BAB IV STUDI KASUS. Indeks merupakan daftar harga sekarang dibandingkan dengan

Transkripsi

1 BAB IV STUDI KASUS 4.1 Indeks Harga Konsumen Indeks merupakan daftar harga sekarang dibandingkan dengan sebelumnya menurut persentase untuk mengetahui turun naiknya harga barang. Indeks Harga Konsumen (IHK) adalah angka indeks yang menggambarkan perubahan harga barang ataupun jasa yang dikonsumsi oleh masyarakat secara umum pada suatu periode waktu tertentu dengan periode waktu yang telah ditetapkan. Indeks harga konsumen adalah indeks yang mengukur harga rata-rata dari barang-barang tertentu yang dibeli oleh konsumen. Adapun kegunaan angka indeks adalah : 1. Untuk mengetahui perkembangan harga, sehingga stabilitas harga dapat diamati terutama harga kebutuhan pokok masyarakat. 2. Untuk mengetahui pertumbuhan ekonomi. 3. Untuk kebijaksanaan pemerintah dalam menentukan gaji pegawai negeri maupun upah buruh bagi para pegawai swasta. 4. Bagi dunia perbankan dapat digunakan sebagai pedoman menentukan kebijakan interest rate pada nasabah. 33

2 Pada tugas akhir ini data yang digunakan adalah data indeks harga konsumen gabungan 66 kota di Indonesia. Adapun data tersebut sebagai berikut: Tabel 4.1 Indeks Harga Konsumen Gabungan 66 Kota di Indonesia No Tahun dan Bulan Makanan jadi, minuman, Pendidikan, rekreasi, rokok, dan tembakau dan olahraga 1 Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari

3 22 Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember Januari Februari Maret April Mei Sumber : Badan Pusat Statistik 4.2 Model Distribusi Lag untuk Indeks Harga Konsumen Gabungan Misal Y t menunjukkan indeks harga konsumen makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau. X t menunjukkan indeks harga konsumen pendidikan, rekreasi, dan olahraga. Y t-1 menunjukkan indeks harga konsumen makanan jadi, minuman, rokok, dan tembakau bulan lalu. X t-1 menunjukkan indeks harga konsumen pendidikan, rekreasi, dan olahraga bulan lalu. Setelah dimasukkan lag data menjadi : 35

4 Tabel 4.2 Indeks Harga Konsumen Gabungan 66 Kota di Indonesia Setelah Dimasukkan Lag No Y t X t Y t-1 X t

5 Persamaan berikut yang akan diestimasi: = Sementara data diperoleh dengan mengestimasi persamaan: = Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk memenuhi asumsi yang diperlukan pada analisis regresi, yaitu variabel terikat harus berdistribusi normal, sementara variabel bebasnya tidak diharuskan berdistribusi normal. Hasil pengolahan data dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil uji Jarque-Bera sebagai berikut. 37

6 Series: Y_1 Sample 1 36 Observations 36 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Gambar 4.1 Output Descriptive Statistics Y t-1 Hipotesis uji normalitas untuk data H 0 : Variabel berdistribusi normal H 1 : Variabel tidak berdistribusi normal Dari tabel output di atas, diperoleh nilai Probabilitas (JB) = > α = 0.05, maka H 0 diterima, artinya variabel Y t-1 sebagai variabel terikat berdistribusi normal. Asumsi normalitas untuk variabel terikat telah dipenuhi. 38

7 Selanjutnya dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil ouput analisis regresi sebagai berikut. Tabel 4.3 Output Method: Least Squares X t-1 Variabel Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X t R-squared F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) sumber: lampiran 1 Hasil output diatas digunakan untuk menguji linearitas Y t-1, model regresi, kebaikan model, dan keberartian model. Selengkapnya akan dijabarkan masing masing uji sebagai berikut Uji Linearitas Y t-1 Uji kelinearan model menggunakan nilai F pada tabel output di atas, dengan hipotesis uji H 0 : Model tidak linier H 1 : Model regresi linier Kriteria uji tolak H 0 Jika nilai F hitung < F tabel atau probabilitas (F-statistic) < (α). Didapat nilai F hitung adalah dengan probabilitas (F-statistic) = < α = 0.05, maka H 0 ditolak, model regresi adalah linier atau bisa dikatakan model regresi linier yang dihasilkan dapat digunakan untuk memprediksi Y t-1. 39

