P NGGU G N U A N A A N A

Transkripsi

1 viii PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE KRIGING BIASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUTT UNTUK MENGGAMBARKAN SEBARAN IKAN KARANG DI PERAIRAN (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) IRA GUSTINA DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010

2 viii RINGKASAN IRA GUSTINA. Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta). Dibimbing oleh AUNUDDIN dan UTAMI DYAH SYAFITRI. Sebaran oksigen terlarut (dissolved oxygen) di perairan berguna untuk mengidentifikasi tingkat produktivitas primer ikan karang dan organisme laut lainnya. Semakin besar kandungan oksigen terlarut maka tingkat produktivitas primer perairan juga semakin tinggi dan kadarnya cenderung meningkat ke arah laut lepas. Hal ini mengindikasikan bahwa terdapat pengaruh spasial dalam proses pendugaan sebaran ikan karang. Hasil analisis variogram terhadap oksigen terlarut diperoleh bahwa variogram teoritis yang digunakan pada lokasi Karang Congkak adalah model eksponensial sudut anisotropi 0 0 sedangkan pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi dimana nilai Jumlah Kuadrat Galat (JKG) hasil interpolasi oksigen terlarut menggunakan metode kriging biasa masing-masing sebesar dan Melalui analisis kriging biasa diperoleh nilai dugaan oksigen terlarut pada beberapa stasiun yang hilang pada kedua lokasi, 2 stasiun di Karang Congkak dan 5 stasiun di Karang Lebar. Adapun hasil interpolasi tersebut digambarkan dalam bentuk peta kontur sehingga dapat menggambarkan sebaran ikan karang di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Kata Kunci: Oksigen Terlarut (Dissolved Oxygen), Variogram, Kriging Biasa (Ordinary Kriging).

3 viii PENGGUNAAN ANALISIS VARIOGRAM DAN METODE KRIGING BIASA TERHADAP OKSIGEN TERLARUT UNTUK MENGGAMBARKAN SEBARAN IKAN KARANG DI PERAIRAN (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) Oleh: IRA GUSTINA Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2010

4 viii Judul : Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) Nama : Ira Gustina NRP : G Menyetujui: Pembimbing I, Pembimbing II, Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc NIP Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si NIP Mengetahui: Plh. Ketua Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si NIP Tanggal Lulus:

5 viii RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Sungai Belida, Sumatera Selatan pada tanggal 1 Agustus 1988 sebagai anak bungsu dari pasangan Bapak Muhammad Sangkut (Alm.) dan Ibu Nafisah. Penulis mengawali pendidikan dasar pada tahun 1994 di SD Negeri 521 Palembang dan lulus pada tahun Penulis melanjutkan sekolah ke SLTP Negeri 50 Palembang hingga tahun Selanjutnya, penulis menamatkan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 18 Palembang pada tahun 2006 dan pada tahun yang sama penulis diterima di Perguruan Tinggi Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI dengan mayor Statistika dan minor Matematika Keuangan. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif di berbagai kelembagaan kemahasiswaan IPB; Anggota Komisi A Dewan Perwakilan Mahasiswa (DPM) TPB IPB 2006, Staf Departemen Publikasi Dokumentasi dan Dekorasi Rohis Dahsyat TPB IPB , Bendahara KAMMUS (Keluarga Mahasiswa Muslim Statistika IPB) , Ketua Keputrian Rohis Riset IPB 2007, Staf Departement of Database and Computational (DBC) Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta Statistika IPB 2008, dan Bendahara Department of Data Analysis Himpunan Keprofesian Gamma Sigma Beta Statistika IPB Penulis juga aktif di berbagai kegiatan kampus IPB antara lain: Divisi Scientist Guardian Masa Perkenalan Mahasiswa Baru G-FORCE FMIPA 2010, Divisi PDD Lomba Jajak Pendapat Statistika 2009, Koordinator Lapangan Pra-Welcome Ceremony Statistics (WCS) 2009, Divisi Acara WCS 2009, Koordinator Konsumsi Musyawarah Kerja Nasional Statistika Indonesia 2009, Koordinator Acara Statistics Software Training 2009, Divisi Humas Statistika Ria 2008, Sekretaris Umum Masa Perkenalan Mahasiswa Baru G-FORCE FMIPA 2008, Koordinator Konsumsi Fieldtrip Statistika 2008, Koordinator Acara Seminar Kesehatan Wanita Serum-G FMIPA IPB 2008, Ketua Fun Software Training DBC GSB IPB 2008, Divisi Penanggung Jawab Keluarga (PJK) Masa Perkenalan Kampus Mahasiswa Baru (MPKMB) IPB 2007, Sekretaris II Open House IPB 2007, dan Koordinator Konsumsi Lokakarya Mahasiswa TPB IPB 2007.

