BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 8 BAB II KAJIAN PUSTAKA Bab ini membahas tentang kajian pustaka yang meliputi matematika, pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME), media pembelajaran, hasil belajar, hasil penelitian yang relevan, kerangka berfikir, dan hipotesis tindakan pembelajaran matematika secara lebih rinci akan dijelaskan seperti berikut. 2.1 Kajian Teori Matematika Hakekat Matematika Kata matematika berasal dari bahasa Latin, manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari, sedang dalam bahasa Belanda, matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran (Depdiknas, 2001:7). Penalaran itu selalu digunakan ketika manusia mulai belajar mengenai suatu materi dalam matematika. Di dalam matematika sebagian besar atau semuanya berkaitan dengan perhitungan atau kegiatan berhitung. Berhitung juga termasuk penalaran. Matematika memiliki bahasa dan aturan yang tergambar dengan baik, penalaran yang jelas dan sistematis. Menurut Ruseffendi (dalam Heruman, 2007) matematika adalah bahasa symbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil. Matematika menurut Erman Suherman (2003:253) adalah disiplin ilmu tentang tata cara berfikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Menurut Johnson dan Myklebust yang dikutip oleh Mulyono Abdurrahman (2002:252) matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubunganhubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Di dalam matematika terdapat simbol-simbol

2 9 yang merupakan gambaran tentang hubungan-hubungan kuantitatif dan manusia dapat menggunakan logikanya untuk memecahkan segala permasalahan dalam matematika. Untuk memudahkan berfikir manusia harus ada aktivitas sejalan dengan pemikiran Hans Freudenthal ( Ibrahim 2012 : 12 ) berpendapat bahwa matematika merupakan aktivitas insani ( human activities ) dan harus dikaitkan dengan realitas. Berdasarkan beberapa penjelasan teori yang telah dipaparkan, penulis menyimpulkan bahwa matematika merupakan ilmu deduktif tentang mengolah logika dengan menggunakan penalaran yang berkaitan dengan realitas. Di dalam matematika selalu terdapat aktivitas berhitung atau berkaitan dengan angka. Matematika juga menekankan pada pemahaman konsep Pembelajaran Matematika di SD Manusia hidup pasti ingin maju dan terus berkembang mengikuti perkembangan zaman. Maju, artinya melangkah ke depan untuk mencapai masa depan dan cita-cita yang diinginkan. Untuk meraih semua itu, maka manusia haruslah belajar. Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya (Slameto, 2010:2). Belajar merupakan proses dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi bisa, dan dari yang tidak mampu menjadi mampu. Seseorang akan mengalami perkembangan apabila sudah belajar dengan baik. Pembelajaran merupakan kata jamak dari kata belajar, yang menurut Purwadarminta (dalam Mahfud, 2012: 211) sama artinya dengan instruction atau pengajaran yaitu cara (pembuatan) mengajar atau mengajarkan. Menurut Undang-undang Nomor 20 Tahun 2000 pasal 1 tentang pendidikan nasional menyatakan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Sedangkan menurut Oemar Hamalik (dalam Mawardi dan Puspasari, 2011: 198) pembelajaran adalah suatu kombinasi

3 10 yang tersusun meliputi unsur- unsur manusiawi, material, fasilitator, perlengkapan dan proses yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran. Jadi berdasarkan beberapa pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses interaksi yang mengkombinasikan unsure-unsur manusiawi, material, fasilitator, perlengkapan yang diwujudkan dalam kegiatan belajar (peserta didik) dan mengajar (pendidik) pada suatu lingkungan belajar untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu. Pembelajaran tidak dapat berlangsung apabila tidak ada pendidik (guru) yang mendorong peserta didik melangkah maju untuk mencapai tujuan pendidikan. Sebaliknya, pembelajaran tidak dapat terjadi apabila tidak ada peserta didik yang mempunyai semangat belajar untuk melangkah maju dan berkembang dengan baik. Proses pembelajaran harus mencakup semua komponen yang mendukung. Matematika diperlukan bagi kehidupan sehari-hari manusia, misalnya untuk menghitung benda-benda, memberi takaran bahan pada makanan, membagi benda, menghitung jarak, luas, panjang, berat, dan lain-lain yang dapat diterapkan dalam kehidupan manusia. Piaget menegaskan bahwa peserta didik Sekolah Dasar (SD) yang usianya berada di antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun berada pada fase operasional konkret. Fase ini merupakan kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terkait dengan objek yang bersifat konkret atau nyata. Pembelajaran Matematika yang abstrak, membuat siswa membutuhkan semacam alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memudahkan siswa dalam memahami materi yang disampaikan oleh guru. Namun, penulis dalam hal ini akan membahas tentang permasalahan yang ada di Sekolah Dasar berkaitan dengan pembelajaran Matematika karena sebagian besar permasalahan pada dasarnya bermuncul ketika manusia berfikir bahwa Matematika itu sulit.

