FTIEM Teknik Instrumentasi Elektronika Migas STT Migas Balikpapan BAB 1 PENDAHULUAN

Transkripsi

1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Tugas paper ini merupakan tugas yang diberikan guna melengkapi nilai tugas mahasiswa pada Jurusan Teknik Instrumentasi Elektronika Minyak dan Gas, STT Migas Balikpapan, pada jenjang Diploma. Selain hal tersebut, tugas ini juga berguna untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam mata kuliah Alat Alat Mesin. Dalam paper kali ini, penulis mencoba mengangkat materi tentang salah satu elemen mesin, yaitu Pegas. Pegas merupakan sebuah elemen mesin elastis yang berfungsi untuk mencegah distorsi (perubahan bentuk yang tidak diinginkan) pada saat pembebanan dan menahan pada posisi semula saat posisinya dirubah. Pegas dapat berfungsi sebagai pelunak tumbukan atau kejutan seperti pegas kendaraan. Sebagai penyimpan energy seperti pada jam, untuk pengukur seperti pada timbangan, dll. Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah : 1. Untuk menyimpan dan mengembalikan energi potensial, seperti misalnya pada gun recoil mechanism 2. Untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada relief valve 3. Untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada auto mobil 4. Untuk indikator / 1ontrol beban, contohnya pada timbangan. 5. Untuk mengembalikan komponen pada posisi semua, contohnya pada brake pedal 1.2.RUMUSAN MASALAH 1. Bagaimana sejarah penemuan dan perkembangan pegas? 2. Apakah yang dimaksud dengan pegas? 3. Bagaimana prinsip dan klasifikasi pegas? Halaman 1

2 4. Apa saja jenis dan fungsi pegas? 5. Bagaimana aplikasi pegas? 1.3. TUJUAN PENULISAN 1. Untuk mengetahui asal usul dan perkembangan pegas 2. Untuk mengetahui apa yang dimaksud tentang pegas. 3. Untuk mengetahui prinsip dan klasifikasi pegas. 4. Untuk mengetahui apa saja jenis dan fungsi pegas. 5. Untuk mengetahui aplikasi pegas BATASAN MASALAH Karena dalam masalah ilmu elemen mesin pegas adalah sangat luas, menyakut berbagai macam disiplin ilmu, maka dilakukan pembatasan masalah. Permasalahan yang akan dibahas pada perencanaan elemen mesin tentang Pegas antara lain : a. Pegas Helix Tarik dan Tekan. b. Pegas Plat Spiral. c. Pegas Daun. Halaman 2

3 BAB 2 PEMBAHASAN 2.1. SEJARAH PENEMUAN DAN PERKEMBANGAN Robert Hooke lahir di Freshwater, Isle of Wight, Inggris pada tanggal 18 Juli 1635, ia adalah seorang penemu, ahli kimia dan matematika, arsitek serta filsuf. Ia adalah putra seorang pendeta. Ayahnya bernama John Hooke seorang kurator pada museum Gereja All Saints. Pada masa kecil Hooke belajar pada ayahnya. Karena orang tuanya miskin, Hooke tidak leluasa untuk memilih tempat belajar dan akhirnya dia tertarik dengan seni, dan kemudian ia dikiriiim ke London untuk belajar pada seorang pelukis Peter Lely. Ia kemudian berubah minat dan akhirnya ia mendaftarkan diri di sekolah Westminter untuk belajar karya-karya klasik dan matematika. Selanjutnya ia belajar di Universitas Oxford selama dua tahun dan kemudian ia ditunjuk sebagai asisten Robert Boyle berkat rekomendasi Profesor Kimia Thomas Willis yang membimbing Hooke. Robert Boyle ketika itu baru datang dari Oxford dan sedang mencari asisten untuk membantu dalam pembuatan pompa udara. Robert Hooke menghabiskan waktu dengan Boyle selama dua dekade dan menghasilkan kemajuan luar biasa pada bidang mekanika. Pada tahun 1662, Hooke diterima sebagai anggota Curator Royal Society tugas utamanya adalah mengusulkan dan membuat beberapa macam percobaan untuk diajukan pada pertemuan mingguan kelompok itu. Dua tahun berikutnya, Hooke menduduki posisi sebagai profesor bidang geometri pada Gresham Collage, menggantikan posisi Issac Borrow yang mundur dari jabatan itu. Di Halaman 3

