OPTIMASI PARAMETER PADA SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI FRAGMEN METAGENOME MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA INNA SABILY KARIMA

Transkripsi

1 OPTIMASI PARAMETER PADA SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI FRAGMEN METAGENOME MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA INNA SABILY KARIMA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

2

3 PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA* Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis berjudul Optimasi Parameter pada Support Vector Machine untuk Klasifikasi Fragmen Metagenome Menggunakan Algoritme Genetika adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, September 2014 Inna Sabily Karima NIM G

4 RINGKASAN INNA SABILY KARIMA. Optimasi Parameter pada Support Vector Machine Untuk Klasifikasi Fragmen Metagenome Menggunakan Algoritme Genetika. Dibimbing oleh WISNU ANANTA KUSUMA dan IRMAN HERMADI. Klasifikasi fragmen metagenome merupakan salah satu contoh dari proses binning yang bertujuan untuk mengklasifikasikan fragmen-fragmen ke dalam beberapa tingkat taksonomi. Salah satu metode machine learning yang dapat digunakan adalah Support Vector Machine (SVM). Pada masalah yang bersifat non linear, diperlukan kernel untuk memetakan vektor ciri ke dalam ruang berdimensi tinggi, sehingga masalah yang non linear tersebut dapat dipecahkan secara linear. Kernel yang sering digunakan adalah Radial Basis Function (RBF). Tantangan yang dihadapi adalah bagaimana menemukan parameter yang optimal sehingga dihasilkan model klasifikasi yang akurat. Tujuan penelitian ini adalah melakukan optimasi parameter pada SVM dalam klasifikasi fragmen metagenome menggunakan Algoritme Genetika. Parameter yang akan dicari nilai optimalnya adalah parameter C untuk jarak margin dan gamma ( ) untuk percepatan fungsi pada kernel RBF untuk mendapatkan akurasi classifier model klasifikasi yang optimal. Evaluasi dilakukan untuk membandingkan akurasi model klasifikasi dengan parameter yang dioptimasi dengan Algoritme Genetika dan akurasi yang dihasilkan dengan parameter yang ditentukan dengan menggunakan grid search. Hasil evaluasi menunjukan bahwa akurasi yang dihasilkan dengan parameter yang dioptimasi dengan Algoritme Genetika adalah 67.3% untuk fragmen berukuran 400bp dan 98.6% untuk fragmen berukuran 10 Kbp. Akurasi ini lebih tinggi dibandingkan akurasi dari model klasifikasi dengan parameter yang ditentukan dengan menggunakan grid search, yaitu sebesar 65.3% untuk fragmen berukuran 400 bp dan 95.4 untuk fragmen berukuran 10 Kbp. Kata kunci: Metagenome, Support Vector Machine (SVM), Algoritme Genetika, Radial Basis Function (RBF).

5 SUMMARY INNA SABILY KARIMA. Parameter Optimization Support Vector Machine (SVM) for classification of metagenome fragment Using Genetic Algorithm. Supervised by WISNU ANANTA KUSUMA and IRMAN HERMADI. Classification of metagenome fragment is an example of the binning process which aims to classify fragments into several taxonomic levels. One of the methods of machine learning that can be used is the Support Vector Machine (SVM). In the non linear problem, it is necessary to map the kernel feature vector into a high dimensional space, so that the non-linear problem can be solved linearly. One of the most popular kernel used in the classification problem is the Radial Basis Function (RBF). The challenge is how to find the optimal parameters to produce accurate classification models. The purpose of this study is to optimize the parameters of the SVM in classifying metagenome fragment using Genetic Algorithms. Parameters to be searched is the optimal value of C representing margin and gamma ( ), a kernel parameter of the RBF kernel to obtain the optimal classification models. The evaluation is conducted to compare the accuracy of classification model that uses optimized parameters yielded by Genetic Algorithms and those of being determined using the grid search technique. The evaluation results show that the accuracies of the resulting parameters optimized by Genetic Algorithm are 67.3% for fragment size of 400 bp and 98.6% for the 10 kbp fragment size. These accuracies are higher than those of using the grid search technique which obtain 65.3% for fragment size of 400 bp and 95.4% for the 10 kbp fragment size. Keywords: Metagenome, Support Vector Machine (SVM), Genetic Algorithms, Radial Basis Function (RBF)

6 Hak Cipta Milik IPB, Tahun 2014 Hak Cipta Dilindungi Undang-Undang Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan IPB Dilarang mengumumkan dan memperbanyak sebagian atau seluruh karya tulis ini dalam bentuk apa pun tanpa izin IPB

7 OPTIMASI PARAMETER PADA SUPPORT VECTOR MACHINE UNTUK KLASIFIKASI FRAGMEN METAGENOME MENGGUNAKAN ALGORITME GENETIKA INNA SABILY KARIMA Tesis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Komputer pada Program Studi Ilmu Komputer SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2014

8 Penguji Luar pada Ujian Tesis : Dr Imas Sukaesih Sitangang, MKom

9 Judul Tesis : Optimasi Parameter pada Support Vector Machine untuk Klasifikasi Fragmen Metagenome Menggunakan Algoritme Genetika Nama : Inna Sabily Karima NIM : G Disetujui oleh Komisi Pembimbing Dr Wisnu Ananta Kusuma, MT Ketua Irman Hermadi, SKom, MS, PhD Anggota Diketahui oleh Ketua Program Studi Ilmu Komputer Dekan Sekolah Pascasarjana Dr Wisnu Ananta Kusuma, MT Dr Ir Dahrul Syah, MScAgr Tanggal Ujian: 5 September 2014 Tanggal Lulus:

10 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah subhanahu wa ta ala atas segala karunia-nya sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Tema yang dipilih dalam penelitian yang dilaksanakan sejak bulan September 2013 dengan judul Optimasi Parameter pada Support Vector Machine untuk Klasifikasi Fragmen Metagenome Menggunakan Algoritme Genetika. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Dr Wisnu Ananta Kusuma, MT dan Bapak Irman Hermadi, Ssi, MS, PhD selaku pembimbing. Selain itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada semua dosen dan staf Departemen Ilmu Komputer IPB yang telah membantu selama proses penelitian. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Papah dan Mamah, suami tercinta Rahmat Oktavian, S. Kom, M. Kom serta kedua adik saya Ainun dan Sofia, atas doa, perhatian dan kasih sayangnya. Teman sepembimbingan (Lailan, Abrar, Nita, Ramdhan), teman-teman Dwi Regina (Kak Marlinda, Frinsa, Mentari, Thoyyibah, Astrid, Lian, Erlisa), dan teman-teman seperjuangan angkatan 14 (Dhieka, Yesi, Nia, Vira, Khusnul, Gita) Ilmu Komputer IPB yang selalu bersama penulis dua tahun ini, terima kasih atas dukungannya yang diberikan kepada penulis. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat. Bogor, September 2014 Inna Sabily Karima

