BAB II KAJIAN PUSTAKA. darah yang bisa menyebabkan serangan jantung, nyeri dada (angina) atau stroke.

Transkripsi

1 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Penyakit Jantung 1. Pengertian Penyakit Jantung Penyakit kardiovaskular atau yang biasa disebut penyakit jantung umumnya mengacu pada kondisi yang melibatkan penyempitan atau pemblokiran pembuluh darah yang bisa menyebabkan serangan jantung, nyeri dada (angina) atau stroke. Kondisi jantung lainnya yang mempengaruhi otot jantung, katup atau ritme, juga dianggap bentuk penyakit jantung (American Heart Association, 2017). 2. Jenis-jenis Penyakit Jantung Menurut WHO (2016) ada beberapa jenis penyakit jantung, antara lain adalah: a. Penyakit Jantung Koroner Penyakit jantung koroner adalah kelainan pada pembuluh darah yang menyuplai otot jantung. Kondisi yang menjadikan jantung tidak dapat memompa darah dengan baik merupakan hal yang sangat menakutkan untuk dialami manusia pada umumnya. Menjalani pemeriksaan rutin merupakan tindakan utama untuk dapat terhindar dari terkena serangan penyakit jantung koroner ini. 8

2 b. Penyakit Serebrovaskular Serebrovaskular (CVD) adalah kelainan pada pembuluh darah yang menyuplai otak yang berupa penyumbatan, terutama arteri otak. Penyakit ini disebabkan oleh adanya gangguan pada pembuluh darah otak, berupa penyumbatan ataupun pecah pembuluh darah otak, dan bukan disebabkan oleh penyakit lain seperti tumor otak, infeksi otak ataupun gangguan saraf perifer. c. Penyakit Arteri Perifer Penyakit arteri perifer adalah sebuah kondisi penyempitan pembuluh darah arteri yang menyebabkan aliran darah ke kaki menjadi tersumbat. Penyempitan ini disebabkan oleh timbunan lemak pada dinding arteri yang berasal dari kolesterol atau zat buangan lain (artheroma). Dalam kondisi ini, kaki tidak menerima aliran darah yang memadai sehingga kaki terasa sakit, terutama saat berjalan (klaudikasio). Kendati demikian, penyakit arteri perifer yang paling ringan sekali pun mengindikasikan adanya masalah pada arteri di bagian lain pada tubuh, khususnya jantung. d. Penyakit Jantung Rematik Jantung rematik adalah kerusakan pada otot jantung dan katup jantung dari demam rematik, yang disebabkan oleh bakteri streptokokus. Bagian jantung yang terkena dapat meliputi katup jantung maupun otot jantung. Gejala penyakit ini umumnya terjadi antara 1 hingga 6 bulan setelah bakteri streptokokus menyerang. 9

3 e. Penyakit Jantung Bawaan Penyakit jantung bawaan adalah kelainan struktur jantung yang dialami sejak bayi dilahirkan. Kelainan ini terjadi pada saat janin berkembang dalam kandungan. Peyakit jantung bawaan yang paling banyak ditemukan adalah kelainan pada septum bilik jantung atau dikenal dengan sebutan ventricular septal defect (VSD) dan kelainan pada septum serambi jantung atau lebih dikenal dengan nama Atrial Septal Defect (ASD). f. Gagal jantung Gagal jantung adalah kondisi saat otot jantung menjadi sangat lemah sehingga tidak bisa memompa cukup darah ke seluruh tubuh pada tekanan yang tepat. 3. Penyebab Penyakit Jantung Berdasarkan American Heart Association (2014) faktor-faktor penyebab penyakit jantung adalah sebagai berikut a. Diet Tidak Sehat Salah satu faktor yang dapat menyebabkan penyakit jantung adalah diet yang tidak sehat. Diet lemak jenuh, dan kolesterol mengakibatkan penyakit jantung. Selain itu, terlalu banyak kandungan garam (sodium) dalam makanan bisa menaikkan kadar tekanan darah sehingga dapat lebih berpotensi terserang penyakit jantung. 10

