APLIKASI GENERALIZED VEHICLE ROUTING PROBLEM (GVRP) PADA MASALAH DISTRIBUSI

Transkripsi

1 APLIKASI GENERALIZED VEHICLE ROUTING PROBLEM (GVRP) PADA MASALAH DISTRIBUSI Oleh : Kuzairi Dosen Pembimbing : Prof. Drs. Basuki Widodo, M.Sc. Ph. D. Program Pasca Sarjana Jurusan Matematika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2013

2 BAB 1 PENDAHULUAN

3 LATAR BELAKANG Padi Jagung Black smith atau pande besi Clurit Rumput gajah Kebun

4 Bagaimana membangun model matematika dari masalah pendistribusian produk pertanian clurit. Bagaimana metode GVRP ini diaplikasikan pada permasalahan distribusi produk pertanian clurit. Produk yang menjadi fokus penelitian ini hanya pada clurit (single item). Dengan ukuran yang berbeda beda, yaitu 13 macam ukuran. Wilayah yang dijadikan objek penelitian adalah 25 kabupaten yang ada di Jawa Timur. Supplier dapat menyediakan kebutuhan customer dalam jumlah terbatas. Data yang diperoleh adalah data primer dari UD AZIZUN.

5 Menganalisis masalah dari distribusi alat pertanian clurit pamekasan ke 25 kabupaten di Jawa Timur. Menggunakan metode GVRP untuk menyelesaikan masalah rute perjalanan kendaraan yang mendistribusikan clurit ke 25 Kabupaten yang ada di Jawa Timur. Menggunakan GVRP untuk menyelesaikan masalah pendistribusian alat pertanian clurit Pamekasan ke 25 kabupaten di Jawa Timur. Meningkatkan efesiensi biaya pada distribusi clurit dari Pamekasanke 25 Kabupaten yang ada di Jawa Timur. Memberikan suatu gambaran metode GVRP untuk menyelesaikan masalah pendistribusian clurit. Diperoleh informasi mengenai rute kendaraan yang optimum sehingga dapat meminimalkan biaya distribusi.

6 BAB 2 KAJIAN PUSTAKA

7 DASAR TEORI DARI GVRP

8 DASAR TEORI DARI GVRP

9 FORMULASI UMUM DARI GVRP

10 KENDALA TINGKAT CLUSTER FORMULASI UMUM DARI GVRP

11 KENDALA PEMBATASAN KAPASITAS

12 GVRP TERAKUMULASI

13 BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN

14 TAHAP PENELITIAN Analisa permasalahan Pengumpulan data Penggunaan model matematika Aplikasi model GVRP Pemograman komputer dengan MATLAB Analisa dan pembahasan Penarikan kesimpulan dan memberi saran untuk penelitian selanjutnya

15 BAB 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN

16 HASIL DAN PEMBAHASAN Pengumpulan Data Peta Jawa Timur

17 Jarak tempuh dari Pamekasan ke Kabupaten lain Pasuruan Probolinggo Lumajang Jember Bondowoso Situbondo Banyuwangi Lamongan Tuban Bojonegoro Pamekasan Mojekerto Jombang kediri Tulungagung Trenggalek Nganjuk Madiun Ponorogo Magetan Ngawi Sidoarjo Malang Blitar

18 Jarak dari Pamekasan ke Tuban

19 Nama jenis Clurit No Nama barang Harga perbuah 1 SBR kecil Rp ,- 2 Sakera Joz Rp ,- 3 Kara Panjang Rp ,- 4 Karangkeng Corong Rp ,- 5 SBR Besar Rp ,- 6 Jago perreng Rp ,- 7 Super Bubut Rp ,- 8 Marso Rp ,- 9 Karang Penang Rp ,- 10 Super X Rp ,- 11 Super 55 Rp ,- 12 Sakera Wungkul Rp ,- 13 Super Perreng Rp ,-

20 Jumlah kebutuhan clurit kabupaten Jombang

21 Penggunaan Model Matematika Dari deskripsi sebelumnya, dilakukan pemodelan untuk meminimumkan biaya distribusi dengan menggunakan GVRP ( Generalized Vehicle Routing Problem ).

