PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA

Transkripsi

1 PROPAGASI DAN POLARISASI CAHAYA

2 Bagian I: Propagasi Cahaya dan Polarisasi Propagasi Cahaya Polarisasi Polarisasi Linier Polarisasi sirkular Polarisasi eliptik

3 Cahaya sebagai Gelombang lektromagnetik (M) Cahaya merupakan gelombang transversal, dimana medan dan medan B saling tegak lurus.

4 Deskripsi matematis gelombang M Gelombang yang menjalar pada sumbu-z: r r x y (z, t) = (z, t) = x y r cos(kz -ω t) x cos(kz -ω t + ε ) r y Persamaan gelombang diatas, dapat diubah menjadi persamaan gelombang elips (menggunakan trigonometri) x x + y y x x y y cos ε = sin ε

5 Suatu persamaan elips dapat diungkapkan dalam 4-besaran :. Ukuran pada skala mayor. Ukuran pada skala minor 3. Sudut orientasi 4. sense (CW, CCW) Cahaya dapat digambarkan dalam 4 kuantitas atau besaran

6 POLARISASI CAHAYA

7 Secara alami, cahaya tidak terpolarisasi. Namun cahaya dapat dibuat terpolarisasi dengan bantuan instrumen optik.

8 A. POLARISASI LINIR Hanya nilai medan listrik yang berosilasi, arahnya tetap. A.. POLARISASI VRTIKAL r r x y (z, t) = (z, t) = x y r cos(kz -ω t) x r cos(kz -ω t + ε ) y Jika amplitudo pada sumbu-x nol ( x = ), maka hanya ada satu komponen, yaitu dalam sumbu-y (vertikal).

9 A. POLARISASI LINIR A.. POLARISASI PADA SUDUT 45 r r x y (z, t) = (z, t) = x y r cos(kz -ω t) x cos(kz -ω t + ε ) r y Jika tidak ada perbedaan fasa (ε = ) dan pada sumbu-x nol ( x = V ), maka x = y.

10 A.. POLARISASI PADA SUDUT 45 volusi medan listrik terhadap waktu.

11 B. POLARISASI SIRKULAR Nilai medan listrik tetap, arahnya yang berubah. Merupakan superposisi polarisasi pada arah-x dan arah-y r r x y (z, t) = (z, t) = x y r cos(kz -ω t) x r cos(kz -ω t + ε ) y Jika beda fasa ε= 9º dan x = y, maka x / x = cos Θ dan y / y = sin Θ, sehingga diperoleh persamaan lingkaran/sirkular : x y = cos Θ + sin Θ = + x y

12 B. POLARISASI SIRKULAR

13 B. POLARISASI SIRKULAR

14 B. POLARISASI SIRKULAR

15 C. POLARISASI LIPTIK Merupakan gabungan dari polarisasi linier dan polarisasi sirkular. Jadi nilai dan arah medan listrik berubah-ubah.

16 Bagian II: Parameter Stokes dan Matrik Mueller Parameter dan vektor Stokes Matrik Mueller Formulasi Jones

17 Tahun 669: Bartholinus menemukan refraksi/pembiasan ganda pada kalsit. Abad 7 9: Huygens, Malus, Brewster, Biot, Fresnel dan Arago, Nicol mengembangkan berbagai teori untuk membahas pembiasan ganda. Abad 9: percobaan untuk menggambarkan amplitudo dari cahaya tak-terpolarisasi gagal. Tahun 85: Sir George Gabriel Stokes mengambil pendekatan yang sangat berbeda dan menemukan bahwa polarisasi dapat digambarkan dalam bentuk yang dapat diamati menggunakan suatu defisini eksperimen.

18 (). Parameter Stokes Polarisasi eliptik hanya berlaku pada waktu sesaat (fungsi dari waktu) : (t) y y(t) x x x (t) (t) + y (t) x (t) (t) y (t) cos ε = sin ε Untuk memperoleh parameter Stokes, maka harus diintegralkan (perata-rataan seluruh waktu)

19 ( ) ( ) ( ) + cosε = ( sinε) x y x y Sehingga didefinisikan parameter-parameter Stokes (4-parameter) : x y x y S S S S 3 = = = = I Q U V = = = = x x + x x y y y y cos sin ε ε I Q U V = a a a cosβ cosφ cosβ sin φ a sin β

20 Vektor-vektor Stokes Parameter-parameter Stokes dapat disusun kedalam vektor Stokes : I Q = U V x x x x Polarisasi Liniar Polarisasi Sircular + y y = ycosε sinε y I I intensitas ( ) I( 9 ) I( 45 ) I( 35 ) ( RCP) I( LCP) Q, Terpolarisasi sempurna I = Q + U + V Terpolasasi sebagian I > Q + U + V Tak-terpolarisai Q = U = V = Q =, U U, V = =, V

21 Visulasisai parameter-parameter Stokes Σ

22 Vektor-vektor Stokes untuk polarisasi linier LHP light I LVP light +45º light -45º light I I I

23 Vektor-vektor Stokes untuk polarisasi sirkular RCP light I LCP light I

24 (). Matrik Mueller Jika cahaya digambarkan oleh vektor-vektor Stokes, maka komponen-komponen optik digambarkan dengan matrik Mueller : [Cahaya output ] = [matrik Muller] [cahaya input] I' Q' U' V' = m m m m 3 4 m m m m 3 4 m m m m m m m m I Q U V

25 lemen lemen lemen 3 M M M3 I = M 3 M M I

26 Matrik Mueller M dari suatu komponen optik dengan matrik Mueller yang berputar sengan sudut α: M = R(- α) M R(α) = cos sin sin cos ) R( α α α α α

