OPTIMASI PENJADWALAN PEMBANGKIT TERMAL DENGAN SISTEM PENYIMPANAN ENERGI MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Transkripsi

1 OPTIMASI PENJADWALAN PEMBANGKIT TERMAL DENGAN SISTEM PENYIMPANAN ENERGI MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA Nizar Rizky R. 1, Sarjiya 2, M. Isnaeni B. S. 3 Abstract Recently, utilization of energy storage system in power system operation is necessary to reduce total operation cost. But, because it also increse the complexity of the unit commitment problem, it is necessary to develop an effective method to obtain minimum total cost. Researches have been done using priority list method. Genetic algorithm is known to be able to obtain near-optimal solution of higher complexity problems. The method proposed in this paper use genetic algorithm to solve the unit commitment problem with battery included. The simulation result shows that there is a reduction in the total operation cost with battery unit included. Moreover, results obtained by using the proposed method proofed to be better then results obtained by using the method of the previous research. Intisari Dewasa ini, penggunaan baterai dalam operasi sistem tenaga listrik sangat penting untuk mengurangi biaya total pembangkitan. Namun, penambahan baterai pada sistem menambah kompleksitas permasalahan penjadwalan, sehingga diperlukan metode yang efektif agar memperoleh biaya yang optimal. Penelitian yang sudah ada menggunakan metode priority list untuk menyelesaikan masalah penjadwalan. genetika dikenal mampu menyelesaikan masalah dengan tingkat kompleksitas yang tinggi. Penelitian ini menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan permasalahan penjadwalan pembangkit termal dengan melibatkan baterai. Dari hasil simulasi yang dijalankan, biaya total pembangkitan setelah penambahan unit baterai lebih rendah daripada penjadwalan tanpa melibatkan unit baterai. Hasil dari metode yang diajukan ini juga lebih rendah daripada hasil dari metode yang digunakan pada penelititan sebelumnya. Kata Kunci penjadwalan, pembangkit termal, baterai, algoritma genetika 1 Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika No. 2, Yogyakarta 55284, INDONESIA ( nizar_te08@mail.ugm.ac.id) 2, 3 Dosen Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi Universitas Gadjah Mada, Jl. Grafika No. 2, Yogyakarta 55284, INDONESIA I. PENDAHULUAN Salah satu bagian penting dari sistem tenaga listrik adalah operasi sistem tenaga listrik. yang mencakup tentang bagaimana daya listrik dibangkitkan kemudian dikirimkan kepada konsumen. Masalah yang ditemui dalam operasi sistem tenaga listrik mencakup pembangkit, saluran transmisi, saluran distribusi, hingga beban itu sendiri. Agar dapat berjalan dengan baik, suatu sistem yang terdiri dari banyak pembangkit harus dapat melakukan koordinasi antar pembangkit dengan baik dalam merespon perubahan beban. Oleh karena itu, hubungan antar komponen tersebut harus diatur agar dapat bekerja sama mendukung berjalannya sebuah sistem tenaga listrik. Salah satu strategi untuk mengoperasikan sistem tenaga listrik sesuai dengan tujuan operasi sistem tenaga listrik adalah dengan melakukan penjadwalan unit pembangkit atau unit commitment (UC). UC merupakan penentuan kombinasi unit-unit pembangkit yang tersedia dengan mengatur daya yang dibangkitkan oleh masing-masing unit pembangkit sehingga diperoleh biaya operasi total yang minimum tanpa melanggar kekangan sistem dan kekangan unit pembangkit pada suatu periode