6 viii KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat, hidayah, kemudahan, dan karunia-nya sehingga skripsi yang berjudul Penggunaan Analisis Variogram dan Metode Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut untuk Menggambarkan Sebaran Ikan Karang di Perairan (Studi Kasus: Pulau Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) ini dapat diselesaikan dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Prof. Dr. Ir. Aunuddin, M.Sc sebagai ketua komisi pembimbing atas kesabarannya dalam membimbing dan memberi baik ide, ilmu, saran maupun kritik kepada penulis selama proses pembuatan karya ilmiah ini. 2. Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si selaku dosen pembimbing yang telah mendampingi dan memberi masukan yang berharga sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan dengan baik. 3. Ibu Yenni Anggraini, S.Si, M.Si sebagai dosen penguji luar atas saran dan kritik pada karya ilmiah ini serta nasihatnya kepada penulis. 4. Bapak Prof. Dr. Ir. H. Setyo Budi Susilo, M.Sc (Ketua Departemen Ilmu dan Teknologi Kelautan) dan Bapak Anggi Afif Muzaki, S.Pi yang bersedia berdiskusi, berbagi ilmu, dan mengizinkan penulis menggunakan data hasil penelitiannya untuk karya ilmiah ini. 5. Ibunda tercinta (Ibu Nafisah) dan kakak-kakak tersayang atas kasih sayang yang tak ternilai harganya yang mengiringi setiap detik langkah serta doa yang tak kunjung putus untuk penulis. Salam rindu yang teramat dalam untuk Alm. Ayahanda, M. Sangkut. 6. Sarmah, Dina Rachmawati, Ahmad Yasin, Dwi Okta, Aris Yaman, Poppy Suprapti, Septian Teguh, Mohamad Khoerudin, Phyto Rahmawati, dan teman-teman STK 43. Terima kasih atas diskusi dan motivasinya.. Penulis sangat berharap karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi penulis, mahasiswa, akademisi, dan segenap masyarakat Bangsa Indonesia. Bogor, Oktober 2010 Ira Gustina

7 viii DAFTAR ISI DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... Halaman viii viii viii PENDAHULUAN Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 TINJAUAN PUSTAKA Variogram... 1 Anisotropi... 1 Kriging Biasa... 2 DATA DAN METODE Data... 3 Metode... 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data... 3 Pemilihan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Congkak... 4 Interpolasi Kriging Biasa di Lokasi Karang Congkak... 4 Pemilihan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Lebar... 5 Interpolasi Kriging Biasa di Lokasi Karang Lebar... 5 SIMPULAN DAN SARAN Simpulan... 6 Saran... 6 DAFTAR PUSTAKA... 7 LAMPIRAN... 8

8 viii DAFTAR TABEL Halaman 1 Model Variogram Teoritis Statistika Deskriptif Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak dan Karang Lebar Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Lebar... 6 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Komponen Variogram Anisotropi Geometri Peta Lokasi Penelitian (Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Congkak Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Congkak Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Lebar Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Lebar... 6 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Data Oksigen Terlarut (DO) pada masing-masing stasiun pengamatan di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta Matriks Jarak Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Congkak Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Lebar... 12

9 viii USING VARIOGRAM ANALYSIS AND ORDINARY KRIGING METHOD FOR DISSOLVED OXYGEN TO DESCRIBE THE DISTRIBUTION OF CORAL FISHES IN THE WATER (Case Study: Karang Congkak and Karang Lebar Islands, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) ABSTRACT The distribution of dissolved oxygen in the water conduce to identify primer productivity of coral fishes and other organism. The more the dissolved oxygen content in the water the higher coral fishes became and tended to increase to open sea. It indicates there is a spatial effect to estimate the distribution of coral fishes. This research applied variogram analysis and ordinary kriging method of dissolved oxygen in the water of Karang Congkak and Karang Lebar Islands, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Theoritical variogram which is used in Karang Lebar is exponential model with the anisotropy angle 0 o whereas Karang Lebar s model is linear with the anisotropy angle 135 o. The root mean square error for ordinary kriging method at Karang Congkak and Karang Lebar are and Interpolation result using the ordinary kriging method produced the distribution of coral fishes in contour map. It also estimated the missing value of dissolved oxygen at 2 stations in Karang Congkak and 5 stations in Karang Lebar. Key words : Dissolved Oxygen, Variogram, Ordinary Kriging

