 0,0 Stabil 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0, Stabil 0, 0, 0, 0, 0,0 0, 0, Stabil 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 Stabil 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0 0 0 Stabil 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, Stabil,,00,,,,, F. Perbandingan Sistem Antrian Prioritas Tiga Server, Empat Server dan Lima Server Ada empat hal yang menjadi tolok ukur untuk mendapatkan sistem terbaik dan yang dapat mengurangi waktu tunggu pasien. Tolok ukur tersebut adalah membandingkan nilai utilitas atau kegunaan sistem, panjang antrian, lama waktu tunggu dalam antrian dan lama waktu tunggu yang dihabiskan pasien dalam sistem. Hasil perbandingan sistem antrian dua server dan tiga server akan ditunjukkan pada Tabel. Tabel Perbandingan Sistem Antrian Dua Server dan Tiga Server ρ (%) L q (pasien ) W q W Kategori (S) (S) Stabil (S) Stabil (S) (S) (S) Stabil (S) Stabil (S) (S) (S) Stabil (S) Stabil (S) (S) (S) Stabil (S) 0, 0,0 0, 0, 0,0, 0, 0, 0,0 0,0 0, Stabil (S) 0, Jumat 0, 0,0 0, 0, 0,0,0 0, Sabtu 0,0 0,0 0, 0, 0,0, 0, 0,0 0, 0,0 0,0 0, 0, 0 0, 0,0 0,0 0, 0, Minggu Minggu 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, Senin Senin Selasa Selasa abu abu 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0 0,,0 0, 0, 0, 0, , 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0, 0, 0, 0, 0, 0, V. KESIMPULAN DAN SAAN. Kesimpulan. ata-rata waktu kedatangan pasien kategori gawat yang terpendek terjadi pada hari Jumat yaitu sektiar, menit per pasien, sedangkan pasien kategori stabil yang terpendek terjadi pada hari yaitu sektiar, menit per pasien. ata-rata waktu pelayanan pasien kategori gawat dengan menggunakan dua server pada hari Jumat yaitu sekitar, menit per pasien, sedangkan untuk pasien kategori stabil dengan menggunakan dua server pada hari yaitu sekitar, menit per pasien.. Waktu tunggu dalam antrian untuk pasien kategori stabil pada hari Sabtu merupakan yang terlama yaitu sekitar, menit per pasien.. Jika dilakukan penambahan satu server sehingga menjadi tiga server, waktu tunggu pasien dalam antrian prioritas berkurang. Waktu tunggu dalam antrian paling lama dalam prioritas dua server untuk pasien kategori stabil sebesar, menit per pasien, jika menggunakan tiga server waktu tunggu berkurang sehingga menjadi,0 menit per pasien.. Saran Sistem antrian yang disarankan untuk ID SUD Dr. Soetomo Surabaya adalah dengan menggunakan penambahan server (dokter), karena dengan semakin banyaknya server yang beroperasi maka waktu tunggu dan panjang antrian pasien dapat dikurangi. DAFTA PUSTAKA [] Khasanah, Heksa Uswatun. 00. Simulasi Sistem Pelayanan Pasien Pada Poli Mata Di SU Kabupaten Gresik. Tugas Akhir, Jurusan S Matematika, ITS. [] Annisa, Zarah Ayu. 0. Analisis Sistem Antrian Pada Pelayanan Poli Kandungan Dan Ibu Ham il Di umah Sakit X. Tugas Akhir, Jurusan D Statistik, ITS. [] Setiawan, Agus. 00. Analisis Antrian Di Hero Supermarket Plaza Tunjungan Surabaya.Tugas Akhir, Jurusan D Statistik, ITS. [] Heizer, J. Dan ender, B. 00. Manajemen Operasi. Buku. Salemba Empat. Jakarta. [] Lasono, Eka S. 00. Model Antrian Perencanaan dan Pengaturan Fasilitas awat Inap (Tempat Tidur) di umah Sakit. Jurusan S Matematika, ITS. [] Lieberman, H. Introduction to Operation eseach. Hal -. Edisi ketujuh. [] Bondi, A. B., & Buzen J. P.. The esponse Times of Priority Classes under Preemptive esumn M/G/m Queues. Purdue University [] Djauhari, M.. Statistika Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, ITB. Bandung. [] Dimyati, A. & Tarliyah, T.. Operation esearch Model-Model Pengambilan Keputusan. PT Sinar Baru Algesindo. Bandung. [0] Fauzy, Akhmad. 00. Statistik Industri. Erlangga. Jakarta. [] Ikhirimah, A., Supriyono, & Kharisudin, I. 0. Analisis Antrian Single Channel Single Phase Pada Loket Penjualan Tiket Kereta Api Kaligung Di Stasiun Poncol. UNNES Journal of Mathematics. Semarang