Analisis Pengaruh Bentuk Layar terhadap Kontribusi Kecepatan yang dihasilkan oleh KM. Belitung dengan Simulasi CFD (Computational Fluid Dynamics)

Transkripsi

1 Analisis Pengaruh Bentuk Layar terhadap Kontribusi Kecepatan yang dihasilkan oleh KM. Belitung dengan Simulasi CFD (Computational Fluid Dynamics) Tutut Cahya Putra, Murdijanto, Ahmad Nasirudin Jurusan Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Page 1 of 6 Abstrak Layar merupakan salah satu dari berbagai macam alat penggerak yang digunakan untuk menggerakkan kapal. Besarnya gaya dorong yang dihasilkan oleh layar sangat dipengaruhi oleh arah dan kecepatan angin. Di samping itu besarnya gaya dorong juga dipengaruhi oleh bentuk dan ukuran layar. Tujuan penulisan tugas akhir ini adalah untuk mengetahui bentuk layar yang memberikan kontribusi kecepatan paling optimal pada KM. Belitung, berdasarkan besarnya gaya dorong yang dihasilkan oleh layar. Ukuran layar pada penelitian ini mengacu pada penelitian sebelumnya, yaitu layar bentuk persegi dengan luas m2. Dengan luas dan aspek rasio yang sama, layar divariasikan ke dalam bentuk trapesium dan segitiga. Analisis gaya dorong layar dilakukan dengan menggunakan simulasi CFD (Computational Fluid Dynamic). Untuk menghitung kontribusi daya dorong layar terhadap kecepatan kapal, maka dilakukan perhitungan hambatan kapal menggunakan metode Holtrop. Analisis gaya dorong layar dilakukan pada kecepatan angin 10 knot, arah angin terhadap layar (angle of attack, ) sebesar 10, 15, dan 18, serta arah angin relative terhadap kapal (apparent wind angle, ) sebesar 15, 30, 45, dan 60. Dari hasil analisis CFD didapatkan bahwa kontribusi terbesar layar terhadap kecepatan KM. Belitung adalah sebesar knot. Kontribusi tersebut di dapatkan dari layar dengan trapesium dengan posisi 18º terhadap arah angin (angle ofattack, α) serta kapal bergerak dengan arah 45º terhadap arah angin (apparent wind angle, β). Kata Kunci Layar, Gaya Dorong, KM. Belitung I. PENDAHULUAN Ketergantungan indonesia terhadap bahan bakar fosil masil sangat besar. Hal ini terlihat dari setiap aktivitas masyarakat indonesia sehari hari yang tidak terlepas dari pemakaian bahan bakar, baik untuk alat transportasi, industri, maupun kebutuhan rumah tangga. Penggunaan bahan bakar fosil ini menghasilkan emisi berupa gas kardondioksida (CO 2 ) yang memicu terjadinya pemanasan global. Oleh karena itu, perlu adanya solusi yang lebih baik dan konkrit untuk mengurangi ketergantungan terhadap energi fosil dan mengurangi emisi dari gas rumah kaca ke atmosfir. Salah satunya adalah mulai beralih pada sumber energi alternatif yang ramah lingkungan. Dalam dunia perkapalan, salah satu solusi untuk mengatasi masalah di atas adalah penggunaan layar yang memanfaatkan tenaga angin sebagai alat penggerak kapal. Penelitian tentang penggunaan layar pernah dikembangkan dijepang pada tahun 1980an, saat terjadi krisis minyak, yaitu dengan mengembangkan konsep kapal motor yang dikombinasikan dengan penggunaan layar. Kapal Shin Aotoko Maru dan kapal Usuki Pioner adalah contoh kapal yang mengkombinasikan penggunaan mesin dan layar sebagai alat penggerak kapal. Analisis pemasangan