10 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Pengetahuan mengenai sebaran oksigen terlarut (dissolved oxygen) di perairan untuk mengidentifikasi tingkat produktivitas primer ikan karang dan organisme laut lainnya merupakan salah satu cara menjaga kelestarian terumbu karang agar tidak musnah. Hal ini dilakukan melalui penelitian Muzaki (2008) yang menggunakan metode berbasis sel (cell based modeling) untuk menentukan kawasan konservasi laut di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Muzaki (2008) menghitung parameter biofisik perairan salah satunya yaitu kadar oksigen terlarut. Oksigen terlarut merupakan jumlah oksigen yang terlarut dalam air. Komponen oksigen di dalam air ini sangat kritis untuk kelangsungan hidup ikan dan organisme laut lainnya. Semakin besar kandungan oksigen terlarut maka tingkat produktivitas primer perairan juga semakin tinggi. Muzaki (2008) menerangkan bahwa kadar oksigen cenderung meningkat ke arah laut lepas. Hal ini mengindikasikan terdapat pengaruh spasial dalam pendugaan sebaran ikan karang. Dalam penelitian ini, dilakukan analisis variogram untuk mengidentifikasi hubungan spasial peubah oksigen terlarut, kemudian dilanjutkan dengan analisis kriging biasa sehingga diperoleh informasi sebaran ikan karang di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Tujuan 1. Menerapkan analisis variogram terhadap oksigen terlarut dalam mengidentifikasi model variogram teoritis. 2. Menggunakan prosedur kriging biasa dalam melakukan interpolasi oksigen terlarut dan menduga data hilang pada beberapa stasiun penelitian. 3. Menggambarkan sebaran ikan karang di kawasan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. TINJAUAN PUSTAKA Variogram Variogram menggambarkan keragaman spasial antar lokasi satu dengan yang lainnya. Variogram eksperimental dibangun dari grafik plot antara semivarian (γ (h) ) dan jarak h. Menurut Isaaks dan Srivastava (1989), persamaan umum semivarian adalah =,, dimana : Jumlah pasangan data yang terpisah oleh jarak h : Nilai peubah pengamatan lokasi-i : Nilai peubah pengamatan lokasi-j Karakteristik variogram teroritis menurut Bohling (2005) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1 adalah: a. Ambang (Sill) yaitu nilai semivarian saat nilai variogram konstan. Ambang dinotasikan sebagai C 0 +C atau c. b. Jangkauan (Range) yaitu jarak maksimum dimana variogram mencapai nilai sill. c. Ragam nugget (C 0 ) yaitu nilai variogram pada titik asal untuk jarak h yang mendekati nol. Gambar 1 Komponen Variogram Dengan menggunakan h untuk merepresentasikan jarak, a sebagai jangkauan praktis (practical range), dan c sebagai nilai ambang, beberapa model variogram yang digunakan adalah (Robertson 2008): Tabel 1 Model Variogram Teoritis Variogram Teoritis 1. Model Linear γ (h) = 2. Model Eksponensial γ (h) = Model Sperikal γ (h) =.,,, 4. Model Gaussian γ (h) =[1-exp( )] Anisotropi Isaaks dan Srivastava (1989) menjelaskan bahwa proses anisotropi adalah proses spasial {Z(x), x Є D} dimana dalam penyusunan struktur variogram bergantung pada jarak lurus antara suatu pasangan titik dan arah dari vektor yang menghubungkan titik-titik tersebut sedangkan proses isotropi hanya bergantung pada jarak antara pasangan vektor dan struktur korelasi spasialnya sama untuk semua arah. Gambar 2 merupakan fungsi anisotropi geometri yang menunjukkan bahwa potensi masing-masing pasangan titik (lokasi) pengamatan dipengaruhi oleh jarak dan arah.

