0 o 0 0 BT. Dari hasil perhitungan diperoleh azimuth Mushola Miftahul Huda terhadap

Transkripsi

1 APLIKASI SEGITIGA BOLA UNTUK MENENTUKAN ARAH KIBLAT Studi Kasus : Arah Kiblat Mushola Miftahul Huda Kelurahan Sarirejo, Kecamatan Mojosari, Kabupaten Mojokerto Oleh : Septa Erik Prabawa NRP Abstrak Telah dilakukan perhitungan arah kiblat dengan menggunakan rumus segitiga bola. Perhitungan dilakukan dengan studi kasus arah kiblat Mushola Miftahul Huda di Kelurahan Sarirejo, Kabupaten Mojokerto, Jawa Timur. Dari pengukuran koordinat dengan GPS diperleh koordinat Mushola Miftahul Huda adalah 7 o 31 20,6 LS, 112 o 33 36,4 BT dengan azimuth 289 o ; adapun dari literatur diperoleh koordinat Ka bah di Masjidil Haram adalah ( LU, BT) dan koordinat Kutub Utara bumi adalah 90 o 0 0 LU, 0 o 0 0 BT. Dari hasil perhitungan diperoleh azimuth Mushola Miftahul Huda terhadap Ka bah adalah 294,133 o, sedangkan azimuth/arah kiblat Mushola Miftahul Huda saat ini adalah 289 o, sehingga terdapat selisih sebesar o. Hasil perhitungan dibandingkan dengan perhitungan situs web dan aplikasi Garmin Map Source. Ketiga metode menunjukkan azimuth yang sama yakni 294,133 o. I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Kiblat berasal dari bahasa Arab ( (قبله artinya arah. Arah disini merujuk ke suatu tempat dengan bangunan bernama Ka bah di Masjidil Haram, Makkah, Arab Saudi. Ka bah sering disebut dengan Baitullah (Rumah Allah). Menghadap arah Kiblat merupakan suatu masalah yang penting dalam syariat Islam. Menurut hukum syariat, menghadap ke arah kiblat diartikan sebagai seluruh tubuh atau badan seseorang menghadap ke arah Ka'bah yang terletak di Makkah yang merupakan pusat tumpuan umat Islam untuk menyempurnakan ibadah-ibadah tertentu. Pada awalnya, kiblat mengarah ke Baitul Maqdis atau Masjidil Aqsa Jerusalem di Palestina, namun pada tahun 624 M ketika Nabi Muhammad SAW hijrah ke Madinah, arah Kiblat berpindah ke arah Ka bah di Makkah hingga kini atas petunjuk wahyu dari Allah SWT. Beberapa ulama berpendapat bahwa turunnya wahyu perpindahan kiblat ini karena perselisihan Rasulullah SAW di Madinah. 1

2 Menghadap ke arah kiblat menjadi syarat sah bagi umat Islam yang hendak menunaikan shalat baik shalat fardhu lima waktu sehari semalam atau shalat-shalat sunat yang lain. Kaidah dalam menentukan arah kiblat memerlukan suatu ilmu khusus yang harus dipelajari atau sekurang-kurangnya meyakini arah yang dibenarkan agar sesuai dengan syariat. Namun karena keterbatasan peralatan dan pemahaman akan geometri bumi menyebabkan terjadinya kesalahan dalam menentukan arah kiblat yang dapat diketahui dikemudian hari. Sebagaimana dirilis oleh MUI bahwa mayoritas kiblat masjid/mushola di Indonesia mengalami kesalahan rata-rata 24 o, sebuah kesalahan yang cukup besar jika ditarik garis ke arah ka bah di Makkah. Seiring dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi maka penentuan arah kiblat dapat dilakukan dengan lebih tepat dan akurat. Sehingga kesalahan dalam menentukan arah kiblat dapat diminimalisasi dan arah kiblat dari masjid/mushola yang sudah terlanjut dibangun dapat dibenarkan dengan mengubah arah shaf/baris tanpa merubah bangunan fisik masjid/mushola. 1.2.Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah : a. Mengetahui azimuth arah ka bah dari suatu mushola/masjid.. b. Mengetahui ada/tidaknya kesalahan arah kiblat dari masjid/mushola. c. Mengetahui besar penyimpangan sudut suatu masjid/mushola terhadap arah kiblat d. Mengaplikasikan rumus segitiga bola untuk menentukan arah kiblat Batasan Masalah Pembahasan dalam makalah ini dibatasi oleh : a. Studi kasus dilakukan di Mushola Miftahul Huda kelurahan Sarirejo, Kecamatan Mojosari, Kabupaten Mojokerto. b. Penentuan posisi dilakukan dengan GPS hand held. c. Perhitungan azimuth dilakukan dengan rumus-rumus pada segitiga bola. 2

