21:10:20. Fisika I. Mahasiswa mengenali dan mampu mendeskripsikan. Dalam 1D) (Gerak. gerak benda dalam besaran-besaran: besaran: posisi,

Transkripsi

1 KINEMATIKA (Gerak Dalam 1D) Kompetensiyang diharapkan: Mahasiswa mengenali dan mampu mendeskripsikan gerak benda dalam besaran-besaran: besaran: posisi, kecepatan, dan percepatan

2 KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut. Penyebab gerak yang sering ditinjau adalah gaya atau momentum. Pergerakan suatu benda itu dapat berupa translasi atau perpindahan, rotasi, atau vibrasi. Dalam bab ini, dibahas mengenai gerak vibrasi akan gerak translasi dan rotasi saja. Sedangkan gerak akan dibahas pada bab selanjutnya yang berkaitan dengan gerak harmonik.

3 KINEMATIKA Ada 3 besaran fisisyang digunakan untuk mendeskripsikan gerak sebuah partikel yaitu: 1. Posisi(r), satuannya meter posisi relatif, perpindahan( r), r), jarak tempuh 2. Kecepatan( v ), satuannya m/s kecepatan rata-rata ( rata (v rata-rata rata) dan sesaat( v ) 3. Percepatan( a ), satuannya m/s 2 percepatan rata-rata (a rata-rata rata) dan sesaat(a)

4 Gerak Translasi Contoh dari gerak translasi : menggeser meja dari suatu tempat ke tempat yang lain, mobil bergerak dari kotaake ke kota B,dan sebagainya. Contoh dari gerak rotasi : planet Merkurius mengelilingi Matahari, elektron mengelilingi inti atom, putaran baling- baling helikopter, dan lain-lain lain. POSISI Suatu perpindahan benda dicirikan oleh perubahan posisi dari benda tersebut dalam parameter tersebut. Perubahan posisi benda selalu dinyatakan parameter waktu. Sebagai contoh, perjalanan sebuah bis dari Bandung ke Jakarta. Oleh karena itu posisi benda adalah fungsi Posisi:X=f(t) fungsi dari waktu.

5 Gerak Translasi Gambar di bawah ini menyatakan kordinat dari posisi bis pada waktu tertentu. Dari gambar diperoleh pada jam 7.00 posisi bis masih di Bandung. Satu jam kemudian posisinya berada di Ciranjang. Jam 9.00 berada di kota Cianjur. Dan jam sudah berada di Jakarta. Jakarta Cianjur Ciranjang Bandung waktu

6 Definisi Posisi Posisi merupakan tertentuyang koordinat Gerak Translasi merupakan lokasi suatu objek terhadap satu titik acuan yang dapat dinyatakan dalam ungkapan sistem Posisi t(s) x(m) A 0 30 B C D 30 0 E F 50-53

7 Gerak Translasi Grafik Posisi Terhadap Waktu Jelaskan perbedaan antara perpindahan dan jarak tempuh pada contoh kasus gerakan mobil di atas? Hitunglah perpindahan sampai F! perpindahan dan jarak tempuh mobil daria

8 Gerak Translasi Contoh fungsi posisi terhadap waktu: X(t)=2t 2 +2t 1 X(t)=ln ln(t 2 ) untukt 1 Persamaan posisi kerangka satu arah koordinat posisi sebagai fungsi waktu di atas adalah dalam satu dimensi, karena benda hanya bergerak dalam koordinat X saja. Untuk kerangka dua dimensi atau tiga dimensi posisi tersebut harus komponen arah harus dinyatakan dalam bentuk vektor dalam arah sumbu koordinat X, komponen sumbu koordinat Y,dan komponen sumbu koordinat Z.

9 Kecepatan Besaran lain dalam gerak translasi yang menyatakan perubahan posisi terhadap waktu adalah kecepatan. Umumnya posisi dinyatakan dalam bentuk vektor (kecuali untuk gerak satu dimensi), ),maka kecepatan juga merupakan besaran vektor. Kecepatan sebuah benda sama dengan turunan pertama dari posisi terhadap waktu. Kecepatan : Contoh: Posisi: r(t) = t ( t ) : r(t) = t i+ (t 1) 2 j k kecepatan: v(t) = i+ (t 1) j v = ( ) dr t dt

10 Kecepatan r Kecepatan rata-rata : ( t ) r ( t ) r ( t 0 ) v = = t t t 0 r(t) = r 0 + v. t Untuk persamaan posisi dalam satu dimensi: X(t) = X 0 + v. t r(t 0 ) dan X(t 0 ) menyatakan posisi pada keadaan awal

11 Kecepatan Apa perbedaan kecepatan rata-rata dengan laju rata-rata? rata? Hitung kecepatan rata-rata dan laju rata-rata untuk mobil yang bergerak dari A sampai F seperti pada gambar di atas?

