BAB II TINJAUAN PUSTAKA. 1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika

Transkripsi

1 6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Tinjauan Pustaka 1. Kemampuan Pemahaman Konsep Matematika Pemahaman konsep terdiri dari dua kata yaitu pemahaman dan konsep. Pemahaman berasal dari kata dasar paham, yang berarti mengerti benar. Siswa dituntut memahami dan mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain (Silverius, 1991:43). Trianto, 2010 mendefinisikan konsep sebagai suatu abstraksi dari serangkaian pengalaman yang didefinisikan sebagai suatu kelompok objek atau kejadian. Pengertian atau konsep adalah suatu arti yang memiliki sejumlah objek yang memiliki ciri-ciri yang sama (Wingkel, 1996:82). Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No.506/C/PP/2004 bahwa pemahaman konsep merupakan kompetensi yang ditunjukkan siswa dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat (Shadiq, 2009:13). Hal ini sejalan dengan pendapat Kilpatrick (2011:116) pemahaman konsep adala kemampuan seseorang dalam memahami konsep, ooperasi dan relasi yang ada dalam matematika. Matematika 6

2 7 adalah ilmu tentang logika, mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan lainnya (Suwaningsih, 2006:6) Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pemahaman konsep matematika adalah kemampuan seseorang dalam memahami, mengerti, mengetahui dan memanfaatkan suatu abstraksi dari serangkaian pengalaman yang didefiniskan sebagai suatu objek yang ditunjukkan dalam melakukan prosedur secara luwes, akurat, efisien dan tepat mengenai logika, bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan antar satu dengan yang lain. a. Indikator kemampuan pemahaman konsep menurut depdiknas Nomor 506/C/Kep/2004 (Wardhani, 2008) sebagai berikut: 1) Menyatakan ulang sebuah konsep 2) Mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya 3) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep 4) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 5) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep 6) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu 7) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah

3 8 b. Indikator pemahaman konsep menurut Permendikbud Nomor 59 Tahun ) Menyatakan ulang sebuah konsep yang telah dipelajari 2) Mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut 3) Mengidentifikasi sifat-sifat operasi atau konsep 4) Menerapkan konsep secara logis 5) Memberikan contoh atau contoh kontra (bukan contoh) dari konsep yang dipelajari 6) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematis (tabel, grafik, diagram, sketsa, model matematika, atau cara lainnya ) 7) Mengaitkan berbagai konsep dalam matematika maupun di luar matematika 8) Mengembangkan syarat perlu dan atau syarat cukup suatu konsep Indikator pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1) Menyatakan ulang sebuah konsep, adalah siswa menyatakan ulang sebuah konsep dengan bahasanya sendiri. 2) Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya adalah kemampuan siswa dalam mengelompokan suatu masalahh berdasarkan sifat-sifat yang dimiliki yang terdapat pada materi.

4 9 3) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis adalah kemampuan siswa dalam menyajikan konsep ke dalam bentuk gambar atau simbol secara berurutan yang bersifat matematis 4) Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan prosedur berdasarkan syarat ukup yang telah diketahui. 5) Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu, adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal dengan memilih dan memanfaatkan prosedur yang ditetapkan. Peneliti memilih indikator tersebut karena disesuaikan dengan materi yang akan diajarkan yaitu sistem persamaan linear dua variabel. Sistem persamaan linear dua variabel membahas pengertian sistem persamaan linear dua variabel, menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel, menuliskan ke dalam model matematika dan cara penyelesaiannya. 2. Model Pembelajaran Kooperatif Belajar bukanlah sesuatu yang baru. Sebagai guru dan mungkin siswa kita pernah menggunakannya atau mengalaminya, sebagai contoh saat bekerja dalam laboratorium. Dalam belajar kooperatif, siswa dibentuk dalam kelompok yang terdiri dari 4 atau 5 orang untuk bekerja sama dalam menguasai materi yang diberikan guru menurut Slavin. Menurut Arzt & Newman menyatakan bahwa dalam belajar kooperatif siswa belajar