4 tengah kesibukannya sebagai Kurator Royal Society pada tahun 1665 Hooke menerbitkan buku yang diberi judul Mikrographia, buku ini yang merupakan buku bidang biologi disebut-sebut sebagai buku yang hanya dibuatnya, tetapi juga berisi sejumlah yang indah dan tidak lazim dari seorang yang memiliki keahlian menggambar. Kepiawaian Hooke sebagai ilmuan yang serba bisa ditunjukkan pada tahun 1666, ketika terjadi kebakaran besar di kota London. Hooke yang memiliki kemampuan menggambar seperti layaknya seorang arsitek membuat master plan dan perencanaan kembali gedung-gedung yang telah rusak karena terbakar. Dewan kota kemudian memilih Hooke untuk menjadi perencana pembangunan kota dibawah pengawsan Sir Cristopher Wren, salah seorang yang kemudian menjadi sahabat dekat Hooke menemukan peran oksigen dalam sistem pernapasan. Robert Hooke memiliki perhatian yang sangat luas di bidang keilmuan, mulia dari astronomi sampai geologi, hukum kekekalan (elastisitas) masih memakai namanya. Ia memberikan sumbangan besar ke arah menerangkan gerakan planet dengan mengatakan bahwa orbit planet-planet itu akibat dari gabungan inersia menuruni garis lurus dan gaya tarik matahari. Hukum Hooke yang ditemukan dengan rumus dimana tanda (-) menyatakan bahwa arah F berlawanan denagn arah perubahan panjang x. Menurut Hooke, dengan x diukur dengan posisi keseimbangan pegas. Tanda (-) menunjukkan bahwapegas diregangkan (L > 0), gaya yang dikerjakan pegas mempunyai arah sehingga menyusutkan L. Sebaiknya, waktu mendesak pegas (L < 0), gaya pegas pada arah L yang positif sedangkan k disebut konstanta pegas, mempunyai dimensi gaya/panjang. Robert Hooke dapat dikatakan hidupnya kurang bahagia. Ia mudah tersinggung terutma jika ia curiga bahwa seseorang akan mencuri idenya, sering sakit dan terus menerus menderita sakit pencernaan, pusing dan tidak bisa tidur, bahkan tidurnya hanya tiga atau empat jam di malam hari. Ia juga menderita penyakit diabetes yang menahun, kakinya meradang dan menjadi buta pada tahun Halaman 4

5 1702 dan satu tahun berikutnya, tepatnya pada tanggal 3 Maret 1703 Robert Hooke meninggal dunia di Gresham College London Inggris 2.2. KLASIFIKASI PEGAS Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi klasifikasi yang lebih umum adalah berdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah : 1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, custom form) 2. Spring Washer (curved, wave, finger, Belleville) 3. Flat spring (cantilever, simply supported beam) 4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring) Pegas helical compression dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi. Gambar 1.1(a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Pitch juga dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yang non-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yhang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar akan terdefleksi lebih dahulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Bentuk barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi priibadi pegas standar. (a) Halaman 5

6 (b) (c) (d) Gambar 2.1 Wire form spring : (a) Helical compressiona spring, (b) Helical extension spring, (c) drawbar spring, (d) torsion spring Pegas helix tarik perlu memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatif lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan pada gambar 10.1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsi seperti pada gambar 10.1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme garage door counter balance, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar 10.2(a). Spring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, dan mampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada gambar 10.2(b) mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan histerisis yang cukup signifikan. Beam spring dapat memiliki bentuk yang bevariasi, dengan menggunakan prinsip kantilever atau simply supported. Spring rate dapat dikontrol dari bentuk dan panjang beam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas. (a) Halaman 6

7 (b) (c) (d) Gambar 2.2 Spring Washer dan flat spring : (a) lima tipe spring washer, (b) Volute spring, (c) Beam Spring, (d) Power spring Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 10.2(d) sering juga disebut pegas motor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan menyediakan twist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anakanak. Tipe yang kedua disebut dengan constant force spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan JENIS JENIS PEGAS a. Pegas tekan atau kompresi b. Pegas tarik c. Pegas puntir d. Pegas volut e. Pegas daun f. Pegas piring (plat) g. Pegas cincin h. Pegas torsi atau batang puntir Halaman 7

8 Gambar 2.3 Jenis Jenis Pegas 2.4. MATERIAL Pegas dapat dibuat dari berbagai jenis bahan sesuai pemakaiannya. Bahan baja dengan penampang lingkaran adalah material yang paling banyak diimplementasikan. Tabel 2.1 Material Pegas Halaman 8

9 Untuk pegas yang mendapat beban dinamik, kekuatan fatigue adalah merupakan pertimbangan utama dalam pemilihan material. Kekuatan ultimate dan yield yang tinggi dapat dipenuhi oleh baja karbon rendah sampai baja karbon tinggi, baja paduan, stainless steel, sehingga material jenis ini paling banyak digunakan untuk pegas. Kelemahan baja karbon adalah modulus elastisitasnya yang tinggi. Untuk beban yang ringan, paduan copper, seperti berylium copper serta paduan nikel adalah material yang umum digunakan. Tabel 1.2 menampilkan sifat-sifat mekanik beberapa material yang sangat umum digunakan. Tabel 2.2 Sifat sifat mekanik material pegas Kekuatan ultimate material pegas bervariasi secara signifikan terhadap ukuran diameter kawat. Hal ini adalah sifat material dimana material yang memiliki penampang sangat kecil akan memiliki kekuatan ikatan antar atom yang sangat tinggi. Sehingga kekuatan kawat baja yang halus akan memiliki kekuatan ultimate yang tinggi. Fenomena ini ditunjukkan dalam kurva semi-log pada gambar 10.4 untuk beberapa jenis material pegas. Halaman 9

10 (spring design) Gambar 2.4 Kekuatan ultimate kawat material pegas vs diameter kawat Data sifat material pada Gambar 1.4 diatas dapat didekati dengan persamaan eksponensial dimana A dan b diberikan pada Tabel 10.2 untuk range ukuran kawat yang tertentu. Fungsi empiris ini sangat membantu dalam perancangan pegas karena proses iterasi dapat dilakukan dengan bantuan komputer. Perlu dicatat bahwa untuk A dalam ksi maka d harus dalam inch, sedangkan jika A dalam satuan Mpa maka d harus dalam satuan mm. Dalam perancangan pegas, tegangan yang diijinkan adalah dalam kekuatan geser torsional. Hasil penelitian untuk material pegas menunjukkan bahwa kekuatan geser torsional adalah sekitar 67% dari kekuatan ultimate tarik. Tabel 2.3 Koefisien dan eksponen kekuatan ultimate material pegas Halaman 10

11 2.5. PEGAS HELIX Gambar 1.5 Pegas Helik Pegas Helik Tekan Pegas helix tekan yang paling umum adalah pegas kawat dengan penampang bulat, diameter coil konstan, dan picth yang konstan. Geometri utama pegas helix adalah diameter kawat d, diameter rata-rata coil D, panjang pegas bebas Lf, jumlah lilitan Nt, dan pitch p. Pitch adalah jarak yang diukur dalam arah sumbu coil dari posisi center sebuah lilitan ke posisi center lilitan berikutnya. Indeks pegas C, yang menyatakan ukuran kerampingan pegas didefinisikan sebagai perbandingan antara diameter lilitan dengan diameter kawat. Halaman 11

