BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN

Transkripsi

1 27 BAB 3 ANALISIS DAN PERANCANGAN 3.1. Othello (Reversi) Reversi (juga dipasarkan oleh Pressman dengan merk dagang Othello) adalah permainan papan dengan strategi abstrak ng dimainkan oleh 2 pemain di atas arena persegi berukuran delapan kali delapan menggunakan keping othello ng memiliki dua sisi. Keping Othello berbentuk seperti koin dengan sisi putih dan sisi hitam ng melambangkan masing-masing pemain. Tujuan dari permainan ini adalah membuat keping dengan warna ng mereka gunakan untuk menjadi pengisi terbank dari papan permainan pada saat permainan selesai dengan cara membalikkan sebank mungkin keping pemain lawan. (Dari Wikipedia) Peraturan bersilangan. Othello dimulai dengan posisi awal dua keping hitam dan dua keping putih ng Gambar Posisi awal permainan Othello 27

2 28 Kemudian pemain hitam memulai duluan dengan meletakkan keping mereka sedemikian rupa sehingga membuat lintasan secara vertikal, horizontal dan atau diagonal dengan keping hitam lainn namun memiliki jarak ng berisi keping putih dan boleh sel kosong. Keping putih ng ada di antara keping hitam ng baru diletakkan tersebut kemudian dibalikkan menjadi keping hitam ng bisa digunakan untuk giliran lain kecuali dibalikkan terlebih dahulu menjadi putih oleh pemain putih. Dengan peraturan ng sama, pemain putih kemudian meletakkan kepingn dan terus bergantian dengan pihak hitam sampai permainan usai. Jika salah satu pemain bisa membuat gerakan legal maka giliran akan dipindahkan ke pemain lawan, jika pemain lawan juga berhasil membuat langkah legal maka permainan dintakan selesai dan pemenangn adalah pemain dengan jumlah keping terbank di arena Strategi Seorang pemain ng baru mulai mungkin akan bermain othello dengan mengambil langkah ng memberikan jumlah keping ng mungkin untuk dihasilkan. Strategi ini mungkin akan memberikan kemenangan di bank permainan selama pemain tersebut dapat berpikir dua sampai tiga langkah ke depan. Pemain ng berpengalaman akan menggunakan strategi ng lebih efektif dan daripada mengambil langkah dengan jumlah keping terbank, elemen terpenting dalam strategi permainan Othello adalah pojok, mobilitas, pinggir, paritas, penyelesaian dan melihat ke depan.

3 Pojok (Corner) Posisi pojok, setelah diisi, akan dapat dibalikkan sampai akhir permainan karena ada keping lain di belakang mereka. Sehingga pemain ng mendapatkan posisi ini dapat menjadikann inti serangan untuk mengambil posisi-posisi pinggir secara permanen. Gambar Posisi Pojok (Ditandai keping hitam) Mobilitas (Mobility) Seorang pemain Othello berstrategi ng luman akan memberikan posisi pojok ataupun posisi bagus lainn dengan mudah. Sehingga untuk mendapatkan posisi ng baik ini, pemain harus memaksa pemain lawan untuk memberikan kesempatan untuk mengambil posisi tersebut. Jika pemain terus menahan jumlah gerakan legal ng bisa diambil lawan, maka cepat atau lambat lawan akan membuat langkah ng diinginkan oleh dia. Dengan mengambil langkah ng membuat keping pemain bertambah bank, pemain telah menahan bank gerakan legal ng bisa digunakan oleh lawan. Posisi ideal adalah posisi dimana keping milik pemain berada di tengah-tengah dikelilingi keping lawan, dalam situasi ini pemain secara tak langsung telah memberikan