27 (3). Formulasi Jones Vektor Stokes dan matrik Mueller matrices tidak dapat menggambarkan efek interferensi. Jika informasi fasa sangat pengitng (radio-astronomy, masers...), maka harus digunakan formulasi Jones, dengan vektor kompleks dan matrik Jones: Polarisasi Cahaya: r J(t) = r r x y (t) (t) Komponen Optik: Namun formulasi Jones hanya berlaku untuk polarisasi sempurna (%) J = j j j j

28 Matrik Jones dan Mueller untuk berbagai polarisasi

29 Bagaimana membuat cahaya terpolarisasi? Komponen-komponen Optik untuk Polarimetri

30 Bagian III. Instrumen Optik untuk Polarisator. Indeks bias. Polarisator 3. Retarder

31 (). Indeks Bias Indeks bias merupakan besaran kompleks : nˆ = n ik Bilangan riil Refraksi, dispersi Birefringence: bergantung pada polarisasi Bagian imajiner Absorpsi, atenuasi, dispersi. Dikroisme

32 (). Polarisator Polarisator hanya menyerap satu komponen polarisasi, yang lainnya diteruskan. Cahaya input adalah cahaya alami yang tidak terpolarisasi. Cahaya output adalah terpolarisasi (linier, sirkular, eliptik). Polarisasi terjadi karena efek dikroisme, birefringence, refleksi atau hamburan.

33 .. Dikroisme (a). Polarisator Wire-grid dan Filter Polaroid Umumnya digunakan pada panjang gelombang inframerah (IR) dan mikrowave. Terdiri dari grid yang terbuat dari kawat konduktor paralel, dengan jarak yang sebanding dengan panjang gelombang pengamatan. Vektor medan listrik paralel dengan kawat diatenuasi, karena arus induksi pada kawat.

34

35 (b). Kristal Dikroik Hanya menyerap satu polarisasi

36 (c). Polaroid Terbuat dari lembaran PVA (poly vinyl alcohol) yang dipanaskan dan diregangkan untuk mendukung lapisan asetat selulosa yang diberi larutan iodin (polaroid tipe-h). Ditemukan pada tahun 98.

37 .. Kristal Birefringence Birefringence : indeks bias bergantung pada polarisasi (indeks bias ganda), yaitu ordinari dan ekstraordinari. Cahaya input dikonversi menjadi dua berkas terpolarisasi.

38 Kristal yang memiliki birefringence disebut kristal anisotropik. Model sederhana: Kristal anisotropik berarti elektron-elektron diikat dengan pegas yang berbeda, bergantung pada orientasi. Konstanta pegas yang berbeda memberikan kecepatan propagasi yang berbeda, karena itu indeks biasnya berbeda. Akibatnya ada dua output. Kristal isotropik (NaCl) Kristal anisotropik (kalsit)

39 Kristal polarisator digunakan sebagai : Beam displacers, Beam splitters, Polarizers, Analyzers,... Contoh : Nicol prism, Glan-Thomson polarizer, Glan or Glan-Foucault prism, Wollaston prism, Thin-film polarizer,...

40 .3. Sudut Brewster Hanya satu polarisasi yang dipantulkan Digunakan untuk kalibrasi polarisator Refracted beam creates dipoles in medium Brewster angle: dipole field zero perpendicular to reflection prop. direction

41 .3. Sudut Brewster Menggunakan kristal yang disusun lapisan-lapisan (multilayer). Multilayer berfungsi untuk meningkatkan efek interferensi.

42 .4. Polarisator Sirkular Terbuat dari polarisator linier yang dilekatkan pada pelat λ/4 (quarter-wave plate) yang diorientasikan pada sudut 45º satu sama lain.

43 .5. Polarisator Molekul Molekul organik ID molekul-molekul right and left handed. Contoh : molekul heliks Molekul biologi ID Hampir selalu pure right or left, bukan campuran.

44 .6. Polarisator Medan Magnet Medan magnet menginduksi rotasi polarisasi. Mengorientasi spin-spin elektron dalam medium Momentum sudut elektron dan foton berinteraksi. Polarisasi kanan (R) dan kiri (L) memiliki delay propagasi yang berbeda. Digunakan untuk magnetometer.

45 .7. fek Kerr Merupakan efek elektro-optik. Kecepatan propagasi yang searah medan listrik berubah Searah medan listrik : modulator Tegak lurus medan listrik : tidak ada 45 terhadap medan listrik : waveplate variabel. Output polarisator merupakan intensitas modulator

46 .8. fek Pockels Mirip dengan efek Kerr Medan listrik diberikan searah dengan arah propagasi Kristal yang tidak memiliki pusat simetri, atau piezoelektrik

47 .9. Kristal Cair (Liquid Crystals) Medan listrik merubah orientasi rata-rata dari molekul. Akibatnya delay bergantung pada arah polarisasi. Digunakan sebagai modulator fasa atau waveplate variabel dan monitor notebook

48 Apa kerugian jika memakai polarisator?

49 Matrik Mueller untuk Polarisator Polarisator linier (ideal) untuk sudut χ: cosχ sin χ cosχ cos χ sin χ cosχ sin χ sin χ cosχ sin χ

50 Linear (±Q) polarizer at º: ± ±.5 Linear (±U) polarizer at º : ± ±.5 Circular (±V) polarizer at º : ± ±.5 Cahaya input: tak-terpolarisasi Cahaya output : terpolarisasi = = I - I.5 I.5 V' U' Q' I' Intensitas total output:.5 I