4 b. Kurang Aktivitas Kurangnya aktivitas fisik dapat mengakibatkan penyakit jantung, hal ini juga dapat meningkatkan kemungkinan memiliki kondisi medis lain yang merupakan faktor resiko, termasuk obesitas, tekanan darah tinggi, kolesterol tinggi, dan diabetes. c. Obesitas Obesitas adalah kelebihan lemak tubuh. Obesitas dikaitkan dengan kadar kolesterol dan trigliserida yang lebih tinggi dan menurunkan kadar kolesterol baik. Selain penyakit jantung, obesitas juga bisa menyebabkan tekanan darah tinggi dan diabetes sehingga dapat menimbulkan resiko terserang penyakit jantung. d. Alkohol Kebiasaan mengkonsumsi alkohol bisa menaikkan kadar tekanan darah dan beresiko terkena penyakit jantung. Selain itu, kebiasaan mengkonsumsi alkohol juga dapat meningkatkan kadar trigliserida, yaitu suatu bentuk kolesterol yang bisa mengeraskan arteri. e. Merokok Merokok dapat merusak jantung dan pembuluh darah, yang meningkatkan resiko kondisi jantung seperti aterosklerosis dan serangan jantung. Selain itu, nikotin meningkatkan tekanan darah, dan karbon monoksida mengurangi jumlah oksigen yang dibawa oleh darah. Kondisi tersebut bukan hanya berlaku 11

5 bagi perokok aktif, namun juga berlaku untuk perokok pasif karena menghirup asap rokok berlebihan. f. Tekanan darah tinggi Tekanan darah tinggi merupakan faktor resiko utama penyakit jantung. Tekanan darah tinggi (hipertensi) adalah kondisi medis yang terjadi saat tekanan darah di arteri dan pembuluh darah lainnya terlalu tinggi. Menurunkan tekanan darah dengan perubahan gaya hidup atau dengan pengobatan bisa mengurangi resiko penyakit jantung dan serangan jantung. g. Kolesterol Tinggi Kolesterol adalah zat berlemak, seperti lemak yang dibuat oleh hati atau ditemukan pada makanan tertentu. Jika mengkonsumsi lebih banyak kolesterol dari pada yang dibutuhkan tubuh, maka kolesterol ekstra bisa menempel di dinding arteri, termasuk pada jantung. Hal ini menyebabkan penyempitan arteri dan bisa menurunkan aliran darah ke jantung, otak, ginjal, dan bagian tubuh lainnya. Kolesterol tinggi adalah istilah yang digunakan untuk kadar lowdensity lipoprotein, atau LDL, yang dianggap buruk karena dapat menyebabkan penyakit jantung. Kadar kolesterol lipoprotein high-density yang lebih tinggi, atau HDL, dianggap baik karena dapat mencegah penyakit jantung. h. Diabetes Mellitus Diabetes mellitus juga meningkatkan resiko penyakit jantung. Tubuh membutuhkan glukosa (gula) untuk energi. Insulin adalah hormon yang dibuat di pankreas yang membantu memindahkan glukosa dari makanan menuju ke sel 12

6 tubuh. Jika menderita diabetes, maka tubuh tidak dapat membuat insulin. Diabetes menyebabkan gula terbentuk di dalam darah. Resiko kematian akibat penyakit jantung bagi orang dewasa dengan diabetes adalah dua sampai empat kali lebih tinggi daripada orang dewasa yang tidak menderita diabetes. i. Genetika dan Riwayat Keluarga Faktor lain yang dapat menyebabkan terserang penyakit jantung adalah genetika. Faktor genetik dapat mewariskan kelainan tekanan darah tinggi, penyakit jantung, dan kondisi terkait lainnya. Resiko penyakit jantung bisa meningkat bahkan lebih bila faktor keturunan dikombinasikan dengan pilihan gaya hidup yang tidak sehat, seperti merokok dan makan makanan yang tidak sehat. j. Usia Resiko penyakit jantung meningkat seiring bertambahnya usia. Hal tersebut sudah menjadi wajar karena semakin bertambahnya usia maka semakin menurunnya kinerja organ tubuh manusia. k. Ras atau Etnisitas Pada tahun 2013 penyakit jantung merupakan penyebab utama kematian di Amerika Serikat untuk kulit putih non-hispanik, kulit hitam non-hispanik, dan Indian Amerika. Bagi orang Hispanik, dan orang Amerika Asia dan Kepulauan Pasifik, penyakit jantung menjadi penyebab kematian yang kedua setelah kanker. 13

7 B. Sinyal Phonocardiogram (PCG) Phonocardiogram adalah teknik dalam penelusuran suara jantung dan pencatatan getaran akustik jantung melalui suatu transduser mikrofon yang akan direkam dan ditampilkan pada osiloskop. Suatu mikrofon yang dirancang khusus ditempatkan pada dinding dada sehingga getaran yang dihasilkan oleh jantung dapat diterima, diperkuat, serta direkam. Suara-suara ini mengindikasikan laju dan ritme jantung dalam memompa darah. Suara ini juga memberikan informasi tentang efektifitas pemompaan jantung dan aktifitas katup-katup jantung (Amrullah, 2012). Phonocardiogram berupa perangkat keras yang berfungsi untuk menyalurkan sinyal suara jantung dari stetoskop elektronik menuju ke komputer. Stetoskop elektronik tersebut merupakan stetoskop yang dikombinasikan dengan mikrofon dan penguat mikrofon. Mikrofon berfungsi untuk mengubah sinyal suara jantung menjadi sinyal elektris, sedangkan penguat mikrofon berfungsi untuk menguatkan sinyal karena sinyal suara yang dideteksi oleh stetoskop sangat lemah. Gambar berikut menunjukkan rangkaian alat rekam phonocardiogram. Gambar 1. Rangkaian alat rekam Phonocardiogram Suara jantung dapat digunakan lebih efisien oleh dokter ketika mereka 14

