ESTIMATOR KERNEL DALAM MODEL REGRESI NONPARAMETRIK
|
|
- Yuliana Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika Vol. 2 No. 1, Juni ISSN : ESTIMATOR KERNEL DALAM MODEL REGRESI NONPARAMETRIK I Komang Gede Sukarsa sukarsakomang@yaoo.com I Gusti Ayu Made Srinadi srinadiigustiayumade@yaoo.co.id Jurusan Matematika FMIPA, Universitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran, Badung, Bali Abstract: Analisis regresi nonparametrik merupakan metode pendugaan kurva regresi yang digunakan jika tidak ada informasi sebelumnya te,ntang benttrk kurva regresi atau tidak terikat pada asumsi bentuk fungsi tertentu. Estimasi fungsi regresi nonparametrik dilakukan berdasarkan daa pengamatan dengan menggunakan teknik pemulusan (smooting). Penelitian ini bertujuan untuk memperliatkan pendekatan estimator kernel dalam regresi nonparametik padadata sekunder, yaitu data motorcycle. Hasil penelitian ini menunjukkan batrwa penggunaan fungsi kernel yang berbda yaitu fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian dengan bandwidt optimal mengasilkan estimasi kurva regresi yang anrpir saura, seingga dapat dituojukkan bawa pemilian bandwidt lebi penting dibandingkan dengan pernilian fungsi kernel. Keywords: Regresi Nonparametrik Estimator Kernel, Bandwidt. 1. Pendauluan Analisis regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan ubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor [5]. Misalkan X adala variabel prediktor dan Y adala vaiabel respon untuk n pengamatan berpasangan {(x i, y i )} n, maka ubungan linear antara variabel prediktor dan variabel respon tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut: y i = m(x i ) + ε i, i = 1, 2,, n (1) dengan ε i adala sisaan yang diasumsikan independen dingan mean nol dan variansi σ 2, serta m(x i ) adala fungsi regresi atau kurva regresi [2]. Pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi fungsi regresi ada dua jenis, yaitu pendekatan parametrik dan nonparametrik. Dalam pendekatan parametrik, bentuk ubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor diketaui atau diperkirakan dari bentuk kurva regresi, misalnya diasumsikan membentuk pola linear, kuadratik, eksponensial, dan polinomial. Dalam regresi parametrik yaitu dalam model regresi linear, arus memenui asumsi yang ketat yaitu sisaan berdistribusi normal dan memiliki variansi yang konstan. Untuk mengatasi penyimpangan asumsi dalam model regresi linear dapat dilakukan transformasi teradap data seingga diperole model regresi yang sesuai bagi data yang tela ditransformasi. Transformasi dipili melalui teknik trial 19
2 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 20 dan error seingga penggunaan transformasi yang tepat akan membawa pada metode pendugaan yang relatif muda, tetapi kesalaan penggunaan transformasi bisa juga membawa pada metode pendugaan dengan model yang lebi rumit [7]. Pendekatan kedua yaitu pendekatan nonparametik. Estimasi fungsi regresi nonparametrik dilakukan berdasarkan data pengamatan dengan menggunakan teknik (smooting) [2]. Terdapat beberapa teknik smooting dalam model regresi nonparametrik antara lain istogram, estimator kernel, deret ortogonal, estimator spline, k-nn, deret fourier, dan wavelet. Ada beberapa jenis fungsi kernel, antara lain kemel uniform, Triangle, Epanecnikov, Gaussian, kuartik dan cosinus [3]. Dalam regresi kemel pemilian parameter pemulus (bandwidt) jau lebi penting dibandingkan dengan memili fungsi kernel. Seingga yang menjadi masala dalam regresi kernel adala pemilian bandwidt, bukan pada pemilian fungsi kernel. Fungsi kernel yang umum digunakan adala kernel Gaussian dan kernel Epanecnicov [4]. Kernel Triangle sering digunakan karena lebi muda dan cepat dalam peritungan [6]. Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adala untuk mengestimasi model regresi nonparametrik menggunakan estimator kernel Triangle dan kernel Gaussian. 2. Tinjauan Teori 2.1. Regresi Nonparametrik Dalun regresi nonparametrik bentuk kurva regresi tidak diketaui, data diarapkan mencari sendiri bentuk estimasinya seingga memiliki fleksibelitas yang tinggi. Kurva regresi anya diasumsikan termuat dalam suatu ruang fungsi yang berdimensi tak ingga dan merupakan fungsi mulus (smoot). Estimasi frrngsi z(x i ) dilakukan berdasarkan data pengamatan dengan menggunakan teknik smooting tertentu. Ada beberapa teknik smooting yang dapat digurnakan anttra lain estimator istogram, kernel, deret ortogonal, spline, k-nn, deret fourier, dan wavelet [2] Estimator Densitas Kernel Estimator kernel merupakan pengembangan dari estimator istogram. Estimator kernel diperkenalkan ole Rosenblatt (1956) dan Parzen (1962) seingga disebut estimator densitas kernel Rosenblatt-Parzen [3]. Secara umum kernel K dengan bandwidt [8] didefinisikan sebagai: serta memenui: K (x) = 1 K ( x (i) K(x) 0, untuk semua x (ii) (iii) K(x)dx = 1 x 2 K(x)dx = σ 2 > 0 ), untuk < x <, > 0 (2)
3 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 21 (iv) xk(x)dx = 0 maka estimator densitas kernel untuk fungsi densitas f(x) adala: ˆf = 1 n K (x x i ) = 1 n ( ) x xi K (3) dari persamaan (3) terliat bawa ˆf (x) tergantung pada fungsi kernel K dan parameter. Bentuk bobot kernel ditentukan ole fungsi kernel K, sedangkan ukuran bobotnya ditentukan ole parameter pemulus yang disebut bandwidt. Peran bandwidt seperti lebar interval pada istogram. Beberapa jenis fungsi kernel [3] antara lain: 1. Kernel Uniform : K(x) = 1 I( x 1) 2 2. Kernel Triangle : K(x) = (1 x )I( x 1) 3. Kernel Epanecnikov : K(x) = 3 4 (1 x2 )I( x 1) 4. Kernel Kuartik : K(x) = (1 x2 ) 2 I( x 1) 5. Kernel Triweigt : K(x) = (1 x2 ) 3 I( x 1) 6. Kernel Cosinus : K(x) = π 4 cos ( π 2 x) I( x 1) 7. Kernel Gaussian : K(x) = 1 ( 1 2π 2 ( x2 ) ) < x < dengan I adala indikator 2.3. Regresi Kernel Regresi kernel adala teknik statistika nonparametrik untuk mengestimasi fungsi regresi m(x) pada model regresi nonparametrik y 1 = m(x i ) + ε i. Nadaraya dan Watson pada taun 1964 mendefinisikan estimator regresi kernel seingga disebut estimator Nadaraya-Watson [3] ˆm(x) = ˆm(x) = 1 n K (x x i )y i (4) 1 K (x x i ) n w i (x)y i (5) dengan w i (x) = 1 1 K ( ) x x i ( ) = K ( ) x x i x xi ( ) x xi K