4 11 Matematika sangat diperlukan bagi kehidupan sehari-hari. Manusia dapat menghitung karena Matematika, manusia bisa mengukur karena Matematika, bahkan manusia bisa berjualan saja juga karena Matematika. Jadi, kehidupan manusia sangatlah dekat dengan Matematika. Menurut Badan Standart Nasional Pendidikan (2006) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika di Sekolah Dasar (SD) adalah untuk: a) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. Peserta didik dapat memahami konsep matematika ketika mereka mulai mengerjakan soal cerita. Soal-soal cerita tersebut berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang dialami oleh peserta didik atau realitas yang pernah dihadapi oleh peserta didik. b) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Peserta didik bernalar ketika mengerjakan soal matematika. c) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh d) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. Setelah peserta didik memahami konsep matematika, mereka dapat mengungkapkan gagasan mengenai soal matematika dengan menggunakan rumus matematika yang relevan terhadap materi yang sedang dipelajari.

5 12 e) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Pembelajaran Matematika harus mampu mendorong siswa untuk berfikir secara kritis dan menemukan ide inovatif dalam memecahkan suatu permasalahan. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran Matematika dibutuhkan metode pembelajaran yang mampu mengarahkan siswa untuk memiliki ketrampilan. Terdapat berbagai metode pembelajaran yang potensial terhadap perkembangan pembelajaran Matematika di SD Teori Pembelajaran Matematika SD Menurut teori Bruner (Kelvin Seifert, 2012: 115), ada tiga bentuk pembelajaran yang bisa muncul agar proses belajar dapat terjadi secara optimal. Dalam arti akan terjadi internalisasi pada diri siswa tersebut,yaitu suatu keadaan dimana pengalaman yang baru dapat menyatu kedalam struktur kognitif siswa. Ketiga bentuk pembelajaran pada proses belajar tersebut adalah: a. Pembelajaran Enaktif Pembelajaran enaktif mengandung sebuah kesamaan dengan kecerdasan inderawi dalam teori Piaget: pengetahuan enaktif adalah mempelajari sesuatu dengan memanipulasi obyek. Peserta didik sangat mungkin paham bagaimana cara melakukan lompat tali ( melakukan kecakapan tersebut), namun tidak terlalu paham dengan bagaimana menggambarkan aktivitas tersebut dalam kata-kata, bahkan ketika mereka harus menggambarkannya dalam pikiran. Pada tahap ini, para siswa dituntut untuk mempelajari pengetahuan (matematika tentunya) dengan menggunakan benda konkret atau menggunakan situasi yang nyata bagi para siswa. Dapat ditambahkan bahwa istilah konkret atau nyata berarti dapat diamati dengan menggunakan panca indera para siswa.

6 13 b. Pembelajaran Ikonik Pembelajaran ikonik merupakan pembelajaran yang melalui gambaran; dalam bentuk ini, peserta didik merepresentasikan pengetahuan melalui sebuah gambar dalam benak mereka, atau juga bisa muncul dalam bentuk rangkaian beberapa gambar seperti sebuah slideshow untuk merepresentasikan aktivitas atau kegiatan yang lebih kompleks.peserta didik sangat mungkin mampu menciptakan gambaran tentang pohon pisang di kebun ayah dalam benak mereka, meskipun mereka masih sulit menjelaskannya dalam kata-kata. c. Pembelajaran Simbolik Pembelajaran simbolik membutuhkan pengetahuan yang abstrak. Pembelajaran yang dilakukan melalui representasi pengalaman yang abstrak (seperti bahasa) yang sama sekali tidak memiliki kesamaan fisik dengan pengalaman tersebut. 2.2 Realistic Mathematics Education (RME) Realistic Mathematics Education (RME) dikembangkan pertama kali oleh Freudenthal di Belanda pada tahun Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakanbahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalanpersoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa (Slettenhaar 2000). RME diawali dengan dunia nyata, agar dapat memudahkan siswa dalam belajar matematika, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika. Setelah itu, diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain. Menurut Marpaung, dkk. (2011:2) dalam Pembelajaran Matematika Realistik, guru di dalam kegiatan belajar tidak lagi langsung memberikan informasi, tetapi harus menciptakan aktivitas yang dapat digunakan para siswa

