PENINGKATAN KEMAMPUAN KONEKSI DAN APRESIASI MATEMATIKA SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

Transkripsi

1 PENINGKATAN KEMAMPUAN KONEKSI DAN APRESIASI MATEMATIKA SISWA SMP MELALUI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD Nurrahmah Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP Taman Siswa Bima - ABSTRAK: Penelitian ini bertujuan untuk 1). mendeskripsikan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau maupun apresiasi terhadap matematika siswa kelas SMP Negeri 5 Kota Bima; 2). menyelidiki perbedaan yang signifikan aspek kemampuan VIII koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD pada siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Kota Bima. Penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu dengan desain nonequivalent (Pretest and Post-test) group design. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Kota Bima dengan sampel penelitian adalah dua kelas yang ditentukan dari seluruh kelas VIII dengan perlakuan kelas VIII 1 berupa model pembelajaran berbasis masalah dan kelas VIII 2 sebagai kelas kontrol. Instrumen yang digunakan adalah instrumen tes yaitu instrumen dan instrumen nontes yaitu instrumen apresiasi matematika. Uji normalitas yang digunakan adalah dengan pendekatan univariat yaitu uji Kolmogorov Smirnov, lalu dilakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Box M untuk menguji kesamaan matriks varians-kovarians. Untuk mendeskripsikan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau kemampuan koneksi maupun apresiasi terhadap matematika, data dianalisis dengan uji one sample. Untuk menyelidiki perbedaan yang signifikan aspek kemampuan koneksi matematika dan apresiasi matematika siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD, data dianalisis dengan menggunakan uji T2 Hotelling. Kemudian untuk melihat model pembelajaran yang lebih berpengaruh pada masing-masing variabel digunakan Uji Univariat (Uji-t). Hasil penelitian menunjukkan bahwa: 1). Pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika maupun apresiasi terhadap matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 5 Kota Bima ; 2). Pembelajaran berbasis masalah lebih efektif ditinjau dari siswa maupun apresiasi terhadap matematika siswa dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD pada kelas VIII SMP Negeri 5 Kota Bima. Kata Kunci: Kemampuan Koneksi dan Apresiasi Matematika, Pembelajaran Berbasis Masalah, Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD. PENDAHULUAN Untuk menghadapi tantangan zaman yang dinamis, berkembang dan semakin maju diperlukan sumber daya manusia yang memiliki keterampilan intelektual tingkat tinggi yang melibatkan kemampuan penalaran yang logis, sistematis, kritis, cermat, dan kreatif dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam memecahkan masalah. Kemampuan-kemampuan tersebut dapat dikembangkan melalui pendidikan yang pada dasarnya, merupakan suatu proses membantu manusia dalam mengembangkan dirinya. Dengan demikian segala perubahan dan permasalahan dapat dihadapi dengan sikap terbuka dan kreatif tanpa kehilangan identitas dirinya seperti yang tercantum dalam tujuan pendidikan nasional. Pada hakikatnya tujuan pendidikan adalah suatu proses terus-menerus manusia untuk menanggulangi masalah-masalah yang dihadapi sepanjang hayat. Dalam penyelesaian suatu masalah, kita seringkali dihadapkan pada suatu hal yang kadang-kadang pemecahannya tidak dapat diperoleh dengan segera. Dengan demikian tidak berlebihan bila pendekatan berbasis masalah dalam matematika menjadi suatu strategi belajar-mengajar yang penting untuk dilakukan di sekolah-sekolah. Guru matematika hendaknya menguasai kumpulan pengetahuan masa lalu yang kemudian diteruskan kepada peserta didik dan juga menguasai proses, pendekatan dan metode matematika yang sesuai sehingga mendukung peserta didik berpikir kritis, menggunakan nalar secara efektif dan efisien, 137

2 serta menanamkan benih sikap ilmiah, disiplin, bertanggung jawab, keteladanan, dan rasa percaya diri disertai dengan iman dan taqwa. Oleh karena itu, betapa pentingnya pendidikan matematika diberikan di sekolah baik pada jenjang pendidikan dasar maupun menengah. Bahkan ukuran prestasi siswa pun sering digambarkan dengan prestasinya dalam mata pelajaran matematika. Hal ini mungkin karena pelajaran matematika kebanyakan terlibat dengan mata pelajaran lainnya sehingga bila seorang siswa memiliki pemahaman konsep matematika yang baik, maka ia akan dengan mudah dapat mempelajari mata pelajaran lainnya. Belajar dan menggunakan matematika merupakan aspek yang penting dalam keseluruhan mata pelajaran di sekolah. Cockroft (Abdurrahman, 2003: 253) tentang perlunya pelajaran matematika diberikan di sekolah karena selalu digunakan dalam segala segi kehidupan, dan semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai. Sebagai contoh anak mengenal konsep segitiga sebagai suatu bidang yang dikelilingi oleh tiga garis lurus. Pemahaman anak tentang konsep segitiga dapat dilihat pada saat anak mampu membedakan berbagai bentuk geometri lain dari segitiga. Contoh lain adalah, ketika anak menghitung perkalian 2x10 = 20, 3x10 = 30, dan 4x10 = 40, anak memahami konsep perkalian 10, yaitu bilangan tersebut diikuti dengan 0. Untuk memperoleh kemampuan koneksi matematika yang baik, maka diperlukan suatu pembelajaran yang merangsang adanya partisipasi aktif dari siswa sehingga dalam proses pembelajaran lebih efektif antara guru dengan siswa dan antara siswa itu sendiri. Dalam hal ini, siswa diberi banyak peluang untuk lebih mamahami suatu konsep matematika dan keterkaitannya untuk berbagi ide antara siswa itu sendiri. Adapun guru dapat mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat memancing siswa berpikir kritis untuk memecahkan suatu permasalahan. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam melakukan koneksi dan apresiasi matematika masih tergolong rendah. Hal ini didasarkan pada obeservasi awal yang menunjukkan belum adanya proses pembelajaran yang mengarah kepada koneksi dan apresiasi matematika. Proses pembelajaran berlangsung secara biasa, dan bertolak belakang dengan harapan di atas. Sementara itu, siswa hanya mendengarkan, mencatat dan menghafal apa yang dijelaskan guru. Berikut ditunjukan pada tabel 1 tentang daya serap siswa SMP Negeri 5 Kota Bima hasil ujian nasional (UN) yang berkaitan dengan materi sistem persamaan linear dua variabel pada dua tahun terakhir. Tabel 1. Daya Serap Siswa SMP Negeri 5 Kota Bima Tahun Kemampuan yang di uji Daya Serap 2009 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan 78,86 linear dua variabel 2010 Menentukan hasil operasi dari penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 67,65 Dari tabel tersebut di atas menunjukan bahwa daya serap siswa antara dua tahun terakhir cenderung menurun. Hal tersebut memperhatikan permasalahan yang dihadapi anak didik dalam belajar matematika. Dari hasil observasi awal pada SMP Negeri 5 Kota menggambarkan bahwa kemampuam koneksi Bima menunjukkan bahwa kurangnya dan apresiasi matematika siswa SMP Negeri 5 pemahaman siswa akan pentingnya upaya kota Bima masih rendah. pemecahan masalah dalam matematika, Dalam pembelajaran matematika, diantaranya: terdapat berbagai macam pendekatan yang 1. Siswa kurang berlatih dalam menyelesaikan dapat diterapkan, misalnya pembelajaran soal yang menuntut kemampuan pemecahan kooperatif (Cooperatif Learning, pembelajaran berbasis masalah (Problems-Based Learning), pembelajaran berbasis proyek (Project-Based Learning), pembelajaran dengan pemetaan konsep, pembelajaran berbantuan komputer (ICT), pembelajaran dengan bantuan internet, serta pembelajaran dengan pemecahan masalah (Problem Solving). Setiap pendekatan tersebut memiliki karakteristik tersendiri dan dapat masalah. 2. Siswa lebih mengutamakan soal yang dapat diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin. 3. Siswa sangat mudah menyerah ketika diberikan permasalahan nonrutin. 4. Siswa belum mampu menggunakan strategi yang tepat dalam pemecahan masalah. Dalam proses pembelajaran, perlu dimanfaatkan sesuai dengan masukan adanya partisipasi aktif dari siswa untuk instrumental sekolah serta dengan merangsang agar siswa lebih kritis dan kreatif 138

