Dosen : Haryono Putro, ST.,SE.,MT.
|
|
- Dewi Budiman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ILMU UKUR TANAH (Geodetic Engineering) Dosen : Haryono Putro, ST.,SE.,MT. Can be accessed on: haryono_putro@gunadarma.ac.id Materi I.U.T. 1. Pendahuluan 2. Membuat Garis Lurus 3. Mengukur Jarak di Lapangan 4. Membuat Sudut Siku-Siku 5. Pengukuran Guna Pembuatan Peta dengan Alat-alat Sederhana 6. Alat Ukur Tanah 7. Pengukuran dengan Menyipat Datar 8. Pengukuran Mendatar 9. Pembuatan Peta 10. Menentukan Luas 1
2 Literatur 1. Ilmu Ukur Tanah- Soetomo Wongsotjitro, Penerbit Kanisius 2. Pengukuran Topografi dan Teknik Pemetaan- Suyono Sosrodarsono, Pradnya Paramita 3. Dasar- dasar Pengukuran Tanah (Surveying)- Brinker, Wolf, Djoko Walijatun, Penerbit Erlangga Pertemuan 1 1. Pendahuluan 2. Membuat Garis Lurus 3. Mengukur Jarak di Lapangan 2
3 1. Pendahuluan Now, where in the world am I? Perlunya Ilmu Ukur Tanah, Bertujuan untuk: memindahkan keadaan permukaan bumi yang tidak beraturan dan yang melengkung ke bidang peta yang datar. Untuk memindahkan keadaan permukaan bumi ini perlu adanya pengukuran-pengukuran permukaan bumi dalam arah mendatar dan tegak guna mendapatkan hubungan mendatar dan tegak dari titik-titik yang diukur IUT merupakan bagian dari Ilmu Geodesi. 3
4 Klasifikasi Pengukuran: 1. Pengukuran Geodesi (Geodetic Survey) Pengukuran dengan mempertimbangkan bentuk bumi yang mendekati ellipsoida. Sehingga mempertimbangkan bentuk lengkung bumi. 2. Pengukuran Tanah Datar (Plane Survey) Pengukuran tanpa mempertimbangkan bentuk bumi, dianggap sebagai bidang datar horisontal, biasanya untuk wilayah yang tidak terlalu luas (<= 55 km) 4
5 5
6 6
7 S d Dimana : s = jarak lengkung permukaan bumi S = Cakupan R d = Jarak datar permukaan bumi R = Radius bumi (R= km) (Perbedaan jarak antara bidang speris dengan bidang datar) Range pada ukur tanah datar : s d S 3 24R 2 Ketelitian Relatif s d S S 986 km 312 km 99 km 31 km 7
8 8
9 Beberapa hal yang penting: Ukuran, a. Panjang ukuran panjang = meter (internasional) satuan lain = km, hm, dam, m (meter), dm, cm, mm, mu ( ) b. Luas 1m 2, 1a (are)= 100m 2, 1ha (hektar)= m 2 1km 2 = 10 6 m 2 c. Sudut Dasar penentuan sudut adl: lingkaran dibatasi 4 bagian (= Kuadran) 1. Cara Seksagesimal satu lingkaran : 360 bagian Derajat (360 o ) Shg., 1 Kuadran = 90 o 1 Derajat = 60 (menit) 1 Menit = 60 (sekon, bukan detik) 1 o = 60 = Cara Sentisimal membagi lingkaran dalam 400 g bagian shg, 1 Kuadran = 100 g bagian (grade) 1 Grade = 100 c centigrade 1 Centigrade = 100 cc centi- centigrade 3. Menggunakan Radial 1 Radial = sudut di dalam lingkaran yang mempunyai busur sama dengan jari-jari lingkaran. Shg, 1 lingkaran = 2r r Hubungan derajat, grade dan radial= 360 o = 400 g = 2πRadial 9
10 3. Penentuan tempat Titik-Titik a. Titik terletak pada satu garis lurus b. Titik-titik tidak terletak pada satu garis lurus c. Satu titik dengan garis tertentu β = sudut APB = α 2 α 1 ± φ AB 2 =d 12 + d 22 2d 1 d 2 cosβ Rumus ini tidak logaritmis, sehingga kurang tepat untuk mencari jarakru antara dua titik 10
11 4. Penentuan Jurusan antara dua titik α ba = α tg " AB b a BB y y " sin Shg, sudut jurusan dua jurusan yang berlawanan arahnya selalu Shg, berselisih sudut jurus 180 Rumus-rumus ini penting dalam IUT karena mempunyai bentuk yang logaritmis. rumus ini d b b d yb ya cos d b a yb y sin cos a a a misal: diketahui titik A dan P, maka jarak AP ini dapat dicari dengan misal: diketahuinya titi tempat kedudukan(koordinat) A dan P, dan sudut AP, sehingga tempat jarak dan keduduka sudut menjadi penting dalam IUT. X p = X a + d ap sin α ap y p = y a + d ap cos α ap 11
12 Penentuan jarak dan sudut ini harus mengacu pada suatu kesepakatan, Penentuanbahwa jarak dalam IUT dan ilmu ukur sudut terjadi perbedaan arah. Ilmu Ukur Tanah sin cos tg y 1 y 1 y Ilmu Ukur Sudut sin cos tg y y 1 1 y Sin α dinyatakan dengan sis Cos α dinyatakan dengan ordinat y Tg α dinyatakan dengan hasil bagi y Sin β dinyatakan dengan sis Cos β dinyatakan dengan ordinat y Tg β dinyatakan dengan hasil bagi y 12
13 Ilmu Ukur Tanah Ilmu Ukur Sudut Kuadran I II III IV Kuadran I II III IV Absis Absis Ordinat y Ordinat y Sinα Sinβ y Cosα y Cosβ Tgα y Tgβ y Kesimpulan : Dalam keadaan sinus, cosinus, tangens pada ilmu ukur tanah dan ilmu ukur sudut adalah sama Contoh: Bila harus dicari sudut jurusan dan jarak suatu garis lurus yang menghubungkan dua titik yang tertentu A(a,ya) dan B(b,yb) maka digunakan rumus: tg AB BB " " b a y y b a d b a yb y sin cos a Pada umumnya hitungan akan menggunakan logaritma, Log tg = log (b-a) log (yb-ya) Atau, log d = log (b-a) log sinα log d = log (yb-ya) log cosα 13
