A. Menghitung Luas Berbagai Bangun Datar
|
|
|
- Yanti Halim
- 9 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 lm bb ini kmu kn mempeljri: 1. menghiung lu bngun dr; 2. menghiung lu egi bnyk; 3. menghiung lu gbungn du bngun dr; dn 4. menghiung volume prim dn bung. Sumber: okumen Penerbi Perhikn gmbr di. lf edng mengukur pnjng dn lebr elembr ker. lf jug mengukur pnjng, lebr, dn inggi ebuh krdu. 1. p benuk bidng ker yng edng diukur lf? 2. p benuk krdu yng edng diukur lf? 3. Sebukn benuk bngun-bngun rung yng d pd gmbr di. Gemr Memik VI S/MI 43
2 . Menghiung Lu erbgi ngun r Ini gmbr beberp bngun dr. n, hukh kmu rumu lu egiig? 3 i kel IV dn V kmu elh mempeljri rumu keliling (K) bngun-bngun beriku. Peregi pnjng K = 2 (p + ) p Peregi g K = 4 n Ser Segiig c Rumu lu egiig yiu 1 l inggi. 2 gimn cr menurunkn rumu-rumu erebu? K = + b + c b Jjrgenjng b K = 2 ( + b) Lyng-lyng b K = 2 ( + b) ikuikn dengn emn ebngkumu. Perhikn gmbr di. 1. Sebukn nm-nm bngun dr yng digmbrkn pd ppn uli. 2. Tulikn rumu lu bngun nomor Tulikn rumu lu bngun nomor Tulikn rumu lu bngun nomor Tulikn rumu lu bngun nomor Tulikn rumu lu bngun nomor 5. Trpeium c d b c d b K = + b + c + d Lingkrn gimn hil dikuimu? Smkh dengn hil dikui emnmu yng lin? pkh kmu menjwb emu pernyn di? Jik belum bi, yo beljr menemukn rumu lu bngun erebu! r K = 2πr = πd 44 Lu dn Volume
3 1. Peregi Pnjng Peregi pnjng dlh egi emp yng ii-ii berhdpnny ejjr dn m pnjng er keemp uduny iku-iku. dpun derh peregi pnjng dlh derh yng dibi oleh peregi pnjng. erh inilh yng mempunyi lu. ^ 2. Peregi Peregi pnjng Lu = p ejjr Pnjng = pnjng = p ejjr Pnjng = pnjng = Lu peregi pnjng = p Peregi dlh peregi pnjng yng ii-iiny m pnjng. erh peregi dlh derh yng dibi oleh peregi. Peregi pnjng Peregi ^ ^ ^ p ^ ^ p 3. Segiig ^ ^ Peregi Lu = ^ Peregi pnjng ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ erh peregi pnjng i kel V kmu elh mempeljri bilngn berpngk du dn bilngn kr du. onoh: 7 2 = 7 7 = = 5 5 = 5 ilngn berpngk du digunkn unuk menghiung lu peregi. onoh: = pnjng ii peregi = 4 cm L = 2 = 4 2 = 16 cm 2 ilngn kr du digunkn unuk menghiung pnjng ii peregi. onoh: L = 36 cm 2 = L = 36 = 6 cm Menemukn Lu Segiig Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh peregi pnjng pd ker kron. 2. ulh egiig dengn mengguning lh u digonl peregi pnjng eperi gmbr beriku. Lu peregi pnjng = p. p Gemr Memik VI S/MI 45
4 3. ob bndingkn egiig dengn egiig. Impiknlh keduny. Sm, bukn? Ini berri lu egiig = lu egiig. Lu egiig = 1 dri lu peregi pnjng. 2 Lu egiig = 1 2 Pd bngun egiig idk mengenl p dn. Pd egiig, p = l = dn = inggi =. Jdi, Lu egiig = Jjrgenjng ^ Jjrgenjng dlh egi emp yng ii-ii berhdpnny ejjr dn m pnjng er udu-udu yng berhdpn m ber. ^^ ^^ ^ Menemukn Lu Jjrgenjng Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh jjrgenjng eperi beriku pd ker kron. 2. Poonglh jjrgenjng erebu epnjng gri puu-puu. O O O O Suunlh poongn erebu ehingg membenuk peregi pnjng eperi gmbr. Peregi pnjng iu mempunyi ukurn pnjng = dn lebr =. engn demikin, lu jjrgenjng m dengn lu peregi pnjng OO. engn demikin lu jjrgenjng = lu = p. Pd bngun jjrgenjng jug idk mengenl p dn. Pd jjrgenjng p = l = dn = inggi =. Jdi, Lu jjrgenjng = 46 Lu dn Volume
