Contoh Soal : Jawaban : Diketahui. Ditanyakan. Penyelesaian :

Save this PDF as:

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Contoh Soal : Jawaban : Diketahui. Ditanyakan. Penyelesaian :"

Transkripsi

1 Contoh Soal : Planet jupiter memiliki jarak orbit ke matahari yang diperkirakan sama dengan empat kali jarak orbit bumi ke matahari. Periode revolusi bumi mengelilingi matahari 1 tahun. Berapakah periode jupiter tersebut mengelilingi matahari? Jawaban : Diketahui Ditanyakan Penyelesaian : Gaya Gravitasi pada Gerak Planet - Di pembahasan Gaya Gravitasi pada Gerak Planet akan dipaparkan Bukti hukum Newton, Kecepatan orbit planet dan Gerak Satelit. Gaya Gravitasi pada Gerak Planet 1. Bukti hukum Newton Dengan munculnya hukum gravitasi newton, maka hukum III Kepler dapat dibuktikan kebenarannya. Atau dapat diartikan pula bahwa hukum III Kepler dapat memperkuat kebenaran hukum Newton tentang gravitasi. Mengapa planet dapat mengelilingi matahari dan tidak lepas dari orbitnya? Jawabannya adalah karena adanya gaya sentripetal. Gaya sentripetal itulah yang berasal dari gaya gravitasi sesuai hukum Newton tersebut. Perhatikan Gambar berikut ini

2 Dari gambar tersebut dapat diperoleh: Gaya sentripetal berasal dari gaya gravitasi Kecepatan gerak planet dapat memenuhi maka dapat diperoleh hubungan sebagai berikut., jika v di substitusikan ke persamaan gaya di atas Karena nilai G dan M adalah konstan maka dari persamaan di atas berlaku: Hubungan terakhir ini sangat sesuai dengan hukum III Keppler 2. Kecepatan orbit planet Agar planet dapat mengorbit dengan lintasan yang tetap dan tidak lepas maka selama geraknya harus bekerja gaya sentripetal. Gaya sentripetal inilah yang berasal dari gaya gravitasi sehingga dapat ditentukan kecepatan orbitnya seperti berikut.

3 jika Jadi kecepatan orbitnya memenuhi persamaan di bawah. g = Percepatan gravitasi di muka bumi 3. Gerak satelit Satelit adalah benda langit yang mengorbit pada planet. Contohnya satelit bumi adalah bulan. Saat ini pasti kalian sudah mengetahui bahwa telah dibuat banyak sekali satelit buatan. Gerak-gerak satelit pada planet ini sangat mirip sekali dengan gerak planet mengitari matahari. Sehingga hukum-hukum yang berlaku pada planet juga berlaku pada satelit. Contoh Soal : Matahari memiliki massa dan jarak orbit bumi adalah dan. Berapakah kecepatan bumi mengelilingi matahari? Jawaban Diketahui Ditanyakan Penyelesaian Kecepatan bumi mengelilingi matahari memenuhi persamaan

4 Dimensi paling panjang pada orbit elips diatas disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor. F1 dan F2 adalah titik Fokus. Matahari berada pada F1 dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F2. Total jarak dari F1 ke P dan F2 ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangkan titik terjauh adalah aphelion. ini berarti untuk setiap planet harus memiliki nilai r^3/t^2 yang sama. Berikut adalah data mengenai jari-jari semimayor dan waktu periode planet-planet yang menjadi dasar pemikiran Kepler terhadap hukum Kepler 3.

5 Pembahsan Soal : Pembahasan Soal Medan Gravitasi = 0 Dua benda A dan B masing-masing memiliki massa 24 kg dan 54 kg, dipisahkan dengan jarak 30 cm. Tentukan titik di mana jumlah meda gravitasi = 0! Ini adalah salah satu soal yang direquest oleh teman kita Fifih Farhatunnis, soal yang berhubungan dengan gaya gravitasi oleh Newton. Jika kita perhatikan soal ini agak sedikit rumit, padahal kalau kita cermati sebenarnya sangat mudah. Kita tinggal mengingat kembali bahwa gaya gravitasi timbul karena adanya interaksi dua buah benda yang dipisahkan dengan jarak tertentu. Semakin besar benda tersebut, semakin besar medan gravitasi yang dimiliki. Begitupun sebaliknya, semakin kecil benda, maka daerah medan gravitasi juga semakin kecil. Jadi tinggal menggunakan persamaan medan gravitasi Newton, yaitu : Dengan sedikit imaginasi kita bisa membuat ilustrasi dari kejadian soal di atas seperti gambar berikut : Dengan penjelasan di atas, benda yang lebih besar memiliki medan gravitasi yang kuat. Jadi kita bisa simpulkan kalau benda B memiliki medan gravitasi yang lebih besar dari benda A. Sedangkan titik di mana besar medan gravitasi = 0 adalah daerah di mana besar medan gravitasi benda A = besar medan gravitasi benda B. Dan dengan sedikit berpikir kita bisa memprediksi titik tersebut dekat dengan benda A. Kita misalkan titik tersebut berada dari benda A sejauh x, berarti titik tersebut berada sejauh 0,3 m x dari benda B. Sehingga diperoleh r A = x dan r B = 0,3 m x. Jadi kita bisa membuat sebuah persamaan, sebagai berikut : Dengan sedikit otak-atik persamaan berdasarkan matematika, kita bisa matikan G. Sehingga diperoleh persamaan

6 Kita kumpulkan variable yang sejenis Untuk memudahkan perhitungan kita lakukan kembali modifikasi sedikit, di mana ruas kiri dan kanan kita masing akarkan. Agar memudahkan kita dalam melakukan perhitungan. Ganti nilai r B = 0,3 m x dan r A = x serta m B = 54 kg dan m A = 24 kg, sehingga perhitungannya seperti ini. Diperoleh Jadi titik tersebut berada 0, 12 m dari benda A dan 0,18 m (0,3 m 0,12 m) dari titik B. Jika menggunakan satuan cm diperoleh 12 cm dari Benda A dan 18 cm dari benda B. 1. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10 6 km dan periode revolusi bumi adalah 1 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata bumi ke matahari? Pembahasan

7 Soal ini berkaitan dengan hukum Kepler. Diketahui : T = 1 tahun, r = 149,6 x 10 6 km Ditanya : T 2 / r 3 =? Jawab : k = T 2 / r 3 = 1 2 / (149,6 x 10 6 ) 3 = 1 / ( ,9 x ) = 2,98 x tahun 2 /km 3 2. Konstanta perbandingan periode revolusi planet terhadap pangkat tiga jarak rata-rata planet ke matahari bernilai sama untuk semua planet. Konstanta dapat dihitung menggunakan rumus : Dari mana rumus ini diperoleh? pelajari di materi hukum Kepler. Keterangan : G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x N.m 2 /kg 2 m = massa matahari = 1,99 x kg pi = 3,14 Hitunglah konstanta perbandingan menggunakan rumus di atas. Gunakan satuan periode = tahun dan satuan jarak = kilometer. Pembahasan 3. Jarak rata-rata planet bumi ke matahari adalah 149,6 x 10 6 km dan jarak rata-rata planet merkurius 57,9 x 10 6 km. Periode revolusi bumi adalah 1 tahun, berapa periode revolusi planet merkurius? Pembahasan Diketahui : r bumi = 149,6 x 10 6 km r merkurius = 57,9 x 10 6 km T bumi = 1 tahun

8 Ditanya : T merkurius? Jawab : T 2 = 0,24 tahun bumi 1 tahun bumi = 365 hari Periode revolusi merkurius = (0,24)(365 hari) = 87,6 hari. 1. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10 6 km dan periode revolusi venus adalah 0,615 tahun. Berapa konstanta perbandingan kuadrat periode terhadap pangkat tiga jarak rata-rata venus ke matahari? 2. Jarak rata-rata planet venus ke matahari adalah 108,2 x 10 6 km dan jarak rata-rata planet mars 227,9 x 10 6 km. Periode revolusi venus adalah 0,615 tahun, berapa periode revolusi planet mars? Contoh Soal 1 : Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari. Kunci Jawaban : Diketahui r x : r b = 9 : 1 Hukum Gravitasi Universal Newton

9 Contoh 1 Sebuah satelit mengorbit pada ketinggian h dari permukaan bumi yang berjari-jari R dengan kecepatan v. Bila percepatan gravitasi di bumi g, make tentukan besar percepatan gravitasi pada ketinggian h! Percepatan gravitasi pada permukaan bumi : g = G M/R² Pada ketinggian h dari permukaan bumi Contoh 2 : Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi 9,8 m/s 2, berapakah percepatan gravitasi di suatu tempat yang mempunyai jarak R dari permukaan bumi dimana R adalah jari-jari bumi. Diket : h = R g= 9,8 m/s 2 Dit : g =...? Jawab : Contoh 3 : Sebuah benda dipermukaan bumi beratnya 60 N. Benda tersebut kemudian dibawa ke suatu planet yang massanya 3 kali massa bumi (MP =3.MB) dan jari-jarinya 4 kali jari-jari bumi (RP=4.RB). Tentukan berat benda dipermukaan planet tersebut

10 Contoh 4 : Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = km). G = 6, Nm 2 kg -2. Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut? Diketahui: R 1 = R = km = 6, m F 1 = 800 N R 2 = R + R = 2 x 6, = 1, m Ditanya: F 2 =? Jawab: Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua. F 2 = 200 N

11 Contoh 5 : Massa bumi dapat ditentukan menggunakan nilai konstanta gravitasi yang telah ditentukan oleh Cavendish. Jika massa bumi M dan jari-jari bumi R = 6,37 x 10 6 m dan bumi dianggap bulat sempurna. Dengan menggunakan rumus percepatan akibat gravitasi bumi, maka besarnya massa bumi ditentukan dengan persamaan Hukum Kepler Contoh 6 : Sebuah planet A yang berada di tata surya berjarak m dari matahari dan periode revolusi plante tersebut adalah 1000 hari, jika planet B terletak sejauh m dari matahari, maka berapakah periode revolusi planet B Diketahui; R 1 = m T 1 = 1000 hari R 2 = m Ditanya; T 2 = hari?