22 Penggunaan Model Matematika Biaya pejalanan variable keputusan

23 Penggunaan Model Matematika Kemudian model GVRP diformulasikan sebagai berikut : Meminimumkan

24 Penggunaan Model Matematika

27 METODE CLUSTERING Clustering adalah metode pengelompokan atau penggolongan objek dengan prinsip untuk memaksimalkan kesamaan antar anggota satu kelas dan meminimalkan kesamaan antara kelas berdasarkan ukuran kedekatan. Metode clustering distribusi Clurit ke 25 Kabupaten di Jawa Timur dengan pendekatan Hirarki antara lain : Berdasarkan jarak kedekatan (single linkage) antar Kabupaten. Bergantung pada kebutuhan clurit antar kabupaten. Kapasitas maksimal mobil

28 Aplikasi Model GVRP Pada Distribusi

29 Hasil Perhitungan Pada model yang telah dibentuk keputusannya adalah untuk merancang sebuah rute yang meminimalkan biaya distribusi maka perhitungan manual dilakukan dengan mencoba semua kemungkinan dari variabel tersebut. Untuk perhitungan manual ini digunakan data tiga belas Kabupaten yang dipilih berdasarkan kapasitas maksimum sebuah mobil yang masuk ke Kabupaten tersebut. Kapasitas maksimum sebuah mobil adalah 6000 buah clurit. Berikut ini adalah data Kabupaten yang mendapatkan pasokan Clurit dari Kabupaten Pamekasan (pusat distribusi) yang dapat dipilih meliputi lokasi jarak yang dapat ditempuh dari Pamekasan ke Kabupaten tujuan.

30 Hasil Perhitungan Data kebutuhan tiap Kabupaten terhadap Clurit dan jarak terhadap Kabupaten Pamekasan Nomor Nama Kaupaten Jarak dari stasiun (km) Kebutuhan tiap Kabupaten 1 Pasuruan Probolinggo Lumajang Jember Bondowoso Situbondo Banyuwangi Gresik Lamongan Tuban Mojokerto Jombang Nganjuk

31 Hasil Perhitungan Rute Barisan node Kebutuhan total Jarak (km) biaya variabel (Rp) Biaya tetap (Rp) Total biaya (Rp) Biaya total terdiri dari biaya variabel dan biaya tetap. Biaya variabel adalah biaya perjalanan untuk setiap kendaraan yang bertugas mengunjungi rute tertentu dan besarnya sangat bergantung pada jarak yang akan dikunjungi oleh setiap kendaraan. Sedangkan biaya tetap merupakan biaya sewa untuk setiap jenis kendaraan yang besarnya bergantung pada berapa lama kendaraan digunakan.

32 Analisa Hasil Setiap diperoleh hasil optimasi terhadap rute kunjungan pada setiap Kabupaten yang ada di Jawa Timur, maka untuk mengetahui rute manakah yang akan dikunjungi kendaraan dan berapa total biaya operasional yang harus dikeluarkan perusahaan maka akan dihitung berdasarkan hasil optimasi dan data yang dimiliki perusahaan. Namun karena banyaknya batasan yang perlu dipenuhi diantara adalah jumlah kendaraan dan kapasitas dari kendaraan yang dapat memasuki wilayah tiap Kabupaten yang ada di Jawa Timur. Maka dilakukan pengclusteran tiap Kabupaten berdasarkan jarak dan kapasitas maksimal mobil yang dapat memasuki wilayah kabupaten yang ada di Jawa Timur. Sebanyak 25 Kabupaten yang akan di cluster menjadi 8 cluster sesuai dengan jarak dan kapasitas maksimal mobil yang dapat memasuki wilayah kabupaten yang ada di Jawa Timur.

33 M =4 dan Q = 6000 q1 = 5500 q8 = 4650 q7 = d25=1700 d24= d2=1800 d1= d20=1000 d21=1200 d3=1400 d4=1700 d23=800 d22= V1 V8 V7 q2 = 5100 q6 = d6=1900 d7=1500 d5=1900 Pamekasan d17=1100 d19=1400 d18= V2 V0 19 V6 q3 = 5000 q4 = 5900 q = d9=1500 d10=1900 d8=1600 d12=1300 d13=2800 d11=1800 d14=2300 d16=1550 d15= V3 V4 V5

34 Data Cluster 3

35 Pada gambar diatas memperlihatkan bahwa total kebutuhan clurit atau sabit tiap cluster dan biaya minimum sehingga memudahkan bagi produsen clurit untuk mengetahui total biaya distribusi ketiap - tiap cluster. Hasil perhitungan selanjutnya di dapatkan di dapatkan efesiensi biaya sebagai berikut No Jumlah Kabupaten Total Biaya Solusi Awal Solusi Optimal Persentase , , , , , , , ,58 Total rata - rata penurunan biaya -10,85%

