3.9 Fungsi Autokovariansi Proses Linear Stasioner
|
|
- Suryadi Tedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 3.9. FUNGSI AUTOKOVARIANSI PROSES LINEAR STASIONER jika D(z) = a z kausal maka z = a > a < maka a j 0; j sehingga akan berhingga X t = h jε t j stasioner. 3.9 Fungsi Autokovariansi Proses Linear Stasioner Jika {ε t } adalah proses stasioner dengan fungsi autokovariansi γ( ) dan semua t Z, deret/series C(B)ε t = c j B j ε t = c j ε t j konvergen (dalam m.s.) Definisikan X t = C(B)ε t. Maka X t stasioner dengan fungsi autokovariansi Bukti : γ X (h) = E(X t ) = lim j,k= n j=n c j c k γ(h j + k) n c j ε t j = ( j= c j < maka untuk c j )E(ε t ) (3.) E(X t+h X t ) = lim E( n n c j ε t+h j )( c k ε t k ) n j= n k= n = c j c k {γ(h j + k) + (Eε t ) } (3.) j.k= yang berhingga dan independen terhadap waktu t. Baris terakhir diperoleh dari fakta karen fungsi kovariansi untuk ε t adalah γ(.) dan ε t stasioner, maka Subsitusi (3.) ke (3.) diperoleh γ ε (h) = E(ε t+h ε t ) E(ε t+h )E(ε t ) = E(ε t+h ε t ) (E(ε t )), dari E(ε t+h ε t ) = γ ε (h) + (E(ε t )) γ X (h) = E(X t+h X t ) E(X t+h )E(X t ) = c j c k γ(h j + k) j,k= 3.0 Fungsi Autokorelasi Parsial Fungsi Autokorelasi parsial (PACF) pada lag-k adalah korelasi di antara X t dan X t+k setelah dependensi linear antara X t dan X t+k variabel antara X t+, X t+,...,x t+k dihapus. Ada beberapa prosedur untuk menentukan bentuk PACF yang salah satunya akan dijelaskan sebagai berikut. Misalkan {X t } adalah suatu proses stasioner dengan mean nol. Misalkan X t+k dapat ditulis sebagai model liner. X t+k = a k X t+k + a k X t+k a kk X t + e t+k (3.3)
2 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER Dengan a ki adalah parameter ke-i dari persamaan regresi, dan e t+k adalah komponen error yang tidak berkorelasi dengan X t+k j untuk j. Kalikan dengan X t+k j pada kedua sisi () dan ambil nilai ekspektasinya, maka diperoleh γ(j) = a k γ(j ) + a k γ(j ) a kk γ(j k) dengan demikian didapat (bagi kedua sisi dengan γ(0)). ρ(j) = a k ρ (j ) + a k ρ(j ) a kk ρ(j k) Untuk j =,,..., k diperoleh sistem persamaan ρ() = a k ρ(0) + a k ρ()... a kk ρ(k ) ρ() = a k ρ() + a k ρ(0)... a kk ρ(k ). ρ(k) = a k ρ(k ) + a k ρ(k )... a kk ρ(0) (substitusi ρ( k) = ρ(k)) menggunakan metode Cramer diperoleh untuk k =,,... a = ρ() a = ρ() ρ() ρ() ρ() ρ(), a 33 = ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() ρ(). a kk = ρ() ρ()... ρ(k )ρ() ρ() ρ()... ρ(k 3)ρ() ρ(k ) ρ(k ) ρ(k 3)... ρ()ρ(k) ρ() ρ()... ρ(k )ρ(k ) ρ() ρ()... ρ(k 3)ρ(k ).. ρ(k ) ρ(k ) ρ(k 3)... ρ() Contoh:. WN(0, σ ) dan PACF { σ k = 0 γ(k) = 0 k 0 { k = 0 ρ(k) = 0 k 0 { k = 0 a kk = 0 k 0 Secara definisi, a 00 = ρ(0) = untuk semua proses stasioner. Biasanya kita hanya mengamati kasus k 0.. AR() X t a X t = ε t, ε t WN(0, σ ) - proses AR()selalu invertible
3 3.0. FUNGSI AUTOKORELASI PARSIAL 3 - Proses AR() kausal jika akar atau z > atau a <. Untuk keadaan kausal berlaku. E(X t k X t ) = a E(X t k X t ) + E (X t+k ε t ) γ(k) = a γ(k ) k sehingga diperoleh ACF : ρ(k) = a ρ(k ) k Dari ρ(0) = diperoleh dengan substitusi berulang ρ(k) = a k, k, fungsi yang meluruh menuju 0 untuk k. PACF : a = ρ() = a a = ρ() ρ() ρ() ρ() ρ() = a a a a a = 0 dengan cara yang sama berlaku a kk = 0 k Rangkuman: Untuk proses AR() berlaku fungsi ACF meluruh secara eksponensial untuk lag k sedangkan untuk PACF hanya memiliki satu nilai tidak nol pada lag k =, nilainya + atau - tergantung pada tanda a. 3. AR() ACF X t = a X t + a X t + ε t, ε t WN(0, σ ) Kalikan kedua sisi dengan X t k E(X t k X t ) = a E(X t k X t ) + a E(X t k X t ) + E(X t k ε t ) atau γ (k) = a γ(k ) + a γ(k ), k dan ρ(k) = a ρ(k ) + a ρ(k ), k ( ) k = ρ() = a + a ρ() ρ () = a a k = ρ() = a + a = a a + a = a + a a a untuk k 3 diperoleh secara rekursif dengan persamaan (**) di atas.