4 30 pilihan ng sangat terbatas atau bahkan mungkin ada pilihan sama sekali. Namun strategi ini juga bisa dengan cepat membuat pemain kekurangan gerakan legal pada gilirann sendiri Pinggir (Edges) Saat memainkan posisi pinggir, strategi ini cenderung berbaha, pembalikkan di pinggir bisa membuat perubahan ke seluruh daerah pada permainan. Karena dengan mengambil bankn keping, akan semakin bank gerakan legal ng bisa digunakan oleh pemain lawan. Posisi pinggir ng berbatasan dengan pojok (biasa disebut persegi X), jika dimainkan pada awal permainan maka biasan pojok ng berbatasan dengann akan diambil pemain lawan. Namun jika dimanfaatkan dengan baik (biasan pada menjelang akhir permainan) maka persegi X akan bisa bermanfaat. Sedangkan posisi pinggir selain pojok ng juga bukan persegi x (bisa disebut persegi C) juga berbaha untuk dimainkan pada awal permainan (kecuali jika bisa membuat posisi tersebut bisa dibalik lawan) karena posisi ini terlalu sulit untuk dibalikkan oleh pemain lawan. Sebuah posisi lagi ng bisa menjadi kunci untuk memenangkan permainan juga disadari oleh penulis itu posisi diagonal terdekat dari pojok, ng memungkinkan bisa diambiln posisi pojok dari area ng bersangkutan.

5 31 Gambar Edge (keping hitam sebagai persegi X dan keping putih sebagai persegi C) Paritas (Parity) Paritas merupakan salah satu bagian penting dari strategi. Singkatn paritas berarti mengambil gerakan ng mengakhiri permainan pada setiap sel ng tersisa. konsep paritas ini ditemukan pada 1980an di Jepang dan mengubah ga permainan ng berbasis penyerang (hitam) dan bertahan (putih) Melihat ke depan (Look Ahead) Dalam permainan seperti Othello dan catur, seorang pemain han harus melihat kondisi permainan ng ada, tetapi juga melihat gerakan apa ng mungkin akan diambil oleh lawan main. Jadi untuk pemain harus melihat apakah langkah ng diambil itu bisa berguna untuk jangka panjang Penyelesaian (End Game) Pada kurang lebih 20 giliran sebelum permainan berakhir, pemain biasan mulai menggunakan strategi ng berbeda dari strategi ng digunakan pada awal

6 32 permainan. Dengan bankn keping ng ada di arena, pemain harus bisa menentukan gerakan mana ng akan membawa hasil akhir ng terbaik Komputer dalam Permainan Othello (Wikipedia) Komputer dalam perann di dalam dunia hiburan sebagai lawan dalam sebuah permainan sebenarn han bertugas untuk memberikan sebuah ilusi kecerdasan sehingga pemain merasakan ilusi bahwa komputer ng menjadi lawann sebagai sesuatu ng memiliki kecerdasan. Program komputer Othello terbaik dapat dengan mudah mengalahkan manusia terbaik. Pada awal 1980-an, program The Moor mengalahkan juara bertahan dunia. Pada 1997, Logistello telah mengalahkan juara dunia manusia Takeshi Murakami dengan skor 6:0 untuk Logistello. Manusia pada umumn dapat mengalahkan kecerdasan buatan dalam permainan Othello karena komputer dapat melihat ke depan lebih jauh daripada manusia. Para analis telah memperkirakan paling bank ada gerakan legal dan kompleksitas pohon permainan sebesar Secara matematis Othello masih belum terpecahkan. Karena para ahli belum bisa memecahkan prediksi hasil pertandingan ketika kedua pihak ng bermain melakukan perfect play (permainan sempurna). Perfect play merupakan sebuah istilah ng digunakan untuk langkah ng akan memberikan hasil terbaik apapun situasi ng berikan dengan cara mengevaluasi tiap langkah ng mungkin. Namun permainan sempurna han bisa dilakukan pada permainan ng memiliki informasi sangat lengkap seperti Othello atau catur dimana apa ng ada di atas papan permainan merupakan seluruh fakta ng ada dari situasi permainan tersebut. Permainan sempurna pada permainan Othello baru bisa

7 33 dilaksanakan han pada arena berukuran 4x4 dan 6x6 dimana kemenangan jatuh pada pihak pemain ng jalan pada giliran kedua Pseudo-Code Modul Permainan Othello ng dikerjakan oleh penulis ditulis menurut pseudo code berikut: cek available move { cek atas cek bawah cek kiri cek kanan cek kiri atas cek kanan atas cek kiri bawah cek kanan bawah jika ada ng mengembalikan nilai bukan 0 maka bisa jalan } 2 Dalam analisis dari ribuan permainan ng berbasis papan berukuran 8x8, dengan permainan sempurna dari dua pemainn biasan akan menghasilkan pertandingan seri.