3 dalam menyelesaikan berbagai permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini, siswa diberi banyak peluang untuk lebih memahami suatu konsep matematika dan keterkaitannya untuk berbagi ide antara siswa itu sendiri. Adapun guru dapat mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang dapat memancing siswa berpikir untuk memecahkan suatu permasalahan. Pembelajaran seperti itu dapat dilaksanakan dengan menerapkan pendekatan Problem Based Learning. Pemecahan masalah secara umum disetujui sebagai cara untuk mempercepat keterampilan berpikir. Sebagai contoh, NCTM (2000: 52) dalam Pehkonen menyatakan bahwa Solving problems is not only a goal of learning mathematics but also a major means of doing so. In everyday life and in the workplace, being a good problem solver can lead to great advantages. problem solving is an integral part of all mathematics learning. Ini memberikan makna bahwa menyelesaikan masalah bukan hanya tujuan dalam belajar matematika tetapi merupakan cara utama untuk mengerjakannya. Dalam kehidupan sehari-hari dan di tempat kerja, menjadi pemecah masalah yang baik akan memberikan manfaat yang luar biasa. Oleh karena itu, pemecahan masalah merupakan bagian integral dari setiap pembelajaran matematika. Semakin berbeda jenis masalah yang dihadapi oleh siswa dan semakin besar keinginannya untuk memikirkan pemecahannya, maka siswa tersebut akan semakin besar kesempatannya untuk mampu manghadapi soal-soal kehidupan nyata. Siswa pun akan lebih mampu mentransfer keterampilan dan pengetahuan mereka pada situasi yang baru. Hal tersebut merupakan salah satu indikasi bahwa pemecahan masalah dapat menumbuhkan kreativitas siswa. Kreativitas yang muncul pada diri siswa meliputi kreativitas siswa untuk mengaitkan satu topik dengan topik lainnya, mengaitkannya dengan mata pelajaran lainnya, dan dapat mengaitkannya dengan kehidupan nyata. Sehubungan dengan hal tersebut pendekatan yang selayaknya diterapkan dalam pembelajaran matematika di sekolah menengah adalah pendekatan yang menekankan pada proses pemecahan masalah, yaitu pendekatan pemecahan masalah atau pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning). Pembelajaran berbasis masalah (Problem Based Learning) membantu siswa untuk mengembangkan keterampilan berpikir dan keterampilan mengatasi masalah, mempelajari peran-peran orang dewasa dan menjadi pelajar yang mandiri. Pendekatan berbasis masalah (Problem Based Learning) ini dapat dikaitkan dengan upaya peningkatan kemampuan melakukan koneksi dan apresiasi matematika siswa, sehingga pemahaman siswa terhadap matematika juga meningkat, dan pada akhirnya dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa. Salah satu model pembelajaran dengan pendekatan masalah adalah melalui pembelajaran kooperatif, yang tentu saja model pembelajaran ini diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa secara lebih mendalam. Salah satu model pembelajaran yang akan diterapkan disini adalah melalui model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Salah satu keinginan yang diharapakan dari hasil pembelajaran matematika adalah kemampuan siswa dalam melakukan koneksi matematika. Melalui koneksi matematika, konsep pemikiran dan wawasan siswa terhadap matematika akan semakin luas, tidak hanya terfokus pada satu topik tertentu yang sedang dipelajari. METODE 1. Jenis Penelitian Penelitian ini adalah penelitian eksperimen semu (Quasi Eksperiment). Peneliti menggunakan kelompok-kelompok untuk perlakuan karena peneliti tidak dapat memilih individu-individu secara acak. Kelompok-kelompok yang diberikan perlakuan adalah kelas-kelas yang di SMP Negeri 5 Kota Bima. 2. Desain Penelitian Variabel terikat dalam penelitian ini yaitu siswa dan apresiasi terhadap matematika siswa sedangkan variabel bebas yaitu pembelajaran berbasis masalah (kelompok perlakuan) dan pembelajaran kooperatif tipe STAD (kelompok kontrol). Desain penelitian yang digunakan adalah Quasi- Experiments dengan Nonequivalent (pretest and post-test) group design. Kelompok A diberi perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan kelompok B menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pada kedua kelompok tersebut dilakukan pretes dan post-tes. Rancangan penelitian disajikan pada Gambar 1 139