4 4 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER PACF a = ρ() = a a ρ ρ ρ a = ρ ρ ( ) a +a a a = = ρ ρ ρ ( a a ) ( a a ) substitusi = ( a )(a + a a ) a ( a ) a = a ( a ) + a a a ( a ) a = a (( a ) a ) ( a ) a = a ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ3 a 33 = secara ekuivalen untuk a kk = 0, k 3 4.PACF AR(p) ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ a + a ρ ρ a ρ + a ρ ρ a ρ + a ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ Dengan menggunakan ρk = a ρ(k ) + a ρ(k ) +... a ρ ρ(k ρ) untuk k > 0, maka jika k > ρ, kolom terakhir dari matriks pembilang dari a kk pada rumus persamaan matriks untuk a kk dapat ditunjukkan merupakan kombinasi linear dari kolom-kolom lainnya. Dengan demikian PACF a kk akan bernilai 0 untuk lag k > p. Sifat ini dapat digunakan untuk identifikasi model AR, yakni pada model AR berlaku ACF akan meluruh secara eksponensial menuju nol, sedangkan nilai PACF a kk = 0.k > ρ. 5.MA() X t = ε t + b ε t, ε t WN(0, σ ) diamati untuk k positif k 0 untuk k negatif berlaku ρ( k) = ρ( k). Dimuka telah diperoleh σε( + b ) k = 0 γ(k) = b σε k = 0 k > sehingga b ρ(k) = + b k = 0 k >
5 3.0. FUNGSI AUTOKORELASI PARSIAL 5 Sifat-sifat: MA() dan MA(q) selalu kausal sehingga merupakan proses yang stasioner. Dapat pula ditunjukkan karena + b < Syarat invertible adalah akar-akar dari polinomial + b z nilai mutlaknya >, yakni z = b > atau b < PACF dari MA() a = ρ = b + b = b ( b ) ( b b )( + b ) a = ρ ρ ρ = ρ ρ = b ( + b. ) b b = + b + = b ( b ) b4 b 6 ρ ρ ρ ρ = 0 ρ = 0 ρ ρ3 = 0 a 33 = ρ ρ = 0 ρ ρ ρ = 0 ρ = ρ3 ρ b 3 = + b + b4 + b6 = b3 ( b ) ( b 8 ) (+b ) ( b 4 )( + b + b 4 ) secara umum a kk = bk ( b ) b (k+) k a kk <, meluruh secara exponensial, nilai bergantung. 6. MA() x t = ε t + b ε t + b ε t, ε t WN(0, σ ε ) γ(0) = σ ε( + b + b ) γ() = σ ε( + b )b γ(3) = σ ε b γ(k) = 0 k 3 b ( + b ) + b + k = b ρ(k) = b + b + k = b 0 k >
6 6 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER PACF a = ρ a = ρ ρ ρ a 33 = ρ3 ρρ( ρ) ρ ρ ( ρ) Dengan subtitusi ρ k = 0, k > 3 dapat ditunjukkan bahwa PACF bersifat meluruh secara eksponensial atau fungsi cosinus yang meluruh tergantung dari akar-akar polinomial + b z + b z = 0 apakah senantiasa real atau semuanya kompleks. 7. MA(q) Fungsi kovariansi ACF q γ 0 = σε b j { σ ε (b k + b b k b q k b ε ) k =,,...q γ = 0 k > q b k + b b k b q k b q ρ(k) = + b k =,,...,q b q 0 k > q PACF: merupakan gabungan dari fungsi yang meluruh secara eksponensial dan/atau fungsi sinus yang meluruh, tergantung kepada akar-akar dari C(z) = + b z + b z b q z q 8.ARMA (p, q) Gabungan dari model AR(ρ) dan MA(q) maka fungsi ACFnya akan sama dengan sifat dari model autorregresive, sedangkan bentuk PACFnya akan mengikuti sifat dari model moving average. 3. Menentukan Fungsi kovariansi proses ARMA-kausal Metode : Menggunakan koefisien-koefisien h j Diberikan model ARMA (p, q) D(B)X t = C(B)ε t, ε t WN(0, σ ) maka penyelesaian kausal X t = h j ε t j memiliki fungsi kovariansi dimana h(z) = Contoh : ARMA(,) h j z j = C(z) D(z), z < γ(k) = σ h j h j+ k, k z D(z) = a z... a p z p C(z) = + b z b q z q ( B + 4 B )X t = ( + B)ε t
7 3.. MENENTUKAN FUNGSI KOVARIANSI PROSES ARMA-KAUSAL 7 Dari contoh dimuka diperoleh h n = ( + 3n) n n 0. Untuk k 0 berlaku γ(k) = σ h j h j+k = σ ( + 3j) j ( + 3(jk)) (j+k) = σ ( + 3j)( + 3j + 3k) j k = σ k ( + 3j + 3k + 3j + 9j + 9j ) }{{}}{{} j (3k+)+6j+9jk+9j 4 j (3+)+3j(3k+)+9j 4 j = 4 = 3 4 Dist. geometrik j.4 j = 4 9 dari x = 0 x( - p) x = p p ( p) = 4 p = 4 = 3 4 j.4 j 0 7 dari x = 0 x ( - p) x = ( p)( p) p 3 maka γ(k) = σ k [ 4 (3k + )] + 3(3k + ) ] = σ k [ k] Metode : menggunakan persamaan untuk fungsi kovariansi Proses ARMA(p, q) a 0 X t a X t... a p X t p = b 0 ε t + b ε t b q ε t q ε t WN(0, σ ) Kalikan dengan X t k dan gunakan ekspektasi, diperoleh (dengan substitusi γ( k) = γ(k)) γ(k) a γ(k ) a γ(k )... a p γ(k p) b 0 E(ε t X t k ) + b E(ε t X t k b ε E(ε X t k q t q ) Selanjutnya substitusikan penyelesaian kausal X t = c jε t j maka diperoleh E(ε t i X t k ) = E( ε t j k ε t i )