7 14 untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka. Guru berperan sebagai fasilitator bagisiswanya. Widjaja, dkk. untuk berperan sebagai seorang fasilitator, guru harusdapat menggunakan masalah-masalah kontekstual yang kaya, menanyakan pertanyaan-pertanyaan yang membimbing pengembangan proses berpikir siswa, dan memimpin diskusi kelas. Menurut Wahyudi & Yuani (2012), Realistic Mathematics Education (RME) adalah pembelajaran yang menggunakan masalah realistik atau konsep dunia nyata sehingga memberikan kesempatan pada siswa untuk memperoleh pengalaman yang berguna dan berkaitan kehidupan sehari-hari. Selain itu siswa juga dapat menemukan atau membangun pengetahuannya sendiri tentang konsep-konsep matematika yang dipelajari. Berdasarkan beberapa definisi yang telah diuraikan, penulis menyimpulkan bahwa RME adalah pembelajaran yang menggunakan masalah realistik atau pengalaman nyata kepada peserta didik untuk membantu memahami konsep suatu materi ajar melalui aktivitas peserta didik di dalam kegiatan pembelajaran bersama guru Prinsip-prinsip Realistic Mathematics Education (RME) Menurut Suryanto, dkk (2010) prinsip-prinsip dari Realistic Mathematics Education (RME) adalah sebagai berikut: 1. Guided Reinvention dan Progressive Mathematization Prinsip Guided Re-invention (Penemuan Kembali secara Terbimbing) Prinsip Guided Re-invention adalah penekanan pada penemuan kembali secara terbimbing. Melalui masalah kontekstual yang realistic ( yang dapat dibayangkan atau dipahami oleh siswa), yang mendukung topik-topik matematis tertentu yang disajikan, siswa diberi kesempatan untuk membangun dan menemukan kembali ide-ide dan konsep-konsep matematis. Prinsip RME sesuai dengan paham konstruktivisme, yaitu keyakinan bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer dari seseorang kepada orang lain tanpa aktivitas yang dilakukan sendiri oleh orang yang akan memperoleh pengetahuan tersebut.

8 15 Jadi, prinsip Guided Re-invention merupakan prinsip RME untuk menemukan kembali sebuah konsep matematis dari aktivitas yang dilakukan oleh peserta didik dengan bimbingan guru melalui kegiatan yang nyata dapat dilihat oleh peserta didik. Prinsip Progressive mathematization (Matematis progresif) Prinsip ini menekankan matematisasi atau pematimatikaan, yang dapat diartikan sebagai upaya yang mengarah ke pemikiran matematis. Dikatakan progresif karena terdiri dari dua langkah yang berurutan, yaitu (i) matematis horizontal (berawal dari masalah kontekstual yang diberikan dan berakhir pada matematika yang formal), dan kemudian (ii) matematisasi vertical (dari matematika formal ke matematika formal yang lebih luas, atau yang lebih tinggi, atau lebih rumit). 2. Didactical Phenomenology (Fenomenologi Didaktis) Prinsip ini menekankan fenomena pembelajaran yang bersifat mendidik dan menekankan pentingnya masalah kontekstual untuk memperkenalkan topik-topik matematika kepada siswa. Masalah kontekstual dapat digunakan untuk memantapkan pemahaman siswa atas sesuatu yang telah didapatnya. 3. Self-developed model (Membangun sendiri model) Prinsip ini menunjukkan adanya fungsi jembatan yang berupa model. Karena berpangkal pada masalah kontekstual dan akan menuju ke matematika formal, serta ada kebebasan pada siswa, maka tidak mustahil siswa akan mengembangkan model sendiri. Model itu mungkin masih sederhana dan masih mirip dengan masalah kontekstualnya. Model ini disebut model of dan sifatnya masih dapat disebut matematika informal.selanjutnya mungkin melalui generalisasi atau formalisasi dapat mengembangkan model yang lebih umum, yang mengarah ke matematika formal.model tahap kedua, yang memiliki sifat umum ini disebut model for. Dua jenis proses demikian itu sesuai dengan dua matematisasi, yang juga berurutan, yaitu matematisasi horisontal dan matematisasi vertikal,

9 16 yang memungkinkan siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan caranya sendiri Karakteristik Realistic Mathematics Education (RME) Suryanto, dkk mengemukakan karakteristik dari RME, yaitu sebagai berikut: 1. Menggunakan konteks Konteks yang dimaksud adalah lingkungan siswa yang nyata baik aspekbudaya maupun aspek geografis. Di dalam RME, hal itu tidak selalu diartikan konkret tetapi dapat juga yang telah dipahami oleh peserta didik atau dapat dibayangkan oleh peserta didik. Masalah kontekstual dikemukakan di awal pembelajaran. Namun, masalah kontekstual dapat juga disajikan di tengah atau di akhir pembelajaran suatu topik atau subtopic. 2. Menggunakan model Pembelajaran suatu topik matematika sering memerlukan waktu yang panjang, serta bergerak dari berbagai tingkat abstraksi. Dalam abstraksi itu perlu digunakan model. Model itu dapat bermacammacam, dapat konkret berupa benda, atau semi konkret berupa gambar atau skema, yang kesemuanya dimaksudkan sebagai jembatan dari konkret ke abstrak atau dari abstrak ke abstrak yang lain. Jembatan dapat berupa model yang serupa atau mirip dengan masalah nyatanya, yaitu yang disebut model of, dan dapat pula berupa model yang sudah lebih umum. Yang mengarahkan peserta didik ke pemikiran abstrak atau matematika formal, yaitu yang disebut model for. 3. Menggunakan kontribusi siswa Dalam pembelajaran perlu sekali diperhatikan sumbangan atau kontribusi siswa, yang berupa ide, atau variasi jawab, atau variasi cara pemecahan masalah. Kontribusi siswa itu dapat memperbaiki atau memperluas konstruksi yang perlu dilakukan atau produksi yang perlu dihasilkan sehubungan dengan pemecahan masalah kontekstual.

