PLASTISITAS. Pendahuluan. Dalam analisis maupun perancangan struktur (design) dapat digunakan metoda ELASTIS atau Metoda PLASTIS (in elastis)

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PLASTISITAS. Pendahuluan. Dalam analisis maupun perancangan struktur (design) dapat digunakan metoda ELASTIS atau Metoda PLASTIS (in elastis)"

Widya Cahyadi
6 tahun lalu
Tontonan:

1 PLASTISITAS Pendahuluan. Dalam analisis maupun perancangan struktur (design) dapat digunakan metoda ELASTIS atau etoda PLASTIS (in elastis) 1. Analisis Elastis Analisis struktur secara elastis memakai asumsi bahwa tegangan ang terjadi pada struktur masih terletak dalam batas elastis dan defleksina kecil. Dengan analisis elastis sebagian besar dari struktur tersebut akan bertegangan rendah dan dapat menimbulkan pemborosan. Analisis elastis dilakukan untuk menghitung gaa-gaa dalam pada struktur (seperti gaa aksial, gaa geser, momen serta puntir) akibat gaa luar ang bekerja. Gaa-gaa dalam ang terjadi masih dalam batas elastis. Beberapa contoh penelesaian analisis elastis : metoda cross, kani, takabea, matrix kekakuan, termasuk metode elemen hingga. Analisis elastis dapat dilakukan dengan mudah pada semua jenis struktur, str. Rangka maupun str. Pelat cangkang, karena gaa-gaa dalam ang terjadi masih dalam batas-batas elastis, maka analisis elastis dapat dipakai pada struktur dari semua jenis bahan (bahan bersifat getas atau daktail). Hasil perhitungan analisis elastis ang berupa gaa-gaa dalam ang terjadi umumna digunakan untuk memeriksa keamanan struktur atau untuk design / perancangan. 2. Analisis Plastis Analisis struktur secara plastis memanfaatkan kemampuan struktur secara penuh hingga beban batas akhir (ultimate load) sehingga timbul bentuk plastis dengan kekuatan struktur sampai tegangan lelehna. Analisis plastis pada umumna digunakan untuk menentukan besarna beban runtuh (ultimate load) pada suatu struktur serta perilaku keruntuhanna (mechanism). Gaa-gaa dalam ang terjadi telah melebihi batas elastis dan defleksi ang terjadi cukup besar. Dengan demikian analisis plastis hana dapat diterapkan pada stuktur dari bahan ang bersifat daktail, seperti baja dan beton bertulang dengan pendaktailan ang baik. Anplas-Budi K 1

2 Dalam analisis plastis digunakan persamaan matematik ang relatif sederhana dan lebih mudah dibanding persamaan pada analisis elastis, Analisis plastis cocok untuk pehitungan struktur statis tak tentu berderajat banak, seperti portal (dapat bertingkat max 2), portal beratap lancip dan balok menerus. Tidak dianjurkan untuk struktur statis tertentu maupun struktur sederhana dengan pin connected members. Contoh kondisi struktur pada analisis plastis dan analisis elastis. Plastic Elastic mechanism continuit Equilibrium plastic moment ield Less than Dibawah ini gambaran perbedaan perancangan plastis dengan perancangan elastis. Anplas-Budi K 2

3 Gambar 1. Perbedaan perancangan plastis dengan perancangan elastis. 3. Hubungan Tegangan & Regangan Baja umumna merupakan material ang daktail. Kekenalan (ductilit) dari baja merupakan sifat khas ang tidak ada pada bahan ang lain. Konsep kekenalan baja struktur merupakan dasar untuk teori plastis. Bila baja lunak ditarik gaa aksial tertentu pada suhu ruang, dapat digambarkan hubungan antara tegangan dan reganganna : u A B C E O Gambar 2. Hubungan Tegangan dan regangan Anplas-Budi K 3

4 OA : Garis lurus (daerah linier elastis) Kemiringan garis = besarna modulus elastis E (odulus oung) = titik leleh bawah (Lower ield point) u = titik leleh atas (upper ield point) Pada titik B kurva mulai mendatar, merupakan tegangan leleh, dimana = Pada daerah : BC : disebut daerah plastis (regangan bertambah, tetapi tegangan tetap) C : Titik dimana regangan = 0,014 (10 x regangan leleh) CE : disebut daerah regangan keras (Strain hardening), dimana pertambahan regangan akan diikuti dengan sedikit pertambahan tegangan, disini tidak linier : terjadi tegangan tarik ultimate (Ultimate tensile strength) E : titik dimana kondisi material putus. Dalam teori plastis, titik leleh teratas dan bagian regangan keras dihilangkan sehingga idealisasi kurva tegangan reganganna diperlihatkan dalam gambar berikut : = tegangan leleh Gambar 4. idealisasi kurva tegangan regangan untuk plastis Kurva tegangan regangan untuk bahan plastis sempurna diperlihatkan pada gambar berikut, kemiringan dari diagram tegangan regangan menatakan angka modulus elastis bahan (oung) dalam tegangan tekan dan tarik benilai sama, besarna tegangan leleh saat tekan dan tarik juga sama, besarna regangan tekan dan tarik juga sama. Anplas-Budi K 4

