BAB II KAJIAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Hasil Belajar Menurut Slamet dalam Djamarah (2003:13), belajar adalah suatu proses usaha uang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamanya sendiri dalam interaksi dalam lingkungannya. Belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotorik. Hasil belajar tampak sebagai terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa, yang dapat diamati dan diukur dalam bentuk perubahan sikap dan ketrampilan. Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibanding sebelumnya, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu, sikap kurang sopan menjadi sopan, dan sebagainya. Jadi belajar adalah suatu akibat dari aktivitas yang dapat diketahui perubahannya dalam pengetahuan, pemahaman, kertampilan, dan nilai sikap setelah melalui suatu ujian dalam bidang ilmu ekonomi. Mata pelajaran ekonomi mengembangkan teori-teori untuk menjelaskan fakta secara rasional. Agar manusia mampu membaca dan menjelaskan gejala gejala ekonomi secara sistematis, mak disusunlah konsep dan teori ekonomi menjadi bangunan ilmu ekonomi. Selain memenuhi persyaratan sistematis, ilmu ekonomi juga memenuhi persyaratan keilmuan yang lain yaitu objektif dam mempunyai tujuan yang jelas Hakikat Matematika Pengertian Matematika Istilah Matematika berasal dari bahasa Yunani Mathematikos yang artinya secara ilmu pasti, atau Mathesis yang berarti ajaran, pengetahuan abstrak dan deduktif, dimana kesimpulan tidak ditarik berdasarkan pengalaman keindraan, tetapi atas kesimpulan yang ditarik dari kaidah- kaidah tertentu melalui deduksi (Masthoni, 2009:34). 5

2 6 Plato (dalam Masthoni, 2009:43) berpendapat, bahwa matematika adalah identik dengan filsafat untuk ahli pikir, walaupun mereka mengatakan bahwa matematika harus dipelajari untuk keperluan lain. Objek matematika ada di dunia nyata, tetapi terpisah dari akal. Ia mengadakan perbedaan antara aritmetika (teori bilangan) dan algoritma (teknik berhitung) yang diperlukan orang. Belajar aritmatika berpengaruh positif karena memaksa yang belajar untuk belajar bilangan-bilangan abstrak. Dengan demikian matematika ditingkatkan menjadi mental aktivitas mental abstrak pada objek-objek yang ada secara lahiriah, tetapi yang ada hanya mempunyai representasi yang bermakna. Sedangkan Aristoteles (dalam Masthoni, 2009:53) memandang matematika sebagai salah satu dari tiga dasar yang membagi ilmu pengetahuan menjadi ilmu pengetahuan fisik, matematika, dan teologi. Matematika didasarkan atas kenyataan yang dialami, yaitu pengetahuan yang diperoleh dari eksperimen, observasi, dan abstrak Tujuan Pembelajaran Matematika SD Secara umum, tujuan diberikannya matematika di sekolah adalah untuk mempersiapkan peserta didik agar sanggup menghadapi perubahan keadaan didalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran yang logis, rasional dan kritis. Tujuan lain adalah mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Penekanan tujuan umum pendidikan matematika di sekolah adalah penataan nalar dan pembentukan sikap siswa, serta keterampilan dalam penerapan matematika (Masthoni, 2009:66). Tujuan pembelajaran matematika di SD (BNSP, 2008: 44) adalah: 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam memecahkan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merncang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk

3 7 memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Agar tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai ada beberapa hal yang perlu diperhatikan antara lain perkembangan kognitif anak, pengalaman belajar dan strategi pembelajaran matematika itu sendiri. Perkembangan kognitif anak melalui pengetahuan dan pemahaman konsep dasar matematika di Sekolah Dasar harus dimulai dari yang konkret ke abstrak, dari hal yang mudah ke hal yang komplek dan pengulangan materi dianggap sulit perlu dilakukan untuk pemantapan pemahaman siswa. Adakalanya Pengalaman belajar anak cenderung menimbulkan. Luka psikologis yang diderita siswa berkaitan dengan pendidikan matematika misalnya gurunya galak, seram, menakutkan, dan sering menghukum siswa. Hal ini dapat mengurangi minat siswa terhadap matematika, luka-luka psikologis tersebut harus disembuhkan terlebih dahulu. Dan guru memiliki peran yang sangat besar dalam hal ini. Menurut Sastrapraptedja (dalam Masthoni, 2009:12), proses belajar mengajar merupakan transaksi manusiawi yang sangat halus yang menuntut kepekaan dan keterampilan dalam hal hubungan antar manusia. Hubungan ini merupakan hubungan yang rapuh karena kecemasan yang ada pada siswa atau ancaman yang datang dari pengajar atau perasaan ketergantungan pada pengajar dari pihak pelajar. Sikap yang diperlukan ialah pengajar mampu menerima siswa sebagai pribadi yang utuh. Di samping itu interaksi yang terjalin antara guru dan siswa di kelas harus dapat membuat siswa lebih bisa terbuka untuk mengungkapkan kesulitan dan persoalan yang dihadapinya dalam pembelajaran matematika. Hal ini bisa dilakukan guru dengan menghadirkan dirinya sebagai sosok teman yang akrab, familiar, mau terbuka untuk mendengarkan, dan membantu setiap kesulitan yang dihadapi siswa Model Tahap-tahap Pembelajaran Matematika Bruner (dalam Aisyah, 2007: 1.5) mengemukakan belajar matematika adalah belajar mengenai konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang terdapat di dalam materi yang di pelajari serta mencari konsep-konsep dan struktur-struktur matematika itu. Dalam teori Bruner (dalam Aisyah, 2007: 1.6) ada tiga tahap dalam penyajian matematika yaitu:

4 8 1) Tahap enaktif Pada tahap ini siswa belajar sesuatu pengetahuan dimana pengetahuan itu di pelajari secara aktif, dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi yang nyata. 2) Tahap ikonik Pada tahap ini kegiatan penyajian di lakukan berdasarkan pada pikiran internal di mana pengetahuan di sajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang di lakukan anak 3) Tahap simbolik Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi symbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Anak tidak lagi terikat dengan objek-objek seperti pada tahap sebelumnya. Pada tahap simbolik ini, pembelajaran direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak. Tahapan-tahapan penyajian matematika tersebut dapat digambarkan dalam bagan berikut ini: Realitas anak Kegiatan Enaktif Kegiatan Ikonik Kegiatan Simbolik Kegiatan Matematis Formal Gambar 2.1 Tahap Penyajian Matematika Strategi Pembelajaran Matematika Menurut Masthoni (2009:13) Strategi pembelajaran merupakan pola dan urutan umum perbuatan guru dan siswa dalam mewujudkan kegiatan pembelajaran. Strategi pembelajaran matematika adalah siasat atau kiat yang sengaja direncanakan oleh guru berkenaan dengan segala persiapan pembelajaran agar pelaksanaan pembelajaran berjalan dengan lancar dan tujuan yang berupa hasil belajar bisa tercapai secara optimal. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran matematika memegang peran yang penting. Strategi tersebut yaitu mengaktifkan siswa untuk belajar. Pada dasarnya strategi ini bertumpu pada 2 hal sebagai berikut: 1. Optimalisasi interaksi antar semua elemen pembelajaran (guru, siswa dan media). 2. Optimalisasi keikutsertaan seluruh sense siswa (panca indra, nalar, rasa dan karsa).