5 5. elh Keup elh keup dlh jjrgenjng yng ii-iiny m pnjng. erh belh keup jug mempunyi lu. Perhikn gmbr di mping. diebu digonl 1 (d 1 ) diebu digonl 2 (d 2 ) d 1 d 2 Menemukn Lu elh Keup Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh belh keup pd ker kron. d 2 diebu digonl 1 = d 1 diebu digonl 2 = d 2 d 1 2. Poonglh belh keup erebu pd lh u digonlny kemudin uun eperi gmbr beriku. I T II T II d 1 T I 1 2 d 2 peregi pnjng elh keup yng elh dipoong kemudin diuun menjdi bngun peregi pnjng. Peregi pnjng yng erbenuk mempunyi ukurn pnjng = d 1 dn lebr = 1 2 d 2. Lu belh keup = lu peregi pnjng = p = d 1 = 1 2 d 1 Lu belh keup = 1 2 d 1 d 2 Gemr Memik VI S/MI 47
6 6. Lyng-Lyng Lyng-lyng dlh egi emp yng mempunyi du png ii m pnjng dn kedu digonlny ling berpoongn egk luru. Perhikn gmbr lyng-lyng di mping. diebu digonl 1 = d 1 diebu digonl 2 = d 2 d 2 O d 1 Temukn lu lyng-lyng yng diurunkn dri rumu lu peregi pnjng. Gunkn cr yng m eperi menemukn rumu lu belh keup. Peunjuk: Milkn menggunkn lyng-lyng di. Poonglh epnjng digonl dn epnjng gri O u O. Lyng-lyng yng elh dipoong kemudin diuun menjdi bngun peregi pnjng. Tunjukkn lu lyng-lyng = 1 2 d d. 1 2 Smkh rumu lu lyng-lyng dn belh keup? 7. Trpeium Trpeium dlh egi emp yng hny mempunyi epng ii ejjr. Terdp ig jeni rpeium. Perhikn gmbr-gmbr beriku. ^ ^ rpeium iku-iku ^ ^ rpeium m kki ^ ^ rpeium embrng Perhikn keig jeni rpeium di mping. p yng membedkn keig rpeium erebu? Mengp diebu rpeium iku-iku, m kki, u embrng? 48 Lu dn Volume
7 Menemukn Lu Trpeium Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh rpeium iku-iku eperi beriku pd ker kron. 2. Poonglh rpeium iu epnjng gri EF. Hi-hi, F = 1 2 = 1 2. Kemudin uunlh kedu poongn iu menjdi benuk peregi pnjng eperi gmbr beriku. Terbenuklh peregi pnjng dengn ukurn pnjng = + dn ukurn lebr = F = 1 2. ri gmbr diperoleh bhw: Lu rpeium = lu peregi pnjng F F = pnjng lebr = ( + ) u ^ ^ Lu rpeium = jumlh ii ejjr 1 2 inggi E ^ ^ ^ rpeium F E F peregi pnjng F Lu rpeium = 1 ( + ) 2 + = jumlh ii ejjr Gemr Memik VI S/MI 49
8 8. Lingkrn Slin dn lengkpilh. Suu lingkrn dengn iik pu P mempunyi bgin-bgin ebgi beriku. 1. P merupkn pu lingkrn. 2. P = P = r = jri-jri lingkrn. 3. = dimeer lingkrn = gri engh lingkrn = P + P = + = 2 = 2r = 2 jri-jri lingkrn Jik jri-jri lingkrn = r dn dimeer = d mk P r diperoleh hubungn d = 2 r u r = 1 2 d 4. Jik kmu membu lingkrn yng erbu dri kw mk pnjng kw yng digunkn unuk membu lingkrn diebu keliling lingkrn. Keliling lingkrn = πd = πr 5. erh lingkrn dlh derh yng dibi lingkrn. erh inilh yng merupkn lu lingkrn. Kerjkn berm kelompokmu. 1. mbillh ebuh uup gel. 2. Gunkn li u benng unuk mengukur keliling lingkrn uup gel erebu. Ukur li yng kmu gunkn dengn penggri. 3. Lkukn hl yng m unuk bend linny yng berbenuk lingkrn. Mil uup pnci, uup kleng, dn ung logm. 4. Iikn bel beriku berdrkn hil pengukurnmu. Nm end imeer Keliling keliling dimeer 5. Tulilh keimpuln yng kmu peroleh dri kolom keliling bel di dimeer. 50 Lu dn Volume
