SISTEM LINIER. Oleh : Kholistianingsih, S.T., M.Eng. lts 1

Transkripsi

1 SISTEM LINIER Oleh : Kholistianingsih, S.T., M.Eng. lts 1

2 ISYARAT dan SISTEM DIGITAL 1. Oppenheim, Sinyal dan Sistem lts 2

3 Materi Kuliah Pengenalan sinyal dan sistem: klasifikasi dan LTI, Dasar, manipulasi sinyal, Continuous time signal, Discrete time signal, Convolution, Impulse response, Frequency response, Transfer function, Fourier series, Fourier transform, Laplace transform, Z transform

4 KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : 35% UTS : 35% TUGAS : 20% KEHADIRAN: 10% KEHADIRAN 0 SEMUA KOMPONEN HARUS ADA NILAI MAKS D

5 I.1 PENDAHULUAN lts 5

6 Isyarat adalah pola perubahan suatu besaran, sebagai fungsi dari satu atau beberapa variabel bebas. v(t) Contoh : isyarat ECG t Di dalam pola perubahan tersebut terkandung informasi. lts 6

7 Isyarat tutur (speech) informasinya t informasi akan terjadinya serangan epilepsi kanal 1 kanal 2 Isyarat EEG (gelombang otak) kanal 3 kanal 4 kanal 5 kanal 6 lts 7

8 ekstraksi informasi spektral (berdasarkan kandungan frekuensi isyarat) LPF f cut-off = 80 Hz 50 Hz, 110 Hz dan 210 Hz HPF f cut-off = 150 Hz BSF f cut-off = 80Hz & 150 Hz BPF f cut-off = 80 Hz & 150 Hz? lts 8

9 Isyarat mengandung informasi Tujuan dari pengolahan isyarat adalah ekstraksi informasi yang terkandung didalam isyarat tersebut. Pengolahan isyarat berurusan dengan representasi matematis isyarat dan operasi algoritmis yang harus dilakukan untuk mengekstrak informasi yang ada didalam isyarat tersebut. lts 9

10 Karakteristik dan Klasifikasi Isyarat lts 10

11 Dimensi Isyarat Isyarat 1-dimensi adalah fungsi dengan 1 variabel bebas Contoh : isyarat tutur (speech), f(t) Isyarat 2-dimensi adalah fungsi dengan 2 variabel bebas. Contoh : isyarat citra (image), f(x, y)) x dan y adalah variabel spasial Isyarat 3-dimensi adalah fungsi dengan 3 variabel bebas. Contoh : isyarat video hitam-putih, f(x, y, t) x dan y adalah variabel spasial, t variabel waktu. Isyarat multidimensi Contoh : Isyarat video berwarna, u r(x,y,t), g(x,y,t), b(x,y,t) 3 kanal Red Green Blue lts 11

12 Isyarat 2- D dikawasan spasial (x, y) y Citra aras keabuan f(x,y) y a f(x a,y a ) x a x y a (x a,y a ) y x a citra terbentuk oleh adanya pola perubahan intensitas pixel2nya x Elemen gambar (pixel) pada koordinat spasial (x a, y a ) memiliki intensitas sebesar f(x a,y a ). lts 12

13 ada pola perubahan intensitas pixel2nya tidak ada pola perubahan intensitas pixel2nya hitam semua (tidak ada informasi) putih semua (tidak ada informasi) bidang gambar 1 bidang gambar 2 bidang gambar 3 lts 13

14 Kanal R citra R r(x,y,t) citra berwarna Kanal G citra G g(x,y,t) + Kanal B citra B b(x,y,t) lts 14

15 Isyarat di kawasan waktu Isyarat waktu-kontinu (analog) vs isyarat waktu-diskrit Isyarat waktu-kontinu (analog) Isyarat waktu-diskrit x 1 (t) x 2 (nt) t t amplitudo isyarat terdefinisikan pada setiap harga t T ampitudonya hanya terdefinikan pada harga harga t = nt, ( n adalah integer). lts 15

16 Isyarat waktu diskrit dapat diperoleh dari pencuplikan isyarat waktu kontinu x 1 (t) Isyarat waktu-kontinu Amplitudonya terdefinisikan pada semua harga t (waktu-kontinu) t x 1 (nt) pencuplikan Isyarat waktu-diskrit t Amplitudonya hanya terdefinisikan pada harga t = nt (waktu-diskrit) T lts 16

17 Isyarat Digital adalah isyarat waktu diskrit yang amplitudo cuplikannya terkuantisasi. x 1 (t) Kuantisasi adalah pemetaan harga harga cuplikan ke satu himpunan berhingga harga harga amplitudo pencuplikan t Isyarat Digital x 1 (nt) x 1 (n) kuantisasi 3 2 t 1 0 jumlah variasi harga amplitudonya berhingga, yi : 0, 1, 2, atau 3 n lts 17

18 Isyarat waktu diskrit dapat juga berasal dari sumber non-fisik. Contoh : Exchange Rate $ Rupiah Rp/$ tanggal lts 18

19 Isyarat Digital : adalah isyarat waktu-diskrit yang amplitudonya mempunyai harga diskrit. Waktu diskrit Amplitudo diskrit 2,7 1,8 1,0 2,2 1,2 0,6 x 1 (nt) Amplitudonya hanya bisa berharga 0 atau 1 atau 2 atau Isyarat direpresentasikan sebagai runtun angka lts 19