5 9 Maesno (dalam Masthoni, 2009:22) menyatakan optimalisasi yang dikehendaki dapat dicapai dengan pemaduan berbagai metode secara tepat. Dalam hal ini perlu diingat bahwa tidak ada satu metodepun yang tidak memiliki kelemahan. Oleh sebab itu, kreativitas guru tetap diperlukan untuk memilih metode yang sekiranya cocok dengan kajian dan kondisi yang dihadapi. Pada prinsipnya pengajaran matematika agar berhasil harus dimulai dari tahap berfikir konkret atau kerja praktek dilanjutkan ke tahap berfikir semi konkret kemudian ke semi abstrak dan terakhir ke tahap berfikir abstrak, antara lain: 1. Menyiapkan anak untuk belajar matematika 2. Maju dari konkret ke abstrak 3. Menyediakan kesempatan untuk berlatih dan mengulang 4. Generalisasi ke situasi baru 5. Menyadari kekuatan dan kelemahan siswa 6. Perlunya membangun fondasi yang kuat tentang konsep dan keterampilan matematika 7. Penyediaan program matematika yang seimbang 8. Penggunaan kalkulator harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: 9. Pencapaian tujuan belajar yang telah ditetapkan sebelum proses belajar. 10. Hasil belajar merupakan hasil yang harus disadari. 11. Hasil belajar merupakan hasil latihan/ujicoba yang disengaja 12. Hasil belajar merupakan tindak tanduk yang berfungsi efektif dalam belajar Matematika Realistik Hakikat matematika realistik Gravemeijer (dalam Zainuri, 2007:10) menyatakan Realistic Mathematics Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudenthal. Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan matematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi dan persoalan-

6 10 persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa. Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi. Dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Treffers (dalam Zainuri, 2007:34), yaitu matematisasi horisontal dan vertikal. Menurut Davis (dalam Zainuri, 2007:34), pandangan konstruktivis dalam pembelajaran matematika berorientasi pada: 1. pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi, 2. dalam pengerjaan matematika, setiap langkah siswa dihadapkan kepada apa, 3. informasi baru harus dikaitkan dengan pengalamannya tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentransformasikan, mengorganisasikan, dan menginterpretasikan pengalamannya, dan 4. pusat pembelajaran adalah bagaimana siswa berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis. Menurut De Lange (dalam Ramadhan, 2009:35) pembelajaran matematika dengan pendekatan pembelajaran matematika realistik meliputi aspek-aspek berikut: 1. Memulai pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya sehingga siswa segera terlibat dalam pembelajaran secara bermakna. 2. Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut. 3. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terdapat persoalan/ masalah yang diajukan. 4. Pengajaran berlangsung secara interaktif: siswa menjelaskan dan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadap jawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencari alternatif penyelesaian yang lain dan melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasil pelajaran. Disebutkan empat pendekatan matematika menurut Treffers (dalam Zainuri, 2007:37), yaitu:

7 11 1. Mekanistik Menurut filosofi mekanistik bahwa manusia ibarat computer, sehingga dapat diprogram dengan cara drill untuk mengerjakan hitungan. Pada pendekatan ini, baik matematisasi horizontal dan vertikal tidak digunakan. 2. Empiristik Menurut filosofi empiristik bahwa dunia adalah kenyataan, di mana siswa dihadapkan dengan situasi di mana mereka harus menggunakan matematika horizontal. Treffers mengatakan bahwa pendekatan ini secara umum jarang digunakan dalam pendidikan matematika. 3. Strukturalistik Pendekatan strukturalistik lebih menekankan struktur dalam cabang metematika yaitu mempelajari matematika dalam arah vertikal. 4. Realistik Realistik adalah pendekatan yang menggunakan suatau situasi dunia nyata atau suatu konteks sebagai titik tolak dalam belajar matematika. Pada tahap ini siswa melakukan aktivitas matematika horizontal. Maksudnya siswa mengorganisasikan masalah dan mencoba mengidentifikasi aspek matematika yang ada pada masalah tersebut. Kemudian dengan menggunakan matematisasi vertikal siswa pada tahap pembentukan konsep Tahap-tahap matematika realistik Fase pengenalan Pada fase pengenalan guru memperkenalkan masalah realistik dalam matematika kepada seluruh siswa serta membantu untuk memberi pemahaman (setting) masalah. Pada fase ini sebaiknya ditinjau ulang semua konsep-konsep yang berlaku sebelumnya dan diusahakan untuk mengaitkan masalah yang dikaji saat itu ke pengalaman siswa sebelumnya Fase eksplorasi Pada fase eksplorasi siswa dianjurkan bekerja secara individual, berpasangan atau dalam kelompok kecil. Pada saat siswa sedang bekerja, mereka mencoba membuat model situasi masalah, berbagi pengalaman atau ide, mendiskusikan pola yang dibentuk saat itu, serta berupaya membuat dugaan. Selanjutnya dikembangkan strategi-strategi