5 10 bersama sebagai suatu tim ddalam menyelesaikan tugas-tugas kelompok untuk mencapai tujuan bersama. Jadi, setiap anggota kelompok memiliki tanggungjawab yang sama dalam keberhasilan kelompoknya (Trianto, 2010:56). Pembelajaran kooperatif bernaung dalam teori konstruktivisme. Pembelajaran ini muncul dari konsep bahwa siswa akan lebih mudah dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling berdiskusi dengan temannya. Siswa secara rutin bekerja dalam kelompok untuk saling membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Jadi hakikatnya sosial dan penggunaan kelompok sejawat menjaddi aspek utama dalam pembelajaran kooperatif (Trianto, 2010:56). Pembelajaran kooperatif merupakan sebuah kelompok strategi pengajaran yang melibatkan siswa bekerja secara berkolaborasi untuk mencapai tujuan bersama (Trianto, 2010:58). Pembelajaran kooperatif disusun dalam sebuah usaha untuk meningkatkan partisipasi siswa, memfasilitasi siswa dengan pengalaman sikap kepemimpinan dan membuat keputusan dalam kelompok, serta memberikan kesempatan siswa untuk berinteraksi dan belajar bersamasama siswa yang berbeda latar belakangnya. Jadi dalam ppembelajaran koperatif siswa berperan ganda yaitu sebagai siswa ataupun sebagai guru. Dengan bekerja secara kolaboratif untuk mencapai sebuah tujuan bersama, maka siswa akan mengembangkan ketrampilan berhubungan dengan sesama manusia yang sangat bermanfaat bagi kehidupan diluar sekolah (Trianto, 2010:58)

6 11 3. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Group Investigation (Investigasi Kelompok) Model Pembelajaran Group Investigation adalah sebuah bentuk pembelajaran kooperatif yang berasal sejak zamannya John Dewey 1970, tetapi telah diperbarui dan diteliti pada beberapa tahun terakhir ini oleh Sholmo dan Yael Sharan di Universitas Tel Aviv (Slavin, 2005:24) merupakan perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa bekerja dalam kelompok, serta perencanaan dan proyek kooperatif. Dalam Group Investigation, ada beberapa tahapan yang dilakukan. Tahapan-tahapan ini dan komponen-komponennya dijabarkan di bawah ini: 1) Pendahuluan, tahap ini guru melakukan apersepsi serta menjelaskan tentang model pembelajaran yang digunakan siswa. 2) Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok, tahap ini secara khusus ditujukan untuk masalah pengaturan, guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh para siswa mengidentifikasi dan memilih topik dimulai dengan perencanaaan kooperatif yang melibatkan seluruh siswa. 3) Merencanakan tugas yang akan dipelajari, pada tahap ini guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan dari materi yang telah dipilih oleh masing-masing kelompok. 4) Melaksanakan investigasi, pada tahap ini guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya.

7 12 5) Menyiapkan laporan akhir, tahap ini merupakan transisi dari tahap pengumpulan data dan klarifikasi ke tahap dimana kelompokkelompok yang ada melaporkan hasil investigasi mereka ke seluruh kelas. 6) Mempresentasikan laporan, guru meminta masing- masing kelompok mempresentasikan laporan mereka ke seluruh kelas. 7) Evaluasi, pada tahap ini guru memberikan umpan balik dari topik yang di pelajari kemudian melakukan penilaian. 8) Penutup, pada tahap ini guru memberikan kesimpulan tentang pembelajaran yang telah dilakukan, kemudian memberi PR serta mengingatkan siswa untuk selalu belajar kembali di rumah (Slavin, 2005:218). Jadi model pembelajaran Group Investigation merupakan perencanaan pengaturan kelas yang umum dimana para siswa dibebaskan membentuk kelompoknya sendiri kemudian memiih topik dari unit yang telah dipelajari dan kemudian melakukan kegiatan yang diperlukan untuk mempersiapkan laporan kelompok. 4. NHT Numbered Head Together (NHT) atau penomoran berpikir bersama atau menomori orang bersama adalah suatu metode dalam kerja kelompok. Numbered Head Together (NHT) pertama kali dikembangkan oleh Kagen Spenser (1993) untuk melibatkan lebih banyak siswa dan untuk mengecek pemahaman siswa. Menurut Russ Frank (Slavin, 2008)

8 13 menomori orang bersama adalah sebuah varian dari group discussion, pembelokannya yaitu pada hanya satu siswa yang mewakili kelompoknya dan orang tersebut tidak diberi tahu terlebih dahulu sebagai wakil kelompok. Strategi ini memastikan setiap siswa ikut terlibat total dalam kelompoknya. Menurut Trianto (2009) terdapat 4 tahapan dalam Numbered Head Together (NHT) yaitu: 1) penomoran, guru membagi siswa ke dalam 3-5 orang dan setiap anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5, 2) Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa, 3) berfikir bersama, siswa mengajukan pendapat terhadap jawaban pertanyaan tersebut dan meyakinkan tiap anggota dalam kelompoknya mengetahui jawaban kelompok, 4)menjawab, guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian yang nomornya sesuai menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Berdasarkan pendapat para ahli di atas, peneliti mengembangkan Numbered Head Together (NHT) ke dalam strategi dengan langkah sebagai berikut: 1) Guru membagi siswa ke dalam kelompok maksimal 5 orang. Pembagian kelompok dilaksanakan secara heterogen, berdasarkan tingkat kemampuan yang dimiliki oleh siswa 2) Siswa bergabung sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan 3) Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5 4) Pada saat memamparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memamarkan hasil diskusi.