12 Jawab Maka untuk mengukur jarak yang sangat besar, digunakan satuan tahun cahaya. Cahaya bergerak meter per detik atau aproksimasinya km per detik maka 1 detik cahaya (light second) setara dengan jarak km. Bagaimana kalau setahun? km/detik x 60 detik/menit x 60 menit/jam x 24 jam/hari x 365,25 hari/tahun = km = (9,46 x ) km Maka tahun cahaya didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam waktu satu tahun ketika melewati ruang hampa udara atau setara dengan km = (9,46 x ) km. Jarak yang sangat jauh tapi lebih mudah untuk diingat. Kita lihat contohnya di bawah ini. Lebih mudah diingat bukan jika menggunakan tahun cahaya? Bulan = 1,3 detik cahaya Matahari= 8,3 menit cahaya Mars = 3.1 menit cahaya Jupiter = 33 menit cahaya Pluto = 5,3 jam cahaya Proxima Cetauri= 4.3 tahun cahaya Sirius = 8,58 tahun cahaya Galaksi Andromeda = tahun cahaya atau 2,3 juta tahun cahaya

13 Berapa jarak 1 tahun cahaya bisa dihitung dalam satuan kilometer Jarak satu tahun cahaya bisa diukur dengan km atau mil Kalau di tanya berapa jauh sih jarak 1 tahun cahaya itu. Bukan berarti satu sinar menempuh perjalanan selama 1 tahun lalu jaraknya menjadi sangat jauh lalu tidak bisa dihitung lagi. Cahaya memiliki kecepatan, sama seperti frekuensi radio memiliki kecepatan jarak tempuh. Kita sering membaca pelajaran astronomi, ukuran galaksi atau jarak dari satu bintang ke bumi dan lain. Umumnya dihitung berdasarkan jarak dalam satuan tahun cahaya.

14 Kecepatan cahaya atau lintasan cahaya dapat dihitung dalam satuan km. Karena cahaya sama seperti frekuensi dan memiliki kecepatan lintasan. Ukuran kecepatan cahaya adalah hitungan nomor 2 paling jauh dan paling cepat dalam satuan jarak tempuh. Astronom mengunakan kecepatan cahaya sebagai satuan kedua untuk mempersingkat dalam jumlah sebuah jarak dalam angka. Untuk pembanding pada gambar. Jarak matahari ke bumi sekitar 149 juta km, mewakili 1 AU. (Dalam satuan unit astronomi = AU) 1 tahun cahaya = AU. Atau AU X 149 juta km. Berapa jarak 1 tahun cahaya sebenarnya Satuan dari tahun cahaya memiliki simbol ly (Light Year), jauhnya sekitar 10 triliun km dan ditempuh selama 1 tahun. Angka tersebut diambil dari jarak tempuh perjalanan cahaya diruang hampa selama satu tahun Julian (365 hari). Hemm angkanya jadi banyak. Jadi cahaya akan melintas sejauh 10 triliun km selama 1 tahun. Satuan lebih singkat dari ly adalah Parsecs. Mengunakan simbol pc = 3 ly (kali kecepatan cahaya). 1pc = 3,26 ly (tahun cahaya) = 30,9 triliun km. Umumnya digunakan menghitung jarak sebuah objek dengan benda angkasa terdekat dalam sudut tringulasi / segitiga.

15 Jadi tahun cahaya bisa dihitung dan mewakili satuan ukuran jarak dan bukan ukuran waktu saja. Karena dapat ditentukan dengan persamaan lain seperti jarak dalam km atau mil. Berapa kecepatan cahaya dalam satuan detik. Kecepatan cahaya perdetik = 300 ribu km perdetik. Sekarang lebih mudah di mengerti bila kecepatan cahaya dimasukan dalam hitungan jarak perdetik. Jarak tempuh cahaya tidak hanya sebagai satuan jarak. Dapat diumpamakan sebagai satuan waktu, misalnya kita melihat sebuah objek seperti satu bintang dilangit, yang jaraknya 1 tahun cahaya. Diartikan juga cahaya yang ditangkap oleh mata kita adalah "Cahaya yang melakukan perjalanan selama 1 tahun".

16 Mengapa begitu lama, karena cahaya membutuhkan perjalanan. Sebuah benda dengan jarak 1 tahun cahaya, maka yang dilihat adalah benda satu tahun lalu. Hemm jadi tidak masuk akal, tapi itu yang benar. Contoh jarak galaksi paling dekat dengan galaksi kita Bima Sakti adalah Andromeda. Jaraknya 2,5 juta tahun cahaya. Manusia bisa membuat foto galaksi Andromeda. Tapi jauh sekali, ketika foto galaksi Andromedia dibuat maka cahaya yang dilihat di gambar adalah cahaya di Andromeda dari 2,5 juta tahun lalu. Kembali dengan kecepatan tahun cahaya. Nama tahun atau Year hanya mewakili dalam astronomi dalam mewakili satuan unit dalam jarak perjalanan cahaya. Atau diasumsikan jarak yang amat sangat jauh, jarak yang tidak lazim dan tidak standar serta sangat cepat. Karena itulah nama cahaya dibuat dalam satuan untuk memudahkan perhitungan jarak atau perhitungan jarak paling jauh saat ini dengan angka lebih kecil. 1 tahun cahaya dapat di ukur dengan satuan unit dibawah ini 1 light-year = meter sebagai angka yang tepat 1 light-year = kilometer (9,46 triliun km) 1 light-year = 5, triliun mil 1 light-year = astronomical unit (AU) atau kali jarak dari bumi ke matahari 1 light-year = 0, parsecs Contoh saja. Jangan membayangkan Andromeda dahulu. Ambil contoh paling dekat, Matahari. Jarak matahari ke bumi km, apakah kita melihat cahaya dari matahari dengan waktu yang sama disana. Cahaya dari matahari ke bumi baru sampai 8 menit, atau memiliki perbedaan waktu 480 detik ketika sampai ke bumi. Cahaya dari matahari melakukan perjalanan km / perdetik. Sekarang dibalik dari total jarak kecepatan cahaya ke waktu perjalanan cahaya. Perjalanan satu tahun cahaya dihitung dalam satu tahun. 1 tahun cahaya = 9 triyun km (selama setahun) 1 detik kecepatan cahaya = km/detik 1 tahun cahaya melakukan perjalanan = km dibagi km/detik. Total waktu detik setahun = detik 1 tahun cahaya memerlukan waktu tempuh = detik = menit = jam = 334 hari atau mendekati 1 tahun

17 Jadi satu tahun cahaya adalah waktu perjalanan sebuah cahaya selama satu tahun dan melintas dengan jarak tempuh 9 triliun km selama 365 hari. Karena perjalanan sebuah cahaya membutuhkan waktu. Sebagai contoh seseorang mengambil foto matahari, maka gambar yang di dapat adalah gambar 8 menit yang lalu dari waktu di matahari. Bila matahari dianggap sebagai lampu. Ketika lampu dari matahari dinyalakan, maka sinar lampu yang menyala baru terlihat 8 menit kemudian di bumi. Untuk memperkirakan berapa waktu tempuh bila mengunakan peralatan dari bumi. 1 tahun cahaya harus ditempuh dengan 50 juta tahun waktu bumi bila pergi mengendarai mobil dengan kecepatan 80km perjam. Satelitt Voyager yang bergerak dengan kecepatan 70 ribu km perjam baru mencapai jarak 1 tahun cahaya dalam waktu 80 ribu tahun Bila ada mahluk hidup memberikan tanda sinar pada jarak 1 juta tahun cahaya (10 triliun km) jauhnya ke bumi. Maka cahaya baru terlihat di bumi 1 tahun kemudian. Setelah melihat ukuran, angka km dan waktu dari satu tahun cahaya. Lebih mudah di mengerti seberapa jauh jarak satu tahun cahaya tersebut. Sekarang sedikit lebih jauh, seberapa besar ukuran galaksi. Contoh lain dibawah ini dari galaksi Bimasakti. Diperkirakan tata surya kita ada di titik bawah. Mengapa diperkirakan, karena manusia belum mampu mengambil gambar galaksi Bimasakti secara utuh. Dan manusia berada di dalamnya. Manusia hanya bisa memperkirakan dengan potongan gambar yang dilihat di posisi bumi. Angka pada peta yang tertulis tersebut masing masing adalah jarak dalam tahun cahaya. Jadi posisi bumi memang amat berjauhan, walau ada benda angkasa lain seperti planet dan matahari diluar tata surya kita. Jarak antara planet bintang dan benda angka lainnya diluar tata surya mencapai ribuan tahun cahaya. Jarak tata surya (termasuk bumi) kita memiliki jarak 28 ribu tahun cahaya ke titik tengah galaksi. Hukum Gravitasi Newton By KAFE ASTRONOMI - Fri Nov 15, 5:33 am 0 Comments 982 views Hukum Kepler terkadang disebut sebagai Hukum Empiris Kepler. Sebagai alasan dari hal ini, Kepler secara matematis mampu menunjukkan bahwa posisi planet-planet di langit cocok dengan model yang memerlukan orbit yang elips, kecepatan orbit planet-planet bervariasi dan