12 Kecepatan Apayang dimaksud dengan kecepatan sesaat? Kecepatan sesaat bermakna nilai kecepatan pada waktu(t) tertentu, secara matematik merupakan nilai rasio dari x/ t x/ t pada saat t mendekati nol. v x lim t 0 x t = dx dt Contoh Kasus: Jelaskan hubungan hubungan kecepatan sesaat dengan kecepatan rata-rata pada kasus berikut: (A) Bola yang dilempar sampai ketinggian tertentu dan kembali ke tangan pelempar (B) Mobil yang Mobil yang melaju dari keadaan diam sampai kecepatan100 m/s dalam waktu 2s (C) Pesawat Pesawat luar angkasayang sedang bergerak dengan kecepatan tetap

13 Xo X Gerak Lurus Beraturan Gerak lurus garis lurus lurus beraturan adalah gerak perpindahan benda pada lurus dan mempunyai kecepatan konstan. Persamaan gerak lurus beraturan dinyatakan oleh: x(t)=x o +vt x o : posisi awal v :kecepatan Jika sebuah dengan v tetap garis lurus dinyatakan oleh: sebuah benda mengalami gerak tetap, maka grafik X T berupa lurus. Kemiringan fungsi x(t) t dx(t) dt = v(t) = kons tan

14 Contoh Kasus Sebuah benda bergerak lurus dalam arahx dengan perubahan perubahan posisi terhadap waktu sbb: x = 4t + 2t 2. Pada awalnya benda bergerak ke sesaat berhenti bergerak ke ke arah x negatif, kemudian berhenti padat = 1s, selanjutnya ke arah x positif. (A) Tentukan perpindahan pada rentang waktut = 0 = 1s sampai t = 0 sampait = 1s dan rentangt sampait = 3s. Hitung kecepatan rata-rata pada keduainterval waktu tersebut! (B) Hitung Hitung kecepatan sesaat padat = 2,5s Sebuah benda bergerak dalam bidang XY yang dinyatakan oleh: x(t) = 2t 3 t 2 ; y(t) = 3t 2 2t + 1 Tentukan: a. Komponen kecepatan untuk masing-masing arah b. Besar Besar kecepatan padat = 1 detik

15 Percepatan Apayang dimaksud dengan percepatan? Perubahan kecepatan dalam rentang waktu tertentu Apayang percepatan rata yang dimaksud dengan rata-rata? Perubahan kecepatan( ν ν) dibagi rentang waktu terjadinya perubahan tersebut( t). t). x ν xf xi t = ν ν a x t f t i Apayang dimaksud dengan percepatan sesaat? Merupakan nilai percepatan rata- rata pada mendekati nol pada saat rentang waktu( t) t) ν = t ν dt d a x x x lim t 0

16 Percepatan Apa artinya percepatan negatif? Membedakan arti percepatan negatif Ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arahyang sama, maka objek tersebut sedang mengalami percepatan. Sebaliknya, ketika kecepatan dan percepatan objek memiliki arahyang berbeda, maka objek tersebut sedang mengalami perlambatan

17 Gerak lurus berubah beraturan Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak translasi/perpindahan benda pada garis lurus dan mempunyai percepatan konstan. Persamaan gerak lurus berubah beraturan dinyatakan oleh: x(t)=x o +v ot+½at 2 x o :posisi awal v o : kecepatan awal a : percepatan

18 Percepatan Contoh Kasus Sebuah objek bergerak dalam arahx, perubahan posisi x terhadap waktu dilukiskan pada grafik berikut: Lukiskan grafik kecepatan terhadap waktu dan grafik percepatan terhadap waktu dari gerakan objek tersebut! Sebuah objek bergerak sepanjang sumbu x dengan perubahan posisi terhadap waktu mengikuti persamaanx = 2 + 3t t 2, dimana x dalam meter dan objek pada dant dalam detik. Tentukan posisi, kecepatan, dan percepatan padat = 3 detik!

