BAB 1 MA2151 SIMULASI & KOMPUTASI MATEMATIKA

Transkripsi

1 BAB 1 MA2151 SIMULASI & KOMPUTASI MATEMATIKA

2 Informasi Perkuliahan Buku Teks: Introduction to Computational Science: Modeling and Simulation for the Sciences (Second Edition), Angela B. Shiflet and George W. Shiflet, Princeton University Press (2014). Penilaian: Kuis (minimal 3 kali) Test (1 kali, di akhir perkuliahan) Tugas Kelompok (minimal 3 kali proyek kecil dan 1 proyek besar) Praktikum

3 Mengapa Komputasi? Michio Kaku (1998) Terdapat 3 revolusi dalam sains di abad ke-20: Revolusi quantum Revolusi biomolecular Revolusi komputer Towards 2020 Science, Microsoft Research (2006) Komputasi akan berperan lebih dari sekedar supporter dalam riset. Prinsip komputasi akan terintegrasi ke dalam sains, dan mengubah dasar-dasar pelaksanaan riset. Komputasi akan mempercepat perkembangan sains baik dalam sains teoritis maupun eksperimental.

4 Beberapa Contoh Kasus: Virus HIV Mathematical modeling has impacted our understanding of HIV pathogenesis. Before modeling was brought to bear in a serious manner, AIDS was thought to be a slow disease in which treatment could be delayed until symptoms appeared, and patients were not monitored very aggressively. In the large, multicenter AIDS cohort studies aimed at monitoring the natural history of the disease, blood typically was drawn every six months. There was a poor understanding of the biological processes that were responsible for the observed levels of virus in the blood and the rapidity at which the virus became drug resistant. Modeling, coupled with advances in technology, has changed all of this. Los Alamos National Laboratory and the University of Minnesota Perelson and Nelson (1999), Dahari et al. (2011)

5 Beberapa Contoh Kasus: Ramalan Cuaca Sejak 1960an, prediksi cuaca secara numerik telah merevolusi cara peramalan cuaca. Since then, forecasting has improved side by side with the evolution of computing technology, and advances in computing continue to drive better forecasting as weather researchers develop improved numerical models Weather Research and Forecasting (WRF) Model (2000) Pittsburgh Supercomputing Center (2001) multiple dynamical cores, a 3-dimensional variational data assimilation system, and a software architecture allowing for computational parallelism and system extensibility

6 Beberapa Contoh Kasus: Ekologi Computational technology, coupled with mathematics and ecology, will play an ever-increasing role in generating vital information society needs to make tough decisions about its surroundings Louis Gross, Director of University of Tennessee s Institute for Environmental Modeling Wang et al. (2006) Membangun ALFISH yang digunakan untuk memodelkan efek dari ikan air tawar (planktivorous and piscivirous) terhadap perencanaan manajemen air. Populasi ikan ini juga merupakan sumber makanan bagi spesies burung tertentu, sehingga model untuk ikan dapat dikaitkan dengan model untuk burung dalam rangka menyeimbangkan ekosistem.

7 Beberapa Contoh Kasus: Linguistik Bouckaert et al. (2012) Menggunakan model evolusi, yang biasanya digunakan untuk menentukan asal-usul suatu virus, untuk menganalisa asal-usul dari Bahasa dalam rumpun Indo-Eropa. Eurasian, 6000 tahun yang lalu vs Anatolia (Turki), tahun yang lalu. Berdasarkan vocabulary kata dari bahasa-bahasa dalam rumpun tersebut, model mendukung asal-usul dari Anatolia.

8 Pemodelan Pemodelan adalah aplikasi dari beberapa metoda untuk menganalisa masalah (dunia nyata) yang kompleks, dengan tujuan untuk dapat melakukan prediksi atas apa yang akan terjadi. Suatu sistem bersifat probabilistik atau stokastik jika sistem tersebut memuat peluang. Jika tidak, maka sistem dikatakan bersifat deterministik. Suatu model probabilistik atau stokastik akan memberikan efek random, sementara model deterministic tidak. Model statis tidak mempertimbangkan waktu, sementara model dinamis berubah sejalan waktu. Dalam model kontinu, waktu berubah secara kontinu, tetapi dalam model diskrit, waktu berubah setahap demi setahap.

9 Langkah Pemodelan 1. Analisis masalah Mengidentifikasi masalah dan memahami pertanyaan secara tepat dan jelas. Menentukan objektif dari masalah. Menentukan klasifikasi dari masalah. 2. Formulasi model Merancang model: membentuk abstraksi dari sistem. Langkah dalam formulasi model meliputi: a. Pengumpulan data. b. Penyederhanaan asumsi. c. Penentuan variabel dan satuannya. d. Menentukan relasi antar variable dan submodel. e. Menentukan formula dan fungsi. 3. Mencari solusi dari model.

10 Langkah Pemodelan (2) 4. Verifikasi dan interpretasi solusi Memeriksa solusi untuk memastikan bahwa solusi tersebut masuk akal (verifikasi) dan bahwa solusi memberikan penyelesaian terhadap masalah awal (validasi). 5. Membuat laporan Suatu laporan memuat: a. Analisa masalah b. Rancangan model c. Solusi d. Hasil dan kesimpulan