layar sebagai alat penggerak bantu pada kapal general cargo KM. Belitung sudah pernah dilakukan, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh pemasangan layar terhadap kecepatan kapal. Dari penelitian tersebut, dapat diketahui bahwa dengan pemasangan layar pada KM. Belitung, akan menghasilkan kontribusi kecepatan yang bervariasi sesuai dengan ukuran dan posisi penempatan layar. Penelitian yang menggunakan bentuk layar persegi itu, menghasilkan kontribusi kecepatan terbesar 0.41 knot dengan ukuran luas layar m 2 (9.848m x m) yang ditempatkan di top dek dengan variasi angle of attack α = 18 o dan arah kapal terhadap arah angin (apparent wind angle) β= 60 o [1]. Paper ini akan menyajikan tentang bentuk layar yang memberikan kontribusi paling besar berdasarkan variasi bentuk yang mengacu pada ukuran dari layar persegi dari penelitian sebelumnya. Layar persegi akan divariasikan ke dalam bentuk trapesium dan segitiga dengan ukuran yang sama dengan layar persegi ( m 2 ). Analisis gaya dorong dari tiap bentuk layar akan disimulasikan dengan CFD. II. TINJAUAN PUSTAKA A. Konsep Hambatan dan Gaya Dorong Hambatan kapal merupakan gaya hambat dari media fluida yang dilalui oleh kapal saat beroperasi dengan kecepatan tertentu. Besarnya gaya hambat total ini merupakan jumlah dari semua komponen gaya hambat (tahanan) yang bekerja dikapal, meliputi Tahanan Gesek, Tahanan Gelombang, Tahanan Appendages [2]. Secara sederhana Tahanan Total Kapal dapat diperoleh dengan persamaan, sebagai berikut; RW 1 2 R T V Stot C F 1 k CA W 2 W (1)

2 Page 2 of 6 Gaya Dorong ( Thrust) kapal merupakan komponen yang sangat penting, yang mana digunakan untuk mengatasi Tahanan (Resistance) atau Gaya Hambat kapal. Pada kondisi yang sangat-sangat ideal, besarnya gaya dorong yang dibutuhkan mungkin sama besar dengan gaya hambat yang terjadi dikapal. Namun kondisi tersebut sangatsangat tidak realistis, karena pada faktanya di badan kapal tersebut terjadi phenomena hidrodinamis yang menimbulkan degradasi terhadap nilai besaran gaya dorong kapal. Sehingga untuk gaya dorong kapal dapat ditulis seperti model persamaan, (2) dimana t adalah thrust deduction factor. Besarnya nilai t (thrust deduction factor) dipengaruhi oleh nilai koefisien prismatic (Cp), yang dirumuskan t = 0,5 C P 0,12 (3); untuk baling-baling Tunggal t = 0,5 C P 0,19 (4); untuk baling-baling Kembar [3]. B. Layar Layar merupakan salah satu alat propulsi pada kapal. Layar diusahakan untuk menghasilkan gaya dorong yang optimal, agar menghasilkan kecepatan kapal yang maksimal. Dari eksperimen yang dilakukan maupun dari teori teori yang ada, menunjukkan bahwa gayaa dorong yang dihasilkan oleh layar dipengaruhi oleh beberapaa faktor. Yaitu: Tekanan dinamis yang mana besarnyaa tergantung dari kecepatan dan densitas udara, luasan dari layar, posisi layar pada saat dioperasikan terhadap arah angin (angle of incident, α) dan arah kapal terhadap arah angin (apparent wind angle, β) Bentuk dari layar yang didesain, dan besarnya chamber / kelengkungan layar pada saat beroperasi Jenis bahan layar yang digunakan (kekasaran dan berat bahan) C. Gaya Aerodinamika Layar Pada gambar 1 dapat dilihat bahwa aliran di sekitar layar terdiri dari dua bagian, yaitu aliran yang melewati lee side ( sisi yang tidak terkena angin secara langsung) dan aliran yang melewati winward side (sisii yang terkena angin secara langsung). Aliran yang melewati lee side mengecil dari S ke S L. Kecepatan angin pada daerah ini (v L ) lebih besar daripada kecepatan angin pada free stream (aliran jauh dari layar), v. Menurut persamaan Bernoulli bahwa pertambahan percepatan akan mengurangi tekanan statik (p L ) pada leee side. Perubahan kecepatan yang besar terjadi pada daerah luff (ujung depan layar) pada layar. Dengan analisa yang sama, pada gambar 2 dapat dilihat bahwa pada wheater side/windward side didapatkan kecepatan local angin v w rendah dan tekanann statik pw meningkat sebagai akibat dari perubahan energi kinetik. Oleh karena itu pada winward side didapatkan tekanan total lebih besar daripada tekanan atmosfer dan tekanan pada lee side kurang dari tekanan atmosfer. Tekanan ini menghasilkan suatu resultan gaya F T yang mempunyai arah ε terhadap garis yang tegak lurus arah angin dan berada pada titik yang dinamakan dengan centre of effort (CE). Gambar 1. Aliran fluida di sekitar layar [4]. Gambar 2. (a) Total force dan (b) Sirkulasi yang bekerja pada layar [4]. Resultan total gaya aerodinamis FT yang dihasilkan oleh layar dapat dijabarkan dalam dua komponen, yaitu, gaya gerak (Drivingg Force) FR yang bekerja searah dengann arah gerak kapal dan gaya oleng (Heeling Force) FH yang bekerja tegak lurus dengan arah drivingforce Gambar 3. Gaya-gaya yang bekerja pada layar [4 Ketika kapal layar bergerak melawan dari arah angin, maka usaha yang dilakukan adalah untuk memperbesar nilai F R (Driving Force), yaitu gaya yang searah dengann arah kapal berlayarr dan mengurangi besarnyaa F H (Heeling Force), yaitu gaya yang tegak lurus dengan arah kapal berlayar. Besarnya F R dan F H tergantung dari besarnya arah kapal berlayar terhadap arah angin (apparent wind angle, β); gaya samping/lift(cross wind force, L); dan hambatan aerodinamis (drag, D). Perlu diketahui bahwasanyaa gaya lift(l) dan gaya drag(d) sendiri diperoleh dari total gaya (F T ) seperti yang terlihat pada 4].

3 Page 3 of 6 Gambar 3. Untuk selanjutnya diharapkan gaya lift akan lebih besar dari gaya drag. Besarnya F R dan F H dapat dirumuskan F R = L sin β D cos β (5) F H = L cos β + D Sin β (6) Persamaan diatas dapat dituliskan dalam bentuk koefisien C R = C L sin β C D cos β (7) C H = C L cos β + C D Sin β (8) Sedangkan untuk perhitungan koefisien Lift dan Drag, dapat dirumuskan L D C L C 1 2 (9) dan D v S 1 2 v S (10) 2 2 D. Konsep Kapal Layar Motor Dahulu, layar merupakan alat penggerak utama kapal yang memanfaatkan tenaga angin. Namun, setelah dimulainya revolusi industri dengan ditemukannya mesin uap oleh James Watt, maka penggunaan layar mulai dikurangi. Penggunaan mesin uap dinilai lebih efektif karena tidak tergantung kepada angin. Dengan semakin berkembangnya teknologi, penemuan mesin diesel oleh Rudolf Diesel pada tahun 1892 juga merambah dunia perkapalan. Sampai sekarang penggunaan mesin berbahan bakar fosil ini masih banyak digunakan. Penggunaan mesin diesel semakin marak sampai terjadinya krisis minyak tahun 1970 dan 1980-an. Dengan adanya krisis ini, muncul kembali gagasan tentang penggunaan layar sebagai alat penggerak kapal. Pada tahun 1980-an, penggunaan layar pada kapal sudah dilakukan. Kapal tersebut adalah kapal Shin Aitoku Maru dan Usuki Pioneer. Kapal Shin Aitoku Maru adalah kapal tanker yang memiliki panjang (lpp) 66 m dengan dua buah layar kaku berbentuk persegi yang luas totalnya 200 m 2, Sedangkan kapal Usuki Pioner adalah kapal bulk carrier yang memiliki panjang (lpp) 152 m dengan dua buah layar kaku berbentuk persegi yang luas totalnya 640 m 2 [5]. Gambar 4. Kapal Shin Aotoko Maru [5]. E. Stabilitas Kapal dengan stabilitas baik adalah kapal yang telah memenuhi kriteria stabilitas yang telah ditentukan. Kriteria stabilitas utuh KM. Belitung dapat mengacu pada peraturan Code on intact stability for all types ships covered by IMO instruments: 2002 edition : resolution A. 749(18) as amended by resolution MSC. 75(69). Tujuan sebenarnya dari peraturan ini adalah untuk merekomendasikan kriteria stabilitas minimum dari sebuah kapal, sehingga dapat meminimalkan adanya resiko yang membahayakan bagi para awak kapal dan lingkungan sekitar. Dengan adanya penggunaan layar pada kapal, maka harus dihitung pula daya tahan terhadap angin dan rolling (kriteria cuaca) dengan kriteria tambahan sebagai berikut : 1. Sudut oleng pada kondisi steady wind tidak lebih besar dari Perbandingan sudut oleng pada kondisi steady wind dengan sudut geladak tenggelam tidak lebih besar dari 80%. 3. Luas area b harus lebih besar dari area a (b a). [6]. Gambar 6. Kriteria cuaca (Intact Stability Code, 2002) III. METODE A. Pengumpulan dan Pengolahan Data Pengumpulan data yang menyangkut objek dari tugas akhir ini berdasarkan penelitian sebelumnya Data penelitian yang diambil meliputi data lines plan, rencana umum kapal, geometri layar KM Belitung, data hambatan, serta data layar. Dari data penelitian sebelumnya, didapatkan data ukuran utama kapal KM Belitung Loa = m, Lwl = m, B = m, H = 6.15 m, T = 4.12 m, WSA = m 2, = ton. Ukuran layar yang diambil sebagai acuan variasi adalah Layar bentuk persegi dengan ukuran Luas = m 2, Span = 25.6 m, Chord = m, Chamber = 10% chord, AR = 2.6 Gambar 5. Kapal Usuki Pioner [5].

4 Page 4 of 6 B. Pembuatan Simulasi Pada tahap ini dilakukan pembuatan model kapal KM. Belitung secara 3D. Pemodelan kapal KM. Belitung dilakukan dengan bantuan software AutoCAD (student version). Pemodelan dengan AutoCAD dimaksudkan untuk memudahkan dalam pembangunan geometri pada CFD, Setelah kapal dimodelkan, selanjutnya dalah melakukan perhitungan hambatan dan stabilitas terhadap model KM. Belitung. Perhitungan stabilitas dilakukan pada kondisi awal (sebelum dipasang layar). Langkah selanjutnya adalah memodelkan bentuk layar layar pada CFD dan melakukan simulasi untuk mendapatkan besarnya gaya dorong oleh tiap bentuk layar. Analisa besarnya gaya yang bekerja pada layar dapat dilakukan dengan memodelkan layar dan memasukkan kondisi batasnya. Hasil keluaran dari pemodelan CFD ini adalah besarnya gaya Lift dan Drag pada layar. Dalam pemodelan CFD ini, prosesnya dibagi dalam tiga tahap, yakni tahap pre-processor, flow solver, dan post-processor. Gambar 7. Kondisi batas pada CFD IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. Hasil Perhitungan Hambatan Perhitungan hambatan dilakukan dengan bantuan perangkat lunak (software), Metode yang dipilih untuk menghitung hambatan adalah metode Holtrop. Perhitungan hambatan dilakukan pada beberapa variasi kecepatan. Kecepatan RT (kn) EHP Kecepatan RT (kn) EHP Tabel 1. Hasil perhitungan hambatan B. Hasil Perhitungan Stabilitas Awal Perhitungan stabilitas dilakukan dengan bantuan software. Stabilitas dihitung berdasarkan batasan IMO A.749 (18) for All Types of Ships. Ada 4 kondisi pemuatan kapal yang dihitung stabilitasnya. 1. Kapal pada kondisi berangkat dengan muatan penuh yang terdistribusi rata/homogen, dan consumable penuh 2. Kapal pada kondisi sampai ditujuan dengan muatan penuh yang terdistribusi rata/homogen dan consumable 10% 3. Kapal pada kondisi keberangkatan dengan ballast penuh, muatan kosong, dan consumable penuh 4. Kapal pada kondisi sampai ditujuan dengan ballast penuh, muatan kosong, dan consumable 10% Hasil perhitungan stabilitas awal KM. Belitung dapat dilihat pada tabel 2 berikut ini: No Kriteria IMO Unit Kondisi Area 0 to m.deg Area 0 to m.deg Area 30 to m.deg Max GZ at 30 or greater 0.2 m Angle of maximum GZ 25 deg Initial GM 0.15 m Status Pass Pass Pass Pass Tabel 2. Data stabilitas awal KM. Belitung C. Hasil Simulasi CFD Sebelum proses meshing dilakukan, langkah simulasi di awali dengan penentuan grid independence, yaitu suatu tahapan pada analisa CFD untuk mengetahui bahwa penambahan jumlah sel/elemen meshing tidak lagi mempengaruhi hasil akhir yang diharapkan. Langkah selanjutnya setelah diketahui grid independence adalah melakukan meshing, dilanjutkan ke tahap pre-processor untuk memasukkan kondisi batas, kemudian masuk ke tahap flow solver. Tahap selanjutnya adalah post-processor untuk melihat hasil dari simulasi. Hasil simulasi dapat dilihat pada tabel 3. Variasi Layar Gaya Lift (L) Gaya Drag (D) Angle of Attack (N) (N) Layar Trapesium Layar Segitiga Tabel 3. Nilai L (Lift) dan D (Drag) dari simulasi CFD Dengan memasukkan nilai lift dan drag ke dalam persamaan (9) dan (10), maka akan didapatkan nilai koefisien lift dan drag. Nilai koefisien lift dan drag dapat dilihat pada tabel 4. Variasi Layar Angle of Attack CL CD Layar Trapesium Layar Segitiga Tabel 4. Nilai C L dan C D layar persegi D. Pembahasan Data output dari simulasi atau pemodelan layar pada CFD adalah data data gaya lift dan drag layar. Besarnya nilai gaya dorong (driving force) dan (heeling force) akibat gaya

5 Page 5 of 6 aerodinamis layar, dapat diketahui dengan memasukkan nilai lift dan drag ke dalam persamaan (5) dan (6). Variasi (α) (β) F R (N) F H (N) F R (kn) F H (kn) Layar Trapesium Layar Segitiga Tabel 5. Nilai driving force dan heeling force Dari tabel 5 diketahui bahwa gaya lift pada layar trapesium mengalami kenaikan seiring dengan bertambahnya sudut serang. Begitu pula dengan kenaikan gaya drag, semakin besar sudut serang maka gaya drag yang terjadi juga akan semakin besar. Layar dengan bentuk