8 4.2.3 Model Regresi Nilai koefisien-koefisien yang diestimasi α 0 dan α 1 diperoleh dari tabel output di atas. Koefisien α 0 digambarkan oleh nilai coefficient C yaitu sebesar , dan koefisien α 1 digambarkan oleh nilai coefficient X t-1 yaitu sebesar Jadi persamaan regresinya adalah: Υˆ t = X 1 t Kebaikan Model Model yang sudah dianalisis harus diperiksa apakah kualitasnya sudah baik. Pada umumnya dalam analisis regresi digunakan koefisien determinasi untuk memperoleh kebaikan model. Dari tabel output diperoleh nilai koefisien determinasi sebesar , artinya variasi variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas X t-1 sebesar %, sementara % lainnya dijelaskan oleh variabel lain Uji Keberartian Model Uji signifikansi terhadap taksiran parameter yang biasa dipakai adalah uji student t. Hipotesis yang diuji : H 0 : Koefisien-koefisien regresi tidak signifikan H 1 : koefisien-koefisien regresi signifikan Dengan kriteria uji tolak H 0 jika t hitung > t tabel, atau jika nilai probabilitas < (α). Untuk tingkat signifikansi α = 5%, probabilitas untuk α 0 dan α 1 adalah dan , keduanya < 0.05 artinya koefisien α 0 dan α 1 berarti pada tingkat signifikan 5%. 40

9 Dengan menggunakan model regresi Υˆ t = X 1 t-1, diperoleh nilai taksiran untuk Y t-1. Sehingga data pengamatan yang kita miliki bertambah menjadi: Tabel 4.4 Indeks Harga Konsumen Setelah Dimasukkan Variabel Instrumental No Y t X t Y t-1 X t-1 Υˆ t

10 Dengan data ini, maka model Υ t = β + β Χ + β Υˆ + V dapat 1 2 t 3 t 1 t diestimasi dengan metode kuadrat terkecil untuk regresi linier ganda. Terlebih dahulu harus diuji kenormalan Yt dengan menggunakan software Eviews 6.1 dan lebih lengkapnya sebagai berikut. 42

11 4.2.6 Uji Normalitas Y t Uji normalitas dilakukan untuk memenuhi asumsi yang diperlukan pada analisis regresi, yaitu variabel terikat variabel-variabel bebasnya tidak Υ t harus berdistribusi normal, sementara diharuskan berdistribusi normal. Hasil pengolahan data dengan menggunakan uji Jarque-Bera disajikan dalam tabel berikut Series: Y_T Sample 1 36 Observations 36 Mean Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Gambar 4.2 Output Descriptive StatisticsY t Dari tabel output di atas, diperoleh nilai Probabilitas (JB) = > α = 0.05, maka H 0 diterima, artinya variabel Y t sebagai variabel terikat berdistribusi normal. Asumsi normalitas untuk variabel terikat telah dipenuhi. 43

12 Selanjutnya dengan menggunakan program Eviews 6.1 diperoleh hasil ouput analisis regresi sebagai berikut. Tabel 4.5 Output Method: Least Squares X t dan Variabel Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C X YT_ R-squared F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Sumber: Lampiran 1 Hasil output diatas digunakan untuk menguji linearitas Y t, model regresi Y t, kebaikan model Y t, dan keberartian model Y t. Selengkapnya akan dijabarkan masing masing uji sebagai berikut Uji Linieritas Y t Dari tabel output diperoleh nilai F hitung adalah dengan probabilitas (F-statistic) 0.000, maka dapat disimpulkan bahwa model regresi adalah linier. Atau bisa dikatakan model regresi linier yang dihasilkan bisa dipakai untuk memprediksi Y t. 44

13 4.2.8 Model regresi Y t Nilai koefisien-koefisien yang diestimasi β 1, β 2, dan β 3 diperoleh dari tabel output, yaitu: Koefisien β 1 adalah Koefisien β 2 adalah Koefisien β 3 adalah Jadi persamaan regresinya adalah: Υ = X t t Υˆ t 1 + V t Uji Kebaikan Model Y t Dari tabel output diperoleh nilai koefisien determinasi sebesar , artinya variasi variabel terikat dapat dijelaskan oleh variabel bebas sebesar %, sementara % lainnya dijelaskan oleh variabel lain Uji Keberartian Model Y t Untuk tingkat signifikansi α = 5%, probabilitas untuk β 0, β 1, dan β 2 adalah , dan , jadi koefisien β 0, β 1, dan β 2 berarti pada tingkat signifikansi 5%. 45

