TEORI DAN APLIKASI OP-AMP

Transkripsi

1 TEOI DAN APLIKASI OP-AMP 2. Pendahuluan Pada bagian ini dibahas tentang macam macam teori yang mendasar dan juga sebagian untuk terapan suatu rangkaian. Pembahasan dilengkapi dengan latihan soal dan soal soal tersebut yang harus dikerjakan oleh siswa untuk mencapai target tujuan dari mata kuliah ini. Model dari pertanyaan disengaja membalik balikkan permasalahan sehingga terkesan banyak pertanyaan. 2.2 Inerting Inerting ampliier ini, input dengan outputnya berlawanan polaritas. Jadi ada tanda minus pada rumus penguatannya. Penguatan inerting ampliier adalah bisa lebih kecil nilai besaran dari, misalnya -0.2, -0.5, -0.7, dst dan selalu negati. umus nya : Vo Vi i Vi i Vo Gambar 2. angkaian inerting Ampliier

2 2.3 Non-Inerting angkaian non inerting ini hampir sama dengan rangkaian inerting hanya perbedaannya adalah terletak pada tegangan inputnya dari masukan noninerting. umusnya seperti berikut : + i Vo Vi i sehingga persamaan menjadi Vo ( + ) Vi i Hasil tegangan output noninerting ini akan lebih dari satu dan selalu positi. angkaian nya adalah seperti pada gambar berikut ini : i Vo Vi Gambar 2.5 Noninerting Ampliier 2

3 2.4 Buer angkaian buer adalah rangkaian yang inputnya sama dengan hasil outputnya. Dalam hal ini seperti rangkaian common colektor yaitu berpenguatan. angkaiannya seperti pada gambar berikut ini Vo Vi Gambar 2.8 angkaian Buer Nilai yang terpasang gunanya untuk membatasi arus yang di keluarkan. Besar nilainya tergantung dari indikasi dari komponennya, biasanya tidak dipasang alias arus dimaksimalkan sesuai dengan kemampuan op-ampnya. 2.5 Adder/ Penjumlah angkaian penjumlah atau rangkaian adder adalah rangkaian penjumlah yang dasar rangkaiannya adalah rangkaian inerting ampliier dan hasil outputnya adalah dikalikan dengan penguatan seperti pada rangkaian inerting. Pada dasarnya nilai outputnya adalah jumlah dari penguatan masing masing dari inerting, seperti : Voa Va Vob Vb Voc Vc a b c 3

4 Vot Va + Vb + Vc a b c Bila a b c, maka persamaan menjadi : ( Va + Vb Vc) Vo + Tahanan om gunanya adalah untuk meletak titik nol supaya tepat, terkadang tanpa om sudah cukup stabil. Maka rangkaian ada yang tanpa om juga baik hasilnya. angkaian penjumlah dengan menggunakan noninerting sangat suah dilakukan karena tegangan yang diparalel akan menjadi tegangan terkecil yang ada., sehingga susah terjadi proses penjumlahan. Gambar2.9 angkaian penjumlah dengan hasil negati 2.6 Subtractor/ Pengurang angkaian pengurang ini berasal dari rangkaian inerting dengan memanaatkan masukan non-inerting, sehingga persamaannya menjadi sedikit ada perubahan. angkaian ini bisa terdiri 2 macam yaitu : a. angkaian dengan op-amp 4

5 b. angkaian dengan 2 op-amp c. angkaian dengan 3 op-amp angkaian pengurang dengan op-amp ini memanaatkan kaki inerting dan kaki noninerting. Supaya benar benar terjadi pengurangan maka nilai dibuat seragam seperti gambar. umusnya adalah: Vo + Vb Va sehingga + Vo ( Vb Va) Gambar 2.2 angkaian pengurang dengan op-amp angkaian pengurang dengan 2 op-amp tidak jauh berbeda dengan satu opamp, yaitu salah satu input dikuatkan dulu kemudian dimasukkan ke rangkaian pengurang, seperti gambar dibawah ini. Perhitungan rumus yang terjadi pada titik Vz adalah : Vz + Vy sehingga Vo menjadi 5