trapesium memiliki gaya drag paling besar jika dibandingkan dengan bentuk segitiga maupun persegi panjang. Hal ini terjadi dikarenakan dengan bertambahnya sudut serang maka daerah separasi aliran akan semakin besar yang mengakibatkan drag akan bertambah besar. Sedangkan untuk kondisi stall layar, dari data pemodelan CFD tersebut belum dapat diindikasikan. Oleh karena pemodelan sudut serang layar hanya berkisar 10, 15, 18. Di mana kondisi stall ini adalah dikarenakan kondisi layar yang membentuk sudut serang, akan timbul separasi aliran dari laminer menjadi turbulen. Dari adanya separasi aliran ini, pada harga sudut serang yang cukup besar terjadi penurunan yang tiba-tiba pada lift dan kenaikan yang besar dalam drag. Pada kondisi inilah layar mengalami apa yang dinamakan stall Akibat adanya gaya dorong kapal (driving force), maka hal ini akan menguntungkan dari segi kontribusi kecepatan kapal. Kecepatan kapal akan bertambah sesuai dengan tingkat kontribusi (driving force) layar terhadap kecepatan kapal. Langkah untuk menghitung kontribusi kecepatan adalah 1. Gaya Dorong (Thrust) KM. Belitung. Besarnya gaya dorong kapal dapat dicari dengan menggunakan persamaan (2). Untuk mendapatkan nilai T berdasarkan persamaan (2), maka terlebih dahulu harus dicari nilai t (thrust deduction factor). Nilai t dicari dengan menggunakan persamaan (3) karena KM. Belitung menggunakan baling-baling tunggal. Koefisien prismatic untuk KM. Belitung adalah 0.689, sehingga diperoleh nilai t untuk perhitungan thrust adalah t = 0.5 x = 0.22 Nilai T dicari untuk setiap besarnya nilai hambatan, mulai dari kecepatan 4 knot (2.06 m/s) hingga 12 knot (6.17 m/s). 2. Akibat adanya pemasangan layar, maka layar akan memberikan tambahan gaya dorong. Besarnya gaya dorong (driving force) ditambahkan dengan nilai gaya dorong kapal sehingga didapat nilai T + Fr 3. Dari nilai gaya dorong gabungan (T+Fr), maka dapat dicari besarnya nilai hambatan yang baru berdasarkan persamaan (2). Nilai hambatan yang baru (RT baru) = (T+ Fr) x (1 t) 4. Selain memberikan kontribusi gaya dorong (driving force), pemasangan layar juga memberikan tambahan nilai hambatann dari gaya drag (heeling force). Sehingga besarnya nilai hambatan baru harus ditambah nilai heeling force (RT baru + Fh). Besarnya nilai hambatan setelah dipasang layar, dapat dilihat pada tabel 6 dan tabel 7. Nilai hambatini selanjutnya dibandingkan dengan nilai hambatan kapal sebelum dipasang layar. Rekapitulasi nilai hambatan setelah dipasang layar trapesium v a = 10 a = 15 a = 18 (m/s) =15 =30 =45 =60 =15 =30 =45 =60 =15 =30 =45 = Tabel 6. Nilai hambatan total setelah dipasang layar trapesium Rekapitulasi nilai hambatan setelah dipasang layar segitiga v a = 10 a = 15 a = 18 (m/s) =15 =30 =45 =60 =15 =30 =45 =60 =15 =30 =45 = Tabel 7. Nilai hambatan total setelah dipasang layar segitiga Untuk mengetahui tingkat kontribusi layar terhadap kecepatan kapal, yakni dengan membandingkan besarnya nilai hambatan pada saat kecepatan dinas kapal. Dan besarnya gap tersebut merupakan kontribusi kecepatan dari layar. Besarnya kontribusi kecepatan yang dihasilkan akibat pemasangan layar dapat dilihat pada tabel 8.