9 Menemukn Lu Lingkrn Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh du buh lingkrn yng berjri-jri r dri ker kron eperi gmbr di mping. r 2. Poonglh u lingkrn iu menjdi 8 bgin m ber eperi gmbr di bwh ini. mbil u bgin, llu poong menjdi 2 m ber (I dn II). Suunlh poongn lingkrn erebu eperi gmbr beriku. p = 1 2 K I II 7 I II = r 5 6 Menyerupi bngun pkh bngun yng erbenuk ini? 3. Poonglh u lingkrn lgi menjdi 16 bgin m ber. mbil u bgin, llu poong menjdi du m ber. Suunlh poongn lingkrn erebu eperi nomor 2. Menyerupi bngun pkh uunn poongn iu? ngun yng erbenuk eperi peregi pnjng yng pnjngny 1 2 keliling lingkrn dn lebrny = r. Sehingg: lu lingkrn = lu peregi pnjng = p = 1 2 K r = π r r = π r r ri hubungn d = 2r u r = 1 2 d diperoleh: 1 2 d Lu lingkrn = π r r = π = π iperoleh rumu lu ebgi beriku: L = πr 2 u L = 1 4 πd2 Ing! K = 2πr π = 22 7 = 3,14 r 2 = r r Gemr Memik VI S/MI 51
10 yo, mencri unur yng dinykn pd bngun-bngun beriku! Perik jwbnmu menggunkn klkulor R 80 cm 60 cm L =... cm S 6 cm 8 cm 8 cm 17 cm 15 cm P Q L =... cm 2 L = cm 2 L = 250 m 2 =... cm =... cm 3. R m 50 cm 40 cm 50 cm S P 60 cm Q L =... cm 2 4. H 10 m G m 100 m L = m 2 =... m 10 m 8 m 10 m 21 m E 10 m F L =... m 2 L =... m 2 5. R cm 12 cm 5 cm S L =... cm 2 5 cm U L = 1,54 dm 2 13 cm T d =... cm 52 Lu dn Volume
11 Seleikn ol-ol beriku. 1. Kelompok Rudi yng berjumlh 8 orng mendp ug membu lyng-lyng dri ker. Kelompok Rudi mendp bgin ker dengn ukurn 120 cm 80 cm. Jik ip kelompok hru mengumpulkn 8 lyng-lyng dengn ukurn pnjng digonl 45 cm dn 30 cm, berp cm 2 ker yng idk erpki? 2. Pk Wwn mempunyi ebidng kebun berbenuk peregi pnjng dengn ukurn 8 m 6 m. Sebgin kebun erebu kn dibu kolm ikn berbenuk peregi dengn ukurn 4 m. erp m 2 kebun Pk Wwn yng idk dibu kolm ikn? 3. Rin mempunyi kron berukurn 75 cm 75 cm. Rin kn membu ebuh lmpion ker. Rin membuuhkn 24 lingkrn berukurn m. Jik dimeer lingkrn 8 cm, berp cm 2 kron yng idk erpki? m Sumber: Unuk mengi kemcen llu lin, dibu ebuh bundrn yng berdimeer 28 m. i engh bundrn dibu kolm ir mncur dengn jri-jri 20 m. erp lu bundrn yng idk dibu kolm? 5. Sebuh wduk berbenuk lingkrn dengn lu m 2 kn dinmi pohon di epiny. Hiunglh:. dimeer wduk, b. keliling wduk, c. bnyk pohon yng dinm, jik jrk nrpohon 6 m.. Menghiung Lu Segi nyk dn Lu Gbungn ngun r 1. Menghiung Lu Segi nyk gimn cr menghiung lu bngunbngun ini? Gemr Memik VI S/MI 53
12 Perhikn gmbr bngun di ppn uli yng diunjuk Rk di depn. Suu bngun diebu egiig kren mempunyi ig ii. iebu egi emp kren mempunyi emp ii. ngun dr yng d di ppn uli di depn diebu bngun egi bnyk. Thukh kmu kenp diebu egi bnyk? ngun-bngun erebu diebu egi bnyk kren mempunyi ii ebnyk lim u lebih. gimn cr menghiung lu egi bnyk? r menghiungny dengn menjumlhkn lu bngun-bngun ederhn yng membenukny. ob lkukn kegin beriku. i ubbb kmu elh mempeljri bermcm-mcm bngun dr dn cr mencri luny. L = 1 2 L = L = p p L = L = 1 ( + b) 2 b Menghiung Lu Segi nyk rilh lu bngun di mping. Lngkh 1: 8 Membgi egi bnyk. Segi bnyk di dp dibgi 15 menjdi bngun egiig dn. Lngkh 2: Menghiung lu ip bgin. Lu egiig = 1 2 = = Lu peregi = = 15 = Lngkh 3: Menjumlhkn luny. Lu egi bnyk = lu egiig + lu peregi = 60 cm 2 + = L = 1 2 d 1 d 2 L = πr 2 d 1 d2 Mencri lu bngun egi bnyk erny mudh, y? Kmu hru bi mencri lu bngun dr ederhn. 54 Lu dn Volume