11 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN 1 PENDAHULUAN 1 Latar Belakang 1 Perumusan Masalah 2 Tujuan Penelitian 3 Manfaat Penelitian 3 Ruang Lingkup Penelitian 3 2 TINJAUAN PUSTAKA 3 Metagenom 3 Support Vector Machine 3 Optimasi 6 Grid Search 7 K-fold cross-validation 7 Algoritme Genetika 8 3 METODE 10 Alur Metode Penelitian 11 Penyiapan data 11 Ekstrasi Fitur 12 Scaling 12 Optimasi parameter Kenel RBF dengan Algoritme Genetika 13 Desain Kromosom 13 Pembentukan Populasi Awal 15 Evaluasi Fitness 16 Kriteria Pemberhentian 16 Seleksi 16 Crossover 17 Mutasi 17 Elitisme 17 Optimasi parameter Kenel RBF dengan Grid Search 18 Pengujian SVM 19 Analisis 19 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 20 Penyiapan Data 20 Ekstrasi Fitur 20 Proses Support Vector Machine 21 Pengujian Hasil Optimasi dan Analisis Akurasi 21 vi vi vi

12 Sensitivity dan Specificity 23 5 SIMPULAN DAN SARAN 25 Simpulan 25 Saran 25 DAFTAR PUSTAKA 26 LAMPIRAN 28 RIWAYAT HIDUP 46

13 DAFTAR TABEL 1. Nilai eksponen di format floating point 32-bit Hasil Optimasi Parameter SVM dengan algoritme genetika 22 DAFTAR GAMBAR 1. Alternatif bidang pemisah (Osuna et al. 2007) 4 2. Bidang pemisah terbaik dengan margin (m) terbesar (Osuna et al. 2007) 4 3. Soft margin hyperplane (Osuna et al. 2007) 5 4. Transformasi dari vektor input ke feature space (Osuna et al. 2007) 6 5. K-fold cross-validation (Refaeilzadeh et al. 2009) 8 6. Pengkodean (encoding) (a) biner (b) permutasi (Jacob 2001) 9 7. Siklus Algoritme Genetika (Goldberg 1998) Tahapan Penelitian Pola spaced k-mers dengan parameter w = 3 dan d = 0, 1, 2 (Kusuma 2012) Optimasi parameter menggunakan algoritme Genetika Desain kromosom insisalisasi parameter C dan Format bilangan floating point 32-bit (Kahan 1997) Estimasi Parameter Menggunakan Grid Search Hasil akurasi berdasarkan panjang fragmen Grafik perbandingan nilai akurasi klasifikasi Algoritme Genetika dengan Grid Search Sensitivity takson genus Specificity takson genus 24 DAFTAR LAMPIRAN 1. Daftar nama organisme data latih Daftar nama organisme data uji Daftar tingkat taksonomi genus yang digunakan Daftar hasil praproses data latih Daftar hasil praproses data uji 45

14

15 1 PENDAHULUAN Latar Belakang Salah satu bidang kajian bioinformatika yang saat ini terus mengalami perkembangan adalah metagenomika (Chan et al. 2007; O Malley 2012). Berbeda dengan studi yang mempelajari genom (genomika), pada metagenomika sekuens DNA dari komunitas mikrob tidak diperoleh dari pure clonal cultures dari individu tertentu melainkan diperoleh melalui proses sequencing secara langsung (McHardy et al. 2007). Metagenom yang berasal dari lingkungan mengandung berbagai organisme yang selanjutnya dilakukan proses assembly, yaitu proses perakitan penyesuaian dan penggabungan fragmen urutan DNA sequence menjadi urutan DNA yang sebenarnya. Karena mengandung fragmen-fragmen dari berbagai organisme, maka proses assembly menjadi lebih sulit. Kesalahan assembly akan dapat menyebabkan terbentuknya cymeric contigs, yaitu contigs yang dihasilkan dari fragmen-fragmen yang berasal dari organisme yang berbeda. Untuk memeperkecil kemungkinan munculnya cymeric contigs, maka proses binning diperlukan untuk mengelompokkan fragmen-fragmen tersebut sebelum melakukan proses assembly. Ada dua pendekatan proses binning yaitu binning berdasarkan komposisi dan binning berdasarkan homologi (Wooley et al. 2010). Binning berdasarkan komposisi memiliki beberapa keunggulan dibandingkan pendekatan binning lainnya yang berdasarkan homologi. Binning berdasarkan komposisi merupakan jalan pintas (by pass) kebutuhan akan penjajaran sequences, vektor masukan yang dihasilkan dari ekstraksi ciri berupa pasangan basa (base pair) akan dihitung sebagai ciri komposisi, kemudian ciri tersebut akan digunakan sebagai masukan pada pembelajaran dengan contoh (supervised learning) atau pada pembelajaran secara observasi (unsupervised learning). Binning berdasarkan homologi merupakan proses pencarian penjajaran sekuens dengan membandingkan fragmen metagenom dengan basis data yang digunakan, yaitu National Centre for Biotechnology Information (NCBI) dan hasilnya akan disimpulkan pada tiap level taksonomi. Proses binning dalam persepktif bidang ilmu komputer dapat dilakukan dengan metode supervised atau unsupervised learning. Pada binning dengan metode supervised learning, fragmen-fragmen yang diklasifikasikan berdasarkan level taksonomi tertentu, misalnya yang paling rendah ialah level genus, masih sulit klasifikasi pada level species. Beberapa peneliti telah melakukan penelitian yang terkait dengan pengklasifikasian fragmen metagenom ini. McHardy et al. (2007) melakukan penelitian untuk mengklasifikasikan fragmen metagenom dengan menggunakan data latih 340 organisme. Metode yang digunakan ialah multiclass support vector machine dengan frekuensi k-mers sebagai fiturnya. Aplikasi yang dibangun dinamai PhyloPythia. Hasil akurasi yang diperoleh terbilang cukup tinggi khususnya untuk panjang fragmen 5 Kbp yaitu antara 60% sampai diatas 90% di setiap tingkat takson. Tetapi akurasi ini terus menurun dengan signifikan jika menggunakan fragmen dengan panjang 3 Kbp. Pada fragmen dengan panjang 3 Kbp hanya diperoleh akurasi sebesar 40% sedangkan untuk panjang fragmen 1 Kbp akurasi yang diperoleh kurang dari 10%. Selain itu, PhyloPythia