4 2.4. Pemilian Bandwidt Optimal Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 22 Bandwidt () adala parameter pemulus (smooting) yang berfungsi untuk mengontrol kemulusan dari kurva yang diestimasi. Bandwidt yang terlalu kecil akan mengasilkan kurva yang under-smooting yaitu sangat kasar dan sangat fluktuatif, dan sebaliknya bandwidt yang terlalu lebar akan mengasilkan kurva yang over-smooting yaitu sangat mulus, tetapi tidak sesuai dengan pola data (Hardle, 1994). Ole karena itu perlu dipili bandwidt yang optimal. Sala satu metode untuk mendapatkan optimal adala dengan menggunakan kriteria Generalized Cross Validation (GCV), yang didefinisikan sebagai berikut: GCV = MSE ( 1 n tr(i H())) 2 (6) dengan MSE = 1 (y m (x i )) 2. kebaikan suatu estimator dapat diliat dari tingkat n kesalaannya. Semakin kecil tingkat kesalaannya semakin baik estimasinya. Menurut [1], kriteria untuk menentukan estimator terbaik dalam model regresi nonparametrik, antara lain: 1. Mean Square Error(MSE) MSE = 1 n 2. Root Mean Square Error(RMSE) 3. Mean Absolute Deviation(MAD) 3. Metode Penelitian 3.1. Sumber Data MAD = e 2 i = 1 n (y i ŷ i ) 2 RMSE = MSE e t t=1 n = y i ŷ i Data yang digunakan dalam penelitian ini adala data sekunder yang diambil dari buku Applied Nonparametric Regression. Data ini merupakan asil penelitian yang dilakukan ole Scmidt, Mattern, dan Sculer pada taun 1981 yaitu data simulasi tabrakan sepeda motor pada suatu Post Mortem Human Test Object (PTMO) [3] Identifikasi Variabel Identifikasi variabel dalam penelitian ini adala variabel prediktor (X) yaitu waktu (dalam milidetik) setela simulasi tabrakan dan variabel respon (Y ) yaitu percepatan (dalam g, 1g = 9, 81m/s 2 ) setela tabrakan yang disimulasikan. t=1 n
5 3.3. Metode Analisis Data Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 23 Dalam penelitian ini model regresi nonparametrik diestimasi menggunakan estimator kernel, dengan fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian, dengan macro program menggunakan software S-plus. Adapun langka-langka yang dilakukan adalatt sebagai berikut: 1. Mengestimasi kurva regresi nonparametrik dengan estimator kernel Triangle. 2. Mengestimasi kurva regresi nonparametrik dengan estimator kernel Gaussian. 3. Membandingkan asil estimasi antara estimator kernel Triangle dan kernel Gaussian menggunakan bandwidt yang optimal pada data sekunder, dengan membandingkan plot estimasi kurva regresi bersama-sama dengan plot data serta meliat nilai MSE, RMSE, dan MAD. 4. Hasil dan Pembaasan Gambaran umum data yang diola menggunakan software S-Plus secara rinci dapat diliat pada Tabel l. Tabel 1. Statistika Deskriptif dan Motorcycle Variabel N Min Maks Mean Q 2 Standar deviasi Waktu (x) 133 2,4 57,6 25,18 23,4 13,132 Percepatan , 0 25,0 25, 55 13, 3 48,322 Banyak data pengamatan adala 133, dengan waktu minimum sebesar 2,4 milidetik waktu maksimum sebesar 57,6 milidetik dan percepatan minimum sebesar 134, 0 g, percepatan maksimum 25,0 g. Rata-rata waktu sebesar 25,18 milidetik, dan percepatan sebesar 25, 55 g, dengan nilai tenga (median) waktu sebesar 23,4 milidetik dan percepatan sebesar 13, 3 g, serta standar deviasi waktu sebesar 13,132 milidetik dan percepatan 48,332 g. Bentuk ubungan antara variabel prediktor (waktu) dengan variabel respon (percepatan) diliat dari plot antara kedua variabel tersebut (Gambar 1). Gambar 1. Diagram Pencar Data Motorcycle
6 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 24 Gambar 1 menunjukkan bentuk kurva yang menggambarkan ubungan antara waktu (milidetik) dengan percepatan (g), yang sangat sulit diestimasi bila digunakan pendekatan regresi parametrik, karena kurva tidak membentuk pola linear, kuadratik, eksponensial, atau kubik. Kurva regresi akan diestimasi menggunakan pendekatan regresi nonparametrik dengan estimator kernel Estimasi Data Motorcycle dengan Estimator Kernel Langka-langka yang dilakukan dalam mengestimasi kurva regresi nonparametrik menggunakan estimator kernel adala menentukan fungsi bobot atau fungsi kernel dan ukuran bobot yaitu nilai bandwidt () yang optimal. Sebelum menentukan nilai bandwidt (A), terlebi daulu dipili fungsi kernel yang akan digunakan. Dalam penelitian ini digunakan fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian Estimasi Data Motorcycle dengan Estimator Kernel Triangle Pemilian bandwidt () merupakan langka terpenting dalam kernel smooting, apabila nilai yang dipili terlalu kecil akan diperole kurva regresi yang sangat kasar (under-smooting), sebaliknya apabila nilai terlalu besar akan mengasilkan kurva yang sangat mulus (over-smooting). Gambar 2. Plot Estimasi Kernel Triangle dengan Bandwidt = 0,1 Nilai bandwidt yang terlalu kecil, misalkan = 0, 1 mengasilkan kurva regresi yang sangat kasar, seperti terliat pada Gambar 2, sedangkan nilai bandwidt yang terlalu besar, misalkan = 10 mengasilkan kurva regresi yang sangat mulus dan tidak sesuai dengan pola data, seperti terliat pada Gambar 3.
