NEWTON S CRADLE (AYUNAN NEWTON)

Transkripsi

1 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 5 NEWTON S CRADLE (AYUNAN NEWTON) Ayunan Newtn adalah salah satu permainan Fisika ppuler. Peralatan ayunan Newtn ini terdiri atas beberapa bla metal sejenis (misalnya 5 buah). Masing-masing bla tersebut digantungkan dengan dua utas tali yang sama panjang pada kerangka dan diatur agar semua bla saling bersentuhan. Dengan demikian psisi semua bla terletak pada bidang datar yang sama seperti ditunjukkan pada Gambar. Secara pedaggis (prses pembelajaran) peralatan ayunan Newtn ini ditujukan untuk mendemnstasikan hukum kekekalan mmentum dan energi. Dengan adanya redaman energi pada setiap kali ayunan dan bunyi yang terjadi pada setiap prses tumbukan antar bla, maka hukum kekekalan energi mekanik tidak digunakan dalam eksperimen ini. Fenmena yang terjadi diharapkan dapat membantu anda dalam menentukan kefisien tumbukan (restitusi) dari bla metal tersebut. Dalam melakukan eksperimen ini anda harus hati-hati, karena talinya mudah putus. Jika terjadi tali putus, silahkan ganti sendiri dengan cara minta tali ke Gambar pengawas namun tidak diberikan tambahan waktu. Pastikan bahwa alat yang anda terima merupakan peralatan ayunan Newtn secara kmplit, seperti yang ditunjukkan pada daftar berikut ini. Jika anda menemukan ada kekurangan beritahu segera ke pengawas. Peralatan yang digunakan. Satu set peralatan Ayunan Newtn (ada lima buah bla pendulum indentik),. Mistar yang digunakan untuk menentukan ketinggian, sudut dan kecepatan awal, 3. Stp-watch,. Lilin Mainan (wax). Eksperimen dibagi menjadi tiga bagian, yaitu: a. Tumbukan tunggal, b. Tumbukan berulang, c. Tumbukan inelastik sempurna Tumbukan Tunggal Bla disimpangkan dengan sudut simpangan θ kemudian dilepaskan. Ketika terjadi tumbukan, mmentum bla pertama akan diberikan ke bla kedua, dan seterusnya sampai bla kelima, sehingga bla terpantul dengan sudut simpangan yang relatif mirip dengan simpangan dari bla

2 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 5 pertama. Selanjutnya juga dilakukan eksperimen untuk dua, tiga dan empat bla yang disimpangkan. Tumbukan Berulang Seperti halnya pada eksperimen tumbukan tunggal dengan satu bla yang direntangkan dan bla dibiarkan terjadi tumbukan terus berulang-ulang, yang ditandai dengan bunyi tik tik tik. Bla akan bersilasi dengan amplitud yang semakin berkurang. Suara tumbukan (bunyi tik) akhirnya akan hilang dan terjadi tumbukan inelastik sempurna yaitu semua bla bergerak bersamaan. Pada kndisi ini, dianggap sudah tidak terjadi tumbukan lagi. Prses ini menunjukkan bahwa dalam setiap gerakan bla terjadi redaman. Anda dapat menyelidiki efek dari variasi kecepatan awal bla sebelum tumbukan. Tumbukan Inelastik Sempurna Ketika semua bla bergerak bersama-sama, maka dapat dianggap sebagai gerak satu bla yang digantung pada sebuah tali mirip dengan ayunan matematis. Anda dapat menghitung percepatan gravitasi bumi setempat. Tujuan. Mengamati peristiwa tumbukan pada ayunan Newtn,. Mencari hubungan antara jumlah bunyi pada peristiwa tumbukan dengan kecepatan awal pada sistem ayunan Newtn, 3. Menentukan kefisien restitusi dari bla pendulum.. Menentukan percepatan gravitasi bumi. Langkah-langkah Eksperimen I. Tumbukan Tunggal Periksalah peralatan ayunan Newtn apakah kkh/stabil, jika tidak tempelkan lilin mainan (wax) pada tepi-tepi dudukan ayunan tsb dengan tujuan untuk menghindari silasi tambahan. I.. Angkatlah satu bla pada ujung kanan dengan ketinggian h atau simpangannya s atau dengan sudut θ (usahakan lebih dari 30 ), ke-empat bla yang lain dalam keadaan diam. Penentuan ketinggian diambil dari permukaan meja ke titik pusat bla, lalu catat sudut θ dan ketinggian h (lihat Gambar ). Catat juga ketinggian bla dalam keadaan istirahat (bla tidak diangkat), h.