18 adanya hubungan matematis antara periode dan sumbu semimayor orbit. Meskipun ini adalah prestasi yang luar biasa, Kepler tidak mampu memberi penjelasan mengapa hukumnya benar yaitu mengapa orbit planet elips dan tidak lingkaran? Mengapa periode planet menentukan panjang sumbu semimajor nya? Isaac Newton diberikan penghargaan untuk penjelasannya dalam menjelaskan kasus kepler, secara teoritis, jawaban atas pertanyaan ini adalah dalam karyanya yang paling terkenal yaitu Principia. Dalam Principia, Newton mempresentasikan ketiga hukum-nya: Hukum Newton Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut. Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). Hukum Newton Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu. Hukum Newton Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar F kepada benda A. F dan F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan F adalah reaksinya. Selain itu, ia itu memaparkan hukum gravitasi universal: Gaya gravitasi antara dua massa adalah Artinya, gaya gravitasi bergantung pada kedua massa mereka, sebuah konstanta (G), dan dibagi dengan kuadrat jarak. Dalam persamaan ini, d, jarak, diukur dari pusat objek. Artinya, jika Anda ingin mengetahui gaya gravitasi pada Anda dari Bumi, Anda harus menggunakan jari-jari Bumi sebagai d, karena Anda yang jauh dari pusat bumi. Dengan menggunakan hukum-hukum ini dan teknik matematika kalkulus (yang Newton temukan), Newton mampu membuktikan bahwa planet-planet mengorbit Matahari karena gaya tarik gravitasi yang mereka rasakan dari Matahari. Cara kerja orbit adalah sebagai berikut (ini adalah eksperimen yang terkadang disebut meriam Newton): Pikirkan sebuah meriam di sebuah gunung tinggi yang berlokasi dekat dengan kutub utara bumi. Jika anda ingin menembak meriam secara horizontal sejajar dengan permukaan bumi maka meriam itu akan turun secara vertikal ke permukaan bumi dan disaat yang sama meriam itu akan bergerak secara horizontal dari gunung, dan akhirnya jatuh kepermukaan Bumi lagi. Kemudian, jika Anda kembali menembakan meriam dengan kekuatan berlebih maka ia akan terlempar jauh dari gunung sebelum ia kembali jatuh kepermukaan Bumi. Nah pertanyaan

19 selanjutnya, apa yang akan terjadi jika Anda menembakkan sebuah meriam dengan begitu banyak tenaga yang jumlah tenaga tembakan vertikal meriamnya menuju permukaan besarnya sama dengan jumlah gaya tarik bumi karena bentuknya bulat? Artinya, jika Anda bisa menembak proyektil dengan kekuatan yang cukup, itu akan jatuh ke bumi seperti proyektil lainnya, tapi itu akan selalu ketinggalan menabrak bumi! Untuk contoh ini, lihat ini Meski Bumi tidak pernah ditembak dengan meriam yang telah kita bicarakan diatas, hukum fisika serupa tetap berlaku. Pikirkan Bumi sedang berada pada posisi jam 3 di orbitnya yang mengelilingi Matahari. Jika bumi diluar angkasa bersifat bebas dan dapat jatuh ke kedalaman luar angkasa melalui ruang tanpa mengalami gaya apapun, oleh hukum pertama Newton, Bumi hanya akan terus jatuh kekedalaman luar angkasa dalam sebuah garis lurus. Namun hal itu tidak pernah terjadi, faktanya Matahari memberikan gaya tarik terhadap bumi sehingga bumi merasakan tarikan terhadap Matahari dan hal ini menyebabkan Bumi tidak jatuh ke arah Matahari sedikit. Kombinasi Bumi jatuh melalui ruang dan terus-menerus sedang menarik sedikit ke arah Matahari menyebabkan ia mengikuti jalan melingkar mengelilingi matahari. Efek ini dapat digambarkan dalam animasi berikut: flash Menggunakan teknik kalkulus, sebenarnya Anda dapat memperoleh semua Hukum Kepler dari Hukum Newton. Artinya, Anda dapat membuktikan bahwa bentuk orbit yang disebabkan oleh gaya gravitasi seharusnya elips. Anda dapat menunjukkan bahwa kecepatan suatu benda meningkat pada saat dekat perihelion dan berkurang saat ia mendekati aphelion. Anda dapat menunjukkan bahwa. Bahkan, Newton mampu menurunkan nilai konstanta, k, dan hari ini kita menuliskan versi Hukum Newton dari hukum Ketiga Kepler dengan cara ini: Yang berarti bahwa k Jika kita menggunakan versi Hukum Newton dari hukum Ketiga Kepler, kita dapat melihat bahwa jika Anda dapat mengukur P dan mengukur a untuk sebuah objek di orbit, maka anda dapat menghitung jumlah massa dari dua benda! Sebagai contoh, dalam kasus Matahari dan Bumi, dapat menghitung msun + MEarth!, jadi hanya dengan mengukur PEarth dan aearth, Anda Hal ini merupakan dasar dari laboratorium yang akan kita lakukan selama unit ini. Anda akan menemukan P dan a untuk beberapa Bulan Jupiter, dan Anda akan menggunakan data tersebut untuk menghitung massa Jupiter. Terakhir, saya ingin setiap orang untuk melakukan perhitungan cepat menggunakan rumus Hukum Newton tentang Gravitasi Universal:

20 Untuk saat ini, kita dapat mengabaikan konstata G. Kita akan menghitung rasio, sehingga pada akhirnya konstanta akan dikeluarkan dari rumus ini. Apa yang saya inginkan adalah kita melihat gaya gravitasi di ruang angkasa. Artinya, untuk astronot di pesawat ruang angkasa atau International Space Station (ISS), apa yang dirasakan astronot saat ia di luar angkasa dengan gaya gravitasi diluar angkasa dibandingkan dengan gaya gravitasi dibumi saat Anda sedang duduk? Jika Anda tidak terbiasa dengan melakukan rasio, lakukan langkah berikut demi langkah: Tuliskan persamaan ini satu kali untuk situasi di Bumi, yaitu: Tuliskan persamaan ini kedua kalinya untuk situasi di Luar Angkasa, yaitu: Bentuk rasio mengambil persamaan dari # 1 di atas dan meletakkan di atas # 2 di atas, yaitu: Pada poin ini, jika Anda ingat dari aturan aljabar, ketika Anda memiliki jumlah kuantitas di atas dan dibawah pecahan yang sama, mereka membatalkan. Sehingga, Anda dapat mencoret segala sesuatu di sisi kanan ketika anda menemukan pada kedua bagian atas dan bawah, yaitu G, m1, dan m2. Setelah anda menghapusnya maka : Hal ini memberitahukan kepada Anda bahwa perbandingan antara gaya gravitasi yang Anda rasakan di Bumi dengan gaya gravitasi yang Anda rasakan di luar angkasa hanya berkaitan dengan jarak antara Bumi dan Anda dalam kedua kasus. Dalam kasus 1, ketika Anda berada di Bumi, Anda akan berada pada jari-jari Bumi, sekitar 6400 km. Pesawat ruang angkasa dan ISS tidak mengorbit jauh dari Bumi. Sejumlah alasan yang wajar untuk jarak antara permukaan bumi dan ISS adalah sekitar 350 km. Jadi, jika kita tambahkan jarak antara Bumi dan ISS untuk menghitung gaya gravitasi di ISS maka hasilnya (6400 km km) = 6750 km. Lantas seberapa kuat gaya gravitasi yang kita rasakan antara di bumi dan diluar angkasa? Lanjutkan dengan mengisi nilai-nilai untuk donearth dan dinspace dan menghitung perbandingan ini.

21 Perbandingan yang tetap dalam Hukum Kepler 3 memang berlaku untuk tiap planet. Sekitar setengah abad kemudian, ditahun 1687, Newton merumuskan Hukum Gravitasi Universal melalui persamaan : Melalui mengotak-atik persamaannya ini, ternyata kita dapat menghasilkan ketiga Hukum Kepler, sehingga bisa dikatakan bahwa Hukum Kepler adalah kasus dari Hukum yang lebih universal, yaitu Hukum Gravitasi. Bahkan konstata perbandingan planet dapat ditentukan dari Persamaan Gravitasi ini. Karena itu Hukum Kepler 3 yang lengkap adalah : Dimana G adalah konstanta gravitasi (yang nilainya ditentukan sekitar seabad kemudian (1798) oleh Cavedish, G = 6,672 x 10^-11 Nm^2kg^-2) dan M1 maupun M2 adalah massa kedua benda yang saling berinteraksi dengan gaya gravitasi. Dalam soal-soal olimpiade, jarang sekali digunakan satuan MKS (meter, kilogram, sekon), tetapi menggunakan satuan-satuan yang biasanya dipakai dalam astronomi. Pada soal-soal dengan kasus Hukum Kepler, maka jenis soal yang sering muncul ada tiga tipe, yaitu : Soal Tipe 1 : Benda pertama (sebagai pusat) adalah matahari dan benda yang mengorbit adalah planet, asteroid, komet atau pesawat ruang angkasa. Untuk jenis tipe 1 ini satuan yang digunakan biasanya jarak dalam SA (Satuan Astronomi) dan waktu orbit/periode dalam tahun. Jika demikian halnya, maka rumus Kepler 3 dapat menjadi sangat sederhana, yaitu :

22 Dan ternyata konstanta di suku sebelah kanan dengan ajaibnya memiliki nilai sama dengan 1, maka : Soal Tipe 2 : Benda pertama adalah planet (yang ada di tata surya) dan benda kedua adalah satelit alamnya atau satelit buatan yang mengorbit planet tersebut. Satuan yang biasanya dipakai untuk soal jenis ini adalah massa planet dalam massa matahari, periode orbit dalam hari dan jarak dalam km. Untuk tipe ini rumus Kepler 3 bisa diubah menjadi : Soal Tipe 3 : Benda yang terlibat adalah dua buah bintang dalam sistem bintang ganda. Untuk kasus bintang ganda ini biasanya massa bintang dalam massa matahari dan periode orbit dalam tahun, maka rumus Kepler 3-nya sama saja dengan soal tipe 1. Jika ternyata ada soal tentang Hukum Kepler 3 yang bukan tipe-tipe di atas, maka haruslah menggunakan rumus Kepler 3 yang aslinya. Kepler - Soal Coba anda kejakan soal mengenai Hukum Kepler di bawah ini, baru boleh lihat solusinya 1. (SOK 2009) Jika jarak terdekat komet Halley ke matahari adalah 8,9 x 10^10 m, dan periodenya 76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah A. 0,567 B. 0,667 C. 0,767

