Susunan Pegas Daun. σ G = Defleksi

Transkripsi

1 PEGAS DAUN Pegas daun atau biasa dikenal dengan pegas datar (flat) memiliki kelebihan dibanding dengan pegas spiral yaitu terletak pada ujung dari pegas daun yang memiliki jalur tersendiri di mana dari bagian-bagian pegas daun berlaku sebagai satu bagian utuh yang berfungsi sebagi alat penyerap energi. Analisa dari Pegas Daun 1. Momen bending maksimum dari sebuah cantilever : M = W L Modulus Penampang (section) z = I = b t 3 /12 t = 1 b t 2 y 6 2 Tegangan Bending σ = M = WL = 6 WL 1 Z 6 b t 2 b t 2 δ = WL3 = WL 3 3 EI b t3 3E 12 δ = 2 σl2 3 E t = 4 WL3 E b t 3 2. Momen bending maksimum pada batang dengan dua penopang (a simply supported beam) M = W L Modulus Penampang Z = 1 b t2 6 Tegangan Bending σ = M = 6 WL Z b t 2 δ = W 1L EI δ = WL3 3 EI = 2W (2L)3 48 EI

2 Tegangan Bending pada batang dengan double cantilever σ= 6 WL n bt 2 dengan n : jumlah seluruh plat δ = 4 WL3 = 2 σl2 n E b t 3 3 Et Tegangan Bending pada batang cantilever yang bertingkat σ = 6 WL n bt 2 δ = 6 WL3 = σl2 n Ebt 3 Et Momen bending pada batang yang lurus bagian atas dari batang akan tejadi tarikan dan pada bagian bawah terjadi tekanan. Sedangkan teg gesernya maksimal di tengah dan minimal di bagian pinggirnya. Untuk analisa cukup diperimbangkan dari sisi momen bending saja, tanpa perlu teg gesernya. Jika terdiri dari banyak susunan/tingkat maka: Tegangan bending untuk plat utama (full lenght leaves) σ F = 6 W F L = 6 L ( 3 n F )W n F b t 2 n F b t 2 2 n G + 3n F σ F = 18 WL b t 2 (2n G + 3 n F ) dengan n G : jumlah plat bertingkat n f : jumlah plat utama n = n G + n f Tegangan bending untuk plat berikutnya (Graduated) σ G = 3 2 σ F = WL b 2 t (2n G + 3 n F )

3 18 WL σ G = bt 2 (2n G + 3 n F ) δ = 2 σ F L 2 3 Et δ = 12 WL 3 Ebt 3 (2n G + 3 n F ) = 2 L2 3 Et ( 18 WL bt 2 (2n G + 3 n F ) ) Susunan Pegas Daun Tegangan pada bagian batang full length ialah 50% lebih besar daripada tegangan pada bagian batang graduated. Untuk mencapai kondisi optimal maka bagian-bagian dari pegas daun harus memiliki keseimbangan dalam hal tegangan yang mengenainya, untuk mencapai kondisi tersebut dapat dengan cara : 1. Dengan membuat bagian full length memiliki ketebalan yang lebih tipis dibandingkan dengan bagian graduated. Pada cara ini maka bagian full length akan memiliki tegangan bending lebih kecil karena jarak yang kecil antara sumbu utama dan bagian tepi dari pegas. 2. Dengan memberikan radius kelengkungan pada bagian full length lebih besar daripada bagian graduated seperti tampak pada gambar disamping. Karena radius kelengkungan untuk full length lebih besar maka akan muncul jarak jika bagian full length & graduated digabungkan, jarak ini disebut dengan nip dan disimbolkan C. Ketika baut utama (central bolt), digabungkan dengan bagian lainnya yang memiliki kelengkungan yang berbeda, maka bagian full length akan menekuk seperti tampak pada gambar garis putus-putus disamping dan akan memiliki tegangan awal dengan arah berlawanan dengan beban normal.

4 Total δ G = δ F + C Beban plat bertingkat(graduated) W G = n G W n F = n G W F n Beban Plat Utama (full length) W F = n F W n G = n F W G n Beban Total W = W G + W F Kerenggangan awal (initial gap) C = 6 WL3 C = = 4 WL3 2 WL3 n Ebt 3 n Ebt 3= = 2 WL3 n Ebt 3 n Ebt 3 4L 3 W b 6L 3 W b n F E b t 3 2 n G Ebt 3 2 Beban Pada baut pusat W b = 2 n F.n G.W n(2 n G + 3n F ) Tengangan Bending σ = 6 W F L - 6 L n F bt 2 n F bt 2 σ = 6 W L n bt 2 W b 2 Panjang Pegas Daun Panjang pegas daun 2L = 2L 1 l (jika di jepit) 2L= 2L 1 2 l (jika menggunakan baut U) 3 Dengan L 1 : Panjang pegas l : lebar penjepit atau baut U Panjang masing-masing susunan a. Plat terpendek L s = Effective lengt n 1 b. Plat selanjutnya + Ineffective length

5 Effective lengt L n-1 = (n - 1) Ineffective length n 1 Panjang total pegas (Length of master leaf) L o = 2L 1 + π d + t 2 Dengan d: diameter lingkaran ujung pegas Radius kelengkungan pegas R = L 1 2 2y Dengan y : ketinggian lengkung, yang besarnya sama dengan δ Perbandingan dengan Dobrovolsky

6 Contoh soal Diberikan kondisi berikut: Beban 2W = 300 kg Jumlah plat n= 7 Lebar plat b= 6,5 cm Jumlah plat utama n f = 2 Jumlah plat bertingkat n G = 7-2 = 5 Panjang pegas 2L 1 = 110 cm Jarak baut U l= 8 cm Panjang efektif pegas 2L= =102 L = 51 cm Tegangan izin f = 3500 kg/cm 2 Modulus elastis E = 2,1x10 6 kg/cm 2 Tentukan : 1. Tebal plat (t) 2. (δ) 3. Panjang masing-masing plat (L n-1 ) 4. radius kelengkungan pegas (R) Pembahasan 1. Tebal plat 18 WL f p = b t 2 (2n G + 3 n F ) = 18 x 150 x 51 / [6,5 t 2 (2x5 + 3x2)] t = 0,615 cm 0,65 cm (lihat hal 803) WL 3 δ = Ebt 3 (2n G + 3 n F ) = 12 x 150 x 51 3 / [ 2,1 x 10 8 x6,5x0,65 (2x5 + 3x2)] = 3,98 cm L n-1 = 3. Panjang masing-masing plat Effective lengt n 1 (n - 1) Ineffective length a. Plat 1 (terpendek) L1 = [102 / (7-1)]x1 + 8 = 25 cm

7 b. Plat ke 2 L2 = [102 / (7-1)]x = 40 cm c. Plat ke 3 L3 = [102 / (7-1)]x = 56 cm Dan seterusnya sampai plat ke 6 4. Radius kelengkungan pegas R = L 1 2 2y R = 55 2 / 2x3,98 = 383 cm Input (W, L 1, b, t, l, n, ng, nf,c, E) output(δ,ln,r)