3 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal 3 dari 5 I.. Lepaskan bla yang terangkat tadi dan amati apa yang terjadi pada kelima bla itu setelah tumbukan. Jelaskan apa yang terjadi pada bla pertama setelah dilepaskan, selanjutnya pada bla kedua, ketiga, keempat dan kelima. Lakukan juga pengamatan untuk dua bla, tiga bla dan empat bla yang direntangkan. I.3. Tentukan energi ptensial bla pada saat membentuk sudut θ, dalam besaran massa bla m, panjang tali l, dan sudut θ. Energi θ ptensial bla dapat juga ditunjukkan dengan menggunakan besaran h dan h. I.. Dari data pengamatan, hitunglah kecepatan awal bla pertama pada saat mengenai bla kedua. I.5. Dengan mengamati simpangan bla setelah tumbukan, dapat diperkirakan kecepatan I.6. I.7. I.8. I.9. bla pertama setelah Gambar. bertumbukan. Untuk menjawab pertanyaan ini, anda dapat melakukan pendekatan. Jelaskan pendekatan apa yang anda lakukan! Penentuan simpangan diukur dari titik pusat massa sistem benda (untuk dua bla bersentuhan, titik pusatnya di titik singgung kedua bla, untuk tiga bla titik pusatnya terletak di titik pusat bla kedua). Gambar dari dua bla yang disimpangkan ditunjukkan pada Gambar 3. Ukur simpangan bla 5 setelah tumbukan dan perkirakan kecepatan bla itu setelah tumbukan. Ulangi set pengamatan (dari langkah 7), minimum untuk 5 nilai simpangan yang berbeda dan buat tabel pengamatannya. Ulangi eksperimen dengan bla yang diangkat berturut-turut adalah dua bla, tiga bla, dan empat bla. Catat hasil pengamatan anda dalam tabel sebelumnya (langkah 7) minimum sebanyak 3 nilai simpangan berbeda. Dari hasil pengamatan ini tentukan kefisien restitusi secara pendekatan dari setiap tumbukan. Berikan penjelasan secara kualitatif saja (anda tidak perlu perhitungan!). II. Tumbukan Berulang h h Permukaan meja II.. Beri simpangan bla pertama sejauh s pada ketinggian h sehingga ada beda ketinggian sebesar h= h h, dibandingkan saat bla pada saat diam h. Nyatakan kecepatan awal bla secara analitik (dalam bentuk persamaan) dengan menganggap s

4 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 5 II.. II.3. II.. pada saat kndisi ini terjadi hukum kekekalan energi dan hitung kecepatan awal bla pada saat bertumbukan. Saat terjadi tumbukan, hukum kekekalan energi tidak berlaku lagi sedangkan hukum kekekalan mmentum dianggap berlaku. Tunjukkan bahwa kecepatan akhir bla-bla itu setelah terjadi θ θ tumbukan inelastik adalah sebesar v = v akhir 5 Lakukan eksperimen untuk berbagai ketinggian bla h= h h, dan catat berapa banyak bunyi tik, ulangi lagi untuk ketinggian yang sama minimum sebanyak 3 (tiga) kali pengamatan. Lakukan lagi untuk ketinggian yang lain, minimum sebanyak 0 nilai ketinggian. Buat tabel pengamatan. s Untuk satu bunyi tik akan terjadi kali tumbukan. Anggap kefisien restitusi Gambar 3. Permukaan meja antar bla sama yaitu sebesar e. Dengan memanfaatkan hukum kekekalan mmentum, tunjukkan bahwa kecepatan bla terakhir setelah kali bunyi tik adalah vtik = v II.5. Tunjukkan bahwa setelah terjadi tumbukan inelastik berlaku vntik = v dengan n adalah jumlah bunyi tik sampai semua bla bergerak bersama-sama. II.6. Hitung kefisien restitusi dari bla ini berdasarkan grafik hubungan antara lg v versus n, yaitu dengan cara menghitung gradien kurva dari grafik tersebut. n, III. Tumbukan Inelastik Sempurna III.. Pada saat terjadi ayunan inelastik sempurna. Ayunan ini bleh dianggap sebagai ayunan matematis dengan perida silasi sebesar: T = π l g T, l dan g masing-masing adalah perida ayunan, panjang tali dan gravitasi bumi. Buktikanlah persamaan ini.