16 2 menggunakan 5-mers, yang berarti matriks fitur yang dihasilkan memiliki dimensi 45 = Proses ekstraksi fitur yang melibatkan dimensi yang besar ini memerlukan waktu komputasi yang tinggi. Kusuma dan Akiyama (2011) mengusulkan metode klasifikasi fragmen metagenom dengan menggunakan metode SVM. Characterization vector sebagai fiturnya yang digunakan dalam klasifikasi fragmen metagenom masih belum mempengaruhi hasil akurasi yang diperoleh cukup tinggi yaitu 78% untuk panjang fragmen 500 bp sampai dengan 87% untuk panjang fragmen 10 Kbp. Namun, ketika metode ini diterapkan pada dataset berukuran besar (374 organisme), akurasi yang diperoleh menurun secara signifikan, yaitu sebesar 30% untuk panjang fragmen 1 Kbp pada level genus. Ariny (2013) melakukan klasifikasi fragmen metagenom memperoleh hasil akurasi baik meskipun diterapkan pada fragmen dengan panjang yang kecil (400 bp), yaitu 82.1% pada level filum, 78.2% pada level kelas, 72% pada level order dan 65.3% untuk level genus. Berdasarkan penelitian Ariny (2013), metode klasifikasi fragmen metagenom dengan algoritme SVM memiliki akurasi lebih tinggi dibandingkan metode sebelumnya, namun waktu komputasinya lama pada saat training. Hal ini disebabakan penentuan nilai parameter C dan gamma ( ) yang dilakukan dengan metode grid search. Metode grid search menguji semua kombinasi parameter C dan gamma ( ), kemudian memilih kombinasi yang memberikan hasil paling optimum dalam melakukan klasifikasi. Support Vector Machine (SVM) mengklasifikasi data dengan class yang berbeda untuk menentukan sebuah hyperplane (Huang dan Wang 2006). Klasifikasi fragmen metagenom menggunakan metode SVM masih terdapat masalah yang diahadapi yaitu bagaimana cara mengatur parameter terbaik pada kernel. Pengaturan parameter yang tepat dapat meningkatkan akurasi klasifikasi SVM (Huang dan Wang 2006). Untuk itu parameter SVM perlu dioptimalkantermasuk paramater C dan parameter fungsi kernel termasuk gamma ( ) untuk kernel Radial Basis Function (RBF). Algoritme grid merupakan alternatif mencari C yang terbaik dan gamma ketika menggunakan fungsi kernel RBF. Namun, metode ini memakan waktu yang lama dan tidak memiliki performa yang baik (Hsu dan Lin 2002). Algoritme genetika memiliki potensi untuk menghasilkan parameter SVM yang optimal pada saat yang sama. Algoritme genetika sangat baik untuk menyelesaikan permasalahan optimasi dan melakukan search point dengan mencari pola baru yang diharapkan memiliki nilai fitness yang lebih baik dari seluruh kromosom dan dapat meningkatkan kinerja pada classifier (Limai 2009). Penelitian ini bertujuan pada optimasi parameter C dan gamma ( ) untuk classifer SVM. Untuk dataset yang digunakan data latih terdiri atas 381 organisme dan data uji terdiri dari 200 organisme. Fleksibilitas algoritme genetika untuk penyelesaian masalah optimasi yang tidak menuntut persyaratan yang ketat, seperti kekontinuan dan keterdifferensialan fungsi tujuan, memungkinkan metode ini dapat menyelesaikan masalah optimasi yang dilakukan pada penelitian ini. Perumusan Masalah Optimasi parameter SVM untuk klasifikasi fragmen metagenom masih menggunakan pendekatan grid search. Pendekatan tersebut perlu melakukan

17 semua kombinasi parameter C dan gamma ( ) terutama dengan ukuran data (bp) yang besar dapat mempengaruhi hasil akurasi klasifikasi. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah menggunakan algoritme genetika untuk optimasi parameter SVM dalam klasifikasi fragmen metagenom. Manfaat Penelitian Penentuan parameter SVM dengan algoritme genetika dapat meningkatkan hasil akurasi klasifikasi metagenom yang lebih baik dan mendapatkan parameter SVM yang optimal. Ruang Lingkup Penelitian Hal-hal yang membatasi penelitian adalah sebagai berikut : 1. Data mikrob diperoleh dari National Centre for Biotechnology Information (NCBI) yaitu 381 organisme. 2. Level takson yang digunakan yaitu genus. 3. Kernel yang digunakan pada SVM adalah kernel RBF. 4. Parameter SVM yang akan dioptimasi adalah C sebagai nilai cost dan sebagai perlambatan/percepatan fungsi kernel. 3 2 TINJAUAN PUSTAKA Metagenom Metagenom merupakan genom dari mikrob tanpa pengulturan mikrob. Istilah metagenom berasal dari konsep statistik meta-analisis (proses yang secara statistik mengombinasikan metode-metode analisis yang terpisah), serta genomik (analisis menyeluruh dari materi genetika suatu organisme). Metagenomics dikembangkan berdasarkan kemajuan terkini bidang biologi molukuler dan bioinformatika. Bioinformatika ini mempunyai peranan yang penting salah satunya yaitu untuk manajemen data biologi molekul, terutama sekuen DNA dan informasi genetika (Thontowi 2009). Support Vector Machine Penelitian yang dilakukan Gunn (1998), Support Vector machine (SVM) dikembangkan oleh Vapnik (1995). SVM adalah sistem pembelajaran yang menggunakan ruang hipotesis berupa fungsi-fungsi linier dalam sebuah ruang fitur (feature space) berdimensi tinggi, dilatih dengan algoritme pembelajaran yang didasarkan pada teori optimasi dengan mengimplementasikan learning bias yang berasal dari teori pembelajaran statistik (Christianini dan Taylor 2000). SVM adalah salah satu teknik yang relatif baru dibandingkan dengan teknik lain. Akan

18 4 tetapi memiliki performansi yang lebih baik di berbagai bidang aplikasi seperti bioinformatika, pengenalan tulisan tangan, klasifikasi teks (Christianini 2001). Salah satu ciri dari klasifikasi SVM adalah pencarian bidang pemisah (hyperplane) terbaik yang berfungsi sebagai pemisah dua kelas data pada input space. Hyperplane pemisah terbaik adalah hyperplane yang terletak di tengah di antara dua set obyek dari dua kelas (Santosa 2007). Hyperplane terbaik dapat dicari dengan memaksimalkan margin atau jarak dari dua set obyek dari dua kelas yang berbeda. Menurut Osuna et al. (2007) linearly separable data merupakan data yang dapat dipisahkan secara linier. Misalkan x i,..., x n adalah dataset dan i 1, 1 adalah label kelas dari data x i. Gambar 1 Alternatif bidang pemisah (Osuna et al. 2007) Pada Gambar 1 dapat dilihat alternatif bidang pemisah yang dapat memisahkan semua dataset sesuai dengan kelasnya. Gambar 2 Bidang pemisah terbaik dengan margin (m) terbesar (Osuna et al. 2007) Bidang pemisah terbaik tidak hanya dapat memisahkan data tetapi juga memiliki margin paling besar. Adapun data yang berada pada bidang pembatas ini disebut support vector. Kondisi linearly separable terpenuhi jika dapat dicari pasangan (w,b) sedemikin sehingga persamaan 1 dan 2 (Christianini dan Taylor 2000) : w x b 1, for y 1 (1) i i w x b 1, for y 1 (2) i i

19 dengan w adalah bidang normal dan b adalah posisi bidang relatif terhadap pusat koordinat. Kemudian, ruang hipotesis untuk data tersebut ialah set fungsi yang diberikan oleh Persamaan 3 (Christianini dan Taylor 2000) : f w, b b sign( w x ) (3) Setelah dilakukan penyelesaian dengan formula Lagrangian menggunakan Lagrange multipier dan normalisasi parameter w, maka fungsi keputusan untuk menentukan kelas dari data uji x adalah pada Persamaan 4 (Christianini dan Taylor 2000) : l f ( x) sign( y ( x, x ) b), (4) i 1 dengan = koefisien Lagrange multipier.svm pada Nonlinearly Separable Data untuk mengklasifikasikan data yang tidak dapat dipisahkan secara linier formula SVM harus dimodifikasi karena tidak akan ada solusi yang ditemukan. Pencarian bidang pemisah terbaik dengan dengan penambahan variabel i sering juga disebut soft margin hyperplane. Dengan demikian formula pencarian bidang pemisah terbaik berubah menjadi Persamaan 5 (Christianini dan Taylor 2000) : i i i 5 1 min 2 s. t. y ( w. x 0 i i w 2 i n C i i 1 b) 1 i (5) C adalah parameter yang menentukan besar penalti akibat kesalahan dalam klasifikasi data dan nilainya ditentukan oleh pengguna. Gambar 3 Soft margin hyperplane (Osuna et al. 2007) Metode lain untuk mengklasifikasikan data yang tidak dapat dipisahkan secara linier adalah dengan mentransformasikan data ke dalam dimensi ruang fitur (feature space) diilustrasikan pada Gambar 4 sehingga dapat dipisahkan secara linier pada feature space.