10 17 4. Menggunakan format interaktif Dalam pembelajaran jelas bahwa sangat diperlukan adanya interaksi, baik antara siswa dan siswa atau antara siswa dan guru yang bertindak sebagai fasilitator. Interaksi mungkin juga terjadi antara siswa dan sarana, atau antara siswa dan matematika atau lingkungan. Bentuk interaksi itu dapat juga macam-macam, misalnya diskusi, negosiasi, memberi penjelasan atau komunikasi, dsb. 5. Intertwinning (Memanfaatkan keterkaitan) Keterkaitan antara topik, konsep, operasi dsb sangat kuat, sehingga sangat dimungkinkan adanya integrasi antara topik-topik dsb, bahkan mungkin saja antara matematika dan bidang pengetahuan lain, untuk lebih mem-pertajam kebermanfaatan belajar matematika. Hal ini memungkinkan untuk menghemat waktu pembelajaran. Selain itu dengan ditekankannya keterkaitan antartopik atau antar-subtopik sangat mungkin akan tersusun struktur kurikulum yang berbeda dengan struktur kurikulum yang selama ini dikenal, tetapi tetap mengarah kepada kompetensi yang ditetapkan Sintaks atau Langkah-langkah Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Suryanto (2010:50) mengemukakan langkah-langkah Pembelajaran Matematika Realistik secara umum yaitu: a) Persiapan kelas 1) Persiapan sarana dan prasarana pembelajaran yang diperlukan, misalnya buku siswa, LKS, alat peraga, dan sebagainya. 2) Pengelompokan siswa, jika perlu (sesuai dengan rencana). 3) Penyampaian tujuan pembelajaran atau kompetensi dasar yang diharapkan dicapai, serta cara belajar yang akan dipakai hari itu.

11 18 b) Kegiatan Pembelajaran 1) Siswa diberi masalah kontekstual atau soal cerita (secara lisan atau tertulis). Masalah tersebut untuk dipahami siswa. 2) Siswa yang belum dapat memahami masalah atau soalnya diberi penjelasan singkat dan seperlunya. Penjelasan diberikan secara individual ataupun secara kelompok, tergantung kondisinya. (tetapi penjelasan itu tidak menunjukkan selesaian, meskipun boleh memuat pertanyaan untuk membantu siswa memahami masalahnya, atau untuk memancing reaksi siswa ke arah yang benar) 3) Siswa secara kelompok ataupun secara individual, mengerjakan soal atau memecahkan masalah kontekstual yang diberikan dengan caranya sendiri (waktu untuk mengerjakan tugas harus cukup) 4) Jika dalam waktu yang dipandang cukup, belum ada satu pun siswa yang dapat menemukan cara pemecahan, guru memberikan bimbingan atau petunjuk seperlunya atau mengajukan pertanyaan yang menantang. Petunjuk itu dapat berupa gambar ataupun bentuk lain. 5) Setelah waktu yang disediakan habis, beberapa orang siswa atau wakil dari kelompok siswa menyampaikan hasil kerjanya atau hasil pemikirannya. 6) Siswa-siswa ditawari untuk mengemukakan pendapatnya atau tanggapannya tentang berbagai selesaian yang disajikan temannya di depan kelas. Bila untuk suatu soal ada lebih dari satu selesaian atau cara penyelesaian, perlu diungkap semua. 7) Guru mengarahkan atau membimbing siswa untuk membuat kesepakatan kelas tentang selesaian mana yang dianggap paling tepat. Dalam proses ini dapat terjadi negosiasi. Guru perlu memberikan penekanan kepada selesaian benar yang dipilih. 8) Bila masih tidak ada selesaian yang benar, guru minta agar siswa memikirkan cara lain.

12 19 Adapun langkah-langkah dalam Pembelajaran Matematika Realistik menurut Van Reeuwijk adalah 1. Memahami masalah: Guru memberikan masalah/persoalan kontekstual dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut. Langkah ini sesuai dengan karakteristik RME, yaitu menggunakan masalah kontekstual. 2. Menjelaskan masalah kontekstual : Langkah ini dilaksanakan apabila ada siswa yang belum paham dengan masalah yang diberikan. Jika semua siswa sudah memahami maka langkah ini tidak perludilakukan. Pada langkah ini guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipakai siswa. Langkah ini sesuai dengan kerakteristik RME, yaitu adanya interaksi antara siswa dengan guru maupun dengan siswa lain. 3. Menyelesaikan masalah kontekstual siswa secara kelompok atau individu: Dalam menyelesaikan masalah atau soal siswa diperbolehkan berbeda dengan siswa yang lain. Dengan menggunakan lembar kegiatan siswa, siswa mengerjakan soal dalam tingkat kesulitan yang berbeda.guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. Guru hanya memberikan arahan berupa pertanyaan langkah atau pertanyaan penggiring agar siswa mampu menyelesaikan masalah sendiri. Ini sesuai dengan karakteristik RME, yaitu menggunakan model-model (matematisasi). 4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban: Guru memfasilitasi diskusi dan menyediakan waktu untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara kelompok, dan selanjutnya dengan diskusi kelas. Langkah ini sesuai dengan karakteristik RME, yaitu menggunakan kontribusi siswa dan interaksi antar siswa yang satu dengan yang lain. 5. Menyimpulkan hasil diskusi : Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep, kemudian guru meringkas atau menyelesaikan konsep yang termuat dalam soal