3 II. DASAR TEORI 2.1. Tata Koordinat Geografis Bola Bumi Sistem koordinat bola bumi dengan system geografis membagi bumi dengan garis maya pada posisi melintang dan membujur dan biasa dikenal dengan istilah garis lintang/latitude dan garis bujur/longitude. Garis-garis tersebut pada dasarnya adalah garis meridian dan garis parallel. Meridian adalah garis yang menghubungkan antara Kutub Utara dan Kutub Selatan, garis-garis tersebut berupa setengah lingkaran yang sama besarnya. Karakteristik meridian adalah : 1. Semua meridian ditarik dengan arah Utara-Selatan yang benar. 2. Jarak antar meridian akan menjauh di ekuator dan akan berkumpul jadi 1 titik di kutub Utara dan Selatan. 3. Jumlah yang tidak terhingga dari meridian bisa digambar pada suatu globe. Tetapi untuk penyajian dip eta meridian digambar setiap 10 o. Parallel adalah garis yang sejajar dengan ekuator, garis-garis tersebut berupa lingkaranlingkaran yang tidak sama besarnya, makin jauh dari ekuator lingkarannya semakin kecil. Jadi lingkaran terbesar adalah ekuator. Karakteristik dari parallel adalah : 1. Tiap-tiap parallel selalu sejajar satu sama lain. 2. Parallel selalu kearah Timur-Barat. 3. Parallel berpotongan dengan meridian dengan sudut 90 o. 4. Semua parallel kecuali ekuator adalah lingkaran kecil. 5. Jumlah yang tak terhingga dari parallel dapat digambar pada suatu globe. Jadi setiap titik pada bola bumi akan terletak pada suatu parallel kecuali pada kedua kutub. Gambar 2.1. Meridian dan parallel pada bola bumi 3

4 Bujur/longitude suatu titik adalah busur yang diukur (dalam derajat) pada suatu paralelantara meridian titik tersebut dengan prime meridian/meridian Greenwich. Meridian Greenwich mempunyau harga bujur 0 o. bujur dari suatu titik tertentu pada bola bumidiukur ke Timur atau ke Barat dari meridian Greenwich. Harga bujur bekisar dari 0 o sampai 180 o ke Timur atau ke Barat. Lintang/longitude adalah busur yang diukur (dalam derajat) pada suatu meridian antara tempat tersebut dengan ekuator. Lintanf mempunyai harga 0 o sampai 90 o di kutub Utara dan Kutub Selatan. Gambar 2.2. Garis lintang dan Bujur bola bumi Segitiga Bola Segitiga bola adalah segitiga di permukaan bola yang sisi-sisinya merupakan bagian dari lingkaran besar. Berbeda dengan segitiga datar biasa dikenal masyarakat luas, segitiga bola memiliki tiga sudut dalam satuan derajat busur dan tiga sisi berbentuk garis yang berdimensi panjang seperti meter atau centimeter, sehingga segitiga bola seluruh elemennya hanya dalam satuan derajat busur, karena hanya tiga sudut dan tiga sisi berbentuk busur atau lengkungan bagian dari bola bumi (Gambar 2.3.) 4