13 2. Menghiung Lu ngun Gbungn ngun r Perhikn gmbr bngun-bngun di. ngun-bngun iu merupkn gbungn dri beberp bngun dr ederhn. r mencri lu bngun gbungn m dengn mencri lu egi bnyk. rny membgi menjdi beberp bngun dr ederhn kemudin menghiung lu ming-ming bngun dr erebu. gin yng dirir pd bngun di mping diebu embereng. Lu rirn = lu 1 lingkrn lu egiig 4 = L =... cm 2 = 5 cm 14 cm Lu bngun di : = lu peregi pnjng + lu 1 2 lingkrn = p ( 1 4 πd2 ) = ( = ) = + = Jdi, lu bngun erebu 147 cm dm 14 dm ngun di ebuh dein kin bik. gin yng dirir kn diberi wrn merh. erp lu bgin yng dirir? Gemr Memik VI S/MI 55
14 yo, mencri lu derh berbyng! Kmu dp mengerjknny dengn emn ebngkumu m 3 m 3 cm 10 m 10 m 10 m 6 cm 2. 7 cm 7 cm cm 7 cm 14 dm 4 dm 3. 4 cm 8. 3 cm 3 cm 8 cm 21 dm 8 cm 21 dm cm 8 cm 6 cm 6 cm 5,5 cm 5,5 cm cm 14 dm 56 Lu dn Volume
15 cm = = = = 7 cm 14 cm m m 20 m 7 cm 28 cm 7 cm dm 8 dm 6 dm 15 dm Ing. Kerjkn di buku ugmu! Seleikn permlhn beriku. Kmu boleh mengerjkn berm emn ebngkumu. Tmn u Tii Tmn u Tii berbenuk peregi pnjng. Pnjng mn 8 meer dn lebrny 6 meer. Pd eip udu dinmi rumpu yng dibenuk egiig iku-iku. Pnjng ii iku-ikuny 1 meer dn 60 enimeer, edngkn nh yng lin dinmi bung. i bgin engh mn erebu dibu kolm berbenuk lingkrn dengn gri engh 280 enimeer. i engh kolm erdp mn berbu berbenuk lingkrn dengn jri-jri 0,7 meer. 1. erp lu mn yng dinmi bung? 2. erp lu kolm erebu np mn berbu di enghny? 3. ndingkn lu kolm dengn lu mn yng dinmi rumpu. Mnkh yng lebih lu? Gemr Memik VI S/MI 57
16 . Menggunkn Rumu dn Menghiung Volume ngun Rung end-bend di mej ini merupkn bngun rung. Kleng uu ini berbenuk p, y? Tono Tini i kel V kmu elh mempeljri beberp jeni bngun rung. lok Kubu Prim Lim Tbung Kerucu Tin Em... p, y? Perhikn gmbr di. 1. ngun p j yng d di mej? 2. Termuk bngun p bend yng dibw Tini? Pernhkh kmu mendengr k prim? Prim dlh bngun rung yng benuk ii l dn benuk ii ny m. lok, kubu, dn bung merupkn berbgi benuk prim khuu. 1. lok lok dlh bngun rung yng png dibenuk oleh ig png peregi pnjng dn ip peregi pnjng mempunyi benuk dn ukurn yng m. Tig png peregi pnjng iu merupkn ii-ii blok iu. Nm prim dienukn oleh kedudukn ruuk egk dn benuk bidng lny. Jik ruuk egkny egk luru pd bidng l mk diebu prim egk. Jik ruuk egkny idk egk luru pd bidng l mk diebu prim miring. lok dn kubu merupkn prim egk dengn l egi emp. lok dlh prim dengn l peregi pnjng. Kubu dlh prim dengn l peregi. Volume prim: V = lu l inggi 58 Lu dn Volume