20 6 Gambar 4 Transformasi dari vektor input ke feature space (Osuna et al. 2007) Dengan metode ini, data dipetakan dengan menggunakan fungsi pemetaan (transformasi x k ( x k ) ke dalam feature space sehingga terdapat bidang pemisah yang dapat memisahkan data sesuai dengan kelasnya (Gambar 3). Feature space dalam praktiknya biasanya memiliki dimensi yang lebih tinggi dari vektor input (input space). Hal ini mengakibatkan komputasi pada feature space mungkin sangat besar, karena ada kemungkinan feature space dapat memiliki jumlah feature yang tidak terhingga. Selain itu, sulit mengetahui fungsi transformasi yang tepat. Untuk mengatasi masalah ini, pada SVM digunakan kernel trick. Fungsi kernel yang umum digunakan adalah sebagai berikut (Osuna et al. 2007): 1. Kernel Linier T K( xi, x) xi x 2. Polynomial kernel T p K ( xi, x) ( xi x r), 0 3. Radial Basis Function (RBF) 2 K( xi, x) exp( xi x ), 0 4. Sigmoid Kernel T K( x, x) tanh( x x r) i i Optimasi Optimasi merupakan suatu proses untuk mencari kondisi yang optimum, dalam arti paling menguntungkan (James dan Riggs 1988). Optimasi bisa berupa maksimasi atau minimasi. Jika berkaitan dengan masalah keuntungan, maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan keuntungan maksimum (maksimasi). Jika berkaitan dengan masalah pengeluaran/pengorbanan, maka keadaan optimum adalah keadaan yang memberikan pengeluaran/pengorbanan minimum (minimasi). Hal-hal penting dalam studi optimasi meliputi: 1. Fungsi objektif dan decision variables 2. Kendala (constraints) Secara umum, fungsi yang akan dimaksimumkan atau diminimumkan disebut fungsi objektif (objective function), sedangkan harga-harga yang berpengaruh dan bisa dipilih disebut variabel (perubah) atau decision variable.

21 Secara analitik, nilai maksimum atau minimum dari suatu persamaan: y = f (x) dapat diperoleh pada harga x yang memenuhi Persamaan 6 (Steven et al. 2003) : ' ' dy df y f ( x) 0 (6) dx dx Untuk fungsi yang sulit untuk diturunkan atau mempunyai turunan yang sulit dicari akarnya, proses optimasi dapat dilakukan secara numerik. Grid Search Algoritme grid search yaitu salah satu Algoritme umum yang sering digunakan untuk estimasi parameter, dengan prinsip kerjanya dengan menentukan beberapa nilai parameter pada rentang tertentu, kemudian memilih parameter pada nilai terbaik pada rentang tersebut dan melakukan pencarian berulang pada grid (rentang nilai) yang lebih kecil, dst. Fungsi grid search mengeluarkan nilai parameter terbaik yang dibutuhkan saat pembentukan model (tahap pelatihan) menggunakan kernel RBF dan polynomial. Parameter untuk kernel RBF adalah cost (c) dan gamma (γ), sedangkan untuk kernel polinomial adalah cost (c), gamma (γ), degree (d), dan koeff 0 (r). Akan tetapi, parameter r pada polinomial yang dipakai hanya nilai default-nya saja yaitu 0. Selain mengeluarkan nilai parameter terbaik, fungsi ini juga mengeluarkan akurasi 5-cross validation dari data latih. Cross-validation merupakan metode statistika untuk mengevaluasi dan membandingkan algoritme pembelajaran dengan membagi data menjadi dua bagian. Satu bagian untuk melatih model dan bagian lainnya untuk memvalidasi model tersebut. Salah satu bentuk cross-validation adalah k-fold cross-validation. Kelemahan Algoritme grid search pada pencarian grid yang terlalu kecil dapat mengakibatkan overfitting ( Khotimah et al. 2010). Menurut Izenman (2008) overfitting adalah suatu kejadian di mana jumlah parameter yang masuk ke dalam model terlalu besar dibandingkan dengan ukuran data yang digunakan untuk membangun model (learning set). Model tersebut menghasilkan galat yang sangat kecil untuk data learning set, namun galat yang besar untuk data validasi. K-fold cross-validation K-fold cross-validation digunakan untuk membagi data menjadi data latih dan data uji. K-fold cross-validation akan membagi data menjadi k bagian berukuran sama. Secara bertahap akan dilakukan pelatihan dan validasi sebanyak k ulangan. Sehingga dalam setiap perulangan k-1 bagian akan menjadi data latih, dan 1 bagian sisanya akan digunakan untuk validasi (Refaeilzadeh et al. 2009). 7

22 8 Gambar 5 K-fold cross-validation (Refaeilzadeh et al. 2009) Ilustrasi proses K-fold cross validation dapat dilihat pada Gambar 5. Metode ini melakukan perulangan sebanyak k kali untuk membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi k-subset yang saling bebas. Setiap ulangan disisakan satu subset untuk pengujian, dan sisanya digunakan untuk pelatihan. Algoritme Genetika Algoritme genetika bisa dikatakan sebagai metode metaheuristik yang paling populer. Hal ini disebabkan karena algoritme genetika memiliki performa yang baik untuk berbagai macam jenis permasalahan optimisasi. Algoritme genetika diperkenalkan oleh Holland (1975) dalam bukunya Adaptation in Natural and Artificial Systems. Adaptasi menjadi prinsip yang penting di dalam algoritme genetika. Adaptasi adalah kemampuan untuk menyesuaikan diri dengan lingkungannya, dan di dalam algoritme genetika, adaptasi dinyatakan dengan proses memodifikasi struktur individu yang akan meningkatkan kinerja Algoritme genetika. Mekanisme kerja algoritme genetika mengikuti fenomena evolusi genetika yang terjadi dalam makhluk hidup. Ada 4 kondisi yang sangat mempengaruhi proses evolusi, yaitu: 1. Kemampuan organisme untuk melakukan reproduksi 2. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi 3. Keberagaman organisme dalam suatu populasi 4. Perbedaan kemampuan untuk survive Secara umum struktur algoritme genetika sebagai berikut : a. Populasi, istilah pada teknik pencarian yang dilakukan sekaligus atas sejumlah solusi yang mungkin b. Kromosom, individu yang terdapat dalam satu populasi dan merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol. c. Generasi, populasi awal dibangun secara acak sedangkan populasi selanjutnya merupakan hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi. d. Fungsi Fitness, alat ukur yang digunakan untuk proses evaluasi kromosom. Nilai fitness dari suatu kromosom akan menunjukkan kualitas kromosom dalam populasi tersebut.