8 8 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER Karena ε t white noise maka E(ε t i X t k ) = 0.k > Pada sisi kanan diperoleh : k = 0 b 0 σ + b c σ b q c q σ k = b c 0 σ b q c q σ. k = q b q c 0 σ + b ε c σ k = q b q c 0 σ k q + 0 Secara umum dapat ditulis. γ(k) a γ(k )... a p γ(k p) = σ k j q b j c j k untuk 0 k < max (p, q + ). γ(k) a γ(k )... a p γ(k p) = 0 untuk k max (p, q + ) Penyelesaian umum dari persaaan () berbentuk γ(h) = k r i i 0 β ij h j ξ h i, h max(p, q + ) p dengan konstanta-kostanta β ij (p buah), nilai-nilai kovariansi γ(j) 0 j < max(p, q + ) p ditentukan dari syarat batas () dengan pertama-tama mencari nilai koefisien c 0, c,...,c k dari penyelesaian kausal. Contoh : ARMA(,) diperoleh h j = a j (a + b ), j ( a L)X t = ( + b L)ε t X t a X t = ε t + b ε t ( ) Kalikan dengan X t k dan ambil nilai ekspektasinya diperoleh k = 0 γ(k) a γ(k ) = E(ε t X t k ) + b E(X t k ε t ) substitusi X t = c jε t j dan (**) di atas γ(0) = a γ() = E(ε t X t ) + b E(X t ε t ) E(X t ε t ) = σ ε E(X t ε t ) = a E(X t ε t ) + E(ε t ε t ) + b E(ε t ) = a σ ε + b σ ε = (a + b )σ ε sehingga diperoleh k = diperoleh γ(0) = a γ() + σ ε + b (a + b )σ ε γ() a γ(0) = E(X t ε t ) + b E(X t ε t ) dari Disini E(X t ε t ) = 0 dari X t = c jε t j sehingga γ() = a γ(0) + b σ ε
9 3.. MENENTUKAN FUNGSI KOVARIANSI PROSES ARMA-KAUSAL 9 substitusikan γ() ke persamaan untuk γ(0) di atas diperoleh γ(0) = a γ(0) + a b σ ε + σ ε + b (a + b )σ ε γ(0) = ( + b + a b )σ ε a dan γ() = a γ(0) + b σ ε = ( ( + b ) + a b ) a a + b σε = a + a b + a b + b a b a σε = a + b + a b + a b a σε = (a + b )( + a b ) a σε Untuk k diperoleh γ(k) a γ(k ) = 0 γ(k) = a γ(k ) maka diperoleh k = 0 (a + b )( + a b ) ρ(k) = + a + a k = b a ρ(k ) k merupakan bentuk kombinasi dari ACF untuk AR dan MA. Contoh : ARMA(,) ( L + 4 L )X t = ( + L)ε t diperoleh: b 0 =, b =, c 0 =, c =, c = 4 Dapat ditunjukkan (lihat contoh-contoh sebelumnya) h 0 =, h =, h n = ( + 3n) n n 0 Dari boundary condition () k = 0 γ(0) γ() + 4 γ() = σ (h 0 + h ) Dari boundary condition () k = γ() γ(0) + 4 γ() = σ h 0 γ(k) γ(k ) + γ(k ) = 0, k 4 (3) dengan penyelesaian umum yakni didapat γ(n) = (β 0 + β n) n, n 0 γ(0) = β 0 γ() = (β 0 + β ) γ() = (β 0 + β.).
10 30 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER substitusi γ(0), γ(), γ(), h 0 =, h = ke persamaan (3) diperoleh: (3.) : β 0 β 0 β (β 0 + β ) = σ.3 ( + ) ( β ) β = 3σ 9 6 β β = 3σ 3β 0 β = 6σ (3.) : 5 4 (β 0 + β ) = σ 3 8 β β = σ 3β 0 + 5β = 8σ Penyelesaian: β = 8σ dan β 0 = 3 σ 3. Maka diperoleh penyelesaian umum ( ) 3 γ(k) = σ k 3 + 8k k 0 Contoh 3: Dimiliki proses AR(p): D(B)X t = ε t ε t WN(0, σ ). Dengan menggunakan bentuk penyelesaian γ(h) untuk model ARMA diperoleh untuk model AR(p) γ(h) = k r i i= β ij h j ε h i, h 0 εi, i =,,...,k adalah akar-akar (yang mungkin bernilai kompleks) dari D(z), dan r i adalah multiplikasi dari ε i. Konstanta β ij dihitung dengan bantuan boundary condition (). Tugas : Dimiliki model kausal AR() ( ξ B)( ξ B)X t = ε t, ξ, ξ >, ξ ξ ( a B a B )X t = ε t dengan b 0 =, a = ξ + ξ, a = ξ ξ. Hitung γ(h) untuk akar-akar (ξ = re iθ, ξ = re iθ 0 < θ < π) Metode 3: Metode perhitungan numerik langsung Tentukan γ(k), k = 0,,..., p menggunakan boundary condition () dan () dari metode, kemudian gunakan nilai-nilai ini untuk menghitung γ(p + ), γ(p + ),... menggunakan boundary condition () secara rekursif. Metode ini lebih mudah secara numerik. Contoh : Dari model ARMA(,) sebelumnya diperoleh dari boundary condition persamaanpersamaan γ(0) γ() + γ() = 3σ 4 γ() γ(0) + γ() = σ 4 γ() γ() + 4 γ(0) = 0