17 H G F E l blok berbenuk p peregi pnjng. Volume blok = lu l inggi = lu peregi pnjng inggi u diuli Volume blok = V = p i kel IV kmu elh mempeljri ciri-ciri blok, yiu:. mempunyi 6 bidng ii yng berbenuk peregi pnjng; b. mempunyi 8 iik udu; dn c. mempunyi 12 ruuk. 1. ulh kelompok yng erdiri 4 mpi dengn 5 orng. 2. mi gmbr blok.efgh di. 3. ikuikn pernyn-pernyn beriku.. Tulikn ig png ii blok. b. Tulikn ruuk-ruuk blok. c. Tulikn iik-iik udu blok. 4. Tulikn hil dikuimu pd elembr ker kemudin kumpulkn kepd bpk u ibu gurumu. 2. Kubu Kubu merupkn bngun rung E yng dibenuk oleh enm peregi F berukurn m yng merupkn ii-ii kubu erebu. Pd kubu, emu ruukny m pnjng. Menghiung volume kubu m dengn menghiung volume blok, yiu lu l kli inggi. l kubu berbenuk peregi. Lu l kubu = lu peregi = Tinggi kubu = Jdi, volume kubu = lu l inggi = lu peregi inggi Volume kubu = = 3 H G Sebukn pling ediki lim mcm bend di ekirmu yng berbenuk blok. Pd b II elh dipeljri bilngn pngk ig dn kr pngk ig. 3 3 = = = = = = = = 7 Volume kubu dlh pngk ig dri pnjng ruukny. V = 3 Ruuk kubu dlh kr pngk ig dri volume kubu. = 3 V Gemr Memik VI S/MI 59
18 3. Prim Segiig Prim egiig dlh prim dengn l berbenuk egiig. Prim egiig dibedkn menjdi emp jeni.. Prim egiig dengn l egiig iku-iku. b. Prim egiig dengn l egiig m kki. c. Prim egiig dengn l egiig m ii. d. Prim egiig dengn l egiig embrng. Perhikn prim egiig iku-iku di. idng lny dlh egiig. Volume prim egiig = lu l inggi = lu egiig inggi Jik l egiig =, inggi egiig = b, dn inggi prim =, mk rumu volume prim egiig ebgi beriku. E Tend unuk berkemh biny berbenuk prim egiig. b F Volume prim egiig = lu l inggi = 2 1 b 4. Tbung Tbung merupkn prim egk yng lny berbenuk lingkrn. onoh bend yng berbenuk bung nr lin drum, kleng uu, dn pip ir. Volume bung = lu l inggi = lu lingkrn inggi Volume bung = π r r = π r 2 Ing! Lu lingkrn = πr 2 π = 7 22 = 3,14 r! 1. G 5 cm Lu l: L = 2 cm = = cm 2 F = G = cm V = lu l inggi H = = cm 3 3 cm E 60 Lu dn Volume
19 2. 4. N M 3. P 4 dm V = = dm 3 4 cm R 5 cm Lu l: Q L= 1 2 PR RQ = 1 2 = cm 2 = QT = 7 cm V = L = = cm 3 S U T K O 7 cm L Lu l: L = π r 2 = 22 OL OL 7 = 22 7 = cm 2 = LM = cm V = L = = cm 3 Hiunglh volume bngun-bngun beriku. Jik perlu gunkn klkulor cm 80 cm 40 cm 6 dm cm 8 dm 18 dm cm 50 cm 20 cm 7. 3 cm 5 cm 3 cm 8 cm 4 cm cm 40 cm 60 cm 8. 6 cm 5 cm 4 cm 80 cm 40 cm 5 cm 3 cm Gemr Memik VI S/MI 61
20 cm 20 cm 14 cm 20 cm dm cm 28 cm dm 14 dm 16 dm 5 cm 7 cm 5 cm 14 cm cm 5 dm 6 dm 7 dm 3 dm 3,5 dm Kerjkn ol-ol beriku. Kmu boleh menggunkn klkulor m Seorng riek kn membngun ebuh hnggr pew eperi gmbr di. Hnggr iu berukurn pnjng 100 m, lebr 70 m, dn inggi dindingny 20 m. pny berbenuk eengh bung dengn gri enghny m dengn lebr dinding. Jik kmu menjdi riek, berp volume udr dlm hnggr erebu? 62 Lu dn Volume 100 m 20 m 2. ido kn membu minn berbenuk prim egiig iku-iku dri bhn kyu. Segiig l prim mempunyi ukurn pnjng ruuk egk 5 cm dn 12 cm er pnjng ii miring 13 cm. Tinggi prim egiig 20 cm. il kmu menjdi ido, berp volume prim egiig erebu? 3. Seorng rono pew rung ngk melih bend rung ngk berbenuk bung. imeer bend iu kir-kir 7 km dn pnjngny kirkir 10 km. Jik kmu menjdi rono pew rung ngk, hiunglh volume bend rung ngk iu.
