PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN

Transkripsi

1 TESIS PM PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN FESA PUTRA KRISTIANTO DOSEN PEMBIMBING Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. PROGRAM STUDI MAGISTER MANAJEMEN TEKNOLOGI BIDANG KEAHLIAN MANAJEMEN INDUSTRI PROGRAM PASCASARJANA INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2017

2 LEMBARPENGESAHAN Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Magister Manajemen Teknologi (MMT) di Institut Teknologi Sepuluh Nopember oleh: Fesa Putra Kristianto NRP Tanggal Ujian : 9 Januari 2017 Periode Wisuda : Maret 2017 Disetujui oleh : ~, fktoa-rlt- 1. Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. NIP (Pembimbing) 2. Prof. Dr. Drs. M. Isa Irawan, M.T. NIP (Penguji) 3. Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc. NIP: (Penguji) Direktur Program Pascasarjana, Prof. Ir. Djauhar.Manfaat, M.Sc., Ph.D. NIP

3 Halaman ini sengaja dikosongkan ii

4 PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN Nama Mahasiswa : Fesa Putra Kristianto NRP : Pembimbing : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. ABSTRAK PT. X adalah salah satu perusahaan semen terbesar di Indonesia. Proses pembuatan semen merupakan proses yang kontinu. Setiap pabrik yang beroperasi secara kontinu memerlukan pemeliharaan yang efektif yang bila tidak dilakukan akan mengakibatkan proses produksi berhenti, sehingga meningkatkan biaya perbaikan, biaya langsung maupun tidak langsung. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Tuban I, Tuban II, Tuban III dan Tuban IV. Setiap unitnya memiliki tiga sub unit, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Oleh karena itu ada empat sub unit RKC, yaitu Sub Unit RKC 1, Sub Unit RKC 2, Sub Unit RKC 3 dan Sub Unit RKC 4. Sub Unit RKC 3 yang dimiliki oleh Unit Tuban III, mempunyai downtime peralatan yang paling tinggi dan kerugian terbesar akibat emergency downtime. Dengan demikian, perlu ditetapkan suatu interval waktu pemeliharaan pencegahan (T p ) yang memiliki keandalan dan ketersediaan sesuai dengan persyaratan yang diminta, serta jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Ada tiga langkah yang ditempuh untuk menentukan T p yang optimum dan jumlah tenaga kerja yang tepat. Langkah pertama adalah melakukan pengumpulan, pengolahan dan penentuan distribusi dan parameter dari data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Langkah berikutnya adalah melakukan iterasi waktu operasi (T i ) dan T p untuk menentukan laju biaya pemeliharaan minimum, keandalan dan maintainability. Iterasi ini diterapkan untuk sub-sub unit dari RKC 3 yang tersusun secara seri. T p dengan laju biaya pemeliharaan terendah ditetapkan sebagai T p optimum. Langkah terakhir adalah menentukan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Penentuan ini dilakukan dengan cara memvariasikan jumlah tenaga kerja antara 2-6 orang. Dari penelitian ini diperoleh interval waktu pemeliharaan pencegahan untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam. Jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah sebanyak 4 orang. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum yaitu sebesar /jam dengan keandalan dan ketersediaan Sub Unit RKC 3 sebesar 96,7% dan 99,86%. Kata kunci: keandalan, maintainability, laju biaya pemeliharaan pencegahan, dan pemeliharaan pencegahan. iii

5 PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA PADA PERALATAN SUB UNIT RKC 3 DI PT. X PABRIK TUBAN Nama Mahasiswa : Fesa Putra Kristianto NRP : Pembimbing : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. ABSTRAK PT. X adalah salah satu perusahaan semen terbesar di Indonesia. Proses pembuatan semen merupakan proses yang kontinu. Setiap pabrik yang beroperasi secara kontinu memerlukan pemeliharaan yang efektif yang bila tidak dilakukan akan mengakibatkan proses produksi berhenti, sehingga meningkatkan biaya perbaikan, biaya langsung maupun tidak langsung. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Tuban I, Tuban II, Tuban III dan Tuban IV. Setiap unitnya memiliki tiga sub unit, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Oleh karena itu ada empat sub unit RKC, yaitu Sub Unit RKC 1, Sub Unit RKC 2, Sub Unit RKC 3 dan Sub Unit RKC 4. Sub Unit RKC 3 yang dimiliki oleh Unit Tuban III, mempunyai downtime peralatan yang paling tinggi dan kerugian terbesar akibat emergency downtime. Dengan demikian, perlu ditetapkan suatu interval waktu pemeliharaan pencegahan (T p ) yang memiliki keandalan dan ketersediaan sesuai dengan persyaratan yang diminta, serta jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Ada tiga langkah yang ditempuh untuk menentukan T p yang optimum dan jumlah tenaga kerja yang tepat. Langkah pertama adalah melakukan pengumpulan, pengolahan dan penentuan distribusi dan parameter dari data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Langkah berikutnya adalah melakukan iterasi waktu operasi (T i ) dan T p untuk menentukan laju biaya pemeliharaan minimum, keandalan dan maintainability. Iterasi ini diterapkan untuk sub-sub unit dari RKC 3 yang tersusun secara seri. T p dengan laju biaya pemeliharaan terendah ditetapkan sebagai T p optimum. Langkah terakhir adalah menentukan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan. Penentuan ini dilakukan dengan cara memvariasikan jumlah tenaga kerja antara 2-6 orang. Dari penelitian ini diperoleh interval waktu pemeliharaan pencegahan untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam. Jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah sebanyak 4 orang. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum yaitu sebesar /jam dengan keandalan dan ketersediaan Sub Unit RKC 3 sebesar 96,7% dan 99,86%. Kata kunci: keandalan, maintainability, laju biaya pemeliharaan pencegahan, dan pemeliharaan pencegahan. iii

6 DETERMINATION OF PREVENTIVE MAINTENANCE TIME INTERVAL AND TOTAL LABOR FORCE AT SUB UNIT RKC 3 EQUIPMENT PT. X TUBAN FACTORY By : Fesa Putra Kristianto Student Identify Number : Supervisor : Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D. ABSTRACT PT. X is one of the largest cement company in Indonesia. This company uses a continuous process in production which requires are effective maintenance program. Less effective maintenance will cause a significant downtime, which could increase maintenance cost and production loss. PT. X Tuban Plant has four units plant, namely Tuban I, Tuban II, Tuban III and Tuban IV. Each unit has three sub units, i.e., Crusher Operations, Raw Mill, Kiln and Coal Mill (RKC) and Finish Mill. RKC 3 Sub Unit in Tuban III has the highest of number equipment downtime and production loss. Therefore, it was necessary to optimize the time interval of preventive maintenance ( ) and total labor force as part of the company maintenance policy, which would also fulfill the required reliability and availability of RKC 3 Sub Unit. There were three steps in determining the optimum T p. The first step was to obtain the best distribution of the time between failures (TBF) and time to repair (TTR). The second step was to iterate the operating time (T i ) and T p to determine the minimum preventive maintenance cost rate, and the requirement reliability and maintainability of RKC 3 Sub Unit. This iteration was applied to sub-sub units of RKC 3 that posseses a series system. T p at the lowest rate of preventive maintenance costs was an optimum T p. The final step was to repeat the second step with different number of labor forces for determining the total number of labor forces which yield minimum preventive maintenance cost rate. The optimum T p for RKC 3 Sub Unit is 3743,28 hour. The number of labor forces are 4 people. The preventive maintenance cost rate for optimum is /hour. The reliability and availability of Sub Unit RKC 3 are 96,7% and 99,86% respectively. Key words: reliability, maintainability, preventive maintenance cost rate, and preventive maintenance time interval. v

7 Halaman ini sengaja dikosongkan vi

8 KATA PENGANTAR Penulis mengucapkan syukur kepada Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan hidayahnya, penulis dapat menyelesaikan tesis ini sesuai dengan harapan. Tesis ini disusun guna memenuhi persyaratan kelulusan akademis bagi Mahasiswa Strata-2 (S2) pada Program Studi Magister Manajemen Teknologi bidang keahlian Manajemen Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya. Tentunya juga tesis ini tidak akan pernah terwujud tanpa adanya bantuan dari berbagai pihak yang meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk terselesaikannya proses penyelesaian tesis ini. Saya ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ir. Bobby Oedy P. Soepangkat, M.Sc., Ph.D, selaku dosen pembimbing atas waktu, ide, pengarahan, kesabaran, serta bimbingan selama pengerjaan tesis. 2. Prof. Dr. Ir. Udisubakti Ciptomulyono. M.eng. Sc., selaku ketua program studi MMT-ITS. 3. Prof. Dr. Drs. M. Isa Irawan, M.T dan Prof. Dr. Ir. Abdullah Shahab, M.Sc, selaku dosen penguji atas saran dan masukkan untuk pengerjaan tesis. 4. PT. X yang telah membantu dalam pengumpulan data produksi dan kerusakan peralatan-peralatan di PT. X Pabrik Tuban. 5. Ayah dan ibu atas doa, perhatian, nasehat, dorongan yang selalu diberikan selama ini, serta pengertiannya dalam memberikan dukungan moril tak terhingga, terutama di masa-masa sulit. 6. Terima kasih secara khusus kepada teman-teman seperjuangan di Program Studi MMT-ITS angkatan Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari kata sempurna. Penulis berharap bahwa penelitian ini dapat menjadi acuan untuk melakukan penelitian lebih lanjut. Segala kritik dan saran sangat diharapkan oleh penulis demi kesempurnaan tesis ini dikemudian hari. Surabaya, Januari 2017 Penulis vii

9 Halaman ini sengaja dikosongkan viii

10 DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR TABEL... DAFTAR LAMPIRAN... BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perumusan Masalah Batasan Penelitian Asumsi Penelitian Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Sistematika Penulisan... BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Konsep Keandalan Fungsi Keandalan Pemodelan Sistem Seri Laju Kegagalan Ketersediaan (Availability) dan Maintanability Mean Time Between Failure (MTBF) Mean Time To Repair (MTTR) Inherent Availability Analisa Variansi Distribusi Data Kegagalan dan Maintainability Distribusi Data Kegagalan Distribusi Data Maintainability... i iii v vii ix xii xiii xv ix

11 2.8 Karakteristik Kegagalan Pengujian Distribusi Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Posisi Penelitian... BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Studi Lapangan dan Identifikasi Masalah Studi Pustaka Penetapan Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian Pengambilan Data Pengolahan Data dan Pembahasan Penarikan Kesimpulan dan Pemberian Saran... BAB IV PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN 4.1 Pemodelan Unit di PT.X Pabrik Tuban Pemodelan Sub Unit di PT.X Pabrik Tuban Pemodelan Sub Unit RKC Pengolahan Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub- Sub Unit Penentuan Distribusi Waktu Antar Kegagalan dan Parameter Keandalan Penentuan Parameter Keandalan Sub-Sub Unit Penentuan Parameter Maintainability Sub-Sub Unit... BAB V PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM 5.1 Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan yang Optimum, Jumlah Tenaga Kerja, Kehandalan dan Ketersediaan pada Sub Unit RKC Sensitifitas Perhitungan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Akibat Perubahan Biaya Pemeliharaan Pencegahan dan Biaya Perbaikan x