8 12 pemecahan masalah yang mungkin dilakukan berdasarkan pada pengetahuan informal atau formal yang dimiliki siswa. Di sini guru berupaya meyakinkan siswa dengan cara memberi pengertian sambil berjalan mengelilingi siswa, melakukan pemeriksaan terhadap pekerjaan siswa, dan memberi motivasi kepada siswa untuk giat bekerja. Dalam hal ini, peranan guru adalah memberikan bantuan seperlunya kepada siswa yang memerlukan bantuan. Bagi siswa yang berkemampuan tinggi, dapat diberikan pekerjaan yang lebih menantang yang berkaitan dengan masalah Fase meringkas Pada fase meringkas guru dapat mengawali pekerjaan lanjutan setelah siswa menunjukkan kemajuan dalam pemecahan masalah. Sebelumnya mendiskusikan pemecahan-pemecahan dengan berbagai strategi yang mereka lakukan. Dalam hal ini, guru membantu siswa meningkatkan kinerja matematika secara lebih efisien dan efektif. Peranan siswa dalam fase ini sangat penting seperti: mengajukan dugaan, pertanyaan kepada yang lain, bernegosiasi, alternatif-alternatif pemecahan masalah, memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan mereka, dan membuat keterkaitan. Sebagai hasil dari diskusi, siswa diharapkan menemukan konsep-konsep awal/utama atau pengetahuan matematika formal sesuai dengan tujuan materi. Dalam fase ini guru juga dapat membuat keputusan pengajaran yang memungkinkan semua siswa dapat mengaplikasikan konsep atau pengetahuan matematika formal Keunggulan dan Kelemahan Matematika Realistik Keunggulan dan kelemahan pendekatan matematika realistik adalah sebagai berikut: 1. Keunggulan a. Karena siswanya membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuannya. b. Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk belajar matematika. c. Siswa merasa di hargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya. d. Memupuk kerjasama dalam kelompok. e. Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya.

9 13 f. Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat. g. Pendidikan budi pekerti, misalnya: saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang berbicara. 2. Kelemahan a. Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu maka siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya. b. Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah. c. Siswa yang pandai kadang-kadang tidak sabar untuk menanti temannya yang belum selesai. d. Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu. e. Belum ada pedoman penilaian, sehingga guru merasa kesulitan dalam evaluasi atau member nilai Prinsip -prinsip Pembelajaran Matematika Realistik Prinsip yang merupakan karakteristik pendidikan matematika realistik (dalam Zainuri, 2007:55) dipaparkan sebagai berikut: 1. Prinsip kegiatan Pembelajaran harus diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam proses pengembangan seluruh perangkat perkakas dan wawasan matematis sendiri. 2. Prinsip nyata Matematika realistik harus memungkinkan pebelajar dapat menerapkan pemahaman matematika dan perkakas matematikanya untuk memecahkan masalah. 3. Prinsip bertahap Belajar matematika artinya pebelajar harus melalui berbagai tahap pemahaman, yaitu dari kemampuan menemukan pemecahan menuju penciptaan berbagai tahap hubungan langsung dan pembuatan bagan; yang selanjutnya pada perolehan wawasan tentang prinsip-prinsip yang mendasari dan kearifan untuk memperluas hubungan tersebut. 4. Prinsip saling menjalin Prinsip saling menjalin ini ditemukan pada setiap jalur matematika, misalnya antar topik-topik seperti kesadaran akan bilangan, mental aritmatika, perkiraan (estimasi), dan algoritma.