21 4. nk-nk kel VI S Hrpn ng mengdkn cr berkemh. Tend yng digunkn unuk berkemh berukurn lebr 3 m, pnjng 6 m, dn inggi 2 m. Jik kmu menjdi iw kel VI S Hrpn ng, berp volume udr dlm end? 5. Seorng pemborong bngunn kn membngun ebuh monumen berbenuk prim yng lny berbenuk peregi dengn pnjng ii 24 meer dn inggi monumen 20 meer. Jik kmu menjdi pemborong bngunn, berp volume monumen erebu?. Menggunkn Lu Segi nyk unuk Menghiung Lu ngun Rung Kubu Jring-jring kubu Gmbr di merupkn kubu dn lh u jringjringny. Lu permukn kubu ering diebu dengn lu kubu. Mencri lu kubu m riny dengn mencri lu jring-jring kubu. Jring-jring kubu erdiri 6 bidng peregi. Lu kubu = lu jring-jring kubu = 6 lu peregi = 6 = 6 2 lm bb ini kmu kn menenukn lu permukn bngun rung u lu bngun rung. Menenukn lu bngun rung pd drny menenukn lu egi bnyk. Lu bung diperoleh dri lu gbungn peregi pnjng dn lingkrn. lm bel beriku ini dijikn rumu mencri lu berbgi bngun rung. Gemr Memik VI S/MI 63
22 Tbel: Rumu Lu erbgi ngun Rung ngun Rung Jring-Jring ngun Rung Rumu Lu ngun Rung L = 6 2 Kubu p lok p L = 2(p + p + ) r 2πr L= 2πr 2 + 2πr = 2πr(r + ) Tbung r r = poem L = πr(r + ) Kerucu r c b Lim egiig 1 c 2 b 3 L = b c b 64 Lu dn Volume
23 ngun Rung Jring-Jring ngun Rung Rumu Lu ngun Rung 3 p Lim egi emp 4 p 1 2 L = p + 2 (p ) c 1 b b L = + b + c + 2 c 1 Prim egiig 1 Menghiung Lu ngun Rung Slin dn lengkpilh. Gmbr di mping merupkn jring-jring lim dengn l peregi. Mil: pnjng ii peregi = 10 m inggi egiig = 12 m Lu lim = lu peregi + 4 lu egiig = = + = m 2 Gmbr di mping merupkn jring-jring prim egiig. Lu prim = lu peregi pnjng I + lu peregi pnjng II + lu peregi pnjng III + 2 lu egiig 5 cm = = = 4 cm 3 cm 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm 10 m I II III 12 m 3 cm 3 cm 4 cm Gemr Memik VI S/MI 65
24 Tenukn lu bngun rung di bwh ini cm Lu prim =... cm cm 30 cm cm Lu kerucu =... cm 2 4 cm 3. 4 cm Lu bung =... cm 2 6 cm 5 cm Lu blok =... cm 2 6. Lu kubu =... cm 2 8 cm 9 cm 5 cm Lu lim =... cm 2 Mencri end ngun Rung 1. ulh kelompok yng erdiri 4 mpi dengn 5 orng. 2. rilh lim bend u perln di ekirmu yng berbenuk blok, kubu, prim, u bung. 3. lh ukurn unur-unur pd bendbend erebu. Seelh iu, hiung volume ming-ming bend. 4. Kumpulkn hil ug kelompokmu kepd bpk u ibu gurumu. 66 Lu dn Volume
25 ngun r 1. Peregi pnjng 7. Trpeium p 2. Peregi L = p L = b 8. Lingkrn r L = 1 ( + b) 2 L = πr 2 3. Segiig ngun Rung 1. lok L = Jjrgenjng p Volume lok = p Lu lok = 2(p + p + ) 2. Kubu 5. elh keup L = 3. Prim Volume = = 3 Lu Kubu = 6 2 d 1 d 2 6. Lyng-lyng L = 1 2 d 1 d 2 L 4. Tbung Volume = Lu l inggi = L Lu Prim = 2 L + L ii egk d 2 d 1 L = 1 2 d 1 d 2 Volume = π r 2 Lu bung = 2πr(r + ) r Gemr Memik VI S/MI 67
26 1. gimn cr menenukn lu peregi pnjng yng dikehui ukurn pnjng dn lebrny? 2. gimn cr menenukn lu eengh lingkrn jik dikehui ukurn dimeerny? 3. Jelkn lngkh-lngkh mencri lu bngun beriku.. b. c. cm 7 cm 14 cm cm 4. gimn cr menghiung volume bung dn volume prim egiig? Seleikn ol-ol beriku. 1. erpkh lu peregi pnjng yng mempunyi pnjng 45 dm dn lebr 36 dm? 12 cm 2. erpkh lu bngun dr di mping? 3. Sebuh jjrgenjng luny 240 cm 2. Hiunglh inggi jjrgenjng jik lny 16 cm. 4. Hiunglh lu derh berbyng pd gmbr di mping. 18 cm 17 cm 5. erpkh lu derh berbyng pd gmbr di mping? 28 dm 25 cm 28 dm 6. Hiunglh volume bung yng mempunyi jri-jri l 20 cm dn inggi 50 cm. 7. Perhikn gmbr di mping. Jik volume prim 600 cm 3, berp ingginy? 6 cm 8. ikehui ebuh prim mempunyi l berbenuk egiig dengn pnjng l dn inggi l 15 cm. Jik dikehui volume cm 2, enukn inggi prim erebu. 9. i mping ini gmbr bung yng berdimeer 14 m dn inggi 24 m. Hiunglh volume bung erebu. 14 m 10. Hiunglh volume bngun rung di mping. 8 dm 8 cm 7 dm 7 dm 68 Lu dn Volume
Volume Bangun Ruang. 1. Balok. Perhatikan gambar di atas. 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini?