14 Contoh: cari jarak antara koordinat-koordinat suatu titik B dari titik A 5. Skala Adl: perbandingan antara keadaan/ penggambaran di peta dengan keadaan sesungguhnya di permukaan bumi Skala ada: 1. Skala perbesar 2. Skala perkecil No. Skala Besaran Kegunaan 1 Skala Perkecil 1:1000, 1:500 1:200, 1:100, 1:50 2 Skala besar 1:20, 1:10, 1:5 1:2, 1:1 3 Skala Perbesar 2:1, 5:1, 100:1 1000:1 Gambar Situasi Peta Gambar2 detail Penggambaran sel, gambar2 mesin dll 14
15 Misal: jarak antara dua titik di atas peta adalah 1 cm, dan jarak dua titik tersebut sebenarnya di atas bumi adalah 1 km, maka skala pada peta adalah: 1 cm : 1 km= 1 cm : cm = 1 : sehingga misalnya di atas peta 8,3cm, dan skala peta 1:25.000, maka jarak sesungguhnya di atas permukaan bumi : cara lain dalam menyatakan skala peta : dengan menyatakan berapa cm di atas peta untuk menyatakan 1 km di atas permukaan bumi. Misal, skala 1: adalah 1 km= 2cm, shg dinamakan peta 2 cm 6. Peta Isi, ketelitian dan penggunaan peta mempunyai hubungan yang erat dan tergantung dari skalanya. Menurut skala peta: 1. Peta-peta teknis, skala >= 1: Peta topografi, 1: : Peta geografi, <=
16 Di Indonesia, satu derajat lintang dan bujur dibagi dalam Daerah sebesar dinamakan satu bagian derajat. Wilayah indonesia terlebat antara φ= 6 LU, φ= 11 LS, 95 BT, 141 BT. maka bila diambil φ= 4, panjang busur 1 membujur km, dan 1 melintang km. Untuk busur sepanjang 20 dalam km membujur 37.1 km, dan melintang 36.8 km Peta topografi di Indonesia di buat skala 1: dan 1: yang lazim juga pada negara-negara lain di dunia. Maka bila, 1 bagian derajat digambar di atas kertas, maka kertas itu harus mempunyai ukuran: (37.1/50.000) ( 36.8/50.000) = 74.2 cm 73.6 cm Karena ukuran kertas susah digunakan dll, maka peta ukuran 1: satu derajatnya dibagi dalam empat bagian, masing-masing daerah menyatakan bumi sebesar sehingga ukuran kertasnya menjadi = (74.2/2)(73.8/2) = 37.1 cm 36.8 cm Untuk peta-peta topografi dengan skala 1: maka 1 derajat dibagi menjadi 16 lembar, supaya dapat digunakan kertas yang besarnya sama dengan kertas untuk peta topografi dengan skala 1: Satu lembar peta topografi dengan ukuran 1: membayangkan daerah di permukaan bumi sebesar 5 5, atau kirakira 99 km 2. 16
17 Membuat Garis Lurus dan Mengukur Jarak di Lapangan 1. Membuat garis lurus di lapangan dengan dua orang diantara P dan Q 2. Membuat garis lurus di lapangan dengan memperpanjang P dan Q 3. Membuat garis lurus di lapangan dengan dua orang diantara P dan Q,, tetapi dua orang ybs tidak dapat berdiri di belakang titik P dan Q, misalnya titti P dan Q merupakan tepi gedung/ bangunan. 4. Membuat garis lurus di lapangan diantara P dan Q, namun diantara P dan Q terhalang sesuatu, misal gedung, danau /waduk dll. 17
18 5. Cara lainnya denga suatu sudut. Latihan soal: 1. Diketahi α= 131 g 36 c 78 cc, rubah kedalam derajat dan radial 2. Selesaikan tel di bawah ini, cari(a,ya), (p,yp): A P S169 T45 S170 T56 S181 T102 S16 T128 D ap α ap 2.946,21m ,04m ,73m ,84m
PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi
PENDAHULUAN Surveying : suatu ilmu untuk menentukan posisi suatu titik di permukaan bumi Plane Surveying Kelas pengukuran di mana permukaan bumi dianggap sebagai bidang datar, artinya adanya faktor kelengkungan
Lebih terperinciCan be accessed on:
Pertemuan 5 Pembuatan Peta Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Pendahuluan Pada umumnya peta adalah sarana guna memperoleh gambaran data ilmiah yang terdapat di atas permukaan
Lebih terperinciPertemuan 1. Membuat Sudut Siku-Siku. Pengukuran Guna Pembuatan Peta dengan Alat-alatalat Sederhana Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Email: haryono_putro@gunadarma.ac.id
Lebih terperinciII. BUMI DAN KOORDINAT
II. BUMI DAN KOORDINAT adl suatu bulatan yg berbentuk ellips berarti suatu permukaan dlm ruang 3 dimensi tiap titik di perm bumi dpt dinyatakan dlm sistim koordinat 3 dimensi pula(x,y,z) dimana (X,Y) adl
Lebih terperinciBAB I PENGANTAR. Universitas Gadjah Mada 1
BAB I PENGANTAR I.1. Definisi Ukur Tanah (Surveying) Ukur Tanah didefinisikan sebagai ilmu dan seni menentukan letak relatif dari titiktitik diatas, pada dan dibawah permukaan bumi. Dalam pengertian yang
Lebih terperinciPEMETAAN SITUASI DENGAN PLANE TABLE
PEMETAAN SITUASI DENGAN PLANE TABLE BAG- TSP.004.A- 39 60 JAM Penyusun : TIM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN
Lebih terperinciCan be accessed on:
Pertemuan 4 Pengukuran Mendatar Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ 1 Pengukuran-pengukuran dilakukan untuk mendapatkan bayangan dilapangan, dengan menentukan beberapa titik
Lebih terperinciSURVEI DAN PEMETAAAN HUTAN KULIAH 3 - PENGUKURAN
SURVEI DAN PEMETAAAN HUTAN KULIAH 3 - PENGUKURAN PENGANTAR SURVEY & PEMETAAN Plan Surveying & Geodetic Surveying llmu ukur tanah merupakan bagian rendah dari ilmu yang lebih luas yang dinamakan Ilmu Geodesi.