23 e. Generasi berikutnya yang dikenal dengan anak (offspring) terbentuk dari gabungan 2 kromosom generasi sekarang yang bertindak sebagai induk (parent) dengan menggunakan operator penyilang (crossover). f. Mutasi, operator untuk memodifikasi kromosom. Menurut Goldberg (1989) algoritme genetika adalah suatu algoritme pencarian (searching) yang didasarkan pada mekanisme seleksi alam. Tujuannya untuk menentukan struktur-struktur yang disebut dengan individu berkualitas tinggi dalam suatu domain yang disebut populasi untuk mendapatkan solusi terbaik suatu persoalan. Golberg (1989) mengemukakan bahwa algoritme genetika mempunyai karakteristik-karakteristik yang perlu diketahui sehingga dapat dibedakan dari prosedur pencarian atau optimasi yang lain, yaitu: a. Algoritme genetika dengan pengkodean dari himpunan solusi permasalahan berdasarkan parameter yang telah ditetapkan dan bukan parameter itu sendiri. b. Algoritme genetika pencarian pada sebuah solusi dari sejumlah individuindividu yang merupakan solusi permasalahan bukan hanya dari sebuah individu. c. Algoritme genetika informasi fungsi objektif (fitness), sebagai cara untuk mengevaluasi individu yang mempunyai solusi terbaik, bukan turunan dari suatu fungsi. d. Algoritme genetika menggunakan aturan-aturan transisi peluang, bukan aturan-aturan deterministik. Siklus dari algoritme genetika pertama kali dikenalakan oleh Goldberg, dimana gambaran siklus tersbut dapat dilihat pada Gambar 8. Menurut (Jacob 2001), ada empat prinsip dasar didalam algoritme genetika; (1) prinsip dualisme, (2) pengkodean diskrit (3) efek rekombinasi dan (4) building blok dasar. Di dalam system biologi, prinsip dualisme yang dimaksudkan adalah informasi genetik yang terdapat didalam DNA selain memiliki fungsi sebagai informasi yang dapat di replikasi, juga berfungsi sebagai suatu instruksi yang harus dieksekusi. Pada algoritme genetika, struktur genetik dari individu dimodifikasi berdasarkan operasi rekombinasi dan mutasi, sedangkan instruksi genetik dinyatakan secara terpisah melalui berbagai parameter di dalam algoritme genetika. Di dalam pengkodean biner, setiap string memiliki nilai 1 atau 0. Selain pengkodean biner, pengkodean permutasi merupakan jenis pengkodean yang cukup popular, tetapi hanya bisa diterapkan pada permasalahan pengurutan seperti travelling salesman problem. Di dalam pengkodean permutasi, angka di dalam string dinyatakan secara berurutan. 9 (a) (b) Kromosom Kromosom Gambar 6 Pengkodean (encoding) (a) biner (b) permutasi (Jacob 2001)

24 10 Algoritme genetika meniru proses rekombinasi dari system biologi melalui dua operator utamanya, crossover dan mutasi. Crossover akan meneruskan sifatsifat baik yang terdapat pada induk kepada anaknya sedangkan mutasi berfungsi untuk menjaga keberagaman dari populasi. Representasi penyelesaian di dalam algoritme genetika dinyatakan dengan kromosom. Satu kromosom biasanya menyatakan satu buah variabel penyelesaian dan setiap kromosom bisa terdiri dari beberapa gen. Prosedur algoritme genetika diawali dengan menginisialisasi populasi. Populasi terdiri dari sejumlah individu yang tersusun atas kromosom-kromosom. Individu yang telah dibangkitkan kemudian dievaluasi untuk menentukan nilai fitnessnya. Nilai fitness adalah suatu nilai yang menyatakan kualitas dari individu, dan biasanya dirumuskan dengan fungsi objective-nya. Setelah evaluasi kemudian dilakukan seleksi untuk menentukan individu di dalam populasi yang akan dijadikan sebagai induk dalam proses reproduksi. Ada dua operator di dalam proses reproduksi yaitu crossover dan mutasi. Individu hasil reproduksi, yang disebut anak, kemudian dievaluasi. Apabila nilai fitness anak lebih baik daripada nilai fitness individu di dalam populasi, maka individu tersebut akan digantikan dengan anak. Proses penggantian ini sering disebut dengan elitsm. Gambar 7 Siklus Algoritme Genetika (Goldberg 1998) Dalam penerapan Algoritme genetika, ada beberapa parameter yang dilibatkan, di mana parameter ini menentukan kesuksesan suatu proses optimasi. Jenis parameter yang digunakan bergantung pada permasalahan yang diselesaikan, namun ada beberapa parameter yang menjadi standar, yaitu: a. Ukuran populasi (pop_size) b. Probabilitas crossover (pc) c. Probabilitas mutasi (pm) 3 METODE Penelitian ini menggunakan metode algoritme genetika dalam optimasi parameter SVM. Algoritme genetika mempunyai potensi untuk membangkitkan parameter optimal SVM. Penelitian ini dilaksanakan dalam beberapa tahapan yang diilustrasikan pada Gambar 9.

25 11 Alur Metode Penelitian Gambar 8 Tahapan Penelitian Penyiapan data Tahapan awal penelitian ialah penyiapan data. Data yang digunakan ialah data ternary atau data simulasi metagenom yang didapat dari situs National Centre for Biotechnology Information (NCBI). Data yang digunakan adalah data metagenom yang diunduh dari alamat situs NCBI. Data metagenome ini merupakan sequence DNA organisme dengan format FastA. Kemudian data dibagi atau dipilih sesuai dengan ruang lingkup yang digunakan yaitu 381 organisme untuk data latih, dan 200 organisme untuk data uji pada tahap pembagian data. Hasil sequence DNA organisme yang sudah dipilih lalu diuraikan fragmennya menggunakan perangkat lunak MetaSim (Richter et al. 2008). MetaSim adalah perangkat lunak untuk mensimulasikan sequencer. Pada penelitian ini data yang disiapkan untuk data latih berjumlah 9600 dan 320 ribu