8 34 Cek Atas Cek atas = 1 Tidak Cek atas kanan Ya Cek atas kanan = 1 Tidak Cek Bawah Ya Cek bawah = 1 Tidak Cek kiri Ya Cek ki ri=1 Ti dak Cek kanan Ya Ya Tidak Cek kanan bawah Cek kanan = 1 Ya Cek ki ri bawah Tidak Cek kanan bawah = 2 Ya Cek atas kiri Tidak Cek ki ri bawah = 1 Ya Cek atas kiri = 1 Tidak Ya Return 1 Return 0 Gambar Diagram alur modul Cek available move cek atas { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 teratas maka bisa jika tepat di atasn warna sama atau kosong maka bisa

9 35 selama di atasn warna berbeda maka lanjutkan cek ke atas jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X,Y-1) kosong Cek posisi jika Y>1 Y>1 Posisi (X,Y- i) sewarna? posisi(x,y-1) sewarna? i = 1 Posisi (X,Y-i) kosong? i+1 Return 0 Return i Y-i<0 Gambar Diagram alur Cek atas

10 36 cek bawah() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 terbawah maka bisa jika tepat di bawahn warna sama atau kosong maka bisa selama di bawahn warna berbeda maka lanjutkan cek ke bawah jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posi si(x,y) dan (X,Y+1) kosong Cek posisi jika Y>7 Y<7 tid ak Posisi (X,Y+ i) sewarna? posisi (X,Y+ 1) sewarna? i = 1 Posisi (X,Y+i) kosong? i+ 1 Return 0 Return i Y+ i<8 Gambar Diagram alur cek bawah

11 37 cek kanan() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 terkanan maka bisa jika tepat di kanann warna sama atau kosong maka bisa selama di kanann warna berbeda maka lanjutkan cek ke kanan jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X+1,Y) kosong Cek posisi jika X>7 X<7 posisi(x+ 1,Y) sewarna? i = 1 Posisi (X+i,Y) sewarna? Posisi (X+i,Y) kosong? ti dak i+1 Return 0 Return i X+i<8 Gambar Diagram alur cek kanan

12 38 cek kiri() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 terkiri maka bisa jika tepat di kirin warna sama atau kosong maka bisa selama di kirin warna berbeda maka lanjutkan cek ke kiri jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X,Y -1) k osong Cek posisi jika Y>1 Y>1 ay posisi(x,y-1) sewarna? i = 1 Posisi (X,Y- i) sewarna? Posisi (X,Y-i) kosong? ti dak i+1 Return 0 Return i Y-i<0 Gambar Diagram alur cek kiri

13 39 cek atas kanan() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 teratas kanan maka bisa jika tepat di atas kanann warna sama atau kosong maka bisa selama di atas kanann warna berbeda maka lanjutkan cek ke atas kanan jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X -1,Y+1) kosong Cek posisi jika X<0dan Y>7 X>0 dan Y<7 ti dak posi si (X-1,Y+1) sewarna? i = 1 Posisi (X-i,Y+i) sewarna? Posisi (X-i, Y+i) kosong? i+1 Return 0 Return i X-i>0 dan Y+i<8 Gambar Diagram alur cek atas kanan

14 40 cek kiri atas() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 teratas kiri maka bisa jika tepat di atas kirin warna sama atau kosong maka bisa selama di atas kirin warna berbeda maka lanjutkan cek ke atas kiri jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X-1,Y+1) kosong Cek posisi jika X<0dan Y>7 X>0 dan Y<7 ti dak ti dak posisi(x-1,y+1) sewarna? ti dak i = 1 Posisi (X-i,Y+i) sewarna? Posisi (X-i,Y+i) kosong? i+1 Return 0 Return i X-i>0 dan Y+i< 8 Gambar Diagram alur cek kiri atas

15 41 cek bawah kiri() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 terbawah kiri maka bisa jika tepat di bawah kirin warna sama atau kosong maka bisa selama di bawah kirin warna berbeda maka lanjutkan cek ke bawah kiri jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X-1,Y+1) kosong Cek posisi jika X<0dan Y>7 X>0 dan Y<7 ti dak ti dak posisi(x-1,y+1) sewarna? ti dak i = 1 Posisi (X-i,Y+i) sewarna? Posisi (X-i,Y+i) kosong? i+1 Return 0 Return i X-i>0 dan Y+i< 8 Gambar Diagram alur cek bawah kiri

