Nama : Reza Alfian Firdiansyah NPM : Jurusan : Sistem Informasi Pembimbing : Prof. Dr-Ing. Adang Suhendra. SSi.,Skom.,MSc

Transkripsi

1 ALGORITMA SMOOTHED PARTICLE HYDRODYNAMICS ALIRAN FLUIDA UNTUK MENGHITUNG DEBIT ALIRAN PADA SIMULASI ALIRAN FLUIDA Nama : Reza Alfian Firdiansyah NPM : Jurusan : Sistem Informasi Pembimbing : Prof. Dr-Ing. Adang Suhendra. SSi.,Skom.,MSc

2 Latar Belakang Masalah Simulasi aliran fluida merupakan fenomena alam yang bisa disimulasikan dengan melakukan beberapa perhitungan dengan menggunakan sebuah metode numerik. Pembuatan simulasi membutuhkan waktu eksekusi yang cukup lama apabila dikerjakan sepenuhnya di CPU. Sehingga untuk mempercepat proses simulasi, digunakan lah teknologi GPU yang mampu melakukan komputasi-komputasi umum secara paralel.

3 Batasan Masalah Metode numerik yang digunakan adalah Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Menggunakan partikel berjumlah 50000, , dan Menggunakan 2 data curah hujan. Membandingkan program yang hanya berjalan pada jumlah thread 1 per block dan 256 thread per block. Waktu eksekusi program dinyatakan berupa ms atau milisecond. User tidak bisa meng-input atau memasukkan data pada saat program sedang berjalan (running). Pengujian dilakukan pada satu graphic card saja, yaitu Nvidia GeForce GT 930M.

4 Rumusan Masalah Bagaimana pengimplementasikan metode SPH ke dalam perhitungan sistem simulasi aliran fluida? Bagaimana hubungan data curah hujan dengan debit air? Bagaimana perbandingan waktu eksekusi yang dihasilkan antara jumlah 1 thread per block dengan 256 thread per block? Bagaimana hasil perhitungan speedup yang dihasilkan dari beberapa jumlah partikel yang berbeda pada jumlah thread yang digunakan?

5 Tujuan Untuk mengimplementasikan metode SPH untuk menghitung debit aliran pada simulasi aliran fluida dengan menggunakan pemrograman GPU CUDA yang diharapkan dapat digunakan untuk sistem informasi mengenai banjir. Mengetahui perbandingan waktu eksekusi program terhadap jumlah thread yang digunakan.

6 PERANCANGAN Perancangan terdiri dari: Perancangan Algoritma SPH Perancangan Densitas Perancangan Force SPH Perancangan Kecepatan Perancangan SPH pada CUDA Perancangan Jumlah Thread Perancangan Debit Air

7 Perancangan Algoritma SPH Menentukan partikel tetangga terdekat yang kemudian diurutkan ke dalam array yang disimpan di memori. Bagian ini juga untuk meng-update struktur data. Menghitung densitas dan force SPH. Menghitung kecepatan.

8 Perancangan Densitas Perancangan densitas sebagai berikut: untuk semua partikel r = posa - posb rlen = length (r) smoothing length = radiusa + radiusb rlen_sq = rlen * rlen hsq_rlensq = (pow(smoothing_length,2.0f) - rlen_sq) wpoly6variable = (hsq_rlensq * hsq_rlensq * hsq_rlensq) wpoly6coeff = (315.0f/64.0f*3.14f*(pow(smoothing_length,9.0f))) sumdensity = 0 density if (rlen < smoothing_length) sumdensity += wpoly6variable density = params.massparticle * wpoly6coeff * sumdensity

9 Perancangan Force SPH Rancangan dari Force SPH sebagai berikut: untuk semua partikel r = posa - posb rlen = length (r) smoothing length = radiusa + radiusb wspikycoeff = -45.0f/3.14f * (pow(smoothing_length,6.0f)) wviscositycoeff = 45.0f/3.14f * (pow(smoothing_length,6.0f)) if (rlen < smoothing length) h_rlen = smoothing length rlen wspikyvariable = (r x (1.0f / rlen) x (h_rlen x h_rlen)) tekanan = 100 x (densitas ) force tekanan += -((tekanan + tekanan) / (densitas x densitas)) x wspikyvariable force viskositas += ((velb - vela) / (densitas x densitas)) x h_rlen; force SPH = ((wspikycoeff x force_pres) + (wviscositycoeff x force_vis)) x massa partikel