12 (a) (b) (c) Gambar 2.6 Geometri dan gaya-gaya pada pegas helix : (a) geometri, (b) kawat lurus sebelum dililitkan, (c) gaya tekan pada pegas, (d) gaya dan momen dalam Kondisi Ujung dan Panjang Pegas Ujung lilitan dapat menimbulkan beban yang eksentris, sehingga dapat meningkatkan tegangan pada satu sisi pegas. Empat tipe ujung lilitan yang umum digunakan ditunjukkan pada gambar Ujung plain dihasilkan dengan memotong kawat dan membiarkannya memiliki pitch yang sama dengan keseluruhan pegas. Tipe ini paling murah, tapi alignment-nya sangat sulit dan efek eksentrisitasnya tinggi. Tipe plain ground adalah ujung plain yang digerinda sampai permukaan ujung pegas tegak lurus terhadap sumbu pegas. Hal ini akan memudahkan aplikasi beban pada pegas. Ujung pegas tipe Square atau tertutup didapat dengan mengubah sudut lilitan menjadi 00. Performansi aplikasi beban dan alignment akan lebih baik lagi jika ujungnya digerinda yang ditunjukkan pada gambar (d). Tipe ini memerlukan biaya paling mahal, tetapi ini adalah bentuk yang Halaman 12

13 direkomendasikan untuk kompenen mesin kecuali diameter kawat sangat kecil (< 0,02 in atau < 0,5 mm). Gambar 2.7 Empat tipe ujung pegas: (a) plain, (b) plain and ground, (c) squared, (d) squared and ground Pegas Helix Tarik Untuk mengaplikasikan beban pada pegas tarik diperlukan konstruksi khusus pada ujung pegas berupa hook (kait) atau loop. Dimensi utama pegas tarik beserta dimensi hook, ditunjukkan pada gambar Bentuk standar hook didapatkan dengan menekuk lilitan terakhir sebesar 900 terhadap badan lilitan. Mengingat bentuk hook, adanya konsentrasi tegangan biasanya membuat hook atau loop mengalami tegangan yang lebih besar dibandingkan tegangan pada lilitan. Karena itu, dalam perancangan pegas, faktor konsentrasi tegangan perlu diminumkan dengan menghindari bentuk tekukan yang terlalu tajam, seperti misalnya dengan membuat radius r2 sebesar mungkin. Halaman 13

14 Gambar 2.8 Pegas helix tarik : (a) geometri, (b) bentuk hook konvensional, (c) pandangan samping, (d) improved design, (e) pandangan samping a. Panjang Rapat (Solid length of the spring) L s = n. d Dimana : n = jumlah koil lilitan d = diameter kawat b. Panjang Bebas (Free length of the spring) L f = n d + δ maks + (n 1) x 1 mm Dalam kasus ini, jarak antara dua kumparan yang berdekatan diambil 1 mm. c. Indeks Pegas (C) Didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara diameter pegas dengan diameter kawat, persamaan matematikanya adalah : Halaman 14

15 Indeks Pegas Dimana : D = diameter lilitan / pegas d. Spring Rate (k) Didefinisikan sebagai beban yang diperlukan per unit defleksi pegas, persamaan matematikanya adalah : Dimana : W = beban = Defleksi dari pegas e. Pitch Didefinisikan sebagai jarak aksial antara kumparan yang berdekatan pada daerah yang tidak terkompresi ( ) Atau dapat dicari dengan cara : Pitch of the coil f. Tegangan pada pegas helix D d Gambar 2.9 Pegas tekan = Diameter inti dari pegas = diameter kawat pegas Halaman 15

16 n G W τ C p δ = jumlah lilitan = modulus kekakuan material pegas = beban angkat/tarik pegas = tekanan potong maksimum pada kawat = indeks pegas = puncak lilitan = defleksi pegas, sebagai hasil dari beban angkat Bila tarikan atau kompresi bekerja pada pegas ulir, besarnya momen puntir T (kg.mm) adalah tetap untuk seluruh penampang kawat yang bekerja. Untuk diameter lilitan rata-rata (diukur pada sumbu kawat) D (mm), berdasarkan kesetimbangan momen besar momen puntir tersebut adalah : Jika diameter kawat adalah d (mm), maka besarnya momen puntir kawat yang berkorelasi dengan tegangan geser akibat torsi τ 1 (kg/mm 2 ) dapat dihitung dari : Sehingga, Sedangkan tegangan geser langsung akibat beban W adalah : Halaman 16

