BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Beberapa tahun terkahir ini, penggunaan persamaan diferensial dalam bidang analisis citra menjadi salah satu topik penelitian yang menarik perhatian para peneliti, salah satunya yaitu segmentasi citra yang merupakan bidang terpenting pada bidang pengolahan citra. Segmentasi merupakan proses membagi citra ke dalam sejumlah region atau obyek. Adapun tujuan utama segmentasi di tesis ini adalah untuk mendeteksi keberadaan suatu objek pada sebuah citra. Algoritma segmentasi citra umumnya didasarkan pada salah satu dari sifat dasar nilai intensitas: diskontinuitas dan similaritas. Diskontinuitas merupakan salah satu algoritma segmentasi dengan membagi citra berdasarkan perubahan besar pada nilai intensitasnya seperti tepi citra, salah satu pendekatan diskontinuitas yaitu deteksi tepi. Deteksi tepi (edge detection) pada suatu citra merupakan suatu proses yang bertujuan untuk menghasilkan atau mendeteksi garis batas (boundary) atau tepi dari obyek pada citra. Suatu titik (x, y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan intensitas yang tinggi dengan tetangganya artinya tepian citra adalah posisi dimana intensitas piksel dari citra berubah dari nilai intensitas yang rendah ke nilai intensitas yang tinggi atau sebaliknya. Salah satu metode segmentasi klasik yang pertama kali diperkenalkan pada tahun 1998 yaitu Active contour (snake) yang juga sering disebut deformable models. Active contour menggunakan prinsip minimasi energi untuk mendeteksi fitur tertentu dalam image. Pengguna harus memperkirakan kontur awal initial contour seperti tampak pada Gambar 1.1, bentuk kontur awal dibentuk sedemikian rupa sehingga bentuknya hampir mendekati bentuk garis batas obyek. Selanjutnya, kontur 1

2 2 akan tertarik kearah garis batas image karena pengaruh energi internal yang dihasilkan oleh gambar tersebut. Gambar 1.1 Bentuk Kontur Awal Untuk mengatasi keterbatasan segmentasi dengan model Active contour di atas, Casseles memperkenal model deteksi tepi yang merupakan pengembangan dari model Active contour (snake) yaitu model Geodesic active contour (GAC) yang menggambarkan fungsi energi yang terdiri dari dua komponen yaitu energi internal dan energi eksternal. Energi internal berfungsi untuk mengontrol kehalusan kurva, sedangkan energi eksternal untuk menarik kurva ke arah batas obyek. Cara kerja model Geodesic active contour diadopsi dari metode analisis pada pergerakan surface, Geodesic active contour meminimalkan energi pada model dengan cara melakukan pergerakan pada kurva yang mempengaruhi energi tersebut sesuai dengan arah vektor normal. Vektor kecepatan ini dipengaruhi oleh besarnya nilai kurvatur pada titik tersebut. Secara matematis, hal terebut bisa diformulasikan sebagai: C t = β N (1.1) dengan C adalah kurva yang direpresentasikan sebagai kontur, N adalah vektor normal kurva, dan β adalah fungsi kecepatan (speed function) pergerakan kurva yang bergantung pada kurvatur k pada sebuah titik. Untuk menjamin kekonvergenan pergerakan kurva tersebut, kecepatan pergerakan kurva juga ditentukan oleh besaran yang merupakan fungsi dari citra, yang biasanya adalah gradien. Saat kurva bera-

3 3 da di daerah dengan nilai gradien tinggi, kecepatan pergerakan pada posisi tersebut akan berkurang. Oleh karena itu, fungsi ini biasa juga dikenal sebagai Stopping function yang biasanya merupakan fungsi yang secara smooth menurun sesuai dengan besarnya gradien. Salah satu metode penyelesaian masalah pergerakan kurva (curve evolution) dan perubahan topologi pada bidang pengolahan citra (image processing) dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik yaitu metode level set. Metode level set ini, pertama kali diusulkan oleh Osher dan Sethian pada tahun Konsep dasar dari metode ini adalah merepresentasikan kontur sebagai zero level set dari fungsi implisit level set, fungsi level set dibuat berpergerakan berdasarkan persamaan turunan parsial. Keunggulan utama yang dimiliki oleh pendekatan ini adalah kemampuannya untuk mengatasi permasalahan perubahan topologi saat segmentasi dilakukan secara otomatis. Hal ini bisa dilakukan karena level set tidak memerlukan parameterisasi kontur seperti yang harus dilakukan pada Active contour klasik. Proses inisialisasi juga tidak mengharuskan bentuk dan posisi kontur yang mendekati bentuk yang akan dideteksi, sehingga kelemahan model deformable klasik bisa teratasi. Untuk menyelesaikan segmentasi dengan level set secara numerik dilakukan dengan mengggunakan salah satu pendekatan metode beda hingga yaitu metode upwind Rumusan Masalah Salah satu bagain awal dari proses pengolahan citra (image processing) yaitu segmentasi, segmentasi merupakan proses membagi citra ke dalam sejumlah region atau obyek yang bertujuan untuk mendeteksi keberadaan suatu obyek pada sebuah citra. Untuk mencapai tujuan dari segemntasi tersebut salah satu pendekatan yang bisa digunakan yaitu dengan mendeteksi garis batas (boundary) subyek yang ada pada citra tersebut, pendekatan seperti ini sering disebut dengan deteksi tepi (edge detection). Ada beberapa metode yang bisa digunakan untuk melakukan deteksi tepi, salah satunya yaitu metode Geodesic active contour (GAC).