23 D. 0,867 E. 0,967 2.(SOP 2007) Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a = 2,5 SA. Semester I tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion? 3. Pada suatu saat jarak sudut antara Matahari dan planet Venus (elongasi) sama dengan 30 derajat. Diketahui orbit Venus 0,72 AU, berapakah jarak Venus dari Bumi saat itu? (Asumsikan orbit lingkaran) 4.(OSN 2007) Mars mempunyai dua buah satelit Phobos dan Deimos. Jika diketahui Deimos bergerak mengelilingi Mars dengan jarak a = km dan periode revolusinya P = 30jam 18 menit. Berapakah massa planet Mars bila dinyatakan dalam satuan massa Matahari? Jika Periode revolusi Phobos 7jam 39menit, berapakah jaraknya dari Mars? 5.(SOK 2009) Callisto yang merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada jarak 1,88 juta km dan dengan periode 16,7 hari. Apabila massa Callisto diabaikan karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter adalah A. 10,35 x 10^-4 Massa Matahari B. 9,35 x 10^-4 Massa Matahari C. 8,35 x 10^-4 Massa Matahari D. 7,35 x 10^-4 Massa Matahari E. 6,35 x 10^-4 Massa Matahari Solusi

24 Contoh: Menghitung jarak planet mars dan matahari:

25 Jarak bumi ke matahari = 1 AU (astronomical unit = 1 satuan astronomi) dengan waktu edar = 1 tahun. Jarak rata-rata Mars matahari = d 2 dan waktu revolusi Mars = 1,88 tahun. Jarak Mars Matahari adalah: Rumus ini digunakan untuk mengitung jarak dari planet ke matahari, serta waktu peredarannya, dengan membandingkannya dengan bumi, yang jarak (d) dan waktunya (w) diketahui. Untuk menghitung periode orbit dapat dihitung dengan rumus: Dimana : P = periode orbit a = jarak planet dari matahari G = konstanta gravitasi M = massa Matahari (yang di orbit) Beberapa Contoh:

26 1. Menghitung Periode Orbir Mars: Diketahui jarak mars dari matahari a = x 10 6 km = Juta km = 1.52 AU. Massa matahari = x kg. Konstansta gravitasi diketahui = 6.67 x10-11 m 3 /s 2 /kg Dengan rumus di atas didapatkan periode orbit Mars: P = (s) dijadikan hari menjadi P = hari 2. Menghitung Periode Orbit Bulan Demikian pula untuk menghitung periode bulan mengitari matahari dapat dilakukan menerapkan rumus di atas. Massa bumi diketahui = 5.98 x kg, jarak bumi dengan bulan (a) = 384 x 10 3 km, Konstansta gravitasi diketahui = 6.67 x10-11 m 3 /s 2 /kg. Dengan rumus di atas dapat diketahui periode orbit bulan terhadap bumi adalah: P = detik atau P = hari. 3. Menghitung Periode Orbit Yupiter Massa matahari diketahui = x kg, jarak matahari dengan Yupiter (a) = x 10 6 km, Konstansta gravitasi diketahui = 6.67 x10-11 m 3 /s 2 /kg. Dengan demikian dapat ditentukan periode orbit Yupiter = P = detik atau P = hari atau 11, 87 tahun. Demikian beberapa contoh penerapan teori Keppler dalam astronomi. Teori Keppler yang didukung pula dengan sintesa Newton telah berjasa memecahkan banyak persoalan astronomi dan membawa manusia kepada pada tahapan revolusi sains alam semesta. Contoh soal : periode revolusi bumi mengelilingi matahari adalah satu tahun dan jarak bumi matahari adalah 1,5 x m. jika periode revolusi planet mars mengelilingi matahari adalah 1,87 tahun, berapakah jarak mars dari matahari? penyelesaian : periode revolusi matahari : T b = 1 tahun jarak bumi matahari : R b m = 1,5 x m periode revolusi planet mars : T m = 1,87 tahun dengan menggunakan persamaan 3, di peroleh : Jadi, jarak mars dari matahari adalah 2,28 x m. Dalam perhitungan hukum ini ditulis sebagai:

27 Dimana T adalah periode revolusi planet, dan R adalah jarak antara planet dengan Matahari. Dimana tetapan k kemudian diketahui adalah Dengan G = tetapan gravitasi M = massa Matahari Soal No.1 Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari R A : R B = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi matahari adalah 88 hari maka periode planet B adalah..hari A. 500 B. 704 C. 724 D. 825 E. 850 Pembahasan Data: R A : R B = 1 : 4 T A = 88 hari T B =... Periode planet B adalah 704 hari. Soal No.2 Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah.

28 A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 E. 5 3 Pembahasan Data: R X : R Y = 3 : 1 T X : T Y =... Perbandingannya adalah 3 3 Soal No.3 Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsec. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut! A. 1,2 x massa matahari B. 2,4 x massa matahari C. 3,2 x massa matahari D. 4,4 x massa matahari E. 5,2 x massa matahari (Hukum Keppler III - OSP 2009) Pembahasan Untuk dua soal sebelumnya rumus awal di atas telah memadai untuk menjawab, sementara untuk soal yang ini, akan digunakan bentuk lain yang sering disebut sebagai bentuk exact atau versi lengkap dari hukum Keppler III.

29 Jika kesulitan mendapatkan keterangan tentang bentuk ini di literature bahasa Indonesia, boleh dilihat di literature lain, Fundamental Astronomy, di halaman 119. Disana dijelaskan secara detail hingga ketemu bentuk tadi. Lambang-lambang tidak diubah ngikut dari situ. Soal No.4 Jika massa Matahari menjadi dua kali lebih besar dari sekarang, dan apabila planetplanet termasuk Bumi tetap berada pada orbitnya seperti sekarang, maka periode orbit Bumi mengelilingi Matahari adalah A. 258 hari B. 321 hari C. 365 hari D. 423 hari E. 730 hari Read more: 2 soal beserta jawaban yang ditanyakan via sebagai berikut: 1. Planet A dan B masing-masing mempunyai jarak P dan Q terhadap matahari. Jika periode revolusi planet A adalah T, dan P = 4Q. Tentukan periode revolusi planet B! Jawaban:

30 2. Jika jari-jari lintasan bumi mengelilingi matahari adalah R dan periode revolusi bumi adalah T, tentukan periode revolusi planet X yang mempunyai jari-jari lintasan 1/3 R! Jawaban:

31 Dalam soal-soal olimpiade, jarang sekali digunakan satuan MKS (meter, kilogram, sekon), tetapi menggunakan satuan-satuan yang biasanya dipakai dalam astronomi. Pada soal-soal dengan kasus Hukum Kepler, maka jenis soal yang sering muncul ada tiga tipe, yaitu : Soal Tipe 1 : Benda pertama (sebagai pusat) adalah matahari dan benda yang mengorbit adalah planet, asteroid, komet atau pesawat ruang angkasa. Untuk jenis tipe 1 ini satuan yang digunakan biasanya jarak dalam SA (Satuan Astronomi) dan waktu orbit/periode dalam tahun. Jika demikian halnya, maka rumus Kepler 3 dapat menjadi sangat sederhana, yaitu :

32 Dan ternyata konstanta di suku sebelah kanan dengan ajaibnya memiliki nilai sama dengan 1, maka : Soal Tipe 2 : Benda pertama adalah planet (yang ada di tata surya) dan benda kedua adalah satelit alamnya atau satelit buatan yang mengorbit planet tersebut. Satuan yang biasanya dipakai untuk soal jenis ini adalah massa planet dalam massa matahari, periode orbit dalam hari dan jarak dalam km. Untuk tipe ini rumus Kepler 3 bisa diubah menjadi : Soal Tipe 3 : Benda yang terlibat adalah dua buah bintang dalam sistem bintang ganda. Untuk kasus bintang ganda ini biasanya massa bintang dalam massa matahari dan periode orbit dalam tahun, maka rumus Kepler 3-nya sama saja dengan soal tipe 1. Jika ternyata ada soal tentang Hukum Kepler 3 yang bukan tipe-tipe di atas, maka haruslah menggunakan rumus Kepler 3 yang aslinya. Supaya lebih jelas lagi, silahkan mengerjakan soal-soal olimpiade tentang Hukum Kepler yang ada disini.