4 G.A Y1 Y2 Pe X 1 Po G.B Y1 Y2 Pe Po Gambar 1. Nonequivalent (pretest and post-test) group design Keterangan: G.A : Kelompok perlakuan G.B : Kelompok kontrol X 1 : Perlakuan dengan pembelajaran berbasis masalah X 2 : Kontrol dengan pembelajaran kooperatif tipe STAD Pe : Pretes (tes awal) Po : Posttes (tes akhir) Y1 : Kemampuan koneksi matematika Y2 : Apresiasi terhadap matematika (modifikasi Creswell, 2003: 169) 3. Teknik dan Instrumen Pengumpulan lain, mengembangkan langkah sendiri, Data mengevaluasi, ataupun mengurangi Teknik pengumpulan data tentang langkah-langkah tertentu. Dengan, dilakukan dengan memberikan tes uraian kepada siswa dalam batasan waktu tertentu. Untuk kemampuan apresiasi terhadap matematika siswa digunakan angket. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan instrumen nontes sebagai a. Instrumen Tes adanya penunjukkan langkah-langkah pengerjaan suatu tes uraian, maka tingkat siswa yang mengerjakan tes tersebut dapat diukur. Tes ini mencakup materi pokok Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. b. Instrumen Apresiasi terhadap Matematika Instrumen tes merupakan Data mengenai apresiasi terhadap instrumen atau prosedur sistematik matematika siswa diperoleh dengan untuk mengukur sampel tingkah laku menggunakan angket. Angket yang yang dimiliki individu. Tes juga dapat dibuat menggunakan skala Likert didefinisikan sebagai prosedur dengan 4 alternatif jawaban, yaitu sistematik untuk membandingkan sangat setuju, setuju, tidak setuju, dan tingkah laku dari dua atau lebih individu. Tes yang digunakan dalam sangat tidak setuju. Skor untuk masingmasing alternatif jawaban adalah 4, 3, 2, penelitian ini berupa tes uraian. dan 1. Penggunaan tes uraian cukup beralasan karena memberikan indikasi yang baik untuk mengungkap kemampuan koneksi 4. Validitas dan Reliabilitas Instrumen a. Validitas Instrumen Bukti validitas instrumen tes matematika siswa dan mengetahui diperlukan validitas isi adalah dengan sejauh mana siswa mendalami suatu masalah yang disajikan. Disamping itu, memvalidasi instrumen kepada ahli (expert judgment) yaitu guru bidang menyatakan bahwa tes bentuk uraian studi matematika. Sedangkan bukti layak dipergunakan untuk mengevaluasi validitas instrumen nontes yang kemampuan siswa dalam memecahkan diperlukan adalah validitas isi (expert masalah untuk bidang tertentu dan juga judgment) dan validitas konstrak untuk mengevaluasi aspek tertentu dari proses pemecahan masalah. Di samping itu, tes uraian harus dijawab dengan (contruct validity). Untuk memperoleh bukti validitas konstrak menggunakan analisis faktor dengan cara ujicobakan langkah-langkah tertentu, baik langkah kepada 30 orang siswa dengan yang mengikuti langkah-langkah orang kemampuan hampir sama dengan 140

5 sampel penelitian. Siswa yang dijadikan responden untuk uji coba instrumen adalah siswa kelas VIII 3 SMP Negeri 5 Kota Bima. Teknik validitas konstruk yaitu dengan analisis faktor confirmatory. Prosedur analisis confirmatory menurut Muller (1978) adalah penentuan variabel (butir item) yang termasuk dalam faktor tertentu berdasarkan pada hasil analisis empirik. Menurut Muller (1978: 54) kriteria yang dapat digunakan untuk menetapkan suatu butir instrumen yang dinyatakan baik apabila: a) korelasi antar butir faktor atau amatan faktor > 0,30 atau= 0,30; b) suatu bukti Tabel 2. Hasil analisis faktor instrumen Apresiasi terhadap matematika No Nama faktor No. Item Jumlah memuat lebih dari satu faktor atau butir tersebut mengukur lebih dari satu dimensi teoritis. Berdasarkan hasil analisis faktor instrumen apresiasi terhadap matematika menunjukkan bahwa indeks determinan tidak sama dengan nol, KMO sebesar 0,521 dan uji bartlett s signifikan. Berdasarkan eigen values terdapat 5 faktor yang dapat dianalisis. Berdasarkan nilai MSA maka instrumen apresiasi terhadap matematika dapat dilanjutkan analisisnya. Adapun rangkuman hasil analisis faktor seperti pada Tabel 5 di bawah ini: Varians (%) Kumulatif muatan faktor (%) 1 Persepsi terhadap 22, 2, 11, ,301 17,301 matematika 2 Tanggapan tentang 3, 21, ,715 33,016 metode mengajar 3 Menilai cara mengajar 10, ,366 47,383 guru 4 Sikap terhadap soalsoal 27, ,553 59,936 koneksi matematika 5 Tanggapan tentang 25, ,270 70,206 koneksi matematika Total 13 Tabel 2 di atas menunjukkan item pernyataan yang tidak valid adalah bahwa faktor Persepsi terhadap 1, 4, 14, 16, 12, 6, 17, 5, 19, 7, 26, 20, 8, matematika memiliki varians 17,301%. 23, dan 13 yang berjumlah 15, karena Artinya faktor Persepsi terhadap korelasi antar faktor atau muatan matematika 17,301% yang diwakili oleh faktornya kurang dari 0,30. Item- item item nomor 22, 2, 11, dan 15. Sementara tersebut dilakukan revisi pernyataan faktor tanggapan tentang metode sehingga instrumen ini layak digunakan mengajar memiliki varians 15,715%, artinya faktor tanggapan tentang metode mengajar 15,715% yang diwakili oleh dalam penelitian ini. Menentukan daya beda dari item juga diuji. Daya beda isi dari suatu item item nomor 3, 21, dan 9. Faktor yang tes dapat dinyatakan dalam suatu lain dapat dijelaskan seperti cara koefisien korelasi. Untuk mengetahui menjelaskan faktor pertama dan kedua dengan melihat nama faktor, varians dan nomor butir pernyataan yang mewakili faktor yang bersangkutan. daya beda suatu tes dapat ditentukan dengan mencari koefisien korelasi skor item tertentu dengan skor item total menggunakan formula koefisien korelasi Kumulatif muatan faktor Pearson Product Moment. Adapun berdasarkan rotation sums of squared rumus yang digunakan adalah sebagai loading sebesar 70,206% artinya instrumen tentang apresiasi terhadap matematika dapat dijelaskan oleh 5 N XY X Y r xy = faktor dan konstruk teoretis yang N X 2 X 2 N Y 2 Y 2 tercermin dalam butir pernyataan yang Dengan, mewakili faktor ada sebesar 70,206%. r xy = koefisien korelasi Berdasarkan rotated faktor matrix, butir X = Skor Item Tes 141