5 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal 5 dari 5 III.. Tentukan panjang tali l. Jelaskan cara anda dalam menentukan panjang tali tsb. III.3. Rentangkan bla seperti pada eksperimen tumbukan berulang sampai terjadi tumbukan inelastik sempurna. Ukur waktu untuk 0 perida. Ulangi lagi percbaan ini paling tidak 3 kali. Dari 3 kali pengulangan, tentukan perida rata-ratanya. Tulis hasil perhitungan anda dalam tabel yang tersedia. III.. Ulangi langkah III.3 untuk bla, 3 bla dan bla yang direntangkan. Tulis hasil pengamatan dan perhitungan anda dalam tabel yang tersedia. III.5. Hitung percepatan gravitasi berdasarkan eksperimen ini. Selamat Berkmpetisi!!!

6 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 6 JAWABAN EKSPERIMEN AYUNAN NEWTON N Jawaban Bbt I Tumbukan Tunggal 6,5 I. θ = 30, h =,9 cm, h = 3,0 cm I. Untuk satu bla yang direntangkan: akan menumbuk bla kedua, mmentum bla pertama ditransfer ke bla kedua. Setelah tumbukan kecepatan bla pertama relatif diam. Mmentum dari bla kedua setelah tumbukan diberikan ke bla ketiga. Setelah tumbukan kecepatan bla kedua relatif tidak bergerak. Begitu seterusnya hingga akhirnya mmentum bla keempat diberikan ke bla kelima, sehingga bla kelima akan terpental yang ketinggiannya kurang-lebih sama dengan ketinggian bla pertama kali direntangkan. Hal ini ditunjukkan dengan bahwa hukum kekekalan energi bisa digunakan. Untuk dua bla yang direntangkan: memiliki energi ptensial, setelah dilepas, pada saat menumbuk mmentumnya ditransfer ke tiga bla yang tadinya diam. Bla ketiga akan mentransfer mmentumnya ke bla empat dan lima sehingga terpantul secara bersamaan dengan ketinggian yang relatif sama dengan rentangan kedua bla mula-mula. Untuk tiga bla yang direntangkan: idem dengan hasil sebelumnya, hanya yang terpental 3 buah bla, juga dengan rentangan yang sama dengan kndisi mula-mula. Untuk empat bla yang direntangkan: idem dengan hasil sebelumnya dan yang terpantul juga buah bla. I.3 Energi ptensial bla pertama adalah E p = mg( h h ) Dapat juga menggunakan E = mgl( cs θ ), dengan l = p h dan p : p panjang tali dari ujung penumpu ke bla, h: jarak antar penumpu. I. Kecepatan awal bla pertama pada saat menumbuk bla kedua adalah v = g( h h ) = 0,6 m/s I.5 Simpangan bla pertama setelah tumbukan, setelah tumbukan, v = 0 m/s. s = 0 cm, Kecepatan bla pertama

7 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 6 Pendekatan yang digunakan adalah hukum kekekalan energi. I.6 a. Simpangan masing-masing bla setelah tumbukan adalah s = 0, cm., s = 0, cm, s 3 = 0, cm, s = 0, cm., dan s 5 = 7,0 cm. Sebagai pendekatan s = s = s = s s s s s 3 3 0m/s b. Sehingga setelah tumbukan kecepatan bla kedua, ketiga, keempat dan kelima adalah v = 0 m/s., v = 0 m/s., v = 0 m/s., v 3 5 = 0,6 m/s c. Pendekatan yang digunakan adalah hukum kekekalan energi. I.7 Tabel pengamatan:,5 Ketinggian bla dalam keadaan istirahat h =,5 mm N Jumlah bla yg diangkat s s 5 Keterangan 5,0 5,0 Bla terakhir saja yang terpental 6,0 6,0 Idem 3 7,0 7,0 Idem 8,0 8,0 Idem 5 9,0 9,0 Idem 6 5,0 5,0 Dua bla terakhir yang terpental 7 6,0 6,0 Idem 8 8,0 8,0 Idem 9 3 5,0 5,0 Tiga bla terakhir yang terpental 0 3 6,0 6,0 Idem 3 7,0 7,0 Idem