33 May 11, 2010FISIKA STUDY CENTERLeave a commentgo to comments Soal Jawab Astronomi (No. 1-5) 5 Votes Saat ini masih relatif sulit untuk menemukan materi-materi yang berkaitan dengan astronomi baik pada buku literatur maupun internet sehingga menyulitkan para pelajar yang ingin mendalami bidang ini atau akan mengikuti seleksi Olimpiade Astronomi yang setiap tahun diadakan melalui OSN bersama bidang studi yang lain seperti Matematika, Fisika, Kimia, Biologi dan sebagainya. Untuk itu Fisika Study Center akan menampilkan soal jawab pengantar astronomi dengan menggunakan bahasa-bahasa yang sederhana sehingga mudah untuk difahami, yang bisa digunakan sebagai pengenalan dan bahan awal, untuk para pelajar yang akan mengikuti seleksi olimpiade astronomi. Soal jawab ini akan ditampilkan secara acak, tidak dalam urutan topik tertentu, namun lebih berdasarkan tingkat dari kesulitan soal. Untuk tahap awal akan lebih banyak ditampilkan soal-soal dengan tipe mudah dan tipe sedang, seperti maksud awal dari postingan ini yaitu sebagai bahan pengenalan terhadap astronomi. Semoga bermanfaat..dan Selamat belajar! (FSC) SOAL 1

34 Planet X dan planet Y mengorbit mengitari matahari. Jika perbandingan antara jarak masing-masing planet ke matahari adalah 3 : 1 maka perbandingan periode planet X dan planet Y mengelilingi matahari adalah. A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 E. 5 3 PEMBAHASAN Soal di atas tentang hukum Kepler, dimana perbandingan kuadrat periode dan pangkat tiga jari-jari planet mengitari matahari adalah konstan. JAWABAN : C SOAL 2 Berdasarkan deret ukur Titius Bode maka jarak rata-rata planet Mars ke Matahari adalah.. A. 0,4 AU B. 0,7 AU C. 1,0 AU D. 1,6 AU E. 2,8 AU PEMBAHASAN Berdasarkan deret ukur Titues Bode ( dan seterusnya) dengan 0 untuk Merkurius, 3 untuk Venus, 6 untuk Bumi dan seterusnya. Untuk mendapatkan jarak ratarata, tambahkan angka 4 pada angka planet dan bagi dengan angka 10. Angka milik planet Mars adalah 12 sehingga: Jarak = = 1,6 AU

35 JAWABAN : D SOAL 3 Radiasi bintang X pada intensitas maksimum terdeteksi pada panjang gelombang 580 nm.jika tetapan pergeseran Wien adalah mk maka suhu permukaan bintang X tersebut adalah A K B K C K D K E K PEMBAHASAN JAWABAN : C SOAL 4 Seorang siswa mengamati bahwa paralaks bintang B dari bumi adalah sebesar 20 detik busur. Berdasarkan data tersebut disimpulkan bahwa jarak bintang B dari bumi sejauh. A. 0,02 parsek B. 0,03 parsek C. 0,04 parsek D. 0,05 parsek E. 0,06 parsek PEMBAHASAN Perhatikan gambar berikut:

36 Untuk mendapatkan jarak bintang dari bumi jika diketahui paralaksnya gunakan rumusan dimana d adalah jarak bintang terhadap bumi dalam satuan parsec dan p adalah paralaks bintang dalam satuan busur detik. JAWABAN : D SOAL 5 Bintang X memilki jarak 9,78 tahun cahaya. Besar paralaks dari bintang X adalah. A. o,125 detik B. 0,333 detik C. 0,667 detik D. 0,875 detik E. 0,967 detik PEMBAHASAN Gunakan rumusan yang sama seperti soal nomor 4, dimana. Terlebih dahulu konversikan satuan jarak tahun cahaya menjadi satuan parsec, 1 tahun cahaya = 3,26 parsec, sehingga JAWABAN : B Bersambung Soal Jawab Astronomi soal-soal hukum kepler

37 1. Bintang Sirius merupakan bintang paling terang yang terlihat di malam hari. Bila massa bintang Sirius 5 x kg dan jari-jarinya 2,5 x 10 9 m, berapakah gaya gravitasi yang bekerja pada sebuah benda bermassa 5 kg yang terletak di permukaan bintang itu? 2. Hitunglah gaya gravitasi antara dua benda bermassa 3 kg dan 4 kg yang terpisah sejauh 50 cm? 3. Dua benda masing-masing bermassa 10 kg dan 20 kg terpisah pada jarak 1 m. Tentukan gaya tarik gravitasi yang bekerja pada masing-masing benda. 4. Benda A bermassa 2 kg berada pada jarak 5 m dari benda B yang massanya 4,5 kg, sedangkan benda C yng massanya 3v kg berada diantara benda A dan B. Jika gaya gravitasi pada benda C sama dengan nol. Berapakah jarak antara benda A dan C? 5. Bila perbandingan jari-jari sebuah planet (R p ) dan jari-jari bumi (R b ) adalah 2 : 1, sedangkan massa planet (M p ) dan massa bumi (M b ) berbanding 10 : 1, Berapakah berat orang di planet jika beratnya di bumi adalah 100 N? 6. Suatu planet mempunyai massa 1/ 6 kali massa bumi dan jari-jarinya 1/ 3 kali jari-jari bumi. Tentukan perbandingan berat suatu benda di planet tersebut terhadap beratnya di bumi. 7. Diketahui jari-jari bumi adalah 6400 km dan massanya 6 x kg. Hitunglah kuat medan gravitasi pada permukaan bumi (G = 6,7 x Nm 2 /kg 2 ) 8. Sebuah benda beratnya dipermukaan bumi 10 N. Benda itu di bawa ke suatu planet yang massanya 5 kali massa di bumi dan jari-jarinya 2 kali jari-jari bumi, hitunglah berat benda di planet tersebut. 9. Tentukan percepatan gravitasi pada sebuah planet yang massanya 10 kali dari massa bumi dan jari-jarinya 20 kali jari-jari bumi. (g b = 9,8 m/s 2 ) 10. Tentukan percepatan gravitasi pada ketinggian 300 km dari perukaan bumi? 11. Jika percepatan gravitasi dipermukaan bumi sama dengan 9,8 m/s 2, pada jarak berapa di atas permukaan bumi sebuah benda mengalami percepatan gravitasi sebesar 5,18 m/s 2 Soal 4.18 Seperti pada contoh soal D.6 periode T dan jari - jari r dari suatu planet. Misal jari - jari orbitnya adalah r = 1; m. Hitung periodenya orbitnya Soal 4.19

38 Seperti pada contoh soal D.5 hitung berat astronot yang bermassa 100 kg ketika dia berada di permukaan planet merkurius, venus, mars, jupiter, saturnus, uranus dan neptunus. Soal 4.20 Gunakan hukum Keppler ketiga untuk menentukan jari - jari planet A yang mengelilingi matahari 27 kali lebih lama dibanding waktu yang dibutuhkan oleh bumi dan tentukan pula waktu revolusi planet B yang memiliki jari - jari 10 kali lebih besar dari jari - jari bumi.

3. MEKANIKA BENDA LANGIT

3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3. MEKANIKA BENDA LANGIT 3.1. ELIPS Sebelum belajar Mekanika Benda Langit lebih lanjut, terlebih dahulu perlu diketahui salah satu bentuk irisan kerucut yaitu tentang elips. Gambar 3.1. Geometri Elips

Lebih terperinci

Satuan Besaran dalam Astronomi. Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB

Satuan Besaran dalam Astronomi. Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB Satuan Besaran dalam Astronomi Dr. Chatief Kunjaya KK Astronomi ITB Kompetensi Dasar X.3.1 Memahami hakikat fisika dan prinsipprinsip pengukuran (ketepatan, ketelitian dan aturan angka penting) X.4.1 Menyajikan

Lebih terperinci

JAWABAN DAN PEMBAHASAN

JAWABAN DAN PEMBAHASAN JAWABAN DAN PEMBAHASAN 1. Dalam perjalanan menuju Bulan seorang astronot mengamati diameter Bulan yang besarnya 3.500 kilometer dalam cakupan sudut 6 0. Berapakah jarak Bulan saat itu? A. 23.392 km B.

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASI DAN GERAK PLANET Kompetensi Dasar 3.2 Mengevaluasi pemikiran dirinya terhadap keteraturan gerak planet dalam tatasurya berdasarkan

Lebih terperinci

GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda.

GRAVITASI. Gambar 1. Gaya gravitasi bekerja pada garis hubung kedua benda. GAVITASI Pernahkah anda berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? engapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa satelit tidak jatuh? Lebih jauh anda dapat

Lebih terperinci

Hukum Gravitasi Universal

Hukum Gravitasi Universal GRAVITASI PENDAHULUAN Copernicus menunjukan bahwa yang menjadi pusat tata surya adalah matahari dan bukan bukan bumi. Brahe membuat pengukuran-pengukuran yang teliti dari gerak planet seperti yang terlihat

Lebih terperinci

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA

BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA BAB 2 GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA PET AK ONSEP PETA KONSEP Bab 2 Gravitasi Planet dalam Sistem Tata Surya Gravitasi Gravitasi planet Hukum Gravitasi Newton Menentukan massa bumi! Fisika XI

Lebih terperinci

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X

Pembahasan Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X Soal Gravitasi Newton Fisika SMA Kelas X http://gurumuda.net Contoh soal hukum gravitasi Newton Pelajari contoh soal hukum Newton tentang gravitasi lalu kerjakan soal hukum Newton tentang gravitasi. 1.

Lebih terperinci

GRAVITASI B A B B A B

GRAVITASI B A B B A B 23 B A B B A B 2 GRAVITASI Sumber: www.google.co.id Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan jatuh ke bawah dan mengapa

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH UMUM Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2004 Materi Uji : ASTRONOMI Waktu :

Lebih terperinci

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI

BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI BAHAN AJAR FISIKA GRAVITASI OLEH SRI RAHMAWATI, S.Pd SMA NEGERI 5 MATARAM Pernahkah kalian berfikir, mengapa bulan tidak jatuh ke bumi atau meninggalkan bumi? Mengapa jika ada benda yang dilepaskan akan

Lebih terperinci

Hukum Newton Tentang Gravitasi

Hukum Newton Tentang Gravitasi Hukum Newton Tentang Gravitasi Kalian tentu sering mendengar istilah gravitasi. Apa yang kalian ketahui tentang gravitasi? Apa pengaruhnya terhadap planet-planet dalam sistem tata surya? Gravitasi merupakan

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIREED KELAS 11 FISIKA Hukum Newton dan ravitasi - Latihan Soal Doc. Name: AR11FIS001 Version: 01-07 halaman 1 01. Perhatikan 3 buah massa yang berinteraksi berikut ini. Resultan gaya gravitasi pada

Lebih terperinci

Materi Bumi dan Antariksa)

Materi Bumi dan Antariksa) (Pendalaman Materi Bumi dan Antariksa) Hari/Tanggal : Rabu & Kamis,, 19 & 20 Sep 2007 Waktu : 13.55 11. 45 Penyaji : Drs. Yamin Winduono, M.Pd Tempat : Ruang Plato Brainstorming / Diskusi /Tanya jawab

Lebih terperinci

r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G

r 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis

Lebih terperinci

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik

GAYA GESEK. Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik GAYA GESEK (Rumus) Gaya Gesek Gaya Gesek Statis Gaya Gesek Kinetik f = gaya gesek f s = gaya gesek statis f k = gaya gesek kinetik μ = koefisien gesekan μ s = koefisien gesekan statis μ k = koefisien gesekan

Lebih terperinci

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu

Jika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.