7 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 25 Gambar 3. Plot Estimasi Kernel Triangle dengan Bandwidt = 10 Untuk memperole estimasi kurva regresi yang optimal, yaitu kurva yang mulus dan sesuai dengan pola data, perlu dipili nilai bandwidt () yang optimal. Nilai bandwidt () berdasarkan kriteria GCV minimum dengan macro program software S-Plus pada selang kenaikan nilai yang cukup kecil, misallran diambil kenaikan nilai sebesar 0,005 seingga diperole nilai bandwidt () dan GCV yang ditunjukkan pada Tabel 2. Tabel 2. Nilai Bandwidt dan GCV dengan Kernel Triangle Bandwidt GCV Bandwidt GCV 2, ,6136 2, ,4753 2, ,5928 2, ,4785 2, ,5738 2, ,4830 2, ,5565 2, ,4886 2, ,5411 2, ,4953 2, ,5273 2, ,5031 2, ,5152 2, ,5222 2, ,5047 2, ,5428 2, ,4957 2, ,5649 2, ,4883 2, ,5883 2, ,4823 2, ,6131 2, ,4778 2, ,6392 2, ,4746 2, ,6666 2, ,4729 2, ,6952 2, ,4724 2, ,7250 2, ,4732 2, ,7560
8 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 26 Tabel 2 memperliatkan GCV minimum bernilai 655,4724 yaitu pada nilat bandwidt () sebesar 2,365, maka nilai bandwidt () optimal untuk fungsi kernel Triangle adala 2,365. Setela diperole nilai bandwidt yang optimal berdasarkan kriteria GCV minimum, kemudian dilakukan estimasi model regresi nonparametrik dengan estimator kernel Triangle pada bandwidt yang optimal, yaitu mengitung nilai ˆm(x) dengan macro progam software S-plus, seingga diperole nilai dugaan ˆm(x) untuk kernel Triangle dan estimasi kurva regresi yang ditunjukkan pada Gambar 4. Gambar 4. Plot Estimasi Kernel Triangle dengan Bandwidt Optimal = 2, Estimasi Data Motorcycle dengan Estimator Kernel Geussian Nilat bandwidt yang terlalu kecil, misalkan = 0, 1 mengasilkan kurva regresi yang sangat kasar, seperti terliat pada Gambar 5. Sebaliknya nilai bandwidt yang terlalu besar, misalkan = 10 mengasilkan kurva regresi yang sangat mulus dan tidak sesuai dengan pola data seperti yang ditunjukkan pada Gambar 6.
9 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 27 Gambar 5. Plot Estimasi Kernel Gaussian dengan Bandwidt = 0,1 Gambar 6. Plot Estimasi Kernel Gaussian dengan Bandwidt = 10 Nilai bandwidt () berdasarkan kriteria GCV minimum dengan macro program software SPlus, untuk memperole nilai bandwidt () yang lebi akurat, selang kenaikan nilai dibuat kecil, misalkan sebesar 0,005, seingga diperole nrlar bandwidt () dan GCV seperti pada Tabel 3.
10 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL 28 Tabel 3. Nilai Bandwidt dan GCV dengan Kernel Gaussian Bandwidt GCV Bandwidt GCV 1, ,1474 1, ,9816 1, ,0821 1, ,0300 1, ,0241 1, ,0843 1, ,9736 1, ,1446 1, ,9302 1, ,2107 1, ,8940 1, ,2826 1, ,8648 1, ,3603 1, ,8425 1, ,4436 1, ,8271 1, ,5326 1, ,8184 1, ,6271 1, ,8163 1, ,7271 1, ,8208 1, ,8326 1, ,8319 1, ,9435 1, ,8493 1, ,0598 1, ,8730 1, ,1814 1, ,9031 1, ,3083 1, ,9393 1, ,4404 Tabel 3. menunjukkan GCV minimum bernilai pada nilai bandwidt () sebesar 1,090. Seingga nilai bandwidt () optimal untuk fungsi kernel Gaussian adala 1,090. Setela diperole nilai bandwidt yang optimal berdasarkan kriteria GCV, kemudian dilakukan estimasi model regresi nonparametrik dengan estimator kernel Gaussian menggunakan bandwidt yang optimal, yaitu mengitung nilai ˆm(x) dengan macro progam software S-plus, seingga diperole nilai dugaan ˆm(x) tmtuk kernel Gaussian dan estimasi kurva regresi yang ditunjukkan padra Gambar 7. Gambar 7. Plot Estimasi Kernel Gaussian dengan Bandwidt = 1,090
11 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL Perbandingan Estimator Kernel Triangle dan Kernel Gaussian Pendekatan estimator kernel Triangle dan Gaussian dalam mengestimasi kurva regresi terliat dalam Gambar 8 berikut. Gambar 8. Plot Perbandingan Estimasi Kernel Triangle dan Gaussian Hasil estimasi kurva regresi antara fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian sangat berimpit dimana mengasilkan bentuk kurva regresi yang sangat mirip. Selanjutnya diliat dari perbandingan nilai MSE, RMSE, dan MAD yang diasilkan kedua fungsi kernel tersebut yang tercantum pada Tabel 4. Tabel 4. Perbandingan Estimator Kernel Triangle dan Gaussian Fungsi Kernel Bandwidt () Optimal MSE RMSE MAD Triangle 2, , , ,75821 Gaussian 1, , , ,20430 Tabel 4. menunjukkan nilai MSE, RMSE, dan MAD yang diasilkan fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian dengan menggunakan bandwidt optimal. Secara statistik nilai MSE, RMSE, dan MAD yang diasilkan kernel Triangle ampir mendekati nilainilai pada kernel Gaussian, seingga dapat dikatakan nilai MSE, RMSE dan MAD yang diasilkan kedua fungsi kernel tersebut ampir sama. Berdasarkan plot asil estimasi untuk fungsi kernel Triangle dan kernel Gaussian dengan menggunakan bandwidt optimal, sangat berimpit, serta perbandingan nilai MSE, RMSE, dan MAD yang menunjukkan asil yang ampir sama seingga dapat dikatakan bawa penggunaan fungsi kernel yang berbeda dengan bandwidt yang optimal untuk masing-masing fungsi kernel tersebut akan mengasilkan estimasi kurva regresi yang sama. Hasil penelitian ini mendukung pendapat yang dikemukakan ole Hastie dan Tibsirani [4], yang menyatakan bawa dalam regresi kernel pemilian parameter pemulus (bandwidt)jau lebi penting dibandingkan dengan memili fungsi kernel.