10 14 5. Prinsip interaksi Dalam matematika realistik belajar matematik dipandang sebagai kegiatan sosial. Pendidikan harus dapat memberikan kesempatan bagi para psiswa untuk saling berbagi strategi dan penemuan mereka. 6. Prinsip bimbingan Siswa memerlukan kesempatan untuk membentuk wawasan dan perkakas matematisnya sendiri, karena itu pengajar harus memberikan lingkungan pembelajaran yang mendukung berlangsungnya proses tersebut. Adapun karakteristik dari pendidikan matematika realistik adalah: (1) pembelajaran harus di mulai dari masalah kontektual yang di ambil dari dunia nyata, (2) dunia abstrak dan nyata harus di jembatani oleh model. Model harus sesuai dengan tingkat abstraksi yang harus di pelajari siswa, (3) siswa dapat menggunakan strategi, bahasa atau simbol mereka sendiri dalam proses mematematikakan dunia nyata, (4) proses pembelajaran harus interaktif, (5) hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan disiplin ilmu lain, dan dengan masalah dari dunia nyata di perlukan sebagai kesatuan yang saling kait mengait dalam penyelesaian masalah (Aisyah, 2007: 7.18). Menurut Hadi (dalam Aisyah, 2007:7.3) pembelajaran realistik dunia nyata di gunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika disini dunia nyata diartikan sebagai segala sesuatu yang berada di luar matematika, seperti kehidupan sehari-hari, lingkungan sekitar, bahkan mata pelajaran lainpun dapat di anggap sebagai dunia nyata. Untuk menekankan bahwa proses lebih penting dari pada hasil, dalam pendekatan matematika realistik di gunakan istilah matematisasi, yaitu proses mematematikakan dunia nyata. Proses ini di gambarkan oleh De Lange (dalam Aisyah, 2007:7.3) sebagai lingkaran yang tak berujung. Dunia nyata Matematisasi dalam aplikasi Matematika dan refleksi Abstraksi dan formalisasi Gambar 2.2 Matematisasi Konseptual (Aisyah, 2007:7.3)

11 Aktivitas guru dalam pembelajaran Menurut Isjoni (2009: 92) peran guru dalam pelaksanaan pembalajaran kooperatif adalah sebagai fasilitator, mediator, director-motivator, dan evaluator Peran guru sebagai fasilitator Sebagai fasilitator seorang guru harus memiliki sikap-sikap sebagai berikut: 1. Mampu menciptakan suasana kelas yang nyaman dan menyenangkan. 2. Membantu dan mendorong siswa untuk mengungkapkan dan menjelaskan keinginan dan pembicaraannya baik secara individu maupun kelompok. 3. Membantu kegiatan-kegiatan dan menyediakan sumber atau peralatan serta membantu kelancaran belajar siswa. 4. Membina siswa agar setiap orang merupakan sumber yang bermanfaat bagi yang lainnya. 5. Menjelaskan kegiatan pada kelompok dan mengatur penyebaran dalam bertukar pendapat Peran guru sebagai mediator Sebagai mediator guru berperan sebagai penghubung dalam menjembatani mengaitkan materi pembelajaran yang sedang dibahas melalui paembelajaran kooperatif yang ditemukan di lapangan. Selain itu, guru juga berperan dalam menyediakan sarana pembelajaran, agar suasana belajar belajar tidak monoton dan membosankan. Dengan kreativitasnya, guru dapat mengatasi keterbatasan sarana sehingga tidak menghambat suasana pembelajaran di kelas Peran guru sebagai director-motivator Sebagai director-motivator, guru berperan dalam membimbing serta mengarahkan jalannya diskusi, membantu kelancaran diskusi tapi tidak memberikan jawaban. Disamping itu, sebagai motivator guru berperan sebagai pemberi semangat pada siswa untuk aktif berpartisipasi. Seorang guru harus menciptakan iklim yang kondusif, agar terjalin interaksi dan dialog yang hangat, baik antara guru dengan siswa maupun siswa dan siswa lannya. Karena peranan teman sebaya dalam belajar bersama memegang peranan penting untuk memunculkan motivasi dan keberanian agar siswa mampu mengembangkan potensi belajarnya secara maksimal.