17 Sehingga, tegangan geser maksimum yang terjadi dipermukaan dalam lilitan pegas ulir adalah : ( tegangan hanya mempertimbangkan pembebanan langsung ) ( tegangan dengan mempertimbangkan efek lengkungan dan pembebanan ) D = diameter pegas rata rata d = diameter kawat pegas n = jumlah lilitan aktif G = modulus kekakuan W = beban aksial C = Spring index = τ K = tegangan geser = faktor tegangan potong Defleksi pegas Halaman 17

18 2.6. PEGAS PLAT SPIRAL Pegas plat spiral terdiri dari bahan tipis, panjang dan merupakan material elastis seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut. Sering digunakan dalam jam dan produk yang membutuhkan pegas sebagai media untuk menyimpan energy. Gambar 2.10 Pegas plat spiral Analisa pegas plat spiral W = Beban tarik ujung pegas y = Jarak pusat gravitasi ke titik A l = panjang plat pegas b = lebar plat t = tebal plat I = momen inersia = Z = modulus permukaan = Halaman 18

19 Ketika ujung pegas A ditarik oleh gaya W, maka momen lentur pada pegas : M = W. y Momen lentur terbesar terjadi pada pegas di B yang berada pada jarak maksimum dari beban tarik W. Tegangan lentur maksimum pada material pegas : Dengan asumsi bahwa kedua ujung pegas dijepit, sudut defleksi (dalam radian) dari pegas adalah : Sehingga defleksinya adalah : Energi yang tersimpan dalam pegas : ( ) ( ) 2.7 PEGAS DAUN Pegas ini beiasanya terbuat dari plat baja yang memiliki ketebalan 3 6 mm. Susunan pegas daun terdiri atas 3 10 lembar plat yang diikat menjadi satu menggunakan baut atau klem pada bagian tengahnya. Pada ujung plat terpanjang dibentuk mata pegas untuk pemasangannya. Sementara itu bagian belakang dari plat baja paling atas dihubungkan dengan kerangka menggunakan ayunan yang dapat bergerak bebas saat panjang pegas berubah karena pengaruh perubahan beban. Halaman 19

20 Gambar 2.11 Pegas daun pada konstruksi mobil bermuatan Pegas daun banyak digunakan pada mobil. Pegas daun bisa disederhanakan menjadi kantilever segitiga sederhana seperti pada Gambar 2.12(b) atau papan segitiga seperti pada Gambar 2.12(b). Papan segitiga dibagi menjadi n strip dengan lebar b, ditumpuk menjadi seperti gambar 2.12 (b). Gambar 2.12 Pegas daun : (a) papan segitiga, pegas kantilever, (b) Pegas daun bertumpuk ekuivalennya Pemasangan pegas daun, yaitu pegas dipasang diatas poros roda belakang dan pegas daun dipasang dibawah poros roda belakang. Kebanyakan pegas daun dipasang tepat ditengah tengah panjang pegas tersebut. Sehingga bagian depan dan belakang sama panjang. Tetapi ada juga pemasangan pegas daun yang tidak Halaman 20

21 tepat ditengah, yaitu bagian depan lebih pendek dari bagian belakang. Getaran yang timbul ketika kendaraan direm atau meluncur dapat dikurangi. Pada kendaraan-kendaraan yang berat seperti truk dan bus, pegas daun mengalami beda tekanan pada saat kosong dan berisi muatan penuh. Untuk memenuhi beban saat pengangkutan, kendaraan berat biasanya menggunakan pegas ganda, yaitu pegas primer dan sekunder. Saat kendaraan berat tidak menerima beban berat, maka yang digunakan saat itu adalah pegas primer. Sedangkan saat diberi beban berat, maka pegas primer dan sekunder akan bekerja bersama-sama. Analisis Pegas Daun Pada kasus plat tunggal, salah satu ujungnya dijepit dan ujung lainnya diberikan beban W seperti ditunjukkan pada Gambar Plat ini dapat digunakan sebagai pegas datar. Gambar 2.13 Pegas Daun t b L = tebal plat = lebar plat, dan = panjang pelat atau jarak dari beban W ke ujung kantilever Momen lentur maksimum pada titik A : Modulus permukaan : Halaman 21