tertentu. Sejumlah variabel diskret (status on/off pembangkit), dan variabel kontinu (daya keluaran pembangkit tiap jamnya) dibutuhkan untuk diselesaikan dalam permasalahan UC. Oleh karena itu, UC termasuk salah satu masalah optimisasi paling kompleks karena dimensinya yang tinggi dan ketidak-linearnya [1]. Dari studi literatur yang dilakukan, ada berbagai macam teknik optimisasi yang dilakukan untuk menyelesaikan permasalahan UC untuk mendapatkan solusi yang efisien dan mendekati optimal seperti particle swarm optimization [1], extended priority list [2], [3] Lagrangian relaxation [4], algoritma genetika [5], [6], [7], artificial neural network [8], dynamic programming [9], dan mixed integer [10], [11]. Belakangan ini, berbagai macam perkembangan dalam bidang teknik telah ditemukan dengan menitikberatkan pada peningkatan efisiensi penggunaan energi. Sistem penyimpanan energi 39

2 Artikel Reguler merupakan salah satu yang paling penting [3]. Untuk mendapatkan biaya yang minimal, perlu dilakukan pengoptimalan pada operasi sistem penyimpanan energi tersebut. Oleh karena itu, penyelesaian permaasalahan UC dengan melibatkan unit penyimpanan energi menjadi penting. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penjadwalan pembangkit paling optimal dalam sistem yang terdiri dari 10 unit pembangkit termal dan satu unit baterai serta kebutuhan beban yang sudah diprediksi [3]. Untuk menyelesaikan permasalahan UC, digunakan metode algoritma genetika (AG) seperti pada [6]. Diagram sistem yang digunakan pada penelitian ini ditunjukkan oleh Gbr. 1. penjadwalan B. Formulasi 1) Fungsi Objektif SOC baterai pada awal periode daya maksimal inverter daya pengisian baterai pada waktu t daya pengosongan baterai pada waktu t efisiensi pengisian baterai Tujuan penjadwalan unit-unit pembangkit dalam sistem tenaga listrik adalah meminimalkan biaya total produksi yang terdiri atas biaya bahan bakar dan biaya start-up unit pembangkit termal dalam periode yang ditentukan. Fungsi objektif dari penjadwalan pembangkit adalah (1) Pada umumnya, biaya bahan bakar tiap unit pada waktu tertentu,, adalah fungsi dari daya keluaran unit pembangkit. Fungsi biaya yang sering digunakan adalah (2) Gbr. 1 Diagram sistem yang digunakan dalam penelitian II. FORMULASI PERMASALAHAN A. Notasi Notasi yang digunakan dalam makalah ini adalah: N total unit pembangkit termal t_max total waktu periode penjadwalan (jam) i indeks unit pembangkit (1, 2,..., N) t indeks waktu (1, 2,..., t_max) daya yang dibangkitkan unit i pada waktu t biaya start-up unit i pada waktu t 0=OFF) kondisi unit i pada waktu t (1=ON, biaya start-up dingin unit i biaya start-up panas unit i lama kondisi off pembangkit unit i lama kondisi on pembangkit unit i minimum down time unit i minimum up time unit i waktu dingin (cold time) unit i kebutuhan daya beban pada waktu t daya baterai pada waktu t daya maksimal unit pembangkit i daya maksimal unit pembangkit i cadangan berputar pada waktu t ramp-up limit unit i ramp-down limit unit i SOC baterai pada waktu t SOC minimal baterai SOC maksimal baterai dengan a, b, dan c, merupakan koefisien biaya bahan bakar unit tersebut. Biaya start-up bergantung dari lama matinya unit pembangkit tersebut sebelumnya. Fungsi biaya startup pada penelitian ini disederhanakan dengan fungsi anak tangga yaitu 2) Kekangan Permasalahan penjadwalan pembangkit yang telah dijelaskan sebelumnya dibatasi oleh berbagai kekangan operasi seperti yang dijabarkan berikut ini. a. Keseimbangan