Lebih terperinciPERSIAPAN TES SKL KELAS X, MATEMATIKA IPS Page 1
PERSIAPAN TES SKL X, MATEMATIKA 1. Pangkat, Akar dan Logaritma Menentukan hasil operasi bentuk pangkat (1 6) Menentukan hasil operasi bentuk akar (7 11) Menentukan hasil operasi bentuk logarithma (12 15)
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR. 2.1 Tinjauan Umum Deformasi
BAB II TEORI DASAR 2.1 Tinjauan Umum Deformasi Deformasi adalah perubahan bentuk, posisi, dan dimensi dari suatu benda (Kuang,1996). Berdasarkan definisi tersebut deformasi dapat diartikan sebagai perubahan
Lebih terperinciLENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG DGN PERANTARA KOORDINAT LENGKUNG SEPEREMPAT BAGIAN
LENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG DGN PERANTARA KOORDINAT LENGKUNG SEPEREMPAT BAGIAN LENGKUNG MENDATAR LENGKUNG SEDERHANA LENGKUNG DGN TITIK PERANTARA LENGKUNG
Lebih terperinciba - bb j Gambar Pembacaan benang jarak pada bak ukur
ba - bb Yang diukur pada pengukuran waterpas terbuka tak terikat titik tetap adalah a. Jarak antartitik ukur Jarak antartitik ukur dapat dicari dengan persamaan : j = (ba bb) x 100 Keterangan: ba = benang
Lebih terperinciMateri : Bab IV. PROYEKSI PETA Pengajar : Ira Mutiara A, ST
PENDIDIKAN DAN PELATIHAN (DIKLAT) TEKNIS PENGUKURAN DAN PEMETAAN KOTA Surabaya, 9 24 Agustus 2004 Materi : Bab IV. PROYEKSI PETA Pengajar : Ira Mutiara A, ST FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT
Lebih terperinciModul 10 Garis Kontur
MODUL KULIAH Modul 10-1 Modul 10 Garis Kontur 10.1 Kontur Salah satu unsur yang penting pada suatu peta topografi adalah informasi tentang tinggi suatu tempat terhadap rujukan tertentu. Untuk menyajikan
Lebih terperinciTrigonometri - IPA. Tahun 2005
Trigonometri - IPA Tahun 5. Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan dengan arah sejauh 6 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah... A.