12 Sukarsa dan Srinadi/ESTIMATOR KERNEL Kesimpulan Berdasarkan asil dan pembaasan dapat diambil simpulan bawa untuk data motorcycle diperole bandwidt optimal untuk estimator kernel Triangle sebesar 2,365 dan kemel Gaussian sebesar 1,090. Dalam regresi kernel yang terpenting adala pemilian nilai bandwidt optimal, bukan pemilian fungsi kernel, karena penggunaan fungsi kernel yang berbeda dengan nilai bandwidt optimal mengasilkan estimasi kurva regresi yang ampir sama Hal ini sesuai dengan pendapat yang dikemukakan ole Hastie dan Tibsirani [4], yaitu dalam regresi kernel pemilian parameter pemulus (bandwidt) jau lebi penting dibandingkan dengan memili fungsi kernel. Daftar Pustaka [1] Aydin, Dursun A Comparison of te Nonparametric Regression Models using Smooting Spline and Kernel Regression. World Academy of Science, Engineering and Tecnology, 36, , Turkey. ttp:// Diakses tanggal 9 Februari [2] Eubank, R Spline Smooting and Nonparametric Regression. Marcel Dekker. New York. [3] Hardle, W Applied Nonparametric Regression. Cambridge University Press. New York. [4] Hastie, T.J. and R.J. Tibsirani Generalized Additive Models. Capman and Hall. New York. London [5] Hosmer, D.W. and S.Lemesow Applied Logistic Regression, 2 nd.jon Wiley and Sons, Inc.New York. [6] MatSoft S-Plus Guide to Statistical and Matematical Analysis. Version 3.2. A Division of Mat Soft, lnc. Seattle, Wasington. [7] Neter,J., W. Wasserrman dan M. H. Kutner Model Linier Terapan Analisis Regresi Linier Sederana. Diterjemakan ole Bambang Sumantri. Jurusan Statistika FMIPA IPB. Bogor. [8] Wand M.P. and M.C.Jones Kernel Smooting. Capman and Hall. New York.
TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan
5 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Misalkan
Lebih terperinciPERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA
PERBANDINGAN TINGKAT AKURASI REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE DAN REGRESI NONPARAMETRIK KERNEL PADA PERTUMBUHAN BALITA DI KOTA SURAKARTA Febriani Astuti, Kartiko, Sri Sulistijowati Handajani Jurusan Matematika
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Menurut Hardle (1994) analisis regresi adalah suatu metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel
Lebih terperinciPREDIKSI INFLASI DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI KERNEL
PREDIKSI INFLASI DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI KERNEL Firmanti Suryandari, Sri Subanti, Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Inflasi merupakan proses meningkatnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. bisnis, ekonomi, ilmu-ilmu pengetahuan sosial, kesehatan, dan biologi.
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi telah diterapkan pada berbagai bidang, seperti administrasi bisnis, ekonomi, ilmu-ilmu pengetahuan sosial, kesehatan, dan biologi. Keberhasilan dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi pada dasarnya adalah studi mengenai ketergantungan variabel dependen (respon) dengan satu atau lebih variabel independen (variabel penjelas), dengan
Lebih terperinciPEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER. Agustini Tripena Br.Sb.
JMP : Volume 3 Nomor 1, Juni 2011 PEMILIHAN PARAMETER PENGHALUS DALAM REGRESI SPLINE LINIER Agustini Tripena Br.Sb. Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Jenderal Soedirman Purwokerto, Indonesia ABSTRAK.
Lebih terperinciPENENTUAN MODEL REGRESI SPLINE TERBAIK. Agustini Tripena 1
PENENTUAN MODEL REGRESI SPLINE TERBAIK Agustini Tripena 1 1) Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Pada paper ini
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagian pertama bab ini diberikan tinjauan pustaka yang berisi penelitian sebelumnya yang mendasari penelitian ini Pada bagian kedua bab ini diberikan teori penunjang yang berisi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu alat statistika yang banyak digunakan untuk mengetahui hubungan antara sepasang variabel atau lebih. Misalkan X adalah variabel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Analisis regresi merupakan metode analisis data yang telah diterapkan
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan metode analisis data yang telah diterapkan secara luas pada berbagai bidang penelitian, sebagai contoh penelitian-penelitian dalam ilmu pengetahuan
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan)
PEMODELAN REGRESI SPLINE (Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan) I Made Budiantara Putra 1, I Gusti Ayu Made Srinadi 2, I Wayan Sumarjaya 3 1 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA - Universitas Udayana
Lebih terperinciGENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 3 (2013), hal 191 196. GENERALIZED CROSS VALIDATION DALAM REGRESI SMOOTHING SPLINE Andi Sayuti, Dadan Kusnandar, Muhlasah Novitasari Mara
Lebih terperinciPENENTUAN GENERALIZED CROSS VALIDATION (GCV) SEBAGAI KRITERIA DALAM PEMILIHAN MODEL REGRESI B-SPLINE TERBAIK
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 02, No. 2 (2013), hal 121 126. PENENTUAN GENERALIZED CROSS VALIDATION (GCV) SEBAGAI KRITERIA DALAM PEMILIHAN MODEL REGRESI B-SPLINE TERBAIK Yuyun
Lebih terperinciAnalisis Regresi Spline Kuadratik
Analisis Regresi Spline Kuadratik S 2 Oleh: Agustini Tripena Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknik, Univesitas Jenderal Soedirman, Purwokerto tripena1960@yahoo.co.id Abstrak Regresi spline
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor.
BAB 1 PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan hubungan antara variabel respon dengan satu atau beberapa variabel prediktor. Misalkan X adalah
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED PADA PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO TERHADAP INVESTASI DI KABUPATEN TUBAN
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED PADA PRODUK DOMESTIK REGIONAL BRUTO TERHADAP INVESTASI DI KABUPATEN TUBAN Amalia Ma rufa, Sri Subanti, Titin Sri Martini Program Studi Matematika FMIPA UNS
Lebih terperinciBAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK
BAB 3 MODEL ESTIMASI REGRESI NONPARAMETRIK Dalam melakukan estimasi pada suatu kasus regresi nonparametrik, ada banyak metode yang dapat digunakan. Yasin (2009) dalam makalahnya melakukan estimasi regresi
Lebih terperinciPEMODELAN HARGA CABAI DI KOTA SEMARANG TERHADAP HARGA INFLASI MENGGUNAKAN REGRESI SEMIPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL
PEMODELAN HARGA CABAI DI KOTA SEMARANG TERHADAP HARGA INFLASI MENGGUNAKAN REGRESI SEMIPARAMETRIK POLINOMIAL LOKAL Alan Prahutama, Suparti, Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika,Universitas
Lebih terperinciPEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE. Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3.
PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP MATA UANG EURO DENGAN PENDEKATAN REGRESI SPLINE Sulton Syafii Katijaya 1, Suparti 2, Sudarno 3 1 Mahasiswa Jurusan Statistika FSM UNDIP 2,3 Staff Pengajar Jurusan Statistika
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA KASUS TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI JAWA TIMUR
UNIVERSITAS DIPONEGORO 01 ISBN: -0-1-0-1 MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA KASUS TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA DI JAWA TIMUR Alan Prahutama Dosen Jurusan Statistika Undip
Lebih terperinciPREDIKSI INFLASI DI INDONESIA MENGGUNAKAN REGRESI NONPARAMETRIK B-SPLINE
PREDIKSI INFLASI DI INDONESIA MENGGUNAKAN REGRESI NONPARAMETRIK B-SPLINE Annita Nur Kusumastuti, Sri Sulistijowati Handajani, dan Respatiwulan Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Inflasi identik
Lebih terperinciBAB III REGRESI SPLINE = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah
BAB III REGRESI SPLINE 3.1 Fungsi Pemulus Spline yaitu Fungsi regresi nonparametrik yang telah dituliskan pada bab sebelumnya = + dimana merupakan fungsi pemulus yang tidak spesifik, dengan adalah faktor
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Analisis regresi merupakan suatu metode yang digunakan untuk menganalisis hubungan fungsional antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ), dimana
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL KERNEL PADA KASUS PERTUMBUHAN BALITA
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL KERNEL PADA KASUS PERTUMBUHAN BALITA 1 Mifta Luthfin Alfiani, 2 Indah Manfaati Nur, 3 Tiani Wahyu Utami 1,2,3 Program Studi Statistika,
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI INDONESIA. 1. Pendahuluan
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED PADA DATA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA (IPM) DI INDONESIA Kornelius Ronald Demu, Dewi Retno Sari Saputro, Purnami Widyaningsih Program Studi Matematika FMIPA
Lebih terperinciPENDUGAAN MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK MENGGUNAKAN PENDUGA KERNEL [SKRIPSI] KOMPETENSI STATISTIKA
PENDUGAAN MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK MENGGUNAKAN PENDUGA KERNEL [SKRIPSI] KOMPETENSI STATISTIKA oleh: NI PUTU PERDINA 0808405003 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciPEMILIHAN BANDWIDTH PADA ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN TIPE KERNEL GAUSSIAN PADA DATA TIME SERIES
PEMILIHAN BANDWIDTH PADA ESTIMATOR NADARAYA-WATSON DENGAN TIPE KERNEL GAUSSIAN PADA DATA TIME SERIES (Studi Kasus: Penutupan Indeks Harga Saham Harian Jakarta Islamic Index (JII) Periode 1 Januari 2016
Lebih terperinciESTIMASI FUNGSI DENSITAS GEMPA TEKTONIK DI JAWA BALI
ESTIMASI FUNGSI DENSITAS GEMPA TEKTONIK DI JAWA BALI Ole Pumma Purwani M004048 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenui sebagian persyaratan memperole gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciREGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED DENGAN SOFTWARE R. Abstract. Keywords: Spline Truncated, GCV, Software R.
REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED DENGAN SOFTWARE R Tiani Wahyu Utami 1), Alan Prahutama 2) 1 Program studi Statistika, FMIPA, Universitas Mumammadiyah Semarang email: tianiutami@unimus.ac.id 2 Departemen
Lebih terperinciAPLIKASI MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED (Studi Kasus: Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Puri Raharja)
E-Jurnal Matematika Vol 6 (1), Januari 2017, pp 65-73 ISSN: 2303-1751 APLIKASI MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK SPLINE TRUNCATED (Studi Kasus: Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Puri Raharja)
Lebih terperinciESTIMATOR SPLINE KUBIK
Bimafika, 011, 3, 30-34 ESTIMATOR SPLINE KUBIK Johannis Takaria * Staff Pengajar Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Universitas Pattimura Ambon Diterima 10-1-010; Terbit 31-06-011 ABSTRACT Consider
Lebih terperinciAplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri
Vol. 6, No.1, 0-8, Juli 009 Aplikasi Spline Kuadrat Terkecil dalam Pemodelan Pertumbuhan Anak Berdasarkan Indeks Antropometri Wahidah Sanusi Abstrak Penelitian ini dilakukan untuk mengestimasi model pertumbuhan
Lebih terperinciEFISIENSI RELATIF ESTIMATOR FUNGSI KERNEL GAUSSIAN TERHADAP ESTIMATOR POLINOMIAL DALAM PERAMALAN USD TERHADAP JPY
UJM 2 (2) (2013) UNNES Journal of Mathematics http://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/ujm EFISIENSI RELATIF ESTIMATOR FUNGSI KERNEL GAUSSIAN TERHADAP ESTIMATOR POLINOMIAL DALAM PERAMALAN USD TERHADAP
Lebih terperinciREGRESI SPLINE BIRESPON UNTUK MEMODELKAN KADAR GULA DARAH PENDERITA DIABETES MELITUS
REGRESI SPLINE BIRESPON UNTUK MEMODELKAN KADAR GULA DARAH PENDERITA DIABETES MELITUS Dhina Oktaviana P, I Nyoman Budiantara Mahasiswa Jurusan Statistika ITS Surabaya, Dosen Jurusan Statistika ITS Surabaya
Lebih terperinciUniversitas Sumatera Utara
Kakanda Misiani, S.Si selaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Pihak Pemerintah
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adala penelitian komparasi. Kata komparasi dalam baasa inggris comparation yaitu perbandingan. Makna dari
Lebih terperinciAPLIKASI REGRESI SPLINE UNTUK MEMPERKIRAKAN TINGKAT FERTILITAS WANITA BERDASARKAN UMUR
APLIKASI REGRESI SPLINE UNTUK MEMPERKIRAKAN TINGKAT FERTILITAS WANITA BERDASARKAN UMUR Oleh : Isnia Dwimayanti (0 09 06) Pembimbing : DR Drs I Nyoman Budiantara, MS ABSTRAK Tingginya tingkat fertilitas
Lebih terperinciPENDUGA KURVA REGRESI NONPARAMETRIK LINEAR DAN NONLINEAR DENGAN METODE PRIESTLEY-CHAO, NADARAYA- WATSON DAN METODE FOURIER. Skripsi.