daya aktif Daya yang dibangkitkan oleh unit pembangkit termal dan dari proses charging/discharging baterai harus sesuai dengan permintaan beban dengan daya baterai bernilai positif saat sedang dalam proses pengisian, dan bernilai negatif saat dalam proses pengosongan [3]. Baterai dianggap sebagai beban negatif. b. Cadangan berputar Keberadaan cadangan berputar dalam penjadwalan pembangkit dimaksudkan untuk menjamin keandalan operasi sistem tenaga listrik dari berbagai kemungkinan gangguan yang muncul terhadap sistem (3) (4) (5) 40 Volume

3 dengan SR pada waktu tertentu adalah sebesar 10% dari total daya yang dibangkitkan pembangkit termal [3]. (6) c. Daya mampu netto Setiap pembangkit memiliki karakteristik masing-masing, termasuk daya minimal dan maksimal yang mampu dibangkitkan (7) d. Minimum up and down time Salah satu karakteristik dari unit pembangkit termal adalah tidak dapat dinyalakan atau dimatikan seketika. Waktu nyala dan mati pembangkit harus memenuhi (8) (9) e. Ramping rate limit Penambahan maupun pengurangan keluaran daya pada rentang waktu tertentu harus memenuhi batasan kenaikan dan penurunan daya [1], [3], [8], yaitu (10) (11) f. Batas penyimpanan energi baterai Kemampuan penyimpanan energi pada baterai nilainya tergantung dari kapasitas dan jenis masing-masing baterai [3], [10]. Energi yang disimpan oleh baterai pada waktu tertentu harus memenuhi (12) g. Laju pengisian dan pengosongan baterai Laju maksimal pengisian dan pengosongan baterai pada waktu tertentu bergantung dari karakteristik baterai dan kapasitas maksimal inverter (13) baik pada waktu pengisian maupun pada waktu pengosongan [3], [10]. Daya dari sistem yang masuk saat pengisian baterai tidak bisa sepenuhnya disimpan oleh baterai, sebab terjadi kehilangan daya yang terjadi pada saat pengisian baterai [3], yaitu (14) Sedangkan pada saat pengosongan, diasumsikan bahwa daya yang dikeluarkan oleh baterai dapat diterima seluruhnya oleh sistem [3], yaitu (15) h. Energi awal baterai Pada awal periode penjadwalan, baterai telah memiliki energi yang tersimpan di dalamnya sebesar persentasi tertentu dari kapasitas maksimalnya [3]. Pada penelitian ini, besar energi awal baterai adalah 20% dari kapasitas maksimalnya III. METODE YANG DIAJUKAN (16) Alur dari metode yang diajukan ditunjukkan pada Gbr. 2. Permasalahan UC diselesaikan dengan menggunakan AG. AG dikenal dapat menghasilkan solusi mendekati optimal untuk permaslahan UC. Namun, dengan AG semata, ditemukan kesulitan untuk mendapatkan solusi yang cukup baik, sehingga diperlukan adanya operator tambahan selain operatoroperator standar yang ada pada AG [6]. A. Penjadwalan Unit Pembangkit Termal Penjadwalan unit pembangkit termal dilakukan dengan menggunakan AG. Untuk menyelesaikan permasalahan UC dengan menggunakan AG, digunakan pemodelan individu dengan representasi biner. Dengan menganggap bahwa pada tiap waktu, suatu unit bisa dalam kondisi on maupun off, maka untuk UC dengan 10 unit pembangkit dan 24 jam periode penjadwalan, maka dibutuhkan 240 bit pada tiap individu yang mewakili suatu solusi permasalahan, seperti yang ditunjukkan pada Gbr. 3. Mulai Cari solusi UC menggunakan AG Lakukan dispatch daya Terapkan algoritma operasi unit baterai Lakukan dispatch daya setelah melibatkan unit baterai Selesai Gbr. 2 Diagram alir metode yang diajukan Ruang pencarian yang dihasilkan sangatlah luas. Dalam kasus di atas, individu dengan panjang 240 bit, menghasilkan atau sekitar solusi yang berbeda. Selain itu, karena banyaknya kekangan yang digunakan, maka banyak solusi yang tidak bisa digunakan sebab tidak memnuhi kekangan yang ada. Hal ini menambah kompleksitas permasalahan UC. Walaupun AG dikenal dapat menemukan solusi yang mendekati optimal, dengan tingkat kompleksitas yang tinggi, tetap akan sulit menemukan solusi optimal dengan metode AG biasa. Oleh karena itu, digunakan beberapa operator tambahan dalam AG yang digunakan. Alur AG yang digunakan dapat dilihat pada Gbr