16 42 cek bawah kanan() { dari posisi ng dipilih cek posisi jika nomor 1 sampai 2 terbawah kanan maka bisa jika tepat di bawah kanann warna sama atau kosong maka bisa selama di bawah kanann warna berbeda maka lanjutkan cek ke bawah kanan jika ada ng kosong maka bisa jika melewati pinggir maka bisa kembalikan nilai dari jumlah keping lawan sebelum keping player } Posisi(X,Y) dan (X+1,Y+1) kosong Cek posisi ji ka X>7 dan Y> 7 X<7 dan Y<7 ti dak ti dak posisi (X+1,Y+1) sewarna? ti dak i = 1 Posisi (X+i,Y+i) sewarna? Posisi (X+i,Y+i) kosong? i+1 Return 0 Return i X+i<8 dan Y+i< 8 Gambar Diagram alur cek bawah kanan

17 43 serang() { ubah arah atas ubah arah bawah ubah arah kiri ubah arah kanan ubah arah kiri atas ubah arah kanan atas ubah arah kanan bawah ubah arah kanan atas ubah sel ng dipilih } Ubah arah atas ubah arah kiri Ubah arah kanan bawah ubah arah bawah ubah arah kanan atas ubah arah kiri bawah Ubah arah kanan ubah arah kiri atas ubah sel ng bersangkutan Gambar Diagram alur serang

18 44 heuristic scoring { kalau di pojok 3000 kalau di persegi X pojok terdekat lawan/kosong maka kalo teman 2000 kalau di persegi C 500 kalau di daerah lain 250 } Jika dipetakan dengan tabel: Tabel Tabel Penilaian Heuristik / / /- 2000/ /- 2000/ / / / / / /

19 45 Heuristic { heuristic scoring periksa semua node ng mungkin skor ditambah sesuai skor dalam sel pilih node dengan penambahan tertinggi } Cek s kor pada Heurist heuristic ic scoring Scoring dan kondisi board cek langkah berikutn Langkah lain Pilih langkah dengan pertambahan skor tertinggi Gambar Diagram alur Heuristik

20 46 Tree lapis 1 { cek semua langkah ng mungkin buat node untuk tiap langkah ng mungkin } Cek available move buat node max ada sel lain Cek sel lain ada sel lain Gambar Diagram alur Tree lapis 1 Tree lapis 2 { untuk tiap masing-masing langkah dari tree lapis 1 jalankan langkah dari node lapis 1 cek langkah ng mungkin dari lapis 1 untuk node lapis 2 cek skor minimax }

21 47 pilih sel max baru Cek available move buat node min ada sel lain Ada sel max lain Cek sel lain ng mungkin ada sel lain Cek skor minimax Cek sel max lain ada sel lain Gambar Tree Lapis 2 cekskor minimax { hitung jumlah putih hitung jumlah hitam hitung jumlah sel ng terisi skor jumlah ng dimainkan: sel terisi }

22 48 Cek sel Hitam+1 hitam Kos ong ti dak Warna putih Putih+1 Semua sel sudah dicek Sel berikutn belum sudah keping ng dimainkan/semua keping Gambar Diagram alur cekskor minimax minimize { tunjuk sel selama menunjuk sel awal cek sel berikutn jika lebih kecil maka buang sel sebelumn jika lebih besar buang sel tersebut }

23 49 Tunjul sel delete sel ng dicek Jika sel berikutn lebih kecil Tunjuk sel ng lebih kecil Delete sel sebelumn Sel masih ada? Pilih sel ng tersisia Gambar Diagram alur Minimize maximize { tunjuk sel selama menunjuk sel awal cek sel berikutn jika lebih besar maka buang sel sebelumn jika lebih kecil buang sel tersebut pilih sel ng tersisa }

24 50 Tunjul sel Delete sel ng dicek Jika sel berikutn lebih besar Tunjuk sel ng lebih besar Delete sel sebelumn Sel masih ada? Pilih sel ng tersisa Gambar Diagram alur Maximize minimax { tree lapisan 1 (MAX) tree lapisan 2 (MIN) Hitung nilai dari masing-masing node lapis 2 Minimize Maximize }