11 3.. HUBUNGAN ANTARA AR(P) DAN MA(Q) 3 Proses Sifat ACF Sifat PACF. WN semua ρ(k) = 0, k 0 semua a kk = 0, k 0. AR(): a > 0 ρ(k) = a k, exp. delay a = ρ(), a ss = 0, s 3. AR(): a < 0 ρ(k) = a k a = ρ(), a kk = 0, k meluruh exp. nilai bergantian tanda 4. AR(p) meluruh menuju nol, nonzero untuk lag sd p nilai mungkin a kk = 0, k > p bergantian tanda 5. MA(): b > 0 nonzero dan positif pada lag- meluruh menuju nol ρ(s) = 0 untuk s nilai bergantian tanda a > 0 6. MA(): b < 0 nonzero dan negatif pada lag- meluruh menuju nol ρ(s) = 0 untuk s secara geometris a < 0 7. MA(q) nonzero pada lag meluruh menuju nol,,...,p ρ(k) = 0 untuk k > q nilai mungkin bergantian tanda 8. ARMA(,), a > 0 meluruh menuju 0 secara meluruh menuju nol eksponensial mulai lag nilai bergantian tanda tanda (sign) ρ() = a = ρ() tanda(sign) (a + b ) 9. ARMA(,), a < 0 s.d.a meluruh secara ekponensial sign ρ() = sign (a + b ) a = ρ() sign a kk = sign (a )k 0. ARMA(p, q) meluruh menuju nol meluruh menuju nol (langsung atau bergantian tanda) mulai lag q (langsung atau bergantian tanda ) setelah lag p Table 3.: Rangkuman sifat teoritis ACF dan PACF dari model-model stasioner Penyelesaian:γ(0) = 3 3 σ, γ() = 8 3 σ, γ() = 0 3 σ. Untuk lag k > dapat digunakan persamaan γ(k) γ(k ) + γ(k ) = 0, k = 3, 4,... 4 γ(k) = γ(k ) + γ(k ) 4 3. Hubungan antara AR(p) dan MA(q) Untuk model AR(p) yang stasioner (kausal) maka X t dapat ditulis sebagai proses MA( ), dan disisi lain jika model MA(q) bersifat invertible maka ε t dapat dipandang sebagai proses AR( ). Hal ini menunjukan bahwa proses AR(p) stasioner dapat didekati dengan MA(k), untuk k yang cukup besar dan proses MA(q) invertible dapat didekati dengan AR(k), untuk suatu k yang cukup besar. Dengan kata lain, proses AR(p) dan MA(q) sebenarnya merupakan dua proses yang ekuivalen. Pada praktisnya selalu dipilih model yang paling parsimony (sederhana) yakni model yang memiliki jumlah parameter yang paling sedikit. Sebagai ilustrasi daripada mengestimasi model MA(00) (yang merupakan model ekuivalen untuk AR()), akan jauh lebih mudah mengestimasi satu parameter a dalam model AR().
12 3 CHAPTER 3. MODEL RUNTUN WAKTU STASIONER 3.3 Algoritma Durbin Levinson untuk PACF Jika {x t } adalah proses yang stasioner dengan mean 0 dan memiliki kovariansi γ( ) dan ACF ρ( ) s.h. γ(0) > 0 dan γ(h) 0 jika h maka PACF dapat dihitung secara rekursif sebagai a n+,n+ = dengan nilai awal a = ρ() ρ(n + ) n a nj ρ(n + j) j= n a nj ρ(j) j= a n+,j = a nj a n+,n+ a n,n+ j, j =,,...,n
Model Runtun Waktu Stasioner
Chapter 3 Model Runtun Waktu Stasioner Proses-proses stasioner (W-S) yang penting adalah sebagai berikut: White Noise Moving Average: MA(), MA(q), MA( ) Autoregressive: AR(), AR(p), AR( ) Autoregressive
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Deret Waktu (time series) Time series merupakan serangkaian observasi terhadap suatu variabel yang diambil secara beruntun berdasarkan interval waktu yang tetap (Wei,
Lebih terperinciBAB III MODEL STATE-SPACE. dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan dari
BAB III MODEL STATE-SPACE 3.1 Representasi Model State-Space Representasi state space dari suatu sistem merupakan suatu konsep dasar dalam teori kontrol modern. Model state space dapat mengatasi keterbatasan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.. Konsep Dasar Analisis Runtun Waktu Pada bagian ini akan dikemukakan beberapa definisi yang menyangkut pengertian dan konsep dasar analisis runtun waktu. Definisi Runtun waktu
Lebih terperinciBAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA. Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi
BAB III ANALISIS SPEKTRAL PADA RUNTUN WAKTU MODEL ARIMA Analisis spektral adalah metode yang menggambarkan kecendrungan osilasi atau getaran dari sebuah data pada frekuensi tertentu. Analisis spektral
Lebih terperinciSBAB III MODEL VARMAX. Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n
SBAB III MODEL VARMAX 3.1. Metode Analisis VARMAX Pengamatan time series membentuk suatu deret data pada saat t 1, t 2,..., t n dengan variabel random Z n yang dapat dipandang sebagai variabel random berdistribusi
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang
II.. TINJAUAN PUSTAKA Indeks Harga Konsumen (IHK Menurut Monga (977 indeks harga konsumen adalah ukuran statistika dari perubahan harga yang dibayar konsumen atau masyarakat dari gaji atau upah yang didapatkan.