5 Gambar 2.3. Segitiga bola pada bola bumi Sudut segitiga bola ABC adalah A, B dan C kemudian sisi-sisi dihadapan sudut bola masing-masing adalah a, b dan c. Pada segitiga bola terdapat beberapa persyaratan yang diperlukan untuk menguji apakah hasil perhitungan sudah konsisten atau belum juga untuk melihat apakah komponen sudut dan sisi-sisinya sudah merupakan segitiga bola atau bukan, persyaratannya antara lain: 1. Jumlah sudut A, B dan C harus lebih dari 180 o dan kurang dari 540 o (180 o < A+B+C < 540 o ). 2. Jumlah sisi-sisi a, b dan c harus lebih dari 0 o dan kurang dari 360 o (0 o < a+b+c < 360 o ) 3. Jarak sudut (panjang busur) antara sebuah lingkaran besar dan kutubnya adalah 90 o. 4. a + b > c; a + c > b dan b + c > a 5. Bila a = b maka A = B, bila a = c maka A = C, bila b = c maka B = C dan sebaliknya. 6. Bila a > b maka A > B; bila a > c maka A > C ; bila b> c maka B > C dan sebaliknya Rumus-Rumus Pada Segitiga Bola Ada beberapa rumus yang berlaku pada segitiga bola, namun yang mudah dipahami dan umum digunakan adalah sebagai berikut : a. Rumus Cosinus Rumus Cosinus untuk sudut : Cos A = Cos B Cos C + Sin B Sin C Cos a 5

6 Cos B = Cos A Cos C + Sin A Sin C Cos b Cos C = Cos B Cos A + Sin B Sin A Cos c Rumus Cosinus untuk sisi : Cos a = Cos b Cos c + Sin b Sin c Cos A Cos b = Cos a Cos c + Sin a Sin c Cos B Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C b. Rumus Sinus : c. Rumus Analogi Gauss atau De Lambre d. Rumus Analogi Napier 6

7 III. METODOLOGI 3.1. Diagram Alir Penelitian Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagaimana digambarkan pada Gambar 3.1. Mark posisi Koordinat Mushola Perhitungan dengan rumus segitiga bola Plot pada Garmin Map Source Plot pada m Azimuth B Tidak Sesuai? Ya Azimuth B (Arah Kiblat yang benar) Gambar 3.1. Diagram alir penelitian 7

8 3.2. Peralatan Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. GPS tipe Handheld. GPS digunakan untuk marking position, dalam hal ini adalah posisi/koordinat mushola/masjid yang digunakan sebagai studi kasus. 2. Komputer, dengan perangkat lunak sebagai berikut : a. Microsoft Excel b. Garmin Map Source c. Microsoft Word Perangkat lunak Microsoft Excel digunakan untuk melakukan perhitungan dengan rumus-rumus pada segitiga bola. Hasil akhir dari perhitungan tersebut adalah azimuth/arah kiblat yang benar. Azimuth hasil perhitungan dengan rumus segitiga bola dibandingkan dengan aplikasi Garmin Map Source untuk memastikan kebenaran hasil perhitungan. Hasil akhir dari perhitungan dan penelitian ini adalah laporan/paper yang diketik dengan aplikasi Microsoft Word. 3. Pranala luar, sebagai pembanding perhitungan : 4. Kompas, digunakan untuk menentukan arah/azimuth kiblat berdasarkan hasil perhitungan. 5. Kertas dan Printer, berfungsi untuk mencetak laporan sehingga menjadi laporan siap baca dalam bentuk hardcopy. (A) (B) Gambar 3.1. Pengambilan data posisi di Mushola Muftahul Huda, Mojosari 8