13 Kelebihan Realistic Mathematics Education (RME) Menurut Suwarsono (dalam Suryanto, 2010) kelebihan Pembelajaran Matematika Realistik antara lain: 1) Memberikan pengertian yang jelas kepada siswa tentang keterkaitan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan tentang kegunaan matematika pada umumnya bagi manusia. 2) Matematika adalah suatu bidang kajian yang dapat dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa dan oleh orang lain tidak hanya oleh mereka yang disebut pakar matematika. 3) Cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal, dan tidak harus sama antara orang yang satu dengan yang lainnya. 4) Mempelajari matematika proses pembelajaran merupakan sesuatu yang utama dan untuk mempelajari matematika orang harus menjalani sendiri proses itu dan menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan guru. 5) Memadukan kelebihan-kelebihan dari berbagai pendekatan pembelajaran lain yang juga dianggap unggul yaitu antara pendekatan pemecahan masalah, pendekatan konstruksivisme dan pendekatan pembelajaran yang berbasis lingkungan Kekurangan Realistic Mathematics Education (RME) Pembelajaran Matematika Realistik juga mempunyai kekurangan (Suwarsono dalam Suryanto, 2010) yaitu : 1) Pencarian soal-soal yang kontekstual tidak terlalu mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa. 2) Penilaian dan pembelajaran matematika realistik lebih rumit daripada pembelajaran konvensional. 3) Pemilihan alat peraga harus cermat sehingga dapat membantu proses berfikir siswa.

14 Media Pembelajaran Menurut W. S. Winkel (2007:38), media pembelajaran dapat diartikan secara luas dan secara sempit : pertama, secara luas, media adalah setiap orang, materi atau peristiwa yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan dan sikap. Dengan demikian, tenaga pengajar atau guru, buku pelajaran, dan gedung sekolah menjadi suatu medium pengajaran. Kedua, secara sempit, istilah media diartikan sebagai alat-alat elektromekanis yang menjadi perantara antara siswa dan materi pelajaran. Contoh media pembelajaran pada konteks yang sempit ini, meliputi : radio, tape recorder, TV, kamera, OHP, slide, computer, dan laptop, yang berupa elektronik. Jadi, pengertian media pembelajaran secara luas adalah media yang mencakup segala sesuatu yang dapat membantu peserta didik dan guru untuk mencapai tujuan pembelajaran. Dengan menggunakan media, peserta didik lebih mudah untuk menyerap dan memahami suatu materi yang sedang diajarkan oleh guru. Media pembelajaran sangat membantu dalam kegiatan pembelajaran karena dengan adanya media yang kongkrit, peserta didik akan memiliki motivasi belajar yang tinggi dan tertarik mempelajari materi dengan menggunakan media yang relevan. Guru juga mendapat manfaat dari adanya media sebagai alat bantu pembelajaran sehingga akan membantu penjelasan materi yang sedang diajarkan kepada peserta didik Media Lidi Lidi dapat digunakan sebagai media pembelajaran Matematika yaitu tentang pembagian, penjumlahan, maupun pengurangan. Namun, peneliti lebih menekankan pada konsep perkalian dan pembagian khususnya di kelas II SD karena menurut pengamatan yang dilakukan oleh peneliti materi perkalian dan pembagian masih dirasa masih sulit bagi siswa kelas II SD. Oleh karena itu, peneliti memilih Standar Kompetensi 3 yaitu melakukan perkalian dan pembagian bilangan sampai dua angka dengan menggunakan media batang lidi sebagai alat bantu hitung. Media

15 22 digunakan untuk menyesuaikan dengan perkembangan kognitif peserta didik. Masih banyak kendala yang dihadapi guru ketika mengajarkan materi perkalian dan pembagian sehingga menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika. Salah satu faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar matematika siswa yaitu kurangnya penggunaan media untuk mendukung proses pembelajaran Matematika. Oleh karena itu, peneliti menyarankan menggunakan media tradisional yang diharapkan dapat memudahkan peserta didik memahami konsep tentang pelajaran matematika terutama bagi kelas II SD yaitu media batang lidi. Penggunaan lidi lebih mudah daripada menggunakan jari tangan.lidi merupakan media yang sangat sederhana, praktis, dan aman digunakan. Peserta didik Sekolah Dasar kelas rendah, khususnya kelas 2 SD berpikir dengan bantuan benda-benda kongkrit atau nyata yang bisa mereka lihat. Lidi adalah benda yang dekat dengan kehidupan mereka. Melalui penggunaan lidi, peserta didik dapat menyelesaikan soal dengan mudah dan efektif. Mungkin media ini terlihat kuno, namun cara seperti ini justru membantu peserta didik kelas rendah mengerjakan soal matematika dalam kegiatan menghitung. Jadi, lidi merupakan benda yang dapat dilihat oleh peserta didik sehingga membantu mereka dalam memahami konsep suatu materi dengan baik.