25 51 Buat Tree Lapis 1 Buat tree lapis 2 Hitung skor tiap node lapis 2 Minimize Maximize Gambar Diagram alur Minimax Fuzzy Max { //Bagian minimax tree lapisan 1 (MAX) tree lapisan 2 (MIN) Hitung nilai dari masing-masing node lapis 2

26 52 Minimize //Bagian Pencarian Heuristik heuristic scoring periksa semua node ng mungkin skor ditambah sesuai skor dalam sel Fuzzify pilih move dengan prioritas Master->Expert->Intermediate->Beginner } Bu at tree lap is 1 Minimize Fuzzify Bu at tree lap is 2 Skor ing Heuristik Cari move kategori tertinggi Minimax Scoring Cek node heuristik Pilih move Gambar Diagram Alur Fuzzy Max Fuzzy Grader //untuk rating pemain lawan { //Bagian minimax Hitung nilai dari masing-masing node lapis 2 Minimize //Bagian Pencarian Heuristik

27 53 heuristic scoring periksa semua node ng mungkin skor ditambah sesuai skor dalam sel Fuzzify pilih move dengan nilai tertinggi } grading pilihan lawan Minimize Pilih move Buat tree lapis 1 Skoring Heuristik Buat tree untuk grading move lawan berikutn Buat tree lapis 2 Fuzzify Grading available move lawan berikutn Minimax Scoring Cari move kategori tertinggi Gambar Diagram Alur Fuzzy Grader Fuzzy Varier { fuzzy grader //Bagian minimax

28 54 tree lapisan 1 (MAX) tree lapisan 2 (MIN) Hitung nilai dari masing-masing node lapis 2 Minimize //Bagian Pencarian Heuristik heuristic scoring Fuzzify pilih move dengan kategori ng sama dengan ng dipilih player sebelumn }

29 55 Gil iran pertama? Tidak Cek pilihan lawan dan Ya Buat tree lapi s 1 Skoring Heuris tik Buat tree untuk grading move lawan beri kutn Buat tree lapi s 2 Fuzzify Gradin g avail able move Minimax Scoring Cari move kategori terti nggi Mi nimize Pilih move Gambar Diagram Alur Fuzzy Varier Fuzzify { cek nilai heuristik cek nilai minimax pilih kategori }

30 56 Cek Nilai Heuristik Cek Nilai Minimax Pilih kategori Gambar Diagram Alur Fuzzify play player 1 { cek move available pilih move serang ng dipilih }

31 57 Ada legal move? Pilih available move Serang tempat ng dipilih Giliran selesai Gambar Diagram alur play player 1 play player 2 { cek move available jika menu = 1 maka sama dengan play player 1 jika menu = 2 maka heuristik mode akan dipanggil jika menu = 3 maka minimax mode akan dipanggil jika menu = 4 maka fuzzy varier mode akan dipanggil jika menu = 5 maka fuzzy max mode akan dipanggil serang ng dipilih }

32 58 Ada legal move? Menu = 1 Play player 2 ti dak Menu = 2 Heuristic ti dak Menu = 3 Minimax ti dak Menu = 4 Fuzzy Max ti dak Fuzzy Varier Giliran selesai Gambar Diagram alur play player 2 main { pilih menu draw board (persegi 8x8) selama board belum penuh dan salah satu pemain masih pun legal move jika ada legal move play player 1

33 59 state winner jika ada legal move play player 2 } Pilih Menu Draw board Player 1 ada legal move Play player 1 Player 2 ada legal move Play player 2 2 pemain bisa play ntakan pemenang Gambar Diagram alur Main

34 Cara Gerak Komputer Mode Heuristik Pada mode heuristik, komputer akan membuat gerakan tanpa melihat jalan ng diambil oleh player. Heuristik mode akan memberikan perlawanan lakn seorang pemain ng masih pemula namun bermain dengan agresif. Karakteristik ng jelas dari mode ini adalah: Mencari posisi pojok sebagai prioritas utama tanpa melihat jumlah keping ng didapat saat mengambil posisi Jika ada dua posisi pojok ng bisa diambil maka akan diambil posisi pojok ng membalikkan keping lawan lebih bank dengan mengutamakan persegi C Menjauhi posisi persegi X ketika pojok terdekatn bukan keping sendiri Mengincar posisi persegi C ketika ada kesempatan Jika ada beberapa posisi ng akan memberikan hasil sama dalam sebuah giliran, maka pilihan dijatuhkan secara random di antara posisi-posisi ng memiliki nilai tertinggi. misalkan diberikan posisi pada board sebagai berikut (pemain hitam melakukan apapun): Gambar Test Board #1