6 Y = Jumlah Skor Total N = Banyaknya peserta tes (Ebel & Frisbie, 1986: 64) Selanjutnya, untuk mengetahui baik atau tidak baiknya item tes dan non tes tersebut digunakan uji t dengan rumus: r t = xy 1 r2 xy n 2 Hasil t hitung kemudian dibandingkan dengan t tabel pada taraf signifikansi (α) dan derajat kebebasan (dk) = n 2. Apabila nilai t hitung > t tabel maka item tersebut baik dan sebaliknya. Daya beda suatu item tes dan non tes dilakukan analisis dengan manual (bantuan program Excell). Berdasarkan hasil perhitungan dibandingkan dengan t tabel untuk α = 0,05 dan dk = 28, yaitu 1,701. Berdasarkan perhitungan tersebut, jumlah item instrumen kemampuan koneksi matematika yang daya bedanya baik pada pretest dan posttest untuk digunakan dalam penelitian berjumlah 10 item, begitu pula dengan jumlah item pada instrumen apresiasi terhadap matematika berjumlah 28 item. Perhitungan terhadap masing-masing variabel pengukuran dapat dilihat pada lampiran 10 halaman 183. b. Estimasi Reliabilitas Instrumen Reliabilitas instrumen tes dan non tes berhubungan dengan kepercayaan dan keajegan hasil ujicoba. Suatu ujicoba dapat dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika ujicoba tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk instrumen ini dilakukan analisis dengan mencari indeks reabilitas menggunakan rumus Alpha Cronbach. Adapun rumus Alpha Cronbach yang digunakan yaitu: r 11 = n n 1 1 σ i 2 σ t 2 Keterangan: r 11 = koefisien reliabilitas n = jumlah butir tes = jumlah varian skor 2 i tiap-tiap butir tes 2 T = varian total Jika memungkinkan untuk melakukan tes terhadap siswa secara berulang-ulang dengan menggunakan tes yang sama, maka tentu akan menghasilkan hasil tes yang bervariasi. Bervariasinya skor tes yang diperoleh berkaitan dengan tingkat reliabilitas tes. Reliabilitas yang kecil pada umumnya mengindikasikan perbedaan yang mencolok pada skor tes peserta didik, sebaliknya reliabilitas yang kuat cenderung berakibat pada variasi yang kecil. Walaupun pada prakteknya jarang untuk melakukan tes yang sama secara berulang-ulang pada sekelompok siswa, namun memungkinkan untuk mengestimasi besarnya variasi yang mungkin akibat pemberian tes tertentu. Nilai dari estimasi inilah yang dikenal sebagai Standar Eror Pengukuran (SEM). SEM bisa ditentukan dengan melakukan tes berulang-ulang kepada sekelompok siswa, kemudian menentukan rata-rata nilainya. Namun, karena hal tersebut tidak memungkinan untuk dilakukan maka SEM dapat dhitung dengan menggunakan persamaan SEM = SD x 1 koefisien reliabilitas Dimana: SEM : Standart Eror Measurement SD x : Standar deviasi (Nitko, 2007: 76) Berdasarkan hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window didapat nilai koefisien reliabilitas pada instrumen kemampuan koneksi matematika dengan Alpha Cronbach adalah 0,739 dengan nilai SEM adalah 4,255. Sedangkan pada instrumen apresiasi terhadap matematika adalah 0,799 dengan nilai SEM adalah 4, Teknik Analisis Data Data penelitian yang dianalisis adalah data kondisi awal dan akhir pada aspek dan apresiasi terhadap matematika. Data kondisi awal untuk mengetahui gambaran awal kedua kelompok siswa kemudian selanjutnya kondisi akhir untuk mendeskripsikan data keefektifan pembelajaran berbasis masalah. Adapun yang dianalisis adalah sebagai a. Analisis Deskriptif Keefektifan pembelajaran ditentukan berdasarkan indeks keefektifan. Berdasarkan kriteria ketuntasan belajar matematika di SMP Negeri 5 Kota Bima yaitu siswa dikatakan tuntas belajar apabila 142