PENDUGA KURVA REGRESI NONPARAMETRIK LINEAR DAN NONLINEAR DENGAN METODE PRIESTLEY-CHAO, NADARAYA- WATSON DAN METODE FOURIER Skripsi Oleh ADELLA FITRIA MARLIN JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Bab ini membahas teori-teori dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pembahasan teori meliputi pengertian data secara umum dan data sirkular, ukuran
Lebih terperinci4 SIFAT-SIFAT STATISTIK DARI REGRESI KONTINUM
4 SIFA-SIFA SAISIK DAI EGESI KONINUM Abstrak Matriks pembobot W pada egresi Kontinum diperole dengan memaksimumkan fungsi kriteria umum ternata menimbulkan masala dari aspek statistika. Prinsip dari fungsi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Model regresi yang baik memerlukan data yang baik pula. Suatu data dikatakan baik apabila data tersebut berada di sekitar garis regresi. Kenyataannya, terkadang terdapat
Lebih terperinciAPLIKASI SPLINE ESTIMATOR TERBOBOT
APLIKASI SPLINE ESTIMATOR TERBOBOT I Nyoman Budiantara) APLIKASI SPLINE ESTIMATOR TERBOBOT I Nyoman Budiantara Dosen Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Statistika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Pada kejadian sehari hari terdapat hubungan sebab akibat yang muncul,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Dalam bab ini diuraikan beberapa tinjauan pustaka sebagai landasan teori pendukung penulisan penelitian ini. 2.1 Analisis Regresi Suatu pasangan peubah acak seperti (tinggi, berat)
Lebih terperinciPERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 2, No.4, Nopember 2013, 1-5 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN REGRESI KOMPONEN UTAMA DAN ROBPCA DALAM MENGATASI MULTIKOLINEARITAS DAN PENCILAN PADA REGRESI LINEAR BERGANDA NI WAYAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu analisis statistik yang sering digunakan untuk menyelidiki pola hubungan fungsional antara variabel prediktor dan variabel respon
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian Penelitian ini menggunakan metode eksperimen kuantitati dengan desain posttest control group design yakni menempatkan subyek penelitian kedalam
Lebih terperinciPemodelan Spline Truncated dalam Regresi Nonparametrik Birespon
Konferensi Nasional Sistem & Informatika 7 STMIK STIKOM Bali, Agustus 7 Pemodelan Spline Truncated dalam Regresi Nonparametrik Birespon Luh Putu Safitri Pratiwi Program Studi Sistem Informasi STMIK STIKOM
Lebih terperinciPEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN REGRESI PENALIZED SPLINE
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 4, Nomor 3, Tahun 2015, Halaman 603-612 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN REGRESI
Lebih terperinciANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (3), Agustus 2016, pp. 111-116 ISSN: 2303-1751 ANALISIS REGRESI NONPARAMETRIK SPLINE MULTIVARIAT UNTUK PEMODELAN INDIKATOR KEMISKINAN DI INDONESIA Desak Ayu Wiri Astiti 1, I
Lebih terperinciSeminar Tugas Akhir. Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, MS
Seminar Tugas Akhir Oleh: Dhina Oktaviana P 1307 100 068 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, MS JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciESTIMASI KURVA REGRESI PADA DATA LONGITUDINAL DENGAN WEIGHTED LEAST SQUARE
ESTIMASI KURVA REGRESI PADA DATA LONGITUDINAL DENGAN WEIGHTED LEAST SQUARE Dian Ragil P.. Abstrak Model varying-coefficient pada data longitudinal akan dikaji dalam proposal ini. Hubungan antara variabel
Lebih terperinciuntuk i = 0, 1, 2,..., n
RANGKUMAN KULIAH-2 ANALISIS NUMERIK INTERPOLASI POLINOMIAL DAN TURUNAN NUMERIK 1. Interpolasi linear a. Interpolasi Polinomial Lagrange Suatu fungsi f dapat di interpolasikan ke dalam bentuk interpolasi
Lebih terperinciJURNAL GAUSSIAN, Volume 1, Nomor 1, Tahun 2012, Halaman Online di:
JURNAL GAUSSIAN, Volume, Nomor, Tahun 0, Halaman 93-0 Online di: http://ejournal-s.undip.ac.id/index.php/gaussian ANALISIS INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN MODEL REGRESI KERNEL Icha
Lebih terperinciESTIMASI KURVA REGRESI SEMIPARAMETRIK PADA DATA LONGITUDINAL BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL
Statistika Vol 1 No 1 Mei 213 ESTIMASI KURVA REGRESI SEMIPARAMETRIK PADA DATA LONGITUDINAL BERDASARKAN ESTIMATOR POLINOMIAL LOKAL Tiani Wahyu Utami 1 Program Studi S1 Statistika Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciTurunan Fungsi. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi
8 Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan ; Penggunaan Turunan untuk Menentukan Karakteristik Suatu Fungsi ; Model Matematika dari Masala yang Berkaitan dengan ; Ekstrim Fungsi Model Matematika dari Masala
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pertumbuhan adalah bertambah jumlah dan besarnya sel diseluruh bagian tubuh yang secara kuantitatif dapat diukur. Perkembangan adalah bertambah sempurnanya fungsi alat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. pengukuran terhadap data yang bersatuan waktu atau derajat arah yang nilainilainya
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam beberapa kasus penelitian, peneliti terkadang harus melakukan pengukuran terhadap data yang bersatuan waktu atau derajat arah yang nilainilainya berulang secara
Lebih terperinci2-RP RENCANA PEMBELAJARAN. Semester : VI Hal: 1 dari 5. No.Revisi : 00. tim. Regresi Nonparametrik. Deskripsi. Kemampuan. lokal).