12 BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Saran... DAFTAR PUSTAKA... BIODATA PENULIS xvii xi

13 DAFTAR GAMBAR Gambar 1.1 Diagram Alir Proses Produksi Semen PT. X... Gambar 2.1 Distribusi Waktu Kegagalan... Gambar 2.2 Cumulative Distribution Function... Gambar 2.3 Reliability Function... Gambar 2.4 Model Sistem Seri... Gambar 2.5 Bathtub Curve... Gambar 2.6 Alur Simulasi dan Secara Berurutan Sesuai dengan Pola Pemeliharaan Pencegahan Multi Komponen... Gambar 2.7 Pengaruh Terhadap Laju Biaya Pemeliharaan... Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian... Gambar 3.2 Diagram Alir Pengolahan Data dengan Perangkat Lunak Weibull Gambar 3.3 Diagram Alir Iterasi T i dan T p untuk Sub Unit... Gambar 4.1 Pemodelan Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban... Gambar 4.2 Pemodelan Sub unit pada Setiap Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban... Gambar 4.3 Sub-Sub Unit Perlatan Penyusun Sub Unit RKC 3... Gambar 4.4 Diagram Pareto Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer... Gambar 4.5 Plot ACF... Gambar 4.6 Plot Residual Versus Observation Order... Gambar 4.7 Plot Uji Distribusi Normal... Gambar 5.1 Pengaruh T p terhadap Laju Biaya Pemeliharaan untuk 4 Tenaga Kerja... Gambar 5.2 Pengaruh T p terhadap Keandalan untuk 4 Tenaga Kerja xii

14 DAFTAR TABEL Tabel 1.1 Data Kerugian Akibat Emergency Downtime di Sub Unit Pembuatan Semen Bulan Januari 2010-Juli Tabel 1.2 Frekuensi Kegagalan, Jumlah Down Time, Biaya Pemeliharaan dan Kerugian Produksi dari Bulan Januari 2010 sampai dengan Bulan Juli 2016 di Sub Unit RKC... Tabel 2.1 Tabel Analisis Variansi... Tabel 4.1 Frekuensi Kegagalan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer... Tabel 4.2 Hasil Diagram Pareto untuk Penentuan Komponen Penyusun Sub- Sub Unit... Tabel 4.3 Data TBF dan TTR Komponen Harraw Sub-Sub Unit Reclaimer dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3... Tabel 4.4 Hasi ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikasi 5%... Tabel 4.5 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer... Tabel 4.6 Hasil ANAVA Komponen Sub-Sub Unit dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikasi 5%... Tabel 4.7 Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit... Tabel 4.8 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Reclaimer... Tabel 4.9 Parameter Keandalan Sub-Sub Unit... Tabel 4.10 Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit... Tabel 4.11 Fungsi Keandalan Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit... Tabel 4.12 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer... Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit... Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit xiii

15 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit... Tabel 5.1 Komponen Biaya Perbaikan dan Pemeliharaan Pencegahan... Tabel 5.2 Komponen Loss Opportunity dan Biaya Tenaga Kerja... Tabel 5.3 Perhitungan T i untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3... Tabel 5.4 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan T p = 3600 jam... Tabel 5.5 Durasi T pm untuk Semua Sub-Sub Unit... Tabel 5.6 Perhitungan T i untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3... Tabel 5.7 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan T p = 3600 jam... Tabel 5.8 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 2 Tenaga Kerja... Tabel 5.9 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 3 Tenaga Kerja... Tabel 5.10 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 4 Tenaga Kerja... Tabel 5.11 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 5 Tenaga Kerja... Tabel 5.12 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 6 Tenaga Kerja... Tabel 5.13 Pengaruh Perubahan Biaya Perbaikan Kerusakan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan... Tabel 5.14 Pengaruh Perubahan Biaya Pemeliharan Pencegahan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan xiv

16 DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A.. 1. Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2) Diagram Pareto Raw Mill Reclaimer Triple Gate Bucket Elevator Rotary Feeder Fan Fan Kiln Preheater Timbangan Timbangan Coal Mill Clinker Cooler Crusher Crusher Analisis Variansi RKC 1, RKC 2 dan RKC Analisis Variansi Komponen-Komponen Sub-Sub Unit... LAMPIRAN B.. 1. Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Variasi Tenaga Kerja Pemilihan Distribusi Data Waktu Perbaikan pada Sub-Sub Unit... L-1 L-1 L-2 L-2 L-3 L-4 L-4 L-5 L-5 L-6 L-7 L-8 L-9 L-9 L-10 L-11 L-12 L-12 L-13 L-21 L-23 L-23 L-26 L-38 xv

17 Halaman ini sengaja dikosongkan xvi

18 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pesatnya perkembangan industri saat ini tidak lepas dari kemajuan teknologi dan permesinan. Tuntutan kinerja proses bisnis yang efektif dan efisien menyebabkan aplikasi teknologi sangat dibutuhkan pada sistem produksi barang. Oleh karena itu, dilakukan optimasi pada proses-proses produksi dengan menggunakan model pengambilan keputusan dan riset operasi. PT. X adalah perusahaaan pembuat semen yang berproduksi dengan proses kontinu. Setiap industri yang beroperasi secara kontinu harus memelihara peralatan-peralatan produksinya secara efektif agar waktu operasi pabrik dapat mendekati bahkan mencapai kapasitas rancangannya (Nguyen, 2008). Dengan demikian, setiap pabrik memerlukan pemeliharaan peralatan yang efektif. Produktivitas yang tinggi pada sebuah perusahaan dapat dicapai ketika proses produksi pada suatu perusahaan berjalan dengan lancar. Permasalahan yang umum dihadapi oleh PT. X adalah tingginya frekuensi kerusakan yang terjadi pada komponen-komponen mesin tertentu, sehingga mengakibatkan terjadinya kehilangan waktu produksi. Hal ini disebabkan oleh banyak faktor, antara lain breakdown, jadwal pemeliharaan pencegahan yang kurang sesuai dengan kondisi umur mesin dan ketersediaan suku cadang yang tidak sesuai dengan kebutuhan. Berdasarkan Annual Report PT. X tahun 2015, kapasitas produksi PT. X mencapai ton perhari. Apabila PT. X kehilangan waktu produksi akan menyebabkan peningkatan opportunity loss sebesar Rp ,00 perjam. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Unit Tuban I, Unit Tuban II, Unit Tuban III dan Unit Tuban IV. Semua unit plant di PT. X Pabrik Tuban menggunakan proses kering untuk memproduksi semen. Skema alur proses pembuatan semen di PT. X ditunjukkan oleh Gambar 1.1. Proses pembuatan semen memerlukan bahan baku utama, bahan baku koreksi 1 dan bahan baku koreksi 2. Bahan baku utama yang digunakan adalah batu kapur (lime stone) dan 1

19 tanah liat (clay). Bahan baku koreksi 1 yaitu copper slag dan pasir silika. Bahan baku koreksi 2 yaitu gypsum (Duda, 1985). Gambar 1.1 Diagram Alir Proses Produksi Semen PT. X Satu unit plant di PT. X Pabrik Tuban memiliki tiga sub unit produksi semen, yaitu Sub Unit Operasi Crusher, Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) dan Sub Unit Finish Mill. Proses produksi semen di PT. X Pabrik Tuban memiliki dua penyangga produksi. Penyangga produksi yang pertama adalah berada diantara Sub Unit Operasi Crusher dan Sub Unit RKC dan yang kedua berada diantara Sub Unit RKC dan Sub Unit Finish Mill. Penyangga produksi adalah tempat penyimpanan produk setengah jadi. Dengan adanya penyangga produksi di masing-masing sub unit, maka produksi semen tidak sepenuhnya bersifat kontinu. Untuk menentukan sub unit produksi yang kritis dilakukan pembandingan terhadap kerugian akibat emergency downtime. Tabel 1.1 Data Kerugian Akibat Emergency Downtime di Sub Unit Pembuatan Semen Bulan Januari 2010-Juli 2016 No Sub Unit Kerugian Akibat Emergency Downtime Biaya Pemeliharaan Kerugian Produksi Total 1 Operasi Crusher Rp Rp Rp RKC Rp Rp Rp Finish Mill Rp Rp Rp Sumber: Data biaya produksi dan biaya pemeliharaan dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Juli

20 Tabel 1.1 menunjukkan bahwa Sub Unit RKC memiliki kerugian terbesar akibat emergency downtime. Hal ini dikarenakan Sub Unit RKC berada pada tahap kegagalan meningkat (wear-out zone). Pada tahap ini, jenis pemeliharaan peralatan yang paling baik adalah dengan melakukan pemeliharaan pencegahan. Keuntungan dari pemeliharaan pencegahan adalah dapat meminimalkan downtime dan menurunkan tingkat kegiatan pekerjaan yang bersifat darurat (Campbell dan Jardine, 1973). Oleh karena itu, Sub Unit RKC dipilih sebagai obyek penelitian dari studi kasus pada tesis ini. Setiap unit plant di PT. X Pabrik Tuban memiliki satu Sub Unit RKC sehingga secara keseluruhan terdapat empat Sub Unit RKC, yaitu RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan RKC 4. Penelitian ini hanya menggunakan tiga Sub Unit tanpa RKC 4 dikarenakan RKC 4 baru beroperasi pada tahun Ketiga Sub Unit ini mempunyai rangkaian alat yang sama akan tetapi berada pada unit plant yang berbeda, sehingga dilakukan pembandingan terhadap data frekuensi kegagalan, jumlah down time, biaya pememliharaan dan kerugian produksi. Tabel 1.2 menunjukkan pembandingan dari ketiga Sub Unit RKC untuk periode bulan Januari 2010 hingga bulan Juli Dari hasil pembandingan, jumlah down time dan biaya terbesar terdapat di Sub Unit RKC 3. Tabel 1.2 Frekuensi Kegagalan, Jumlah Down Time, Biaya Pemeliharaan dan Kerugian Produksi dari Bulan Januari 2010 sampai dengan Bulan Juli 2016 di Sub Unit RKC No Sub Unit Frekuensi Kegagalan Jumlah Down Time (Jam) Biaya Pemeliharaan Kerugian Produksi 1 RKC Rp Rp RKC Rp Rp RKC Rp Rp Sumber: Data down time, biaya produksi dan biaya pemeliharaan dari bulan Januari 2010 sampai dengan bulan Juli Sub Unit RKC mempunyai perlatan produksi yang digunakan secara terus menerus, sehingga menyebabkan keandalan peralatan tersebut menurun. 3

21 Menurunnya keandalan peralatan produksi dapat menyebabkan proses produksi terganggu atau berhenti. Ketika proses produksi berhenti dan dilakukan perbaikan, durasi perbaikan akan bergantung pada kapasitas tenaga kerja. Jika kapasitas tenaga kerja tidak memenuhi beban pekerjaan perbaikan, maka durasi perbaikan menjadi semakin lama. Oleh karena itu, pengunaan tenaga kerja yang optimal pada suatu perusahaan baik dari segi jumlah maupun komposisi tenaga, sangatlah penting artinya. Hal ini akan berpengaruh terhadap salah satu biaya produksi yang ada, yaitu biaya tenaga kerja. Secara khusus biaya tenaga kerja pemeliharaan di Sub Unit RKC 3 adalah sebesar Rp ,00 perbulan dengan total karyawan sebanyak 4 orang. Sejauh ini, ada beberapa metode penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang sudah diketahui dan diimplementasikan. Salah satunya adalah dengan melakukan optimasi interval waktu pemeliharaan pencegahan (Jardine, 1970). Rakhmad (2011) melakukan iterasi T i dan T p untuk meningkatkan keandalan sistem minimum hingga 74% dan penghematan biaya pemeliharaan juga dapat ditingkatkan menjadi 139,9 USD/hari dari 145,7 USD/hari. Sutanto (2011) melakukan optimasi laju biaya pemeliharaan pencegahan sehingga didapatkan penghematan laju biaya pemeliharaan pencegahan pada packer PT ISM Bogasari sebesar 14,6%. Dengan mengacu pada hasil-hasil penelitian terdahulu, maka dilakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang dapat meminimumkan laju biaya pemeliharaan pencegahan serta keandalan dan ketersediaan yang ditetapkan oleh perusahaan. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan, maka rumusan masalah pada tesis ini adalah bagaimana menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja pada Sub Unit RKC 3 yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta memiliki keandalan dan ketersediaan yang memenuhi persyaratan perusahaan. 4