11 2 Pilih interval jarak w pada jarak titik OH sepanjang h. Selanjutnya, menetapkan arah θ dan jarak arah α=π/n, dimana n adalah jumlah arah yang ditentukan. x 2 α/2 h 0 Gambar 2. Anisotropi Geometri Kriging Biasa Menurut Isaaks dan Srivastava (1989), metode kriging biasa adalah metode interpolasi yang memberikan dugaan linear tak bias terbaik. Metode ini menduga nilai suatu peubah pada titik atau lokasi tertentu menggunakan kombinasi linear terboboti dari nilai peubah yang sama pada lokasi lainnya. Nilai dugaan di suatu titik p merupakan kombinasi linear dari nilai data bobot masing-masing sebesar dimana bobot dihitung dengan menggunakan rumus kovarian dari model teoritis terpilih. = dimana, : nilai dugaan peubah z pada lokasi-p : nilai peubah z pada titik ke-i : bobot masing-masing nilai peubah z pada titik ke-i Pada titik yang akan diduga nilainya, model merupakan fungsi acak stasioner yang terdiri dari beberapa peubah acak yaitu,,...,, ditambah dengan satu nilai peubah yang diinterpolasi nilainya.... (1) Selanjutnya, galat diperoleh dari selisih antara nilai dugaan dengan nilai aktual (pemodelan peubah acak). Galat juga merupakan peubah acak yang dinotasikan sebagai ;... (2)... (3) Masing-masing peubah acak mempunyai peluang yang sama pada semua lokasi dengan nilai tengah. Galat dari beberapa lokasi tersebut memiliki nilai tengah sama dengan nol: θ x 1 H w =... (4) Diasumsikan fungsi acak stasioner, sehingga dapat dituliskan bahwa semua nilai harapan pada sisi kanan persamaan sebagai : =... (5) Nilai tengah galat dari beberapa lokasi dikenal sebagai bias. Dengan menuliskan nilai tengahnya sama dengan nol, menjamin bahwa nilai tengah galat tersebut menjadi tidak bias. = 0 = = 0 = 1... (6) Semua prosedur pendugaan dalam kasus ini menggunakan kondisi ketidakbiasan sehingga ragam galat dapat dituliskan sebagai berikut: ] = E[{( ) - } 2 ] = σ (7) Metode interpolasi kriging biasa adalah metode pendugaan yang menghasilkan ragam minimum dengan menggunakan parameter lagrange : = σ ( -1)... (8) Selanjutnya menghitung turunan parsial persamaan terhadap dan sebagai berikut: = 0 dan = 0 dalam notasi matriks akan diperoleh: 1. =... (9) dimana : matriks kovarian antar pasangan lokasi/titik ke-i dan ke-j D : vektor pembobot-i : vektor kovarian antara lokasi/titik yang diduga dengan lokasi pengamatan yang telah ada Besarnya bobot masing - masing nilai peubah,,..., diperoleh sebesar: =.... (10)

12 3 DATA DAN METODE Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder hasil penelitian Muzaki (2008) yaitu kadar oksigen terlarut (dissolved oxygen) dalam satuan mg/l, pada 25 stasiun pengamatan; 10 stasiun di Karang Congkak dan 15 stasiun di Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Lokasi penelitian terletak antara 106 o o 38 Bujur Timur dan 5 o 41-5 o 46 Lintang Selatan (Lampiran 1). Cara pengukuran nilai oksigen terlarut dalam penelitian Muzaki (2008) adalah dengan menggunakan alat sensor, Water Quality Checker, yang dicelupkan sedalam satu meter selama kurang lebih satu menit pada titik stasiun yang diamati. Metode Beberapa langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah: 1. Eksplorasi data dengan menggunakan analisis statistika deskriptif dan menguji kenormalan data. 2. Pemilihan model variogram teoritis pada masing-masing pulau. Variogram eksperimental diperoleh melalui plot antara nilai semivarian γ (h) dengan jarak h. Dalam perhitungan nilai semivarian γ (h), diperlukan informasi mengenai jarak antar stasiun yang dihitung menggunakan konsep jarak euclid (Lampiran 2). Variogram pada program aplikasi dibangun melalui plot antara ratarata nilai semivarian pada semua kemungkinan pasangan data dengan ratarata jarak kelas interval h (interval class distances). Penggunaan jarak kelas interval ini karena pola data di lapangan tidak teratur (irregular data). Adapun penentuan interval kelas h tersebut menggunakan rumus berikut: = + 1 dimana : Jarak pasangan data : Jarak lag kelas interval : Fungsi bilangan bulat (integer) Selanjutnya, variogram eksperimental pada masing-masing pulau dibangun dengan menggunakan konsep isotropi dan anisotropi kemudian disesuaikan dengan model variogram teoritis. Sudut anisotropi yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak empat (n=4), maka besar arah θ adalah 0, 45 o, 90 o, dan 135 o. Model variogram teoritis terpilih adalah model yang memenuhi tiga kriteria: jumlah kuadrat galat (JKG) terkecil, koefisien determinasi (R 2 ) terbesar, dan nilai C/(C o +C) terbesar. Selain itu, mempertimbangkan pengaruh geografis. 3. Interpolasi kriging biasa pada masingmasing lokasi penelitian. Setelah dipilih sebuah model variogram teoritis dari semua kemungkinan model yang dihasilkan pada langkah sebelumnya, dilakukan pendugaan bobot terhadap oksigen terlarut pada masingmasing stasiun yang akan digunakan dalam melakukan interpolasi kriging biasa dimana rumus kovariannya berdasarkan model variogram yang terpilih pada masing-masing pulau. Selanjutnya, menduga nilai oksigen terlarut pada beberapa stasiun melalui kombinasi linear terboboti peubah oksigen terlarut yang ada di lokasi lainnya. Hasil keluaran interpolasi ini digambarkan dalam bentuk peta kontur pada program aplikasi. Analisis data dalam penelitian ini menggunakan perangkat lunak (software) GS+ (trial), Minitab 15, dan Microsoft Excel Gambar 3 HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Data Peta Lokasi Penelitian (Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta) Gambar 3 merupakan peta lokasi penelitian di perairan Karang Congkak dan Karang lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Simbol merah pada tepi pulau menunjukkan posisi stasiun pengamatan. Lokasi Karang Congkak memiliki delapan stasiun dilengkapi dengan data oksigen terlarut dan dua stasiun yang diduga kadar oksigen terlarutnya yaitu pada stasiun