8 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal 3 dari 6 3 Idem 3 5,0 5,0 Empat bla terakhir yang terpental 6,0 6,0 Idem 5 7,0 7,0 Idem I.8 a. Kefisien restitusi dari setiap tumbukan adalah e. b. Alasannya dari hasil eksperimen itu simpangan bla yang terakhir sama dengan simpang bla yang diberikan pertama kali. Sehingga tumbukan ini hukum kekekalan energi dapat digunakan, atau tumbukannya hampir lenting sempurna. II Tumbukan Berulang 9,0 II. a. h = 60 mm, h = 30. mm, h = h h = 30 mm b. Dengan menggunakan hukum kekekalan energi, maka kecepatan awal bla pada saat menumbuk adalah: v = g( h h). c. Secara numerik kecepatan awal bla adalah 0,77 m/s II. Bukti v = v diperleh dari hukum kekekalan mmentum. akhir 5,0 Mmentum mula-mula p = mv, setelah kelima bla bergerak bersama-sama mmentumnya menjadi p = 5mv. Sehingga v = v akhir akhir akhir 5

9 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal dari 6 II.3 Tabel Pengamatan N. h(m) v lg v n (jumlah bunyi tik) n 0,003 0,8-0, ,7 0,003 0, ,3 3 0,0056 0,33-0, ,3 0,0089 0,8-0, ,3 5 0,008 0,6-0,3 3 3,0 6 0, , ,3 7 0, , ,7 8 0,0 0,687-0, ,3 9 0,033 0,783-0, ,0 0 0,000 0,885-0, ,7,5 II. Bukti v tik = v,5 Hukum kekekalan mmentum untuk bla pertama dan bla kedua berlaku: mv + mv = mv + mv menjadi v + v = v + v, karena massa bla sama Sedangkan dari kefisien restitusi e = sehingga v = v + e( v v ) Dari pers. v v v v ( v v) ( v v ) atau e( v v) ( v v) =, v + v = v + e v v + v = + = + diubah menjadi ( ) v+ v e( v v) ( ) v =. v + v = v + e v v, sehingga v ( + e) Dalam eksperimen ini kecepatan bla kedua v = 0, sehingga v =,

10 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal 5 dari 6 sedangkan untuk kali bunyi tik terjadi kali tumbukan sehingga v = v tik sedangkan kecepatan bla pertama pada saat menyentuh bla kedua tidak lain adalah kecepatan awal bla yaitu v = v terbukti. v tik = v II.5 Bukti v ntik = v n,0 II.6 Sampai terjadi tumbukan inelastik sempurna terdengar bunyi sebanyak n tik, n sehingga vntik = v a. Grafik lg v versus n n Pers. vntik = v sehingga gradien kurvanya adalah lg v = lg vntik nlg, lg = lg + e diubah menjadi ( ) ( ),0,5 b. Kefisien restitusi = 0,98

11 Olimpiade Sain Nasinal 0007 Eksperimen Fisika Hal 6 dari 6 Dihitung dari gradien kurva lg + e =0,057 III Tumbukan inelastik sempurna,5 III. Bukti T = π l g,0 III. III.3 Karena dianggap gerak harmnik sederhana, maka bandul itu memiliki gaya x pulih sebesar Fp = mgsinθ. Gunakan pendekatan sinθ =, sehingga l d x x g m + m g = 0, dari persamaan ini frekuensinya adalah ω =, sehingga dt l l T = π l g a. Panjang tali l adalah, cm b. Cara menentukan panjang tali l dengan mengukur jarak dari pusat bla sampai ke garis hubung kedua tali, atau gunakan persamaan l = p h dengan p = 5,0 cm, h = 0,0 cm, sehingga l =, cm Tabel pengamatan, perhitungan perida dan gravitasi bumi,5 III. Jumlah bla yang direntang kan 0 T 0 T 0 T T g 6,75 6,75 6,78 0,676, 6,66 6,7 6,8 0,673, 3 6,75 6,75 6,7 0,67, 6,78 6,78 6,8 0,679,0 III.5 Percepatan gravitasi rata-rata, g =, m/s,0 Hasil ini menunjukkan bahwa pendekatan gerak harmnis sederhana tidak bisa digunakan untuk prblem silasi ini.