22 1.2.1 Batasan Penelitian Agar penyelesaian permasalahan tetap terarah, maka diberlakukan beberapa batasan sebagai berikut: 1. Tidak membahas kerusakan peralatan secara rinci. 2. Tidak membahas kegagalan proses produksi semen karena disebabkan oleh kegagalan jaringan listrik, kekurangan bahan baku atau akibat kualitas bahan baku yang tidak memenuhi standar, proses uji coba dari produk yang baru dikembangkan dan plant shut down tahunan. 3. Biaya yang diperhitungkan hanya biaya-biaya akibat kegagalan peralatan, tenaga kerja, suku cadang, dan kemungkinan kerugian perusahaan akibat berhentinya produksi. 4. Variasi jumlah tenaga kerja yang digunakan adalah 2 sampai 6 tenaga kerja dikarenakan faktor keselamatan kerja dan efektivitas penyelesaian beban kerja Asumsi Penelitian Adapun asumsi-asumsi yang diberlakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Suku cadang pengganti mempunyai spesifikasi yang sama. 2. Kegagalan karena desain awal sistem diabaikan. 3. Tidak ada kesalahan pengoperasi peralatan oleh operator produksi. 4. Untuk peralatan yang data kerusakannya tidak ada atau kurang, diasumsikan keandalannya sama dengan satu. 5. Usaha perbaikan mampu mengembalikan peralatan kekondisi seperti semula. 6. Kemampuan teknisi Departemen Pemeliharaan dalam hal melakukan pemeliharaan dan perbaikan dianggap sama dan telah sesuai dengan standar. 5

23 1.3 Tujuan Penelitian Dengan mengacu pada perumusan masalah, maka tujuan dari tesis ini adalah untuk menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja pada Sub Unit RKC 3 yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta memiliki keandalan dan ketersediaan yang memenuhi persyaratan perusahaan. 1.4 Manfaat Penelitian Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat menjadikan dasar bagi: 1. Perusahaan untuk melakukan perencanaan pemeliharaan pencegahan, penyediaan suku cadang, alokasi personel, penjadwalan produksi dan pembuatan anggaran tahunan di Sub Unit RKC 3 PT. X Pabrik Tuban. 2. Peneliti atau akademisi untuk mengembangkan metode penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja dengan laju biaya minimum. 1.5 Sistematika Penulisan BAB 1 PENDAHULUAN Berisi latar belakang penelitian, perumusan masalah, batasan masalah dan asumsiasumsi yang digunakan dalam penelitian, serta tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan. BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Berisi teori tentang dasar yang dikembangkan dari berbagai teori dan referensi yang digunakan untuk penelitian yang dilakukan. BAB 3 METODOLOGI PENELITIAN Berisi metode penelitian atau langkah-langkah dalam memecahkan masalah sesuai dengan permasalahan, pembatasan masalah serta asumsi yang telah ditentukan. 6

24 BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN Berisi pemodelan sistem, analisis variansi untuk data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dan penentuan distribusi waktu antar kegagalan dan maintanability serta penentuan parameter keandalan. BAB 5 PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN DAN JUMLAH TENAGA KERJA Berisi hasil optimasi interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja yang dapat meminimalkan laju biaya pemeliharaan pencegahan, serta keandalan dan ketersediaan pada interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum. BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN Berisi tentang penarikan kesimpulan akhir dari penelitian ini serta pemberian saran-saran untuk perusahaan dan penelitian yang akan datang. 7

25 Halaman ini sengaja dikosongkan 8

26 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Konsep Keandalan (Reliability) Keandalan didefinisikan oleh MIL-STD-721C sebagai peluang suatu item untuk mampu melakukan fungsi yang ditujukan dalam suatu interval waktu tertentu dalam kondisi tertentu. Item yang dimaksud dalam definisi tersebut adalah suatu komponen atau kumpulan dari beberapa komponen. Kemudian yang dimaksud dengan fungsi adalah suatu fungsi yang mandiri atau gabungan dari berbagai fungsi yang diperlukan untuk melayani suatu kebutuhan (Campbell dan Jardine, 1973). Analisis keandalan, baik untuk proses, sistem ataupun peralatan, secara umum dapat didekati dengan dua metode (David, 2011), yaitu: a. Analisis Kuantitatif (Perhitungan) Analisis secara kuantitatif dibedakan menjadi dua bagian besar, yaitu: 1. Component level seperti phenomenon mechanical analysis dan statistics. 2. System level seperti fault tree analysis (FTA), markov analysis dan lain sebagainya. b. Analisis Kualitatif Analisis secara kualitatif melibatkan analisis non numerik seperti: 1. Risk based analysis 2. Critically ranking equipment 3. Failure mode evaluation and critical analysis (FMECA) Fungsi Keandalan Probabilitas suatu komponen untuk mampu melaksanakan fungsinya, baik secara tunggal atau gabungan dari beberapa fungsi tanpa mengalami kegagalan dalam suatu kondisi operasi dan periode waktu tertentu dapat diartikan sebagai keandalan (Ebeling, 1997). Probabilitas merupakan komponen pokok keandalan yang berupa input numerik bagi pengkajian keandalan dan juga merupakan suatu indeks kuantitatif untuk menilai kelayakan dan suatu sistem. 9

27 Analisis keandalan selalu berhubungan dengan distribusi waktu kegagalan komponen atau sistem. Suatu sistem dapat dikatakan gagal apabila sistem tersebut tidak dapat memenuhi fungsi yang telah ditetapkan. Selanjutnya, waktu dari awal operasi sampai terjadi kegagalan dinamakan waktu gagal. Waktu gagal (t) dari suatu sistem dengan sistem lainnya yang sejenis akan bervariasi dan merupakan variabel random (acak). Data waktu gagal (t) dibuat menjadi grafik dan membentuk suatu distribusi waktu kegagalan seperti ditunjukkan pada Gambar 2.1 (Shankar, 2013). Grafik tersebut seperti grafik distribusi normal. f(t) 0 t Waktu gagal Gambar 2.1 Distribusi Waktu Kegagalan Distribusi waktu kegagalan f(t) membentuk bell-like curve. Bila T didefinisikan sebagai suatu variabel random kontinu, maka area dibawah kurva dari 0 sampai t adalah F(t). Keandalan atau probability of survival ( ) adalah suatu probabilitas dimana waktu untuk gagal lebih besar atau sama dengan, sehingga fungsinya dapat diekspresikan sebagai (Ebeling, 1997): ( ) * + (2.1) dengan ( ) ( ) dan ( ) Suatu nilai F( ) dapat didefinisikan sebagai: ( ) ( ) * + (2.2) Oleh karena itu ( ) dan ( ), sehingga ( ) adalah suatu probabilitas dimana terjadi kegagalan sebelum waktu. Selanjutnya ( ) didefinisikan sebagai reliability function dan ( ) sebagai cumulative distribution 10

28 function (CFD) dari suatu distribusi waktu kegagalan. Persamaan 2.3 disebut probability density function (PDF) dan diturunkan dari persamaan (2.1): ( ) ( ) ( ) ( ) Fungsi tersebut menggambarkan bentuk dari suatu fungsi kegagalan ( ) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.1 dan memiliki dua properti, yaitu: ( ) dan ( ) Jika kedua properti tersebut di integralkan, maka diperoleh persamaan untuk F(t) dan R(t) sebagai berikut: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1.0 F(t) R(t) Gambar 2.2 Cumulative Distribution Function t t Gambar 2.3 Reliability Function 11

29 Dari persamaan (2.4) dan (2.5) yang ditunjukkan oleh Gambar 2.2 dan 2.3, maka dapat disimpulkan bahwa fungsi keandalan dan CFD mempresentasikan area dibawah kurva yang didefinisikan oleh ( ). Secara keseluruhan area dibawah kurva selalu sama dengan satu, maka keandalan dan probabilitas kegagalan didefinisikan sebagai berikut, ( ) dan ( ) Secara umum fungsi ( ) digunakan untuk menghitung keandalan, sedangkan fungsi ( ) dipakai untuk menghitung probabilitas kegagalan. Grafik PDF atau ( ) dapat memberikan gambaran visual tentang distribusi waktu kegagalan Pemodelan Sistem Seri Peralatan yang dimodelkan dengan sistem seri dapat menjalankan fungsinya jika semua komponen pada sistem tersebut beroperasi. Apabila salah satu komponen pada sistem tidak beroperasi akibat kegagalan, keseluruhan sistem akan mengalami kegagalan. Blok diagram dari tiga komponen seri pertama, kedua dan berikutnya ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut: R 1 R 2 R n Gambar 2.4 Model Sistem Seri Untuk menghitung nilai keandalan dari sistem yang tersusun secara seri dapat digunakan persamaan (Ebeling, 1997): ( ) ( ) ( ) Laju Kegagalan Laju kegagalan adalah jumlah kegagalan selama suatu interval waktu tertentu. Laju kegagalan dapat dinyatakan sebagai perbandingan antara banyaknya kegagalan yang terjadi selama selang waktu tertentu dengan total waktu operasi 12

30 komponen atau sistem. Laju kegagalan dinyatakan sebagai berikut (Ebeling, 1997): ( ) dengan: = laju kegagalan 2.2 Ketersediaan (Availability) dan Maintanability Availability didefinisikan sebagai kemungkinan bahwa suatu komponen atau perangkat dapat melakukan fungsinya sesuai yang diperlukan pada saat tertentu atau pada periode tertentu, ketika dioperasikan dan dipelihara dengan cara yang sudah ditentukan (Ebeling, 1997). Berikut adalah persamaan availability untuk sistem seri dan paralel: a. Availability untuk sistem seri: ( ) ( ) ( ) b. Availability untuk sistem paralel: ( ), ( )- ( ) Maintainability adalah peluang dari suatu komponen atau perangkat yang mengalami kerusakan untuk diperbaiki dan kembali berfungsi secara efektif dalam rentang waktu yang disediakan, dimana perbaikan tersebut harus dilakukan sesuai dengan prosedur yang ditetapkan (Ebeling, 1997). 2.3 Mean Time Between Failure (MTBF) MTBF merupakan merupakan rata-rata waktu operasi komponen atau sistem tanpa mengalami kegagalan. Rata-rata waktu ini tidak termasuk waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan, saat perbaikan, dan aktivitas lainnya seperti inspeksi, pemeliharaan pencegahan, dan lain-lain (Ebeling, 1997). MTBF dapat dihitung dengan menggunakan persamaan ( ) 13

31 atau ( ) ( ) ( ) Persamaan (2.10) digunakan jika pemeliharaan yang dilakukan dapat mengembalikan keadaan peralatan ke kondisi seperti semula sebelum kegagalan terjadi. Jika pemeliharaan yang dilakukan dapat mengembalikan kondisi peralatan seperti saat peralatan baru maka digunakan persamaan (2.11). 2.4 Mean Time To Repair (MTTR) MTTR adalah waktu rata-rata yang diperlukan untuk melakukan suatu perbaikan atau pemeliharaan yang dibutuhkan untuk mengembalikan suatu komponen atau perangkat ke kondisi dapat beroperasi kembali. MTTR ini dapat diperoleh dengan menghitung total waktu pada setiap kali dilakukan suatu perbaikan dibagi dengan jumlah perbaikan yang dilakukan (Ebeling, 1997). (2.12) atau ( ) ( ( )) (2.13) dengan = waktu perbaikan ( ) = fungsi padat peluang 2.5 Inherent Availability Inherent availability adalah availability perangkat yang digunakan pada kondisi tertentu dalam dukungan lingkungan yang ideal. Inherent availability dapat dimodelkan dengan suatu persamaan matematis yang menyatakan rasio antara periode dimana sistem dapat beroperasi ( ) dengan total waktu operasi ( ) (Ebeling, 1997). ( ) 14