8 ditampilkan secara visual. Dengan adanya hasil PCG dari pasien, ahli medis dapat mendengar kembali, melihat perekaman secara visual, serta dapat menganalisis dan mengolah data tersebut sesuai dengan kebutuhan. Dalam keadaan normal suara jantung menghasilkan dua suara yang berbeda yang sering disebut dengan lub-dub. Lub disebut suara jantung pertama (S1) dan dub suara jantung kedua (S2). Lub atau suara jantung pertama (S1) muncul akibat dua penyebab yaitu penutupan katub atrioventrikular (katub mitral dan trikuspidalis) dan kontraksi otot-otot jantung. Sedangkan dub atau suara jantung kedua (S2) disebabkan oleh penutupan katub semilunaris (katub aorta dan pulmonal) (Debbal, 2009). Suara jantung pertama memiliki waktu yang sedikit lebih lama dibandingkan dengan suara jantung kedua. Diantara suara jantung pertama dan suara jantung kedua terdapat dua interval yaitu sistole dan diastole. Sistole adalah tekanan darah yang dialirkan dari jantung ke arteri dan nadi, sedangkan diastole merupakan tekanan darah balik dari arteri dan nadi ke jantung. Sistole ialah interval antara suara jantung S1 dan S2, sedangkan diastole interval antara suara jantung S2 dan S1 (Nurlaili, 2011). Gambar berikut adalah contoh sinyal phonocardiogram. S1 S2 S1 S2 Gambar 2. Sinyal suara jantung dari alat Phonocardiogram 15

9 C. Wavelet 1. Pengertian Wavelet Wavelet telah berkembang sejak abad ke-20, yaitu paper dari Frazier dan Jawerth (1985), selain itu wavelet di Perancis yang diketuai oleh J. Morlet, A. Grossmann dan Y. Meyer. Wavelet atau dalam bahasa Perancis digunakan oleh geophysicist pada tahun 80-an sebagai sarana untuk mengolah sinyal elektrik. Kesuksesan numeris terapan ini dilakukan oleh A. Grossmann dan J. Morlet (Sianipar, 2003). Wavelet merupakan fungsi basis yang dapat digunakan dalam merepresentasikan data atau suatu fungsi tertentu kedalam 2 posisi yang diskalakan dengan variabel tertentu. Fungsi wavelet mempunyai nilai yang berbeda dari nol dalam interval waktu yang relatif pendek. Bentuk basis dari wavelet disebut sebagai transformasi wavelet, yaitu pembagian data dari sebuah fungsi kedalam beberapa komponen yang berbeda frekuensinya, serta menganalisis setiap komponen dengan skala yang berbeda. Kelebihan wavelet sebagai fungsi transformasi adalah adanya fungsi kompresi (dilation) dan pergeseran (translation) dalam fungsi induknya (Ucuk Darusalam, 2009). Menurut Daniel T.L Lee (1994), wavelet telah banyak diaplikasikan pada analisis sementara sinyal, analisis citra, sistem komunikasi, dan aplikasi pemrosesan sinyal lainnya. Beberapa contoh keluarga wavelet adalah Haar, Daubechies, Symlets, Coiflets, BiorSplines, ReverseBior, Meyer, DMeyer, Gaussian, Mexican hat, Morlet, Complex, Shannon, Frequency B-Spline, Complex 16

10 Morlet, Riyad, dll. 2. Transformasi Wavelet Transformasi merupakan suatu proses pengubahan data kedalam bentuk lain agar mudah dianalisis, sebagai misal transformasi fourier merupakan suatu proses pengubahan data (sinyal) kedalam beberapa gelombang kosinus yang berfrekuensi berbeda, sedangkan transformasi wavelet merupakan proses pengubahan sinyal kedalam berbagai wavelet basis (mother wavelet) dengan berbagai fungsi pergeseran dan penyekalaan. Proses transformasi wavelet dilakukan dengan mengkonvolusi sinyal dengan data tapis atau dengan proses perata-rataan dan pengurangan secara berulang, yang sering disebut dengan metode filter bank (Bagus, 2006). Gambar berikut ini menunjukkan proses transformasi Wavelet dengan cara filter bank. Gambar 3. Transformasi Wavelet. (Chui, 1992). Terdapat dua jenis transformasi wavelet yaitu Continue Wavelet Transform (CWT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT). CWT digunakan untuk sebuah fungsi yang berdomain bilangan real atas sumbu, dan DWT digunakan untuk sebuah fungsi atas domain bilangan bulat (biasanya 1, dimana dinotasikan sebagai banyaknya nilai dalam runtun waktu). Pada penelitian ini 17