36 Solusi awal sebelum dilakukan pengclusteran untuk biaya distribusi adalah sebesar Rp , kemudian dilakukan perbaikan rute dengan pengclusteran berdasarkan jarak dan kapasitas maksimal mobil sehingga diperoleh total perbaikan biaya distribusi sebesar Rp atau diperoleh perbaikan sebesar 10.85%. Nilai perbaikan paling tinggi diperoleh pada penentuan rute terdapat pada cluster tiga, sedangkan nilai perbaikan paling rendah diperoleh pada penentuan rute tedapat pada cluster 5. Dari perhitungan yang telah dilakukan dapat dilihat bahwa (GVRP) generalzed vehicle routing problem dapat digunakan untuk menyelesaikan penentuan rute dan meminimalkan total biaya distribusi berdasarkan jarak dan kapasitas maksimal mobil seperti permasalahan distribusi clurit atau sabit ke 25 Kabupaten yang ada di Jawa Timur dengan batasan batasan yang bisa ditambahkan ataupun dikurangi memungkinkan untuk mendapatkan solusi optimal seperti yang diharapkan oleh setiap pengambil keputusan. (GVRP) generalzed vehicle routing problem yang dikembangkan pada tesis ini memungkinkan untuk mengurangi atau menambah jumlah customer yang akan dikunjungi.

37 KESIMPULAN Pada penelitian ini telah dilakukan aplikasi model (GVRP) generalzed vehicle routing problem untuk kasus kendaraan multi kapasitas yang dapat menentukan rute dan meminimalkan biaya distrbusi. Diambil kasus pada UD. AZIZUN untuk penyebaran clurit atau sabit ke 25 kabupaten yang ada di Jawa Timur. Dari hasil running dengan menggunakan softwere MATLAB di dapatkan efesiensi biaya distribusi sebesar 10.85% dari biaya awal sebelum dilakukan pengclusteran berdasarkan jarak dan kapasitas maksimal mobil, adalah sebesar Rp Setelah dilakukan pengclusteran berdasarkan jarak dan kapasitas maksimal mobil diperoleh biaya sebesar Rp Nilai efesiensi paling tinggi diperoleh pada penentuan rute pada cluster tiga, sedangkan nilai efesiensi paling rendah diperoleh pada rute tedapat pada cluster 5. Adanya efesieinsi biaya dikarenakan jarak tempuh yang berbeda sebelum dilakukan pengclusteran dan setelah dilakukan pengclusteran. Besarnya biaya total distribusi bergantung pada jumlah jenis kendaraan yang digunakan yang berkaitan dengan biaya sewa mobil dan total jarak yang ditempuh.

38 KESIMPULAN Jumlah cluster yang dihasilkan untuk distribusi clurit ari 25 Kabupaten yang ada di Jawa Timur adalah 8 cluster dengan memperhatikan jumlah kendaraan dan kapasitas maksimal mobil berdasarkan pada permintaan clurit perbulannya.

39 SARAN Bagi para peneliti lain yang tertarik pada permasalahan yang sama diharapkan untuk meneliti lebih lanjut, dengan metode yang berbeda misalkan GTSP, GmTSP, VRP, CARP. Hal ini agar penelitian yang diteliti nanti memiliki ruang lingkup yang lebih luas. Penelitian dapat dikembangkan lebih lanjut untuk permasalahan distribusi yang multi produk.

40 DAFTAR PUSTAKA G.Ghiani, G.Improta. (2000), An efficient transformation of the generalized vehicle routing Problem, European Journal of Operational Research, 122 (2000) I. Kara, T. Bektas. (2003), Integer linear programming formulation of the generalized vehicle routing problem, in: Proc. of the 5th EURO/INFORMS Joint International Meeting. R. Baldacci, E. Bartolini, G. Laporte. (2008), Some applications of the Generalized Vehicle Routing Problem, Le Cahiers du GERAD, G P.C. Pop, O. Matei and H. Valean. (2011), An E_cient Soft Computing Approach to the Generalized Vehicle Routing Problem, Advances in Intelligent and Soft Computing, 87 (2011), pp Petrica C. Pop, I. Kara, A. H. Marc. (2012), New mathematical models of the generalized vehicle routing problem and extensions, Applied Mathematical Modelling, 36 (2012)

41 DAFTAR PUSTAKA map, Jawa Timur, , 14 : 34 J. Ahn, Olivier de Weck, Yue Geng, D. Klabjan. (2012), Column generation based heuristics for a generalized location routing problem with profits arising in space exploration, European Journal of Operational Research, 223 (2012) Saul I. Gass (1975), Linear Programming methods and applications 4 nd edition. University of Maryland:USA J. Supranto M.A Linear Programming. Universitas Indonesia: Jakarta

42 TERIMA KASIH