7 mencapai nilai minimal 6,50 untuk skala 10 atau 65,00 untuk skala seratus, maka kriteria pencapaian tujuan pembelajaran aspek ditetapkan lebih dari 64,99. Kategori keefektifan model pembelajaran aspek afektif yaitu apresiasi terhadap matematika siswa ditetapkan rata-rata siswa mencapai skor apresiasi terhadap matematika siswa lebih dari 74,99. Kategori keefektifan model pembelajaran aspek afektif didasarkan pada pedoman kategorisasi yang tertera pada tabel 5 Tabel 3. Kategorisasi apresiasi terhadap matematika siswa No. Skor siswa Kategori 1. M x + 1. SBx Sangat baik 2. x + 1. SBx > M x Baik 3. x > M x - 1. SBx Kurang 4. M < x - 1. SBx Sangat kurang Keterangan: M adalah apresiasi terhadap matematika siswa SBx adalah simpangan baku skor keseluruhan x adalah rata-rata skor keseluruhan Skor yang diberikan siswa terhadap pernyataan-pernyataan dalam angket apresiasi terhadap matematika siswa dibuat dengan ketentuan adalah (1). untuk pernyataan dengan kriteria positif: 1 = sangat baik, 2 = baik, 3 = Kurang, 4 = sangat kurang. (2). untuk pernyataan dengan kriteria negatif: 4 = sangat kurang, 3 = kurang, 2 = baik, 1 =sangat baik. b. Analisis inferensial 1) Analisis keefektifan model pembelajaran Hipotesis yang diuji adalah sebagai a) H o : μ 1 64,99 (pembelajaran berbasis masalah tidak efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika siswa) H a : μ 1 > 64,99 (pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika siswa) b) H o : μ 2 74,99 (pembelajaran berbasis masalah tidak efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa) H a : μ 2 > 74,99 (pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa) Selanjutnya dilakukan uji one sample t test dengan menggunakan bantuan SPSS 16 for window yaitu untuk melihat keefektifan model pembelajaran terhadap apresiasi terhadap matematika siswa maupun siswa. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai t = x μ 0 S n Keterangan: x adalah nilai rata-rata yang diperoleh μ 0 adalah nilai yang dihipotesiskan S adalah standar deviasi sampel yang dihitung n adalah jumlah sampel Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika nilai signifikansi (α) lebih kecil 0,05. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window. 2) Analisis perbedaan pembelajaran Untuk menyelidiki perbedaan aspek apresiasi terhadap matematika siswa dan siswa yang menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD dilakukan uji multivariat kemudian dilanjutkan uji univariat yaitu uji t untuk menentukan variabel mana yang berkontribusi terhadap perbedaan keseluruhan. Analisis dilakukan dua tahap yaitu analisis kondisi awal dan analisis kondisi akhir. Adapun tahapan pengujian adalah sebagai a) Uji Normalitas Uji normalitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normal multivariat dilakukan dengan pendekatan univariat yaitu dengan uji Kolmogorov Smirnov, dengan kriteria jika nilai siginifikansi lebih besar dari 0,05 maka data tersebut berdistribusi normal. Uji normalitas digunakan pada data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji normalitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window. 143

8 b) Uji homogenitas Uji homogenitas digunakan data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas dimaksudkan untuk menguji kesamaan matriks varians-kovarians dari variabel dependen pada penelitian ini. Uji homogenitas dalam penelitian ini dilakukan terhadap masing-masing variabel dependen dan terhadap keseluruhan variabel dependen. Data yang digunakan adalah data kondisi awal maupun data kondisi akhir. Uji homogenitas terhadap kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa secara bersama-sama menggunakan Uji Box s M. Jika angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan baik secara bersama-sama maupun secara sendiri-sendiri lebih besar dari 0.05, maka matriks varians-kovarians pada variabel dependen adalah homogen. Apabila tidak homogen, maka salah satu variabel diubah dengan transformasi ke dalam bentuk log atau akar. Apabila data telah berdistribusi normal dan variannya homogen, maka dapat dilanjutkan dengan pengujian hipotesis. Uji homogenitas menggunakan bantuan SPSS 16 for window. c) Uji hipotesis Uji Multivariat Kondisi Awal Pengujian hipotesisnya sebagai H 0 : kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B. H a : kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A berbeda dengan dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B. Kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis adalah H 0 diterima jika nilai signifikansi lebih besar dari 0,05 atau F hitung F tabel pada taraf signifikansi 5%. Karena itu disimpulkan bahwa dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B, atau dengan kata lain kondisi awal subjek penelitian pada kedua kelompok sama ditinjau dari kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window Uji Multivariat Kondisi Akhir Pengujian hipotesis tahap pertama dengan hipotesis sebagai H 01 : Tidak terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek dan apresiasi terhadap matematika siswa. H a1 : Terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek dan apresiasi terhadap matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 01 : μhp μsp H a1 : μhp μsp = μhk μsk μhk μsk Dimana μhp menyatakan rerata (mean) dari kemampuan koneksi matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan μsp menyatakan rerata (mean) dari dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Sedangkan μhk menyatakan rerata (mean) dari apresiasi terhadap matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah dan μsk menyatakan rerata 144

9 (mean) dari apresiasi terhadap matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Perhitungan untuk menguji hipotesis di atas, dapat menggunakan uji multivariat. Uji multivariat menggunakan statistic T 2 Hotelling dengan mentransformasikan nilai dari distribusi F. T 2 = n 1 x n 2 n 1 + n 2 y 1 y 2 S 1 y 1 y 2 Keterangan: T 2 = Hotelling Trace n 1 = besar sampel dari populasi I n 2 = besar sampel dari populasi II y 1 = vektor rerata skor sampel I y 2 = vektor rerata skor sampel II S = matriks dispersi Selanjutnya ditransformasi untuk memperoleh nilai dari distribusi F dengan menggunakan formula adalah F = n 1+ n 2 p 1 (n 1 + n 2 2)p T2 (Steven, 2002: 177) Kriteria pengujiannya adalah H 01 ditolak jika F hitung F (p,n1 + n2 p 1;0.05 = 2, 49 ;0,05 ) atau angka signifikansi (probabilitas) yang dihasilkan lebih kecil dari Uji hipotesis pertama menggunakan bantuan SPSS 16 for window. Uji Univariat Berdasarkan hasil uji hipotesis tahap pertama bahwa terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap dan apresiasi terhadap matematika, maka dilakukan statistik uji t untuk menentukan variable tertentu yang berkontribusi terhadap perbedaan secara keseluruhan. Kriteria yang digunakan adalah kriteria Bonferroni dengan taraf siginfikansinya adalah α/p (p = 2) jadi untuk α = 0,05% untuk masing-masing uji t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Rumus yang digunakan dalam menguji hipotesis tersebut dengan menggunakan statistik uji t. Rumus yang digunakan adalah: t = y 1 y 2 n 1 1 S2 1+ n 2 1 S2 n 1+ n n n 2 (Stevens, 2002: 176) Keterangan: y 1 = Nilai rata-rata sampel I y 2 = Nilai rata-rata sampel II S 1 2 = varian sampel kelompok I S 2 2 = varian sampel kelompok II n = jumlah anggota sampel. Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika t hitung t (0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0,025. Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window. Pengujian hipotesis tahap kedua, dengan hipotesis sebagai H 02 :Pembelajaran berbasis masalah tidak lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap kemampuan koneksi matematika siswa. H a2 : Pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap kemampuan koneksi matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 02 : μhp μhk H a2 : μhp > μhk Di mana μhp menyatakan rerata (mean) dari kemampuan koneksi matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, sedangkan μhp menyatakan rerata (mean) dari kemampuan koneksi matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. Perhitungan untuk menguji hipotesis tahap kedua, dapat menggunakan statistik uji t dua sampel bebas. Kriteria pengujiannya adalah jika t hitung t (0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil maka H 02 ditolak. Uji hipotesis kedua menggunakan bantuan SPSS 16 for window. Pengujian hipotesis tahap ketiga, dengan hipotesis sebagai H 03 :Pembelajaran berbasis masalah tidak lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap apresiasi terhadap matematika siswa. H a3 : Pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe 145