11 digunakan Discrete Wavelet Transform (DWT) karena data runtun waktu dari rekaman detak jantung pasien berdomain bilangan bulat. Selain itu, Transformasi wavelet ini dipilih karena mampu menganalis sinyal-sinyal stasioner maupun nonstasioner yang memiliki frekuensi yang berubah-ubah terhadap waktu dalam hal ini adalah suara detak jantung. Sinyal non-stasioner banyak terjadi pada sinyal biomedis seperti Phonocardiogram (PCG), Electrokardiogram (EKG), EEG, EMG dan lain-lain (Setiawan, 2014). 3. Discrete Wavelet Transform (DWT) DWT digunakan untuk sebuah fungsi atas domain bilangan bulat, dengan = 1, dimana N adalah banyak nilai dalam runtun waktu. DWT dianalisis dengan menggunakan penggambaran sebuah skala waktu sinyal digital didapatkan dengan menggunakan teknik filterisasi digital. Secara garis besar proses dalam teknik ini adalah dengan melewatkan sinyal yang akan dianalisis pada filter dengan frekuensi dan skala yang berbeda (Popola, 2007). Wavelet menganalisis data runtun waktu untuk dilatasi dan translasi data diskrit dengan menggunakan mother wavelet ( ). Analisis DWT berdasarkan pada bentuk, (Percival & Walden, 2000). DWT dapat dikembangkan dari beberapa jenis wavelet, seperti Haar, Daubechies, Biorthorgonal, Coiflets, Symlets, Morlet and the Mexican Hat (The Mathworks, 2015). Satu dari fungsi mother wavelet adalah Wavelet Haar, A. Haar memperkenalkannya pada tahun Langkah transformasi wavelet multilevel menurut Ida Bagus (2006), adalah: 18

12 a. Data ditansfomasikan menggunakan DWT sehingga diperoleh koefisien approximation dan koefisien detail. (2.1) Untuk dengan merupakan banyaknya anggota dan merupakan konstanta positif. Hasil dekomposisi level 1 adalah sebagai berikut: (2.2) (2.3) merupakan aproksimasi data dan hasil dekompisisi (DWs). b. Transformasi dari koefisien yang pertama akan menghasilkan koefisien approximation dan koefisien detail yang kedua. (2.4) Hasil dekomposisi level 2 adalah sebagai berikut: (2.5) dengan (2.6) 19

13 dengan c. Jika banyak levelnya adalah tiga, maka proses transformasi dilakukan sebanyak tiga kali. Level maksimum dari transformasi sinyal wavelet multilevel adalah panjang data( signal) ln panjang filter level (2.7) max ln(2) Pada penelitian ini yang digunakan adalah transformasi wavelet multilevel Haar pada transformasi sinyal One Dimensional karena penggunaannya yang lebih sederhana dengan panjang filter Haar adalah 2. D. Ekstraksi Fitur Ekstraksi fitur atau ciri adalah dengan mengkonversi sinyal suara ke dalam beberapa parameter, dimana ada sebagian informasi tidak berguna yang dibuang tanpa menghilangkan informasi dari sinyal suara tersebut. Hasil output dari ekstraksi ciri ini menjadi masukan pada proses pengenalan pola (Wenny Puspitasari, 2011). Ciri-ciri yang diekstraksi dari sinyal PCG detak jantung adalah sebagai berikut 1. Nilai minimum, nilai terkecil dari data numerik dekomposisi sinyal PCG. 2. Nilai maksimum, nilai terbesar dari data numerik dekomposisi sinyal PCG. 3. Standar deviasi, mengukur besar dari variansi atau penyebaran dari rata-rata. 20

14 (2.8) dengan adalah data ke-i, adalah rata-rata, dan n adalah banyak data. 4. Energi, pada sinyal suara jantung energi total disetiap komponen detail dan aproksimasi memberikan informasi yang berguna tentang lokasi sinyal yang tidak diinginkan (noise) seperti suara dari tubuh, suara karena gerakan subjek dan gerakan diafragma stetoskop. Semakin rendah range frekuensi hasil dekomposisi maka memiliki energi normalisasi yang besar dikarenakan mengandung suara jantung, sedangkan semakin tinggi range frekuensi hasil dekomposisi maka memiliki energi normalisasi yang kecil karena mengandung noise (Kumar, 2015). Energi dekomposisi rata-rata di setiap EDi dihitung dengan persamaan berikut (2.9) dengan k Di, i level maksimum dekomposisi. Proses ekstraksi ciri dilakukan dengan bantuan software MATLAB R2013a. E. Neural Network Neural Network (NN) atau Jaringan Syaraf Tiruan (JST) merupakan bagian dari sistem kecerdasan buatan digunakan untuk memproses informasi yang didesain dengan menirukan cara kerja otak manusia dalam menyelesaikan masalah dengan melakukan proses belajar melalui perubahan bobot sinapsisnya (Siang, 2009). Adapun kelebihan NN adalah mampu melakukan pembelajaran, dapat melakukan 21

15 generalisasi, dan model cenderung stabil, sedangkan kelemahan NN adalah ketidakmampuan mengintepretasi secara fungsional dan kesulitan untuk menentukan banyak neuron serta banyak layer pada lapisan tersembunyi (Vieira et al, 2003). Pada JST Informasi yang datang sebagai akan diterima sebagai input pada neuron yang terdapat pada lapisan input. Neuron pada lapisan lain akan menerima neuron dari lapisan input sebagai output dari suatu pemrosesan informasi. Informasi hasil olahan ini akan menjadi input bagi neuron dilapisan lain dimana antar neuron tersebut dipertemukan dengan bobot tertentu. Informasi ini akan diterima oleh neuron lain jika memenuhi batasan tertentu dikenal dengan nilai ambang (threshold) yang dikatakan teraktivasi (Fausett, 1994). Karakteristik jaringan syaraf ditentukan oleh beberapa hal yaitu: i. Pola hubungan antar neuron yang disebut dengan arsitektur jaringan; ii. Metode penentuan bobot-bobot sambungan yang disebut dengan pelatihan atau proses belajar jaringan; iii. Fungsi aktivasi. 1. Komponen-komponen Jaringan Syaraf Tiruan Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri atas beberapa neuron dan ada hubungan antar neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot. Informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada 22

16 bobot tersebut. Neuron ini sebenarnya mirip dengan sel neuron biologis. Neuron-neuron buatan tersebut bekerja dengan cara yang sama pula dengan neuron biologis. Informasi (disebut dengan: input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang (threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati suatu nilai ambang tertentu, maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron tersebut tidak akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya kesemua neuron yang berhubungan dengannnya. (Kusumadewi, 2003) Pada Jaringan syaraf, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layer). Neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output). Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan. Mulai dari lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan lainnya, yang sering disebut sebagai lapisan tersembunyi (hidden layer). 2. Arsitektur Jaringan Syaraf a. Jaringan dengan lapisan tunggal (single layer net) Jaringan dengan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot- 23

17 bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi. Gambar berikut ini adalah contoh dari jaringan dengan lapisan tunggal. Gambar 4. Jaringan dengan lapisan tunggal b. Jaringan dengan banyak lapisan (multilayer net) Jaringan dengan banyak lapisan memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output (memiliki 1 atau lebih lapisan tersembunyi). Umumnya, ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit daripada jaringan dengan lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Namun demikian, pada banyak kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam menyelesaikan masalah. 24

18 Gambar berikut ini adalah contoh dari jaringan dengan lapisan banyak. Gambar 5. Jaringan dengan lapisan banyak 3. Fungsi Aktivasi Ada beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan, antara lain: a. Fungsi Undak Biner (Hard Limit) Jaringan dengan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi untuk mengkonversikan input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu output biner (0 atau 1). Berikut ini adalah gambar fungsi undak biner. Gambar 6. Fungsi undak biner Fungsi undak biner (hard limit) dirumuskan sebagai: y 0, jika x 1, jika x

19 b. Fungsi undak biner (Threshold) Fungsi undak biner dengan menggunakan nilai ambang sering juga disebut dengan fungsi nilai ambang (Threshold) atau fungsi Heaviside. Berikut ini adalah gambar dari fungsi undak biner dengan threshold. Gambar 7. Fungsi undak biner dengan threshold Fungsi undak biner (dengan nilai ambang ) dirumuskan sebagai y 0, jika x 1, jika x c. Fungsi Bipolar (Symetric Hard Limit) Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner, hanya saja output yang dihasilkan berupa 1, 0 atau -1. Berikut ini adalah gambar dari fungsi bipolar. Gambar 8. Fungsi bipolar 26

20 Fungsi Symetric Hard Limit dirumuskan sebagai: y 1, jika x 0, jika x 1, jika x d. Fungsi Bipolar (dengan threshold) Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner dengan threshold, hanya saja output yang dihaslikan berupa 1, atau -1. Berikut ini adalah gambar fungsi bipolar denan threshold. Gambar 9. Fungsi bipolar dengan threshold Fungsi bipolar (dengan nilai ambang ) dirumuskan sebagai y 1, jika x 1, jika x e. Fungsi Linear (Identitas) Fungsi linear memiliki nilai output yang sama dengan nilai input-nya. Fungsi ini dirumuskan sebagai: 27

21 Fungsi identitas digambarkan sebagai berikut. Gambar 10. Fungsi identitas f. Fungsi Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai 0 jika input-nya kurang dari -½, dan akan bernilai 1 jika input-nya lebih dari ½. Sedangkan jika nilai input terletak antara -½ dan ½, maka output-nya akan bernilai sama dengan nilai input ditambah ½. Fungsi saturating linear digambarkan sebagai berikut. Gambar 11. Fungsi saturating linear Fungsi saturating linear dirumuskan sebagai: 1; jika x 0,5 y x 0,5; jika 0,5 x 0,5 0; jika x 0,5 28

22 g. Fungsi Symmetric Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai -1 jika input-nya kurang dari -1, dan akan bernilai 1 jika input-nya lebih dari 1. Sedangkan jika nilai input terletak antara -1 sampai 1, maka output-nya akan bernilai sama dengan nilai input-nya. Berikut ini adalah gambar fungsi symmetric saturating linear. Gambar 12. Fungsi symmetric saturating linear Fungsi symmetric saturating linear dirumuskan sebagai: y 1; jika x 1 x; jika 1 x 1 1; jika x 1 h. Fungsi Sigmoid Biner Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai antara 0 sampai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai output-nya 0 atau 1. 29

23 Berikut ini adalah gambar fungsi sigmoid biner. Gambar 13. Fungsi sigmoid biner Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai: y f ( x) 1 1 e x Dengan: Sehingga 30

24 i. Fungsi Sigmoid Bipolar Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki nilai antara 1 sampai -1. Fungsi sigmoid bipolar digambarkan sebagai berikut. Gambar 14. Fungsi sigmoid bipolar Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai: Dengan turunannya adalah: Fungsi ini sangat dekat dengan fungsi hyperbolic tangent. Keduanya memiliki nilai antara -1 sampai 1. Untuk fungsi hyperbolic tangent, dirumuskan sebagai: y f ( x) e e x x e e x x 31

25 Atau 1 1 e e 2x y f ( x) 2x 4. Proses Pembelajaran Algoritma pembelajaran adalah prosedur untuk menentukan bobot pada lapisan yang berhubungan dalam Neural Network (Fausett, 1994: 429). Selama proses pembelajaran akan terjadi perbaikan bobot-bobot berdasarkan algoritma tertentu. Nilai bobot akan bertambah, jika informasi yang diberikan oleh neuron yang bersangkutan tersampaikan, sebaliknya jika informasi tidak tersampaikan oleh suatu neuron ke neuron lain, maka nilai bobot yang menghubungkan keduanya akan dikurangi. Pada saat pembelajaran dilakukan pada input yang berbeda maka nilai bobot akan diubah secara dinamis hingga mencapai suatu nilai yang cukup seimbang. Apabila nilai ini telah seimbang, maka mengindikasikan bahwa tiap-tiap input telah berhubungan dengan output yang diharapkan (Sri Kusumadewi & Sri Hartati, 2010). Terdapat dua metode yang dapat dilakukan dalam proses pembelajaran Neural Network, yaitu metode pembelajaran terawasi (supervised learning) dan metode tak terawasi (unsupervised learning) (Edy Irwansyah & M. Faisal, 2015: 53): a. Pembelajaran Terawasi (Supervised Learning) Metode pembelajaran pada Neural Network disebut terawasi jika output yang diharapkan telah diketahui terlebih dahulu. Pengetahuan yang akan diberikan kepada sistem awalnya diberikan suatu acuan untuk memetakan suatu input 32

26 menjadi output yang diinginkan. Proses pembelajaran ini akan terus dilakukan selama kondisi error atau kondisi yang diinginkan belum tercapai. Adapun setiap perolehan error akan dikalkulasikan untuk setiap pemrosesan hingga data atau nilai yang diinginkan telah tercapai. b. Pembelajaran Tidak Terawasi (Unsupervised Learning) Sistem pembelajaran tidak terawasi memerlukan suatu target output. Pada sistem ini tidak membutuhkan adanya acuan awal, agar perolehan nilai dapat dicapai. Pada metode ini hasil yang diharapkan selama proses pembelajaran tidak dapat ditentukan. Tujuan pembelajaran unsupervised adalah mengelompokkan unit-unit yang hampir sama dalam area tertentu. F. Metode Clustering Proses pengelompokkan data (clustering), diawali dengan menentukan nilai suatu jarak untuk mengukur kemiripan dari objek-objek yang diamati. Jarak yang umumnya digunakan yaitu jarak Euclide. Semakin kecil nilai jarak Euclide, semakin tinggi tingkat kemiripan, begitu pula sebaliknya, semakin besar nilai jarak Euclide maka semakin rendah tingkat kemiripannya. Setelah ukuran kemiripan ditemukan, maka dapat dilakukan pengelompokan (Brodjol Sutijo, 2008). Algoritma K-Means clustering dikembangkan oleh MacQueen (1967) kemudian Hartigan dan Wong sekitar tahun Sederhananya, K-Means merupakan algoritma untuk mengklasifikasikan atau mengelompokkan objek/data berdasarkan unsur/fitur ke sejumlah kelompok/cluster, dengan adalah bilangan 33

27 bulat positif. Pengelompokan dilakukan dengan meminimalkan jumlah kuadrat dari jarak data dengan pusat cluster yang sesuai (Teknomo, 2015). Algoritma metode K-Means clustering adalah sebagai berikut (Johnson & Wichern, 2007: 696): c. Partisi data ke dalam k cluster d. Tempatkan setiap data/obyek ke cluster terdekat. Kedekatan dua obyek ditentukan berdasarkan jarak kedua obyek tersebut. Jarak biasanya dihitung dengan menggunakan jarak Euclide. Persamaan jarak Euclide antara dua titik sebarang P dan Q dengan koordinat P ( ) dan Q ( ) adalah sebagai berikut: (2.10) Hitung ulang nilai pusat untuk cluster yang menerima data baru dan cluster yang kehilangan data. e. Ulangi langkah ke-2 sampai nilai pusat lama sama dengan nilai pusat baru (stabil). Beberapa keunggulan K-Means clustering antara lain (Zhang C & Fang Z, 2013): a. Algoritma K-Means merupakan algoritma klasik untuk menyelesaikan masalah pengelompokkan. Algoritma ini relatif sederhana dan cepat. b. Untuk data yang besar, algoritma ini relatif fleksibel dan efisien. c. Memberikan hasil yang relatif baik Beberapa kekurangan K-Means clustering antara lain (Zhang C & Fang Z, 2013): 34

28 a. Sensitif terhadap nilai awal, sehingga apabila nilai awal berbeda, mungkin akan terbentuk cluster yang berbeda. b. Algoritma K-Means clustering memiliki ketergantungan yang lebih tinggi dari pusat cluster awal. Jika pusat cluster awal benar-benar jauh dari pusat cluster data itu sendiri, jumlah iterasi cenderung tak terbatas dan menghasilkan pengelompokan yang tidak tepat. c. Algoritma K-Means clustering memiliki sensitivitas yang kuat terhadap noise objek data. Jika terdapat sejumlah data noise pada kumpulan data, ini akan mempengaruhi hasil pengelompokan akhir yang menyebabkan error pada hasil. G. Ridge Regression Sekitar pertengahan abad ke-20 teoritikus Rusia Andre Tikhonov mengerjakan solusi dari masalah ill-posed. Ini adalah kasus matematika yang tidak mempunyai solusi, karena pada dasarnya tidak ada cukup informasi khusus dalam kasus tersebut. Hal ini diperlukan untuk memberikan informasi tambahan (atau asumsi) sehingga teknik matematika Tikhonov dikembangkan untuk kasus ini yang dikenal sebagai regularisasi. Kerja Tikhonov menjadi dikenal secara luas di Barat setelah publikasi bukunya pada tahun Sementara itu, dua ahli statistik Amerika, Arthur Hoerl dan Robert Kennard, menerbitkan sebuah makalah pada tahun 1970 pada ridge regresion, metode untuk memecahkan masalah regresi linear yang buruk. Kondisi buruk berarti kesulitan numerik dalam menjalankan matriks invers yang diperlukan untuk mendapatkan matriks variansi. Hal ini merupakan gejala dari masalah regresi ill- 35

29 posed dalam pengertian Tikhonov dan metode Hoerl & Kennard adalah bentuk dasar dari regularisasi, yang sekarang dikenal sebagai regularisasi orde nol. Pada tahun 1980-an, ketika jaringan saraf menjadi populer, weight decay adalah salah satu dari sejumlah teknik 'temuan' untuk membantu pangkasan koneksi jaringan yang tidak penting. Namun, segera diakui bahwa weight decay melibatkan penambahan penalty yang sama dengan Sum Squared Error seperti dalam ridge regression. Weight decay ekuivalen dengan ridge regression. Sementara itu ridge regression secara matematis dan komputasi mudah digunakan dan akibatnya bentuk lain dari regularisasi cukup diabaikan. H. Model Radial Basis Function Neural Network Pada RBFNN, lapisan tersembunyi menghitung jarak antara pusat cluster dan vektor input, kemudian dengan fungsi aktivasi menuju lapisan output (Pislaru & Shebani, 2014). Beberapa fungsi aktivasi dalam RBFNN adalah sebagai berikut (Andrew, 2002:63): a. Fungsi Gaussian (2.11) b. Fungsi Multikuadratik (2.12) c. Fugsi Invers Multikuadratik (2.13) 36