32 2.6 Analisis Variansi Tujuan analisis variansi (ANAVA) adalah untuk menggabungkan data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dari RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan komponen-komponen sub-sub unit, jika data tersebut berasal dari populasi yang sama. A. Analisis Variansi Analisis variansi (ANAVA) adalah teknik yang digunakan untuk menganalisis data yang telah disusun dalam desain secara statistik. Analisis ini dilakukan dengan menguraikan seluruh variansi atas bagian-bagian yang diteliti. Pada tahap ini, akan dilakukan pengklasifikasian hasil eksperimen secara statistik sesuai dengan sumber variasi sehingga dapat mengidentifikasi kontribusi faktor. Dengan demikian akurasi perkiraan model dapat ditentukan. Analisis variansi pada matriks ortogonal dilakukan berdasarkan perhitungan jumlah kuadrat untuk masing-masing kolom. Analisis variansi digunakan untuk menganalisis data percobaan yang terdiri dari satu faktor atau lebih dengan satu level atau lebih (Montgomery, 2009). Perhitungan ANAVA untuk satu faktor yang dipilih secara tetap (fixed) ditunjukkan pada Tabel 2.1, dan meliputi derajat bebas (db), jumlah kuadrat (sum of square, SS), kuadrat tengah (mean of square, MS), dan F hitung. Tabel 2.1 Tabel Analisis Variansi Sumber Variasi Db SS MS F hitung Faktor A A SS A MS A F A Error error SS error MS error Total T SST Dengan T T = derajat bebas total. = N 1 ( ) A = derajat bebas faktor A. = k A 1 ( ) error = derajat bebas error. = T - A ( ) = jumlah keseluruhan. 15

33 CF = ( ) = faktor koreksi. = ( ) SS T = jumlah kuadrat total. = = ( ) ( ) SS A = jumlah kuadrat faktor A. =, ( )- ( ) SS E = jumlah kuadrat error. = SS T - SS A ( ) MS A = kuadrat tengah faktor A. = ( ) MS E = kuadrat error tengah faktor A. = ( ) k A N = jumlah level faktor A = jumlah total percobaan = jumlah total pengamatan faktor A B. Uji F Uji F digunakan dengan tujuan untuk menunjukkan bukti adanya perbedaan pengaruh masing-masing faktor dalam eksperimen (Soejanto, 2009). Pengujian ini dilakukan dengan cara membandingkan variansi yang disebabkan oleh masing-masing faktor dan variansi error. Variansi error adalah variansi setiap individu dalam pengamatan yang timbul karena faktor-faktor yang tidak dapat dikendalikan. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini untuk faktor yang tidak diambil secara random (fixed) adalah: H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 = = μ k H 1 : Sedikitnya ada satu pasangan μ yang tidak sama 16

34 Kegagalan menolak H 0 mengindikasikan tidak adanya perbedaan rata-rata dari nilai respon yang dihasilkan pada perlakuan yang berbeda, sedangkan penolakan H 0 mengindikasikan adanya perbedaan rata-rata dari nilai respon tersebut. Selain itu, karena respon pada setiap eksperimen dapat dimodelkan dalam bentuk (Montgomery, 2009): Y ijk = μ + τ i + β j + ε ijkn, ( ) Hipotesis yang juga dapat digunakan pada pengujian ini adalah: Untuk taraf faktor A H 0 : τ 1 = τ 2 =... = τ k = 0 H 1 : Paling sedikit ada satu τ tidak sama dengan 0 Kegagalan menolak H 0 mengindikasikan tidak adanya pengaruh faktor A terhadap respon, sedangkan penolakan H 0 mengindikasikan adanya pengaruh faktor A terhadap respon. Kegagalan menolak atau penolakan H 0 didasarkan pada nilai F hitung yang dirumuskan (Soejanto, 2009): Untuk taraf faktor A F hitung = ( ) Kegagalan menolak H 0 pada masing-masing kasus dilakukan jika mengalami kondisi sebagai berikut: Untuk taraf faktor A < ( ) Bila menggunakan perangkat komputasi statistik, kegagalan menolak H 0 dilakukan jika P-Value lebih besar daripada α (tingkat signifikansi). Kegagalan menolak H 0 juga dilakukan apabila nilai F hitung lebih besar dari dua (Park, 1996). C. Uji Asumsi Residual e i = Y i Ŷ i Residual didefinisikan sebagai (Montgomery, 2009): ( ) dengan e i Y i Ŷ i = residual = nilai pengamatan = nilai dugaannya 17

35 Pada analisis variansi terdapat asumsi bahwa residual bersifat bebas satu sama lain (independen), mempunyai mean nol dan variansi yang konstan σ 2 (identik), serta berdistribusi normal atau ( ). Oleh karena itu, dalam setiap pendugaan model harus dilakukan pemeriksaan asumsi tersebut apakah terpenuhi atau tidak. 1. Pengujian independen Uji independen digunakan untuk menjamin bahwa pengamatan telah dilakukan secara acak, yang berarti antar pengamatan tidak ada korelasi (independen). Pemeriksaan asumsi ini dilakukan dengan menggunakan plot auto correlation function (ACF). Residual bersifat independen jika nilai korelasi berada dalam interval 2. Pengujian identik Pengujian varian identik bertujuan untuk memenuhi apakah residual mempunyai penyebaran yang sama. Hal ini dilakukan dengan memeriksa plot terhadap (secara visual). Jika penyebaran datanya acak disekitar garis nol dan tidak menunjukkan pola-pola tertentu, maka asumsi identik terpenuhi. 3. Pengujian distribusi normal Normal probability plot pada perangkat komputasi statistik dapat digunakan untuk menyatakan residual suatu respon berdistribusi normal atau tidak. Kolmogorov-Smirnov normality test digunakan pada pengujian kenormalan residual. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : Residual berdistribusi normal. H 1 : Residual tidak berdistribusi normal. Gagal menolak H 0 apabila P-Value > α. 2.7 Distribusi Data Kegagalan dan Maintainability Pengolahan data keandalan dan maintainability dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa jenis distribusi kontinu, seperti distribusi eksponensial, Weibull, normal, dan lognormal. Parameter-parameter distribusi yang diperoleh 18

36 dapat digunakan untuk menentukan fungsi padat peluang atau probability density function (pdf), keandalan ( ( )), laju kegagalan ( ( )) dan MTBF, serta MTTR Distribusi Data Kegagalan Berikut ini adalah penjelasan dari fungsi padat peluang, fungsi keandalan, laju keandalan dan MTBF pada beberapa jenis distribusi kontinu. A. Distribusi Weibull 2 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 2 paramater adalah (Ebeling, 1997): ( ). / [. / ] ( ) dengan f(t) 0, 0, η > 0, β >0 η = parameter skala (scale parameter) β = parameter bentuk (shape parameter) Jika distribusi kerusakan suatu komponen mengikuti distribusi Weibull 2 parameter, maka fungsi keandalannya adalah: ( ) ( ) [. / ] ( ) Laju kegagalan pada distribusi Weibull 2 parameter dihitung dengan persamaan: ( ) ( ) ( ) Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi Weibull 2 parameter adalah:. / ( ) Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel. B. Distribusi Weibull 3 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 3 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( ). / [. / ] ( ) 19

37 dengan η = parameter skala (scale parameter), η > 0 β = parameter bentuk (shape parameter) γ = parameter lokasi (location parameter) Jika γ = 0 maka diperoleh distribusi Weibull dengan 2 parameter. Jika distribusi kegagalan suatu komponen mengikuti distribusi Weibull 3 parameter, maka fungsi keandalannya adalah: ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) Laju kegagalan pada distribusi Weibull 3 parameter dihitung dengan persamaan: ( ) ( ) ( ) Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi Weibull 3 parameter adalah:. / ( ) Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel. C. Distribusi Lognormal Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997): ( ) {, - } ( ) Jika distribusi kegagalan suatu komponen mengikuti distribusi lognormal, maka fungsi keandalannya adalah: ( ) [ ( )] ( ) Laju kegagalan pada distribusi lognormal dihitung dengan persamaan: ( ) ( ) ( ) ( ) 20

38 Persamaan rata-rata waktu antar kegagalan pada distribusi lognormal parameter adalah: ( ( )) ( ) Distribusi Data Maintainability Fungsi maintainability dimodelkan sebagai berikut (Dhillon, 2006): ( ) ( ) ( ) adalah fungsi padat peluang (pdf) untuk waktu perbaikan. Fungsi maintainability pada berbagai model distribusi bisa dimodelkan sebagai berikut: A. Distribusi Weibull 2 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 2 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) dengan f(t) 0, t 0, η > 0, β > 0, η = parameter skala (scale parameter) β = parameter bentuk (shape parameter) Jika data waktu perbaikan berdistribusi Weibull 2 parameter, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( ) [ ( ) ] ( ) Persamaan rata-rata waktu perbaikan pada distribusi Weibull 2 parameter adalah:. / ( ) Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel. 21

39 B. Distribusi Weibull 3 Parameter Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi Weibull 3 parameter adalah (Ebeling, 1997): ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) dengan η = parameter skala (scale parameter), η > 0 β = Parameter bentuk (shape parameter) γ = parameter lokasi (location parameter) Jika data waktu perbaikan berdistribusi Weibull 3 parameter, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( ) [ ( ) ] ( ) Persamaan rata-rata waktu perbaikan pada distribusi Weibull 3 parameter adalah:. / ( ) Nilai Γ menunjukkan nilai fungsi gamma yang dapat diperoleh dari tabel fungsi gamma atau dihitung dengan bantuan perangkat lunak Microsoft Excel. C. Distribusi Lognormal Waktu perbaikan dari suatu komponen ( ) diasumsikan memiliki distribusi lognormal, bila nilai ln( ) mengikuti distribusi normal dengan nilai rata-rata μ dan variansinya adalah σ 2. Fungsi padat peluang (pdf) dari distribusi lognormal adalah (Ebeling, 1997): ( ) {, - } ( ) Jika data waktu perbaikan berdistribusi lognormal, maka fungsi maintainability dari data tersebut adalah: ( ) [ ( )] ( ) Rata-rata waktu perbaikan pada distribusi lognormal adalah: ( ( )) ( ) 22

40 2.8. Karakteristik Kegagalan Kegagalan untuk sebagian besar operasi merupakan fungsi dari waktu (Slack, 2001). Pada banyak kasus, penggambaran laju kegagalan terhadap skala waktu kontinu akan menghasilkan bathub curve seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Bathub curve tidak menggambarkan tingkat kegagalan satu unit alat, tetapi menggambarkan tingkat kegagalan relatif seluruh populasi produk dari waktu ke waktu (Wilkins, 2002). Gambar 2.5 Bathtub Curve (Ebeling, 1997) Pada Gambar 2.5 ditunjukkan 3 zona atau daerah laju kegagalan dari suatu komponen atau sistem, yaitu: 1. Daerah kegagalan awal (Burn In Zone). a. Pada daerah ini laju kerusakan menurun dengan bertambahnya waktu. b. Kerusakan yang terjadi secara umum disebabkan karena munculnya kesalahan pada waktu proses produksi, fabrikasi, pengoperasian yang tidak tepat dan keterampilan operator yang belum memadai, sehingga dibutuhkan penyesuaian-penyesuaian. c. Waktu berlangsungnya periode ini paling cepat. 2. Daerah kegagalan konstan (Useful Life Time Zone) a. Pada periode ini terjadi laju kerusakan yang paling rendah dan cenderung konstan, dan disebut dengan istilah constant failure rate (CFR). 23