9 14 Misal jumlah siswa 25, maka ada 5 kelompok dengan masingmasing anggota 5 orang. Setelah itu setiap siswa bergabung dengan kelompoknya masing-masing. Setelah masing-masing bergabung dengan kelompoknya dan menggunakan nomor anggota yang diberikan oleh guru, kemudian siswa bekerjasama memecahkan masalah yang telah disediakan oleh guru. Pada saat memaparkan hasil diskusi, guru memanggil suatu nomor sebagai wakil kelompoknya untuk memaparkan hasil diskusi. Hal tersebut dilakukan dengan tujuan meminimalisir ketergantungan terhadap teman sehingga semua siswa siap dalam memaparkan hasil diskusi kelompoknya. 5. Group Investigation dengan strategi NHT Group Investigation dengan strategi NHT merupakan pembelajaran dengan menggunakan langkah-langkah Group Investigation dan siswa mempelajari konsep melalui berkelompok dengan strategi NHT yang dimana cara pengelompokan tersebut dengan penomoran. Siswa bergabung dengan kelompok yang telah ditentukan. Kemudian guru memberikan nomor anggota untuk masing-masing anggota kelompok. Pada saat presentasi siswa yang nomornya dipanggil guru, dialah yang mewakili kelompok untuk memaparkan hasil diskusinya. Tahapan-tahapan dari Group Investigation dengan strategi NHT sebagai berikut.

10 15 Tabel 2.1 Tahapan Group Investigation dengan strategi NHT Deskripsi Kegiatan Pendahuluan a. Guru menyapa siswa memberi salam, doa, dan menanyakan kabar serta mengecek kehadiran siswa b. Guru memberi motivasi kemanfaatan belajar sistem persamaan linear dua variabel c. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran d. Guru menyampaikan rencana kegiatan belajar Kegiatan Inti (Tahap 1: Mengidentifikasi Topik dan Mengatur Murid kedalam Kelompok) e. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan maksimal anggota kelompok 5 orang f. Siswa bergabung sesuai dengan kelompoknya g. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5 h. Guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh siswa mengidentifikasi (Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari) i. Guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan (Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi) j. Guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya (Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir) k. Setiap kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka (Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir) l. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi (Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian ) m. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan. Penutup n. Guru membimbing siswa dengan tanya jawab merangkum isi pembelajaran o. Guru memberi arahan mempelajari materi berikut ini untuk pertemuan selanjutnya p. Guru memberikan salam penutup kepada siswa

11 16 6. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT memiliki perbedaan pada kegiatan inti khususnya pada strategi kelompok. Berikut perbedaannya: Tabel 2.2. Perbedaan Group Investigation dengan Group Investigation Strategi NHT Group Investigation Group Investigation strategi NHT Kegiatan Inti (Tahap 1:Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok) a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok b. Guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh siswa mengidentifikasi (Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari) c. Guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan (Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi) d. Guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya (Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir) e. Setiap kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka Kegiatan Inti (Tahap 1: Mengidentifikasi topik dan mengatur siswa ke dalam kelompok) a. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok secara heterogen dengan maksimal anggota kelompok 5 orang b. Siswa bergabung sesuai dengan kelompoknya c. Setiap anggota kelompok diberi nomor 1 sampai 5 d. Guru mempresentasikan serangkaian permasalahan kemudian menyuruh siswa mengidentifikasi materi (Tahap 2 : Merencanakan tugas yang akan dipelajari) h. Guru memberikan tugas kepada tiap-tiap kelompok untuk merencanakan apa saja yang akan diinvestigasikan (Tahap 3 : Melaksanakan Investigasi) i. Guru meminta tiap kelompok melaksanakan rencana yang telah diformulasikan sebelumnya (Tahap 4 : Menyiapkan Laporan Akhir) Setiap kelompok merencanakan apa yang akan mereka laporkan, dan bagaimana mereka akan membuat presentasi mereka