Lebih terperinciRingkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA. SD Kelas 4, 5, 6
Ringkasan Materi Soal-soal dan Pembahasan MATEMATIKA SD Kelas 4, 5, 6 1 Matematika A. Operasi Hitung Bilangan... 3 B. Bilangan Ribuan... 5 C. Perkalian dan Pembagian Bilangan... 6 D. Kelipatan dan Faktor
Lebih terperinciSURVEYING (CIV 104) PERTEMUAN 2 : SISTEM SATUAN, ARAH DAN MENENTUKAN POSISI DALAM SURVEYING
SURVEYING (CIV 104) PERTEMUAN 2 : SISTEM SATUAN, ARAH DAN MENENTUKAN POSISI DALAM SURVEYING UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224 Sistem satuan
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2011/2012 SOAL TEORI KEJURUAN
DOKUMEN NEGARA UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2011/2012 SOAL TEORI KEJURUAN Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kompetensi Keahlian : Teknik Survei dan Pemetaan Kode Soal : 1014 Alokasi
Lebih terperinciUJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2011/2012 SOAL TEORI KEJURUAN
DOKUMEN NEGARA UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2011/2012 SOAL TEORI KEJURUAN Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) Kompetensi Keahlian : Teknik Survei dan Pemetaan Kode Soal : 1014 Alokasi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. diselesaikan secara matematis untuk meratakan kesalahan (koreksi), kemudian
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ilmu ukur tanah (Plane Surveying) adalah ilmu yang mempelajari tentang pengukuran-pengukuran pada sebagian permukaan bumi guna pembuatan peta serta memasang kembali
Lebih terperinciMAKALAH SEGITIGA BOLA. disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi. Program Studi Pendidikan Fisika. oleh. 1. Dyah Larasati ( )
MAKALAH SEGITIGA BOLA disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Astronomi Program Studi Pendidikan Fisika oleh 1. Dyah Larasati (4201412042) 2. Lina Kurniawati (4201412091) 3. Qonia Kisbata Rodiya (4201412116)
Lebih terperinciMATEMATIKA. Sesi TRANSFORMASI 2 CONTOH SOAL A. ROTASI
MATEMATIKA KELAS XII IPA - KURIKULUM GABUNGAN 14 Sesi NGAN TRANSFORMASI A. ROTASI Rotasi adalah memindahkan posisi suatu titik (, y) dengan cara dirotasikan pada titik tertentu sebesar sudut tertentu.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A.Latar Belakang. B. Tujuan Praktikum
BAB I PENDAHULUAN A.Latar Belakang Pengukuran merupakan penentuan besaran, dimensi, atau kapasitas, biasanya terhadap suatu standar atau satuan pengukuran atau dapat dikatakan juga bahwa pengukuran adalah
Lebih terperinciTACHIMETRI. Pengukuran titik detil tachimetri adalah suatu pemetaan detil. lengkap (situasi) yaitu pengukuran dengan menggunakan prinsip
TACHIMETRI Pengukuran titik detil tachimetri adalah suatu pemetaan detil lengkap (situasi) yaitu pengukuran dengan menggunakan prinsip tachimetri (tacheo artinya menentukan posisi dengan jarak) untuk membuat
Lebih terperinciTujuan Khusus. Tujuan Umum
Tujuan Umum Tujuan Khusus Mahasiswa memahami arti Kerangka Kontrol Horizontal (KKH) Mahasiswa memahami cara pengukuran, cara menghitung, cara koreksi dari suatu pengukuran polygon baik polygon sistem terbuka
Lebih terperinciJika t = π, maka P setengah C P(x,y) jalan mengelilingi ligkaran, t y. P(-1,0). t = 3/2π, maka P(0,-1) t>2π, perlu lebih 1 putaran t<2π, maka = t
Fungsi Trigonometri Fungsi trigonometri berdasarkan lingkaran satuan (C), dengan jari-jari 1 dan pusat dititik asal. X 2 + y 2 = 1 Panjang busur AP = t Keliling C = 2π y Jika t = π, maka P setengah C P(,y)
Lebih terperincidimana, Ba = Benang atas (mm) Bb = Benang bawah (mm) Bt = Benang tengah (mm) D = Jarak optis (m) b) hitung beda tinggi ( h) dengan rumus
F. Uraian Materi 1. Konsep Pengukuran Topografi Pengukuran Topografi atau Pemetaan bertujuan untuk membuat peta topografi yang berisi informasi terbaru dari keadaan permukaan lahan atau daerah yang dipetakan,
Lebih terperinciPENGUKURAN POLIGOON. by Salmani, ST.,MS.,MT.
PENGUKURAN POLIGOON by Salmani, ST.,MS.,MT. salman_as_saleh@yahoo.co.id POLYGON Definisi Polygon : Polygon adalah serangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran lapangan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Berdasarkan PP No.24/1997 dan PMNA / KBPN No.3/1997, rincian kegiatan pengukuran dan pemetaan terdiri dari (Diagram 1-1) ;
- Hal. 1 1 BAB 1 PENDAHULUAN Berdasarkan PP No.24/1997 dan PMNA / KBPN No.3/1997, rincian kegiatan pengukuran dan pemetaan terdiri dari (Diagram 1-1) ; a. Pengukuran dan Pemetaan Titik Dasar Teknik b.
Lebih terperinciC. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10
1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan
Lebih terperinciMETODE PENGUKURAN TRIANGULASI
METODE PENGUKURAN TRIANGULASI Triangulasi adalah proses mencari koordinat dari sebuah titik dengan cara menghitung panjang sisi segitiga yang berhadapan dengan titik tersebut, dan ukuran kedua sudut antara
Lebih terperinciSISTEM KOORDINAT KARTESIUS
SISTEM KOORDINAT KARTESIUS Sumbu mendatar disebut absis Sumbu vertical disebut ordinat Maka sumbu mendatar dg sumbu vertical ketemu suatu titik A disebut Koordinat Kwd II A(2,2) Vertikal Y B(-3,3) Horisontal
Lebih terperinciTrigonometri. Trigonometri
Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih ; Dua Sudut, dan Sudut Ganda Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus ; Menggunakan Rumus Jumlah dan Selisih Sinus dan Cosinus ; Pernahkah
Lebih terperinciModul 10. Fungsi Trigonometri
Modul 10 Fungsi Trigonometri 10.1. Fungsi Gonometri Sudut Lancip A c a b 0 A Sudut adalah sudut lancip dengan titik sudut 0, sedang titik A adalah salah satu titik pada kaki sudut tersebut. Jika 0A diproeksikan
Lebih terperinciIlmu Ukur Tanah (Plan Survaying)
Ilmu Ukur Tanah (Plan Survaying) Merupakan ilmu, seni, dan teknologi untuk menyajikan bentuk permukaan bumi baik unsur alam maupun unsur buatan manusia pada bidang yang dianggap datar. Yang merupakan bagian
Lebih terperinciPENGUKURAN POLIGOON. by Salmani, ST.,MT.,MS. POLYGON
PENGUKURAN POLIGOON by Salmani, ST.,MT.,MS. Salman_as_saleh@yahoo.co.id POLYGON Definisi Polygon : Polygon adalah serangkaian garis berurutan yang panjang dan arahnya telah ditentukan dari pengukuran lapangan.