41 b. Kerusakan yang terjadi bersifat acak dan dipengaruhi oleh kondisi lingkungan bekerjanya peralatan. c. Periode ini merupakan periode pemakaian peralatan secara normal. 3. Daerah kegagalan meningkat (Wear Out Zone) a. Pada daerah ini terjadi peningkatan laju kerusakan yang cepat dengan bertambahnya waktu pemakaian, yang sering disebut dengan istilah increasing failure rate (IFR). b. Peningkatan kerusakan pada peralatan disebabkan oleh keausan peralatan dan pola kerusakannya tidak dapat diprediksi. Dengan menggunakan analisis Weibull didapatkan β yang berbeda-beda untuk ketiga daerah tersebut diatas, yaitu: daerah burn in zone mempunyai β < 1, daerah useful life time zone mempunyai β = 1, daerah early wear out zone dengan nilai β antara 1 dan 4 (1 < β < 4), dan daerah old age wear out zone dengan nilai parameter β > 4. Nilai β merupakan shape parameter atau slope parameter yang juga menggambarkan kemiringan garis plot dalam grafik Weibull. 2.9 Pengujian Distribusi Dengan bantuan perangkat lunak Weibull++6 dilakukan penentuan distribusi waktu antar kegagalan dan lama waktu perbaikan yang paling sesuai dengan menggunakan tiga macam pengujian distribusi, yaitu: 1. Average Goodness of Fit (AvGOF) Untuk menganalisis kesesuaian data dapat dimanfaatkan uji goodness of fit (kesesuaian) antara distribusi frekuensi hasil pengamatan dengan distribusi frekuensi yang diharapkan. Uji goodness of fit berdasarkan pada uji Kolmogorov Smirnov, yang beranggapan bahwa distribusi variabel yang sedang diuji bersifat kontinu dan sampel diambil dari populasi sederhana. Nilai AvGOF didapatkan dari uji Kolmogorov-Smirnov (KS) dengan membandingkan distribusi empiris data dengan distribusi teoritis tertentu yang dihipotesiskan. Pada prinsipnya jika nilai KS lebih kecil maka akan lebih baik. Persamaan untuk menghitung parameter KS adalah (Reliasoft, 2005): ( ) ( ) ( ) 24

42 dengan ( ) = fraksi kumulatif jumlah data kegagalan hasil observasi pada ( ) terhadap total ( ) pengamatan. ( ) = fraksi kumulatif jumlah kegagalan hasil dari perhitungan jenis distribusi yang diharapkan pada ( ) terhadap total ( ) perhitungan. Hipotesa yang digunakan adalah: H 0 : data mengikuti suatu distribusi kontinu tertentu H 1 : data mengikuti suatu distribusi kontinu yang lain Jika D n < D kritis, maka H 0 gagal ditolak, dengan D kritis bisa didapatkan dari tabel uji KS yang tersedia di buku statistik. Pada perangkat lunak Weibull++6, nilai AvGOF adalah selisih dari nilai data aktual dan data yang dihasilkan dari referensi distribusi yang dimiliki perangkat lunak Weibull++6 (Reliasoft, 2005). Sehingga semakin kecil AvGOF maka semakin baik distribusi yang diuji dibandingkan dengan yang lain. 2. Average of Plot (AvPlot) AvPlot didasarkan pada normalized index dari uji plot fit. Hasil uji ditunjukkan dalam AvPlot index yang merupakan normalisasi dari koefisien korelasi (ρ ). Nilai koefisien korelasi adalah -1 ρ 1. Jika nilai mutlaknya mendekati 1, maka akan semakin baik. Pada perangkat lunak Weibull++6, nilai AvPlot index didapatkan dengan melakukan normalisasi dari koefisien korelasi diatas. Ketentuan yang dipakai adalah jika semakin kecil nilai AvPlot, maka distribusi yang diuji akan lebih baik dari pada yang lain. 3. Nilai dari Likelihood Function Ratio (LKV) LKV adalah suatu metode untuk menentukan jenis distribusi dari suatu data dengan cara membandingkan kemiripan dari dua model. Uji ini berdasarkan pada likelihood ratio, yang menggambarkan berapa kali terdapat kecocokan suatu kelompok data terhadap karakteristik suatu model. Likelihood ratio diukur berdasarkan nilai logaritmanya sehingga sering disebut log-likelihood ratio. 25

43 Persamaan log-likelihood adalah (Reliasoft, 2005): ( ) ( ) ( ) Nilai maksimum dari persamaan 2.51 didapatkan dengan menurunkan persamaan tersebut secara parsial dan kemudian disamakan dengan nol. ( ) dengan: n = jumlah data kegagalan L = likelihood xi = waktu kegagalan = log-likelihood = parameter yang diestimasi = parameter LKV Ketentuan dari nilai LKV adalah bahwa semakin besar nilainya akan semakin baik untuk distribusi yang diuji. Ketiga pengujian distribusi tersebut menjadi pertimbangan pada pengambilan keputusan untuk menentukan distribusi yang akan dipilih. Pada pengolahan data dengan menggunakan perangkat lunak Weibull++6 dilakukan pemeringkatan yang didasari oleh pembobotan dari masing-masing ketiga pengujian distribusi. Hasil pembobotan yang mempunyai nilai terendah dari distribusi tersebut menunjukkan distribusi yang terbaik untuk data waktu antar kegagalan dan lama waktu perbaikan yang dimaksud. Distribusi terbaik inilah yang akan digunakan untuk menghitung nilai keandalan dan maintainability secara kuantitatif Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan Biaya-biaya yang muncul untuk pemeliharaan sangat berkaitan dengan usaha optimasi interval waktu pemeliharaan. David (2011) menyatakan bahwa ada tiga kegiatan pemeliharaan yaitu: 1. Inspeksi 2. Pemeliharaan pencegahan 3. Pemeliharaan prediktif 26

44 Pemeliharaan pencegahan dapat dilakukan jika laju kegagalan semakin tinggi, dimana pada kurva bathtub ditunjukkan dengan distribusi Weibull yang mempunyai nilai β > 1. Daerah ini juga disebut dengan nama wear out area (daerah keusangan). Kegagalan peralatan atau sistem yang terjadi didaerah ini dapat dicegah dengan pemeliharaan pencegahan (Jardine, 1970). Persamaan untuk laju biaya pemeliharaan pencegahan adalah: ( ). ( )/ ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ) ( ( )) dengan ( ) = total biaya per unit waktu = biaya pemeliharaan terencana/pencegahan = biaya perbaikan kerusakan = interval waktu antar pemeliharaan pencegahan M(T p ) = ekspektasi dari waktu gagal sebelum T p dilakukan ( ) ( ) 2.11 Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Keandalan dan maintainability alat atau sistem dapat diiterasi dengan menggunakan random number yang dihasilkan dari fungsi RAND () di perangkat lunak Microsoft Excel. Fitur ini dapat digunakan untuk menghasilkan bilangan acak antara 0 dan 1. Sebagai contoh, suatu keandalan dari sub sub sistem ( ) yang data waktu antar kegagalannya ( ) mengikuti distribusi Weibull 3 parameter (persamaan 2.32), dapat disusun ulang dengan membuat keandalan atau ( ) menjadi variabel bebas dan t i sebagai variabel tidak bebas: ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ( ( ) )) ( ) 27

45 dengan ( ) ( ) Untuk distribusi Weibull 2 parameter, didapatkan persamaan waktu antar kegagalan ( ) adalah sebagai berikut: ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) ( ( ( ) )) ( ) Dalam hubungannya dengan waktu pemeliharaan, maka selanjutnya notasi diganti dengan notasi. Kriteria yang digunakan untuk menyatakan bahwa sub sub sistem akan sukses atau gagal adalah: 1. Sistem sukses bila > atau 2. Sistem gagal bila <. Dengan menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan ( ) dan jumlah iterasi sebanyak n bilangan acak yang diinginkan, maka keandalan sub sub sistem dihitung dengan persamaan berikut (Barringer, 1997): ( ) ( ) dengan = 1, jika t i,r > = 0, jika t i,r < i = Subskrip (i) untuk simbol sub sub sistem. r = Subskrip (r) untuk simbol run. s = Superskrip (s) untuk simbol sukses n = Jumlah percobaan keseluruhan Iterasi untuk maintainability dilakukan dengan mensubsitusi variabel maintainability dengan random number antara 0 dan 1. Contoh model maintainability dengan distribusi eksponensial adalah (Giani, 2006): ( ( ()) ( ) adalah lama waktu perbaikan atau pemeliharaan yang dianggap sudah termasuk waktu-waktu untuk logistik, administrasi dan perbaikannya sendiri. Jika 28

46 kegiatan yang dilakukan adalah perbaikan dari kerusakan, maka waktu yang digunakan adalah. Waktu yang digunakan untuk pemeliharaan pencegahan adalah. Iterasi dan dilakukan dengan cara berurutan seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.6 dan dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut (Giani, 2006): 1. Penetapan parameter-parameter keandalan yang akan digunakan. 2. Penetapan nilai pertama dari. 3. Penentuan dua kelompok random number, Rand 1 () untuk iterasi dan Rand 2 () untuk iterasi. 4. Jika >, maka sub sub sistem tidak mengalami kerusakan atau =, namun tetap dilakukan pemeliharaan pencegahan selama. 5. Jika <, maka sub sub sistem mengalami kerusakan atau =, sehingga harus dilakukan perbaikan selama. 6. Pengulangan langkah 3 sampai 5 sesuai dengan jumlah total run yang digunakan. 7. Pengulangan langkah 2 sampai 6 dengan nilai yang berbeda-beda. 8. Pembuatan kurva laju biaya pemeliharaan dan seperti yang diilustrasikan pada Gambar 2.7. New T cm11=f(rand 21()) T cm12=f(rand 22()) T cm13=f(rand 23()) T preventive 1 T preventive 2 T p1 = f(rand 11 ()) T p1 = f(rand 12()) Maksimum = Tp T p2 = f(rand 13()) Maksimum = Tp T p2 = f(rand 14 ()) Gambar 2.6 Alur Iterasi dan Secara Berurutan Sesuai dengan Pola Pemeliharaan Pencegahan Multi Komponen (Giani, 2006) 29

47 Gambar 2.7 Pengaruh Terhadap Laju Biaya Pemeliharaan Pencegahan (Jardine, 1970) Dengan melakukan iterasi angka acak untuk mendapatkan, dan, maka diperoleh ketersediaan dari sub sub sistem tersebut dan laju biaya pemeliharaan pencegahan, sesuai dengan persamaan berikut (Laggoune, 2009): ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( )) (2.65) dengan i = Subskrip (i) untuk sub sub sistem = Interval waktu pemeliharaan pencegahan sub sistem r = Subskrip (r) untuk run = Lama perbaikan sub sub sistem (i) run (i) N = Total percobaan = Lama operasi sub sistem g = Superskrip (g), indikator gagal = 30

48 s = Superskrip (s), indikator sukses = Biaya pemeliharaan pencegahan sub sub sistem (i) = Biaya perbaikan sub sub sistem (i) = Waktu hidup sub sub sistem (i) pada run ke (r) = Biaya tenaga kerja perjam = Keandalan sub sistem = Ketersediaan sub sistem = Laju biaya pemeliharaan pencegahan sub sistem = Biaya loss opportunity 2.12 Posisi Penelitian M. Mahdavi (2008) melakukan penelitian untuk menentukan kebijakan interval penggantian komponen yang paling optimal dengan menggunakan model keputusan sederhana untuk memaksimalkan keandalan sistem. Rakhmad (2011) melakukan penelitian yang berjudul Optimasi Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Pada Sistem Pemasok Bahan Bakar Turbin Gas. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk meningkatkan keandalan sistem. Hasil dari optimasi ini adalah keandalan sistem meningkat hingga 74% dan penghematan biaya pemeliharaan juga dapat ditingkatkan menjadi 139,9 USD/hari dari 145,7 USD/hari. Sutanto (2011) melakukan penelitian yang berjudul Optimalisasi Interval Waktu Penggantian Komponen Mesin Packer Tepung Terigu Kemasan 25 kg di PT. X. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan interval waktu optimal untuk preventive maintenance pada sub unit mesin packer. Hasil dari penelitian ini adalah didapatkannya waktu optimal untuk melakukan preventive maintenance dengan laju biaya terendah dan dapat menghemat biaya pemeliharaan hingga 14,6%. 31