14 Uji Autokorelasi Asumsi regresi berganda yang harus dipenuhi adalah bebas autokorelasi. Untuk model transformasi koyck dengan variabel instrumental, uji autokorelasi menggunakan statistik h. Hiipotesis uji: H 0 : tidak terjadi autokorelasi H 1 : terjadi autokorelasi Kriteria uji : Tolak H 0 jika h hitung > h tabel (tabel z) Dari tabel output diperoleh nilai d Durbin Watson = maka nilai 1 ˆ ρ = 1 ( ) = Dari tabel output, diperoleh nilai standar error untuk β 2 (koefisien Υˆ t ) adalah var( 2) β = = sehingga nilai h dari 37 pengamatan yang digunakan adalah: 37 h = = ( ) Untuk tingkat signifikansi sebesar 5%, diperoleh h tabel sebesar Karena h hitung < h tabel = 1.645, maka H 0 diterima artinya tidak ada autokorelasi pada regresi. 46

15 Uji Multikolinearitas Asumsi regresi berganda yang harus dipenuhi adalah bebas multikolinearitas. Uji multikolinearitas dengan EVIEWS 6.1 menggunakan patokan nilai VIF dengan melihat matriks korelasi kemudian dihitung dengan menggunakan rumus VIF sebagai berkut : = 1 1 Dimana R 2 adalah determinasi antara variabel bebas. Dengan menggunakan EVIEWS 6.1 diperoleh matriks korelasi sebagai berikut: Tabel 4.6 Matriks Correlation R 2 adalah ( ) 2 = Sehingga nilai VIF: = = Karena nilai VIF=2.285 < 5 menunjukkan tingkat multikolinearitasnya rendah, sehingga dapat diabaikan. 47

16 Uji Heterokedastisitas Asumsi regresi berganda yang harus dipenuhi adalah homokedastisitas atau tidak terjadi heterokedastisitas. Untuk mendeteksi heterokedastisitas menggunakan plot dari V t dan Υˆ. Dengan sumbu X adalah nilai V t t yang telah distandarkan, dan sumbu Y adalah nilai Υˆ. Jika titik-titik menyebar secara acak, t tidak membentuk pola tertentu yang teratur, serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu Y, mengindikasikan tidak terjadi heterokedastisitas. Hasil pengolahan data dengan menggunakan Eviews 6.1 adalah sebagai berikut. 30 RES Gambar 4.3 Scatterplot Heterokedastisitas Dari grafik di atas terlihat titik-titik menyebar secara acak, tidak membentuk pola tertentu yang teratur, serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka 0 pada sumbu Y, hal ini mengindikasikan tidak terjadi heterokedastisitas. 48

17 Hasil pengolahan data menunjukan bahwa semua asumsi regresi ganda telah dipenuhi. Artinya model dan nilai-nilai taksiran yang dihasilkan dari analisis regresi bisa digunakan untuk memprediksi indeks harga konsumen gabungan Model Distribusi Lag Dari hasil pengolahan data diperoleh informasi sebagai berikut: Persamaan Koycknya: = Persamaaan tersebut dapat dituliskan dalam bentuk persamaan distribusi lag dengan cara sebagai berikut : (1 λ) α = ( ) α = α = β 0 = β 1 = β 0 λ = ( ) = β 2 = β 0 λ 2 = ( ) 2 = β 3 = β 0 λ 3 = ( ) 3 = Sehingga model distribusi lag nya adalah Y t = X t X t X t X t Dapat dilihat bahwa pengaruh dari lag Y t menurun secara geometris. 49

18 Berdasarkan model = diketahui bahwa nilai koefisien dari Y t-1 bernilai positif yaitu sebesar berarti bahwa apabila indeks konsumen mengenai pendidikan, rekreasi dan olahraga naik sebesar 1 indeks maka indeks konsumen mengenai makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau naik sebesar indeks. 4.3 Model Autoregressive Indeks Harga Konsumen Gabungan Model transformasi Koyck pada Indeks Harga Konsumen : = bernilai benar, karena hasil perhitungan autokorelasi diatas menunjukkan bahwa tidak ada autokorelasi pada persamaan autoregressive. Pada model terlihat bahwa : Koefisien regresi pada variabel X t bertanda positif, berarti bahwa semakin besar indeks konsumen mengenai pendidikan, rekreasi dan olahraga naik, maka indeks konsumen mengenai makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau juga semakin besar. Koefisien regresi pada bertanda positif, berarti bahwa indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau bulan ini dipengaruhi oleh indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau bulan lalu. Semakin besar indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau bulan lalu maka indeks konsumen makanan jadi, minuman, rokok dan tembakau semakin besar. 50