19 Latihan 1. Sebuah mobilyang sedang bergerak lurus, misalkan dalam arah Barat- Timur dengan arah Timur dimisalkan positif dan arahbarat dimisalkan negatif, memiliki kombinasi tanda kecepatan dan percepatan sebagai berikut: Kecepatan Percepatan a. Positif Positif Percepatan Kecepatan Percepatan Positif e. Negatif Negatif b. Positif Negatif f. Negatif Nol c. Positif Nol d. Negatif Positif Nol g. Nol Positif Positif h. Nol Negatif Sebutkan kondisireal mobil tersebut untuk masing-masing situasi di atas! 2. Sebuah partikel berubah dengan a. Hitung partikel bergerak pada garis lurus(sumbu sumbu X). Percepatan gerak dengan waktu sebagai a(t)=12 12t 2 ms -2. Hitung v padat=2s, jika padat=0benda diam. b. Tentukan Tentukan x(t) jika diketahui pada saatt=2sbenda ada pada posisi x=1m. c. Tentukan kecepatan benda ketika benda tepat menempuh jarak 66m.

20 3. Latihan Berdasarkan grafik kecepatan terhadap waktu dibawah a. Gambarkan Gambarkan grafik percepatan terhadap waktu b. Tentukan Tentukan percepatan rata-rata objek padainterval waktut=5s t=5s sampait=15s dant=0 t=0 sampai t=20s

21 Latihan 4. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang arahx, grafik posisi terhadap waktu diperlihatkan pada gambar. Tentukan interval waktu: Tentukan kecepatan rata-rata untuk (a) 0 2 detik (b) 0 4 detik (c) 2 4 detik (d) 4 7 detik (e) 0 8 detik 5. Tentukan juga kecepatan sesaat dari benda tersebut pada: (a) t = 1 detik (c) t = 4,5 detik detik (b) t = 3 detik detik(d) t = 7,5 detik

22 6. Latihan Sebuah partikel bergerak dengan kecepatanv(t) = 10t 2t 2 m/s bergerak dengan posisi awal dix = 1 m. Tentukan: a. Gambarkan grafik v(t) b. Kecepatan saatt t = 1 detik dant = 3 detik c. Fungsia(t) sebagai turunan pertama dari v(t) d. Gambarkan grafik a(t) e. Fungsi posisix(t) terhadap waktu f. Posisi saat kecepatanv = 0

23 Gerak Jatuh Bebas Gerak Jatuh Bebas Gerak jatuh bebas merupakan gerakan objekyang dipengaruhi gaya gravitasi. Persamaan matematik gerak jatuh bebas sama dengan persamaan gerak1d untuk percepatan konstan. Gerak jatuh bebas dipengaruhi oleh percepatan gravitasiyang nilainya 9,8 m/s 2. Dalam perhitungan gerak jatuh bebas, hambatan udara dan variasi nilai percepatan gravitasiyang berubah sesuai dengan ketinggian biasanya diabaikan. Sebuahbola bola dilemparkan ke atas. Bagaimana nilai percepatan selama gerak jatuh bebas?

24 Gerak Jatuh Bebas Contoh kasus Sebuahbola bola tenis dilepaskan dari ketinggian1,5 meter dan mengalami pemantulan bolak posisi, kecepatan bolak balik seperti pada gambar. Buatlah sketsa grafik kecepatan, dan percepatanbola sebagai fungsi waktu. Berapa nilai kecepatan dan percepatan di titika, Cdan dane?

25 Latihan Sebuahbola bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal30 m/s. Jikag dianggap nilainya konstan-10 m/s 2, tentukanlah: a. Waktu Waktuyang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi b. Ketinggian Ketinggian maksimumyang dicapai c. Lamanya Lamanyabola di udara Sebuah kembang untuk sampai kembang api dilontarkan ke atas dan memerlukan waktu3 s sampai pada ketinggian maksimum. Tentukanlah kecepatan awal dan ketinggian maksimumyang dicapai Sebuahbola bola dijatuhkan tanpa kecepatan awal pada ketinggian h dari tanah. Bola kedua dilontarkan secara vertikal ke atas dari permukaan tanah dalam waktuyang bersamaan denganbola pertama dilepaskan. Jika keduabola bertemu di ketinggianh/2 dari tanah, tentukan kecepatan awalbola kedua dilontarkan

26 Latihan 4. Sebuah batu dilemparkan dari atas gedung dengan tinggi50 m atas, seperti 50 m dengan kecepatan awal20 m/s ke arah seperti pada gambar. Tentukan (a) Waktuyang dibutuhkan untuk mencapai titik teratas (b) Tinggi Tinggi maksimumyang dicapai (c) Waktuyang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian semula Kecepatan batu Kecepatan dan (d) Kecepatan (e) Kecepatan (f) Waktu semula pada saat dilemparkan batu pada posisi tersebut(c) dan posisi batu pada saatt t = 5 s Waktuyang dibutuhkan untuk mencapai dasar gedung (g) Kecepatan Kecepatan pada saat mencapai tanah