22 Tegangan lentur pegas : Defleksi maksimum untuk kantilever dengan beban terkonsentrasi pada ujung bebas adalah : Jika pegas bukan tiper kantilever tetapi seperti balok tumpuan sederhana (untuk konstruksi dimana pegas ditumpu pada kedua ujungnya), dengan panjang 2L dan beban ditengah 2W, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.14 Gambar 2.14 Pegas daun dua tumpuan maka : Momen bending maksimum ditengah, Halaman 22

23 Modulus permukaan Tegangan bending maksimum Defleksi maksimum balok sederhana berada ditengah, yaitu : ( ) ( )( ) W 1 L 1 = 2W = 2L Dari analisis diatas kita melihat bahwa pegas seperti pegas mobi dengan panjang 2L dipusat dan diberikan beban 2W, dapat diperlakukan sebagai kantilever ganda. Selanjutnya jika plat kantilever dipasang seperti ditunjukkan pada Gambar 2.15, maka persamaan (i) dan (ii) dapat ditulis sebagai berikut : Gambar 2.15 Pegas dengan plat jamak Halaman 23

24 Hubungan diatas memberikan tegangan dan defelksi pegas daun seragam. Ada dua kondisi susunan pegas, yaitu susunan pegas triangular menyamping/mendatar seperti ditunjukkan pada Gambar 2.16(a), dan susunan pegas triangular yang lebarnya seragam dimana ditempatkan satu dibawah yang lain (susunan menurun / vertical) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.16(b) Maka persamaan pegas triangular : Gambar 1.16 Susunan pegas ( ) ( ) n = jumlah susunan bertingkat Dengan pengaturan diatas, pegas menjadi kompak sehingga ruang yang ditempati oleh pegas dapat berkurang. Kita lihat dari persamaan (iv) dan (vi) bahwa untuk defleksi yang sama, tegangan pada pegas susunan penuh (rata) lebih besar 50% dari pegas susunan triangular dengan asumsi bahwa setiap unsur pegas adalah elastis. Jika F dan G digunakan untuk menunjukkan perbandingan pegas daun susunan penuh dan pegas daun susunan triangular, maka : Halaman 24

25 Pengembangan dari persamaan diatas diperoleh : Tegangan lentur maksimum : Defleksi : W = beban total = W G + W F W G W F n F n G = beban yang dikenakan pada susunan bertingkat = beban yang dikenakan pada susunan rata = jumlah plat yang tersusun rata = jumlah plat yang tersusun bertingkat Halaman 25

26 BAB 3 KESIMPULAN Secara umum diketahui, bahwa untuk merencanakan suatu element mesin diperlukan ketelitian yang sangat tinggi dan dengan pertimbangan matang agar mendapatkan hasil yang sesuai dengan yang dirancanakan Perhitungan dan pemilihan material untuk mendapatkan dimensi yang direncanakan tetap berpandangan bahwa suatu desain direncanakan sesuai dengan kebutuhan dan ukuran Serta memenuhi syarat keamanan yang diinginkan dan memilih faktor ekonomi yang murah dengan hasil sebaik-baiknya. Maka analisa data yang ada dapat diambil kesimpulan bahwa pegas adalah elemen penting yang membantu konstruksi untuk menjaga beban dan ketahanannya terhadap guncangan Halaman 26

27 DAFTAR PUSTAKA Kurniawan, W., 2010, Elemen Mesin : Pegas, Mukti, 2011, bab-10-pegas1.pdf, Putra, R.A, 2011, Laporan Perencanaan Elemen mesin (transmisi roda gigi), Anonim, L. Sejarah Robert Hooke, Halaman 27