9 IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN 4.1. Perhitungan dengan Segitiga Bola Plotting koordinat dilakukan dengan GPS handheld merk Garmin GPSMap 76 CSx. GPS tersebut mempunyai akurasi ± 10 m. Hasil plot GPS diperoleh data koordinat Mushola Miftahul Huda Sarirejo IV adalah 7 o 31 20,6 LS, 112 o 33 36,4 BT; elevasi 45 m dan arah 289 o. Data selengkapnya disajikan pada Tabel 4.1. Tabel 4.1. Koordinat masing-masing titik Nama Titik A (Ka'bah) B (Mushola) C (Kutub Utara) Lintang Bujur Derajat Menit Detik Desimal Radian Derajat Menit Detik Desimal Radian Data tersebut selanjutnya diproses dengan rumus-rumus pada segitiga bola, yakni rumus cos dan sin. Adapun ilustrasi bentuk segitiga bola pada studi kasus tersebut sebagaimana tampak pada Gambar 4.1. C (Kutub Utara) b a A (Ka bah) c B (Mushola Mojosari) Gambar 4.1. Segitiga bola pada studi kasus Dari data tersebut dapat diekstrak 3 informasi yakni a, b dan C. Sehingga parameter yang dicari adalah A, B dan c. Parameter pokok yang dicari untuk mendapatkan arah kiblat adalah sudut B yang diambil azimutnya (360 o -B). Untuk mendapatkan nilai a, b dan C digunakan rumus sebagai berikut : 9

10 sehingga diperoleh : a = ω kutub utara + ω mushola b = ω kutub utara - ω ka bah C = λ mushola - λ ka bah Tabel 4.2. Parameter yang diketahui Parameter Yang Diketahui Radian Desimal a b <C Dari parameter yang diketahui selanjutnya dicari A, B dan c dengan rumus : Cos c = Cos a Cos b + Sin a Sin b Cos C; sehingga diperoleh : Tabel 4.3. Parameter yang dicari Parameter Yang Dicari Radian Desimal c <B <A Dari B yang didapat maka azimuth B adalah 360 o B = 294,13 o Plot Pada Garmin Map Source Untuk kepentingan pengecekan hasil perhitungan dengan rumus segitiga bola, maka koordinat Mushola Miftahul Huda dan koordinat ka bah diplot di Garmin Map Source dan dibuat rute yang menghubungkan keduanya. Dari rute tersebut dapat diketahui arah/azimuth dari Mushola Miftahul Huda ke ka bah. Gambar 4.2 adalah hasil plot koordinat kedua titik dan Gambar 4.3 adalah properties dari rute yang dibuat dari kedua titik tersebut. Datum yang digunakan pada Garmin Map Source ini adalah Datum WGS 1984 sama dengan datum yang digunakan untuk marking point dengan Garmin GPSMap 76 Csx. 10

11 Gambar 4.2. Plot koordinat Mushola Miftahul Huda dan ka bah di Garmin Map Source Ka bah Azimuth 294 o Mushola, Mojosari Gambar 4.3. Properties dari rute Mushola Miftahul Huda -ka bah 11

12 Azimuth 294 o 4.3. Plot Pada Dengan tujuan serupa dengan plot pada Garmin Map Source, plot pada bertujuan untuk mengecek kebenaran perhitungan dengan rumus segitiga bola. Hasil plot pada disajikan pada Gambar

13 Gambar 4.4. Plot koordinat pada Pembahasan Data pengukuran lapangan adalah koordinat Mushola Miftahul Huda Sarirejo. Koordinat Ka bah dan Kutub Utara diperoleh dari literatur dan internet. Berdasarkan perhitungan dengan rumus-rumus pada segitiga bola diperoleh parameter berupa panjang/jarak Kutub Utara-Mushola, Jarak Kutub Utara-Ka bah dan besar sudut C (Ka bah-kutub Utara- Mushola). Langkah selanjutnya adalah menghitung 3 parameter lainnya yakni jarak Mushola- Ka bah, sudut A dan Sudut B dengan menggunakan rumus Cos dan Sin dari 3 parameter yang telah diketahui. Hasil perhitungan sebagaimana tampak pada Tabel 4.3. Parameter pokok yang dicari untuk menentukan aah kiblat adalah azimuth sudut B, sehingga jika sudut B adalah 65,86673 o, maka azimuth B adalah 294,13 o. 13

