BAB 7 RANGKAIAN GANDENG MAGNETIK. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "BAB 7 RANGKAIAN GANDENG MAGNETIK. Ir. A.Rachman Hasibuan dan Naemah Mubarakah, ST"

Widya Kurniawan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 BAB 7 RAGKAA GADEG AGETK Oleh : r. A.Rachman Hasibuan dan aemah ubarakah, ST

2 7. Pendahuluan Rangkaian gandeng magnetik ( magnetically couple) : Dua buah rangkaian atau lebih yang terhubung secara langsung atau tidak satu sama lainnya, akan tetapi mempunyai pangaruh antara satu sama lainnya secara magnetik, akibatkan adanya medan magnet salah satu rangkaian tersebut. 7. nduktansi Timbal Balik (utual ndutance) Gambar 7. Fluksi magnetik yang bangkitkan pada kumparan dengan belitan.

3 Gambar atas memperlihatkan sebuah kumparan dengan banyak belitan. Pada kumparan akan tera tegangan induksi sebesar v yang sebanng dengan perkalian umlah belitan dengan perubahan fluksi φ perwaktu, atau dapat nyatakan dengan : v dϕ v dϕ. Sebagaimana ketahui bilamana sebuah induktor aliri arus, maka akan tera tegangan pada induktor tersebut sebesar : v v v dϕ mana adalah induktansi ri (self-indutance).

4 Gambar 7. nduktansi timbal balik dari Kumparan terhadap kumparan ϕ ϕ ϕ dϕ v.. v dϕ ini sebut sebgai induktansi timbal balik dari kumparan akibatnya φ dari kumparan

5 Gambar 7.3 nduktansi timbal balik pada kumparan yang akibatkan kumparan ϕ ϕ ϕ dϕ v. dϕ d v ϕ. dϕ dϕ sebut sebagai induktansi timbal balik (mutual-indutance) dari kumparan akibat adanya fluksi ϕ dari kumparan.

6 nduktansi timbal balik yang satuannya dalam henry [H] adalah ukuran kemampuan suatu induktor untuk menginduksikan tegangan pada induktor lain yang berdekatan dengannya. Apabila konduktor letakkan pada telapak tangan, dan ibu ari-ari tangan menggenggam kumparan searah dengan arah belitan kumparan maka ari telunuk menunukkan arah arus, sedangkan ibu ari menunukkan arah fluksi. (a) Gambar 7.4 Aturan tangan kanan (a) untuk tanda positif (b) untuk tanda negatif (b)

7 7.3 Aturan Dot

8 7.4 Energi Pada Rangkaian Gandeng agnetik Gambar 7.8 Rangkaian untuk memperlihatkan energi Yang tersimpan dalam rangkaian gandeng 0 i. p w 0 0 i p w w w w Arus i terlebih dahulu naikkan dari nol sampai dan kemuan barulah i naikkan dari nol sampai. aka Energi yang tersimpan dalam rangkaian :

9 Jika arus i terlebih dahulu naikkan dari nol sampai dan kemuan barulah i naikkan dari nol sampai. aka Energi yang tersimpan dalam rangkaian : w bilamana kedua persamaan ini samakan, akan peroleh : maka secara umum dapat tuliskan : w i i ± {.ii mana (*) tentukan oleh aturan dot. k 0 k k sebut sebagai koefisien gandeng (coefficient of coupling k) dari kumparan (*)

10 Contoh : Suatu rangkaian gandeng magnetik seperti bawah ini : Carilah bentuk persamaan tegangan pada rangkaian gandeng atas dalam wawasan waktu dan wawasan frekuensi. Jawab : Rangkaian sperti atas adalah rangkaian dalam wawasan waktu, maka manurut hukum tegangan Kirchhoff, persamaan tegangan pada : oop : oop : v R i v R i

11 Dalam wawasan frekuensi, rangkaiannya adalah : Rangkaian seperti atas adalah rangkaian dalam wawasan frekuensi, maka menurut hukum tegangan Khirchoff, persamaan tegangan pada : oop : R J ( R J ) J oop : J R J ( R J )

12 Contoh : Perhatikan rangkaian bawah ini : Carilah harga k dan energi yang tersimpan dalam rangkaian gandeng ini selama t detik. Jawab : Besar konstanta gandeng k adalah : k.,5 5x 4 0,56

13 Untuk mencari energi yang tersimpan dalam rangkaian gandeng ini, maka semua besaran yang ada dalam rangkaian harus besaran wawasan frekuensi. Disini 4 rad/det Wawasan Waktu Wawasan Frekuensi 60 cos (4t 30 o ) o 5 H 4 H C 0,065 F R 0Ω,5 H 0Ω 6Ω / C -4 Ω R 0Ω 0Ω aka rangkaian dalam wawasan frekuensi adalah :

14 Persamaan oop : (R Persamaan oop : ).. ( 0 0) ( C) (6 4). 0. atau :,. 0 Dari Persamaan kedua oop dapat : ,55 60,6 ( 4) 8,43 30,6 dan A ( 3,68,96) 3,68,96 3,903 9,39 A Dalam wawasan waktu (time domain), maka : i 3,903 cos(4t 9,39 ) A dan i 3,55 cos(4t 60,6 ) A Untuk : t detik maka : 4t 4 rad 4 x 57,3 o 9, o