4 Artikel Reguler Gbr. 3 Contoh individu dalam representasi biner Populasi awal dibentuk secara acak. Namun, karena luasnya ruang pencarian yang ada, maka dilakukan penyesuaian kekangan minimum up and down time pada setiap individu pada populasi awal untuk memudahkan pencarian solusi oleh AG. Bila ada kondisi pada suatu individu yang melanggar kekangan tersebut, kondisi tersebut diubah agar memenuhi kekangan. Dengan begitu, diperoleh solusi-solusi yang tidak melanggar kekangan minimum up and down time. Selanjutnya, tiap individu dievaluasi kelayakannya berdasarkan nilai fungsi objektif pada persamaan (1) dari solusi yang diwakilinya. Tiap unit pada tiap jamnya akan diperiksa pemenuhannya terhadap kekangan sistem, dan kekangan munumum up and down time. Tiap pelanggaran terhadap kekangan akan dicatat pada suatu variabel yang bernama pen_count. Proses ELD hanya dilakukan pada individu yang tidak melanggar kekangan sama sekali. Sedangkan untuk individu yang melanggar kekangan, dikenakan penalti tanpa dilakukan proses ELD. Proses ELD ini dilakukan dengan mempertimbangkan kekangan daya pembangkit dan ramping limit seperti pada persamaan (7), (10), dan (11). Mulai i = 1 Membangkitkan populasi awal Lakukan penyesuaian kekangan minimum up and down time Evaluasi solusi yang diwakili tiap individu Hitung nilai fitness Seleksi individu Penerapan operator tambaahan i + 1 i > max generasi Selesai Biaya start-up dan biaya bahan bakar diperoleh dari proses ELD di atas. Sebagai kompensasi individu yang melanggar kekangan, jumlah pelanggaran akan dikalikan dengan nilai penalti yang telah ditentukan sebelumnya, untuk ditambahkan pada komponen biaya total. Dengan begitu, individu yang melanggar kekangan, akan menghasilkan biaya total yang lebih besar daripada individu yang tidak melanggar kekangan, sehingga kemungkinannya untuk diteruskan ke generasi selanjutnya lebih kecil. Nilai fitness dihitung dengan penskalaan linier untuk selanjutnya digunakan pada proses seleksi. Ya Tidak Gbr. 4 Diagram alir AG yang digunakan Proses seleksi diawali dengan elitisme, yaitu penyalinan individu terbaik pada populasi ke generasi selanjutnya. Hal ini dilakukan untuk memastikan agar solusi terbaik tidak hilang akibat proses seleksi. Individu yang akan mewariskan keturunannya ke generasi selanjutnya dipilih berdasarkan nilai fitnessnya dengan metode roulette wheel. Individu-individu yang terpilih kemudian dipasang-pasangkan dan mendapatkan kemungkinan untuk mengalami pindah silang dan mutasi. Pindah silang dilakukan dengan cara menukar kondisi dari suatu unit yang dipilih secara acak antara kedua individu orangtua. Hal ini dilakukan untuk mencegah dilanggarnya kekangan minimum up and down time yang sudah dibetulkan tadi. Mutasi dilakukan pada tiap bit di setiap individu dengan kemungkinan terjadi yang kecil. Untuk mendapatkan solusi yang lebih baik, diterapkan beberapa operator tambahan [6]. Operator tambahan tersebut terdiri atas: a. Operator swap-window Operator ini diterapkan pada tiap individu dengan