6 Vo Vz + + Vx Vo + Vx + Vy Vo + Vx Vy Bila i maka persamaannyaakan menjadi : Vo 2 Vx Vy Gambar 2.3 angkaian pengurang dengan 2 op-amp. angkaian pengurang dengan 3 op-amp sangat lah beda dengan yang lainnya. Ada 3macam proses yang terjadi disini seperti pada gambar dibawah ini. 6

7 Gambar angkaian pengurang dengan 3 op-amp. Gambar 2.4 Proses mencari persamaan dari rangkaian pengurang 3 op-amp angkaian penguat dengan 3 op-amp seperti pada gambar dibawah ini sangat persis seperti rangkaian penguat dengan op-amp. Hal ini karena sebelum masuk dilewatkan buer saja. Perhitungannya pun sama dengan rangkaian pengurang op-amp. 7

8 Gambar 2.5 angkaian pengurang 3 op-amp dengan buer 2.7 omparator/ Pembanding angkaian pembanding ini ada 3 macam yaitu : a. angkaian pembanding op-amp tanpa jendela input b. angkaian pembanding op-amp dengan jendela input c. angkaian pembanding 2 op-amp dengan jendela input proses output luar d. angkaian pembanding 2 op-amp dengan jendela input proses output dalam angkaian pembanding dengan op-amp tanpa jenjela input, artinya rangkaian komparator/pembanding yang langsung dibandingkan. Seperti pada gambar berikut ini adalah komparator biasa dan hasilnya langsung dibandingkan dengan reerensinya. angkaian komparator dengan jendela input rangkaiannya hampir sama dengan rangkaian noninerting hanya saja parameternya terbalik. Seperti pada gambar berikut ini dan contoh hasil dari input dan outputnya dan perhitungannya. Vi 0 Vi Vo 8 +Vsat

9 Gambar 2.20 angkaian komparator /pembanding dengan reerensi o olt Vi Vo Vru Vrl 0 Vi 2 +Vsat 0 -Vsat Gambar 2.2 angkaian komparator dengan jendela Perhitungan menentukan jendela Volt reerence Up (Vru) dan Volt reerence low (Vrl) adalah sebagai berikut : 9

10 Vru Vrl + 2 ( Vsat ) ( Vsat ) Sedangkan untuk komparator dengan 2 op-amp ada 3 macam ariasi seperti gambar berikut: 3 3V Va -3 Vi Vi Vo +Vsat Vb Va -3V -Vsat +Vsat Vb Vb -Vsat +Vsat Vo -Vsat 0

11 Gambar 2.22 angkaian komparator 2 opamp dengan output negati 3 3 V Va -3 Vi Vi Vo +Vsat Va -3V Vb -Vsat +Vsat Vb -Vsat Vb +Vsat Vo -Vsat

12 Gambar2.23 angkaian komparator 2 op-amp dengan output campuran 3-3 Vi +Vsat +3V Va Vi Vo -Vsat +Vsat Vb -3V -Vsat +Vsat Vo -Vsat 2

13 Gambar 2.24 angkaian komparator 2 opamp dengan output negati Aplikasi untuk komparator semacam ini bisa dilihat dari hasil outputnya. Misal menginginkan hanya didalam window saja yang di proses atau hanya diluar window saja yang diproses dan sebagainya. 2.8 Dierensiator. angkaian dierensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapat dimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor. angkaian nya seperti pada gambar 2.25 dengan rangkaian sederhana dari dierensiator. Untuk mendapatkan rumus dierensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut : i i + i dan selama nilai i 0 maka i if selisih dari inerting input dan noninerting input ( dan 2 ) adalah nol B dan penguatan tegangannya sangat besar, maka didapat persamaan pengisian kapasitor sebagai berikut : B F d 2 o ( in 2) menjadi dt F dv dt in atau o F o F d dt in i F i V in V 2 i B o V OM 3