14 Untuk memastikan hasil perhitungan adalah benar maka dilakukan plot koordinat mushola dan Ka bah pada Garmin Map Source dan dibuat rute sehingga diketahui arah dari rute tersebut. Dari rute tersebut diketahui arah rute adalah 294 true yang artinya rute dari Mushola Miftahul Huda ke Ka bah secara garis lurus pada bidang ellisoid adalah ke arah/azimuth 294 o. Plot koordinat Mushola Miftahul Huda juga dilakukan di situs penyedia jasa perhitungan arah kiblat berbasis Google Map, situs tersebut adalah Dari plot di situs tersebut diperoleh arah kiblat adalah 294,13 o. Selain penentuan arah kiblat dengan perhitungan, penentuan arah kiblat juga dilakukan dengan mengukur baying-bayang tiang pada tanggal 27 Mei 2012 pukul 16.00, sebab pada saat itu posisi matahari tepat diatas Ka bah sehingga arah datangnya baying-bayang tiang adalah arah ka bah/kiblat. Dari hasil pengukuran bayang-bayang diperoleh bahwa bayingbayang tiang dating dari arah 294 o. Ketiga metode penentuan arah kiblat menunjukkan hasil yang sama sehingga dapat disimpulkan bahwa perhitungan arah kiblat dengan rumus segitiga bola adalah benar. Langkah selanjutnya adalah membandingkan arah kiblat hasil perhitungan dengan arah kiblat hasil pengukuran arah kiblat di Mushola Miftahul Huda. Arah kiblat Mushola Miftahul Huda hasil pengukuran adalah 291 o. Sehingga ketika arah kiblat hasil perhitungan dibandingkan dengan arah kiblat Mushola Miftahul Huda saat ini (291 o ) terdapat selisih sebesar 3,13 o. Untuk membetulkan arah kiblat saat ini maka shaf pada Mushola Miftahul Huda perlu diputar sebesar 3,13 o ke arah kanan/utara. Dampak langsung yang diakibatkan dari selisih arah kiblat sebesar 3,13 o adalah arah kiblat saat ini 438,65 km k earah Barat Laut Ka bah, atau disekitar Negara Yaman/Sudan. Arah bayang-bayang 294 o Gambar 4.5. Arah bayang-bayang matahari 14

15 Ka bah Arah kiblat mushola Miftahul Huda saat ini Mushola Miftahul Huda Gambar 4.5. Arah kiblat Mushola Miftahul Huda 15

16 V. PENUTUP 5.1. Kesimpulan Dari perhitungan dan analisa yang dilakukan maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut : 1. Arah kiblat yang benar dari Mushola Miftahul Huda Mojosari (7 o 31 20,6 LS, 112 o 33 36,4 BT) adalah 294,13 o. 2. Arah kiblat Mushola Miftahul Huda Mojosari saat ini adalah 291 o, sehingga terdapat selisih sebesar 3,13 o. 3. Akibat dari selisih 3,13 o adalah arah kiblat Mushola Miftahul Huda Mojosari saat ini adalah 438,65 km dari Ka bah, atau berada disekitar Negara Yaman/Sudan Saran Untuk mencapai kesempurnaan sholat, maka disarankan untuk merubah arah kiblat Mushola Miftahul Huda Mojosari sebesar 3,13 o sehingga arah kiblatnya menjadi 294,13 o. Perubahan arah kiblat dapat dilakukan dengan merubah arah shaf/barisan jamaah sholat tanpa merubah bangunan fisik Mushola Miftahul Huda. 16

17 DAFTAR PUSTAKA Abidin, Hasanudin, Z. (2007), Modul 2 : System of Coordinate, Lecture Slide : GD Satellite Geodesy, Institut Teknologi Bandung, Bandung. Prihandito, Aryono. (1988), Proyeksi Peta, Cetakan Pertama, Penerbit Kanisius, Yogyakarta. Qibla Locator, URL : Rudianto, Menghitung Arah Kiblat Untuk Wilayah Lampung Dan Sekitarnya, BMKG, Stasiun Geofisika Kotabumi. Ru yatul Hilal Indonesia, (2009), Ilmu Falak : Menentukan Arah Kiblat, URL : Toyib, Menghitung Arah Kiblat Dengan Rumus Segitiga Bola, Journal Pengajaran Sains, Volume 1. Wikipedia, Ensiklopedi Bebas, Kakbah, URL : 17