Lebih terperinciCONTOH LAPORAN PRAKTIKUM SURVEY PENGUKURAN MENGGUNAKAN ALAT WATERPAS
CONTOH LAPORAN PRAKTIKUM SURVEY PENGUKURAN MENGGUNAKAN ALAT WATERPAS BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Ilmu ukur tanah adalah bagian rendah dari ilmu Geodesi, yang merupakan suatu ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciBENTUK BUMI DAN BIDANG REFERENSI
BENTUK BUMI DAN BIDANG REFERENSI Geoid dan ellipsoida merupakan bidang 2 yang sangat penting didalam Geodesi. Karena masing 2 bidang tersebut merupakan bentuk bumi dalam pengertian fisik dan dalarn pengertian
Lebih terperinciMETODA-METODA PENGUKURAN
METODA-METODA PENGUKURAN METDA PENGUKURAN HORIZONTAL 1. Metda poligon 2. Metoda Pengikatan 3. Global Positioning System (GPS) METODA PENGUKURAN VERTIKAL 1. M.Sifat Datar 2. M. Trigonometris 3. M. Barometris
Lebih terperinciILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI
ILMU UKUR TANAH 2 PENENTUAN POSISI Oleh: Andri Oktriansyah JURUSAN SURVEI DAN PEMETAAN UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI PALEMBANG 2017 1. Penentuan Posisi Penentuan posisi titik dikelompokkan dalam dua
Lebih terperinci(A) 3 (B) 5 (B) 1 (C) 8
. Turunan dari f ( ) = + + (E) 7 + +. Turunan dari y = ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( ) ( + ) ( + ) ( + ) ( ) ( + ) (E) ( ) ( + ) 7 5 (E) 9 5 9 7 0. Jika f ( ) = maka f () = 8 (E) 8. Jika f () = 5 maka f (0) +
Lebih terperinciEvaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 1986 Matematika
Evaluasi Belajar Tahap Akhir Nasional Tahun 986 Matematika EBTANAS-SMP-86-0 Himpunan faktor persekutuan dari dan 0 {,,, 6} {,, 6} {, } {6} EBTANAS-SMP-86-0 Bilangan 0,0000 jika ditulis dalam bentuk baku.0
Lebih terperinciDAFTAR PUSTAKA. 1. Abidin, Hasanuddin Z.(2001). Geodesi satelit. Jakarta : Pradnya Paramita.
DAFTAR PUSTAKA 1. Abidin, Hasanuddin Z.(2001). Geodesi satelit. Jakarta : Pradnya Paramita. 2. Abidin, Hasanuddin Z.(2002). Survey Dengan GPS. Cetakan Kedua. Jakarta : Pradnya Paramita. 3. Krakiwsky, E.J.
Lebih terperinciTabel 1 Sudut terjadinya jarak terdekat dan terjauh pada berbagai kombinasi pemilihan arah acuan 0 o dan arah rotasi HASIL DAN PEMBAHASAN
sudut pada langkah sehingga diperoleh (α i, x i ).. Mentransformasi x i ke jarak sebenarnya melalui informasi jarak pada peta.. Melakukan analisis korelasi linier sirkular antara x dan α untuk masingmasing
Lebih terperinciPemetaan Situasi dengan Metode Koordinat Kutub di Desa Banyuripan, Kecamatan Bayat, Kabupaten Klaten
Jurnal Integrasi Vol. 8, No. 1, April 2016, 50-55 p-issn: 2085-3858 Article History Received February, 2016 Accepted March, 2016 Pemetaan Situasi dengan Metode Koordinat Kutub di Desa Banyuripan, Kecamatan
Lebih terperinciMatematika ITB Tahun 1975
Matematika ITB Taun 975 ITB-75-0 + 5 6 tidak tau ITB-75-0 Nilai-nilai yang memenui ketidaksamaan kuadrat 5 7 0 atau atau 0 < ITB-75-0 Persamaan garis yang melalui A(,) dan tegak lurus garis + y = 0 + y
Lebih terperinciModul 13. Proyeksi Peta MODUL KULIAH ILMU UKUR TANAH JURUSAN TEKNIK SIPIL POLIBAN. Modul Pengertian Proyeksi Peta
MODUL KULIAH Modul 13-1 Modul 13 Proyeksi Peta 13.1 Pengertian Proyeksi Peta Persoalan ditemui dalam upaya menggambarkan garis yang nampak lurus pada muka lengkungan bumi ke bidang datar peta. Bila cakupan
Lebih terperinciKINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK
KINEMATIKA GERAK 1 PERSAMAAN GERAK Posisi titik materi dapat dinyatakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suatu bidang datar maupun dalam bidang ruang. Vektor yang dipergunakan untuk menentukan posisi disebut
Lebih terperinci1. Jika f ( x ) = sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ) =. a. 2 b. 2 c. 2. Diketahui f(x) = sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x) =.