20 level kuantisasi Contoh : Pemetaan ke himpunan harga 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 sample hold - harga cuplikan asli : 2,3 2,7 3,6 5,1 5,3 4,9 3,4 3,8 4,2 2,4 0,3 - harga terkuanta : galat kuantisasi : lts 20

21 Penguanta N-bit. Harga harga analog dikonversi ke kode kode N-bit nilai digital Contoh : Penguanta 3-bit Nilai analog 0 s/d 1 disandikan sebagai nilai digital 000. Nilai analog 1 s/d 2 disandikan sebagai nilai digital 001. Nilai analog 2 s/d 3 disandikan sebagai nilai digital 010. dst... nilai analog lts 21

22 Hasil kuantisasi : Amplitudo x(nt) =/= amplitudo x[n] selisih antara x[n] dengan x(nt) disebut galat kuantisasi x(nt), x[n] t lts 22

23 Analog to Digital Converter (ADC) ADC x(t) S/H x(nt) A/D x[n] Untai Sample and Hold (S/H) berfungsi sebagai pencuplik Untai Analog to Digital (A/D) berfungsi sebagai penguanta lts 23

24 Ragam pengolah Isyarat dan Operasi-operasi dasar lts 24

25 Pengolah Isyarat analog vs digital Pengolah isyarat analog menggunakan komponen komponen analog isyarat analog Pengolah Isyarat analog isyarat analog Pengolah Isyarat Digital menggunakan komponen komponen digital isyarat digital Pengolah Isyarat Digital isyarat digital lts 25

26 Pengolahan Digital Isyarat Analog ADC DAC Sample & Hold A/D Pengolah Isyarat Digital D/A Penapisan isyarat analog isyarat digital isyarat digital isyarat analog Pengolahan isyarat digital berurusan dengan representasi matematis isyarat dan operasi operasi algoritmis terhadap isyarat (misal untuk mengekstraksi informasi yang dikandungnya). lts 26

27 Implementasi Pengolah Isyarat Digital : implementasi secara perangkat-keras (dedicated hardware) implementasi secara perangkat lunak berupa program yang dijalankan oleh komputer atau oleh digital signal prococessor lts 27

28 Operasi operasi dasar terhadap isyarat Perkalian A dengan konstante (penyekala) x[n] y[n] = A x[n] dengan runtun x[n] x y[n] = x[n] w[n] (modulasi) w[n] Penjumlahan x[n] + y[n] = x[n] + w[n] w[n] lts 28

29 Penundaan (pergeseran waktu) unit tunda positif x[n] x[n] Z -1 y[n] = x[n 1] y[n] n Z -1 n unit tunda negatif x[n] x[n] Z +1 y[n] = x[n + 1] y[n] n Z +1 lts 29 n

30 Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital lts 30

31 Aplikasi Pengolahan Isyarat Digital Musik Mixing, Sintesis Instrumen, Perekaman, Penyimpanan, Kompresi Tutur (speech) Penyandian tutur, Pengenalan tutur, sintesis tutur Komunikasi & multimedia Radar/penerbangan Pengolahan Citra Geofisika Security Biomedis Modulasi/Demodulasi isyarat, transmisi isyarat, kompresi, penghapusan derau, echo Deteksi & identifikasi isyarat, pelacakan, navigasi Peningkatan (kualitas) citra, kompresi, pengenalan pola Seismografi, eksplorasi minyak enkripsi, steganography, digital watermarking, identifikasi biometrik Monitoring pasien, analisis/diagnosis (isyarat ECG, EEG), lts 31

32 Speech Processing Speech coding/compression Speech synthesis Speech recognition lts 32

33 Vowels oo in blue o in spot ee in key e in again Quasi-periodic Relatively high signal power Consonants s in spot k in key Non-periodic (random) Relatively low signal power lts 33

34 Text-to-Speech Synthesis Input text To be or not to be that is the question Tu bee awr nawt tu bee dhat iz dhe kwestchun phonetic form Text normalization expands abbreviations dates, times, money..etc Parsing semantic & syntactic parts of speech analysis of text Pronunciation phonetic description of each word, dictionary with letter-to-sound rules as a back up Prosody rules Apply word stress, duration and pitch Waveform generation Phonetic-toacoustic transformation Synthesized speech Text-to-speech synthesis sounds very natural these days. lts 34

35 Speech Recognition System Phoneme models Word pronunciation Semantic knowledge speech Feature extraction Phoneme recognition Word recognition Sentence recognition decision Syntactic knowledge Dialogue knowledge lts 35

36 Image/Video Still Image Coding: JPEG (Joint Photographic Experts Group): Discrete Cosine Transform (DCT) based JPEG2000: Wavelet Transform based Video Coding: MPEG (Moving Pictures Experts Group): DCT-based, Interframe and intraframe prediction, Motion estimation. Applications: Digital TV, DVD, etc. lts 36

37 isyarat berderau isyarat tak-berderau citra berwarna citra hitam putih dengan peningkatan tepi lts 37

38 citra kabur citra tajam lts 38