Lebih terperinci

DINAMIKA BENDA LANGIT

DINAMIKA BENDA LANGIT DINAMIKA BENDA LANGIT CHATIEF KUNJAYA KK A S T R O N O M I, I N S T I T U T T E K N O L O G I B A N D U N G TPOA, Kunjaya 2014 KOMPETENSI DASAR X.3.3 Menganalisis besaran-besaran fisis pada gerak lurus

Lebih terperinci

indahbersamakimia.blogspot.com

indahbersamakimia.blogspot.com Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2007 Materi Uji : Astronomi Waktu : 150 menit Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung (kalkultor). Di bagian akhir soal diberikan daftar konstanta yang

Lebih terperinci

seperti sebuah bajak, masyarakat Cina melihatnya seperti kereta raja yang ditarik binatang, dan masyarakat Jawa melihatnya seperti bajak petani.

seperti sebuah bajak, masyarakat Cina melihatnya seperti kereta raja yang ditarik binatang, dan masyarakat Jawa melihatnya seperti bajak petani. GALAKSI Pada malam yang cerah, ribuan bintang dapat kamulihat di langit. Sesungguhnya yang kamu lihat itu belum seluruhnya, masih terdapat lebih banyak lagi bintang yangtidak mampu kamu amati. Di angkasa

Lebih terperinci

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA

ANTIREMED KELAS 11 FISIKA ANTIREED KELAS 11 FISIKA UTS Fisika Latihan 1 Doc. Name: AR11FIS01UTS Version : 2014-10 halaman 1 01. erak sebuah benda memiliki persamaan posisi r = (-6-3t)i + (8 + 4t)j Semua besaran menggunakan satuan

Lebih terperinci

NASKAH SOAL POST-TEST. Mata Pelajaran: Fisika Hari/Tanggal : Kelas : XI/IPA Waktu :

NASKAH SOAL POST-TEST. Mata Pelajaran: Fisika Hari/Tanggal : Kelas : XI/IPA Waktu : NASKAH SOAL POST-TEST Mata Pelajaran: Fisika Hari/Tanggal : Kelas : XI/IPA Waktu : PETUNJUK: 1) Tulislah terlebih dahulu nama, nomor, dan kelas pada lembar jawaban yang tersedia! 2) Bacalah terlebih dahulu

Lebih terperinci

Gambar tata sury, alam 98

Gambar tata sury, alam 98 TATA SURYA Jika kita terbang mengarungi ruang angkasa meninggalkan bumi. Dari suatu tempat akan dapat melihat bumi bersama delapan planet lainnya bergerak mengedari matahari. Planetplanet (planetai = pengembara)

Lebih terperinci

SOAL PILIHAN GANDA ASTRONOMI 2008/2009 Bobot nilai masing-masing soal : 1

SOAL PILIHAN GANDA ASTRONOMI 2008/2009 Bobot nilai masing-masing soal : 1 SOAL PILIHAN GANDA ASTRONOMI 2008/2009 Bobot nilai masing-masing soal : 1 1. [SDW] Tata Surya adalah... A. susunan Matahari, Bumi, Bulan dan bintang B. planet-planet dan satelit-satelitnya C. kumpulan

Lebih terperinci

HUKUM GRAVITASI NEWTON

HUKUM GRAVITASI NEWTON BAB 2 HUKUM GRAVITASI NEWTON Telah kita ketahui bersama bahwa jatuhnya benda ke tanah akibat adanya gaya gravitasi. Nah, kali ini kita akan mempelajari hukum Newton tentang gravitasi. Kita akan mempelajari

Lebih terperinci

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK PLANET

HUKUM NEWTON TENTANG GERAK PLANET UKBM FIS-10./3.8/4.8 HUKUM NEWTON TENTANG GERAK PLANET IDENTITAS 1. Nama Mata Pelajaran : Fisika X (peminatan). Semester : Ganjil 3. Kompetensi Dasar 3.8 Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit

Lebih terperinci

TUGAS FISIKA KELAS 9H PENGERTIAN TATA SURYA

TUGAS FISIKA KELAS 9H PENGERTIAN TATA SURYA TUGAS FISIKA KELAS 9H PENGERTIAN TATA SURYA Disusun oleh : Trias Cahyo Pambudi Pengertian Tata Surya Tata surya adalah kumpulan benda langit yang terdiri dari matahari (bintang), planet-planet, satelit

Lebih terperinci

Antiremed Kelas 9 Fisika

Antiremed Kelas 9 Fisika Antiremed Kelas 9 Fisika Tata Surya - Latihan Ulangan Doc Name : AR09FIS0599 Version : 2012-10 halaman 1 01. Berikut ini adalah planet-planet pada tata surya kita. Urutan yang benar dari yang terdekat

Lebih terperinci

BAB VI Usaha dan Energi

BAB VI Usaha dan Energi BAB VI Usaha dan Energi 6.. Usaha Pengertian usaha dalam kehidupan sehari-hari adalah mengerahkan kemampuan yang dimilikinya untuk mencapai. Dalam fisika usaha adalah apa yang dihasilkan gaya ketika gaya

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SEKOLAH : SMP N 1 Sukorame KELAS / SEMESTER : IX (sembilan) / 2 MATA PELAJARAN : I P A

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SEKOLAH : SMP N 1 Sukorame KELAS / SEMESTER : IX (sembilan) / 2 MATA PELAJARAN : I P A RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) SEKOLAH : SMP N 1 Sukorame KELAS / SEMESTER : IX (sembilan) / 2 MATA PELAJARAN : I P A STANDAR KOMPETENSI 5. Memahami sistem tata surya dan proses yang terjadi

Lebih terperinci

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I

GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA KELAS XI SEMESTER I BAHAN AJAR GRAVITASI PLANET DALAM SISTEM TATA SURYA Sekolah : MAN LUBUK ALUNG Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Semester : XI IPA / I Topik :

Lebih terperinci

BAB IV HASIL DAN UJI COBA

BAB IV HASIL DAN UJI COBA BAB IV HASIL DAN UJI COBA IV.1. Tampilan Hasil Berikut adalah tampilan hasil dan pembahasan dari animasi 3D pengenalan tata surya. Dalam animasi 3D pengenalan tata surya dapat mempermudah siswa dan masyarakat

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. yang dihasilkan oleh planet meliputi kecepatan dan posisi setiap saat yang dialami

BAB I PENDAHULUAN. yang dihasilkan oleh planet meliputi kecepatan dan posisi setiap saat yang dialami BAB I PENDAHULUAN Simulasi tentang gerak planet dalam tatasurya merupakan topik yang sangat menarik untuk dilakukan. Simulasi ini akan menggambarkan bagaimana gerak yang dihasilkan oleh planet meliputi

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL ASTRONOMI Ronde : Analisis Data Waktu : 240 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

Lebih terperinci

Info Astronomy JELAJAH SEMESTA. Penerbit Info Astronomy

Info Astronomy JELAJAH SEMESTA. Penerbit Info Astronomy Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Penerbit Info Astronomy JELAJAH SEMESTA Oleh: Info Astronomy Hak Cipta 2013 by Info Astronomy Penerbit Info Astronomy www.infoastronomy.uni.me info.astronomy@gmail.com Desain

Lebih terperinci

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1. (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata surya

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1. (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata surya 1. Perhatikan ciri-ciri planet pada tabel berikut. SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.1 Nama Planet Ciri Ciri (1) Yupiter Berupa gas dan massanya terbesar diantara planet tata

Lebih terperinci

Klik. Korona pada Matahari

Klik. Korona pada Matahari Klik Korona pada Matahari Klik Kromosfer pada Matahari Klik TATA SURYA Susunan Matahari dan anggota tata surya yang mengitarinya. Anggota Tata Surya 1. Planet 2. Asteroid 3. Satelit 4. Meteoroid 5. Komet

Lebih terperinci

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B

Benda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B 1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. : 1 kali pertemuan 2 35 menit. Memahami matahari sebagai pusat tata surya dan interaksi bumi dalam tata surya

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN. : 1 kali pertemuan 2 35 menit. Memahami matahari sebagai pusat tata surya dan interaksi bumi dalam tata surya RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran Kelas Semester Alokasi waktu : Ilmu Pengetahuan Alam : VI (enam) : 2 (dua) : 1 kali pertemuan 2 35 menit Standar Kompetensi Memahami matahari sebagai pusat

Lebih terperinci

Sabar Nurohman, M.Pd

Sabar Nurohman, M.Pd Sabar Nurohman, M.Pd Sistem yang terdiri dari matahari dan sejumlah benda angkasa yang terikat secara gravitasional dengan matahari, yaitu Planetplanet, satelit, komet, planet minor atau asteroid, meteroida

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015

SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015 HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL SELEKSI OLIMPIADE SAINS TINGKAT KABUPATEN/KOTA 2014 CALON TIM OLIMPIADE ASTRONOMI INDONESIA 2015 Bidang Astronomi Waktu : 150 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

Lebih terperinci

BUMI DAN ALAM SEMESTA

BUMI DAN ALAM SEMESTA BUMI DAN ALAM SEMESTA ALAM SEMESTA Universe (alam semesta berasal dari bahasa Perancis kuno (Univers/Universum), dari kata : #Uni yang berarti satu #Vorsum yang berarti sesuatu yang berputar, menggulung,

Lebih terperinci

KELOMPOK I. Raditya Budi Satria ( ) Imelsa Heni Priyayik ( ) Sergius Prastowo ( ) Rina Metasari ( )

KELOMPOK I. Raditya Budi Satria ( ) Imelsa Heni Priyayik ( ) Sergius Prastowo ( ) Rina Metasari ( ) KELOMPOK I Raditya Budi Satria (101134007) Imelsa Heni Priyayik (101134098) Sergius Prastowo (101134116) Rina Metasari (101134131) BERTAMASYA MENJELAJAHI TATA SURYA KI-KD EVALUASI INDIKATOR BERTAMASYA

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Kabupaten/Kota 2010 Waktu : 150 menit Nama Provinsi Tanggal

Lebih terperinci

NAMA :... NIM :... KELAS :......