15 sehingga : i 3,903 cos(9, 9,39 ) 3,903 cos(09,8 ) i 3,55 cos(9, 60,6 ) 3,5 cos(389,8 ) 3,386 A,84 sehingga total energi yang tersimpan pada rangkaian gandeng ini : atau : w i i ii A w (5)( 3,386) (4)(,84) (,5)( 3,386)(,84) w 8,66 5,949 3,905 0,706 J

16 7.5 Transformasi inier Gambar 7.0 Transformator linier Zin (R 443 ) (R Z ) () () () merupakan impedansi primer () menyatakan adanya kopling antara belitan primer dan sekunder dan ini menyatakan seolah-olah impedansi ini repleksikan ke sisi primer. impedansi ini sering sebut dengan impedansi refleksi (relected impedance) Z R. Z R (R Z )

17 7.6 Rangkaian Ekivalen Transformator inier Gambar 7. Transformator linier (a) Rangkaian ekivalen ; (b) Hubungan T ; (c) Hubungan П

18 Persamaan tegangan dan arus yang susun dalam bentuk matrik untuk Gambar 7.a : ) ( ) ( ) ( ) ( Persamaan tegangan yang susun dalam bentuk matrikuntuk Gambar 7.b : c b c c b a ) ( ) ( C B C C C A Persamaan tegangan yang susun dalam bentuk matrikuntuk Gambar 7.b : Persamaan arus yang susun dalam bentuk matrikuntuk Gambar 7.c : b c a C B A

19 Contoh : Buatlah rangkaian ekivalen hubungan T dari transformator linear bawah ini : Jawab : Dalam hubungan T berlaku : a c b H 0 8H 4 H

20 Contoh : Carilah rangkaian ekivalen hubungan Π dari rangkaian transformator linear bawah ini : Jawab : Dalam hal ini : 8H 0.4 4,5H H C B A

21 7.7 Tranformator deal Tranformator ideal adalah suatu peralatan yang memiliki harga koefisien gandeng k yang terri dari dua atau lebih kumparan dengan umlah belitan yang banyak yang lilitkan pada inti dari bahan yang memiliki permeabilitas yang tinggi, yang mana hal ini menyebabkan semua fluksi akan melingkupi seluruh kumparan. Gambar 7. Transformator ideal

22 Untuk k.., bila misalkan perbanngan belitan : / n Adapun sifat-sifat dari suatu transformator ideal antaranya adalah :. Kumparannya memiliki harga reaktansi yang sangat besar (; ; ). Koefensi gandeng k 3. Kumparan primer dan sekundur tanpa rugi-rugi (R 0 R)

23 Gambar 7.3 Transformator ideal tranformator ideal sering simbolkan dengan : Gambar 7.4 Simbol transformator ideal

24 Gambar 7.5 Transformator ideal dengan sumber tegangan ac pada sisi primer aka : n v v n n n n aka : Bilamana n : transformator isolasi (isolation tranformer) Bilamana n > : tranformator penaik tegangan (step-up transformator) Bilamana n < : transformator penurun tegangan (step-down tranformer)

25 Gambar 7.6 Untuk menentukan polaritas tegangan dan arah arus pada transformator ideal

26 Daya kompleks pada sisi primer nyatakan dengan : S n * (n )* * S Gambar 7.7 Rangkaian untuk menyatakan impedansi input Z in Z in Z in. Z n / Z n

27 Contoh : Sebuah tranfomator ideal dengan data-data : 400/0 vol; 9,6 ka mana umlah belitan pada sisi sekunder 50 lilitan. Hitunglah : a. Perbanngan belitan n b. Banyak belitan pada sisi primer c. Arus primer dan sekunder ( dan ) Jawab : Tranformator ini adalah tranformator step-down tegangan primer 400 volt dan tegangan sekunder 0 volt. aka : 0 a. Perbanngan belitan adalah : n 0, b. Banyak belitan sisi primer : n n 50 0,05 c. Daya semu tranformator adalah : 9,6 ka S Amp. dan S S Amp. 000lilitan

28 7.8 Autotranformator deal Autotranformator adalah sebuah tranformator mana bagian primer dan sekunder-nya dalam satu belitan dengan sebuah terminal antara sisi primer dan sekunder (selalu sebut dengan tap). Gambar 7.8 Autotransformator penurun tegangan * S * S

29 Gambar 7.9 Autotransformator penaik tegangan Adapun perbedaan yang utama antara transformator ideal dengan autotranformator ideal ini adalah pada autotranformator sisi primer dan sekunder selain terhubung secara magnetik uga terhubung konduktif.

30 Contoh : Dari rangkaian autotranformator bawah ini : Hitunglah besar : a., dan o b. Daya kompleks yang suplai ke beban Z

31 Jawab : a. Autotranformator adalah penaik tegangan sehingga berlaku : (0 30 ) dari rangkaian terlihat bahwa : volt o ,87 Amp. Z (8 6) 0 36, ,87 80 Amp. (30 6,87 ) (75 6,87 ) 45 73, o b. Adapun daya kompleks yang suplai ke beban adalah : S * Z 30 (0 36,87 ) , ,87 ka

dokumen-dokumen yang mirip

BAB 7 RANGKAIAN GANDENG MAGNETIK

BAB 7 RANGKAIAN GANDENG MAGNETIK BAB 7 RANGKAAN GANDENG AGNETK 7. Pendahuluan Bilamana dua buah rangkaian atau lebih yang terhubung secara langsung atau tidak satu sama lainnya, akan tetapi mempunyai pangaruh antara satu sama lainnya