RP S1 SP 14 A. CAPAIAN PEMBELAJARAN : CP 11.1 : Mampu memodelkan data kuantitatif univariat linier nonlinier. CP15.2 : Mampu mengelola berja dalam tim CP15.4 : Bertanggung jawab atas hasil rja mandiri
Lebih terperinciPengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (215 2337-352 (231-928X Print A-25 Pengkajian Metode Extended Runge Kutta dan Penerapannya pada Persamaan Diferensial Biasa Singgi Tawin Muammad, Erna Apriliani,
Lebih terperinciKata Kunci : regresi semiparametrik, spline, knot, GCV
Judul : Aplikasi Model Regresi Semiparametrik Spline Truncated (Studi Kasus: Pasien Demam Berdarah Dengue (DBD) di Rumah Sakit Puri Raharja) Nama : Ni Wayan Merry Nirmala Yani Pembimbing : 1. I.Gst. Ayu
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. variabel prediktor terhadap variabel respons. Hubungan fungsional
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Regresi Dalam ilmu statistika, metode yang dapat digunakan untuk menganalisis pola hubungan antara satu variabel atau lebih dengan satu variabel atau lebih lainnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kota Medan merupakan ibukota Provinsi Sumatera Utara dan menjadi kota terbesar nomor 3 (tiga) di Indonesia setelah Jakarta dan Surabaya. Selain sebagai kota
Lebih terperinciPREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP EURO MENGGUNAKAN MODEL REGRESI SPLINE TERSEGMEN
PREDIKSI KURS RUPIAH TERHADAP EURO MENGGUNAKAN MODEL REGRESI SPLINE TERSEGMEN Iswan Rahman 1, Raupong 2, M. Saleh AF. 3 1 Mahasiswa Departemen Matematika FMIPA Universitas Hasanuddin 2,3 Staff Pengajar
Lebih terperinciANALISIS INFLASI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN METODE REGRESI NON PARAMETRIK B-SPLINE
ANALISIS INFLASI KOTA SEMARANG MENGGUNAKAN METODE REGRESI NON PARAMETRIK B-SPLINE SKRIPSI Oleh : ALVITA RACHMA DEVI 24010210120017 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS DIPONEGORO
Lebih terperinciABSTRAK. Kata Kunci: regresi nonparametrik spline, knot, GCV, angka kematian bayi.
Judul : Pemodelan Regresi Nonparametrik Spline Pada Angka Kematian Bayi di Provinsi Bali Nama : Gede Abdi Hadi Suryawan Pembimbing : 1. I.Gst. Ayu Made Srinadi, S.Si.,M.Si. 2. I Wayan Sumarjaya, S.Si.,M.Stats.
Lebih terperinciA. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan
A. Penggunaan Konsep dan Aturan Turunan. Turunan Fungsi Aljabar a. Mengitung Limit Fungsi yang Mengara ke Konsep Turunan Dari grafik di bawa ini, diketaui fungsi y f() pada interval k < < k +, seingga
Lebih terperinciMODEL REGRESI SPLINE KNOT OPTIMAL UNTUK MENGETAHUI FAKTOR FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH KEMATIAN BAYI DI JAWA TIMUR
MODEL REGRESI SPLINE KNOT OPTIMAL UNTUK MENGETAHUI FAKTOR FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH KEMATIAN BAYI DI JAWA TIMUR Elsha Puspitasari, Drs. Hery Tri Sutanto, M.Si 2,,2 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dipergunakan untuk menaksir pola hubungan antara variabel prediktor atau
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Analisis regresi merupakan salah satu analisis dalam statistika yang dipergunakan untuk menaksir pola hubungan antara variabel prediktor atau variabel bebas X dengan
Lebih terperinciPERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (1), Januari 2015, pp. 8-13 ISSN: 2303-1751 PERBANDINGAN TRANSFORMASI BOX-COX DAN REGRESI KUANTIL MEDIAN DALAM MENGATASI HETEROSKEDASTISITAS Ni Wayan Yuni Cahyani 1, I Gusti
Lebih terperinciPEMODELAN REGRESI SPLINE UNTUK RATA- RATA BANYAK ANAK YANG DILAHIRKAN HIDUP DI KOTA SURABAYA, KABUPATEN SITUBONDO DAN KABUPATEN BANGKALAN
SIDANG LAPORAN TUGAS AKHIR PEMODELAN REGRESI SPLINE UNTUK RATA- RATA BANYAK ANAK YANG DILAHIRKAN HIDUP DI KOTA SURABAYA, KABUPATEN SITUBONDO DAN KABUPATEN BANGKALAN Oleh : Servianie Purnamasari (1310 030
Lebih terperinciPEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN. Disusun Oleh : NOVIA AGUSTINA. Skripsi. Jurusan Statistika Fakultas Sains dan Matematika Undip
PEMODELAN DATA INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN MENGGUNAKAN REGRESI PENALIZED SPLINE Disusun Oleh : NOVIA AGUSTINA 24010211130039 Skripsi Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciPERBANDINGAN ANALISA IMAGE WAJAH DIGITAL MENGGUNAKAN METODE COSINUS PAKET (CPT)
PERBANDINGAN ANALISA IMAGE WAJAH DIGITAL MENGGUNAKAN METODE COSINUS PAKET (CPT) DAN METODE WAVELET (DWT) Suparti dan Farikhin Jurusan Matematika FMIPA Undip Abstrak Dalam perkembangan IPTEK seringkali
Lebih terperinciISSN: JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman Online di:
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 3, Nomor 2, Tahun 2014, Halaman 223-231 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMILIHAN MODEL REGRESI POLINOMIAL LOKAL DAN SPLINE UNTUK ANALISIS
Lebih terperinciPEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT MENGGUNAKAN
PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLLAR AMERIKA SERIKAT MENGGUNAKAN REGRESI PENALIZED SPLINE BERBASIS RADIAL SKRIPSI Disusun oleh: KARTIKANINGTIYAS H.S 24010211140076 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Deret Fourier Dalam bab ini akan dibahas mengenai deret dari suatu fungsi periodik. Jenis fungsi ini sering muncul dalam berbagai persoalan fisika, seperti getaran mekanik, arus
Lebih terperinciESTIMASI MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK DISKRIT
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 1-7 pissn : 2460-3333 eissn : 2579-907X ESTIMASI MODEL REGRESI SEMIPARAMETRIK DISKRIT Baiq Diah Fitasari 1, Sri Haryatmi 2, dan Zulaela 2 1 Universitas Islam Al-Azhar
Lebih terperinciBAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5. Kesimpulan Berdasarkan hasil analisis sebelumnya, dapat ditarik kesimpulan bahwa :. Model regresi yang mampu menjelaskan hubungan antara angka kematian bayi di Jawa Timur
Lebih terperinciBAB III METODE STRATIFIED RANDOM SAMPLING
BAB III METODE STRATIFIED RADOM SAMPIG 3.1 Pengertian Stratified Random Sampling Dalam bukunya Elementary Sampling Teory, Taro Yamane menuliskan Te process of breaking down te population into rata, selecting