Volume Bngun Rung Bend-bend di mej ini merupkn bngun rung. Kleng uu ini berbenuk p, y? Tono Tini Di kel V kmu elh mempeljri beberp jeni bngun rung. Blok Kubu Prim Lim Tbung Kerucu Tin Em... p, y? Perhikn
Perhatikan gambar di atas.
lm bb ini kmu kn mempeljri: 1. menghiung lus bngun dr;. menghiung lus segi bnyk; 3. menghiung lus gbungn du bngun dr; dn 4. menghiung volume prism dn bung. Perhikn gmbr di s. Sumber: okumen Penerbi lf
DE DF. = maka tentukan nilai x + 1!
50. d egiig dikehui 5 m, 6 m dn m. Tiik erlek pd ii ehingg pnjng m. ri iik diu gri egk luru di E dn diu euh gri lgi dri egk luru di iik F. Tenukn E : F! E T F 5 L L.... F 6E F E F 9 5. il log, log dn mk
Matematika EBTANAS Tahun 1987
Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB
SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E
OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011
Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz
MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 00 Bidng Memik Wku : 90 Meni DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.
INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn
Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri
Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1
MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1 Penyuun Nuzi eryno, SPd Progrm pc rjn Unieri Negeri mkr 16 TUJUAN UMUM PEMBELAJARAN A Sndr Kompeeni Menerpkn konep dn prinip dr kinemik dn dinmik bend iik B Kompeeni
Gerak Suatu benda dikatakan bergerak jika:
GERAK Gerk Suu bend dikkn bergerk jik: Keduduknny berubh erhdp uu iik cun Dp eiliki linn perubhn kedudukn upun idk Jeni Gerk: Gerk Seu: bend bergerk engi bend lin yng di (penupng kendrn elih pohon) Gerk
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 80 meter. Dalil Pythagoras. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com
b Dlil Pythgors Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri bb ini sisw dihrpkn mmpu: Menjelskn dn menemukn dlil Pythgors, dn syrt berlkuny; Menuliskn dlil Pythgors untuk sisi-sisi segitig; Menghitung pnjng sisi
D C S. Q Jawab : D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY = 5 x 5 = 25 cm A X B
ujurgkr D d QRS erukur m iu 0 0 cm dlh pu ujurgkr D erp lu derh g dirir pd gmr di wh ii? D S R Q D S u g dirir u XY cm Y R X Q Tig ilg eruru g merupk uku-uku ri rimeik jumlh Jik ilg keig dimh mk diperoleh
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s
Sudno Sudihm Anlii Rngkin Liik Di Kwn Sudno Sudihm, Anlii Rngkin Liik BAB 7 Siem Dn Pemn Rung Su Pemn ung u e pce euion u epeeni ung kedn e pce epenion meupkn u lenif unuk menkn iem dlm enuk pemn difeenil.
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12
SMA IPA Kels KUBUS Kubus dlh bngun rung yng dibtsi enm sisi yng berbentuk persegi yng kongruen. Nm lin dri kubus dlh heksder (bidng enm berturn). E A D H F B G C Kubus ABCEFGH mempunyi : sisi yng berbentuk
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK
PERTEMUAN DASAR METODE NUMERIK Meri pd peremun ini:. Dlil-dlil dsr memik unuk meode numerik. Teori bilngn. Rl Seelh menyelesikn peremun ini, mhsisw dihrpkn dp menjelskn dlil dsr memik unuk meode numerik,
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Mthmn beljr tidk serius tu i dpt mengerjkn semu sol Ujin Nsionl dengn benr.. I tdk dpt
Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia
Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015
SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 0 Pket Pilihlh jwbn yng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut! Premis : Jik vektor dn b sling tegk lurus, mk besr sudut ntr vektor dn b dlh 90 o. Premis
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember
Din Holidh Bgin Frmsi Klinik dn Komunis Fkuls Frmsi Universis Jember Absorpsi Ob Absorpsi sisemik dri slurn cern ergnung pd:. Benuk sedin ble, kpsul, sirup dll b. Anomi fisiologi emp bsorpsi, melipui :
Pembahasan Matematika SMP 8
embhsn emik S 8 emik S els V Bb embhsn dn unci Jwbn Ulngn Hrin okok Bhsn : Fktorissi Suku ljbr els/semester : V/. embhsn sol pilihn gnd. Ditnykn: hsil penjumlhn (x + 3y) dn (3x 4y) (x + 3y) + (3x 4y) (x
Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang
VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA (Jurnl 4) Memen Permt Azmi Mhsisw S2 Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Perkulih geometri pd pertemun keempt pd tnggl 2 oktober
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:
KISI KISI SOAL UJI COBA UJIAN NASIONAL MATA PELAJARAN MATEMATIKA TAHUN 009 / 00 MGMP MATEMATIKA SMK TEKNIK KABUPATEN KLATEN Bhn/ X / Opersi bilngn rel. Sisw dpt: A. Mengkonversi dri desiml ke persen B.
LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :
LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b
LEMBAR KERJA SISWA. Judul (Mteri Pokok) : Penggunn Integrl Tentu Untuk Menghitung Volume Bend Putr. Mt Peljrn : Mtemtik 3. Kels / Semester : II /. Wktu : 5 menit 5. Stndr Kompetensi :. Menggunkn konsep
INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45
INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI
TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ
BAB 4 VEKTOR Stndr Kompetensi: 3. Menggunkn konsep mtriks, vektor, dn trnsformsi Kompetensi Dsr: 3.4 Menggunkn sift-sift dn opersi ljbr vktor dlm pemechn mslh 3.5 Menggunkn sift-sift dn opersi perklin
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar
Fisik Ds I (FI-31) Topik hi ini (minggu 3) Gek dlm Du dn Tig Dimensi Posisi dn Pepindhn Kecepn Pecepn Gek Pbol Gek Melingk Gek dlm Du dn Tig Dimensi Menggunkn nd u idk cukup unuk menjelskn sec lengkp gek
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI
MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil [email protected] JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
Alat Peraga Konsep Luas Bangun Datar
Al Perg Konsep Lus Bngun Dr Lesin 1), Rini Kurnisih 2) 1)2), Prodi Mgiser Pendidikn Memik, FKIP, UNS Jl. Ir. Sumi 36A, Surkr 1) [email protected] 2) [email protected] Absrk Memik dlh slh su m peljrn yng
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
Hubungan Antara Bilangan Kromatik dengan Nilai Karakteristik Euler pada Proses Pewarnaan Peta
Hubungn Antr ilngn Kromtik dengn Nili Krkteristik Euler pd Proses Pewrnn Pet M. Psc Nugrh NIM: 13507033 Progrm Studi Teknik Informtik, Sekolh Teknik Elektro dn Informtik IT Jln Gnec no. 10 ndung emil:
1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.
G E R A K Kompeeni Dr Mengnlii bern fiik pd gerk dengn kecepn dn percepn konn Mengnlii bern fiik pd gerk melingkr dengn lju konn 3 Menerpkn Hukum Newon ebgi prinip dr dinmik unuk gerk luru, gerk erikl,
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : [email protected] Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan
APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi
DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2
Buletin Ilmih Mth. Stt. dn Terpnny (Bimster) Volume 06, No. 3(2017), hl 193 202. DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2 Ilhmsyh, Helmi, Frnsiskus Frn INTISARI Mtriks blok merupkn mtriks persegi yng diblok
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
A x = b apakah solusi x
MTRIKS INVERSI & SIFT-SIFTNY Bil, x, dlh sklr ilngn rel yng memenuhi x, mk x pil. Sekrng, untuk sistem persmn linier x pkh solusi x dpt diselesikn dengn x? Mtriks Identits Untuk sklr (rel numer dn ), mk.
2. Jika a > 0, maka. 3. Bentuk sederhana dari adalah Jika 4.log x + log 6x log 3x 2 log 16 = 0, maka nilai x adalah...
. Pk Edi menjul mobil sehrg R. 3.500.000,00 dengn hrg tersebut mendt untung 5%. Keuntungn k Edi dlh... A. R. 500.000,00 D. R..500.000,00 B. R..575.000,00 E. R..000.000,00 C. R..575.000,00. Jik > 0, mk
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01
1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL DIMENSI TIGA
SOL N SOLUSI MTMTIK I UJIN NSIONL 0 0 IMNSI TI. UN 0 ikethui kubus. dengn pnjng rusuk cm. Jrk titik dn gris dlh.... cm. cm. cm. cm. cm Solusi: [] 9 Jdi, jrk titik dn gris dlh cm.. UN 0 Kubus. memiliki
KINEMATIKA GERAK DENGAN ANALISIS VEKTOR A. PENDAHULUAN
mei78.co.n FIS KIEMIK GERK DEG LISIS VEKOR. PEDHULU Dlm eko edp du komponen um, yiu komponen hoizonl (sumbu ) dn komponen eikl (sumbu y). Kedu komponen eko esebu memiliki esuln yng memiliki h yng meupkn
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels 11 Mtemtik Persipn UAS - 0 Doc. Nme: AR11MAT0UAS Version : 016-07 hlmn 1 01. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 58. Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 65, sedngkn untuk
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc
Tugs Menyelesikn Sol Disusun Untuk memenuhi tugs Mt kulih Kjin Mtemtik SMA Dosen: Pdrul Jn, M.Sc Disusun Oleh: Kelomok /5A. Nurul Istiqomh 000. Muhmmd Mukti Ali 00. Diyh Elvi Rin 00. Ambr Retno Muti 0050
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn