Oleh Erni Maryani Pembimbing : Haryetti dan Errin Yani Wijaya

Transkripsi

1 ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO SAHAM OPTIMAL MENGGUNAKAN MODEL INDEKS TUNGGAL DAN MODEL MARKOWITZ (Studi Kasus Pada Saham Bumn Yang Terdaftar Di Bursa Efek Indonesia) Oleh Erni Maryani Pembimbing : Haryetti dan Errin Yani Wijaya Faculty Of Economics RiauUniversity, Pekanbaru, Indonesia. ernimaryani659@yahoo.com An Analysis Of Forming Of Optimal Stock Portfolio Using Single Index Models and Markowitz Models (Case Study At BUMN Shares are Listed in Indonesia Stock Exchange) ABSTRACT Investment is a growing number of funds in hopes of getting higher returns in the future. To minimize risk, The investment can do in a portfolio. The purpose of this study to analyze the formation of a portfolio of 12 stocks of BUMN buly using single index models and Markowitz models. In addition, by using these two methods can also be known what proportion of funds that should be invested in each stock, in order to provide returns expected by investors by reducing the risk to be borne. Then, test the hypothesis by using t-test. The result of this research in a combination of shares and the proportion of funds is different between the portfolio by using a single index models and portfolio by using Markowitz models, but there is no different in the t-test that the returns generated. Keywords: investment, optimal portfolio, single index models, and Markowitz models. PENDAHULUAN Investasi adalah penanaman modal pada suatu asset dengan harapan mendapatkan pengembalian yang lebih dari asset yang ditanamkannya. Pasar modal merupakan salah satu tempat yang diminati investor untuk melakukan investasi dalam bentuk saham. Pasar modal juga menjadi upaya para investor untuk melakukan diversifikasi. Penelitian ini akan menggunakan saham BUMN yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia sebagai sampel penelitian karena saham BUMN memiliki kinerja yang baik sehingga dapat memberikan imbal hasil bagi investor. Laporan L/R saham BUMN selama periode 5 tahun ( ) disajikan pada tabel berikut ini : Tabel 1 L/R bersih BUMN periode tahun TAHUN 2009 L/R BUMN Sumber : BUMN.go.id,2015 Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

2 Dalam memutuskan investasi, investor memperhatikan dua hal yaitu return dan risiko yang merupakan konsep penting dalam investasi. sumber-sumber return investasi terdiri dari dua komponen utama yaitu yield dan capital gain (loss). Risiko di definisikan dalam kamus Webster sebagai suatu halangan, gangguan, eksposur terhadap kerugian atau kecelakaan. Jadi, risiko di artikan sebagai peluang akan terjadinya suatu peristiwa yang tidak di inginkan. Untuk meminimalkan risiko investor dapat melakukannya dengan cara portofolio. Dalam teori portofolio dikenal adanya konsep portofolio efisien dan portofolio optimal. Penelitian ini akan menggunakan dua metode portofolio, yaitu metode single indeks tunggal dan metode Markowitz untuk membentuk portofolio yang optimal. Metode indeks tunggal merupakan metode portofolio yang dikembangkan oleh William Sharpe dimana metode ini mengkaitkan perhitungan return setiap asset pada return indeks pasar. Dan dalam pendekatan Markowitz, pemilihan portofolo investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return harapan dan resiko masing-masing pilihan portofolio. Menurut Bodie, et al (2008) masalah pokok yang dihadapi investor adalah bagaimana memilih diantara berbagai jenis saham sedemikian rupa, sehingga diperoleh suatu portofolio saham yang optimal. Beberapa penelitian terdahulu yang menggunakan model indeks tunggal dan model markowitz. Penelitian yang dilakukan oleh Risnawati (2009) tentang Analisis investasi dan penentuan portofolio saham optimal di bursa efek Indonesia (studi komparatif penggunaan model indeks tunggal dan model random pada saham LQ-45). Penelitian tersebut menyimpulkan bahwa ada perbedaan return portofolio antara penentuan portofolio menggunakan model indeks tunggal dengan penentuan portofolio secara random. Penentuan portofolio dengan model indeks tunggal akan memberikan return yang optimal dibandingkan dengan penentuan portofolio dengan secara random atau acak. Penelitian yang dilakukan oleh Paudel dan Koirala (2006) dalam Application of Markowitz and Sharpe Models in Nepalese Stock Market menemukan bahwa untuk membentuk portofolio pada saham-saham yang ada di Pasar Modal Nepal, penggunaan Model Markowitz dapat memberikan pilihan dalam membuat keputusan pembentukan portofolio optimal yang lebih baik. Dengan demikian seorang investor yang ingin berkecimpung di pasar modal dalam jual beli saham harus rasional dalam menghadapi pasar jual beli saham. Peneliti akan menggunakan model yang berbeda dalam penelitian ini, dimana model yang akan digunakan dalam penelitian adalah model indeks tunggal dan model markowits. Berdasarkan latar belakang di atas peneliti bermaksud untuk melakukan penelitian dengan judul analisis pembentukan portofolio saham optimal menggunakan metode indeks tunggal dan metode markowitz (studi kasus pada saham BUMN yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia). Dengan demikian, perumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah ada perbedaan saham-saham mana saja yang dapat membentuk portofolio saham yang optimal dengan Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

3 menggunakan metode portofolio optimal indeks tunggal dan metode Markowitz? Apakah ada perbedaan proporsi dana yang akan di investasikan pada saham-saham portofolio optimal dengan menggunakan metod indeks tunggal dan metode mrkowitz? Apakah ada perbedaan signifikan return yang dihasilkan pada pembentukan portofolio menggunakan metode indeks tunggal dan return yang dihasilkan dengan metode markowitz? TINJAUAN PUSTAKA Pengertian Pasar Modal Menurut Brigham & Houston (2009) pasar modal adalah pasar untuk saham-saham dan utang jangka panjang atau jangka menengah perusahaan. pasar modal adalah pasar untuk memperjualbelikan sekuritas yang umumnya memiliki umur lebih dari satu tahun, seperti saham dan obligasi. Pengertian Investasi Investasi merupakan penundaan konsumsi sekarang untuk dimasukkan ke aktiva produktif selama periode waktu yang tertentu Jogiyanto (2010). Menurut Wiliam F.S,et al (2005), investasi adalah mengorbankan dolar sekarang untuk mendapatkan dolar di masa depan. investasi adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan dimasa datang. Pengertian Portofolio Menurut Nurmayanti & Indrawati (2010) Portofolio merupakan suatu cara yang dilakukan oleh investor untuk meminimalkan risiko dengan menganekaragamkan risiko tersebut. Portofolio Efisien Menurut Bodie et al (2006), dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan return yang diharapkan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio yang efisien. portofolio yang efisien merupakan portofolio dengan return tertinggi pada risiko tertentu atau portofolio dengan risiko terendah pada return tertentu. Dalam membentuk portfolio yang efisien harus berpedoman pada asumsi tentang bagaimana perilaku investor dalam pembuatan keputusan investasi yang akan diambil. Salah satu asumsi yang paling penting adalah pada umumnya semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Portofolio Optimal Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portfolio yang efisien. Pemilihan portofolio tersebut disesuaikan dengan preferensi investor yang bersangkutan terhadap return maupun risiko yang melekat pada portfolio yang dipilihnya. Return Portofolio Tujuan investor dalam berinvestasi adalah memaksimalkan return, tanpa melupakan faktor risiko Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

4 investasi yang harus dihadapinya. return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukan. Risiko Portofolio risiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return harapan. Semakin besar kemungkinan perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi tersebut. Model Indeks Tunggal Menurut Jagiyanto (2010), model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga dari suatu sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa kebanyakan saham cenderung mengalami kenaikan harga jika indeks harga saham naik. Jika indeks harga saham turun, kebanyakan saham mengalami penurunan harga. Hal ini menyarankan bahwa return-return dari sekuritas mungkin berkorelasi karena adanya reaksi umum (common response) terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Metode indeks tunggal menjelaskan keterkaitan return setiap asset pada return indeks pasar. metode indeks tunggal dapat digunakan dalam penetuan portofolio optimal dengan cara membandingkan excess return to beta (ERB) dengan cut-of-rate (Ci). Excess return to beta (ERB) merupakan kelebihan return saham atas return aset bebas risiko (risk free rate) yang disebut dengan return premium per unit risiko yang diukur dengan beta. Cut-of-rate (Ci) merupakan hasil bagi varian pasar dan return premium terhadap variance error saham dengan varian pasar pada sensitivitas saham individual terhadap variance error saham. Model Markowitz Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga sebagai Mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk memilih dan menyusun portofolio optimal. Ini berarti dapat dikatakan juga bahwa pendekatan pemilihan portofolio optimal investor didasarkan pada preferensinya terhadap ekspektasi return dan risiko masing masing pilihan investasi. diversifikasi Markowitz merupakan pembentukan portofolio dengan mempertimbangkan kovarian dan koefisien korelasi negatif antar asset agar dapat menurunkan risiko portofolio. Kontribusi penting dari ajaran Markowitz adalah temuannya bahwa return asset itu berkorelasi antara satu dengan yang lainnya, dan tidak independen. Hipotesis H1 : Adanya perbedaan saham yang terbentuk dengan menggunakan metode indeks tunggal dan metode Markowitz. H2 : Adanya perbedaan proporsi dana yang di investasikan pada masing-masing saham portofolio yang di bentuk dengan menggunakan metode indeks tunggal dan metode Markowitz. H3 : Adanya perbedaan return portofolio antara penentuan portofolio menggunakan model indeks tunggal dengan penentuan menggunakan model Markowitz. Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

5 METODE PENELITIAN Menurut Sekaran (2007), Populasi adalah keseluruhan kelompok orang, kejadian atau hal-hal yang menarik bagi peneliti untuk ditelaah. Menurut Zulganef (2008), populasi adalah skelompok orang, kejadian, atau hal-hal yang menarik untuk diteliti yang telah dibatasi oleh peneliti itu sendiri. Sesuai dengan yang akan diteliti, di dalam penelitian ini yang menjadi populasinya adalah saham -saham perusahaan BUMN yang telah go public di Bursa Efek Jakarta. Menurut Zulganef (2008), sampel adalah bagian atau subset dari populasi yang terdiri dari anggotaanggota populasi yang terpilih. Teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan metode purposive sampling, yaitu pengambilan sampel dari suatu populasi berdasarkan kriteria tertentu yang sesuai dengan penelitian Jogiyanto (2010). Sampel dalam penelitian diambil dengan criteria.perusahaanperusahaan BUMN yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia, Perusahaanperusahaan BUMN yang selama periode penelitian mempublikasikan laporan keuangannya, Perusahaanperusahaan BUMN yang selama periode penelitian membagikan devidennya. Dengan demikian di dapat 12 sampel yang menjadi objek penelitian. Dan berikut adalah tabel 12 sampel perusahaan yang menjadi objek penelitian : Tabel 2 perusahaan-perusahaan yang menjadi sampel penelitian. No Nama Perusahaan 1 Adhi Karya (persero) Tbk 2 Aneka Tambang (persero) Tbk 3 Bank Negara Indonesia (persero) Tbk 4 Bank Rakyat Indonesia (persero) Tbk 5 Bank Mandiri (persero)tbk 6 Jasa Marga (persero)tbk 7 Perusahaan Gas Negara (persero)tbk 8 Bukit Asam (persero) Tbk 9 Semen Indonesia (persero)tbk 10 Timah (persero)tbk 11 Telekomunikasi Indonesia (persero)tbk 12 Wijaya Karya (persero)tbk Sumber : Data Olahan, 2015 Jenis data yang digunakan dalam penelitian yang akan digunakan adalah melalui penelitian kuantitatif. Dengan melalui penelitian kuantitatif ini peneliti dapat mendiskripsikan terhadap permasalahan yang akan diteliti melalui angka-angka perhitungan berdasarkan rumus-rumus yang digunakan. Sumber data penetian ini di dapat dari harga closing price sahamsaham bulanan perusahaan BUMN dari Bursa Efek Indonesia (BEI) periode Tingkat suku bunga dari laporan (SBI) Bank Indonesia. Indeks harga saham gabungan Variabel Penelitian Menurut Sugiyono (2011), variable penelitian adalah suatu atribut atau sifat atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk mempelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Dalam penelitian ini variable yang digunakan adalah return, risiko dan portofolio optimal. Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

6 Return merupakan pengembalian yang di harapkan oleh investor dari asset yang telah ditanamkan. Menurut Tandelilin (2010), return merupakan salah satu faktor yang memotivasi investor berinvestasi dan juga merupakan imbalan atas keberanian investor menanggung risiko atas investasi yang dilakukan. risiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return harapan. Semakin besar kemungkinan perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi tersebut. Portofolio optimal merupakan portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada kumpulan portfolio yang efisien Tandelilin (2010). Pada penelitian ini akan menganalisis dan menentukan saham mana yang akan membentuk portofolio optimal baik menggunakan model indeks tunggal dan model Markowitz. Model indeks tunggal Untuk membentuk portofolio optimal dengan menggunakan model indeks tungkal, ada beberapa langkah yang harus di lakukan, yaitu : 1. Menghitung return dan risiko saham a. Return saham dapat dihitung dengan rumus Jogiyanto (2010) : b. Return ekspektasi saham dapat dihitung dengan rumus Tandelilin (2010) : c. Risiko saham dapat dihitung dengan rumus Tandelilin (2010) : [ ] 2. Menghitung return dan risiko pasar : a. Return saham IHSG dapat dihitung dengan rumus : b. Return ekspektasi pasar dapat dihitung dengan rumus : c. Risiko pasar dapat dihitung dengan rumus : ( 3. Menghitung beta dan alpha sekuritas Beta sekuritas dapat dihitung dengan rumus Husnan (2009) : Dimana : beta sekuritas i X = tungkat keuntungan pasar Y = tingkat keuntungan saham Alpha sekuritas dapat dihitung dengan rumus Husnan (20) : 4. Menghitung Kesalahan Residu dan Varian dari Kesalahan Residu a. Kesalahan residu dapat dihitung dengan rumus : Dimana : i = kesalahan residu Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

7 b. Varian dari kesalahan residu dapat dihitung dengan rumus : Dimana : = Varian dari kesalahan residu ( 5. Menentukan portofolio optimal Jogiyanto (2010) : a. Menghitung excess return to beta b. Hitung nilai dan untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai berikut Jogiyanto (2010) : c. Hitung nilai C (Jogiyanto,2010) : C 6. Dengan mensubstitusikan nilai Ai dan Bi maka rumus C menjadi Jogiyanto (2010) : C 7. Menentukan proporsi dana menggunakan rumus Jogiyanto (2010) : Dengan nilai adalah sebesar : ( C ) Model Markowitz Dalam metode ini, terdapat langkah-langkah untuk menentukan portofolio yang optimal, yaitu: 1. Menghitung return saham dari masing-masing sampel saham perusahaan yang dinyatakan dalam satuan persen menggunakan rumus Jogiyanto (2010): 2. Menghitung expected return masing-masing sampel dengan rumus Husnan (2009): 3. Menghitung varian masingmasing saham dengan rumus Tandelilin (2010): ( ) 4. Mencari nilai kovarian antara dua buah saham dalam portofolio menggunakan rumus Jogiyanto (2010): C ( ( 5. Menghitung expected return portofolio yang telah terbentuk dengan formula Tandelilin (2010) : i Dimana Wi merupakan bobot/proposi dana yang akan dialokasikan untuk masing-masing saham. 6. varian portofolio dihitung menggunakan formula Jogiyanto (2010): 7. Menghitung proporsi investasi (Wi) dengan meminimumkan fungsi tujuan Jogiyanto (2010) : Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

8 Parameter kunci yang dipakai adalah Wi dengan batasan 8. Membentuk kurva global minimum varians (GMV) dan kurva efficient frontier untuk menentukan portofolio optimal. 9. Menghitung expected return portofolio optimal dengan rumus yang sama seperti pada langkah kelima. 10. Menentukan varian portofolio optimal menggunakan rumus yang sama dengan perhitungan varian portofolio namun dengan tambahan penggunaan proporsi akhir/ bobot yang telah dihitung sebelumnya dengan rumus sebagai berikut Jogiyanto (2010) : HASIL DAN PEMBAHASAN Penentuan Portofolio dengan Model Indeks Tunggal Dari dua belas saham BUMN yang terpilih selama periode penelitian januari 2009 desember 2013, akan ditentukan saham apa saja yang menjadi kandidat portofolio. Untuk melakukan analisa digunakan rumusrumus untuk menghitung variabel pasar dan saham, serta menentukan portofolio optimal, yang dalam hal ini menggunakan model Indeks Tunggal. Berikut langkah-langkah dalam membentuk portofolio dengan model indeks tunggal : 1. Menghitung tingkat keuntungan saham Tingkat keuntungan saham dirumuskan dengan Jogiyanto (2010) : Uji Hipotesis Uji hipotesis penelitian ini uji beda dengan menggunakan paired samples t Test. Secara umum untuk melakukan pengujian dengan menggunakan paired samples t Test dapat dicari dengan menggunakan rumus : Dimana : Mean A dan B = Rata-rata total observasi n1 + n2 = jumlah sampel kelompok pertama dan jumlah sampel kelompok kedua A= perusahaan portofolio indeks tunggal B = perusahaan portofolio Markowitz Perhitungan selengkapnya dapat di lihat pada lampiran 2. Menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan Tingkat keuntungan yang diharapkan, dirumuskan sebagai berikut Tandelilin (2010) : 3. Menghitung risiko masing-masing saham. Langkah selanjutnya yaitu menghitung risiko masing masing saham dengan menggunakan rumus Tandelilin (2010) : ( Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

9 Table 3 Nilai Expected Return 12 saham BUMN No KODE 1 ADHI ANTM BBNI BBRI BMRI JSMR PGAS PTBA SMGR TINS TLKM WIKA Sumber : Data olahan, Menghitung tingkat keuntunga pasar Tingkat keuntungan pasar dirumuskan sebagai berikut : 5. Menghitung varian pasar dan deviasi standar pasar dengan rumus. Varian pasar : ( risk free rate per tahun selama periode penelitian sebesar % dan % per bulan. 6. Menghitung koefisien dan dengan rumus Berikut nilai dan pada masingmasing saham BUMN periode penelitian : Tabel 4 Nilai dan pada 12 saham BUMN KODE ADHI ANTM BBNI BBRI BMRI JSMR PGAS PTBA SMGR TINS TLKM WIKA Sumber : Data Olahan, 2015 Saham terhadap kondisi pasar secara umum ditunjukkan oleh koefisien beta. Koefisien beta dapat bernilai positif ataupun negatif. jika beta positif, maka kenaikan return pasar akan menyebabkan return saham naik dan sebaliknya. 7. Menghitung Excess Return to Beta (ERB) masing-masing saham. Excess Return to Beta (ERB) Tabel 5 Hasil perhitungan Excess Return to Beta (ERB) KODE ERB ADHI ANTM BBNI BBRI BMRI JSMR PGAS PTBA SMGR TINS TLKM WIKA Sumber : Data Olahan,2015 Dilihat dari perhitungan pada tabel diatas, hanya terdapat 3 saham Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

10 yang nilai ERBnya positif dan 9 saham yang nilai ERBnya negatif. Sehingga 3 saham yang memiliki nilai ERB positif tersebut memiliki peluang untuk menjadi bagian dari portofolio yang optimal. 8. Menentukan Cut Off Candidate (C ) dan Cut-Off Point (C ) Portofolio yang optimal akan terbentuk dengan saham-saham yang mempunyai nilai rasio ERB tinggi. saham-saham dengan nilai ERB rendah tidak akan dimasukkan ke dalam portofolio optmal. Dengan demikian digunakan titik pembatas Cut-Off Point (C ) yang mnentukan batas nilai ERB berapa yang dikatakan tinggi. Table berikut menyajikan hasil perhitungan cut off rate (C ) pada 12 saham yang menjadi sampel penelitian pada periode januari 2009 desember Tabel 6 Perhitungan cut off rate (C ) KODE WIKA ADHI BBNI SMGR BMRI JSMR BBRI TINS PTBA PGAS ANTAM TLKM Sumber : Data Olahan,2015 Saham-saham yang membentuk portofolio optimal adalah saham-saham yang mempunyai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB dititik C. a. Jika ERB > C, maka saham-saham tersebut masuk ke dalam portofolio optimal. b. Jika ERB < C, maka saham-saham tersebut tidak masuk dalam portofolio optimal. c. Berikut adalah tabel perbandingan antara nilai ERB dengan nilai cut off rate (C ). Tabel 7 Perbandingan nilai ERB dengan nilai cut off rate (C ) KODE ERB WIKA > ADHI > BBNI < SMGR < BMRI < JSMR < BBRI < TINS < PTBA < PGAS < ANTM < TLKM < Sumber : data olahan, Menentukan proporsi dana investasi menggunakan rumus Jogiyanto (2010): Dengan nilai adalah sebesar : ( C ) Tabel 8 Proporsi dana investasi saham KODE ( ) ADHI WIKA Sumber : Data Olahan, Menentukan Expected return portofolio ( ) atau 4.524% 11. Menghitung varian portofolio. Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

11 Untuk mengetahui besarnya varian portofolio, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus : atau 1.92% Dari perhitungan yang telah di lakukan, maka pembentukkan portofolio optimal menggunakan model indeks tunggal terdiri dari dua saham yaitu ADHI dan WIKA, dimana masing masing saham dengan proporsi dana pada ADHI sebesar 36.76% dan WIKA sebesar 63.24%. dengan kombinasi dua perusahaan tersebut, maka return portofolio yang di hasilkan sebesar 4.524% dengan risiko portofolio sebesar 1.92%. Penentuan Portofolio dengan Model Markowitz Langkah yang pertama dengan modelmarkowitz yaitu menghitung expected return dan varian masingmasing saham.hasil perhitungan ini dapat di lihat pada langkah awal penggunaan model indeks tunggal. Langkah berikutnya yaitu mencari nilai kovarian antara dua buah saham, dalam portofolio menggunakan rumus Jogiyanto (2010) : C ( ( Langkah selanjutnya yaitu menghitung expected return portofolio dan varian portofolio dengan menggunakan rumus : Expected return portofolio Tandelilin (2010) : i Dan rumus varian Jogiyanto (2010) : Dimana merupakan bobot/proporsi dana yang akan di alokasikan untuk masing-masing saham. Dalam penelitian ini bobot/proporsi dana masing-masing saham sama yaitu 1/12 atau 8.33% Table 9 Expected return, standar deviasi dan proporsi dana awal KODE ADHI ANTM BBNI BBRI BMRI JSMR PGAS PTBA SMGR TINS TLKM WIKA Sumber : Data Olahan,2015 Dengan data yang tersedia dalam tabel, maka di dapat hasil sementara dan Langkah selanjutnya yaitu menghitung proporsi investasi dengan meminimumkan varian sebagai fungsi tujuan Jogiyanto (2010) : Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

12 Parameter kunci yang dipakai adalah Wi dengan batasan Karena jumlah sekuritas yang di gunakan dalam penelitian ini adalah 12 sekuritas maka persamaan tersebut menjadi cukup panjang dan kompleks. Untuk mempermudah perhitungan, peneliti menggunakan bantuan solver pada software Microsoft excel dengan memasukkan obyek-obyek yang dibutuhkan pada cell untuk menghitung proporsi dana investasi dengan meminimalkan fungsi tujuan yaitu varian portofolio dengan batasanbatasan yang telah ditentukan. Hasil penggunaan solver di sajikan pada tabel di bawah ini. Tabel 10 proporsi dana saham saham portofolio optimal Kode Proporsi Dana Awal ADHI 8.33% 0 ANTM 8.33% 0 BBNI 8.33% 0 BBRI 8.33% 0 BMRI 8.33% 0 JSMR 8.33% % PGAS 8.33% 0 PTBA 8.33% 0 SMGR 8.33% 0 TINS 8.33% 0 TLKM 8.33% 0 WIKA 8.33% % TOTAL 100% 100% Sumber : Data Olahan,2015 Proporsi Dana Akhir Berdasarkan nilai tersebut, maka diperoleh dua buah saham yang menjadi anggota portofolio optimal saham yang terdiri dari saham JSMR dan WIKA. Expected return portofolio dan varian portofolio optimal Dari perhitungan portofolio menggunakan bantuan solver pada software Microsoft excel, selain proporsi dana juga di dapat hasil expected return dan varia masing masing saham yang menjadi anggota portofolio optimal. Nilai expected return dan varian dua saham anggota portofolio optimal tersebut dapat di lihat pada tabel 5.18 Di bawah ini. Tabel 11 Nilai expected return portofolio optimal dan nilai varian portofolio optimal Kode Expected Return Portofolio Varian Portofolio ADHI 0 0 ANTM 0 0 BBNI 0 0 BBRI 0 0 BMRI 0 0 JSMR PGAS 0 0 PTBA 0 0 SMGR 0 0 TINS 0 0 TLKM 0 0 WIKA TOTAL Sumber : Data Olahan,2015 Pengujian Hipotesis. Berdasarkan hasil uji normalitas yang memperlihatkan data berdistribusi normal maka menggunakan pengujian hipotesis parametrik yaitu paired sample T-test. Hasil pengolahan data di peroleh seperti pada table Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

13 Table 12 hasil uji paired T-test Variab el T test Signifikan si Keteranga n Return Tidak ada beda Sumber : Data Olahan,2015 Hasil penelitian ini menunjukkan tidak adanya perbedaan signifikan antara return portofolio saham-saham BUMN yang membentuk portofolio dengan menggunakan model indeks tunggal dan menggunakan model Markowitz karena tingkat signifikansi lebih besar dari, dimana ditetapkan sebesar SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Berdasarkan hasil pembahasan yang di lakukan pada bab sebelumnya, dapat di ambil simpulan bahwa pada pembentukan portofolio optimal saham BUMN menggunakan model indeks tunggal saham yang terbentuk hanya dua perusahaan yaitu ADHI dan WIKA dengan proporsi dana sebesar 36.76% padasaham ADHI dan 63.24% pada saham WIKA, kombinasi ini memberikan return portofolio sebesar 4.52% dengan tingkat risiko sebesar 1.92%. sedangkan pada pembentukan portofolio menggunakan model Markowitz kombinasi yang terbentuk yaitu dari saham JSMR dan WIKA denganproporsi masing-masing saham sebesar 47.31% pada saham JSMR dan 52.69% pada saham WIKA, kombinasi ini memberikan return portofolio sebesar 3.97% dengan risiko yang diterima oleh investor sebesar 0.63%. dan hasil uji T-test di dapat bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara return portofolio model indeks tunggal dengan return portofolio model Markowitz. Saran Berdasarkan hasil penelitian, saya sebagai penulis akan memberi saran kepada investor untuk melakukan analisa terlebih dahulu pada perusahaan perusahaan terkait sebelum berinvestasi agar investor dapat menghasilkan return sesuai dengan yang di harapkan. Penelitian ini hanya menggunakan dua model portofolio yaitu model indeks tunggal dengan model Markowitz. Pada penelitian selanjutnya disarankan untuk menggunakan model portofolio lainnya seperti CAPM dan sebagainya Daftar Pustaka Bodie, Kene & Marcus Investment. Edisi ke-6. Salemba Empat, Jakarta. Brigham & Houston Dasar- Dasar Manajemen Keuangan. Edisi Ke-10. Salemba Empat, Jakarta. Husnan,Suad Analisis Pembentukan Portofolio Optimal. BPFE, Yogyakarta. Jobson & Korkie The Trouble With Performance Measurement Comment. Journal Of Portofolio Management, Winter Jogiyanto Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Edisi ke-7. BPFE, Yogyakarta. Nurmayanti M. poppy & indrawati Novita Dasar-Dasar Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER

14 Analisis Investasi Dan Portofolio. Citrabooks Indonesia, Palembang. Paudel & Koirala Application Of Markowitz And Sharpe Models In Nepalese Stock Market. The Journal Of Nepalese Business Studies. Sartono,Agus Manajemen Keuangan Teori Dan Aplikasi. BPFE. Yogyakarta. Sekaran, Uma Metodologi Penelitian Untuk Bisnis, Edisi Ke-4. Salemba Empat, Jakarta. Sugiyono Statistic Untuk Penelitian. Alfabeta, Bandung. Tandelilin, Eduardus Portofolio dan Investasi. Kanisiu, Jogyakarta William F.Sharpe,et al. Investasi. Indeks, Jakarta Zulganef Metode Penelitian Sosial Dan Bisnis. Graham Ilmu, Yogyakarta Jom FEKON Vol.2 No.2 OKTOBER