Lebih terperinciTEORI DASAR DERET WAKTU M A T O P I K D A L A M S T A T I S T I K A II 22 J A N U A R I 2015 U T R I W E N I M U K H A I Y A R
TEORI DASAR DERET WAKTU M A 5 2 8 3 T O P I K D A L A M S T A T I S T I K A II 22 J A N U A R I 2015 U T R I W E N I M U K H A I Y A R DERET WAKTU Deret waktu sendiri tidak lain adalah himpunan pengamatan
Lebih terperinciPEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS
PEMODELAN DATA TIME SERIES DENGAN METODE BOX-JENKINS Rais 1 1 Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Tadulako, email: rais76_untad@yahoo.co.id Abstrak Metode Box-Jenkins
Lebih terperinciBAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT
BAB 3 MODEL FUNGSI TRANSFER MULTIVARIAT Model fungsi transfer multivariat merupakan gabungan dari model ARIMA univariat dan analisis regresi berganda, sehingga menjadi suatu model yang mencampurkan pendekatan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. autokovarians (ACVF) dan fungsi autokorelasi (ACF), fungsi autokorelasi parsial
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Berikut teori-teori yang mendukung penelitian ini, yaitu konsep dasar peramalan, konsep dasar deret waktu, proses stokastik, proses stasioner, fungsi autokovarians (ACVF) dan fungsi
Lebih terperinciPENGANTAR ANALISA RUNTUN WAKTU
DIKTAT KULIAH PENGANTAR ANALISA RUNTUN WAKTU Dr.rer.nat. Dedi Rosadi, M.Sc.Eng.Math. Email: dedirosadi@ugm.ac.id http://dedirosadi.staff.ugm.ac.id Program Studi Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciModel Time Series Auto Regressive untuk Menentukan Nilai Tukar mata Uang Rupiah terhadap Dollar Amerika
Model Time Series Auto Regressive untuk Menentukan Nilai Tukar mata Uang Rupiah terhadap Dollar Amerika Adi Asriadi dan Taryo 12 Juni 2005 Abstraksi Tujuan utama dari makalah ini adalah untuk menentukan
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARFIMA) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI)
PENERAPAN MODEL AUTOREGRESSIVE FRACTIONALLY INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARFIMA) DALAM PERAMALAN SUKU BUNGA SERTIFIKAT BANK INDONESIA (SBI) Oleh LIANA KUSUMA NINGRUM M0105047 SKRIPSI ditulis dan diajukan
Lebih terperinciPERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH
PERBANDINGAN RAMALAN MODEL TARCH DAN EGARCH PADA NILAI TUKAR KURS EURO TERHADAP RUPIAH Oleh RETNO HESTININGTYAS M0106061 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. nonstasioneritas, Autocorrelation Function (ACF) dan Parsial Autocorrelation
BAB II LANDASAN TEORI Pada Bab II akan dijelaskan pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya yaitu peramalan data runtun waktu (time series), konsep dasar
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Analisis ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) umumnya
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Stasioner Analisis ARIMA Autoregressive Integrated Moving Average umumnya mengasumsikan bahwa proses umum dari time series adalah stasioner. Tujuan proses stasioner adalah rata-rata,
Lebih terperinciPENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA
KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM BADAN PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN PUSAT PENELITIAN DAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR PENDUGAAN DATA RUNTUT WAKTU MENGGUNAKAN METODE ARIMA PENDAHULUAN Prediksi data runtut waktu.
Lebih terperinciDAFTAR ISI ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN...
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK... KATA PENGANTAR... UCAPAN TERIMA KASIH... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i ii iii v ix x xi BAB I PENDAHULUAN... 1 1.1 Latar Belakang Masalah...
Lebih terperinciMetode Deret Berkala Box Jenkins
METODE BOX JENKINS Metode Deret Berkala Box Jenkins Suatu metode peramalan yang sistematis, yang tidak mengasumsikan suatu model tertentu, tetapi menganalisa deret berkala sehingga diperoleh suatu model
Lebih terperinciKAJIAN TEORI. atau yang mewakili suatu himpunan data. Menurut Supranoto (2001:14) Rata rata (μ) dari distribusi probabilitas
6 BAB II KAJIAN TEORI A. Statistik Dasar 1. Average (Rata-rata) Menurut Spiegel,dkk (1996:45) rata-rata yaitu sebuah nilai yang khas atau yang mewakili suatu himpunan data. Menurut Supranoto (2001:14)
Lebih terperinciMinggu 4-5 Analisis Model MA, AR, ARMA. Minggu 6-7 Model Diagnostik dan Forecasting. Minggu 8-9 Analisi Model ARI, IMA, ARIMA
CNH4S3 Analisis Time Series Dosen: Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal]: [Materi Analsis Time Series] Kuliah Pemodelan dan Simulasi berisi tentang dasar pemodelan time series seperti kestasioneran, identifikasi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
7 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Iklim Iklim ialah suatu keadaan rata-rata dari cuaca di suatu daerah dalam periode tertentu. Curah hujan ialah suatu jumlah hujan yang jatuh di suatu daerah pada kurun waktu
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Peramalan Peramalan adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk mengestimasi nilainya di masa yang akan datang. Peramalan Merupakan bagian
Lebih terperinciSeasonal ARIMA adalah model ARIMA yang mengandung faktor musiman.
Definisi Seasonal ARIMA adalah model ARIMA yang mengandung faktor musiman. Musiman berarti kecenderungan mengulangi pola tingkah gerak dalam periode musim, biasanya satu tahun untuk data bulanan. Karena
Lebih terperinciPengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) MA 2081 Statistika Dasar 30 April 2012
Pengenalan Analisis Deret Waktu (Time Series Analysis) ) MA 208 Statistika Dasar 0 April 202 Utriweni Mukhaiyar Ilustrasi Berikut adalah data rata-rata curah hujan bulanan yang diamati dari Stasiun Padaherang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Peramalan Ramalan pada dasarnya merupakan perkiraan mengenai terjadinya suatu yang akan datang. Peramalan adalah proses untuk memperkirakan kebutuhan di masa datang
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan 2.1.1 Pengertian Peramalan Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang (Sofjan Assauri,1984). Setiap kebijakan ekonomi
Lebih terperinciBAB IV PEMBAHASAN. Gambar 4.1 nilai tukar kurs euro terhadap rupiah
BAB IV PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Data Gambar 4.1 memperlihatkan bahwa data berfluktuasi dari waktu ke waktu. Hal ini mengindikasikan bahwa data tidak stasioner baik dalam rata-rata maupun variansi. Gambar
Lebih terperinciBAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN. Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan.
BAB III PEMBAHARUAN PERAMALAN Pada bab ini akan dibahas tentang proses pembaharuan peramalan. Sebelum dilakukan proses pembaharuan peramalan, terlebih dahulu dilakukan proses peramalan dan uji kestabilitasan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtun waktu. Adapun data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data
Lebih terperinciPREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, Tbk. MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average)
PREDIKSI HARGA SAHAM PT. BRI, MENGGUNAKAN METODE ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) Greis S. Lilipaly ), Djoni Hatidja ), John S. Kekenusa ) ) Program Studi Matematika FMIPA UNSRAT Manado
Lebih terperinciTime series Linier Models
Time series Linier Models We have learned simple extrapolation techniques for deterministic and stochastic time series models. In addition, we also have learned stationery and non stationery time series
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 DATA MINING Data Mining adalah analisis otomatis dari data yang berjumlah banyak atau kompleks dengan tujuan untuk menemukan pola atau kecenderungan yang penting yang biasanya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di
5 BAB II LANDASAN TEORI Bab ini membahas pengertian-pengertian dasar yang digunakan sebagai landasan pembahasan pada bab selanjutnya. Pengertian-pengertian dasar yang di bahas adalah sebagai berikut: A.