14 Gambar 2.25 angkaian Dierensiator Op-amp. Pada rangkaian aplikasi rangkaian dierensiator op-amp ini ada sedikit perubahan yaitu penambahan tahanan dan kapasitor yang ungsinya untuk menilter sinyal masukan. Seperti tampak pada gambar 2.26 adalah rangkaian dierensiator yang dimaksud. Dengan demikian maka ada batasan input dari rekuensi yang masuk, batasan tersebut adalah a sedangkan nilai rekuensi yang diakibatkan oleh F dan adalah sebagai 2Π F berikut : b Bila sinyal input melebihi rekuensi a maka hasil output akan 2Π 2Π F F sama dengan hasil input, alias ungsi rangkaian tersebut tidak lagi dierensiator lagi tapi sebagai pelewat biasa. Sedangkan untuk gambar 2.26 biasanya digunakan untuk rangkaian aplikasi yang di integrasikan dengan rangkaian lain. Syarat perhitungan nilai nilai,, F, F adalah sesuai dengan syarat sebagai berikut : a < b sehingga rekuensi input dilewatkan terlebih dahulu ke,, F, kemudian lewat ke,, F bila rekuensinya melebihi a. F F V o V i om 4

15 Gambar 2.26 angkaian praktis (aplikasi) dierensial op-amp ontoh perhitungan rangkaian dierensial Dierensiator op-amp dari rangkaian seperti gambar 2.25 dengan nilai Sumber tegangan Tentukan tegangan output Jawab: ± 5Volt > Awal sinyal adalah 0 Volt. a. Vin Volt (sinyal dc) saat 0 detik. b. Vin 20 Volt (sinyal dc) saat detik saat din 3 6 (V 0V ) 3 4 F , 0 V dt 0 o µ F dan F KΩ. din 3 6 (20V 0V ) 3 2 F V dt o Gambar sinyal outputnya : Volt Sinyal Vi 0 +Vsat 0 Vo Sinyal Vo seluruhnya -Vsat 5

16 Gambar 2.27 Output dari rangkaian dierensiator Op-amp dengan input sinyal dc Gambar sinyal output untuk dierensiator op-amp dari sinyal sinus dan segi empat adalah seperti pada gambar Gambar 2.28 Sinyal output rangkaian dierensiator Op-amp Untuk menentukan nilai F dan F pada dierensiator op-amp ini ditentukan dari a dan b dengan hubungan sebagai berikut : b 20 a ontoh soal : ancang dierensiator op-amp dengan input berariasi antara 0 Hz sampai KHz dengan Vin sin ω t. Volt (peak to peak) a. Tenrukan nilai nilai,, F, dan F b. Tentukan bentuk sinyal o Penyelesaian : 6

17 a. Karena input berkisar 0 sampai KHz, maka di ambil rekuensi tertingginya. Jadi a KHz dan rumusnya : a dan ditentukan 2Π F 0. µ F, sehingga : F.59KΩ. 5KΩ 3 7 (2Π).(0 ).(0 ) Bila b 20 a, maka b 20 KHz b, maka nilai 79.5Ω 82Ω (disesuaikan nilai 4 7 2Π (2Π).(0 ).(0 ) tahanan yang ada). Selama nilai. F. F,maka nilai F adalah : 7 (82)(0 ) F µ F µ F (nilai disesuaikan dengan nilai kapasitor yang ada).5k Nilai OM F 78 Ω (digunakan 82Ω ) b. Bentuk sinyal o adalah din d F (.5KΩ)(0.µ F) [sin( 2π ).(0 3 ) t] dt dt o 2.9 Integrator 3 3 (.5KΩ)(0.µ F ).(2π ).(0 ).cos[(2π ).(0 ) t] 0.94.cos[(2π ).(0 3 ) t] angkaian integrator op-amp ini juga berasal dari rangkaian inerting dengan tahanan umpan baliknya diganti dengan kapasitor. Proses perhitungannya sebagai berikut: i I B + i F, I B diabaikan karena sangat kecil nilainya sehingga : i if. Arus pada kapasitor adalah i d dt, yang sama dengan i F, sehingga in 2 d F ( 2 o ), karena 2 0, karena penguatan A terlalu besar, sehingga dt in d F. dt ( ) o t t d in dt F ( o ) dt F ( o ) + 0 t 0 0 dt 0 7

18 Sehingga persamaannya menjadi : o F t indt + 0 Batas rekuensi yang dilalui oleh capasitor dalam rangkaian integrator adalah o 2π F Biasanya rangkaian untuk aplikasi ada penambahan tahanan yang diparalel dengan kapasitor dengan dinama F. Seperti pada gambar 2.29 rangkaian integrator yang belum di tambah tahanan yang diparalel dengan kapasitor. Nilai OM adalah antara nol sampai dengan. i F F V 2 I in V I B o OM Gambar 2.29 angkaian integrator op-amp sederhana Perhitungan nilai untuk F berkaitan dengan komponen lainnya yaitu a < b dimana rumus a adalah : b, 2π F a, misal a b /0 2π F F F F i V o 8

