03:36:41. Posisi t(s) x(m) A 0 30 B C D 30 0 E F 50-53

Transkripsi

1 Gerak suatu benda dapat diungkapkan dalam besaran posisi, kecepatan, dan percepatan terhadap waktu. POSISI Posisi merupakan lokasi suatu objek terhadap satu titik acuan tertentuyang dapat dinyatakan dalam ungkapan sistem koordinat Posisi t(s) (m) A 0 30 B C D 30 0 E F 50-53

2 Grafik Posisi Terhadap Waktu Apayang dimaksud dengan perpindahan? Perubahan posisi dalam rentang waktutertentu. Perubahan posisi objek dari keadaan awal sampai keadaan akhir dapat diungkapkan sbb: f - i Apa perbedaan jarak tempuh denganperpindahan? Jarak tempuh adalah panjang lintasanyang dilalui oleh gerakan objek. Jelaskan perbedaan antara perpindahan dan jarak tempuh pada contoh kasus gerakan mobil diatas

3 Grafik Posisi Terhadap Waktu Apayang dimaksud dengan kecepatan rata-rata? rata? Perpindahandibagiinterval interval waktu terjadinya perpindahan tersebut v r t Apa perbedaan kecepatan rata-rata dengan laju rata-rata? rata? Lajurata-rata adalahtotal jarak yang ditempuh dibagi dengantotal waktuyang dibutuhkan. Hitungperpindahan, jarak tempuh, kecepatan rata-rata dan laju rata- rata untuk mobilyang bergerak dari A sampai F seperti padagambar Kecepatan rata-rata merupakan besaran vektor sedangkan laju rata- rata merupakan besaran skalar

4 Apayang dimaksud dengan kecepatan sesaat? Kecepatan sesaat bermakna nilai kecepatan pada waktu(t) tertentu, secara matematik merupakan nilai rasio dari / t pada saat t mendekatinol. v lim t 0 t = d dt ContohKasus: Jelaskan hubungan kecepatan sesaat dengan kecepatan rata-rata pada kasus berikut: (A) Bola yang dilempar sampai ketinggian tertentu dan kembali ke tanganpelempar (B) Mobil yang melaju dari keadaan diam sampai kecepatan 100 m/s (C) Pesawat luar angkasayang sedang bergerak dengan kecepatan tetap

5 ContohKasus Gerak dalam arah 1 Dimensi Sebuah benda bergerak lurus dalam arah dengan perubahan posisi terhadap waktu sbb: = 4t + 2t 2. Pada awalnya benda bergerak ke arah negatif, kemudian sesaat berhenti padat = 1s, selanjutnya bergerak ke arah positif. (A) Tentukan perpindahan pada rentang waktut t = 0 sampait = 1s danrentangt = 1s sampait = 3s. Hitungkecepatan rata-rata pada keduainterval waktu tersebut! (B) Hitung kecepatan sesaat padat = 2,5s

6 Apayang dimaksud dengan percepatan? Perubahan kecepatan dalam rentang waktu tertentu Apayang dimaksud dengan percepatan rata-rata? Perubahan kecepatan( ν ν) dibagi rentang waktu terjadinya perubahan tersebut( t). t). Apayang dimaksud dengan percepatan sesaat? Merupakan nilai percepatan rata- rata pada saat rentang waktu( t) t) mendekatinol a ν t ν = t f f ν t i i a lim t 0 ν = t dν dt

7 Apa artinya percepatan negatif? Membedakan arti percepatan negatif Ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arahyang sama, maka objek tersebut sedang mengalami percepatan. Sebaliknya, ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arahyang berbeda, maka objek tersebut sedang mengalami perlambatan ContohKasus Sebuah objek bergerak dalamarah, perubahan posisi terhadap waktu dilukiskan pada grafik berikut: Lukiskan grafik kecepatan terhadap waktu dan grafik percepatan terhadap waktu dari gerakan objek tersebut!