16 Sintaks atau Langkah-Langkah Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi Tabel 1. Sintaks atau Langkah-langkah Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi Sintaks RME berbantuan Media Lidi Memahami masalah Menjelaskan masalah kontekstual Menyelesaikan masalah masalah kontekstual siswa secara kelompok atau individu dengan memberikan media yang relevan (batang lidi) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Menyimpulkan hasil diskusi Kegiatan Guru memberikan masalah/persoalan kontekstual dan meminta siswa untuk memahami masalah tersebut. Langkah ini sesuai dengan karakteristik RME, yaitu menggunakan masalah kontekstual. Guru menjelaskan situasi dan kondisi soal dengan memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipakai siswa. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka sendiri. Guru hanya memberikan arahan berupa pertanyaan langkah atau pertanyaan penggiring agar siswa mampu menyelesaikan masalah dan memberikan media untuk membantu siswa. Guru memfasilitasi diskusi dan menyediakan waktu untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari soal secara kelompok, dan selanjutnya dengan diskusi kelas. Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep dari masalah yang sudah terselesaikan.

17 24 Tabel 2 Pemetaan Integrasi dengan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi Pembelajaran Sintak 1. Memahami masalah Pendahuluan Langkah dalam Standar Proses Kegiatan Inti Eksplorasi Elaborasi Konfirmasi Penutup 2. Menjelaskan masalah kontekstual Realistic MathematicsE ducation (RME) Berbantuan Media Lidi 3. Menyelesaikan masalah kontekstual siswa secara kelompok atau individu dengan memberikan media yang relevan (batang lidi) 4. Membandingkan dan mendiskusikan jawaban 5. Menyimpulkan hasil diskusi

18 25 Sintaks RME berbantuan Media Lidi Tabel 3 Implementasi Pembelajaran Realistics Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi dalam Standar Proses Langkah dalam Standar Proses Kegiatan Guru Memahami masalah Pendahuluan Guru meminta siswa untuk memahami masalah yang diberikan pada kegiatan awal. Menjelaskan masalah kontekstual Pendahuluan dan eksplorasi Guru menjelaskan mengenai situasi dan Menyelesaikan masalah masalah kontekstual siswa secara kelompok atau individu dengan memberikan media yang relevan (batang lidi) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban Menyimpulkan hasil diskusi Eksplorasi dan elaborasi kondisi soal dengan memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian tertentu yang belum dipakai siswa. Guru hanya memberikan arahan berupa pertanyaan langkah atau pertanyaan penggiring agar siswa mampu menyelesaikan masalah sendiri serta memberikan media pembelajaran untuk memudahkan siswa dalam menghitung yaitu batang lidi. Konfirmasi Guru membimbing siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban dari masing-masing kelompok. Konfirmasi Guru membimbing siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep dari masalah yang sudah terselesaikan. Penutup Kelebihan Media Lidi Peneliti mengungkapkan beberapa kelebihan dari media lidi, yaitu: a. Memberi visualisasi proses berhitung dengan efektif dan efisien. b. Menggembirakan siswa ketika proses berhitung. c. Memudahkan proses berhitung siswa. d. Alatnya tidak perlu beli karena mudah untuk mendapatkannya.

19 Hasil Belajar Pengertian Hasil belajar Menurut Nawawi (dalam K. Brahim, 2007), hasil belajar dapat diartikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajarai materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenai sejumlah materi pelajaran tertentu.hasil belajar menurut Suprijono (2013: 5) adalah pola-pola dari perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi dan dan keterampilan.hasil belajar adalah secara keseluruhan bukan salah satu aspek saja. Dari sisi guru, tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi hasil belajar. Dari sisi siswa, hasil belajar merupakan berakhirnya pengajaran dari puncak proses belajar. Berdasarkan pengertian hasil belajar di atas, disimpulkan bahwa hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dan menerima suatu materi. Kemampuan-kemampuan tersebut mencakup aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar dapat dilihat melalui kegiatan evaluasi yang bertujuan untuk mendapatkan data pembuktian yang akan menunjukkan tingkat kemampuan siswa dalam mencapai tujuan pembelajaran Pemahaman Konsep ( Aspek Kognitif) Pemahaman menurut Bloom (dalam ) diartikan sebagai kemampuan untuk menyerap arti dari materi atau bahan yang dipelajari. Pemahaman menurut Bloom ini adalah seberapa besar peserta didik mampu menerima, menyerap, dan memahami pelajaran yang diberikan oleh guru kepada peserta didik, atau sejauh mana peserta didik dapat memahami serta mengerti apa yang ia baca, yang dilihat, yang dialami, atau yang ia rasakan berupa hasil penelitian atau observasi langsung yang ia lakukan. Menurut Dorothy J. Skeel dalam Nursid Sumaatmadja (2005: 2-3), konsep merupakan sesuatu yang tergambar dalam pikiran, suatu pemikiran, gagasan, atau suatu pengertian. Jadi, konsep ini merupakan