10 Perancangan Kecepatan Kecepatan atau bisa dikatakan sebagai force integrasi ini adalah langkah akhir dalam algoritma SPH. Rancangan kecepatan ini bisa dilihat di bawah ini: untuk semua partikel force += force SPH + force gravity; v_next = vel + force x delta time; vel = v_next;

11 Perancangan SPH CUDA Perancangan ini memiliki beberapa tahapan sebagai berikut: 1. Perhitungan dibagi menjadi beberapa block dimana memiliki kernel global dan kernel device. 2. Tiap thread memuat satu partikel dengan ada yang melakukan perhitungan dalam penentuan partikel tetangga terdekat dan perhitungan force dari perhitungan SPH. 3. Tiap block akan menyalin hasil dari shared memory ke global memory. 4. Hasil akan ditransfer ke GPU dan CPU kemudian dialokasikan ke GPU dan CPU.

12 Perancangan Thread Dalam penelitian ini, thread per block yang digunakan ada 2 jumlah yaitu 1 dan 256. Cara pendeklarsiannya sebagai berikut: void computergridsize(uint n, uint blocksize, uint &numblocks, uint &numthreads) { numthreads = 256; numblocks = idivup (n, numthreads);} Dengan nilai n merupakan jumlah partikel yang digunakan.

13 Perancangan Debit air 1. Debit air yang tanpa menggunakan curah hujan bisa digambarkan dengan rumus di bawah ini Q = v x A 2. Debit air yang menggunakan curah hujan memiliki perhitungan lebih banyak dibanding debit yang tidak menggunakan curah hujan. Q1 = v x A Q2 = ch x L Qtot = Q1 + Q2

14 Hasil Uji Coba Tabel Hasil Uji Coba Program Menggunakan 256 Thread per Block.

15 Hasil Uji Coba Tabel Hasil Uji Coba Program Menggunakan 1 thread per block.

16 Hasil Uji Coba Tabel Hasil SpeedUp No Jumlah Partikel Waktu eksekusi (1) Waktu eksekusi (256) SpeedUp

17 Hasil Uji Coba Menggunakan volume dan massa per partikel yang berbeda namun hasil volume yang dihasilkan sama. Tabel Hasil Uji Coba Perhitungan Debit aliran pada Simulasi Aliran Fluida.

18 Analisa Analisa perbandingan waktu eksekusi yang dihasilkan dari 256 thread per block dan 1 thread per block digambarkan dengan grafik lini di bawah ini:

19 Analisa Analisa dari perhitungan memiliki adanya kompromi (trade off) terhadap kecepatan yang dihasilkan. Tabel persentase trade off bisa dilihat di bawah ini: No Perbandingan Hasil & % & % & %

20 Kesimpulan Pengimplementasian metode Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) untuk menghitung debit aliran pada sistem simulasi aliran fluida telah berhasil dilakukan dengan merubah metode yang digunakan sebelumnya. Hubungan antara curah hujan dengan debit alir berbanding lurus karena apabila curah hujan tinggi, maka akan semakin deras debit yang mengalir pada wilayah tersebut. Waktu eksekusi yang diperoleh pada program yang dilakukan dengan menggunakan 256 thread per block lebih cepat dibanding program yang menggunakan 1 thread per block. Nilai Speedup pun meningkat seiring dengan meningkatnya jumlah partikel yang digunakan.

21 Saran Untuk menghasilkan output yang lebih real lagi dengan keadaan sekitar diperlukan perancangan yang lebih lagi sehingga menjadi complex model, seperti pembuatan terrain yang merepresentasikan wilayah yang disimulasikan sehingga simulasi dapat terlihat lebih realistis. Pengujian bisa dilakukan dengan spesifikasi graphic card yang lebih baik lagi dari Nvidia GeForce GT930M. Sehingga bisa menghasilkan waktu eksekusi yang lebih cepat lagi.

22 Terima Kasih