10 STAD terhadap apresiasi terhadap matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 03 : μsp μsk Ha3 : μsp > μsk Di mana μsp menyatakan rerata (mean) dari apresiasi terhadap matematika dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah, sedangkan μsk menyatakan rerata (mean) dari apresiasi terhadap matematika dengan menggunakan pembelajaran kooperatif tipe STAD. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Deskripsi Data Berdasarkan data yang terkumpul, untuk memperoleh gambaran tentang karakteristik data dilakukan perhitungan nilai tertinggi (maximum), terendah (minimum), rerata (mean), simpangan baku (standard deviation), dan varians (variance) untuk masing-masing variabel penelitian. Untuk itu dapat diuraikan sebagai a. Data tes kemampuan koneksi matematika siswa Data kemampuan koneksi matematika siswa yang dideskripsikan adalah data pretes dan data post-test. Pretes merupakan data tes kemampuan koneksi matematika siswa yang diberikan kepada kedua kelompok sebelum perlakuan dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan awal siswa pada materi yang dieksperimenkan. Post-test merupakan tes kemampuan koneksi matematika siswa setelah perlakuan dengan tujuan mengetahui pengaruh perlakuan terhadap siswa. Secara singkat, hasil tes kemampuan koneksi matematika siswa pada kedua kelompok disajikan pada tabel 4 sebagai Tabel 4. Data tes siswa kedua kelompok PBL STAD Karakteristik n=25 n=27 Pretes Post-test Pretes Post-test Skor tertinggi Skor terendah Rerata 42,88 75,88 40,59 71,44 Standar deviasi 6,43 6,56 5,74 4,94 Varians 41,44 43,11 33,02 24,48 Berdasarkan hasil analisis data statistik deskriptif, seperti yang ditunjukkan tabel 7, secara keseluruhan nilai tertinggi yang dicapai siswa adalah 86 dan nilai terendah adalah 31. Hasil analisis deskriptif pretes dan post-tes selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14 hal 197. Berdasarkan kriteria ketuntasan hasil belajar, rata-rata hasil belajar kedua kelas ekperimen sudah memenuhi standar ketuntasan minimal (65) dan cukup jauh dari standar ketuntasan minimal. Data selengkapnya dapat dilihat tabel 5 dibawah ini. Tabel 5. Perbandingan persentase ketuntasan pretes dan post-tes kedua kelompok Group Pretes Post-tes PBL Tidak ada siswa yang tuntas atau 24 siswa yang tuntas atau 96% 0% STAD Tidak ada siswa yang tuntas atau 0% 27 siswa yang tuntas atau 100% Dari perbandingan nilai tes pada tabel 8 dapat disimpulkan bahwa ada peningkatan kemampuan koneksi matematika siswa pada kelas perlakuan dan kelas kontrol. Dari hasil post-tes kelas perlakuan, siswa sudah memenuhi standar ketuntasan minimal dengan jumlah siswa yang tuntas sejumlah 96%. Sedangkan pada kelas kontrol yaitu dengan peningkatan 100%. b. Data apresiasi terhadap matematika siswa Data apresiasi terhadap matematika siswa yang dideskripsikan adalah data kondisi awal dan data kondisi akhir. Kondisi awal merupakan data awal tentang apresiasi terhadap matematika siswa yang diberikan kepada kedua kelompok sebelum perlakuan dengan tujuan untuk mengetahui kondisi awal siswa pada materi yang 146