12 Peran guru sebagai evaluator Sebagai evaluator, guru berperan dalam menilai kegiatan belajar mengajar yang sedang berlangsung. Penilaian ini tidak hanya pada hasil, tetapi lebih ditekankan pada proses pembelajaran. Penilaian dilakukan baik secara perorangan maupun secara kelompok. Menurut Isjoni (2009: 94) dalam pengelolaan kelas model pembelajara kooperatif ada tiga hal yang perlu diperhatikan, yaitu: 1. Pengelompokkan Pada pembentukan kelompok, guru membuat kelompok yang heterogen. Pembentuka kelompok dibentuk dengan memperhatikan kemampuan akademis. Alasan dibentuk kelompok yang heterogen adalah: 1) Memberikan kesempatan untuk saling mengajar dan saling mendukung. 2) Meningkatkan relasi dan interaksi antar ras, etnik, dan gender. 3) Memudahkan pengelolaan kelas karena masing-masing kelompok memiliki anak yang berkemampuan tinggi, yang dapat membantu teman lainnya dalam memecahkan masalah dalam kelompok. 2. Pemberian motivasi kepada kelompok Pemberian motivasi dilakukan dengan kegiatan yang dapat mempererat hubungan antar anggota kelompok, yaitu melalui kegiatan kesamaan kelompok, identitas kelompok, maupun sapaan atau sorak kelompok. Dengan demikian, diharapkan tertanam perasaan saling memiliki diantara anggota kelompok. Rasa saling memiliki menciptakan rasa kebersamaan, kesatuan, kesepakatan, dan dukungan dalam belajar. Dengan membangun rasa saling memiliki akan mempercepat proses pengajaran dan meningkatkan rasa tanggung jawab. 3. Penataan ruang Penataan ruang kelas sangat dipengaruhi oleh fasilitas dan metode pembelajran yang dipakai dikelas. Pengaturan bangku memainkan peranan penting dalam pembelajaran kooperatif, sehingga semua siswa bisa melihat guru atau papan tulis dengan jelas. Di samping itu, siswa harus bisa melihat dan menjangkau rekan-rekan kelompoknya dengan baik dan berada dalam jangkauan kelompoknya dengan merata.

13 Kajian Hasil Penelitian yang Relevan Abin (2007) dalam penelitian yang berjudul Meningkatkan Hasil belajar Matematika Siswa Kelas III SD Negeri 14 Kendari Pada Pokok Bahasan Pengenalan Pecahan Melalui Pendekatan RME menurut rata-rata nilai matematika siswa kelas III SD Negeri 14 Kendari pada semester II tahun 2006 yaitu 5,7 dan nilai rata-rata tes awal yaitu Berdasarkan hasil evaluasi pada akhir tindakan siklus 3 nampak bahwa siswa yang memperoleh nilai lebih besar sama dengan 6,5 telah mencapai 86,67% atau 26 orang siswa, dimana telah meningkat jika dibandingkan pada saat tes awal yakni sebesar 53,33%. Efendi, Muhammad (2009) dalam penelitian yang berjudul Penerapan Model Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Media Berkonteks Lokal Sebagai Upaya Peningkatan Keaktifan Siswa (PTK Pembelajaran Matematika di Kelas VI SD Muhammadiyah 16 Surakarta) penelitian menunjukkan bahwa penerapan PMR Berbasis Media dan Berkonteks Lokal dalam pembelajaran matematika dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar matematika sehingga hasil belajar matematika meningkat. 2.3 Kerangka Pikir Berdasarkan latar belakang masalah dapat diketahui bahwa dalam pembelajaran masih berpusat pada guru, yang menjadikan guru sebagai sumber utama dan siswa bersifat pasif. Padahal dalam KTSP pembelajaran berorientasi pada siswa, sehingga tercipta pembelajaran yang menyenangkan. Oleh karena itu agar tujuan pembelajaran dapat tercapai perlu adanya inovasi pembelajaran.

14 18 Hal tersebut dapat di gambarkan sebagai berikut: Kondisi Awal Guru : belum menggunakan pembelajaran matematika realistik Siswa : hasil belajar siswa rendah Tindakan Dalam pembelajaran menggunakan model pembelajaran matematika realistik Siklus I guru menggunakan model pembelajaran matematika realistik Kondisi akhir Dengan menggunakan model pembelajaran matematika realistik materi menentukan sudut dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri Plelen 04 semester II tahun 2011/2012 Siklus II guru menggunakan model pembelajaran matematika realistik Gambar 2.3 Bagan Kerangka Pikir 2.4 Hipotesis Tindakan Hipotesis dalam penelitian ini adalah model pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas IV di SD Negeri Plelen 04 Kecamatan Gringsing Kabupaten Batang.