13 4 ST27L dan ST28L. Sedangkan pada lokasi Karang Lebar terdiri dari 10 stasiun memiliki data oksigen terlarut yang diinterpolasi dan lima stasiun diduga nilai oksigen terlarutnya yaitu stasiun ST29L, ST30L, ST31L, ST32L, dan ST33L (Lampiran 1). Tabel 2 Statistika Deskriptif Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak dan Karang Lebar Karakteristik Karang Karang Congkak Lebar Rata-rata Standar Deviasi Ragam Contoh Nilai Minimum (mg/l) Nilai Maksimum (mg/l) n (n hilang) 8(2) 10(5) Nilai-P (kenormalan data) > Tabel 2 menunjukkann statistika deskriptif dari oksigen terlarut di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar. Berdasarkan informasi yang diperoleh pada Tabel 2, nilai peluang kenormalan hasil uji Kolmogorov Smirnov lebih dari taraf nyata 5%, sehingga dapat dinyatakan bahwaa kandungan oksigen terlarut pada kedua lokasi mengikuti sebaran normal. Karang Congkak Pemilihan Model Variogram Teoritis Model variogram teoritis yang digunakan sesuai dengan model yang tersedia pada program aplikasi yaitu model linear, model sperikal, model eksponensial, dan model gaussian. Analisis variogram menghasilkan 20 model variogram teoritis isotropi dan anisotropi. Adapun nilai dugaan parameter dan kriteria kebaikan dari semua model variogram teoritis tersebut dapat dilihat pada Lampiran 3. Muzaki (2008) menerangkan bahwa arah arus berasal dari arah timur laut atau barat daya di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar. Hal ini menjadi informasi tambahan dalam menentukan model variogram teoritis selain informasi dari kebaikan setiap model (Lampiran 3). Oleh karena itu, model variogram teoritis yang terpilih dari semua kemungkinan model adalah model eksponensial sudut anisotropi 0 o. Adapun plot model variogram teoritis tersebut disajikan pada Gambar 4. Gambar 4 Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Congkak Model variogram teoritis pada Gambar 4 adalah (h)= exp(-3h/0.0331). Model di atas merupakan hasil keluaran dari program aplikasi dengan nilai dugaan parameter ragam nugget (C 0 ), ambang (C 0 +C), dan jangkauan (A major) masing-masing sebesar 0.07, 1.611, dan Jadi, dengan rata-rata kelas jarak h di sekitar nol pendekatan nilai semivarian sebesar Kemudian pada rata-ratmaksimum (jangkauan) masih kelas jarak terdapat korelasi antar oksigen terlarut dengan nilai maksimum rata-rata semivariannya sebesar Interpolasi Kriging Biasaa Bobot w i dihitung menggunakan persamaan 10 dimana rumus kovarian dari matriks C dan vektor D berdasarkan model variogram teoritis yang telah dipilih sebelumnya yaitu model eksponensial. Langkah selanjutnya adalah melakukan interpolasi kriging biasa terhadap 8 data oksigen terlarut yang ada. Hasil dugaan kadar oksigen terlarut di perairan Karang Congkak menggunakan variogram teoritis model eksponensial sudut 0 o terdapat pada Tabel 3. Tabel 3 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Congkak Stasiun Nilai Nilai Aktual Dugaan ST11L ST13R ST14R ST15R ST16L ST17L ST18R ST19R ST27L* SR28L* Berdasarkan Tabel 3, nilai dugaan oksigen terlarut pada stasiun yang hilang datanya,