20 27 sesuatu yang telah melekat dalam hati seseorang dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian. Berdasarkan pengertian pemahaman dan konsep menurut para ahli di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa pemahaman konsep merupakan kemampuan seseorang menyerap materi yang telah melekat dalam hati dan tergambar dalam pikiran, gagasan, atau suatu pengertian. Dalam penelitian ini, pemahaman konsep atau aspek kognitif yang ingin dicapai adalah mengenai pembelajaran matematika kelas II SD. Dari pengamatan yang dilakukan oleh peneliti terhadap sekolah-sekolah dasar di wilayah Ambarawa-Bawen, terutama di SD Negeri Samban 02 Bawen, permasalahan yang muncul adalah rendahnya hasil belajar matematika karena kurangnya pemahaman konsep suatu materi.oleh karena itu, dengan diadakannya penelitian tindakan kelas yang menerapkan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi ini diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Hasil belajar sebagai salah satu indikator pencapaian tujuan pembelajaran di kelas tidak terlepas dari faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar itu sendiri. Menurut Wasliman (2007:158), hasil belajar yang dicapai oleh peserta didik merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi, baik faktor internal maupun eksternal. Secara rinci uraian mengenai faktor internal dan eksternal, sebagai berikut: 1. Faktor internal ; faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari dalam diri peserta didik, yang mempengaruhi kemampuan belajarnya. Faktor internal ini meliputi : kecerdasan, minat dan perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik dan kesehatan. 2. Faktor eksternal ; faktor yang berasal dari luar diri peserta didik yang mempengaruhi hasil belajar yaitu keluarga, sekolah, dan masyarakat. Keadaan keluarga berpengaruh terhadap hasil belajar peserta didik.

21 Hubungan Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi dengan Hasil Belajar Matematika Realistic Mathematics Education (RME) adalah pembelajaran matematika yang harus dikaitkan dengan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia.ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Sesuai dengan karakteristik siswa sekolah dasar, RME mengajarkan konsep matematika dengan suatu gambaran nyata atau kongkrit yang dapat menarik perhatian dan motivasi siswa saat belajar bersama guru. Lidi digunakan peneliti sebagai media pembelajaran untuk berbagai materi dalam pelajaran matematika misalnya untuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, maupun pembagian di kelas II SD. Batang lidi dapat digunakan sebagai alat bantu hitung saat mengerjakan soal. Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi sangat bermanfaat bagi peserta didik, terutama untuk meningkatkan hasil belajar matematika. 2.6 Kerangka Berfikir Kebanyakan peserta didik berpendapat bahwa matematika itu pembelajaran yang menjenuhkan, sulit, sukar dan bahkan beranggapan bahwa matematika itu menyeramkan. Hal itu merupakan sifat yang wajar mengingat matematika itu sendiri adalah abstrak dan dalam belajar matematika banyak bermain dengan angka sehingga banyak menguras otak yang berakibat cepat lelah dan pusing. Proses pembelajaran merupakan suatu kontak social antara pendidik (guru) dengan peserta didik dalam rangka mencapai tujuan tertentu yakni tujuan pendidikan dan pengajaran (Muhammad Surya.2004 :13). Dalam proses ini bukan hanya guru yang aktif memberi pelajaran sedang murid secara pasif menerima pelajaran, melainkan keduanya harus aktif. Karena ketika siswa

22 29 belajar dengan aktif, berarti mereka yang mendominasi aktivitas belajar. Dengan ini secara aktif mereka menggunakan otak, baik untuk ide pokok dari materi yang di pelajari, memecahkan persoalan atau mengaplikasikannya dalam kehidupan nyata. Jika pembelajaran itu bermakna siswa akan mudah memahami materi tersebut. Proses belajar menghendaki perubahan perilaku dalam diri individu peserta didik sehingga diperlukan proses pengajaran yang benar-benar terprogram dan tersusun untuk menunjang keberhasilan proses pembelajaran. Dalam hal ini guru merupakan peran yang sangat penting. Dalam suatu pembelajaran guru harus menjembatani peserta didik agar mereka mudah dalam mengembangkan gagasan-gagasan baru. Gagasan baru ini muncul jika siswa telah memahami materi yang diberikan oleh guru mereka. Oleh karena itu, sebagai seorang pendidik harus mengetahui dan menguasai berbagai strategi atau model-model pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman peserta didik terhadap materi. Penerapan Realistic Mathematics Education (RME) dengan penggunaan media lidi pada penelitian ini diharapkan dapat menjadi sebuah inovasi yang tepat dalam pembelajaran di kelas sehingga menjadi lebih hidup, aktif yang berakibat pada peningkatan hasil belajar peserta didik. Dalam hal ini penulis mengambil dua variabel dalam proposal yang berjudul Penerapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) Berbantuan Media Lidi untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas II SD Negeri Samban 02 Bawen Kabupaten Semarang Semester II Tahun Pelajaran 2015/2016. Sebagai variabel X adalah pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi, dan variabel Y adalah meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas II SD Negeri Samban 02 Bawen Kabupaten Semarang.