1. Jika f ( x ) sin² ( 2x + ), maka nilai f ( 0 ). a. 2 b. 2 c. d. e. 2. Diketahui f(x) sin³ (3 2x). Turunan pertama fungsi f adalah f (x). a. 6 sin² (3 2x) cos (3 2x) b. 3 sin² (3 2x) cos (3 2x) c. 2
Lebih terperinciMIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI
MIMIN RIHOTIMAWATI TRIGONOMETRI Fungsi Trigonometri Sin α = Sisi. didepan. sudut Hipotenusa a c Cos α = Sisi. terdekat. sudut Hipotenusa b c Tan α = Sisi. didepan. sudut Sisi. yang. berdeka tan a b Sinus
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Alat Ukur GPS GPS (Global Positioning System) adalah sistem radio navigasi menggunakan satelit yang dimiliki dan dikelola oleh Amerika Serikat, untuk menentukan posisi, kecepatan
Lebih terperinciB.1. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Grafis
BAB II RESULTAN (JUMLAH) DAN URAIAN GAYA A. Pendahuluan Pada bab ini, anda akan mempelajari bagaimana kita bekerja dengan besaran vektor. Kita dapat menjumlah dua vektor atau lebih dengan beberapa cara,
Lebih terperinciILMU UKUR TANAH. Oleh: IDI SUTARDI
ILMU UKUR TANAH Oleh: IDI SUTARDI BANDUNG 2007 1 KATA PENGANTAR Ilmu Ukur Tanah ini disajikan untuk Para Mahasiswa Program Pendidikan Diploma DIII, Jurusan Geologi, Jurusan Tambang mengingat tugas-tugasnya
Lebih terperinciPROYEKSI PETA DAN SKALA PETA
PROYEKSI PETA DAN SKALA PETA Proyeksi Peta dan Skala Peta 1. Pengertian Proyeksi peta ialah cara pemindahan lintang/ bujur yang terdapat pada lengkung permukaan bumi ke bidang datar. Ada beberapa ketentuan
Lebih terperinciTata cara penentuan posisi titik perum menggunakan alat sipat ruang
Standar Nasional Indonesia Tata cara penentuan posisi titik perum menggunakan alat sipat ruang ICS 93.010 Badan Standardisasi Nasional Daftar isi Daftar isi... Prakata... Pendahuluan... 1 Ruang lingkup...
Lebih terperinciPENGENALAN MACAM-MACAM PENGUKURAN SITUASI
PENGENALAN MACAM-MACAM PENGUKURAN SITUASI Pengukuran Situasi Adalah Pengukuran Untuk Membuat Peta Yang Bisa Menggambarkan Kondisi Lapangan Baik Posisi Horisontal (Koordinat X;Y) Maupun Posisi Ketinggiannya/
Lebih terperinciLA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PERBANDINGAN FUNGSI, PERSAMAAN, DAN IDENTITAS TRIGONOMETRI
L - W (Lembar ktivitas Warga elajar) PERNDINGN FUNGSI, PERSMN, DN IDENTITS TRIGONOMETRI Oleh: Hj. IT YULIN, S.Pd, M.Pd MTEMTIK PKET C TINGKT V DERJT MHIR 1 SETR KELS X Created y Ita Yuliana 51 Perbandingan
Lebih terperinciMENGENAL GERAK LANGIT DAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT BY AMBOINA ASTRONOMY CLUB
MENGENAL GERAK LANGIT DAN TATA KOORDINAT BENDA LANGIT BY AMBOINA ASTRONOMY CLUB A. Gerak Semu Benda Langit Bumi kita berputar seperti gasing. Ketika Bumi berputar pada sumbu putarnya maka hal ini dinamakan
Lebih terperinciSTABILITAS LERENG (SLOPE STABILITY)
STABILITAS LERENG (SLOPE STABILITY) Lereng : tanah dengan permukaan miring, berupa lereng alam atau lereng buatan berupa hasil galian atau timbunan, seperti pada tebing sungai, tebing jalan, tanggul atau
Lebih terperinciPertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.
Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan
Lebih terperinciTIM PENYUSUN LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH DENGAN WATERPASS MEI 2014
LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH MEI 2014 TIM PENYUSUN Pujiana (41113120068) Rohmat Indi Wibowo (41113120067) Gilang Aditya Permana (41113120125) Santi Octaviani Erna Erviyana Lutvia wahyu (41113120077)
Lebih terperinciKontrak Pembelajaran
Kontrak Pembelajaran ILMU UKUR TANAH I Semester III / 3 sks PRODI PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN FKIP UNS Oleh Drs Waluyo, M.Pd Universitas Sebelas Maret Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Tahun 2016 I.
