Bentuk penampang sembarang dibawah ini dalam kondisi plastis,

Transkripsi

1 OEN PLASTIS PENAPANG Bentuk penampang sembarang dibawah ini dalam kondisi plastis, C d T g.n. plastis Sumbu simetri (a) (b) istribusi teganganna akibat lentur murni pada Gambar (b) C = resultan gaa (tekan) diatas g.n. T = resultan gaa (tarik) dibawah g.n. Berdasarkan F = 0, maka C = T : Luas bidang tekan x = luas bidang tarik x Contoh : a) Penampang segiempat C T / / Nilai : C T omen dalam = B C B omen Luar = momen dalam Anplas-Budi K

2 p p C ( B ) 4 B jika : z = modulus plastis = ¼ B, maka : p z, (momen plastis penampang = modulus plastis x tegangan leleh) Sebagai pembanding apabila dalam keadaan elastis : S, S = modulus elastis penampang C = B. /. ½. Z = ¼ B.. σ. /3. ½ B C. 4/ 6 ¼ B...4/ 6 / B, 6 S / 6 B Jadi perbandingan p dan : p Z S Z S / 4 / 6 B B.5 p Jadi faktor bentuk penampang f. 5 Keterangan : untuk penampang bentuk ang lain akan didapat f ang berbeda lagi. Rumus : p Z S Z S Kesimpulan : Pada penampang segiempat peningkatan kekuatan penampang akibat ditinjau dalam kondisi plastis mencapai kapasitas 50 % lebih besar dari penampang ang di analisis dengan kondisi elastis. Anplas-Budi K

3 OEN PLASTIS PENAPANG b. Penampang Lingkaran g.n 3 C T p C p Z S AISC Z = odulus Plastis 3 - odulus penampang 3 Z 6 - odulus plastis Z - Faktor bentuk f,7 S d T 4 3 C Luas ½ lingkaran= 8 Garis netral membagi luasna bagian ang sama c. Penampang Segiempat (Lentur Terhadap iagonal) C g.n T /6../6 =/3 B luas bidang tekan luas bidang tarik. B 4 Lengan momen. 6 p B. B 4 3 Z B mod el plastis S B mod el tampang ( elastis ) 4 Z f,0 faktor bentuk S 3 Anplas-Budi K 3

4 d). Penampang I Y tw tf Z - saap & luas bidang tekan dan tarik = bf.tf model plastis = bf.tf (-tf) - untuk badan 3 & 4 luas bidang tekan dan tarik = tw (-tf) model plastis = tw (-tf) /4 bf Z penampang I (terhadap sumbu ) = bf.tf (-tf)+/4 tw (- tf) Jika terhadap sumbu Z: Z penampang Contoh bf=0 cm = cm bf tf I = 530 kg/cm ( tf ) tw 4 Tf = cm Tw = cm Z penampang I (terhadap Sumbu Y ) = 0. (-)+ ¼..(-.) = 30 cm 3 b0 t ( t.) Z 4 Jika terhadap sumbu Z cm omen plastis penuh penampang, maka: p = Z. = 30. =30 cm kg/cm = kg.cm = t.cm = t.m Anplas-Budi K 4

5 Cara lain : penampang I sebagai berikut: b = lebar saap tanpa badan =0- = 9 cm d = tinggi penampang tanpa saap =. =0 cm 0 omen Inersia penampang terhadap sb x-x Ixx = / B. 3 - / b.d 3 = / / = 875 cm 4 odulus elastis penampang terhadap sumbu x-x S = Ix / (/) = 875/ = 6.3 cm 3 odulus plastis penampang (untuk Z = ¼ B. Z = ¼ B. - ¼ b.d = ¼ 0. - ¼ 9.0 = 30 cm Factor bentuk f = Z/S =30/6.3 =.83 p = Z. = = kg.cm = t.m Contoh lain e). Penampang T Tentukan factor bentuk dan P bila = 530 kg/cm X - = Y- X 7.75 = maks 0 penempatan sb netral (x-x) terhadap sisi atas berjarak ŷ Anplas-Budi K 5

6 0..0,5 0..(5 ) 3,5.cm 0.0. omen inersia penampang terhadap sb x-x 3 3 I xx ( ( ) )) (..0.0(5 ( ) ) 3 3 ( (.75) )) (..0.0(.75) ) 36,66cm S Ixx Ymaks 36, ,53cm 7,75 odulus plastis penampangna dengan menempatkan sumbu sama luas Luas total penampang A = = 0 cm Setengah luas A/ = 0 cm Sumbu x-x menggambarkan sumbu sama luas penampang Z = A/ ( + - ) = 0 (0.5+5) = 55 cm Factor bentuk : f = Z/S = 55/30.53 =.805 omen plastis penampang p = Z. = = 3950 kg.cm =,4 ton.m Anplas-Budi K 6