19 OM Gambar 2.30 angkaian integrator op-amp untuk aplikasi (praktis) 2.0 Filter Akti Pada rangkaian dibagian listrik sering disebut rangkaian seleksi rekuensi untuk melewatkan band rekunsi tersentu dan menahannya dari rekuensi diluar band itu. Filter dapat diklaisikasikan dengan arahan :. Analog atau digital 2. Pasi atau akti 3. Audio (AF) atau radio rekuensi (F) Filter analog dirancang untuk memproses sinyal analog, sedang ilter digital memproses sinyal analog dengan menggunakan teknik digital. Filter tergantung dari tipe elemn yang digunakan pada rangkaiannya, ilterakan dibedakan pada ilter akti dan ilter pasi. Elemen pasi adalah tahanan, kapasitor dan induktor. Filter akti dilengkapi dengan transistor atau op-amp selain tahanan dan kapasitor. Tipe elemen ditentukan oleh pengoperasian range rekuensi kerja rangkaian. Misal ilter umumnya digunakan untuk audio atau operasi rekuensi rendah dan ilter L atau kristal lebih sering digunakan pada rekuensi tinggi. Pertama tama pada bagian ini menganalisa dan merancang ilter analog akti menggunakan op-amp. Pada rekunsi audio, induktor tidak sering digunakan karenabadannya besar dan mahal serta menyerab banyak daya. Induktor juga menghasilkan medan magnit. Filter akti mempunyai keuntungan dibandingkan ilter pasi yaitu :. Penguatan dan rekuensinya mudah diatur, selama op-amp masih memberikan penguatan dan sinyal input tidak sekaku seperti pada ilter pasi. Pada dasarnya ilter akti lebih gampang diatur. 2. Tidak ada masalah beban, karena tahanan inputtinggi dan tahanan output rendah. Filter akti tidak membebani sumber input. 9

20 3. Harga, umumnya ilter akti lebih ekonomis dari pada ilter pasi, karena pemilihan ariasai dari op-amp yang murah dan tanpa induktor yang biasanya harganya mahal. Filter akti sangat handal digunakan pada komunikasi dan sinyal prosesing, tapi juga sangat baik dan sering digunakan pada rangkaian elektronika seperti radio, teleisi, telepon,radar, satelit ruang angkasa dan peralatan biomedik. Umumnya ilter akti digolongkan menjadi :. Low Pass Filter (LPF) 2. High Pass Filter (HPF) 3. Band Pass Filter (BPF) 4. Band eject Filter (BPF) 5. All Pass Filter (APF) Pada masing masing ilter akti menggunakan op-amp sebagai elemen aktinya dan tahanan, kapasitor sebagai elemen pasinya. Biasanya dan pada umumnya I 74 ckup baik untuk rangkaian ilter akti, namun op-amp dengan high speed seperti LM30, LM38 dan lain lainnya dapat juga digunakan pada rangkaian ilter akti untuk mendapatkan slew rate yang cepat dan penguatan serta bandwidth bidang kerja lebih baik.gambar output dari ilter akti seperti tampak pada gambar berikut ini, sebagai karakteristik responsi rekuensi dari 5 ilter akti. esponsi idealnya ditunjukkan dengan garis terputus putus. Low Pass Filter mempunyai penguatan tetap dari 0 Hz sampai menjelang rekuensi cut o H. Pada H penguatan akan turun dengan 3dB, artinya rekuensi dari 0 Hz sampai H dinamakan pass band rekuensi dengan batas 0,707 tegangan output. Sedang rekuensi yang diredam dibawah 3dB atau 0,707 Vo dinamakan stop band rekuensi. Perubahan naik turunnya graik karakteristik tersebut tergantung dari kualitas komponen selain bentuk rangkaiannya. Pada gambar b terlihat karakteristik dari high pass ilter, artinya adalah rekuensi yang rendah diredam sampai pada rekuensi cut on yang dianggap sebagai batas rekuensi rendahnya sehingga diberi nama L. Batasan stop band adalah 0 < < L dan untuk pass bandnya adalah > L. Untuk menghasilkan bad pass ilter dan band reject ilter adalah kombinasi antara LPF dan HPF. Bila HPF dirangkai serie dengan LPF maka akan mendapatkan BPF (Band Pass Filter). Sedangkan kombinasi 20