4 4 Secara numerik deteksi tepi menggunakan metode Geodesic active contour (GAC) ini, dapat dilakukan dengan pendekatan level set. Berdasarkan hal tersebut maka dapat dirumuskan masalah pada penelitian ini yaitu, bagaimana cara kerja secara metode level set untuk mendeteksi keberadaan obyek pada gambar dengan menggunakan deteksi tepi Tujuan dan Manfaat Penelitian Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah mengetahui secara cara kerja level set untuk mendeteksi keberadaan obyek pada gambar dengan menggunakan deteksi tepi. Adapun manfaat tesis ini, secara teoritis diharapakn memperluas lingkup penggunaan teknik segmentasi dengan metode level set berbasis edge detection. Secara praktis tesis ini dapat digunakan dalam proses pengolahan citra Tinjauan Pustaka Pada tesis ini, jurnal utama yang menjadi rujukan penulis adalah jurnal yang ditulis oleh Yimeng Dong dkk yang diterbitkan pada 6 October Peran penulis pada tesis ini adalah menjabarkan model Geodesic Active Contour untuk segmentasi citra dengan menggunakan level set. Selain jurnal utama tersebut, penulis juga merujuk dari buku Hermawati (2013), Prasetyo (2011) dan dari jurnal Yuyun (2010) untuk lebih mengetahui tentang algortima segmentasi citra berdasarkan deteksi diskontinuitas dan salah satu tipe diskontinuitas yaitu deteksi tepi (edge detection), deteksi tepi (edge detection) pada suatu citra merupakan suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra. Salah satu metode segmentasi klasik yang pertama kali diperkenalkan pada 1998 yaitu Active Contour (snake) yang juga sering disebut deformable models. Segmentasi dengan menggunakan active contour, secara numerik bisa dimodelkan sebagai proses minimisasi dari energi yang merepresentasikan karakteristik kontur yang sedang bergerak dan interaksinya terhadap citra yang sedang disegmentasi dapat dilihat dari buku Sapiro (2009), jurnal Agung (2008), dan Roy (2011).

5 5 Pada prakteknya, banyak ditemukan keterbatasan dari model Active Contour. Oleh sebab itu, untuk mengatasi keterbatas segmentasi dengan model Active Contour di atas, Casseles memperkenalkan model deteksi tepi yang merupakan pengembangan dari model active contour yaitu model Geodesic Active Contour yang menggambarkan fungsi energi yang terdiri dari dua komponen yaitu energi internal dan energi eksternal. Gaya internal membuat kurva dan batasannya berbelok sangat tajam. Gaya eksternal cenderung membuat kurva bergerak kearah batas obyek, dapat dilihat dari buku Sapiro (2009), tesis Ainatul (2011), dan jurnal Alfiansyah (2008), Fakhrurrozi (2014), dan Harjoko (2013). Cara kerja model geodesic active contour diadopsi dari metoda analisis pada pergerakan surface, geodesic active contour melakukan meminimasi energi pada model dengan cara melakukan deformasi pada model sesuai dengan arah vektor normal pada titik di permukaan surface tersebut, definisi dan sifat-sifat geodesic secara lebih khusus dapat dilihat dari buku Thorpe (1979) dan Pressley (2010). Salah satu metode penyelesaian masalah pergerakan kurva (curve evolution) dan perubahan topologi pada bidang pengolahan citra (image processing) dilakukan dengan menggunakan pendekatan numerik yaitu metode level set, terkait dengan pembahasan ini ada beberapa refrensi yang digunakan salah satu dapat dilihat pada buku Aubert (2002). Ada beberapa konsep-konsep dasar yang melandasi aplikasi metode level set pada segmentasi gambar yaitu pertama persamaan diferensial, terkait dengan definisi dan sebagainya dapat dilihat pada buku Herdiana (2001) dan diktat Aryati (2011). Kedua kurva parameter yang merupakan representasi dari sebuah kontur pada sebuah citra, dapat dilihat pada buku Pressley (2010). Ketiga kalkulus variasi adalah bidang analisis matematika yang berhubungan dengan memaksimalkan atau meminimalkan fungsi, yang merupakan pemetaan dari suatu himpunan fungsi ke bilangan real. Fungsi sering dinyatakan sebagai integral tertentu yang melibatkan fungsi dan turunannya, terkait hal ini dapat dilihat pada buku Arfken (2005), Sapiro (2009) dan Colley (2002). Adapun hal-hal yang terkait dengan metode upwind merupakan salah satu metode beda hingga yang digunakan untuk menyelesaikan se-