14 5 ST27L dan ST28L, masing-masing sebesar 7.1 mg/l dan 5.9 mg/l. Nilai Jumlah Kuadrat Galat (Root Mean Square Error) hasil dugaan DO terhadap nilai DO yang sebenarnya di Karang Congkak adalah Hasil keluaran interpolasi kriging pada program aplikasi digambarkan dalam bentuk peta kontur dengan perbedaan warna menunjukkan tinggi rendahnya kandungan oksigen terlarut pada lokasi penelitian (Gambar 5). ST27L ST13R ST11L ST14R ST15R ST16L ST17L Gambar 5 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Congkak Posisi stasiun yang diduga nilai oksigen terlarutnya ditandai dengan simbol merah dan bertuliskan warna kuning. Kadar oksigen terlarut ditunjukkan dengan perbedaan warna dengan interval seperti yang ditampilkan pada sisi sebelah kanan gambar, namun area yang perlu diperhatikan terhadap hasil interpolasi oksigen terlarut pada kasus ini adalah bagian tepi luar pulau di sekitar lokasi stasiun pengamatan yang masih terdapat terumbu karang. Hal ini dikarenakan wilayah bagian dalam pulau berupa daratan sedangkan fokus penelitian ini adalah mengetahui sebaran ikan karang melalui kadar oksigen terlarut di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar. Ikan Karang banyak tersebar di bagian utara dan barat daya yaitu daerah sekitar stasiun ST11L, ST13R, ST14R, dan ST27R. Sebaliknya, tingkat produktivitas ikan karang rendah di sekitar daerah ST17L, ST18R, ST19R, dan ST28L. Tingkat produktivitas primer ikan karang paling banyak di sekitar lokasi stasiun ST13R. Sedangkan pada daerah di sekitar stasiun ST18R kandungan oksigen paling rendah sehingga ikan karang sangat jarang ditemukan di sekitar lokasi ini. Karang Lebar ST19R ST28L ST18R B Pemilihan Model Variogram Teoritis Nilai dugaan parameter dan kriteria kebaikan semua model variogram teoritis di U S T lokasi Karang Lebar disajikan pada Lampiran 4. Selanjutnya, hasil pemilihan model variogram teoritis yang akan digunakan dalam interpolasi kriging biasa pada lokasi ini adalah model linear sudut anisotropi 135 o. Semivariance Gambar 6 do: Anisotropic Variogram (135º) Separation Distance (h) Linear model (Co = ; Co + C = ; AMajor = ; AMinor = ; r2 = 0.627; RSS = 1.40) Model Variogram Terpilih di Lokasi Karang Lebar Model variogram pada gambar 6 adalah γ (h) =0.001+[h(1.292/0.0441)]. Nilai dugaan parameter model ragam nugget (C 0 ), ambang/sill (C 0 +C), dan jangkauan (A Major) yang diperoleh dari informasi pada Gambar 6 masing-masing sebesar 0.001, 1.293, dan Informasi tersebut menjelaskan bahwa pendekatan rata-rata nilai semivarian dengan rata-rata kelas jarak h di sekitar nol adalah sebesar Pada pulau ini masih terdapat korelasi antar oksigen terlarut pada ratarata kelas jarak maksimum dengan rata-rata nilai maksimum semivarian sebesar Interpolasi Kriging Biasa Setelah menghitung bobot w i dengan menggunakan informasi model variogram teoritis anisotropi yang telah dipilih sebelumnya yaitu model linear sudut 135 o. Selanjutnya, dilakukan interpolasi kriging biasa menggunakan 10 data oksigen terlarut yang ada pada lokasi ini. Hasil dugaan kadar oksigen terlarut di perairan Karang Lebar menggunakan variogram anisotropi model linear sudut 135 o terdapat pada Tabel 4. Nilai dugaan terhadap kandungan oksigen terlarut pada stasiun ST29L, ST30L, ST31L, ST32L, dan ST33L masing-masing sebesar 7.1 mg/l, 7.4 mg/l, 7.2 mg/l, 6.7 mg/l, dan 6.9 mg/l. Nilai JKG hasil dugaan DO terhadap nilai DO yang sebenarnya di Karang Lebar sebesar