Lebih terperinciPENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK)
PENGENDALIAN KUALITAS DENGAN MENGGUNAKAN DIAGRAM KONTROL EWMA RESIDUAL (STUDI KASUS: PT. PJB UNIT PEMBANGKITAN GRESIK) FITROH AMALIA (1306100073) Dosen Pembimbing: Drs. Haryono, MSIE PENGENDALIAN KUALITAS
Lebih terperinciPERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA
Jurnal UJMC, Volume 2, Nomor 1, Hal. 28-35 pissn : 2460-3333 eissn: 2579-907X PERAMALAN PENYEBARAN JUMLAH KASUS VIRUS EBOLA DI GUINEA DENGAN METODE ARIMA Novita Eka Chandra 1 dan Sarinem 2 1 Universitas
Lebih terperinciPemodelan ARIMA Non- Musim Musi am
Pemodelan ARIMA Non- Musimam ARIMA ARIMA(Auto Regresif Integrated Moving Average) merupakan suatu metode analisis runtun waktu(time series) ARIMA(p,d,q) Dengan AR : p =orde dari proses autoreggresif I
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan (Forceasting) 2.1.1 Pengertian Peramalan Untuk memajukan suatu usaha harus memiliki pandangan ke depan yakni pada masa yang akan datang. Hal seperti ini yang harus dikaji
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun akademik 2014/2015 bertempat di Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC),
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction (VEC), prosedur pembentukan model Vector Error Correction (VEC), dan aplikasi model Vector Error Correction (VEC) pada penutupan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Variabel ARIMA menggunakan variabel dependen harga saham LQ45 dan variabel independen harga saham LQ45 periode sebelumnya, sedangkan ARCH/GARCH menggunakan variabel dependen
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Konsep Dasar Runtun Waktu Data runtun waktu (time series) merupakan data yang dikumpulkan, dicatat, atau diobservasi sepanjang waktu secara berurutan. Periode waktu dapat berupa
Lebih terperinciARIMA and Forecasting
ARIMA and Forecasting We have learned linear models and their characteristics, like: AR(p), MA(q), ARMA(p,q) and ARIMA (p,d,q). The important thing that we have to know in developing the models are determining
Lebih terperinciPemodelan Data Time Series Garch(1,1) Untuk Pasar Saham Indonesia. Time Series With GARCH(1,1) Model for Indonesian Stock Markets
Pemodelan Data Time Series Garch(1,1) Untuk Pasar Saham Indonesia Time Series With GARCH(1,1) Model for Indonesian Stock Markets Elfa Rafulta 1), Roni Tri Putra 2) 1) Jurusan Pendidikan Matematika, STKIP
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI Pengertian Data Deret Berkala
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Data Deret Berkala Suatu deret berkala adalah himpunan observasi yang terkumpul atau hasil observasi yang mengalami peningkatan waktu. Data deret berkala adalah serangkaian
Lebih terperinciMODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI
214 MODUL ALJABAR LINEAR 1 Disusun oleh, ASTRI FITRIA NUR ANI Astri Fitria Nur ani Aljabar Linear 1 1/1/214 1 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... i BAB I MATRIKS DAN SISTEM PERSAMAAN A. Pendahuluan... 1 B. Aljabar
Lebih terperinciMODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI
MODEL EXPONENTIAL SMOOTHING HOLT-WINTER DAN MODEL SARIMA UNTUK PERAMALAN TINGKAT HUNIAN HOTEL DI PROPINSI DIY SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta
Lebih terperinciPrediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA
Prediksi Jumlah Penumpang Kapal Laut di Pelabuhan Laut Manado Menggunakan Model ARMA Jeine Tando 1, Hanny Komalig 2, Nelson Nainggolan 3* 1,2,3 Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Peramalan merupakan studi terhadap data historis untuk menemukan hubungan, kecenderungan dan pola data yang sistematis (Makridakis, 1999). Peramalan menggunakan pendekatan
Lebih terperinciDiktat - Time Series Analysis. Siana Halim
Diktat - Time Series Analysis Siana Halim 19th January 2006 Prakata Diktat Time series ini merupakan rangkuman dari buku Box, G.E.P, Jenkins, G.M, Time Series Analysis, forecasting and Control, Revised
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Curah Hujan Curah hujan adalah jumlah air yang jatuh di permukaan tanah datar selama periode tertentu yang diukur dengan satuan tinggi milimeter (mm) di atas permukaan horizontal.