23 30 KONDISI AWAL GURU : Belum menerapkan model pembelajaran RME Siswa : Hasil belajar Matematika siswa masih rendah (di bawah KKM) TINDAKAN Dalam pembelajaran guru menerapkan pembelajaran RME berbantuan media lidi KONDISI AKHIR Melalui penerapan model pembelajaran RME berbantuan media lidi hasil belajar siswa pada mata pelajaran Matematika kelas II SD Negeri Samban 02 Bawen Kabupaten Semarang meningkat. Gambar 1. Kerangka Berfikir 2.7 Hasil Penelitian yang Relevan Sebelum dilakukan penelitian ini, telah terdapat beberapa penelitian yang sejalan dengan penelitian yang akan peneliti lakukan mengenai penerapan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi. Penelitian tersebut di antaranya: Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan oleh Eka Puasa Astuti tahun 2013 dengan judul Penerapan Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) untuk Meningkatkan Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Negeri 5 Karangrejo Tahun Ajaran 2012/2013. Data dalam penelitian ini dikumpulkan melalui metode wawancara, observasi, tes dan dokumentasi. Pada tindakan kelas siklus I motivasi belajar siswa meningkat. Hal tersebut dapat terlihat dari data motivasi belajar siswa pada tindakan kelas siklus I yaitu siswa yang memiliki perhatian dalam pembelajaran sebanyak 15

24 31 orang (68,18%), siswa yang bergairah belajar sebanyak 13 orang (59,09%), siswa yang suka berlatih mengerjakan latihan soal sebanyak 11 orang (50%), keberanian siswa dalam bertanya dan menjawab pertanyaan sebanyak 10 orang (45,45%). Siswa yang mendapat nilai 75 ada 7 orang. Pada siklus II kegiatan pembelajaran sudah berjalan cukup baik, sehingga motivasi belajar siswa mengalami peningkatan yang baik. Hal ini terlihat dari meningkatnya indikator-indikator dari motivasi belajar siswa yang meliputi siswa yang perhatian dalam pembelajaran sebanyak 18 orang (81,81%), siswa yang bergairah belajar sebanyak 18 orang (81,81%), siswa yang suka berlatih mengerjakan soal sebanyak 17 orang (77,27%), keberanian siswa dalam bertanya dan menjawab pertanyaan sebanyak 16 orang (72,72). Siswa yang mendapat nilai 75 ada 18 orang. Selain itu juga terdapat Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilakukan oleh Eka Puasa Astuti tahun 2013 dengan judul Penerapan Realistic Mathematics Education (RME) untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Pecahan Pada Siswa Kelas IV Sekolah Dasar. Data tentang kegiatan penelitian dikumpulkan dari hasil observasi, wawancara dan tes. Berdasarkan hasil penelitian disimpulkan bahwa pembelajaran dengan pendekatan RME dilaksanakan dengan baik sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran yang dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep pecahan. Langkahlangkah tersebut antara lain: (1) memahami masalah kontekstual yang diberikan yang berkaitan dengan materi pecahan, (2) Menyelesaikan masalah kontekstual tentang pecahan secara berkelompok dengan menggunakan dan memodelkan sendiri alat peraga yang disediakan, (3) membandingkan dan mendiskusikan hasil pekerjaan siswa dengan meminta salah satu kelompok mempresentasikan hasil pekerjaannya, dan (4) menyimpulkan tentang apa yang telah dipelajari dan materi yang didiskusikan. Data dari hasil observasi menunjukkan bahwa pembelajaran yang dilakukan termasuk pada kategori baik dan sangat baik. Data dari hasil wawancara menunjukkan respon siswa terhadap pembelajaran sangat positif. Dari hasil tes, persentase skor rata-rata dari keseluruhan siswa yang memperoleh skor 65 pada tindakan II sebanyak

25 32 26 dari 32 siswa. Dengan peningkatan skor awal sebelum tindakan dan sesudah tindakan menunjukkan bahwa pemahaman siswa tentang materi pecahan meningkat. Dari hasil penelitian di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) adalah salah satu pembelajaran yang dapat menanggulangi rendahnya hasil belajar siswa khususnya pada mata pelajaran matematika. Oleh karena itu, peneliti menggunakan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi dalam pelajaran matematika pada siswa kelas II di SD Negeri Samban 02 Bawen yang diprediksi mampu menjadi solusi untuk meningkatkan hasil belajar matematika. 2.8 Hipotesis Tindakan Berdasarkan kerangka berpikir di atas maka dirumuskan suatu hipotesis sebagai berikut. a. Pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi diterapkan sesuai sintak atau langkah-langkah yaitu memahami masalah, menjelaskan masalah kontekstual, menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan media, membandingkan dan mendiskusikan jawaban, serta menyimpulkan hasil diskusi. b. Penggunaan pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) berbantuan media lidi diduga dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas II SD Negeri Samban 02 Bawen.