49 Halaman ini sengaja dikosongkan 32

50 BAB 3 METODE PENELITIAN Untuk melakukan penelitian diperlukan suatu proses yang terstruktur, yang didalamnya terdapat aturan-aturan dan langkah-langkah tertentu untuk mendapatkan suatu hasil penelitian secara benar. Dengan langkah-langkah yang terstruktur diharapkan memudahkan pihak lain memahami dan mengikuti proses penelitian. Langkah-langkah dasar yang dilakukan untuk mencapai tujuan dari penelitian tersebut sebagai berikut: 1. Studi lapangan dan identifikasi permasalahan. 2. Studi pustaka. 3. Penetapan perumusan masalah dan tujuan penelitian. 4. Pengambilan data. 5. Pengolahan data. 6. Penarikan kesimpulan dan pemberian saran. Langkah-langkah tersebut dapat dilihat pada diagram alir penelitian yang ditunjukkan pada Gambar Studi Lapangan dan Identifikasi Masalah Kelompok peralatan yang diteliti di PT. X Pabrik Tuban adalah peralatan Sub Unit RKC. Untuk melakukan identifikasi masalah pemeliharaan yang terjadi di PT. X Pabrik Tuban dikumpulkan data kegagalan peralatan yang diperoleh dari data downtime, laporan produksi dan potensi kerugian perusahaan dari Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi dan jumlah dan biaya tenaga kerja dari Departemen Sumber Daya Manusia. 3.2 Studi Pustaka Studi pustaka yang dilakukan merupakan langkah yang penting agar didapatkan teori yang terkait dengan permasalahan yang dihadapi oleh perusahaan. Teori-teori tersebut di dapatkan dari studi pustaka, baik dengan menggunakan text book maupun jurnal-jurnal yang berhubungan dengan analisis keandalan. Sehingga teori ini dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. 33

51 MULAI Identifikasi masalah Tahap 1: Identifikasi Masalah Pelaksanaan studi lapangan: 1. Pengamatan di lapangan 2. Wawancara dengan Departemen Produksi Terak 1 dan Departemen Pemeliharaan Pelaksanaan studi pustaka: 1. Konsep distribusi waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan 2. Konsep keandalan Penetapan rumusan masalah dan tujuan penelitian Tahap 2: Pengumpulan Data Pengumpulan data: 1. Proses produksi 2. Data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan 3. Biaya pemeliharaan dan potensi kerugian perusahaan 4. Jumlah dan biaya tenaga kerja Tahap 3: Pengolahan Data dan Pembahasan Tahap 4: Kesimpulan dan Saran Pengolahan data dan pembahasan: 1. Penentuan sub unit yang kritikal 2. Pembuatan diagram Pareto dan melakukan ANAVA untuk data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen dari sub-sub unit. 3. Penilaian keandalan - Penentuan distribusi waktu antar kegagalan - Penentuan parameter distribusi waktu antar kegagalan - Penentuan distribusi waktu perbaikan - Penentuan parameter distribusi waktu perbaikan 4. Iterasi T i dan T p untuk menentukan: - Interval waktu pemeliharaan pencegahan pada sub unit (T p ) - Jumlah tenaga kerja dengan laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum Penarikan kesimpulan dan pemberian saran SELESAI Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian 34

52 3.3 Penetapan Perumusan Masalah dan Tujuan Penelitian Setelah melakukan studi lapangan, identifikasi masalah dan studi pustaka, maka tahap selanjutnya adalah merumuskan pokok permasalahan yang dihadapi dan tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini. 3.4 Pengambilan Data Data yang dibutuhkan untuk melaksanakan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan meliputi: 1. Data downtime, laporan produksi dan potensi kerugian perusahaan dari Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi. 2. Jumlah dan biaya tenaga kerja dari Departemen Sumber Daya Manusia. 3.5 Pengolahan Data dan Pembahasan Pada tahap ini, dilakukan konversi data downtime dari data operasi atau log sheet menjadi data waktu antar kegagalan (TBF) dan waktu perbaikan (TTR). Selanjutnya, melakukan ANAVA untuk data TBF dan TTR RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Kemudian melakukan ANAVA lagi untuk data TBF dan TTR komponen dari sub-sub unit sehingga didapatkan jumlah data TBF dan TTR persub-sub unit masing-masing sebanyak lebih dari 20 data. Langkah berikutnya adalah menentukan jenis distribusi data, fungsi padat peluang untuk kegagalan, laju kegagalan, keandalan peralatan dan fungsi padat peluang untuk pemeliharaan dengan bantuan perangkat lunak Weibull++6. Alur pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 ditunjukkan pada Gambar 3.2. Iterasi T i dan T p digunakan untuk menentukan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja yang mempunyai laju biaya minimum. Pada iterasi tersebut digunakan random number generator yang terdapat pada perangkat lunak Microsoft Excel sebagai input pada persamaan distribusi waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan yang telah dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull++6. Iterasi T i dan T p dilakukan untuk sub unit yang memiliki sistem seri. Keandalan sub unit dihitung dari fungsi keandalan sub-sub unit yang memiliki mean time between failure (MTBF) terendah. 3.6 Penarikan Kesimpulan dan Pemberian Saran Pada tahapan ini diberikan kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dicapai dan pemberian saran-saran terhadap perusahaan maupun penelitian yang akan datang. 35

53 MULAI Data: 1. Waktu kegagalan komponenkomponen sub-sub unit (jam, tanggal, tahun) 2. Lama waktu perbaikan (jam)/ttr (Time to Repair) A) Pengolahan Data TBF dan TTR 1. Penyusunan data kegagalan dan perbaikan sesuai dengan tanggal kejadian 2. Penyusunan data kegagalan dan perbaikan: tipe kegagalan, jam ke-berapa dari jam 00:00 tahun pertama dan durasi perbaikan 3. Penghitungan data TBF (Time between Failure) dan TTR (Time to Repair) dari jam 00:00 tahun pertama B) Pembuatan diagram Pareto dan pengujian ANAVA untuk data TBF dan TTF C) Pemindahan data ke perangkat lunak Weibull++6 PERANGKAT LUNAK WEIBULL++6 A) Penentuan Distribusi dan Parameter untuk Data TBF dan TTR 1. Pemasukan data: Time-between-Failure untuk TTF Pemasukan data: Time-to-Repair untuk TTR 2. Lakukan pemilihan distribusi terbaik untuk data 3. Pemilihan distribusi terbaik dengan kriteria: - Average Goodness Fit (AVGOF), semakin kecil semakin baik - Average of Plot (AFPLOT), semakin kecil semakin baik - Likelihood Function (LKV), semakin besar semakin baik Pilih distribusi sesuai dengan yang dihasilkan oleh perangkat lunak Weibull Penetapan parameter dari distribusi yang terpilih 5. Penyimpanan parameter keandalan dan maintainability SELESAI Gambar 3.2 Diagram Alir Pengolahan Data dengan Perangkat Lunak Weibull++6 36

54 START Parameter-parameter keandalan dan maintainability komponen. didapat dari diagram alir pada Gambar ) Jumlah N=1000 2) Tentukan interval pemeliharaan pencegahan (T p ) 3) C pm dan C cm (komponen) 4) Jumlah tenaga kerja Generate bilangan acak (random number) 1) F(t) = Rand i () 2) TBF(i) = f TBF (Rand i ()) 3) T ops (F) = If (TBF < T p, T f, T p ); gagal 4) T ops (S) = If (TBF > T p, T s, f(rand j ()); sukses 5) T cm = f TTR (Rand j ()) 6) T pm = MTTR x 0,25 7) T S = If (TBF = T ops (S)) 8) T f = If (TBF = T ops (F)) 9) T Opr = T f + T s 10) T jam = T opr + T pm + T cm 11) R (T p ) = R(T i min ) MTBF terkecil dari sub-sub unit 12) Ketersediaan = T Opr / T jam Kerjakan sebanyak N setiap siklus di atas Catatan: T ops T cm T pm = lama waktu beroperasi, F = gagal, S = sukses = lama waktu pemeliharaan perbaikan = lama waktu pemeliharaan pencegahan Biaya pemeliharaan pada setiap T p Untuk T pi berikut C(T pi ) = (C cm x jumlah gagal + C pm x jumlah sukses + (T pm + T cm x biaya tenaga kerja/jam) + (T cm +T pm x loss opportunity/jam)) T jam Pilih Min dari semua T p yang dilakukan Yes T p lain No 1) Plot C(T p ) dan T p, Plot R dan T p dan Plot A dan T p 2) Tentukan T p yang mendapatkan C(T p ) minimal STOP Gambar 3.3 Diagram Alir Iterasi T i dan T p untuk Sub Unit 37

55 Halaman ini sengaja dikosongkan 38

56 BAB 4 PENGOLAHAN DATA DAN PENILAIAN KEANDALAN 4.1 Pemodelan Unit di PT.X Pabrik Tuban PT. X adalah salah satu perusahaan yang bergerak dalam industri semen dengan proses yang kontinu. PT. X memiliki pabrik yang beroperasi diberbagai kota, antara lain Padang, Tuban, Makasar, dan Thanlong di Vietnam. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant, yaitu Unit Tuban I, Unit Tuban II, Unit Tuban III dan Unit Tuban IV. Pemodelan unit plant di PT. X Pabrik Tuban ditunjukkan pada Gambar 4.1. Unit Tuban I Unit Tuban II Unit Tuban III Unit Tuban IV Gambar 4.1 Pemodelan Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban 4.2 Pemodelan Sub Unit di PT.X Pabrik Tuban Setiap unit plant dari PT. X Pabrik Tuban memiliki tiga sub unit produksi, yaitu: 1. Sub Unit Operasi Crusher Sub Unit Operasi Crusher merupakan sub unit yang bertugas melakukan penggilingan awal untuk bahan baku utama pembuatan semen. Bahan baku utama pembuatan semen adalah batu kapur (lime stone) dan tanah liat (clay). Bahan baku utama didapatkan dari tambang batu kapur dan tanah liat disekitar pabrik. Batu kapur dan tanah liat digiling di sub unit ini, untuk mengecilkan ukuran. Selanjutnya bahan baku utama dipindahkan ke pile penyimpan. Bahan baku 39

57 koreksi pembuatan semen adalah copper slag, pasir silika dan gypsum. Bahan baku koreksi dibeli dari pemasok. Selanjutnya bahan baku koreksi ditempatkan di pile penyimpanan. Sub Unit Operasi Crusher berfungsi untuk menjaga persediaan di pile penyimpan agar tidak kosong. 2. Sub Unit Raw Mill, Kiln dan Coal Mill (RKC) Sub Unit RKC adalah sub unit yang bertugas melakukan penghalusan bahan baku utama, pencampuran dengan bahan baku koreksi, kemudian melakukan pembakaran dan pendinginan hingga menjadi klinker. Bahan baku utama dicampur dengan copper slag dan pasir silika menggunakan alat reclaimer. Setelah itu, campuran tersebut dipindahkan menuju raw mill dengan belt conveyor. Penggilingan campuran serta pembakaran awal dengan suhu 80 o C-90 o C dilakukan di raw mill. Selanjutnya campuran bahan baku dipindahkan ke blending silo dan dilakukan homogenisasi. Campuran tersebut kemudian dipindahkan menuju kiln untuk dibakar pada suhu 700 o C-1000 o C. Selama pembakaran di kiln terjadi proses kimia pembuatan semen. Proses pembakaran di kiln disuplai oleh coal mill. Klinker adalah produk dari proses pembakaran di kiln. Kemudian klinker didinginkan dengan cooler hingga suhu ruangan. Selanjutnya, klinker dipindahkan ke Sub Unit Finish Mill. 3. Sub Unit Finish Mill Klinker dan gypsum digiling dengan hydrolic roller crusher dan horizontal mill. Hasil dari pengilingan hydrolic roller crusher dan horizontal mill disebut semen. Kemudian semen disimpan di silo. Sesuai dengan permintaan pasar, semen yang ada di silo dipacking dengan mesin packer. Semua proses ini dilakukan di Sub Unit Finish Mill dan sub unit ini merupakan proses akhir dalam pembuatan semen. Gambar 4.2 menunjukkan pemodelan sub unit produksi pada setiap unit plant di PT. X pabrik Tuban. Bahan Baku Sub Unit Operasi Crusher Sub Unit RKC Sub Unit Finish Mill Semen Gambar 4.2 Pemodelan Sub Unit pada Setiap Unit Plant di PT. X Pabrik Tuban 4.3 Pemodelan Sub Unit RKC 3 40