5 stress tension compression O strain Gambar 5. Idealisasi kurva tegangan regangan bahan plastis sempurna aterial logam ang mengalami keadaan tekan & tarik secara berulangulang, maka diagram tegangan reganganna sebagai berikut : (disebut efek Bauschinger) Dimana lintasan tekan dan tarik sama. 0 Efek Bauschinger Untuk keperluan analisa plastis, hubungan tegangan dan regangan diidealisasi dengan mengabaikan pengaruh tegangan leleh atas, strain hardening, efek Bauschinger. Anplas-Budi K 5

6 0-4. Distribusi Tegangan-Regangan Sebagai contoh : W L/2 L/2 W/2 W/2 WL/4 Pada diagram momen lentur, momen maksimum WL/4 dibawah titik beban. = S = Y I = momen lentur S = modulus penampang (I/Y), Section modulus Anplas-Budi K 6

7 Hubungan tegangan-regangan ang terjadi : b c d e a a b c d e Diagram tegangan Diagram regangan Jika tegangan maksimum belum mencapai tegangan leleh, distribusi tegangan-regangan dari semua penampangna berupa garis lurus Gambar (a), artina linier dan nol pada garis netral. Tegangan tarik maksimum pada serat bawah dan tegangan tekan maksimum pada serat atas. Gambar b. menatakan tegangan dan regangan pada serat teluar mencapai kondisi leleh, disini momenna sudah momen leleh (ield moment). Anplas-Budi K 7

8 Gambar c) dan d) apabila beban diperbesar lagi maka tegangan leleh menjalar ke serat lebih dalam, disini tidak ada tegangan ang lebih besar dari tegangan leleh, tetapi momen dalam bertambah terus (karena gaa dalam bertambah terus) Gambar e) menunjukan seluruh penampang mengalami tegangan leleh, momen dalam menjadi maximum dan merupakan momen plastis ( p ). Dalam keadaan ini pada titik tersebut telah terjadi sendi plastis (rotasi cukup besar). Zero strain axis = equal area axis. Pada Penampang tidak simetris letak garis netral saat kondisi plastis tidak berimpit (tidak sama) dengan garis netral kondisi elastis. g.n. elastis g.n. plastis Sumbu simetri omen pertama ang menjadikan bentuk keadaan leleh adalah momen leleh. = = I Y l = S I = momen inersia penampang sekitar sumbu netral Y l = jarak terjauh dari sumbu netral S = modulus elastis penampang Anplas-Budi K 8

9 5. Hubungan omen Kelengkungan Pada saat terjadi sendi plastis struktur berotasi tak terbatas : sisi atas A-B-C tertekan, sisi bawah A 1 -B 1 -C 1 tertarik. A B C A 1 B 1 C 1 Kondisi sebelum mengalami beban A B C A 1 B 1 C 1 Saat gaa luar bekerja balok akan melentur Anggapan : aterial ang homogen, mengalami lentur murni, bidang rata tetap rata dan selalu tegak lurus serat memanjang. a b = (-) a 1 b 1 = regangan : = dimana : ab a1b1 ( ) a b 1 1 1/ = kelengkungan (-) = bagian diatas garis netral adalah tekan (+) = dibawah garis netral adalah tarik Anplas-Budi K 9

10 Tinjau gambar, dimana sebagian balok sudah terjadi tegangan leleh, tetapi masih ada bagian ang elastis. Plastis B (D/2 Z) D/2 D/2 Z Elastis B Z a b aka momen dalam penampangna : 2 D B 4 jika Z = D/2 1 6 Z BD, disebut sebagai momen leleh S, dimana : S = 1 2 BD 6 Selanjutna dibuat kurva Hubungan omen dan Kelengkungan. / 1.5 (e) (c) 1.0 (b) K/K Anplas-Budi K 10

11 K = E / z, z maka : K, seluruh serat penampang mencapai kondisi plastis. P BD 2 (untuk penampang segiempat) 4 Perbandingan dg peningkatan kekuatan penampang P f p Z S 1.5, f = faktor bentuk Pengertian : Dengan peninjauan plastis kapasitas penampang menjadi 50 % lebih besar dari pada peninjauan elastis. Anplas-Budi K 11

dokumen-dokumen yang mirip

BAB II TEORI DASAR II.I.HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN. Hooke pada tahun Dalam hukum hooke dijelaskan bahwa apabila suatu baja

BAB II TEORI DASAR II.I.HUBUNGAN TEGANGAN DAN REGANGAN Hubungan tegangan dan regangan pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke pada tahun 1678. Dalam hukum hooke dijelaskan bahwa apabila suatu baja lunak