11 dieksperimenkan. Kondisi akhir terhadap matematika siswa. Secara merupakan data akhir tentang apresiasi singkat, data tentang apresiasi terhadap terhadap matematika siswa setelah matematika siswa pada kedua kelompok perlakuan dengan tujuan mengetahui pengaruh perlakuan terhadap Apresiasi (PBL dan STAD) disajikan pada tabel 9 sebagai Tabel 6. Data Apresiasi terhadap matematika pada PBL dan STAD Karakteristik PBL STAD Awal Akhir Awal Akhir Skor tertinggi Skor terendah Rata-rata 77,76 93,60 73,70 82,48 Standar deviasi 6,46 7,57 7,01 9,32 Varians 41,85 57,41 49,14 86,95 Berdasarkan hasil analisis data dan 91, dan nilai terendah kedua model statistik deskriptif, seperti yang pembelajaran PBL maupun STAD ditunjukkan tabel 6, secara keseluruhan nilai tertinggi yang dicapai siswa pada masing-masing adalah 75dan 60. Hasil analisis deskriptif pretes dan post-tes kondisi awal menggunakan model selengkapnya dapat dilihat pada pembelajaran PBL dan STAD masingmasing lampiran 14 hal 197. adalah 91 dan nilai terendah Data persentase Apresiasi kedua model pembelajaran PBL maupun STAD masing-masing adalah 67 dan 56. terhadap matematika siswa di kelas PBL dan STAD kondisi awal maupun akhir Sedangkan pada kondisi akhir dapat dilihat pada tabel 7 sebagai menggunakan model pembelajaran PBL dan STAD masing-masing adalah 105 Tabel 7. Apresiasi terhadap matematika Kriteria Apresiasi Awal Apresiasi Akhir PBL STAD PBL STAD F % F % F % F % Sangat baik , ,52 Baik , ,33 Kurang baik , ,63 Sangat kurang baik , ,52 Total Pada tabel 7 di atas apresiasi awal siswa menggunakan model pembelajaran yang menggunakan PBL yang berkriteria baik dan sangat baik 80% sedangkan pada pembelajaran yang menggunakan STAD yang berkriteria baik dan sangat baik 51,85%. Kemudian pada kondisi akhir, apresiasi terhadap matematika siswa menggunakan model pembelajaran yang menggunakan PBL yang berkriteria baik dan sangat baik 62% sedangkan pada pembelajaran yang menggunakan STAD yang berkriteria baik dan sangat baik 61,58%. Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran yang menggunakan STAD mengalami peningkatan apresiasi terhadap matematika dibandingan dengan model pembelajaran yang menggunakan PBL. 2. Analisis Data a. Analisis Keefektifan pembelajaran 1) Keefektifan pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari kemampuan koneksi matematika. Untuk melihat keefektifan pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari siswa dilakukan uji one sample t test. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai H 0 : Pembelajaran berbasis masalah tidak efektif ditinjau dari siswa. H 1 : Pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 0 : µ 0 64,99 H 1 : µ 0 > 64,99 Dari hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window diperoleh t hitung = 8,293 dengan nilai signifikansi 0,000. Jika 147

12 dikaitkan dengan kriteria pengujian dengan nilai signifikansi 0,05, maka H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa Pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika siswa atau dengan kata lain bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa. Hasil analisis data dapat dilihat pada lampiran 16 halaman ) Keefektifan pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari apresiasi terhadap matematika. Untuk melihat keefektifan pembelajaran berbasis masalah ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa dilakukan uji one sample t test. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai H 0 : Pembelajaran berbasis masalah tidak efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa. H 1 : Pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 0 : µ 0 74,99 H 1 : µ 0 > 74,99 Dari hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window diperoleh t hitung = 12,280 dengan nilai signifikansi 0,000. Jika dikaitkan dengan kriteria pengujian dengan nilai signifikansi 0,05, maka H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa, atau dengan kata lain bahwa pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan apresiasi terhadap matematika siswa. Hasil analisis data dapat dilihat pada lampiran 16 halaman ) Keefektifan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari kemampuan koneksi matematika. Untuk melihat keefektifan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari siswa dilakukan uji one sample t test. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai H 0 : Pembelajaran kooperatif tipe STAD tidak efektif ditinjau dari siswa. H 1 : Pembelajaran kooperatif tipe STAD efektif ditinjau dari siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 0 : µ 0 64,99 H 1 : µ 0 > 64,99 Dari hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window diperoleh t hitung = 6,778 dengan nilai signifikansi 0,000. Jika dikaitkan dengan kriteria pengujian dengan nilai signifikansi 0,05, maka H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa Pembelajaran kooperatif tipe STAD efektif ditinjau dari kemampuan koneksi matematika siswa atau dengan kata lain bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa. Hasil analisis data dapat dilihat pada lampiran 16 halaman ) Keefektifan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari apresiasi terhadap matematika. Untuk melihat keefektifan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa dilakukan uji one sample t test. Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai H 0 : Pembelajaran kooperatif tipe STAD tidak efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa. H 1 : Pembelajaran kooperatif tipe STAD efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 0 : µ 0 74,99 H 1 : µ 0 > 74,99 Dari hasil analisis menggunakan SPSS 16 for window diperoleh t hitung = 4,175 dengan nilai signifikansi 0,000. Jika dikaitkan dengan kriteria pengujian dengan nilai signifikansi 0,05, maka H 0 ditolak. Jadi dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD efektif ditinjau dari apresiasi terhadap matematika siswa, atau dengan kata lain bahwa pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat meningkatkan apresiasi terrhadap matematika siswa. Hasil analisis data dapat dilihat pada lampiran 16 halaman

13 b. Analisis Perbedaan Keefektifan Pembelajaran 1) Analisis Kondisi Awal a) Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah populasi berdistribusi normal atau tidak. Berdasarkan hasil menggunakan SPSS 16 for window, diperoleh nilai signifikansi dari pretes adalah 0,634 dan apresiasi terhadap matematika adalah 0,858. Karena nilai signifikansinya lebih besar dari 0,05, maka skor hasil pengukuran kemampuan koneksi matematika dan Apresiasi terhadap matematika siswa berdistribusi normal. Uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 198. b) Uji Homogenitas matriks varians-kovarians Pengujian homogenitas untuk uji multivariat menggunakan uji Box s M test. Hasil perhitungan SPSS 16 for window diperoleh signifikansi 0,776 > 0,05 maka disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians kedua populasi adalah sama atau homogen. Uji homogenitas multivariat selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 198. c) Uji Multivariat Setelah dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas serta telah memenuhi kriteria normal dan homogen yang menyatakan bahwa data tersebut adalah berdistribusi normal dan homogen, maka dilanjutkan uji hipotesis multivariat sebagai Hipotesisnya adalah sebagai H 0 : kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B. H a : kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A berbeda dengan kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B. Kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis adalah H 0 ditolak jika nilai signifikansi lebih kecil dari 0,05 atau F hitung F tabel pada taraf signifikansi 5%. Hasil perhitungan dengan SPSS 16 for window menunjukkan bahwa angka signifikansi 0,069. Jika dikaitkan dengan kriteria penerimaan, angka signifikansi > 0,05, maka H 0 diterima. Karena itu disimpulkan bahwa kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas A tidak berbeda dengan kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa di kelas B, atau dengan kata lain kondisi awal subjek penelitian pada kedua kelompok sama ditinjau dari kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa. Uji hipotesis selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17 halaman ) Analisis Kondisi Akhir Data hasil penelitian berupa skor (posttes) dan skor apresiasi terhadap matematika setelah perlakuan, akan dianalisis untuk menguji hipotesis penelitian. Sebelum dilakukan uji hipotesis, maka dilakukan uji Normalitas dan uji Homogenitas. a) Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah populasi berdistribusi normal atau tidak. Berdasarkan hasil uji menggunakan SPSS 16 for window, diperoleh nilai signifikansi dari kemampuan koneksi matematika adalah 0,465 dan apresiasi terhadap matematika siswa adalah 0,650. Karena nilai signifikansinya lebih dari 0,05, maka skor hasil pengukuran kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa berdistribusi normal. Hasil analisis uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 199. b) Uji Homogenitas matriks varianskovarians Pengujian homogenitas untuk uji multivariat menggunakan uji Box s M test. Hasil perhitungan SPSS 16 for window diperoleh signifikansi 149