58 Pemodelan Sub Unit RKC 3 pada unit Tuban III di PT. X Pabrik Tuban sebagai berikut: 1. Sub-Sub Unit atau level 1 adalah sub-sub sistem peralatan yang berada di level berikutnya. 2. Komponen penyusun Sub-Sub Unit atau level 2 ditunjukkan di Lampiran A. PT. X Pabrik Tuban memiliki empat unit plant sehingga Sub Unit RKC terdiri dari empat sub unit, yaitu RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan RKC 4. Penelitian ini hanya menggunakan tiga Sub Unit tanpa RKC 4 dikarenakan RKC 4 baru beroperasi pada tahun Ketiga Sub Unit ini mempunyai rangkaian alat yang sama, sehingga dilakukan pembandingan terhadap data frekuensi kegagalan, jumlah down time, biaya pememliharaan dan kerugian produksi. Dari hasil pembandingan tersebut terpilih Sub Unit RKC 3. Sub Unit RKC 3 disusun oleh 15 Sub-sub Unit yang tersusun secara seri seperti ditunjukkan pada Gambar 4.3 berikut: Bahan Baku Utama Reclaimer Triple Gate Raw Mill Bahan Baku Koreksi 1 Rotary Feeder Bucket Elevator Fan 6 Fan 1 Preheater Kiln Coal Mill Timbangan 2 Timbangan 1 Batu Bara Klinker Crusher 2 Crusher 1 Clinker Cooler Gambar 4.3 Sub-Sub Unit Perlatan Penyusun Sub Unit RKC 3 (level 1) 41

59 Untuk menentukan komponen penyusun sub-sub unit, maka dibuatlah diagram Pareto dari frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit dan semua unit plant. Data kegagalan komponen setiap sub-sub unit dikumpulkan, kemudian dihitung frekuensi kegagalan komponen dari sub-sub unit. Pada Tabel 4.1 ditampilkan frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit reclaimer. Tabel 4.1 Frekuensi Kegagalan Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer Sub-Sub Unit Reclimer No Komponen Frekuensi Kegagalan Presentase Kumulatif 1 Harraw Roll 20 33,333 73,333 3 Rel chain 7 11, Work travel 5 8, ,333 5 Belt 2 3, ,667 6 Baut Sproket 1 1, ,333 7 V Flow 1 1, Total Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel Selanjutnya membuat diagaram Pareto dengan data frekuensi kegagalan komponen sub-sub unit. Dari hasil diagram Pareto tersebut diambil 20% komponen penyebab kegagalan yang mengakibatkan 80% kegagalan sub-sub unit. Gambar 4.4 menunjukkan diagram Pareto dari komponen sub-sub unit reclaimer. Gambar 4.4 Diagram Pareto Komponen Sub-Sub Unit Reclaimer 42

60 Dari Gambar 4.4 didapatkan tiga komponen yang menyebabkan 80% kegagalan sub-sub unit. Komponen-komponen tersebut adalah harraw dengan frekuensi kegagalan sebanyak 24 kali, roll dengan frekuensi kegagalan sebanyak 20 kali dan rel chain dengan frekuensi kegagalan sebanyak 7 kali. Diagram Pareto dari 14 sub-sub unit lainnya ditunjukkan pada Lampiran A. Tabel 4.2 menunjukkan hasil diagram Pareto untuk menentukan komponen penyusun Sub- Sub Unit. Tabel 4.2 Hasil Diagram Pareto untuk Penentuan Komponen Penyusun Sub-Sub Unit No Sub-Sub Unit Komponen No Sub-Sub Unit Komponen 1 Reclaimer Harraw 9 Preheater Cyclone Roll Calciner Rel Chain 10 Timbangan 2 V-belt 2 Raw Mill Roll Kabel Blader 11 Timbangan 1 V-belt Support Scaveengine Kabel 3 Triple Gate Pipa Konektor 12 Coal Mill Roll 4 Bucket Elevator Bucket Hydrolic Boot Level 13 Clinker Cooler Balluf 5 Rotary Feeder Rantai Hydrolic 6 Fan 6 Bearing Bullnose Impeller 14 Crusher 1 Hammer 7 Fan 1 Bearing Bearing Impeller 15 Crusher 2 Hammer Kabel Kontrol Bearing 8 Kiln Motor Drive Tyre Superbolt Burner 4.4 Pegolahan Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Setelah didapatkan komponen penyebab kegagalan dari sub-sub unit, dapat dihitung waktu perbaikan atau time to repair (TTR) dan waktu antar kegagalan atau time between failure (TBF) dari masing-masing komponen subsub unit. Akan tetapi sub unit RKC 3 hanya memiliki 7 sampai 9 data untuk data TBF dan TTR komponen sub-sub unit. Oleh karena itu, dilakukan analisis variansi (ANAVA) untuk menggabungkan data TBF dan TTR dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Asumsi-asumsi yang digunakan adalah: 43

61 1. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki rangkaian alat yang sama. 2. Alat dan komponen yang dimiliki oleh RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dibeli dari pemasok yang sama. 3. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki waktu awal operasi yang sama. 4. RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 memiliki perlakuan pemeliharaan dan operasional yang sama. Penggabungan data TBF dan TTR RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dilakukan berdasarkan hasil ANAVA. Apabila data TBF dan TTR dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 dapat dianggap berasal dari populasi yang sama, maka dapat dilakukan penggabungan data sehingga jumlah data yang akan ditentukan distribusi dan parameternya menggunakan perangkat lunak Weibull++6 bisa menjadi lebih dari 20 data. Pada Tabel 4.3 ditampilkan data TBF dan TTR komponen harraw subsub unit reclaimer dari sub unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3. Tabel 4.3 Data TBF dan TTR Komponen Harraw Sub-Sub Unit Reclaimer dari Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 Komponen No RKC1 RKC 2 RKC 3 TBF TTR TBF TTR TBF TTR Harraw , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,7 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel Sebelum melakukan ANAVA, terlebih dahulu dilakukan pengujian asumsi residual. Berikut ini adalah pengujian yang dilakukan terhadap residual dari data TBF dan TTR komponen harraw sub-sub unit reclaimer: A. Uji Independen Pengujian independen pada penelitian ini dilakukan dengan menggunakan auto correlation function (ACF). Berdasarkan plot ACF yang ditunjukkan pada 44

62 Autocorrelation Autocorrelation Gambar 4.5, tidak ada nilai ACF pada setiap lag yang berada diluar dari batas interval. Hal ini membuktikan bahwa tidak ada korelasi antar residual yang berarti residual bersifat independen. 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8-1, Lag 4 5 (a) TBF (b) TTR Gambar 4.5 Plot ACF B. Uji Identik Asumsi residual bersifat identik pada penelitian ini dilakukan secara visual, yaitu dengan menggambarkan plot antara residual dan observation order seperti ditunjukkan pada Gambar 4.6. Plot tersebut menunjukkan bahwa data tersebar secara acak dan tidak membentuk tren atau pola tertentu. Hal ini menunjukkan bahwa asumsi residual bersifat identik terpenuhi Lag (a) TBF (b) TTR Gambar 4.6 Plot Residual Versus Observation Order C. Uji Kenormalan Pengujian asumsi residual normal (0, σ 2 ) dilakukan melalui uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis yang digunakan adalah: H 0 : Residual berdistribusi normal H 1 : Residual tidak berdistribusi normal H 0 ditolak jika P-Value lebih kecil dari pada α = 0,05. Gambar 4.7 menunjukan bahwa dengan uji Kolmogorov-Smirnov diperoleh: 45

63 P-Value > 0,150 yang berarti lebih besar dari α = 0,05. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa H 0 gagal ditolak atau residual berdistribusi normal untuk TBF dan TTR. Mean bernilai sebesar 1,89 x untuk TBF dan 4,4 x untuk TTR yang berarti mendekati nol. Variansi residual adalah sebesar 0,0102 untuk TBF dan 0,01 untuk TTR. Dengan demikian asumsi residual berdistribusi normal dengan nilai mean mendekati nol dan memiliki variasi tertentu telah terpenuhi. (a) TBF Gambar 4.7 Plot Uji Distribusi Normal (b) TTR Karena semua pengujian asumsi residual sudah terpenuhi maka hasilnya sudah valid. Hasil pengujian asumsi residual dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit lainnya ditunjukkan pada Lampiran A. D. Uji Kesamaan Variansi. Uji kesamaan variansi menggunakan uji Bartlett untuk data TBF dan TTR. Hipotesisnya adalah sebagai berikut: H o :. H 1 : Paling sedikit ada satu variansi yang berbeda. P-Value dari uji Bartlett untuk komponen harraw sub-sub unit reclaimer data TBF dan TTR adalah 0,35 dan 0,59. Dengan tingkat signifikansi (α) sebesar 5% maka H o gagal ditolak, hal ini menyatakan bahwa tidak ada perbedaan variansi dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 pada komponen harraw sub-sub unit reclaimer. 46

64 ANAVA dengan hipotesisnya sebagai berikut: H o :. H 1 : Paling sedikit ada satu yang berbeda. Pada Tabel 4.4 ditampilkan hasil ANAVA Sub Unit RKC dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit dengan tingkat signifikansi 5%. Tabel 4.4 Hasil ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% No Sub-Sub Unit Komponen HASIL ANAVA P-Value Kesimpulan TBF TTR 1 Reclaimer Harraw 0,77 0,92 Gagal menolak H o Roll 0,502 0,12 Gagal menolak H o Rel Chain 0,24 0,17 Gagal menolak H o 2 Raw Mill Roll 0,91 0,43 Gagal menolak H o Blader 0,74 0,36 Gagal menolak H o Support 0,067 0,85 Gagal menolak H o Scaveengine 3 Triple Gate Pipa Konektor 0,074 0,72 Gagal menolak H o 4 Bucket Elevator Bucket 0,601 0,84 Gagal menolak H o Boot Level 0,18 0,81 Gagal menolak H o 5 Rotary Feeder Rantai 0,89 0,22 Gagal menolak H o 6 Fan 6 Bearing 0,57 0,57 Gagal menolak H o Impeller 0,48 0,37 Gagal menolak H o 7 Fan 1 Bearing 0,83 0,97 Gagal menolak H o Impeller 0,12 0,39 Gagal menolak H o Kabel Kontrol 0,54 0,59 Gagal menolak H o 8 Kiln Motor Drive 0,79 0,85 Gagal menolak H o Tyre 0,37 0,5 Gagal menolak H o Superbolt 0,91 0,78 Gagal menolak H o Burner 0,96 0,054 Gagal menolak H o 9 Preheater Cyclone 0,58 0,409 Gagal menolak H o Calciner 0,43 0,69 Gagal menolak H o 10 Timbangan 2 V-belt 0,85 0,059 Gagal menolak H o Kabel 0,52 0,12 Gagal menolak H o 11 Timbangan 1 V-belt 0,603 0,056 Gagal menolak H o Kabel 0,71 0,055 Gagal menolak H o 12 Coal Mill Roll 0,56 0,46 Gagal menolak H o Hydrolic 0,44 0,34 Gagal menolak H o 13 Clinker Cooler Balluf 0,24 0,053 Gagal menolak H o Hydrolic 0,98 0,57 Gagal menolak H o Bullnose 0,14 0,76 Gagal menolak H o 14 Crusher 1 Hammer 0,055 0,14 Gagal menolak H o 47