8 Secara matematik, percepatan sesaat merupakan turunan fungsi kecepatan terhadapwaktu, sedangkan kecepatan sesaat merupakan turunan fungsi posisi terhadap waktu a d d d = ν = dt dt dt = 2 d 2 dt CONTOH SOAL Sebuah objek bergerak sepanjang sumbu dengan perubahan posisi terhadap waktu mengikuti persamaan = 2 + 3t t 2, dimana dalam meter dant dalam detik. Tentukan posisi, kecepatan, dan percepatan objekpadat = 3 detik!

9 Percepatan rata-rata pada rentang waktu tertentu, secara matematis memilikinilaiyang sama dengan percepatan sesaat pada setiap waktu dalam rentang tersebut. a vf v = t 0 i vf = vi+ Jika percepatan konstan, maka kecepatan berubah secaralinier terhadap waktu. Sehingga kecepatan rata-rata dapat ditentukan dari kecepatan awal dan kecepatan akhir. a t Posisi objek pada saat tertentu dapat ditentukan sbb:

10 Posisiobjekyang bergerak dengan percepatan konstan dan kecepatan awalν i dapat ditentukan sbb: PASANGAN GRAFIK MANA YANG TEPAT?

11 Berdasarkan grafik kecepatan terhadap waktu dibawah a. Gambarkan grafik percepatan terhadap waktu b. Tentukan percepatan rata-rata objek padainterval waktut=5s t=5s sampait=15s dan t=0 sampai t=20s

12 LATIHAN 1. Mungkinkan kecepatan dan percepatan suatu bendayang bergerak memiliki tandayang berlawanan(positif negatif atau sebaliknya)? jelaskan dan berikan contoh situasi tersebut, dan sketsa grafik kecepatan terhadap waktu untuk membuktikannya! 2. Sebuah mobilyang sedang bergerak lurus, misalkan dalam arah Barat-Timur dengan arah Timur dimisalkan positif dan arahbarat dimisalkan negatif, memiliki kombinasi tanda kecepatan dan percepatan sebagai berikut: Kecepatan Percepatan Kecepatan Percepatan a. Positif Positif e. Negatif Negatif b. Positif Negatif f. Negatif Nol c. Positif Nol g. Nol Positif d. Negatif Positif h. Nol Negatif Sebutkankondisireal mobil tersebut untuk masing-masing situasi diatas!

13 3. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang arah, grafik posisi terhadap waktu diperlihatkan pada gambar. Tentukan kecepatan rata-rata untuk interval waktu: (a) 0 2 detik (b) 0 4 detik (c) 2 4 detik (d) 4 7 detik (e) 0 8 detik 4. Tentukan juga kecepatan sesaat dari benda tersebutpada: (a) t = 1 detik (b) t = 3 detik (c) t = 4,5 detik(d) t = 7,5 detik

14 5. Padat=0, sebuah objek bergerak pada bidang y dengan percepatan konstan 3iˆ dankecepatan: m/s 2 ˆj 9 iˆ + 7ˆj padat=3, objek bergerak dengankecepatan: m/s Tentukan percepatan dan posisi objek pada saat tertentu 6. Untuk merobohkan suatu dinding bukit, sebuah granat dilemparkan dengan kecepatanawal300 m/s dan sudut 55 terhadaphorizontal. horizontal. Granat meledak pada sisi bukit42 detik setelah dilemparkan. Pada posisi dany berapa granat tersebut meledak, relatif terhadap titik asal. 7. Sebuah objek pada suatu posisi tertentu memiliki percepatana a = 3j m/s 2 dan kecepatanawalv i = 500im/s. (a) Tentukan vektor posisi dan kecepatan sebagai fungsi waktu. (b) Tentukan koordinat posisi dan laju padat = 2 s

15 Fakultas Farmasi POKOK BAHASAN SELANJUTNYA GERAK DALAM 2D