15 6 Tabel 4 Nilai Dugaan Oksigen Terlarut di Lokasi Karang Lebar Stasiun Nilai Nilai Aktual Dugaan ST01L ST02R ST03R ST04R ST06R ST05R ST07L ST08R ST09R ST10R ST29L* ST30L* ST31L* ST32L* ST33L* Gambar 7 berikut ini merupakan peta kontur hasil interpolasi oksigen terlarut (DO) di perairan Karang Lebar menggunakan variogram anisotropi model linear 135 o. Peta kontur ini juga sesuai dengan penelitian Muzaki (2008) yang mengatakan bahwa kadar oksigen terlarut pada lokasi penelitian ini cenderung meningkat ke arah laut lepas (ke arah Laut Jawa). ST01L ST02R ST30L ST10R ST33L ST03R ST06R ST31L ST04R ST29L ST08R ST32L ST09R ST07L ST05R Gambar 7 Peta Kontur Hasil Interpolasi Kriging Biasa Terhadap Oksigen Terlarut (DO) di Perairan Karang Lebar Tingkat produktivitas primer ikan karang sangat tinggi pada bagian barat daya dari perairan Karang Lebar (ke arah Laut Jawa) yaitu di daerah sekitar ST01L, ST02R, dan ST30L. Berdasarkan peta kontur pada Gambar 7 di atas, dapat dikatakan bahwa sebaran ikan karang cukup tinggi dan beragam di Karang Lebar. Pada pembahasan sebelumnya, variogram teoritis yang dipilih pada lokasi Karang Congkak adalah model eksponensial anisotropi sudut 0 o. Model ini sudah cukup baik dalam menduga nilai oksigen terlarut B U S T karena mampu menjelaskan 62.1 % keragaman oksigen terlarut di Karang Congkak. Selain itu, proporsi keragaman C/(C 0 +C) sudah sangat baik yaitu dengan nilai JKG sebesar Hasil dugaan oksigen terlarut metode interpolasi kriging biasa menggunakan model ini menghasilkan nilai JKG sebesar Selanjutnya, variogram teoritis yang pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi 135 o. Proporsi keragaman C/(C 0 +C) yang dihasilkan cukup baik yaitu 80.8% dengan nilai JKG Nilai JKG hasil interpolasi kriging biasa menggunakan variogram teoritis model linear sudut anisotropi 135 o ini cukup baik yaitu sebesar namun proporsi keragaman yang dihasilkan masih belum baik. Model ini hanya mampu menjelaskan 20.5% sebaran kandungan oksigen terlarut di Karang Lebar. Hal ini dikarenakan mungkin ada faktor lain yang berpengaruh dalam menjelaskan kadar oksigen terlarut di lokasi ini. Menurut Effendi (2003), sumber utama oksigen di perairan adalah fotosintesis oleh tumbuhan air sehingga perlu dimasukkan informasi tambahan dalam analisis variogram dan interpolasi terhadap oksigen terlarut atau yang lebih dikenal dengan metode interpolasi cokriging. SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Model variogram teoritis yang digunakan pada Karang Congkak adalah model eksponensial sudut anisotropi 0 o sedangkan pada lokasi Karang Lebar adalah model linear sudut anisotropi 135 o. Melalui analisis kriging biasa diperoleh nilai dugaan oksigen terlarut pada beberapa stasiun yang hilang pada kedua lokasi, 2 stasiun di Karang Congkak dan 5 stasiun di Karang Lebar. Adapun hasil interpolasi tersebut digambarkan dalam bentuk peta kontur sehingga dapat menggambarkan sebaran ikan karang di perairan Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta. Saran Menambah faktor jumlah tumbuhan air (fitoplankton) pada masing-masing stasiun sebagai peubah sekunder yang mempengaruhi kadar oksigen terlarut (peubah primer) dalam melakukan analisis variogram dan interpolasi cokriging pada lokasi penelitian yaitu Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta.

