Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika I: Angka Indeks 1

Transkripsi

1 Ir. Tito Adi Dewanto Statistika I: Angka Indeks 1

2 ARTI DAN KLASIFIKASI Ukuran yang menyatakan tingkat perubahan harga, kuantitas dan produktivitas pada suatu periode dibandingkan pada periode tertentu (periode dasar). Klasifikasi Angka Indeks: 1. Indeks Harga 2. Indeks Kuantitas 3. Indeks Nilai Statistika I: Angka Indeks 2

3 Pengertian Angka Indeks : Angka indeks atau sering disebut indeks saja, pada dasarnya merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat dipergunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor, hasil penjualan, jumlah uang beredar, dll) dalam waktu yang berbeda. Statistika I: Angka Indeks 3

4 Kegunaan Angka Indeks Dari angka indeks dapat diketahui maju mundurnya atau naik turunnya suatu usaha atau kegiatan. Jadi tujuan pembuatan angka indeks sebetulnya adalah untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berlainan misalnya indeks harga untuk mengukur perubahan harga (berapa kenaikannya atau penurunannya), indeks produksi untuk mengetahui perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi, indeks biaya hidup untuk mengukur tingkat inflasi, dll.

5 Didalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu, yaitu waktu dasar (base period) dan waktu yang bersangkutan atau sedang berjalan (current period). Kedua macam waktu ini digunakan untuk melakukan perhitungan terhadap indeks tersebut

6 Waktu Dasar Waktu dasar adalah waktu dimana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan sebagai dasar perbandingan. Dalam perbandingan variabel tahun dasar berfungsi sebagai penyebut. Angka Indeks pada tahun ini adalah sama dengan1 %

7 Pemilihan tahun dasar dapat berdasarkan sbb : Tahun dengan kondisi perekonomian yang relatif stabil Tidak terlalu jauh dengan tahun-tahun tertentu Tahun di mana terjadi perubahan penting 1966 : ORBA 22 : APEC 24 : Awal SBY memerintah

8 Waktu Yang Sedang Berjalan Waktu yang sedang berjalan ialah waktu dimana suatu kegiatan (kejadian) dipergunakan sebagai dasar perbandingan terhadap kegiatan (kejadian) pada waktu dasar.

9 Indeks Sederhana Indeks Harga (I p ): rasio antara harga tahun t (P t ) dengan harga tahun dasar (P ) dikali 1. I p P P t 1 Lebih Umum Indeks Kuantitas (I Q ): rasio antara kuantitas tahun t (Q t ) dengan kuantitas tahun dasar (Q ) dikali 1. Q I Q Q t 1 Statistika I: Angka Indeks 9

10 CONTOH Tabel dibawah ini menyajikan data rata-rata perdagangan beberapa hasil pertanian di Jakarta dari tahun Hitunglah indeks harga beras pada tahun 1995, 1996, dan 1997 dengan waktu dasar tahun 1992 Jenis Pertanian Beras Jagung Kuning Kacang Kedelai Kacang Hijau Kacang Tanah Ketela Pohon Ketela Rambat Kentang

11 PENYELESAIAN Untuk tahun 1995 : I 95/92 = P 95 /P 92 x 1% = 1.29/ x 1% = 15,99% Untuk tahun 1996 : I 96/92 = P 96 /P 92 x 1% = / x 1% = 152,76% Untuk tahun 1997 : I 97/92 = P 97 /P 92 x 1% = / x 1% = 167,52%

12 PENYELESAIAN Jadi, dibandingkan dengan harga beras tahun 1992, harga beras tahun 1995 naik 15,99% 1% = 5,99%, pada tahun 1996 naik 52,76%, dan pada tahun 1997 naik 67,52%

13 Lanjutan Indeks Nilai (I N ): rasio antara nilai (harga dikali kuantitas) tahun t (P t.q t ) dengan nilai tahun dasar (P. Q ) dikali 1. I N Pt.Qt P.Q 1 Tahun Barang P Q P Q A $4 1 ton $ ton B Tentukan I p, I Q, I N Tahun 2 dgn 199 sbg. thn. Dasar. Statistika I: Angka Indeks 13

14 Indeks Agregatif Sederhana Indeks Harga Agregatif Sederhana (I p ): rasio antara harga tahun t (P t ) dengan harga tahun dasar (P ) yang meliputi beberapa macam produk dikali 1. I p Pt 1 Po Indeks Kuantitas Agregatif (I Q ): rasio antara kuantitas tahun t (Q t ) dengan kuantitas tahun dasar (Q ) yang meliputi beberapa macam produk dikali 1. Qt IQ 1 Qo Statistika I: Angka Indeks 14

15 Indeks Agregatif Sederhana Jenis t Rumus: Ip 1 maka Harga Harga Relatif Bahan Makanan 2 (Po) 21(Pt) Pt/Po (1) Daging Sapi (Per Kg) Rp Beras (Per Liter) Daging ayam (Per Kg) P Po X 1 = 116,5 Jadi Harga rata rata 3 komoditas bahan pokok mengalami kenaikan 16,5% Bukan estimasi yang baik karena tidak sama ukuran; kalau diukur dengan Kg maka 16,45%

16 Indeks Rata Rata Harga Relatif Lihat hasil kolom 4 tabel sebelumnya, lalu dibagi tiga hasilnya 12; atau terjadi kenaikan 2%; jadi Rumusnya: 1 Pt n Σ ( ) X 1 Po Kelemahan: tidak dapat digunakan dalam analisa harga dan pasar; karena jumlah konsumsi berbeda/tidak sama