12 17 (Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir) f. Guru meminta masing-masing kelompok mempersiapkan diri untuk mempresentasikan laporan mereka kepada seluruh kelas (Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian ) g. Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan. (Tahap 5 : Mempresentasikan Laporan Akhir) j. Siswa yang nomornya disebutkan, mewakili kelompoknya memaparkan hasil diskusi (Tahap 6 : Evaluasi Pencapaian) Para siswa saling memberikan umpan balik mengenai topik tersebut, mengenai tugas yang telah mereka kerjakan 7. Materi Pelajaran Matematika Materi yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SLDV). Standar Kompetensi :Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Tabel 2.3 Kompetensi dan indikator sistem persamaan linear dua variabel Kompetensi Dasar Indikator 2.1 Menyelesaikan sistem Menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaa linear dua variabel (SPLDV) Menjelaskan SPLDV dalam 2.2 Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya berbagai bentuk dan variabel Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3.1Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel 2.3.2Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV ddan penafsirannya dengan grafik

13 18 B. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini didukung oleh penelitian sebelumnya Mardiana (2015), dalam penelitiannya diperoleh hasil bahwa penggunaan model pembelajaran Group Investigation dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa. Dewi (2013) dalam penelitiannya diperoleh hasil model pembelajaran NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahman konsep dan partisipasi siswa. Berdasarkan penelitian yang pernah dilakukan, pembelajaran Group Investigation tidak dipadukan dengan model pembelajaran lain dan hanya menggunakan media pelengkap saja seperti Lembar Kerja Kelompok. Pada penelitian yang akan dilaksanakan ini yaitu perpaduan antara Group Investigation dengan strategi NHT disertai media Lembar Kerja Kelompok (LKK) dalam upaya meningkatkan pemahaman konsep. C. Kerangka Pikir Tabel 2.4 Indikator pemahaman konsep: 1. Menyatakan ulang sebuah konsep 2. Mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya 3. Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis 4. Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep 5. Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu Berdasarkan hasil observasi dengan menggunakan tes pemahaman konsep bahwa indikator-indikator di atas masih dinyatakan rendah

14 19 Masalah yang dihadapi: 1. Sebagian besar siswa selama proses pembelajaran berlangsung tidak memperhatikan guru, hal ini ditunjukkan dengan adanya siswa yang masih mengobrol dengan teman sebangku 2. Siswa kurang memahami konsep dari materi dan hanya menghafal rumus yang dijelaskan oleh guru dan juga yang mereka catat, jika diminta menjelaskan siswa mengalami kebingungan 3. Siswa kurang berinteraksi dengan guru atau teman, hal ini dibuktikan dengan kurang berani memberikan pendapat pada saat guru memberikan pertanyaan, atau menanggapi jawaban teman lain bakan takut bertanya walaupun sebenarnya belum paham apa yang dipelajari 4. Siswa kesulitan memahami permasalahan dalam menyelsaikan soal. Diberikan perlakuan melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT: 1. Memilih topik dan membagi siswa menjadi beberapa kelompok dengan anggota maksimal 5 orang. Guru memberikan nomor 1-5 untuk masing-masing anggota setiap kelompok 2. Perencanaan kooperatif yaitu guru mempresentasikan permasalahan kemudian siswa akan mengidentifikasi materi 3. Implementasi yaitu merencanakan/memformulasikan masalah yang akan dipelajari 4. Analisis dan sintesis yaitu melaksanakan investigasi 5. Presentasi hasil final yaitu Guru memanggil suatu nomor anggota sebagai wakil dari kelompoknya untuk mempresentasikan laporan akhir Dengan adanya perlakuan tersebut maka diharapkan 1. Dengan analisis dan sintesis akan dapat mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep, dengan demikian siswa tidak akan lagi menghafal rumus tetapi lebih pada pemahaman konsep. 2. Dengan mengatur siswa ke dalam beberapa kelompok akan dapat menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu. 3. Dengan adanya presentasi hasil final akan dapat menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, dengan demikian siswa tidak akan memanfaatkan waktu untuk bercerita sendiri dan siswa dapat menyatakan ulang sebuah konsep dengan bahasanya sendiri, karena wakil dari kelompok yang akan presentasi tidak diberi tahu terlebih dahulu.

15 20 Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT diharapkan siswa akan mudah dalam memahami konsep dari materi yang dipelajari dalam hal ini matematika. Jadi, pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa kelas VIII F SMP Muhammadiyah Cilongok. D. Hipotesis Penelitian Melalui model pembelajaran Group Investigation dengan strategi NHT dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematika kelas VIII SMP Muhammadiyah Cilongok.