16 7 DAFTAR PUSTAKA Bohling G Introduction to Geostatistics and Variogram Analysis. Kansas Geological Survey [C & PE 940]. cpe940. html [9 Mei 2010]. Effendi H Telaah Kualitas Air, Bagi Pengelolaan Sumber Daya dan Lingkungan Perairan. Yogyakarta: Kanisius. Fauzi MR, Aidi MN Analisis Efektifitas metode Kriging and Invers Distances dalam Melakukan Pendugaan Data Hilang Secara Spasial Melalui Simulasi Interpolasi Terhadap Data Hasil Perolehan Suara Pilkada Jawa Barat Tahun Prosiding Workshop On Geoinformatics For Hotspot Detection, Joint Workshop The Pennsylvania State University, USA and Graduate School Bogor Agricultural University; Bogor, January Gunawan AW, Achmadi SS, Arianti L Pedoman Penyajian Karya Ilmiah. Bogor: IPB Press. Isaaks EH, Srivastava RM An Introduction to Applied Geostatistics. New York : Oxford University Press. Masjkur M, Aidi MN, Novianti C Ordinary Kriging and Invers Distance Weighting for Mapping Phosphorus of Lowland Soil. Joint Conference Moslem Society of Mathematics and Statistics Ind South East Asia and Bogor Agricultural University; Bogor, 5-6 Agustus Muzaki AA Analisis Spasial Kualitas Ekosistem Terumbu Karang sebagai Dasar Penentuan Kawasan Konservasi Laut dengan Metode Cell Based Modeling di Karang Lebar dan Karang Congkak Kepulauan Seribu, DKI Jakarta [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Rachmawati D Pendugaan Kadar NO 2 dengan Metode Ordinary Kriging dan CoKriging: kasus Pencemaran Udara di Kota Bogor [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Robertson, G. P GS + : Geostatistics for the Environmental Sciences. Gamma Design Software, Plainwell, Michigan USA. Webster R, Oliver MA Geostatistics for Environmental Scientist. England: Willey. Webster R, Oliver MA Geostatistics for Environmental Scientist. England: Willey. bster R, Oliver MA Geostatistics for Environmental Scientist. England: Willey.

17 LAMPIRAN 8

18 9 Lampiran 1. Data Oksigen Terlarut (DO) pada Masing-masing Stasiun Pengamatan di Karang Congkak dan Karang Lebar, Kepulauan Seribu DKI Jakarta No Stasiun Karang Congkak Bujur Lintang DO Keterangan 1 ST11L LIT 2 ST17L LIT 3 ST18R RRA 13 4 ST28L LIT 5 ST19R RRA 14 6 ST16L LIT 7 ST15R RRA 12 8 ST14R RRA 11 9 ST27L LIT 10 ST13R RRA 10 Karang Lebar 11 ST31L LIT 12 ST06R RRA 5 13 ST07L LIT 14 ST08R RRA 6 15 ST32L LIT 16 ST09R RRA 7 17 ST33L LIT 18 ST10R RRA 8 19 ST01L LIT 20 ST02R RRA 1 21 ST03R RRA 2 22 ST29L LIT 23 ST04R RRA 3 24 ST05R RRA 4 25 ST30L LIT

19 10 Lampiran 2. Matriks Jarak Stasiun ST11L ST13R ST14R ST15R ST16L ST17L ST18R ST19R ST27L ST28L ST11L 0 ST13R ST14R ST15R ST16L ST17L ST18R ST19R ST27L ST28L Keterangan: Tabel Atas Tabel bawah : Karang Congkak : Karang Lebar Stasiun ST01L ST02R ST03R ST04R ST05R ST06R ST07L ST08R ST09R ST10R ST29L ST30L ST31L ST32L ST33L ST01L 0 ST02R ST03R ST04R ST05R ST06R ST07L ST08R ST09R ST10R ST29L ST30L ST31L ST32L ST33L

20 11 Lampiran 3. Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Congkak Kriteria Kebaikan Isotropi Model Linear Sperikal Eksponensial Gaussian Ragam Nugget Ambang Jangkauan JKG R² Proporsi C/(Co+C) Kriteria Kebaikan Model Sudut Anisotropi Anisotropi Linear Sperikal Eksponensial Gaussian Ragam Nugget Ambang Jangkauan JKG R² Proporsi C/(Co+C)

21 12 Lampiran 4. Nilai Dugaan Parameter dan Kriteria Kebaikan Model Variogram Teoritis di Lokasi Karang Lebar Kriteria Kebaikan Isotropi Model Linear Sperikal Eksponensial Gaussian Ragam Nugget Ambang Jangkauan JKG R² Proporsi C/(Co+C) Kriteria Kebaikan Model Sudut Anisotropi Anisotropi Linear Sperikal Eksponensial Gaussian Ragam Nugget Sill Jangkauan JKG R² Proporsi C/(Co+C)