35 61 Maka, keping putih akan diletakkan pada sel pada posisi (1,1) karena akan memberikan skor: 3000[pojok]+2000(Xbox)+4*500(Cbox) = 7000 poin. Gambar Test Board #2 Kemudian keping putih akan diletakkan pada posisi (8,3) karena akan memberikan skor: 500 (Cbox)+5*250 (sel biasa) = 1750 poin Gambar Test Board #3 Kemudian keping putih akan diletakkan pada posisi (7,5) karena akan memberikan skor: 6*250 (sel biasa) = 1500 poin dan pada akhirn akan mengambil posisi (8,7) karena merupakan langkah terakhir ng ada dengan skor: 5*250 (sel biasa) + (-1000) (Xbox) = 250 poin. Skor pada Xbox tersebut terjadi karena pada pojok terdekatn (8,8) bukan berisi keping putih. Pada kasus tertentu seperti pada kondisi berikut:

36 62 Gambar Test Board #4 Dimana semua posisi legal dengan nilai positif akan memberikan nilai ng sama (2*250 = 500 poin) kecuali posisi (2,2)(2,6)(6,2) dan (6,6) ng memberikan skor (250+(-1000) = -750) maka posisi ng memiliki nilai 500 akan dipilih secara acak Mode Minimax Pada mode Heuristik, komputer akan memilih posisi dengan menggunakan kemungkinan ng bisa dilakukan oleh lawan dan mencari posisi dengan berdasarkan jumlah keping. Karakteristik ng ada pada mode ini adalah: Mencari posisi ng akan memberikan lawan kemungkinan untuk mengambil jumlah keping ng sedikit. Jika ada posisi ng bernilai sama maka hasiln akan random antara posisi dengan nilai tertinggi. Tidak memperdulikan posisi penting seperti pojok, persegi X, dan persegi C.

37 63 Misal Posisi awal ng diberikan adalah sebagai berikut: Gambar Test Board #5 Posisi Minimax 1 Maka ada 8 langkah ng mungkin itu 1. legalmove #1: Posisi (6,2) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk: dan memungkinkan 8 legal move lain itu: Nilai: 6/15 6/15 5/15

38 64 Nilai: 5/15 6/15 5/15 Nilai: 5/15 6/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #1 = 5/15 2. legalmove #2: Posisi (7,2) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk: dan memungkinkan 9 legal move lain itu:

39 65 Nilai: 6/15 5/15 6/15 Nilai: 4/15 7/15 7/15 Nilai: 6/15 6/15 7/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #2 = 4/15 3. legalmove #3: Posisi (3,3) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk:

40 66 dan memungkinkan 8 legal move lain itu: Nilai: 4/15 5/15 4/15 Nilai: 5/15 5/15 4/15

41 67 Nilai: 3/15 5/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #3 = 4/15 4. legalmove #4: Posisi (7,3) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk: dan memungkinkan 11 legal move lain itu: Nilai: 5/15 5/15 5/15

42 68 Nilai: 5/15 5/15 5/15 Nilai: 5/15 4/15 4/15 Nilai: 4/15 5/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #4 = 4/15 5. legalmove #5: Posisi (6,6) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk:

43 69 dan memungkinkan 9 legal move lain itu: Nilai: 5/15 4/15 4/15 Nilai: 4/15 5/15 3/15

44 70 Nilai: 5/15 5/15 4/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #5 = 3/15 6. legalmove #6: Posisi (3,7) sehingga board menjadi: sehingga board mmenjadi berbentuk: dan memungkinkan 11 legal move lain itu: Nilai: 5/15 6/15 6/15

45 71 Nilai: 3/15 6/15 5/15 Nilai: 6/15 5/15 4/15 Nilai: 5/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #6 = 3/15 7. legalmove #7: Posisi (4,7) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk:

46 72 dan memungkinkan 9 legal move lain itu: Nilai: 5/15 5/15 5/15 Nilai: 5/15 3/15 4/15