21 paralel antara LPF dan HPF akan mendapatkan BF (Band eject Filter). Gambar rangkaian bisa dilihat dibagian BPF dan BF untuk pembahasan lebih lanjut. Gambar e menerangkan output asa geser yang dihasilkan oleh All Pass Filter (APF). Pada rangkaian ini sebenarnya bukan termasuk ilter tapi juga bisa digolongkan keilter akti Low Pass Filter (LPF) Low pass ilter yang dibahas disini adalah model butterworth dan beberapa model lainnya antara lain adalah model buer model ineting. Seperti tampak pada gambar ini adalah gambar Low Pass Filter Butterworth dengan perhitungan sebagai berikut : jx c jx c in dimana : j dan jx c j2π didapat : in + j2π dan tegangan ouputnya : F o + Jadi persamaannya : o F + + j in ( / ) H Dimana : o penguatan ilter ungsi rekuewsi F AF + penguatan pass band dari ilter rekuensi sinyal input H cut o rekuensi tinggi dari ilter 2π Sudut asa yang terjadi pada Low PassFilter ini adalah : o in sehingga sudutnya adalah : Φ tan ( ) 2 + ( / ) H H 2

22 Vr i V 2 V o V in V Penguatan tegangan Gambar 2.3 angkaian Low Pass Filter 20 db A -3dB -20 db/decade A F Pass band Stop band H rekuensi Gambar 2.32 Frekuensi respon dari LPF Pengoprasian dari Low Pass Filter ini ada 3 macam yaitu :. Pada rekuensi yang sangat rendah yaitu : < H, o in A F o AF 2. Pada H, AF in 22

23 o 3. Pada > H, < AF in Jadi Low Pass Filter akan konstans darin input 0 Hz sampai cut o requensi tinggi H. Pada H penguatannya menjadi A F dan setelah melewati H maka akan menurun sampai konstan dengan seiring penambahan rekuensi. Frekuensi naik decade maka penguatan tegangan dibagi 0. Dengan kata lain, penguatan turun 20 db (20 log 0) setiap kenaikan rekuensi dikali 0. Jadi rate dari penguatan berulang turun 20dB/decade setelah H terlampuai Saat in H, dikatakan rekuensi cut o yang saat itu turun 3dB (20 log 0.707) dari 0 Hz. Persamaan lain menyatakan untuk rekuensi cut o terjadi 3 db, break rekuensi, ujung rekuensi. ontoh soal : ancanglah LPF dengan cut o KHz dan penguatan passband 2 Penyelesaian : Langkah :. H KHz 2. Misal 0.0 µ F 3. Maka /(2π )(0 3 )(0-8 ) 5.9 K Ω (menggunakan potensio 20KΩ ) 4. Karena A 2, maka dan F harus sama, maka F 0K Ω 5. Gambar rangkaian adalah sebagai berikut : Gambar 2.33 angkaian LPF hasil perhitungan 23

24 2.0.2 Low Pass Filter order kedua (-40dB) angkaian LPF dengan 40 db ini memerlukan komponen pasi lebih banyak (tanahan dan kapasitor). Seperti tampak pada gambar, maka perhitungan rekuensi cut o nya adalah ditentukan oleh nilai komponen 2, 3, 2 dan 3 seperti berikut ini : H 2π i Vo 2 3 Vi 2 3 Gambar 2.34 angkaian Low Pass Filter dengan 40 db Pada rangkaian LPF dengan 40 db ini persamaan penguatan tegangan absolutnya adalah: o in A F, A F.586 (ketentuan Butterworth untuk order + ( / ) 4 H kedua) ontoh soal : ancanglah LPF dengan order kedua (-40dB) dengan H KHz. Gambarkan rangkaiannya Penyelesaian : Langkah langkah :. H KHz 24