NAMA :... NIM :... KELAS :...... NAMA :... NIM :... KELAS :...... T A T A S U R Y A Tata surya terdiri dari matahari sebagai pusat tata surya, planet-planet (termasuk bumi) dan benda langit lain semuanya secara langsung dan tidak langsung

Lebih terperinci

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO

FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO i FISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ROSYID ADRIANTO Departemen Fisika Universitas Airlangga, Surabaya E-mail address, P. Carlson: i an cakep@yahoo.co.id URL: http://www.rosyidadrianto.wordpress.com Puji

Lebih terperinci

PETA KONSEP. Revolu si. Rotasi. Mataha ri TATA SURYA. satelit buata n. satelit. alami. satelit. Bulan. palapa. Kalender Masehi. Revolu si.

PETA KONSEP. Revolu si. Rotasi. Mataha ri TATA SURYA. satelit buata n. satelit. alami. satelit. Bulan. palapa. Kalender Masehi. Revolu si. PETA KONSEP TATA SURYA Matahar i Planet Asteroi d Komet Meteor id Pusat Tata Surya Merkuri us Venus Bumi Mars Jupiter Saturnus Uranus Neptunu s Rotasi Revolu si satelit buata n satelit alami Pembagi an

Lebih terperinci

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan

Lebih terperinci

Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya

Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya Pengertian Planet, Macam-Macam Planet Serta Ciri-Cirinya Secara Umum, Pengertian Planet adalah benda langit yang mengorbit atau mengelilingi suatu bintang dengan lintasan dan kecepatan tertentu. Contohnya

Lebih terperinci

BAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius

BAB III GERAK LURUS. Gambar 3.1 Sistem koordinat kartesius BAB III GERAK LURUS Pada bab ini kita akan mempelajari tentang kinematika. Kinematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang gerak tanpa memperhatikan penyebab timbulnya gerak. Sedangkan ilmu yang mempelajari

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL ASTRONOMI Ronde : Teori Waktu : 240 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 2014

Lebih terperinci

SATUAN JARAK DALAM ASTRONOMI

SATUAN JARAK DALAM ASTRONOMI SATUAN JARAK DALAM ASTRONOMI Satuan Astronomi (SA) atau Astronomical Unit 1 Astronomical Unit = 149 598 000 kilometers dibulatkan menjadi 150.000.000 kilometer Menurut definisinya, 1 Satuan Astronomi adalah

Lebih terperinci

4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit

4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai

Lebih terperinci

DAFTAR ISI. BAB 2 GRAVITASI A. Medan Gravitasi B. Gerak Planet dan Satelit Rangkuman Bab Evaluasi Bab 2...

DAFTAR ISI. BAB 2 GRAVITASI A. Medan Gravitasi B. Gerak Planet dan Satelit Rangkuman Bab Evaluasi Bab 2... DAFTAR ISI KATA SAMBUTAN... iii KATA PENGANTAR... iv DAFTAR ISI... v BAB 1 KINEMATIKA GERAK... 1 A. Gerak Translasi... 2 B. Gerak Melingkar... 10 C. Gerak Parabola... 14 Rangkuman Bab 1... 18 Evaluasi

Lebih terperinci

GERAK PLANET DALAM TATASURYA BERDASARKAN HUKUM NEWTON

GERAK PLANET DALAM TATASURYA BERDASARKAN HUKUM NEWTON GERAK PLANET DALAM TATASURYA BERDASARKAN HUKUM NEWTON SMA Kelas XI Semester 1 Standar Kompetensi 1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik Kompetensi Dasar 1. Menganalisis

Lebih terperinci

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika

K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika K13 evisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan PTS Semester Genap Doc. Name: K13A10FIS0PTS Version: 017-03 Halaman 1 01. Pada benda bermassa m, bekerja gaya F yang menimbulkan percepatan a. Jika gaya dijadikan

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROVINSI CALON PESERTA INTERNATIONAL ASTRONOMY OLYMPIAD (IAO) TAHUN 2009

SELEKSI TINGKAT PROVINSI CALON PESERTA INTERNATIONAL ASTRONOMY OLYMPIAD (IAO) TAHUN 2009 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIRJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS SELEKSI TINGKAT PROVINSI CALON PESERTA INTERNATIONAL ASTRONOMY OLYMPIAD (IAO) TAHUN

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Soal Tes Olimpiade Sains Nasional 2006 Bidang : ASTRONOMI Materi : TEORI: Essay Tanggal : 6 September

Lebih terperinci

NAMA : NO PRESENSI/ KELAS : SOAL ULANGAN HARIAN IPA Gerak pada Benda

NAMA : NO PRESENSI/ KELAS : SOAL ULANGAN HARIAN IPA Gerak pada Benda NAMA : NO PRESENSI/ KELAS : SOAL ULANGAN HARIAN IPA Gerak pada Benda I. Pilihan ganda Berilah tanda silang pada pilihan jawaban yang menurutmu tepat. Setiap nomor yang benar menghasilkan poin 1. Berdoalah

Lebih terperinci

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Solusi Tes Olimpiade Sains Nasional

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA

PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA PETUNJUK UMUM Pengerjaan Soal Tahap 1 Diponegoro Physics Competititon Tingkat SMA 1. Soal Olimpiade Sains bidang studi Fisika terdiri dari dua (2) bagian yaitu : soal isian singkat (24 soal) dan soal pilihan

Lebih terperinci

Oleh : Kunjaya TPOA, Kunjaya 2014

Oleh : Kunjaya TPOA, Kunjaya 2014 Oleh : Kunjaya Kompetensi Dasar X.3.5 Menganalisis besaran fisis pada gerak melingkar dengan laju konstan dan penerapannya dalam teknologi X.4.5 Menyajikan ide / gagasan terkait gerak melingkar Pengertian

Lebih terperinci

3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,

3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17, 3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik

Lebih terperinci

Dari data soal. Pembahasan Data dari soal di atas: r 1 = R r 2 = 2R g 1 = 10 m/s 2 g 2 =...

Dari data soal. Pembahasan Data dari soal di atas: r 1 = R r 2 = 2R g 1 = 10 m/s 2 g 2 =... Soal No. 1 Diketahui percepatan gravitasi di sebuah tempat pada permukaan bumi sebesar 10 m/s 2. Jika R adalah jari-jari bumi, tentukan percepatan gravitasi bumi pada tempat yang berjarak 2R dari pusat

Lebih terperinci

Soal Ujian Olimpiade Astronomi Kabupaten-Kota Tingkat SMA, 2008

Soal Ujian Olimpiade Astronomi Kabupaten-Kota Tingkat SMA, 2008 Soal Ujian Olimpiade Astronomi Kabupaten-Kota Tingkat SMA, 008 Waktu : 150 menit Nama : Sekolah: kabupaten/kota : Provinsi: Tanggal Lahir: Kelas (tahun ajaran 007/008): DAFTAR KONSTANTA Konstanta gravitasi,

Lebih terperinci

MEKANIKA BENDA LANGIT MARIANO N., S.SI.

MEKANIKA BENDA LANGIT MARIANO N., S.SI. MEKANIKA BENDA LANGIT MARIANO N., S.SI. MEKANIKA BENDA LANGIT Adalah ilmu yang mempelajari gerakan benda-benda langit secara kinematika maupun dinamika : Posisi Kecepatan Percepatan Interaksi Gaya Energi

Lebih terperinci

PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014

PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014 PROGRAM PERSIAPAN OLIMPIADE SAINS BIDANG ASTRONOMI 2014 SMA 2 CIBINONG TES 20 MEI 2014 NAMA PROVINSI TANGGAL LAHIR ASAL SEKOLAH KABUPATEN/ KOTA TANDA TANGAN 1. Dilihat dari Bumi, bintang-bintang tampak

Lebih terperinci

Tata Surya. Bab IX. Tujuan Pembelajaran. Peta Konsep. Di unduh dari : Bukupaket.com

Tata Surya. Bab IX. Tujuan Pembelajaran. Peta Konsep. Di unduh dari : Bukupaket.com Bab IX Tata Surya Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu : - mendeskripsikan sistem tata surya dan posisi penyusun tata surya, - mendeskripsikan peristiwa rotasi bumi, revolusi

Lebih terperinci

SOAL SIAP UN SMP TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009

SOAL SIAP UN SMP TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 SOAL SIAP UN SMP TAHUN PELAJARAN 2008 / 2009 Mata Pelajaran : IPA - Fisika 1. Perhatikan tabel berikut! No. Nama Besaran Satuan Alat Ukur 1. Panjang kilometer Mistar 2. Massa kilogram Neraca 3. Waktu jam

Lebih terperinci

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Tata Surya, sebuah kerajaan di langit Kata solar berasal dari bahasa Latin Sol yang artinya Matahari atau Surya. Jadi, yang dimaksud dengan Tata Surya adalah sebutan yang diberikan pada Matahari dan seluruh