kemungkinan tertentu. Dua unit dipilih secara acak, dan suatu bingkai dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max, dan dengan posisi antara 1 sampai (t_max w). Kemudian, kondisi kedua unit yang terpilih tadi dalam bingkai tersebut ditukar. b. Operator window-mutation Operator ini diterapkan pada tiap individu dengan kemungkinan tertentu. Satu unit dipilih secara acak, dan suatu bingkai dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max, dan dengan posisi antara 1 sampai (t_max w). Kemudian kondisi unit yang terpilih tadi pada bingkai tersebut diubah menjadi 1 atau 0 seluruhnya. c. Operator swap-mutation Operator ini diterapkan hanya pada individu terbaik. Setiap jam selama periode penjadwalan, operator ini memilih dua unit secara acak, kemudian menukar kondisinya. Setiap dilakukan perubahan, dilakukan evaluasi ulang pada individu ini. Bila nilai biaya yang dihasilkan lebih rendah, maka nilai yang baru disimpan. Bila tidak, maka nilai individu ini dikembalikan ke nilai awalnya. d. Operator hill-climbing swap-window Operator ini diterapkan hanya pada individu terbaik. Dua unit dipilih secara acak, dan suatu bingkai dengan lebar w jam dibentuk secara acak pula dengan lebar antara 1 sampai t_max. Bingkai diletakkan pada awal periode penjadwalan. Kemudian, kondisi pada kedua unit yang terpilih dalam bingkai tersebut 42 Volume

5 ditukar. Setiap dilakukan perubahan, dilakukan evaluasi ulang pada individu ini. Bila nilai biaya yang dihasilkan lebih rendah, maka nilai yang baru disimpan. Bila tidak, maka nilai individu ini dikembalikan ke nilai awalnya. Selanjutnya, bingkai digeser satu jam dan dilakukan hal yang sama sampai mencapai akhir periode penjadwalan. B. Operasi Baterai Operasi baterai terdiri dari pengisian dan pengosongan. Operasi pengisian baterai dilakukan saat unit pembangkit murah belum membangkitkan daya maksimalnya, sedangkan operasi pengosongan dilakukan saat unit pembangkit mahal sedang dinyalakan. Untuk menentukan unit pembangkit murah dan mahal, dilakukan analisa biaya bahan bakar tiap unit. Biaya bahan bakar per megawatt-nya dirataratakan, kemudian diurutkan dari yang paling murah sampai yang paling mahal. Batasan unit murah dan mahal ditentukan dari awal. Operasi pengisian dilakukan dengan memeriksa tiap unit pembangkit murah pada tiap jamnya untuk menemukan pembangkit murah yang masih mampu membangkitkan daya tambahan untuk mengisi baterai. Operasi ini dilakukan dengan memperhatikan kekangan sistem serta kekangan yaitu kekangan daya mampu netto, dan ramping-rate limit. Selain itu, kekangan yang berkaitan dengan unit baterai pada persamaan (12), dan (13) juga mulai diterapkan di sini. Operasi pengosongan dilakukan dengan cara memberi daya dari baterai untuk menggantikan unit pembangkit mahal dalam melayani kebutuhan beban. Operasi ini juga dilakukan dengan memperhatikan kekangan baterai pada persamaan (12), dan (13). Dengan begitu, didapatkan operasi baterai yang tidak menyebabkan pelanggaran terhadap kekangan yang ada. TABEL I PREDIKSI BEBAN PADA PERIODE PENJADWALAN VI. HASIL SIMULASI Simulasi metode yang diajukan dilakukan menggunakan data seperti yang digunakan pada [3]. Data beban dan parameter unit pembangkit termal ditunjukkan oleh Tabel 1 dan Tabel 2 berturut-turut. Simulasi yang dilakukan mencakup tes replikasi dengan sistem 10, 20, 40, 60, 80, dan 100 unit. Sistem 20 unit dibuat dengan menggandakan unit pembangkit pada sistem 10 unit, dengan beban yang dilipatgandakan. Sistem yang