25 2. Misal µ F KHz 3 0 (2π )(0 )(47)(0 ), digunakan 33KHz 4. Menurut responsi teori Butterworth, bahwa A F,586 untuk order kedua, maka nilai F dan i adalah : Misal I 27 K Ω, maka + F.586 sehingga F menjadi F (0.586)(27K Ω ) K Ω 27KΩ F dipasang potensiometer sebesar 20KΩ. 5. angkaian LPF yang dimaksud adalah Gambar 2.35 angkaian hasil perhitungan dan tegangan output terhadap rekuensi High Pass Filter 20dB angkaian High Pass Filter ini perbedaannya dengan Low Pass Filter hanya perpindahan tempat tahanan dan kapasitor. Perhitungan ouputnya sebagai berikut : dimana : F j2π o + o j( / L ) in atau AF + j2π + ) / ) i j L F AF + 25

26 L 2π Penguatan tegangan absolut : o i A ( F + / L ) ( / ) 2 L i Vo Vi Gambar 2.36 angkaian High Pass Filter 20 db Graik tegangan output terhadap rekuensi adalah : Vo -20 db/decade A F L rekuensi Gambar 2.37 Output High Pass Filter Vo s rekuensi High Pass Filter order kedua (-40dB) Seperti halnya pada LPF order kedua, HPF order kedua ini cirinya sama, maka persamaan yang terjadi adalah : L 2π Dan persamaan untuk penguatan tegangan absolut adalah : 26

27 o in AF, dengan ketentuan A F ( / ) 4 L Gambar rangkaiannya adalah sebagai berikut : i o 3 i Gambar 2.38 High Pass Filter order kedua (-40dB) Untuk mendapatkan order dalam ilter yang lebih tinggi didapat dari serie dari order satu dengan order dua yang menghasilkan order ketiga. Sedangkan order dua diserie dengan order dua, maka menghasilkan ilter dengan order keempat Band Pass Filter (BPF) Pada BPF ini ada 2 macam rangkaian yaitu BPF bidang lebar dan BPF bidang sempit. Untuk membedakan kedua rangkaian ini adalah dilihat dari nilai igure o merit (FOM) atau Faktor kualitas (Q). Bila Q < 0, maka digolongkan BPF bidang lebar. Bila Q > 0, maka digolongkan BPF bidang sempit. Perihtungan aktor kualitas (Q) adalah Q BW H L Sedangkan H L 27

28 Band Pass Filter Bidang Lebar Syarat BPF bidang lebar adalah Q<0, biasanya didapat dari 2 rangkaian ilter HPF dan LPF yang mereka saling di serie dengan urutan tertentu dan rekuensi cut o harus tertentu. Misalnya urutan serie adalah HPF disusul LPF, dan L dari HPF harus lebih kecil dari rangkaian dan perhitungannya adalah seperti gambar berikut. H dari LPF. ontoh Gambar 2.39 angkaian BPF bidang lebar Nilai penguatan tegangan absolutnya adalah : o i A ( ) FT / L ( / ) [ + ][ ( + ) ] L Band Pass Filter bidang sempit Syarat BPF bidang sempit adalah Q > 0. angkaian yang digunakan bisa seperti gambar diatas tapi ada rangkaian khusus untuk BPF bidang sempit. angkaian khusus inipun bisa pula digunakan untuk BPF bidang lebar, tapi spesialisnya untuk bidang sempit. angkaian ini sering disebut multiple H 28

29 eedback ilter karena satu rangkaian menghasilkan 2 batasan L dan H. Gambar rangkaian serta contoh bandwidth bidang sempit diberikan seperti berikut ini. Persamaan persamaannya pun beda dan tersendiri. Komponen pasi yang digunakan sama dengan komponen pasi dari LPF dan HPF. Gambar 2.40 angkaian Band Pass Filter Bidang Sempit Perhitungan dari rangkain diatas adalah : Dipilih 2 Hubungan nilai tahanannya adalah : Q 2π A F π Q π Q (2Q 2 A F ) dimana nilai A F saat pada adalah 29