26 12 fragmen, sedangkan untuk data uji berjumlah 100 ribu fragmen. Panjang fragmen yang ditetapkan untuk setiap kali pengolahan yaitu 400 bp, 800 bp, 1 Kbp, 3 Kbp, 5 Kbp, dan 10 Kbp. Data latih dengan jumlah fragmen 9600 disiapkan sebagai data pendekatan pencarian parameter terbaik untuk kernel, sedangkan data latih dengan jumlah fragmen 320 ribu menjadi data masukan untuk pembuatan model. Penggunaan data latih kecil sebagai pendekatan pencarian paramater terbaik ini didasarkan pada percobaan yang dilakukan oleh McHardy (McHardy et al. 2007). Ekstrasi Fitur Tahapan selanjutnya adalah ekstrasi fitur. Pada tahapan ekstrasi fitur menggunakan data dari hasil praproses yang telah dilakukan oleh Ariny (2013) dengan menggunakan MetaSim. Metode ekstraksi fitur yang dilakukan dengan membaca frekuensi dari kombinasi nukleotida yang terbentuk ialah metode spaced k-mers. Terdapat 2 buah variabel yang berpengaruh pada metode ekstraksi fitur ini, yaitu w (weight of pattern) adalah banyaknya posisi yang cocok, dan d adalah jumlah posisi don t care. Mengacu pada penelitian Kusuma (2012), pola terbaik spaced k-mers dengan nilai w = 3 dan d = 0, 1, 2. Ilustrasi perhitungan frekuensi pola kemunculan dapat dilihat pada Gambar Kombinasi w 3 d 0,1, *111* * Kombinasi 64 Kombinasi 64 Kombinasi AAA AAC.. GGG A * AA... G * GG A * AA... G * * GG Template Fitur Fitur Gambar 9 Pola spaced k-mers dengan parameter w = 3 dan d = 0, 1, 2 (Kusuma 2012) Metode ini memeriksa frekuensi nukleotida dari setiap fragmen DNA mulai dari AAA sampai GGG, A*AA sampai G*GG, dan A**AA sampai G**GG, sehingga didapat 192 dimensi fitur. Pada Gambar 10 pengertian dari simbol * (don t care) pada fragmen DNA yang diperiksa adalah dapat berupa basa apapun, baik A, C, T, maupun G. Kemudian untuk simbol ** berarti diperbolehkan pasangan basa apapun mengisi 2 bit tersebut, sehingga kondisi ini dapat diisi oleh 2 4 pasang basa mulai dari AA, AC, AT, AG, dan seterusnya hingga GG. Scaling Prosedur tahapan algoritme genetika diawali dengan menginisialisasi populasi fragmen metagenom. Sebelum ke tahap selanjutnya yaitu evaluasi fitness, diperlukan analisis parameter yang berpengaruh terhadap classifier SVM yang disebut scaling. Tujuan scaling adalah untuk menghindari perkiraan angka yang besar yang mendominasi perkiraan angka lebih kecil. Propulasi terdiri dari beberapa individu yang tersusun atas kromosom-kromosom. Tahap inisialisasi merupakan tahap untuk membangkitkan populasi awal dari seluruh ruang pencarian yang mungkin untuk suatu masalah. Populasi awal tersebut dibangkitkan secara acak (Sastry et al. 2005). Individu yang telah

27 dibangkitkan kemudian dievaluasi pada tahap berikutnya untuk menentukan nilai fitness-nya. Data fragmen metagenom akan diubah bobotnya menjadi data yang memiliki rentang [0, 1] atau [-1,+1] menggunakan transformasi linear sederhana Persamaan 7 (Vesanto et al. 2000). ' v min( v) v (7) max( v) min( v) ' Dengan v adalah dataset, v adalah nilai yang telah diskala, min (v) adalah nilai min dataset, max adalah nilai makasimum dataset. Optimasi parameter Kenel RBF dengan Algoritme Genetika Tahap berikutnya adalah optimasi parameter dengan Algoritme Genetika. Proses klasifikasi SVM dengan menggunakan kernel RBF membutuhkan parameter C dan (gamma) yang optimal agar hasil klasifikasi optimal. Kedua parameter ini dioptimasi dengan menggunakan algoritme genetika. Diagram alir optimasi parameter dengan menggunakan Algoritme Genetika ditunjukkan pada Gambar Gambar 10 Optimasi parameter menggunakan algoritme Genetika Desain Kromosom Pada tahapan desain kromosom Algoritme Genetika digunakan untuk menentukan estimasi parameter yang tujuannya untuk meningkatkan akurasi klasifikasi. Representasi penyelesaian di dalam algoritme genetika dinyatakan

28 14 dengan kromosom. Satu kromosom biasanya menyatakan satu buah variable penyelesaian dan setiap kromosom bisa terdiri dari beberapa gen. Kromosom mempunyai parameter berbeda sesuai fungsi kernel yang dipilih, pada penelitian ini fungsi kernel yang digunakan adalah kernel RBF. Parameter yang terdapat pada fungsi kernel RBF terdiri dari parameter C dan (gamma). Gambar 12 menunjukan desain kromosom gen yang dinyatakan dengan bit string. Untuk 1 n g ~ C 1 n menyatakan nilai parameter C dan g ~ g menyatakan nilai parameter C g C (gamma). nc representasi dari jumlah bit parameter C sedangkan n representasi dari jumlah bit parameter. 1 g C i g C n c g C 1 g j g n g Gambar 11 Desain kromosom insisalisasi parameter C dan Dalam penelitian ini nilai parameter C dan mempunyai rentang nilai yang mungkin terdapat bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Bilangan tersebut harus dapat direpresentasikan dengan tepat yaitu menggunakan floating-point. Bilangan floating-point direpresentasikan dengan mantissa yang berisi digit signifikan dan eksponen dari radix R. Format umum floating point pada persamaan (8). Mantissa x R eksponen (8) Represensasi bilangan floating point seringkali dinormalisasi terhadap radixnya, misalnya 1, atau 1, Format bilangan floating-point biner telah distandarkan oleh IEEE (atau ISO/IEC/IEEE 60559:2011), yaitu meliputi format 16-bit (half), 32-bit (single-precision), 64-bit (doubleprecision), 80-bit (double-extended) dan 128-bit (quad-precision). Bilangan floating-point 32-bit tersusun atas 1 bit Sign (S) 8 bit eksponen (E), dan 23 bit untuk mantissa (M) Gambar 12 Format bilangan floating point 32-bit (Kahan 1997) Bit tanda (S) menyatakan bilangan positif jika S=0 dan negatif jika S=1. Field eksponen adalah radix 2. Nilai eksponen bisa negatif atau positif untuk menyatakan bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Format eksponen yang digunakan adalah excess-127. Nilai 127 ditambahkan dari nilai eksponen sebenarnya (Exp), yaitu Exp = E 127. Dengan excess-127, nilai E akan selalu positif dengan jangkauan 0 sampai 255.