Lebih terperinciPERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 110 117 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERAMALAN NILAI TUKAR DOLAR SINGAPURA (SGD) TERHADAP DOLAR AMERIKA (USD) DENGAN MODEL ARIMA DAN GARCH
Lebih terperinciMinggu 1 Review Peubah Acak; Karakteristik Time Series. Minggu 4-6 Model Moving Average (MA), Autoregressive (AR)
CNH4S3 Analisis Time Series [Dosen] Aniq A Rohmawati, M.Si [Jadwal] Need to reschedule? [About] The purpose of time series analysis is generally twofold: to understand or model the stochastic mechanism
Lebih terperinciSpesifikasi Model. a. ACF
Dept. Statistika IPB, 0 Spesifikasi Model Ada tiga tahapan iterasi dalam pemodelan data deret waktu, yaitu:. Penentuan model tentatif (spesifikasi model) berdasarkan data contoh untuk mengidentifikasi
Lebih terperinciBab 2 LANDASAN TEORI
9 Bab 2 LANDASAN TEORI 21 Uji Kecukupan Sampel Dalam melakukan penelitian yang berhubungan dengan kecukupan sampel maka langkah awal yang harus dilakukan adalah pengujian terhadap jumlah sampel Pengujian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang datang. Kegunaan dari peramalan terlihat pada saat pengambilan keputusan. Keputusan yang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di Indonesia sejak tahun enam puluhan telah diterapkan Badan Meteorologi, Klimatologi, dan Geofisika di Jakarta menjadi suatu direktorat perhubungan udara. Direktorat
Lebih terperinciPENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK
PENDETEKSIAN KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA BERDASARKAN INDIKATOR PERTUMBUHAN KREDIT DOMESTIK oleh PITANINGSIH NIM. M0110064 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. level, model regresi tiga level, penduga koefisien korelasi intraclass, pendugaan
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada Bab II akan dibahas konsep-konsep yang menjadi dasar dalam penelitian ini yaitu analisis regresi, analisis regresi multilevel, model regresi dua level, model regresi tiga
Lebih terperinciCatatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest! Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Eksplorasi Data
5 korelasi diri, dan plot korelasi diri parsial serta uji Augmented Dickey- Fuller b. Identifikasi Model dengan metode Box-Jenkins c. Pemutihan deret input d. Pemutihan deret output berdasarkan hasil pemutihan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI. Metode Kuadrat Terkecil Persamaan regresi linier yang biasa didefinisikan dengan menggunakan metode pendugaan parameter Ordinary Least Square (OLS), secara umum dapat dituliskan :
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam statistika dan pemrosesan sinyal, runtun waktu (time series) adalah rangkaian data berupa pengamatan yang diukur selama kurun waktu tertentu. Analisis
Lebih terperinciMetode Box - Jenkins (ARIMA)
Metode Box - Jenkins (ARIMA) Metode peramalan saat ini cukup banyak dengan berbagai kelebihan masing-masing. kelebihan ini bisa mencakup variabel yang digunakan dan jenis data time seriesnya. nah, dalam
Lebih terperinciPemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah
Vol. 9, No., 9-5, Januari 013 Pemodelan Autoregressive (AR) pada Data Hilang dan Aplikasinya pada Data Kurs Mata Uang Rupiah Fitriani, Erna Tri Herdiani, M. Saleh AF 1 Abstrak Dalam analisis deret waktu
Lebih terperinciBAB III PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) Pada dasarnya semua model regresi mengasumsikan bahwa hubungan
BAB III PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) 3.1 Model Distribusi Lag Pada dasarnya semua model regresi mengasumsikan bahwa hubungan antara peubah tak bebas dan peubah-peubah bebas bersifat serentak. Hal ini
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam matematika ada beberapa persamaan yang dipelajari, diantaranya adalah persamaan polinomial tingkat tinggi, persamaan sinusioda, persamaan eksponensial atau persamaan
Lebih terperinciMODEL NILAI TUKAR DOLAR KANADA TERHADAP RUPIAH MENGGUNAKAN MARKOV SWITCHING GARCH
MODEL NILAI TUKAR DOLAR KANADA TERHADAP RUPIAH MENGGUNAKAN MARKOV SWITCHING GARCH oleh YUNITA EKASARI NIM. M0108072 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dibahas semua konsep yang mendasari penelitian ini yaitu return, mean, standard deviation, skewness, kurtosis, ACF, korelasi, GPD, copula, VaR, estimasi VaR dengan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan adalah kegiatan memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang. Ramalan adalah suatu situasi atau kondisi yang diperkirakan akan terjadi pada
Lebih terperinciFORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA
FORECASTING INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN MENGGUNAKAN METODE ARIMA 1) Nurul Latifa Hadi 2) Artanti Indrasetianingsih 1) S1 Program Statistika, FMIPA, Universitas PGRI Adi Buana Surabaya 2)
Lebih terperinciPEMODELAN DATA RUNTUK WAKTU PADA DATA PRODUKSI SUSU SAPI DI AMERIKA SEJAK TAHUN
PEMODELAN DATA RUNTUK WAKTU PADA DATA PRODUKSI SUSU SAPI DI AMERIKA SEJAK TAHUN 1962 1975 Jantini Trianasari Natangku dan Fitria Puspitoningrum Mahasiswa Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori penunjang dan penelitian sebelumnya yang berhubungan dengan metode ARIMA box jenkins untuk meramalkan kebutuhan bahan baku. 2.1. Peramalan Peramalan
Lebih terperinciAnalisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan
SEMINAR PROPOSAL TUGAS AKHIR Analisys Time Series Terhadap Penjualan Ban Luar Sepeda Motor di Toko Putra Jaya Motor Bangkalan OLEH: NAMA : MULAZIMATUS SYAFA AH NRP : 13.11.030.021 DOSEN PEmbimbing: Dr.