Lebih terperinciSALMANI SALEH ILMU UKUR TANAH
MODUL KULIAH Modul 11-1 Modul 11 Pengukuran Jalan dan Pengairan Pengukuran dan pemetaan rute dimaksudkan untuk membahas penerapan pengukuran dan pemetaan rute dalam bidang rekayasa teknik sipil, khususnya
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Surabaya, 31 Mei Penulis
KATA PENGANTAR Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas segala limpahan rahmat dan karunia-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas Mata Kuliah Survey Rekayasa ini dengan
Lebih terperinciPemetaan dimana seluruh data yg digunakan diperoleh dengan melakukan pengukuran-pengukuran dilapangan disebut : Pemetaan secara terestris Pemetaan yan
PERPETAAN - 2 Pemetaan dimana seluruh data yg digunakan diperoleh dengan melakukan pengukuran-pengukuran dilapangan disebut : Pemetaan secara terestris Pemetaan yang sebagian datanya diperoleh dari photo
Lebih terperinciBAB IX MACAM BESARAN SUDUT
BAB IX MACAM BESARAN SUDUT 33 1 2 90 172 98 171 desimal Seksa desimal Sudut radian sentisimal Cara Seksadesimal Cara ini membagi lingkaran dalam 360 bagian yang dinamakan derajat, sehingga satu kuadran
Lebih terperinciKLASIFIKASI PENGUKURAN DAN UNSUR PETA
PERPETAAN - 2 KLASIFIKASI PENGUKURAN DAN UNSUR PETA Pemetaan dimana seluruh data yg digunakan diperoleh dengan melakukan pengukuran-pengukuran dilapangan disebut : Pemetaan secara terestris Pemetaan Extra
Lebih terperinciBab. Sistem Koordinat
H E G F - - - - - - - 0 - - - - - - - Bab Sistem Koordinat Sebelum mempelajari sistem koordinat, kita akan membahas bagaimana cara pembuatan denah dan untuk apakah denah dibuat? Membuat denah atau menentukan
Lebih terperinciHITUNGAN KOORDINAT, AZIMUTH/ARAH DAN JARAK
PENGUKURAN POLIGON Pengukuran dan Pemetaan Hutan : HITUNGAN KOORDINAT, AZIMUTH/ARAH DAN JARAK Y φq Dq Q(Xq,Yq) θq P(X,Y) φq = Azimuth/arah P ke Q 0 X θq Dq = Azimuth/arah Q ke P = Jarak dari P ke Q P(X,Y)
Lebih terperinciGERAK MELINGKAR. = S R radian
GERAK MELINGKAR. Jika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran (disekeliling lingkaran ), maka dikatakan bahwa benda tersebut melakukan gerak melingkar beraturan. Kecepatan pada
Lebih terperinci04-05 P23-P UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 2004/2005 MATEMATIKA (D10) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A )
0-0 P3-P 0-3 UJIAN NASIONAL SMA/MA Tahun Pelajaran 00/00 MATEMATIKA (D0) PROGRAM STUDI IPA ( U T A M A ) P 0-0 P3-P 0-3 MATEMATIKA Program Studi : IPA MATA PELAJARAN Hari/Tanggal : Rabu, Juni 00 Jam :
Lebih terperinciTRIGONOMETRI BAB 7. A. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku
BAB 7 TRIGONOMETRI A. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku Gambar disamping menunjukkan segitiga dengan besar sudut α o c a Sisi di hadapan sudut siku-siku yaitu sisi c disebut sisi miring
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS PEMIKIRAN SAADOEDDIN DJAMBEK TENTANG ARAH KIBLAT. A. Penentuan Arah Kiblat Pemikiran Saadoeddin Djambek
BAB IV ANALISIS PEMIKIRAN SAADOEDDIN DJAMBEK TENTANG ARAH KIBLAT A. Penentuan Arah Kiblat Pemikiran Saadoeddin Djambek Sebagian ahli Falak menyatakan bahwa arah kiblat adalah jarak terdekat, berupa garis
Lebih terperinciJika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol
HUKUM I NEWTON Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol ΣF = 0 maka benda tersebut : - Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau - Jika dalam keadaan bergerak lurus
Lebih terperinciTanah Homogen Isotropis
Tanah Homogen Isotropis adalah tanah homogen yang mempunyai nilai k sama besar pada semua arah (kx = kz = ks). ks kx x z kz s Tanah Homogen Anisotropis adalah tanah homogen yang memiliki nilai k tidak
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA Gerak Parabola - Latihan Soal 01 Doc. Name: RK13AR10FIS0401 Version : 2016-10 halaman 1 01. No Gerak I Gerak II 1 Gerak lurus Gerak lurus Beraturan 2 Gerak lurus 3
Lebih terperinciUAN MATEMATIKA SMA IPA 2009 P45
1. Perhatikan premis premis berikut! - Jika saya giat belajar maka saya bisa meraih juara - Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Ingkaran dari kesimpulan kedua premis di atas adalah.
Lebih terperinciSOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 2009/2010
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL SMA/MA IPA TAHUN PELAJARAN 9/. Diberikan premis sebagai berikut : Premis : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis : Jika harga bahan pokok naik maka
Lebih terperinciLATIHAN SOAL ILMU UKUR TANAH. Oleh: YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T.