30 d. Fungsi Cauchy (2.14) Dengan, = jarak pada neuron tersembunyi = nilai input variabel = nilai pusat pada neuron tersembunyi = fungsi aktivasi neuron tersembunyi Output yang dihasilkan dari model RBFNN merupakan kombinasi linear dari bobot dengan fungsi aktivasi dan adalah bobot bias. Vektor output dirumuskan sebagai berikut (Ali & Dale, 2003): (2.15) Dengan, (2.16) Dimana, = banyak neuron tersembunyi = bobot dari neuron lapisan tersembunyi ke- menuju neuron output ke- = bobot bias menuju neuron output ke- = fungsi aktivasi neuron tersembunyi ke- = merupakan vektor input = = = 37

31 Sedangkan persamaan normal untuk bobot pengklasifikasian adalah: (2.17) = vektor bobot klasifikasi = vektor target klasifikasi = fungsi aktivasi neuron tersembunyi = parameter regulasi = matriks identitas ukuran I. Uji Ketepatan Hasil Untuk mengetahui tingkat keakuratan pembentukan model maka harus dilakukan pengujian baik terhadap data latih maupun data uji, pengujian dilakukan dengan mencari akurasi, sensitivitas, dan spesifisitas. Berikut pengukuran hasil diagnosis untuk menghitung sensitivitas dan spesifisitas (Sharma, 2013). a. True Positive (TP), yaitu pasien memiliki penyakit dan hasil klasifikasi menyatakan pasien memiliki penyakit. b. False Positive (FP), yaitu pasien tidak memiliki penyakit dan hasil klasifikasi menyatakan pasien memiliki penyakit. c. True Negative (TN), yaitu pasien tidak memiliki penyakit dan hasil klasifikasi menyatakan pasien tidak memiliki penyakit. d. False Negative (FN), yaitu pasien memiliki penyakit dan hasil klasifikasi menyatakan pasien tidak memiliki penyakit. 38

32 1. Sensitivitas Sensitivitas berkaitan dengan tes kemampuan untuk mengidentifikasi hasil yang positif. Rumus untuk menghitung sensitivitas (Altman D.G., 1994). (2.18) 2. Spesifisitas Spesifisitas berkaitan dengan tes kemampuan untuk mengidentifikasi hasil negatif. (Altman, 1994). (2.19) 3. Akurasi Hasil klasifikasi model dapat diketahui tingkat akurasinya dengan membandingkan kebenarannya dengan klasifikasi yang asli atau sesungguhnya. Model yang baik akan memiliki tingkat akurasi 100 %. Secara umum akurasi dapat dihitung dengan rumus: akurasi jumlah data benar jumlah data keseluruhan 100% (2.20) J. Graphical User Interface (GUI) GUIDE atau GUI builder merupakan sebuah graphical user interface (GUI) yang dibangun dengan obyek grafik seperti tombol (button), kotak teks, slider, popup menu, dan lain-lain. Aplikasi yang menggunakan GUI umumnya lebih mudah dipelajari dan digunakan karena orang yang menjalankannya tidak perlu mengetahui perintah yang ada dan bagaimana kerjanya. 39

33 GUI MATLAB mempunyai kelebihan tersendiri dibandingkan dengan bahasa pemrogram lainnya, diantaranya: 1. GUI MATLAB banyak digunakan dan cocok untuk aplikasi-aplikasi berorientasi sains, sehingga banyak peneliti dan mahasiswa menggunakan GUI Matlab untuk menyelesaikan riset atau tugas akhirnya. 2. GUI MATLAB mempunyai fungsi built-in yang siap digunakan dan pemakai tidak perlu repot membuatnya sendiri. 3. Ukuran file, baik fig-file maupun m-file, yang dihasilkan relatif kecil. 4. Kemampuan grafisnya cukup handal dan tidak kalah dibandingkan dengan bahasa pemrograman lainnya. Untuk memulai GUI pada MATLAB R2013a ada 2 cara. Cara yang pertama command window. Cara yang kedua toolbar Inte rancangan dapat disimpan dalam 2 format, yaitu fig-file dan m-file. Gambar berikut ini menunjukkan tampilan layar awal Graphical User Interface (GUI). Gambar 15. Tampilan awal GUI 40