29 Nilai ekstrem adalah untuk E=0 dan E=255 E=0 menyatakan bilangan NOL (jika M = 0) dan subnormal (jika M 0) E=255 menyatakan bilangan TAK TERHINGGA (jika M = 0) dan NAN/not-a-number (jika M 0); Nilai normal adalah 1 E 254 yang menunjukkan nilai eksponen sebenarnya dari -126 sampai 127 Contoh: E min (1) = 126, E(50) = 77 dan E max (254) = 127; Tabel 1 Nilai eksponen di format floating point 32-bit Eksponen (E) Mantissa = 0 Mantissa 0 Persamaan 0 0, -0 s 126 ( 1) 0. bitsignifi kan Nilai Ternormalisasi s 127 ( 1) 0. bitsignifi kan Bukan bilangan (NAN = nota-number) Saat nilai mantissa (M) dinormalisasi, most significant bit (MSB) selalu 1. Namun, bit MSB ini tidak perlu disertakan secara eksplisit di field mantisa (Tabel 1). Nilai mantissa yang sebenarnya adalah 1.M, sehingga nilai bilangan floating point-nya menjadi Persamaan 9 (Kahan 1997): E 127 V ( B) 1. M 2 23 (9) S i E 127 ( 1) 0 m i 1 Di bilangan subnormal, nilai mantisa sebenarnya adalah 0.M, sehingga bilangan floating point-nya menjadi Persamaan 10 (Kahan 1997): 15 V ( B) 1. M 2 E (10) S i E 127 ( 1) 0 m i 1 Dengan mantissa 23 bit ini ditambah 1 bit implisit, total presisi dari representasi floating point 32-bit ini adalah 24 bit atau sekitar 7 digit desimal (yaitu 24 log 10 (2) = 7.225). Pembentukan Populasi Awal Pada penelitian ini, setiap populasi akan terdiri atas 25 kromosom. Populasi awal dibentuk dengan membangkitkan 25 kromosom secara acak. Kemudian populasi awal tersebut akan diproses menggunakan algoritme genetika untuk mendapatkan populasi baru. Proses pembentukan populasi baru akan dilakukan sampai didapatkan 20 populasi baru.

30 16 Evaluasi Fitness Pada tahapan evaluasi fitness untuk setiap kromosom yang mewakili C dan gamma ( ) yang dipilih, data training yang digunakan untuk melatih classifier SVM, sedangkan data testing digunakan untuk menghitung akurasi klasifikasi. Ketika klasifikasi akurasi diperoleh dari masing-masing kromosom akan dievalusai fungsi fitness dengan persamaan (11) (Huang dan Wang 2006). fitness SVM _ accuracy (11) Pada persamaan (10) menunjukan jumlah fitness yang dihasilkan sama dengan nilai akurasi pada klasifikasi dengan SVM pada persamaan (12) yang merupakan cara perhitungan akurasi untuk hasil klasifikasi dengan SVM. data uji benar Akurasi x 100% (12) data uji Setelah dibangun model SVM dengan parameter C dan γ dari proses Algoritme Genetika maka model tersebut diuji dengan data uji yang sama untuk panjang fragmen yang berbeda. Hasil klasifikasi dibandingkan dengan kelas aktual sehinga didapatkan akurasi untuk model tersebut. Akurasi menjadi nilai fitness untuk menentukan baik tidaknya model SVM yang dihasilkan. Kriteria Pemberhentian Pada tahapan ini akan diperiksa kondisi populasi saat ini terhadap kriteria pemberhentian. Ketika kriteria sudah terpenuhi maka proses generate offspring dihentikan. Kriteria dikatakan sudah memenuhi apabila ( Hermadi et al.2014) : 1. Banyaknya generasi maksimum 2. Mencapai durasi maksimum (penenutuan durasi dilakukan sejak awal proses) 3. Nilai fitness terbaik sudah tidak mengalami peningkatan selama beberapa generasi terakhir (data fitness epsilon yang merupakan peningkatkan nilai fitness) 4. Sudah mencapai nilai fitness tertentu yang ditentukan sebelumnya. 5. Menggunakan kriteria berhenti dinamis setelah tingkat keyakinan dari nilai fitness terbaik tercapai. Kriteria di atas menandakan telah didapatkan parameter C & gamma ( ) yang optimal. Apabila kriteria pemberhentian belum terpenuhi maka dilanjutkan proses generate offspring. Seleksi Teknik seleksi indvidu yang terpilih adalah metode roulette wheel. Teknik seleksi ini diilustrasikan sebagai teknik pemutaran cakram rolet. Setiap kromosom dalam populasi menempati suatu slot yang besarnya merupakan rasio antara nilai fitness suatu kromosom dengan total nilai fitness dalam populasi. Untuk menghasilkan satu populasi, rolet tersebut diputar sebanyak ukuran populasi yang ada. Individu yang dipilih merupakan kromosom yang memiliki nilai fitness yang baik. Individu dengan nilai fitness yang tinggi akan memiliki peluang lebih besar

31 terpilih. Proses seleksi akan menghasilkan 25 kromosom yang berperan sebagai induk (Cox 2005). Crossover Proses crossover dilakukan dalam dua tahapan, yaitu memilih kromosom yang akan dikenai crossover dan melakukan crossover pada kromosom terpilih (Cox 2005). Pada tahap pertama, dibangkitkan suatu bilangan acak untuk setiap kromosom dalam populasi. Kemudian setiap bilangan tersebut dibandingkan dengan peluang crossover. Kromosom yang akan dipilih untuk dikenai crossover adalah kromosom yang memiliki bilangan acak lebih kecil dari nilai peluang crossover. Pada penelitian ini digunakan peluang crossover sebesar 60%. Selanjutnya, pada tahap kedua akan dibangkitkan sebuah variabel n yang berisi bilangan acak dari 1 sampai 10 untuk setiap pasang kromosom. Bilangan ini berguna untuk menentukan posisi gen untuk memulai proses crossover. Proses crossover dilakukan dengan menukar gen pertama sampai ke-n pada kromosom yang satu dengan gen ke-(n+1) sampai ke-10 pada kromosom yang lain. Mutasi Mutasi berfungsi untuk menjaga keberagaman dari populasi. Proses mutasi dilakukan pada offspring (kromosom anak) hasil dari proses crossover. Proses mutasi merupakan proses merubah nilai suatu gen dari suatu kromosom. Mutasi merupakan teknik ini bekerja pada satu kromosom berperan mengubah struktur kromosom. Proses mutasi juga terdapat peluang mutasi yang merupakan kemungkinan sebuah kromosom akan terpilih untuk dilakukan mutasi. Persamaan 13 menunjukkan standar nilai peluang mutasi yang baik (Cox 2005). 1 P m Max (0,01, ) (13) N P m = Peluang Mutasi ; N = Ukuran Populasi Pada penelitian ini digunakan peluang mutasi sebesar 10% sehingga proses mutasi akan dilakukan pada 25 gen di setiap populasi. Proses pemilihan gen yang akan dimutasi dilakukan secara acak. Gen yang terpilih selanjutnya akan diisi dengan bilangan acak 0 atau 1. Elitisme Pada penelitian ini elitisme dilakukan sebanyak 10% dari setiap populasi. Oleh karena itu, proses ini akan menghasilkan sebuah populasi yang terdiri atas 23 kromosom yang diambil dari populasi hasil mutasi dan 2 kromosom yang diambil dari populasi pada generasi sebelumnya. Proses pemilihan 23 kromosom dari hasil mutasi dilakukan dengan memanfaatkan teknik roulette wheel. Adapun pemilihan 2 kromosom dari generasi sebelumnya dilakukan dengan memilih 2 kromosom dengan nilai fitness terbaik. 17