LATIHAN SOAL ILMU UKUR TANAH Oleh: YULI KUSUMAWATI, S.T., M.T. Contoh 1. Hitunglah back azimut dari azimut berikut ini: Azimut: Back azimut: OA = 54 0 AO = 54 0 + 180 0 = 234 0 OB = 133 0 BO = 133 0 +
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMELAJARAN (RPP) Sekolah : SMK N 1 Pajangan Mata Pelajaran : UKUR TANAH Kelas/Semester : X/I AlokasiWaktu : 4 x 45 menit (3x Pertemuan) Paket Keahlian : Teknik Gambar Bangunan KKM/
Lebih terperinciBab 5 - Garis dan Sudut
Bab 5 - Garis dan Sudut Gambar 5.1 Gambar benda di sekitar kita yang membentuk sudut Sumber: Koleksi pribadi Di Sekolah Dasar, kita sudah diperkenalkan tentang garis dan sudut. Ini bisa menjadi dasar bagi
Lebih terperinciGambar 5.27. Penentuan sudut dalam pada poligon tertutup tak. terikat titik tetap P 3 P 2 P 5 P 6 P 7
A Δ P P 3 3 4 P4 P Δ 5 P 5 6 8 P 6 P 8 7 Gambar 5.7. Penentuan sudut dalam pada poligon tertutup tak terikat titik tetap P 7 3 P 3 P 4 4 P P P 5 5 P 6 P 8 6 8 P 7 Gambar 5.8. Penentuan sudut luar pada
Lebih terperinciLATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH
LATIHAN UJIAN AKHIR SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL MATEMATIKA WAKTU : 0 menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL PETUNJUK UMUM 1. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum menjawab.. Jawaban dikerjakan pada lembar
Lebih terperinciSilabus. Kegiatan Pembelajaran Instrume n. - Menentukan nilai. Tugas individu. (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan
Silabus Nama Sekolah Mata Pelajaran Kelas / Program Semester : SMK : MATEMATIKA : XI / TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN : GANJIL Standar Kompetensi:7. Menerapkan perbandingan, fungsi,, dan identitas
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM PENGUKURAN BEDA TINGGI MENGGUNAKAN ALAT THEODOLIT Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Dasar Teknik
LAPORAN PRAKTIKUM PENGUKURAN BEDA TINGGI MENGGUNAKAN ALAT THEODOLIT Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Dasar Teknik Disusun oleh : 1. Nur Hidayati P07133111028 2. Ratna Dwi Yulintina P07133111030
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK DASAR-I JENIS-JENIS FUNGSI SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
MATEMATIKA TEKNIK DASAR-I JENIS-JENIS FUNGSI SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN 1. Satuan Sudut Radial DALIL ILMU UKUR Besar sudut pusat sebuah lingkaran, sama dengan bilangan yang menyatakan
Lebih terperinciBy. Y. Morsa Said RAMBE
By. Y. Morsa Said RAMBE Sistem Koordinat Sistem koordinat adalah sekumpulan aturan yang menentukan bagaimana koordinatkoordinat yang bersangkutan merepresentasikan titik-titik. Jenis sistem koordinat:
Lebih terperinciDosen: Haryono Putro, ST.,SE.,MT. Can be accessed on:
Dosen: Haryono Putro, ST.,SE.,MT. Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ Teknik Sipil 1 Pendahuluan Suatu bahasa gambar yang umum telah ada sejak awal waktu.bentuk tulisan yang
Lebih terperinciPertemuan Pengukuran dengan Menyipat Datar. Can be accessed on:
Pertemuan 3 1. Alat Ukur Tanah 2. Pengukuran dengan Menyipat Datar Can be accessed on: http://haryono_putro.staff.gunadarma.ac.id/ 1 Pendahuluan Konstruksi alat ukur disesuaikan dengan maksud dan penggunaan
Lebih terperinciA. Peta 1. Pengertian Peta 2. Syarat Peta
A. Peta Dalam kehidupan sehari-hari kamu tentu membutuhkan peta, misalnya saja mencari daerah yang terkena bencana alam setelah kamu mendengar beritanya di televisi, sewaktu mudik untuk memudahkan rute
Lebih terperinciMODUL KERJA I PRAKTEK PENGUKURAN DAN PENGGAMBARAN POLIGON
MODUL KERJA I PRAKTEK PENGUKURAN DAN PENGGAMBARAN POLIGON Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu melaksanakan prosedur pengukuran poligon dengan menggunakan alat ukur teodolit, menghitung koordinat poligon
Lebih terperinciSelain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor
Selain besaran pokok dan turunan, besaran fisika masih dapat dibagi atas dua kelompok lain yaitu besaran skalar dan besaran vektor Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai saja. Contoh :
Lebih terperinciBAB III PELAKSANAAN PENELITIAN
BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1 Persiapan Persiapan menjadi salah satu kegiatan yang penting di dalam kegiatan penelitian tugas akhir ini. Tahap persiapan terdiri dari beberapa kegiatan, yaitu : 3.1.1
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Klasifikasi dan Fungsi Jalan 3.1.1 Klasifikasi Menurut Fungsi Jalan Menurut Bina Marga (1997), fungsi jalan terdiri dari : a. jalan arteri : jalan yang melayani angkutan utama
Lebih terperinciANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON DENGAN POWERSET SERI SET1010
Media Teknik Sipil, Volume XI, Januari 2011 ISSN 1412-0976 ANALISIS TINGKAT KETELITIAN PENGUKURAN POLIGON ENGAN POWERSET SERI SET1010 Suryoto 1) 1) Laboratorium Ilmu Ukur Tanah, Fakultas Teknik Jurusan
Lebih terperinciDari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1
1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil
Lebih terperincimatematika WAJIB Kelas X SUDUT Kurikulum 2013 A. Definisi Sudut
Kurikulum 20 Kelas X matematika WAJIB SUDUT Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami definisi sudut. 2. Memahami sudut kterminal.. Memahami
Lebih terperinciMATEMATIKA DASAR TAHUN 1987
MATEMATIKA DASAR TAHUN 987 MD-87-0 Garis singgung pada kurva y di titik potong nya dengan sumbu yang absisnya positif mempunyai gradien 0 MD-87-0 Titik potong garis y + dengan parabola y + ialah P (5,
Lebih terperinci5. BOLA LANGIT 5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLA
5. BOLA LANGIT 5.1. KONSEP DASAR SEGITIGA BOLA Tata koordinat yang kita kenal umumnya adalah jenis Kartesian (Cartesius) yang memakai sumbu X dan Y. Namun dalam astronomi, koordinat ini tidak sesuai dengan
Lebih terperinci1.3 PENGUKURAN SUDUT. Program D3/D4 Teknik Sipil ITS ILMU UKUR TANAH 1
1.3 PENGUKURN SUDUT Program D3/D4 Teknik Sipil ITS ILMU UKUR TNH 1 Materi ini menerangkan prinsip dasar Sudut Tujuan Instruksional Khusus: Mahasiswa mengetahui apa itu sudut dalam () dan sudut jurusan
Lebih terperinci