47 73 Nilai: 4/15 5/15 3/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #7 = 3/15 8. legalmove #8: Posisi (5,7) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk: dan memungkinkan 7 legal move lain itu: Nilai: 5/15 6/15 6/15

48 74 Nilai: 6/15 4/15 4/15 Nilai: 3/15 Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #8 = 3/15 9. legalmove #9: Posisi (6,7) sehingga board menjadi: sehingga board menjadi berbentuk: dan memungkinkan 9 legal move lain itu:

49 75 Nilai: 6/15 6/15 6/15 Nilai: 4/15 6/15 6/15 Nilai: 4/15 6/ Sehingga nilai ng akan didapat oleh legal move #9 = 4/15 Dilihat dari kesembilan legal move ng ada, maka pilihan akan dijatuhkan pada legal move #1 karena memiliki nilai tertinggi itu 5/15. Misalkan diberikan posisi board seperti pada heuristik, sebagai berikut:

50 76 maka langkah ng akan diambil akan random, karena semuan akan memberikan nilai ng sama itu 10(putih)/15(putih+hitam) = 2/3 dan keping hitam bisa membuat move Mode Fuzzy Max dan Fuzzy Varier Mode Fuzzy terbagi menjadi dua tipe itu tipe Max dan tipe Variatif. Namun keduan menggunakan tabel fuzivikasi ng sama itu sebagai berikut: Tabel Tabel Fuzifikasi Minimax\Heuristic Low Mid High Few Beginner Intermediate Expert Many Beginner Intermediate Master Lot Beginner Expert Master nilai [Minimax] pada tabel merupakan perbandingan antara keping ng dimainkan dengan total keping ng ada pada papan permainan. Sedangkan nilai [heuristik] pada tabel merupakan selisih jumlah skor ng akan didapat setelah memilih dengan jumlah skor sebelum memilih. Kedua ini akan dijadikan acuan pada perfect play dari mode Fuzzy Max.

51 77 Grafik Fuzzy: Gambar Grafik keanggotaan tingkatan Heuristik Fungsin keanggotaan: 1; heuristik<0 μlow[heuristik] = (1500-heuristik)/1500; 0<=heuristik<=1500 0; 1500<heuristik 0; heuristik<1000 atau 4000<Heuristik μmed[heuristik]= (heuristik-1000)/1000; 1000<=heuristik<=2000 (4000-heuristik)/2000; 2000<=heuristik<=4000 μhigh[heuristik]= (heuristik-3500)/1500; 3500<=heuristik<=5000 1; 5000<=heuristik

52 78 Grafik keanggotaan tingkatan Minimax: Gambar Grafik keanggotaan tingkatan Minimax μlow[minmax] = 0.5-minmax; 0<=Minmax<=0.5 0; 0.5<Minmax 0; Minmax<0.25 atau 0.75<Minmax μmed[minmax]= (0.5-Minmax)/0.25; 0.25<=Minmax<=0.5 (0.75-Minmax)/0.25; 0.5<=Minmax<=0.75 μhigh[minmax]= 0 Minmax<=0.5 (Minmax-0.5)/0.5; 0.5<=Minmax

53 79 Grafik keanggotaan Kategori Skill: Gambar Grafik keanggotaan tingkatan Skill Fungsi keanggotaan kategori skill: Skill = Min(μHeuristic, μminimax) μbeginer(skill) = (0.4-Skill)/0.4; 0<=Skill<=0.4 0; 0.4<=Skill 0; Skill<=0.25 atau 0.6<=Skill μintermediate(skill) = (Skill-0.4)/ <=Skill<=0.4 (0.6-Skill)/ <=Skill<=0.6 0; Skill<=0.4 atau 0.8<=Skill μexpert(skill) = (Skill-0.4)/ <=Skill<=0.4 (0.6-Skill)/ <=Skill<=0.6 μmaster(skill) = 0; Skill<=0.6 (Skill-0.6)/0.4 Skill>=0.6