30 A < 2 Perlu diingat bahwa, Q 3 2 Q 2 dan H L BW H L Ada keuntungan rangkaian ini adalah bila ingin mengganti rekuensi centernya, maka tinggal mengganti nilai 2 saja. Nilai yang baru adalah ' 2 2 ' 2 ' Band eject Filter angkaian Band eject Filter ada 2 macam yaitu BF bidang lebar BF bidang sempit Band eject Filter Bidang Lebar BF bidang lebar adalah terdiri dari rangkaian HPF dan LPF yang dimasukkan ke rangkaian penjumlah. Sedang BF bidang sempit adalah terkenal dengan rangkaian Notch Filter yaitu menolak rekuensi tertentu. ontoh rangkaian Band eject Filter bidang lebar seperti gambar berikut ini. 30

31 Gambar 2.4 angkaian Band eject Filter Bidang Lebar Gambar 2.42 esponsi output Band eject Filter Bidang Lebar umus rumus untuk LPF dan HPF serta rangkaian penjumlah berlaku untuk menentukan nilai nilai komponen atau elemen pasi yang digunakan untuk rangkaian band reject ilterbidang lebar ini. 3

32 Band eject Filter Bidang Sempit Nama band reject ilter bidang sempit ini sering dikenal dengan nama Akti Notch Filter. angkaian menggunakan model twin-t circuit. Biasanya rangkaian akti Notch Filter ini digunakan pada rangkaian medika. umus untuk rangkaian ini adalah : N 2π Gambar rangkaian nya adalah sebagai berikut : Vin /2 2 Vo Gambar 2.43 angkaian Notch Filter 2.0.7All Pass Filter (APF) angkain APF ini bisa dikatakan pula bukan termasuk rangkaian ilter karena tidak ada yang di ilter. angkaian ini terkenal dengan nama delay equalizer atau phase corector, karena berhubungan dengan ungsi rangkaian dalam aplikasinya. angkain ini sering digunakan pada sinyal telkomunikasi untuk mencocokan asa sinyalnya atau sengaja membuat selisih dengan aslinya, dan juga terdapat pada aplikasi yang lainnya misalnya digunakan untuk stereo buatan di audio, atau untuk penggetar suara pada gitar elektrik, dan lain lain. F Vo Vi 32

33 Gambar 2.44 angkaian All Pass Filter Perhitungan rumusnya: Dengan menyamakan o in F tegangan outputnya diperoleh dari teori superposisi seperti : jx + jx in.2 -j/j dan X / 2π o in + 2 j2π + atau o in + j2π j2π dimana adalah rekuensi input Sudut asanya adalah φ 2tan 2π 2. Oscilator Sampai sejauh ini dipelajari pada op-amp misalnya untuk segala macam penguatan dan ilter ilter akti. Pada bagian ini menjelaskan op-amp untuk oscilator yang dapat diatur atur rekuensi outputnya dengan gelombang yang berariasi pula. Pada dasarnya ungsi oscilator adalah sinyal A atau gelombang tegangan saja. Lebih spesiik lagi, oscilator adalah proses pengulanganbentuk gelombang tertentu pada amplitudo dan rekuensi yang tetap tanpa eksternal input. Oscilator sering digunakan pada radio, teleisi, komputer, dan pesawat komunikasi. Oscilator terdiri dari beberapa macam jenisnya, walaupun begitu, oscilator oscilator itu mempunyai prinsip kerja yang sama. 2.. Prinsip kerja oscilator Oscilator adalah ampliier umpan balik ( eed back) yang outputnya diumpan balikkan keinput melalui rangkaian umpan baliknya. Kalau sinyal umpan baliknya adalah suatu besaran atau asa, maka rangkaian akan menghasilkan sinyal bolak balik atau tegangan. Asal usul oscilator dinyatakan pada gambar berikut ini yang menerangkan awal mula tidak ada tegangan input. Prinsip kerja ini dinamakan umpan balik positi (positi eed back). Persamaannya adalah : + d in 33

34 A o B o d Dengan menggunakan hubungan ini maka persamaan menjadi o in A A B Dimana 0 dan 0 didapat B in o A Dialihkan kebentuk polar adalah : o o A B 0 atau Oscilator asa geser Oscilator ini terdiri dari rangkaian kaskade sebagai rangkaian eedbacknya. angkaian eedback adalah rangkaian output memberikan ke input penguat. Penguat menggunakan inerting ampliier, maka ada beberapa sinyal yang diproses terbalik (inert) dengan beda 80 o ke output. Yang membuat perbedaan 80 o ke output itu adalah rangkaian kaskade sebagai rangkaian eedback. Frekuensi yang dihasilkan berdasarkan perhitungan matematika tentang asa ini dengan cara matrik, maka didapat persamaan sebagai berikut : o 2 π 6 Pada penguatan tertentu sekurang kurangnya 29 yaitu : F 29 34