32 18 Optimasi parameter Kenel RBF dengan Grid Search Optimasi dengan grid search menggunakan data latih dengan jumlah fragmen Tahapan ini dilakukan dengan fungsi grid search yang sudah tersedia pada library SVM bernama LibSVM (Hsu et al. 2003) yang dapat diunduh pada alamat Fungsi grid search mengeluarkan nilai parameter terbaik yang dibutuhkan saat pembentukan model (tahap pelatihan) menggunakan kernel RBF. Parameter untuk kernel RBF ialah cost (c) dan gamma (γ). Algoritme Grid Search bertujuan sebagai algoritme pembanding dengan algoritme genetika. Diagram alir estimasi parameter dengan menggunakan algoritme grid search ditunjukan pada Gambar 15.Tahap klasifikasi SVM diawali dengan pelatihan SVM untuk data latih hasil ekstraksi fitur dengan jumlah fragmen 320 ribu. Dalam pelatihan ini, akan diterapkan pelatihan menggunakan kernel Gaussian radial basis function (RBF). Hasil dari pelatihan SVM ini ialah sebuah model yang dapat menguji data uji nantinya. Kemudian pengujian SVM akan memprediksi kelas untuk setiap fragmen data uji dan menghitung persentase banyaknya data uji yang telah diprediksi ke kelasnya dengan benar. Mulai Data Fragmen Metagenom Scaling Optimasi SVM- Grid Search Menentukan nilai parameter pada rentang tertentu Parameter 1 Tidak ya Training Klasifikasi SVM Memilih Parameter Terbaik Tidak Paramater 1 Optimal? Tidak Menentukan Nilai parameter pada rentang yang lebih kecil Training Klasifikasi SVM Tidak Paramater 2 Optimal? Ya Ya Kriteria memenuhi? Ya Parameter Optimal ( C, ) Selesai Gambar 13 Estimasi Parameter Menggunakan Grid Search

33 Prinsip Grid Search yaitu memilih parameter terbaik dengan menentukan nilai parameter pada rentang tertentu untuk setiap parameter untuk menghitung performansi dengan k-fold cross validation, kemudian pilih nilai terbaik. Untuk rentang nilai parameter yang digunakan pada penelitian ini adalah menggunakan hasil penelitian Ariny (2013) yaitu dengan nilai sebagai berikut : 19 C 2,8, , , (14) Selanjutnya melakukan pencarian ulang pada grid (rentang) nilai yang lebih kecil. Kelemahan dari metode ini melakukan pencarian pada grid yang terlalu kecil yang mengakibatkan overfitting. Pengujian SVM Hasil dari pelatihan SVM sebelumnya ialah sebuah model yang akan diuji menggunakan hasil ekstraksi fitur dari data uji. Pengujian akan mengklasifikasikan data uji sebanyak 200 organisme ke dalam kelas genus. Semua organisme yang telah dikelaskan menghasilkan persentase hasil pengklasifikasiannya. Analisis Dari hasil pengoptimalan parameter SVM dengan algoritme genetika, parameter akan diujikan pada data training untuk setiap panjang fragmen sehingga dihasilkan model klasifikasi SVM. Kemudian akurasi untuk hasil klasifikasi dapat dihitung dengan Persamaan (15) : data uji benar akurasi 100% (15) data uji Selain akurasi, juga dianalisis dari nilai sensitivity dan specificity yang dikelompokkan berdasarkan level genusnya. Persamaan untuk menghitung nilai sensitivity dan specificity, yaitu en t t ec c t true positi es true positi es false negati es true negati es true negati es false positi es 100% (16) 100% (17) dengan true positive adalah data uji kelas x yang diklasifikasikan ke kelas x, true negative adalah data uji kelas x yang diklasifikasikan ke kelas selain x, false positive adalah data uji kelas selain x yang diklasifikasikan ke kelas x, dan false negative adalah data uji kelas selain x yang diklasifikasikan ke kelas selain x, dimana kelas x adalah kelas yang akan dihitung nilai sensitivity dan specificitynya. Kemudian hal-hal yang menjadi bahan pertimbangan untuk kemudian dilakukan dianalisis ialah pengaruh panjang fragmen terhadap hasil akurasi yang didapatkan, hasil sensitivity dan specificity, hasil akurasi dengan kernel RBF.

34 20 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Penyiapan Data Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data metagenome yang diunduh dari situs National Centre for Biotechnology Information (NCBI). Data metagenome ini merupakan hasil sequences DNA mikroorganisme. Pada penelitian ini jumlah organisme yang digunakan terbatas pada 381 organisme untuk data latih dan 200 organisme untuk data uji. Daftar organisme untuk data latih dan data uji yang digunakan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1 dan Lampiran 2. Data yang telah diunduh dari situs NCBI akan diuraikan fragmennya meggunakan perangkat lunak MetaSim. MetaSim adalah perangkat lunak untuk mensimulasikan sequencer. Fail yang berisi sequences DNA mikroorganisme yang telah diunduh dari NCBI dimasukkan ke dalam perangkat lunak tersebut. Setelah memasukkan data dari NCBI ke dalam perangkat lunak MetaSim, proses selanjutnya adalah memilih beberapa sequences DNA mikroorganisme yang telah tersedia pada database sesuai dengan kebutuhan penelitian. Pada penelitian ini data yang disipakan utnuk data latih berjumlah 9600 dan fragmen, sedangkan untuk data uji berjumlah fragmen. Panjang fragmen yang ditentukan untuk setiap kali pengolahan yaitu 400 bp, 800 bp, 1 Kbp, 3 Kbp, 5 Kbp, dan 10 Kbp. Akan dilakukan 12 kali pengolahan untuk data latih dan 6 kali pengolahan untuk data uji, sehingga dihasilkan 18 fail FastA yang berisi fragmen sesuai dengan kebutuhan penelitian. Data latih dengan jumlah fragmen 9600 disiapkan sebagai data pendekatan pencarian parameter terbaik untuk kernel, sedangkan data latih dengan jumlah fragmen 320 ribu menjadi data masukan untuk pembuatan model. Penggunaan data latih kecil sebagai pendekatan pencarian paramater terbaik ini didasarkan pada percobaan yang dilakukan oleh McHardy et al. (2007). Ekstrasi Fitur Pada tahapan ekstrasi fitur menggunakan data hasil praproses yang telah dilakukan oleh Ariny (2013) dengan menggunakan simulator MetaSim. Ekstrasi fitur yang dilakukan dengan membaca frekuensi dari kombinasi nukleotida yang terbentuk dengan menggunakan k-mer. K-mer akan menampilkan pola kemunculan k pada suatu waktu dalam suatu sequences. Pola kemunculan menggunakan konsep perhitungan pangkat. Ada 4 basa utama (A, T, G, C) dengan jumlah kemunculan untuk trinukleotida, yakni banyaknya basa dipangkat dengan jumlah k sehingga ada 4 3 = 64 base pair (bp). Pada penelitian ini k-mers yang digunakan adalah k = 3 sehingga ada 64 pola kemunculan yang terbentuk. Pola kemunculan tersebut direpresentasikan oleh jumlah atribut pada data yaitu X1, X2,, X192. Jumlah pembacaan yang digunakan pada data latih yaitu 9600 pembacaan mewakili jumlah baris fragmen metagenome untuk masing-masing panjang fragmen yaitu 400 bp, 800 bp, 1 Kbp, 3 Kbp, 5 Kbp, dan 10 Kbp. Atribut kelas yang digunakan terdiri dari 48 genus. Untuk daftar taksonomi yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 3.