lain dibentuk dengan cara yang sama. Total periode penjadwalan adalah 24 jam. Variable s_init pada Tabel 2 menunjukkan status awal pembangkit sebelum periode penjadwalan. TABEL I PARAMETER UNIT PEMBANGKIT TERMAL Unit 1 Unit 2 Unit 3 Unit 4 Unit 5 P_max P_min a i b i ($/MW) c i ($/MW 2 ) t_up t_down SU_h SU_c t_cold s_init UR DR P_init Unit 6 Unit 7 Unit 8 Unit 9 Unit 10 P_max P_min a i b i ($/MW) c i ($/MW 2 ) t_up t_down SU_h SU_c t_cold s_init UR DR P_init TABEL IIII PARAMETER UNIT BATERAI SOC_min SOC_max SOC_init Pinv Efisiensi Efisiensi (MWh) (MWh) (MWh) pengisian pengosongan % 100% 43

6 Artikel Reguler Nilai positif menandakan bahwa kondisi awal unit tersebut on sedangkan nilai negatif menandakan hal sebaliknya. Tabel 3 menunjukkan parameter unit baterai pada tes replikasi yang dijalankan. Simulasi dilakukan dengan dua kondisi, yaitu tanpa unit baterai dan dengan unit baterai. Besar cadangan berputar adalah 10%. Simulasi dilakukan pada komputer dengan CPU Intel Core i3, RAM 4 GB, dan menggunakan software MATLAB bit. Tabel 4 dan Tabel 5 memperlihatkan kondisi penjadwalan sebelum dan setelah dilibatkannya unit baterai pada sistem 10-unit. Metode yang diajukan terbukti dapat menyelesaikan permasalahan UC baik tanpa melibatkan unit baterai maupun dengan melibatkan unit baterai. Hal ini terlihat dari nilai biaya total pembangkitan yang lebih rendah daripada nilai biaya total pembangkitan yang diperoleh oleh penelitian sebelumnya [3]. Ditambahkannya unit baterai pada sistem terbukti dapat mengurangi biaya total pembangkitan. Perbandingan daya yang disuplai dari pembangkit termal dan dari baterai dapat dilihat pada Gbr. 5. Daya baterai negatif menandakan bahwa proses pengisian sedang dilakukan, sedangkan daya baterai yang positif menandakan proses pengosongan sedang dilakukan. Baterai melakukan pengisian saat beban turun sesaat, dan unit pembangkit murah tidak dimatikan untuk mengantisipasi kenaikan beban pada jam-jam berikutnya. Baterai melakukan pengosongan saat beban puncak, untuk menggantikan unit pembangkit mahal, terlihat jelas pada jam ke 9 sampai jam ke 14 pada Gbr. 5. Dengan adanya baterai, penggunaan unit pembangkit mahal saat beban puncak dapat dihindari, TABEL III PENJADWALAN UNIT TERMAL TANPA MELIBATKAN BATERAI TABEL.V PENJADWALAN UNIT TERMAL DENGAN MELIBATKAN BATERAI Gbr. 5 baik untuk berbagai skala permasalahan UC. Hal ini dibuktikan dengan diperolehnya nilai yang lebih rendah daripada nilai pada penelitian sebelumnya untuk ukuran sistem yang diuji-cobakan, baik pada sistem 10 unit, maupun sistem dengan skala yang lebih besar. Tabel 6 dan Tabel 7 juga menunjukkan perbandingan biaya total dan waktu eksekusi antara metode AG dengan metode extended priority list (EPL) yang digunakan pada [3]. Dari hasil simulasi yang dilakukan, terbukti bahwa metode yang diajukan memberikan hasil lebih baik daripada metode EPL. Hal ini disebabkan karena metode AG dapat memeriksa lebih banyak solusi dibandingkan dengan metode EPL. Selain itu, karena metode EPL memiliki prosedur tertentu untuk merespon perubahan beban, metode AG lebih fleksibel dalam menemukan solusi optimal. Untuk waktu eksekusi, metode AG memang lebih lama dibandingkan metode EPL pada sistem kecil. Namun pada sistem besar, AG menunjukkan waktu eksekusi yang lebih cepat daripada EPL. TABEL.VI PERBANDINGAN BIAYA TOTAL METODE AG DENGAN EPL Jumlah unit termal Grafik perbandingan daya dari pembangkit termal dengan daya dari baterai Biaya Total Tanpa Baterai Dengan Baterai