6 Page 6 of 6 Bentuk Layar Angle of attack Kontribusi kecepatan ( Knot ) β=15 β=30 β=45 β= Layar Trapesium Layar Segitiga Layar Persegi Tabel 8. Kontribusi kecepatan layar pada kecepatan dinas kapal (10 knot) No Kriteria IMO Unit Kondisi Area 0 to m.deg Area 0 to m.deg Area 30 to m.deg Max GZ at 30 or greater 0.2 m Angle of maximum GZ 25 deg Initial GM 0.15 m Angle of steady heel 16 deg Angle of steady heel / Deck edge immersion 80 % Area1 / Area2 100 % Status Pass Pass Pass Pass Tabel 10. Kriteria stabilitas kapal KM Belitung dengan layar segitiga Dari tabel 9 dan 10, terlihat bahwa stabilitas kapal dengan layar trapesium dan segitiga memenuhi semua batasan yang disyaratkan oleh peraturan IMO. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa dengan adanya pemasangan layar, kapal masih tetap mempunyai stabilitas yang bagus. Gambar 8 Grafik kontribusi kecepatan layar pada kecepatan dinas kapal (10 knot) Akibat adanya pemasangan layar sebagai alat penggerak bantu kapal, perhitungan teknis terhadap stabilitas kapal perlu dilakukan kembali. Dengan adanya penambahan layar, maka akan terjadi perubahan berat dan titik berat kapal. Sebagai kompensasi dengan adanya layar, kapal akan mendapatkan gaya tambahan. Yakni gaya aerodinamis yang bekerja melintang kapal (heeling force). Kriteria stabilitas utuh KM. Belitung dapat mengacu pada peraturan Code on Intact Stability for All Types of Ships covered by IMO Instruments, IMO Res. A.749(18), as amended by MSC.75(69). Hasil perhitungan stabilitas kapal setelah dipasang layar dapat dilihat pada tabel 9 untuk layar bentuk trapesium dan tabel 10 untuk layar bentuk segitiga. No Kriteria IMO Unit Kondisi Area 0 to m.deg Area 0 to m.deg Area 30 to m.deg Max GZ at 30 or greater 0.2 m Angle of maximum GZ 25 deg Initial GM 0.15 m Angle of steady heel 16 deg Angle of steady heel / Deck edge immersion 80 % Area1 / Area2 100 % Status Pass Pass Pass Pass Tabel 9. Kriteria stabilitas kapal KM Belitung dengan layar trapezium V. KESIMPULAN Dari hasil pembahasan, dapat disimpulkan bahwa dengan adanya pemasangan layar sebagai alat penggerak bantu pada kapal general cargo KM Belitung, maka akan didapatkan besarnya kontribusi kecepatan dari layar sebesar knot pada saat kecepatan kapal 10 knot (kecepatan dinas) dan kecepatan angin 10 knot. Kontribusi kecepatan paling optimal dihasilkan oleh layar dengan bentuk trapesium dengan variasi angle of attack ( ) 18 o dan apparent wind angle (β) 45 o UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada: bapak Ir. Murdijanto, M.Eng. dan bapak Ahmad Nasirudin, ST., MT., selaku dosen pembimbing, kedua orang tua atas dukungan moril dan materiil, serta semua pihak yang telah membantu dalam penelitian ini. DAFTAR PUSTAKA [1] Syariful A,A (2010),Tugas Akhir, Analisa Teknis Pemasangan Layar Sebagai Alat Penggerak Bantu Pada Kapal General Cargo KM. Belitung, ITS, Surabaya. [2] Lewis Edward V, Principle of Naval Architecture, second revision, vol I. Stability and Strength. The society of Naval Architecture and marine Engineering, 601, Pavonia Avenue, Jersey city, NJ [3] Adji, S.w. (2005). Engine Propeller Matching, ITS Surabaya. [4] C. A. Marchaj (1982), Sailing Theory and Practice, New York, United State. [5] Fujiwara, dkk (2003), National Maritime Research Institute, On Aerodynamic Characteristics of a Hybrid Sail with Square Soft Sail, Tokyo. [6] Code on Intact Stability for All Types of Ships covered by IMO Instruments, IMO Res. A.749(18), as amended by MSC.75(69), London, IMO 2002.