7 FAKTOR BEBAN dan FAKTOR KEAANAN Safet faktor, SF Teori elastis Sf = / - imana = tegangan leleh - = tegangan izin Atau : beban pada tegangan leleh / beban kerja Beban kerja : beban ang menimbulkan tegangan izin max Teori plastis, Sf = p/ imana p = momen plastis = momen elastis Atau hasil bagi antara kapasitas beban max dengan beban kerja Faktor beban atau faktor keamanan p/ = (Z. )/(S. - ) = (f.s.)/(s.) =.f/ Factor beban (misal Q) adalah ratio beban runtuh = Wc terhadap beban kerja Ww Q = Wc/Ww omen lentur berbanding lurus dengan beban terpasangna e = k.ww omen Plastis berbanding lurus dengan beban runtuhna p = k.wc Q = Wc/Ww = p/ =.f/ = Sf.f Q = Sf.f (faktor beban = faktor bentuk x safet faktor) Anplas-Budi K 7

8 Faktor Beban untuk Beberapa Penampang Penampang S f = Faktor bentuk Faktor beban (ksi) (pa.) / f Q= S f. f Rolled /0..85 Segi empat / Segi empat / Segi empat / Lingkaran / Keterangan : Balok sendi-rol dengan penampang segi empat (disain elastis) = 0 ksi (teg ijin), maka Q =.48 Artina : Balok tidak runtuh hingga beban mencapai.48 x beban rencana Jika = 6 ksi (teg ijin), maka Q =.90 x beban rencana Anplas-Budi K 8

9 Beberapa Contoh lainna (Tidak simetris) 0.5 cm 0 cm x. iketahui : 6 cm x.8 cm B = 6 cm = 0 cm t f = 0.5 cm t w = 0.34 cm A = 6.3 cm I xx = 63.5 cm 4 C xx =.8 cm 0.34 cm odulus elastis penampang S = I xx /, dimana = 0-.8 = 7.9 cm (jarak terjauh) S = 63.6/ 7.9 = 8.85 cm 3 6 cm 0.5 cm cm isalkan sumbu sama luas x -x sejarak x dari serat tepi bawah (jarak terjauh) 0.34 x = ½ A x = ½. 6.3 / 0.34 = 9.3 cm X X 0 cm X = 9.3 cm 0.34 cm 6 cm 0.5 cm cm X Y X 0 cm X = 9.3 cm Y odulus plastis Z = ½ A ( + ) = ½A ( ) + ½A ( ) 0.34 cm Anplas-Budi K 9

10 Z = (½. 9.3) + (6. 0.5) ( ) + ( ) ( ½. 0.) = 6.06 cm 3 Faktor bentuk = Z/S = 6.06 / 8.85 =.85 p = z Contoh : cm cm 0 cm x x.94 cm cm cm 0.95 cm cm.94 cm 0 cm B = 0 cm = 0 cm C xx = C =.84 cm A = 9.03 cm I xx = 77 cm 4 I = 77 cm 4 odulus elastis penampang : S = I xx / = 77 / (0-.84) = 4.7 cm 3 isal sumbu sama luas x - x 0 x = ½ A x = 9.03 /. /0 = 0.95 cm odulus Plastis penampang : Z = ½ A ( + ) = ½A ( ) + ½A ( ) Anplas-Budi K 0

11 cm cm cm 0.95 cm cm 0 cm Z = ½ {(0-).. (9.048/ ) (/.0.048)} Z = cm Faktor bentuk Z / S = / 4.7 =.848 Anplas-Budi K

12 Persaratan (PPBBI). Perhitungan struktur dengan analisis metoda plastis berlaku : - Balok dengan dua tumpuan dan balok menerus - Portal dengan sambungan kaku - Bangunan bertingkat max lantai. Faktor beban ( ) kekuatan : - Beban mati.7 - Beban sementara.3 3. harus dapat ditunjukan bahwa akibat beban sebesar kali beban ang bekerja, kekuatan batas tidak dilampaui. 4. Faktor beban untuk stabilitas struktur : - Beban mati ang menjamin stabilitas konstruksi Beban hidup ang menjamin stabilitas konstruksi.0 - Beban mati ang mengurangi stabilitas konstruksi.50 - Beban hidup ang mengurangi stabilitas konstruksi.0 5. Faktor Beban untuk saat pemasangan struktur.4 6. Faktor Beban untuk menghitung lendutan.0 7. Beban Hitungan dalam PPBBI = x beban ang bekerja 8. Penampang ang dipakai : I, H & persegi empat, 3600 kg/cm Anplas-Budi K