Lebih terperinciPenerapan Model ARIMA
Penerapan Model ARIMA (Bagian I) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 016 1 Ada tiga tahapan iterasi dalam pemodelan data deret waktu, yaitu: 1. Penentuan model tentatif (spesifikasi model)
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Peramalan merupakan upaya memperkirakan apa yang terjadi pada masa mendatang berdasarkan data pada masa lalu, berbasis pada metode ilmiah dan kualitatif yang dilakukan
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL SEEMINGLY UNRELATED REGRESSION (SUR) DENGAN RESIDU BERPOLA AUTOREGRESSIVE ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE PARK
i ESTIMASI PARAMETER MODEL SEEMINGLY UNRELATED REGRESSION (SUR) DENGAN RESIDU BERPOLA AUTOREGRESSIVE ORDE SATU MENGGUNAKAN METODE PARK oleh KHAMSATUL FAIZATI M0108052 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Engle [7] melakukan penelitian mengenai model yang mengatasi efek heteroskedastisitas yaitu model autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH) yang diterapkan
Lebih terperinciKETERKAITAN ANTARA NILAI RATA-RATA DAN NILAI KONSTAN DALAM PEMODELAN RUNTUN WAKTU BOX-JENKINS
KETERKAITAN ANTARA NILAI RATA-RATA DAN NILAI KONSTAN DALAM PEMODELAN RUNTUN WAKTU BOX-JENKINS Jamil 1, Raupong 2, Erna 3 ABSTRAK Pada awal perkembangannya, metode peramalan yang sering digunakan adalah
Lebih terperinciPENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN
PENDETEKSIAN DINI KRISIS KEUANGAN DI INDONESIA MENGGUNAKAN GABUNGAN MODEL VOLATILITAS DENGAN MARKOV SWITCHING BERDASARKAN INDIKATOR KONDISI PERBANKAN (Studi Kasus pada Indikator Selisih Suku Bunga Pinjaman
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN Sumber Data
13 METODE PENELITIAN Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan hasil simulasi melalui pembangkitan dari komputer. Untuk membangkitkan data, digunakan desain model persamaan struktural
Lebih terperinciAnalisis Regresi Nonlinear (I)
9 Oktober 2013 Topik Inferensi dalam Regresi Nonlinear Contoh Kasus Regresi linear berganda secara umum sesuai untuk kebanyakan kasus. Namun, banyak kasus peubah respons dan bebas berhubungan melalui fungsi
Lebih terperinciPENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW
PENENTUAN FAKTOR KUADRAT DENGAN METODE BAIRSTOW Susilo Nugroho (M0105068) 1. Latar Belakang Masalah Polinomial real berderajat n 0 adalah fungsi yang mempunyai bentuk p n (x) = n a i x i = a 0 x 0 + a
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk
BAB III PEMBAHASAN 3.1. Kriging Metode kriging digunakan oleh G. Matheron pada tahun 1960-an, untuk menonjolkan metode khusus dalam moving average terbobot (weighted moving average) yang meminimalkan variansi
Lebih terperinciPERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI
PERBANDINGAN UJI PORTMANTEAU UNTUK KORELASI DIRI SISAAN PADA MODEL AUTOREGRESSIVE INTEGRATED MOVING AVERAGE (ARIMA) KURNIA SEKAR NEGARI DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciPERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Saintia Matematika ISSN: 2337-9197 Vol. 02, No. 03 (2014), pp. 253 266. PERAMALAN PENJUALAN PRODUKSI TEH BOTOL SOSRO PADA PT. SINAR SOSRO SUMATERA BAGIAN UTARA TAHUN 2014 DENGAN METODE ARIMA BOX-JENKINS
Lebih terperinciPenerapan Model ARIMA
Penerapan Model ARIMA (Bagian I) Dr. Kusman Sadik, M.Si Departemen Statistika IPB, 2017 1 Ada tiga tahapan iteratif dalam pemodelan data deret waktu yang berbasis model ARIMA, yaitu: 1. Penentuan model
Lebih terperinciMATA KULIAH METODE RUNTUN WAKTU. Oleh : Entit Puspita Nip
MAA KULIAH MEODE RUNUN WAKU Oleh : Entit Puspita Nip 08 JURUSAN PENDIDIKAN MAEMAIKA FAKULAS PENDIDIKAN MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM UNIVERSIAS PENDIDIKAN INDONESIA 00 //00 Entit Puspita BEBERAPA KONSEP
Lebih terperinciBAB III MODEL DISTRIBUSI LAG DAN AUTOREGRESSIVE DENGAN PENDEKATAN KOYCK. Pada umumnya model regresi linear tidak memperhatikan pengaruh waktu
BAB III MODEL DISTRIBUSI LAG DAN AUTOREGRESSIVE DENGAN PENDEKATAN KOYCK Pada umumnya model regresi linear tidak memperhatikan pengaruh waktu karena cenderung mengasumsikan bahwa pengaruh variabel bebas
Lebih terperinciIII. METODE PENELITIAN
38 III. METODE PENELITIAN A. Konsep Dasar dan Batasan Operasional Konsep dasar dan definisi opresional mencakup pengertian yang dipergunakan untuk mendapatkan dan menganalisis data sesuai dengan tujuan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ARIMA UNTUK PERAMALAN SUPLAI SUKU CADANG KENDARAAN BERMOTOR
PENERAPAN METODE ARIMA UNTUK PERAMALAN SUPLAI SUKU CADANG KENDARAAN BERMOTOR TUGAS AKHIR Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika Oleh: Antonius
Lebih terperinciPETUNJUK PRAKTIKUM MATAKULIAH : METODE RUNTUN WAKTU
PETUNJUK PRAKTIKUM MATAKULIAH : METODE RUNTUN WAKTU Disusun Oleh : ENTIT PUSPITA NIP : 132086616 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE ARIMA DALAM MERAMAL PERGERAKAN INFLASI
PENGGUNAAN METODE ARIMA DALAM MERAMAL PERGERAKAN INFLASI Hartati FMIPA Universitas Terbuka e-mail: hartati@ecampus.ut.ac.id ABSTRACT Inflation is a problem which haunts the economy of each country. Its
Lebih terperinciANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA
ANALISIS POLA HUBUNGAN PEMODELAN ARIMA CURAH HUJAN DENGAN CURAH HUJAN MAKSIMUM, LAMA WAKTU HUJAN, DAN CURAH HUJAN RATA-RATA FATHIN FAHIMAH 226133 DOSEN PEMBIMBING Prof. Ir. Gamantyo Hendrantoro, M.Eng.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan Peramalan digunakanan sebagai acuan pencegah yang mendasari suatu keputusan untuk yang akan datang dalam upaya meminimalis kendala atau memaksimalkan pengembangan baik
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER MODEL AUTOREGRESSIVE PADA DERET WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 28 37 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER MODEL AUTOREGRESSIVE PADA DERET WAKTU NELFA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 25 32 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RESIKO INVESTASI DENGAN MODEL GARCH PADA INDEKS HARGA SAHAM PT. INDOFOOD SUKSES MAKMUR TBK.
Lebih terperinci