TABEL.VII PERBANDINGAN WAKTU EKSEKUSI METODE AG DENGAN EPL sehingga biaya start-up dan biaya bahan bakar berkurang. Biaya total dari hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 6. Hasil simulasi pada Tabel 6 memperlihatkan adanya penurunan biaya total pembangkitan sebesar 1,1-1,5% setelah unit baterai dilibatkan Dari hasil tes replikasi yang dilakukan, terlihat bahwa metode yang diajukan dapat digunakan dengan Jumlah unit termal Waktu Eksekusi (s) Tanpa Baterai Dengan Baterai 10 76,36 3,97 61,31 8, ,73 12,50 92,55 37, ,05 47,40 137,94 124, ,70 101,00 204,32 237, ,31 192,00 270,26 438, ,25 284,00 357,52 677,00 44 Volume

7 VIII. KESIMPULAN Pada makalah ini, diajukan sebuah metode untuk menyelesaikan permasalahan UC dengan melibatkan sistem penyimpanan energi berupa baterai. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa metode yang diajukan berhasil menemukan solusi penjadwalan yang optimal pada data simulasi yang digunakan. Hal ini terlihat dari nilai biaya total yang didapatkan lebih baik daripada penelitian sebelumnya yang menggunakan metode EPL. Metode ini juga terbukti dapat diterapkan pada sistem dengan skala besar dengan waktu eksekusi yang wajar. UCAPAN TERIMA KASIH Kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala karunia- Nya, kedua orangtua dengan semua pengorbanan dan dukungannya, kepada Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktunya, kepada orang-orang yang telah mendoakan dan memberikan dukungan, kepada temanteman yang yang selalu menemani, serta kepada seseorang yang telah memberi banyak hal dalam kehidupan penulis. REFERENSI [1] Tomonobu Senjyu, Shantanu Chakraborty, Ahmed Yousuf Saber; Thermal Unit Commitment Strategy with Solar and Wind Energy Systems Using Genetic Algorithm Operated Particle Swarm Optimization. IEEE International Conference on Power and Energy, 2008, p [2] Tomonobu Senjyu, Kai Shimabukuro. A Fast Technique for Unit Commitment Problem by Extended. IEEE Transactions on Power System, 2003, p [3] T. Senjyu, A Technique for Unit Commitment with Energy Storage System. Elsevier Electrical Power and Energy Systems, 2007, p [4] Weerakorn Ongsakul, Nit Petcharaks. Unit Commitment by Enhanced Adaptive Lagrangian Relaxation. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, p [5] Joannis Damousis, Anastasios Bakirtzis. A Solution to the Unit-Commitment Problem Using Integer-Coded Genetic Algorithm. IEEE Transactions on Power Systems, 2004, p [6] S.A. Kazarlis, A.G. Bakirtzis, V. Petridis. A Genetic Algorithm Solution to the Unit Commitment Problem. IEEE Transactions on Power System, 1996, p [7] T. Longenthiran, Dipti Srinivasan. Short Term Generation Scheduling of a Microgrid. IEEE Tencon, 2009 [8] C Wang, S.M. Shahidehpour. Effects of Ramp-Rate Limits on Unit Commitment and Economic Dispatch. IEEE Transactions on Power Systems, 1993, p [9] M. K. C. Marwali, S. M. Shahidehpour. Short Term Generation Scheduling in Photovoltaic-Utility Grid with Battery Storage. IEEE Transactions on Power Systems, 1998, p [10] G. Yudhaprawira, Sarjiya, Sasongko P. Hadi, Unit Commitment for Power Generation System Including PV and Batteries by Mixed Integer Quadratic Programming. IEEE Conference on Power Engineering and Renewable Energy [11] Sarjiya, Haryono, T., Winasis, Optimal Scheduling of Hybrid Renewable Energy System Using MIPQ Method, AUN/SEED-Net Regional Conference in Electrical and Electronics Engineering, 2013 [12] Suyanto. (2010). Dalam Matlab. Yogyakarta: Andi Offset. 45