54 80 Dengan peraturan: 1. If (Heuristic Low) and (Minimax Low) then (Category Beginner) 2. If (Heuristic Low) and (Minimax Med) then (Category Beginner) 3. If (Heuristic Low) and (Minimax High) then (Category Beginner) 4. If (Heuristic Med) and (Minimax Low) then (Category Intermediate) 5. If (Heuristic Med) and (Minimax Med) then (Category Intermediate) 6. If (Heuristic Med) and (Minimax High) then (Category Expert) 7. If (Heuristic High) and (Minimax Low) then (Category Expert) 8. If (Heuristic High) and (Minimax Med) then (Category Master) 9. If (Heuristic High) and (Minimax High) then (Category Master)

55 81 Misalkan papan permainan dalam kondisi sebagai berikut: 1. Legal Move #1: Gambar Test Board #6 dengan nilai:3000(pojok) (Xbox) = 5000 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 16/52 16/52 16/52

56 82 Nilai: 14/52 15/52 16/52 Nilai: 15/52 16/52 Skor ng diambil adalah 14/52 sehingga kategorin adalah: Expert dan Master 2. Legal Move #2: dengan nilai:-1000 (Xbox) + 3*500 (Cbox) = 500

57 83 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 21/52 18/52 21/52 Nilai: 21/52 21/52 22/52 Nilai: 22/52 22/52 22/52 nilai ng diambil adalah 18/52 sehingga kategorin adalah: Beginer

58 84 3. Legal Move #3: dengan nilai:500(cbox) = -500 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 16/52 15/52 14/52 Nilai: 16/52 17/52 16/52

59 85 Nilai: 17/52 17/52 Skor ng diambil adalah 14/52 sehingga kategorin adalah: Beginer 4. Legal Move #4: dengan nilai: 3*500(Cbox) (Xbox) = 500 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 18/52 16/52 17/52

60 86 Nilai: 18/52 19/52 18/52 Nilai: 19/52 19/52 Skor ng diambil adalah 16/52 sehingga kategorin adalah: Beginner 5. Legal Move #5: dengan nilai: 2000(Xbox)+500(Cbox) = 2500 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut:

61 87 Nilai: 15/52 14/52 15/52 Nilai: 15/52 16/52 16/52 Nilai ng diambil adalah 14/52 sehingga kategorin adalah: Intermediate 6. Legal Move #6: dengan nilai: 2000 (Xbox)+ 250 (sel biasa) = 2250 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut:

62 88 Nilai: 17/52 19/52 20/52 Nilai: 21/52 21/52 21/52 Nilai: 20/52 Nilai ng diambil adalah 17/52 sehingga kategorin adalah: Intermediate 7. Legal Move #7:

63 89 dengan nilai: -1000(Xbox)+7*250(sel biasa) = 750 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 17/52 20/52 20/52 Nilai: 20/52 21/52 22/52

64 90 Nilai: 20/52 Nilai ng diambil adalah 17/52 sehingga kategorin adalah: Beginer 8. Legal Move #8: dengan skor: (Xbox) + 3*500 (Cbox) = 500 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 17/52 16/52 18/52

65 91 Nilai: 18/52 17/52 18/52 Skor ng diambil adalah 17/52 sehingga kategorin adalah: Beginer 9. Legal Move #9: dengan nilai: 3000 (Pojok)+2000(Xbox)+3*500(Cbox) = 6500 Yang memungkinkan player berikutn untuk mengambil langkah sebagai berikut: Nilai: 19/52 17/52 18/52

66 92 Nilai: 19/52 18/52 19/52 Nilai: 19/52 Nilai ng diambil adalah 17/52 karena kategorin adalah: Expert dan Master Dilihat dari sembilan langkah di atas, maka ada dua langkah (itu #1 dan #9) ng kategori memiliki kategori tertinggi (Ekspert dan Master). Kedua langkah ini akan dipilih secara acak untuk kemudian digunakan sebagai langkah dalam Fuzzy Max. Sedangkan untuk Fuzzy Varier, Langkah ng akan diambil oleh lawan akan menjadi tolok ukur langkah mana ng akan diambil pada langkah selanjutn. Mode ini akan mengkategorikan langkah ng diambil sebelumn dengan metode fuzifikasi ng sama dengan Fuzzy Max, dan menyeleksi langkah dengan kategori ng sama dengan move pemain sebelumn kemudian memilihn secara acak. Jika ada langkah ng sesuai dengan kategori player sebelumn, maka langkah ng diambil akan dipilih secara acak dari semua langkah ng ada.