Lebih terperinci

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi)

Momen Inersia. distribusinya. momen inersia. (karena. pengaruh. pengaruh torsi) Gerak Rotasi Momen Inersia Terdapat perbedaan yang penting antara masa inersia dan momen inersia Massa inersia adalah ukuran kemalasan suatu benda untuk mengubah keadaan gerak translasi nya (karena pengaruh

Lebih terperinci

Hukum Kepler Hukum Gravitasi Hubungan Hukum Kepler & Gravitasi Besaran-besaran Astronomi

Hukum Kepler Hukum Gravitasi Hubungan Hukum Kepler & Gravitasi Besaran-besaran Astronomi BESARAN & HUKUM MENDASAR DALAM ASTRONOMI Hukum Kepler Hukum Gravitasi Hubungan Hukum Kepler & Gravitasi Besaran-besaran Astronomi Kompetensi Dasar: Memahami konsep besaran dan hukum mendasar dalam astronomi

Lebih terperinci

DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PROVINSI JAWA TENGAH PENILAIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA)

DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PROVINSI JAWA TENGAH PENILAIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) DINAS PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN PROVINSI JAWA TENGAH PENILAIAN AKHIR SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018 SEKOLAH MENENGAH ATAS (SMA) KURIKULUM 2013 LEMBARAN SOAL Mata Uji : Fisika Kelas : X (sepuluh)

Lebih terperinci

ALAM SEMESTA BUKTI NYATA CIPTAAN ALLAH

ALAM SEMESTA BUKTI NYATA CIPTAAN ALLAH ALAM SEMESTA BUKTI NYATA CIPTAAN ALLAH ع ل يم ع ز يز ال له ا ذ ل ك ت ق د ير ال س ت ق ر وال شم س ت ج ر ي لم Dan matahari berjalan di tempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT PROVINSI BIDANG FISIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

Bintang Ganda DND-2006

Bintang Ganda DND-2006 Bintang Ganda Bintang ganda (double stars) adalah dua buah bintang yang terikat satu sama lain oleh gaya tarik gravitasi antar kedua bintang tersebut. Apabila sistem bintang ini lebih dari dua, maka disebut

Lebih terperinci

Sistem Tata surya. Maulana Pandudinata 9F/09

Sistem Tata surya. Maulana Pandudinata 9F/09 Sistem Tata surya Maulana Pandudinata 9F/09 Tata Surya adalah susunan benda-benda langit yang terdiri dari Matahari sebagai pusatnya dan planet-planet, asteroid, komet dan meteorid yang mengelilinginya

Lebih terperinci

I. Hukum lintasan : Semua planet bergerak dalarn lintasan berupa elips, dengan matahari pada salah satu titik fokusnya.

I. Hukum lintasan : Semua planet bergerak dalarn lintasan berupa elips, dengan matahari pada salah satu titik fokusnya. RENCANA PEMBELAJARAN 10. POKOK BAHASAN: GAYA SENTRAL Gaya sentral adalah gaya bekerja pada benda, di mana garis kerjanya selalu melalui titik tetap, disebut pusat gaya. Arah gaya sentral mungkin menuju

Lebih terperinci

Hari / Tanggal : Kamis / 24 Mei 2018

Hari / Tanggal : Kamis / 24 Mei 2018 DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA TENGAH MKKS SMA KOTA SEMARANG PENILAIAN AKHIR TAHUN KURIKULUM 2013 Mata Pelajaran : Fisika Kelas / Program : X / Ilmu Pengetahuan Alam Waktu : 120 menit Hari / Tanggal :

Lebih terperinci

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2007

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2007 SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2007 Tes Pilihan Ganda Petunjuk: Pilihlah salah satu opsi jawaban yang paling benar, dengan cara memberikan tanda silang (X) pada

Lebih terperinci

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN

KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DITJEN MANAJEMEN PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMA Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2012 Waktu 180 menit Nama Provinsi Tanggal Lahir.........

Lebih terperinci

Pendahuluan. Tata surya

Pendahuluan. Tata surya Pendahuluan Pada langit malam yang cerah (dan tidak mendung), cobalah lihat ke langit. Maka anda akan melihat bintang-bintang di langit yang jumlahnya tergantung pada kualitas langit tempat kita berada.

Lebih terperinci

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet

PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas

Lebih terperinci

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Asteroid

Ikhlasul-pgsd-fip-uny/iad. Asteroid Asteroid Apakah asteroid itu? Asteroid adalah benda angkasa yang berupa pecahan kecil-kecil dan bergerak mengelilingi matahari. Pecahan kecil-kecil itu berupa batu dengan bentuk yang tidak beraturan. Asteroid

Lebih terperinci

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS Nama Kelas & Sekolah Provinsi Kabupaten/Kota Tanggal Lahir Tanda Tangan Naskah ini

Lebih terperinci

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA

TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA TEST KEMAMPUAN DASAR FISIKA Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan pernyataan BENAR atau SALAH. Jika jawaban anda BENAR, pilihlah alasannya yang cocok dengan jawaban anda. Begitu pula jika

Lebih terperinci

Sabar Nurohman, M.Pd

Sabar Nurohman, M.Pd Sabar Nurohman, M.Pd Sistem yang terdiri dari matahari dan sejumlah benda angkasa yang terikat secara gravitasional dengan matahari, yaitu Planetplanet, satelit, komet, planet minor atau asteroid, meteroida

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN

Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).

Lebih terperinci

PLANET DAN SATELITNYA. Merkurius

PLANET DAN SATELITNYA. Merkurius PLANET DAN SATELITNYA Merkurius Sumber: http://id.wikipedia.org/wiki/tata_surya Merkurius dikanal juga dengan bulannya Matahari karena Merkurius merupakan planet yang paling dekat dengan Matahari dan planet

Lebih terperinci

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.3

SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.3 SMP kelas 9 - FISIKA BAB 4. SISTEM TATA SURYALatihan Soal 4.3 1. Dua planet A dan B mengorbit matahari. Perbandingan antara jarak planet A dan B ke matahari RA: RB = 1 : 4. Apabila periode planet A mengelilingi

Lebih terperinci

indahbersamakimia.blogspot.com Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit

indahbersamakimia.blogspot.com Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit Soal Olimpiade Astronomi Tingkat Provinsi 2011, Waktu : 150 menit Pilihan Berganda, 20 Soal 1. Jika jarak rata-rata planet Mars adalah 1,52 SA dari Matahari, maka periode orbit planet Mars mengelilingi

Lebih terperinci

UNIT 13: GERAK BENDA LANGIT

UNIT 13: GERAK BENDA LANGIT MATERI KULIAH IPA-1 JURUSAN PENDIDIKAN IPA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FOTO YANG RELEVAN UNIT 13: GERAK BENDA LANGIT I Introduction 5 Latar Belakang Pada K-13 Kkelas VII terdapat KD sebagai

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL BIDANG ASTRONOMI

SOAL SELEKSI PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL BIDANG ASTRONOMI SOAL SELEKSI PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL BIDANG ASTRONOMI Waktu Jumlah Soal : 150 menit : 30 Soal 1. Bintang A memiliki tingkat kecemerlangan tiga kali lebih besar dibandingkan dengan Bintang B. Bintang

Lebih terperinci

BAB 4 KONSEP DESAIN Fakta Kunci. Fakta kunci mengenai Animasi Edukasi Exploring Space :

BAB 4 KONSEP DESAIN Fakta Kunci. Fakta kunci mengenai Animasi Edukasi Exploring Space : 21 BAB 4 KONSEP DESAIN 4.1 Strategi Kreatif 4.1.1 Strategi Komunikasi Dengan melihat tema mengenai luar angkasa beserta benda-benda luar angkasa merupakan tema edukasi yang akan menjadi media untuk memperkenalkan

Lebih terperinci

UM UGM 2017 Fisika. Soal

UM UGM 2017 Fisika. Soal UM UGM 07 Fisika Soal Doc. Name: UMUGM07FIS999 Version: 07- Halaman 0. Pada planet A yang berbentuk bola dibuat terowongan lurus dari permukaan planet A yang menembus pusat planet dan berujung di permukaan

Lebih terperinci

"Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya."

Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, Matahari berada di salah satu fokusnya. Johannes Kepler merupakan seorang tokoh penting dalam revolusi ilmiah adalah seorang astronom Jerman, matematikawan dan astrolog. Dia paling dikenal melalui hukum gerakan planetnya. Dia kadang dirujuk

Lebih terperinci

Planet-planet dalam sistem tatasurya kita

Planet-planet dalam sistem tatasurya kita Cari planet yuuuk Film-film fiksi ilmiah sering menampilkan impian terpendam akan adanya dunia lain di jagad raya ini. Sejauh mana kebenaran film-film tersebut? Apakah memang ada bumi lain di sistem tatasurya

Lebih terperinci

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume

PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/ Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume PREDIKSI UAS 1 FISIKA KELAS X TAHUN 2013/2014 A. PILIHAN GANDA 1. Besaran-besaran berikut yang merupakan besaran pokok adalah a. Panjang, lebar,luas,volume d. Panjang, lebar, tinggi, tebal b. Kecepatan,waktu,jarak,energi

Lebih terperinci

BEBERAPA CATATAN SAINS MODERN TENTANG PEMBENTUKAN KOSMOS

BEBERAPA CATATAN SAINS MODERN TENTANG PEMBENTUKAN KOSMOS BEBERAPA CATATAN SAINS MODERN TENTANG PEMBENTUKAN KOSMOS SISTEM MATAHARI Bumi dan planet-planet yang beredar sekitar matahari merupakan suatu alam yang teratur yang dimensinya sangat besar bagi ukuran

Lebih terperinci

Uji Kompetensi Semester 1

Uji Kompetensi Semester 1 A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t

Lebih terperinci