Lebih terperinciOlimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekolah Menengah Atas Agustus 2008 Waktu: 4 jam
Olimpiade Sains Nasional 008 Eksperimen Fisika Hal dari Olimpiade Sains Nasional Eksperimen Fisika Tingkat Sekola Menenga Atas Agustus 008 Waktu: 4 jam Petunjuk umum. Hanya ada satu soal eksperimen, namun
Lebih terperinciPemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline di Jawa Tengah
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) D-157 Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline di Jawa Tengah
Lebih terperinciAKAR PERSAMAAN Roots of Equations
AKAR PERSAMAAN Roots o Equations Akar Persamaan 2 Acuan Capra, S.C., Canale R.P., 1990, Numerical Metods or Engineers, 2nd Ed., McGraw-Hill Book Co., New York. n Capter 4 dan 5, lm. 117-170. 3 Persamaan
Lebih terperinciJURNAL. Oleh: ELVYN LELYANA ROSI MARANTIKA Dibimbing oleh : 1. Dian Devita Yohanie, M. Pd 2. Ika Santia, M. Pd
JURNAL PENINGKATAN HASIL BELAJAR DAN RESPON SISWA DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN KUMON PADA MATERI PEMBAGIAN BENTUK ALJABAR KELAS VIII SMP NEGERI 8 KOTA KEDIRI PADA TAHUN PELAJARAN 2016/2017 THE
Lebih terperinciKata Kunci: Bagan kendali nonparametrik, estimasi fungsi kepekatan kernel
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 1 10 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BAGAN KENDALI NONPARAMETRIK DENGAN ESTIMASI FUNGSI KEPEKATAN KERNEL (STUDI KASUS: INDEKS PRESTASI MAHASISWA
Lebih terperinciOleh : Edwin Erifiandi (NRP ) Pembimbing : Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, MSi
Oleh : Edwin Erifiandi (NRP. 1309 201 701) Pembimbing : Prof. Dr. Drs. I Nyoman Budiantara, MSi PENDAHULUAN Latar Belakang (1) () Salah satu metode statistika untuk memodelkan hubungan antar variabel adalah
Lebih terperinciREGRESI SPLINE SEBAGAI ALTERNATIF DALAM PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA SERIKAT SKRIPSI
REGRESI SPLINE SEBAGAI ALTERNATIF DALAM PEMODELAN KURS RUPIAH TERHADAP DOLAR AMERIKA SERIKAT SKRIPSI Oleh: SULTON SYAFII KATIJAYA NIM : J2E009041 JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jika kita mempunyai data yang terdiri dari dua atau lebih variabel maka sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu dapat berhubungan, hubungan
Lebih terperinciE-Jurnal Matematika. 1 of 5 11/25/ :00 AM OPEN JOURNAL SYSTEMS. Journal Help USER. Username.
E-Jurnal Matematika http://ojs.unud.ac.id/index.php/mtk/index 1 of 11/2/201 12:00 AM E - J u r n a l M a t e m a t i k a OPEN JOURNAL SYSTEMS Journal Help USER Username Password Remember me Log In NOTIFICATION
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Regresi Non-Parametrik Statistik nonparametrik disebut juga statistik bebas sebaran. Statistik nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik nonparametrik
Lebih terperinciLimit Fungsi. Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Menghitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri
7 Limit Fungsi Limit Fungsi di Suatu Titik dan di Tak Hingga ; Sifat Limit Fungsi untuk Mengitung Bentuk Tak Tentu ; Fungsi Aljabar dan Trigonometri Cobala kamu mengambil kembang gula-kembang gula dalam
Lebih terperinciPEMODELAN KASUS KEMISKINAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN REGRESI NONPARAMETRIK METODE B-SPLINE ABSTRACT
ISSN: 2339-2541 JURNAL GAUSSIAN, Volume 6, Nomor 1, Tahun 2017, Halaman 11-20 Online di: http://ejournal-s1.undip.ac.id/index.php/gaussian PEMODELAN KASUS KEMISKINAN DI JAWA TENGAH MENGGUNAKAN REGRESI
Lebih terperinciBAB III STRATIFIED CLUSTER SAMPLING
BAB III STRATIFIED CUSTER SAMPING 3.1 Pengertian Stratified Cluster Sampling Proses memprediksi asil quick count sangat dipengarui ole pemilian sampel yang dilakukan dengan metode sampling tertentu. Sampel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Regresi merupakan salah satu teknik analisis statistika yang paling banyak digunakan. Banyak sekali teknik analisis statistika yang diturunkan atau didasarkan pada
Lebih terperinciPEMODELAN MEAN SEA LEVEL (MSL) DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK DERET FOURIER
PEMODELAN MEAN SEA LEVEL (MSL) DI KOTA SEMARANG DENGAN PENDEKATAN REGRESI NONPARAMETRIK DERET FOURIER 1 Tiani Wahyu Utami, 2 Indah Manfaati Nur 1,2 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciMULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) UNTUK KLASIFIKASI KEJADIAN KONSTIPASI TERHADAP PEMBERIAN AIR SUSU IBU DAN PEMBERIAN AIR SUSU FORMULA
MULTIVARIATE ADAPTIVE REGRESSION SPLINES (MARS) UNTUK KLASIFIKASI KEJADIAN KONSTIPASI TERHADAP PEMBERIAN AIR SUSU IBU DAN PEMBERIAN AIR SUSU FORMULA 1 Ria Muslikah, Moh. Yamin Darsyah 1,,3 Program Studi
Lebih terperinciESTIMASI DENSITAS KERNEL EPANECHNIKOV RATA - RATA RESAMPEL BOOTSTRAP UNTUK PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL TANAMAN RAMI (Boehmeria nivea L.
ESTIMASI DENSITAS KERNEL EPANECHNIKOV RATA - RATA RESAMPEL BOOTSTRAP UNTUK PENENTUAN WAKTU PANEN OPTIMAL TANAMAN RAMI (Boemeria nivea L. Gaudic) ole SARASWATI M005063 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk
Lebih terperinciMODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA POLA DATA CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG
MODEL REGRESI NONPARAMETRIK DENGAN PENDEKATAN DERET FOURIER PADA POLA DATA CURAH HUJAN DI KOTA SEMARANG 1 Fatmawati Nurjanah, 2 Tiani Wahyu Utami, 3 Indah manfaati Nur 1,2,3 Program Studi Statistika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA
E-Jurnal Matematika Vol. 5 (2), Mei 216, pp. 52-58 ISSN: 233-1751 ANALISIS MODEL REGRESI NONPARAMETRIK SIRKULAR-LINEAR BERGANDA Komang Candra Ivan 1, I Wayan Sumarjaya 2, Made Susilawati 3 1 Jurusan Matematika,
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. mendapatkan model dan faktor-faktornya, terlebih dahulu akan dibahas. bagaimana mendapatkan sampel dalam penelitian ini.
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan hasil dari penelitian yang meliputi model terbaik dari indeks prestasi kumulatif mahasiswa dan faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap
Lebih terperinci