6 6 gmentasi dengan level set dapat dilihat pada buku Sewel (2005) dan Jauhari (2013) Metode Penelitian Penelitian untuk tesis ini diawali mengumpulkan berbagai informasi melalui studi pustakan dan mempelajari buku-buku teks penunjang, karya-karya ilmiah yang disajikan dalam bentuk jurnal, laporan penelitian, seminar dan berbagai sumber lainnya yang terkait dengan metode level set dan aplikasinya pada berbagai bidang khususnya segmentasi citra/gambar dengan pendekatan deteksi tepi. Segmentasi merupakan salah satu bagian dari penegolahan citra yang bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra sehingga bisa dengan mudah untuk diimplentasikan oleh manusia maupun mesin (komputer), tujuan segmentasi pada tesis ini yaitu diharapakan depat mendeteksi garis batas (boundary) dari sebuah obyek dalam citra/gambar. Ada beberapa model deteksi tepi yang sering digunakan untuk melakukan segmentasi citra diantaranya yaitu Sobel, Prewit, Active contour dan beberapa model lainnya. Pada tesis ini model deteksi tepi yang digunakan yaitu model Geodesic active contour yang merupakan pengembangan dari model Active contour, prinsip kerja kedua model ini hampir sama yaitu dengan menggunakan prinsip minimasi energi. Adapun cara kerja model Geodesic active contour ini, diawali dengan membuat kontur awal diluar dari obyek yang akan dideteksi berupa lingkaran, selanjutnya kurva awal ini akan bergerak berdasarkan arah kurva normal. Adapun pergerakan kurva tersebut akan berhenti ketika sudah berada pada garis batas (bounary) dari obyek yang akan dideteksi atau dengan kata lain obyek sudah tersegmentasi, untuk mensimulasi model ini digunakan data berbentuk gambar bertipe png atau jpg dengan ukuran piksel yang sama contohnya 200x Sistematika Penulisan Gambaran dari tesis ini secara menyeluruh, dapat diperhatikan pada sistematika penulisan sebagai berikut

7 7 BAB 1 PENDAHULUAN pada bab ini dibahas mengenai hal-hal yang melatar belakangi penelitian yang selanjutnya dibentuk dalam rumusan masalah dari rumusan masalah dan latar belakang tersebut dibangun beberapa tujuan dan manfaat dari tesis ini. Untuk memperkuat teori dan menyakinkan tidak adanya penjiplakan, pada bab ini juga disajikan tinjauan pustaka atau penelitian-penelitian sebelumnya yang terkait dengan masalah yang sama dengan metode-metode yang berbeda-beda. Pada akhir bab ini disajikan metodologi dan sistematika penulisan agar mempermudah pembaca untuk memahami metodologi dan sistemtika tesis ini. BAB II DASAR TEORI pada bab ini disajikan beberapa teori penunjang terkait dengan segmentasi, metode level set, dan model geodesic active contour yaitu persamaan diferensial, kurva parameter, gradien, divergensi dan curl, metode steepest descent, kalkulus variasi, geodesic dan metode upwind. BAB III MODEL GEODESIC ACTIVE CONTOUR PADA FUNGSI LE- VEL SET UNTUK MENDETEKSI TEPI pada bab ini disajikan penurunan rumus model geodesic active contour yang didefinisikan sebagai fungsi level set yang akan digunakan untuk mendeteksi keberadaan garis batas (boundary) pada citra. BAB IV IMPLEMENTASI NUMERIK MODEL GEODESIC ACTIVE CONTOUR PADA LEVEL SET UNTUK SEGMENTASI GAMBAR pada bab ini disajikan pendekatan numerik model geodesic active contour yang didefinisikan sebagai fungsi level set yang akan digunakan untuk mendeteksi keberadaan garis batas (boundary) pada citra. BAB V KESIMPULAN pada bab ini disajikan kesimpulan akhir dari tesis dan saran untuk penelitian lebih lanjut.