35 Gambar 2.45 angkaian oscilator asa geser (phase shit) 2..3 Oscilator Jembatan Wien Karena ringkasnya dan stabilnya dari output oscilator dan sering digunakan pada audiorekuensi adalah rangkaian oscilator jembatan Wien. Output rangkaian ini adalah : o 2 π Penguatan tegangannya adalah : A 3 B Jadi + F 3 atau 2 F Gambar berikut ini adalah contoh Jembatan Wien Oscilator dengan output o 965 Hz Gambar 2.46 angkaian Oscilator Jembatan Wien 2..4 angkaian Oscilator Quadrature (Quadrature Oscilator ircuit) angkaian oscilator ini menghasilkan 2 output dengan perbedaan asa 90 o yaitu berupa gelombang sinus dan gelombang cosinus. Ada 2 op-amp yang digunakan, untuk op-amp pertama 35

36 beroperasi pada rangkaian noninerting sebagai noninerting integrator. Untuk op-amp yang kedua beroperasi pada integrator murni. Frekuensi oscilasi yang terjadi adalah : o 2π dan A. 44 B ontoh bila o59 Hz Ditentukan 0.0 µ F, maka KΩ 8 ( 59)( 0 ) Untuk mwndapatkan koreksi kesalahan atau melesetnya nilai komponen bisa diganti dengan potensio yang bernilai 200KΩ. Gambar rangkaian oscilator quadarture adalah seperti berikut ini. Gambar 2.47 Quadrature Oascilator 36

37 2..5 Oscilator gelombang segi empat angkaian ini seperti rangkaian komparator tapi ada komponen pada kakki inerting. Sinyalnya adalah saturasi positi dan negati. Perhitungannya : + ( V sat ) dan ( + V sat ) T 2 ln Untuk 2. 6 maka nilai atau o 2 o 2 ln + [( 2 ) ] 2 / 2 Gambar rangkaian seperti berikut ini Gambar 2.48 angkaian Oscilator segi empat 2..6 Oscilator gelombang segitiga angkaian segitiga ada 2 macam cara membuatnya yaitu : 37

38 a. Dari rangkaian oscilator segi empat yang dilanjutkan ke integrator b. Dari kombinasi rangkaian komparator dan integrator yang menghasilkansegitiga angkaian dari oscilator segiempat ke integrator sama rumusnya yaitu untuk mencari rekuensi osilasinya adalah: T 2 ln Untuk 2. 6 maka nilai atau o 2 o 2 ln + [( 2 ) ] 2 / 2 38

39 Gambar 2.49 angkaian Oscilator ouput segi tiga kesatu Untuk rangkaian yang lain adalah kombinasi antara rangkaian komparator dan rangkaian integrator rumusnya adalah : o angkaian nya adalah seperti gambar berikut ini. 39

40 Gambar 2.50 angkaian oscilator gelombang segi tiga kedua 2..7 angkaian Oscilator gelombang segitiga gergaji angkaian oscilator segitiga gigigergaji ini adalah sama dengan segitiga biasa cuma hanya ada penambahan potensiometer yang diletakkan pada kaki noninerting dengan nilai 20 KΩ. angkaiannya terlihat seperti gambar berikut ini. 40

41 Gambar 2.5 angkaian segitiga gigi gergaji Untuk rangkaian ini adalah kombinasi antara rangkaian komparator dan rangkaian integrator tapi duty cycle pulsanya tidak selalu 50 % dan tergantung dari pengaturan potensiometer yang terpasang,rumusnya adalah : 3 o Voltage ontrol Oscilator (VO) Adalah oscilator yang ouput rekuensinya tergantung dari input rangkaian seperti gambar rangkaian berikut ini. 4

42 Gambar 2.52 angkaian Voltage ontrol Oscilator dan hasilnya 42