17 Indeks Agregatif Tertimbang Formula indeks agregatif tertimbang: I w P t w P w 1 Formulas Laspeyres: kuantitas tahun dasar (Q ) sebagai penimbang. IL P t Q P Q 1 Statistika I: Angka Indeks 17

18 Indeks Laspeyres (IL) Menggunakan kuantitas tahun dasar/tahun sebelumnya (Qo) sebagai timbangan IL IL = 12,68 P t Q P Q IL IL 12,68 Jenis Bahan Makanan Daging Sapi (Per Kg) Beras (Per Liter) Daging ayam (Per Kg) Terjadi kenaikan harga konsumsi 2,68% 2 (Po) Harga 21 (Pt) Sangat dipengaruhi harga beras (jumlah paling besar) Kuantitas 2 Q 21 Qt

19 Lanjutan Indeks Paasche (IP) Formula Paasche: kuantitas tahun t (Q t ) sebagai penimbang. IP P t Q t P Q t 1 Menggunakan kuantitas timbangan tahun tertentu atau cenderung tahun yang baru; dalam contoh adalah tahun 21 Kalau tahun yang di pakai adalah tahun terakhir maka IP = 12,25 Statistika I: Angka Indeks 19

20 IL VS IP IL lebih baik dipakai secara praktek (mudah menghitungnya) dari IP karena IL menggunakan kuantitas timbangan tahun dasar yang tidak berubah (data yang telah lewat) IL Kurang baik secara teoritis karena dipengaruhi produksi tahun bersangkutan IP secara praktik cenderung menggunakan timbangan kuantitas baru secara terus menerus; sehingga lambat dalam memperoleh data produksi yang baru IP secara teoritis baik karena pengaruh perubahan produksi thd harga selalu diperhitungkan IL baik dari sisi praktis IP Baik dari sisi teoritis

21 Lanjutan Formula Marshal-Edgeworth: penjumlahan kuantitas tahun t (Q t ) dan kuantitas tahun dasar (Q ) sebagai penimbang. IME P t (Q t P (Q t Q ) Q ) 1 Formula Drobisch (ID) : penjumlahan IL dan IP dibagi 2. ID IL IP 2 Formula Fisher (IF) : akar perkalian dari IL dan IP IF IL.IP Statistika I: Angka Indeks 21

22 Lanjutan Formula Walsh: akar perkalian kuantitas tahun t (Q t ) dan kuantitas tahun dasar (Q ) sebagai penimbang. IW P t P (Q t (Q t Q ) Q ) Tentukan: IL, IP, IF, IME, ID, IW Barang P Q P Q A 4 jt 1 ton 4,5 jt 15 ton B 12 jt 24 1 jt 4 Statistika I: Angka Indeks 22

23 Indeks Drobisch (ID) IL dan IP punya kelemahan dan kelebihan baik dari sisi teoritis maupun praktis Bila selisihnya tidak cukup besar maka Drobisch menganjurkan agar hasilnya dirataratakan. ID = (12, ,25)/2 = 12,47 Kelemahan hanya menambah waktu dengan hasil yang kurang lebih sama; bila perbedaan IL & IP besar maka nilai indeks tidak representatif; maka

24 Indeks Ideal Fisher (IF) IF menutupi kelemahan ID Rata rata geometrik dari IL dan IP IF = 12,68x12,25 = 12,47 Lebih baik daari drobisch namun kurang praktis dan kurang disukai Mencolok beda dengan ID bila perbedaan IL dan IP besar

25 INDEKS BERANTAI Ib I I( n n-1) x1 Tahun Penjualan Indeks Indeks % perub. (1996=1) Berantai % perub Statistika I: Angka Indeks 25

26 PERUBAHAN TAHUN DASAR Indeks Tahun Lama Baru 1997=1 2= Indeks Lama: Tahun dasar tahun Indeks pada tahun 1997 = 1. Indeks Baru: Tahun dasar tahun 2, sehingga indeks tahun 2 = 1. I B 1 I A xi L Statistika I: Angka Indeks 26

27 PERUBAHAN TAHUN DASAR Apabila tahun dasar yang telah ditentukan akan diubah, misalnya tahun dasar 1998 kemudian diubah tahun dasarnya menjadi tahun 2 I B 1 I xi L dimana, A I B : indeks baru untuk tahun yang indeksnya sedang dihitung I A : indeks asal untuk tahun yang dijadikan tahun dasar baru I L : indeks lama untuk tahun yang indeks barunya sedang dihitung 27

28 PERUBAHAN TAHUN DASAR CONTOH: Kita ingin memabandingkan perubahan harga di New York Stock Exchange dan American Stock Excange sejak tahun Indeks harga keduanya adalah: Tahun Indeks New York Stock Exchange (1965=1) Amarican Stock Exchange (1973=1) ,9 136, 161,7 244,72 229,1 264,38 316,61 418,54 28

29 PERUBAHAN TAHUN DASAR Untuk membandingkan keduanya, tahun dasar harus sama, maka ditentukan tahun 1985 = 1 sebagai tahun dasar. New york stock exchange I B tahun x ,82 18,9 American stock exchange I B tahun x264,38 115,4 229,1 29

30 IHK DAN PENDAPATAN RIIL Pendapatan riil yang mencerminkan daya beli. pendapatan riil pendapatan nominal IHK x1 Contoh IHK dan Pendapatan Riil Tahun Pendapatan nominal IHK (1993=1) Pendapatan riil Pendapatan nominal tahun yang naik sebesar ( )/ x 1 = 86%, namun secara riil hanya meningkat ( )/ x 1 = 47%, hal ini terjadi kerena adanya kenaikan harga yang tercermin dari kenaikan IHK. 3

31 REFERENSI Statistika I: Angka Indeks 31