14 0,378 > 0,05 maka disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians kedua populasi adalah sama atau homogen. Uji homogenitas multivariat selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 199. c) Uji Homogenitas Variansi Uji homogenitas terhadap (post-tes) dan apresiasi terhadap matematika (apresiasi akhir) secara sendiri-sendiri, dengan menggunakan levene test. Hasil pengujian terhadap masing-masing variabel dengan menggunakan SPSS 16 for window, menunjukkan nilai signifikansi pada aspek kemampuan koneksi matematika adalah 0,156 dan pada aspek apresiasi terhadap matematika adalah 0,343, karena nilai signifikansi masing-masing variabel lebih besar dari taraf signifikansi 0,05 maka disimpulkan varians kedua populasi adalah sama, yang berkenaan dengan variabel dependen kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika. Uji homogenitas univariat selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15 halaman 199. d) Uji Hipotesis Uji Multivariat Untuk menyelidiki perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek dan apresiasi terhadap matematika dilakukan dengan uji multivariat dengan data berdistribusi normal dan homogen. Pengujian hipotesis tahap pertama dengan hipotesis sebagai H 01 : Tidak terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika. H a1 : Terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 01 : H a1 : Berdasarkan hasil pengujian dengan menggunakan program SPSS 16 for window diperoleh nilai F = 13,645 atau nilai signifikansi 0,000. Jika dikaitkan dengan taraf signifikansi 5% maka H o ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek dan apresiasi terhadap matematika. Hasil analisis data dapat dilihat pada lampiran 17 halaman 201. Uji Univariat Berdasarkan hasil uji hipotesis tahap pertama bahwa terdapat perbedaan keefektifan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek dan apresiasi terhadap matematika, selanjutnya dilakukan statistik uji t untuk menentukan variabel yang berkontribusi terhadap perbedaan secara keseluruhan dengan data berdistribusi normal dan homogen. Untuk itu dilakukan uji hipotesis selanjutnya yaitu: Pengujian hipotesis tahap kedua, dengan hipotesis sebagai H 02 : pembelajaran berbasis masalah tidak lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika. H a2 : pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD 150

15 ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 02 : H a2 : Kriteria yang digunakan adalah kriteria Bonferroni dengan taraf siginfikansinya adalah α/p (p = 2) jadi untuk α = 0,05% untuk masing-masing uji t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika t hitung t (0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0,025. Hasil Uji hipotesis menggunakan bantuan SPSS 16 for window menunjukkan nilai t = 2,764 atau nilai signifikansi adalah 0,008. Jika dikaitkan dengan nilai signifikansi 0,025 maka H o ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika, atau dengan kata lain pembelajaran berbasis masalah lebih meningkatkan. Hasil analisis selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18 halaman 202. Pengujian hipotesis tahap ketiga, dengan hipotesis sebagai H 03 : pembelajaran berbasis masalah tidak lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek apresiasi terhadap matematika. H a3 : pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek apresiasi terhadap matematika. Secara statistik, hipotesis di atas dapat disimbolkan sebagai H 03 : H a3 : Kriteria yang digunakan adalah kriteria Bonferroni dengan taraf signifikansinya adalah α/p (p = 2) jadi untuk α = 0,05% untuk masing-masing uji t digunakan kriteria 0,05/2 = 0,025. Kriteria pengujiannya adalah H 0 ditolak jika t hitung t (0,025;n1+n2-2) atau nilai signifikansi lebih kecil 0,025. Hasil Uji hipotesis menggunakan bantuan program SPSS 16 for window menunjukkan nilai t = 4,696, atau nilai signifikansi adalah 0,000. Jika dikaitkan dengan nilai signifikansi 0,025 maka H o ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis masalah lebih efektif dibanding pembelajaran kooperatif tipe STAD ditinjau dari aspek apresiasi terhadap matematika, atau dengan kata lain pembelajaran berbasis masalah lebih meningkatkan apresiasi terhadap matematika. Hasil analisis selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 18 halaman Pembahasan Sebelum mengikuti pembelajaran, kedua kelompok siswa (kelompok kontrol dan eksperimen) memiliki kemampuan awal yang sama dengan menggunakan uji multivariate dan data berdistribusi normal serta populasi data homogen. Hal ini ditunjukkan dari kondisi awal kemampuan koneksi matematika diperoleh rata-rata skor kelompok kontrol sebesar 40,59 sedangkan kelas eksperimen sebesar 42,88. Kondisi akhir menunjukkan apresiasi terhadap matematika diperoleh rata-rata skor kelompok kontrol sebesar 73,70 sedangkan kelas eksperimen sebesar 77,76. Setelah diberi perlakuan yang berbeda terhadap kelompok kontrol dan kelompok eksperimen kemudian diberikan tes akhir, terjadi peningkatan hasil belajar. Peningkatan hasil belajar ini dianggap sebagai prestasi belajar untuk kedua kelompok. Dari hasil analisis dengan uji T 2 hotelling pada perbedaan kedua kelompok menunjukkan bahwa terdapat perbedaan keefektifan kelas perlakuan dengan kelas kontrol ditinjau dari aspek kemampuan koneksi matematika dan apresiasi terhadap matematika siswa. Selanjutnya dilakukan uji t untuk menyelidiki variabel yang 151