65 Tabel 4.4 Hasil ANAVA Sub Unit RKC dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% (lanjutan) No Sub-Sub Unit Komponen HASIL ANAVA P-Value Kesimpulan TBF TTR Bearing 0,15 0,87 Gagal menolak H o 15 Crusher 2 Hammer 0,12 0,84 Gagal menolak H o Bearing 0,93 0,96 Gagal menolak H o Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab Dari hasil ANAVA Sub Unit RKC yang ditunjukkan pada Tabel 4.4 dapat disimpulkan bahwa dengan tingkat signifikansi 5% Sub Unit RKC 1, RKC 2 dan RKC 3 berasal dari populasi yang sama. Setelah ditambahkan data dari RKC 1, RKC 2 dan RKC 3, jumlah data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit menjadi sebanyak 7-24 data. Karena jumlah data masih kurang dari 20 data, maka dilakukan lagi ANAVA untuk komponen-komponen dari sub-sub unit. Jika komponen-komponen penyusun sub-sub unit berasal dari populasi yang sama maka data dari komponen-komponen sub-sub unit dapat digabungkan sehingga jumlah data lebih dari 20 untuk satu sub-sub unit. Pada Tabel 4.5 ditampilkan data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan komponen sub-sub unit reclaimer. Tabel 4.5 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub- Sub Unit Reclaimer No Harraw Roll Rel Chain TBF TTR TBF TTR TBF TTR , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,91 48

66 Tabel 4.5 Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Komponen Sub- Sub Unit Reclaimer (lanjutan) No Harraw Roll Rel Chain TBF TTR TBF TTR TBF TTR , , , , , , , , , ,08 ANAVA dengan hipotesisnya sebagai berikut: H o : Semua rata-rata dari komponen-komponen penyusun sub-sub unit adalah sama. H 1 : Paling sedikit ada satu rata-rata dari komponen-komponen penyusun sub-sub unit yang berbeda. Hasil uji asumsi residual ditunjukkan pada Lampiran A. Pada Tabel 4.6 ditampilkan hasil ANAVA komponen dari data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan sub-sub unit dengan tingkat signifikansi 5%. Tabel 4.6 Hasil ANAVA Komponen Sub-Sub Unit dari Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit dengan Tingkat Signifikansi 5% HASIL ANAVA No Sub-Sub Unit P-Value TBF TTR Kesimpulan 1 Raw Mill 0,95 0,73 Gagal menolak H o 2 Reclaimer 0,68 0,73 Gagal menolak H o 3 Triple Gate - - Penyebab kegagalannya hanya satu komponen 4 Bucket elevator 0,67 0,88 Gagal menolak H o 5 Rotary Feeder - - Penyebab kegagalannya hanya satu komponen 6 Fan 6 0,49 0,34 Gagal menolak H o 7 Fan 1 0,97 0,73 Gagal menolak H o 8 Kiln 0,63 0,81 Gagal menolak H o 9 Preheater 0,95 0,83 Gagal menolak H o 10 Timbangan 2 0,83 0,95 Gagal menolak H o 11 Timbangan 1 0,88 0,11 Gagal menolak H o 12 Coal Mill 0,73 0,75 Gagal menolak H o 13 Clinker Cooler 0,98 0,45 Gagal menolak H o 14 Crusher 1 0,5 0,406 Gagal menolak H o 15 Crusher 2 0,96 0,91 Gagal menolak H o Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Minitab 49

67 Dari hasil ANAVA komponen Sub-Sub Unit yang ditunjukkan pada Tabel 4.6 dapat disimpulkan bahwa dengan tingkat signifikansi 5% komponenkomponen penyusun sub-sub unit berasal dari populasi yang sama Data Waktu Antar Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Data waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan sub-sub unit didapatkan dari penggabungan data RKC 1, RKC 2, RKC 3 dan komponen-komponen penyusun sub-sub unit dikarenakan berasal dari populasi yang sama. Jumlah data TBF dan TTR untuk sub-sub unit sudah sebanyak 20 data lebih. Tabel 4.7 menunjukkan waktu perbaikan dan waktu antar kegagalan dari sub-sub unit. Tabel 4.7 Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit No Reclaimer Raw Mill Triple gate TBF TTR TBF TTR TBF TTR , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,43 50

68 Tabel 4.7 Data Waktu Kegagalan dan Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) No Reclaimer Raw Mill Triple gate TBF TTR TBF TTR TBF TTR , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,33 Waktu antar kegagalan dan waktu perbaikan dari sub-sub unit lainnya dapat dilihat pada Lampiran A. 4.5 Penentuan Distribusi Waktu Antar Kegagalan dan Parameter Keandalan Penentuan parameter keandalan dari Sub Unit RKC 3 dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak Weibull++6. Penilaian keandalan Sub Unit RKC 3 terdiri dari penilaian keandalan dari 15 sub-sub unit penyusun. Penentuan jenis distribusi yang terbaik didasarkan atas ketiga parameter uji, yaitu Average Goodness of Fit (AvGOF), Average of Plot (AvPlot), dan Likelihood Function Ratio (LKV). 51

69 Penentuan jenis distribusi waktu antar kegagalan yang terbaik dilakukan menggunakan perangkat lunak Weibul++6, langkah-langkah yang ditempuh adalah sebagai berikut: 1. Pengujian kecocokan data dengan jenis-jenis distribusi data kegagalan berdasarkan perhitungan tiga parameter uji. 2. Pemeringkatan hasil perhitungan masing-masing parameter uji. 3. Pengalian hasil pemeringkatan dengan bobot yang telah ditentukan besarannya dari perangkat lunak Weibull++6, sehingga dapat dipilih jenis distribusi waktu antar kegagalan yang sesuai Penentuan Parameter Keandalan Sub-Sub Unit Ada 15 sub-sub unit yang ditinjau, yaitu reclaimer, raw mill, triple gate, bucket elevator, rotary feeder, fan 6, fan 1, kiln, preheater, timbangan 1, timbangan 2, coal mill, clinker cooler, crusher 1 dan crusher 2. Hasil penentuan peringkat distribusi dari Sub-Sub Unit Raw Mill dapat dilihat pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Pemilihan Distribusi Data Antar Waktu Kegagalan pada Sub-Sub Unit Reclaimer Distribusi AvGOF AvPlot LKV Peringkat Exponential , ,61 6 Exponential 2 99,3125 9, ,45 5 Weibull 2 91,924 6, ,29 4 Weibull 3 11,269 2, ,89 1 Normal 75,1311 4, ,53 3 Lognormal 47,0403 3, ,03 2 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 Berdasarkan peringkat Tabel 4.8, maka distribusi dari waktu antar kegagalan Sub-Sub Unit Reclaimer adalah Weibull 3 parameter. Pada distribusi Weibull 3 parameter, parameter-parameter keandalannya adalah parameter bentuk (β) sebesar 1,7085, parameter skala (η) sebesar 1782,91 dan parameter lokasi (γ) sebesar 4996,77. Dengan menggunakan langkah yang sama, dapat diperoleh parameter keandalan untuk sub-sub unit lainnya, dan hasil dari pemilihan distribusi data 52

70 antar kegagalan masing-masing sub-sub unit ditunjukkan pada Lampiran B. Hasil penentuan parameter keandalan untuk sub-sub unit disajikan pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Parameter Keandalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit MTBF Distribusi Beta (β) Eta (η) Gamma (ϒ) Reclaimer 6587,03 Weibull 3 1, , ,77 Raw Mill 11378,8 Weibull 3 2, , ,28 Triple Gate 6352,4 Weibull 3 1, , ,725 Bucket Elevator 10784,6 Weibull 3 1, , ,715 Rotary Feeder 11085,4 Weibull 3 1, , ,325 Fan Weibull 3 1, , ,2 Fan ,3 Weibull 3 1, , ,9 Kiln 6205,92 Weibull 3 1, , ,29 Preheater 6106,9 Weibull 3 2, , ,12 Timbangan ,9 Weibull 3 2, , ,6 Coal Mill 10656,7 Weibull 3 1, , ,42 Timbangan ,5 Weibull 3 1, , ,72 Clinker Cooler 10245,74 Weibull 3 2, , ,25 Crusher ,17 Weibull 3 2, , ,48 Crusher ,26 Weibull 3 1, , ,04 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 Berdasarkan nilai-nilai parameter keandalan pada Tabel 4.9, maka dapat diperoleh fungsi padat peluang dan fungsi keandalan waktu antar kegagalan untuk sub-sub unit. Fungsi padat peluang dan fungsi keandalan waktu antar kegagalan untuk sub-sub unit ditunjukkan pada Tabel 4.10 dan Tabel Tabel 4.10 Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] 53

71 Tabel 4.10 Fungsi Padat Peluang Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit (lanjutan) Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 54

72 Tabel 4.11 Fungsi Keandalan Waktu Antar Kegagalan Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Raw Mill ( ) [ ( ) ] Reclaimer ( ) [ ( ) ] Triple Gate ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 55

73 4.5.2 Penentuan Parameter Maintainability Sub-Sub Unit Untuk memvariasikan tenaga kerja, dilakukan perbandingan berbalik nilai dengan asumsi tidak ada pengaruh learning curve. Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lain berkurang atau turun nilainya. Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antara lain adalah banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian dan banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya. Rumus perbandingan berbalik nilai adalah (Wahyudin, 2005): ( ) Berikut ini adalah perbandingan berbalik nilai untuk variasi tenaga kerja: TTR 4 tenaga kerja (a 1 ) = 8,05 jam (b 1 ) TTR 2 tanaga kerja (a 2 ) = x (b 2 ) 4 x 8,05 = 2 b 2 32,2 : 2 = b 2 b 2 = 16,1 jam Hasil perbandingan berbalik nilai untuk 2 tenaga kerja samapai 6 tenaga kerja untuk sub-sub unit reclaimer bisa dilihat pada Tabel Untuk hasil perbandingan berbalik nilai sub-sub unit lainnya dapat dilihat di Lampiran B. Tabel 4.12 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 1 28,22 18, ,11 11,288 9, ,42 19, ,71 11,768 9, ,58 18, ,79 11,032 9, ,78 19, ,89 11,912 9, ,84 19, ,42 11,536 9, ,56 18, ,78 11,024 9, ,1 18, ,05 11,24 9, ,74 19,16 14,37 11,496 9, ,4 20, ,7 12,56 10, ,48 18, ,24 11,392 9, ,76 17,84 13,38 10,704 8,92 56

74 Tabel 4.12 TTR untuk 2 Tenaga Kerja sampai 6 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Reclaimer (lanjutan) No 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja 6 Tenaga Kerja 12 28,9 19, ,45 11,56 9, ,36 18,24 13,68 10,944 9, ,3 20,2 15,15 12,12 10, ,1 20, ,55 12,44 10, ,72 19, ,86 11,888 9, ,82 19,88 14,91 11,928 9, ,2 18,8 14,1 11,28 9, ,94 19, ,47 11,576 9, ,72 18,48 13,86 11,088 9, ,04 20, ,02 12,016 10, ,1 20, ,05 12,04 10, ,3 18, ,15 11,32 9, ,16 20, ,08 12,064 10, ,26 19, ,63 11,704 9, ,28 19,52 14,64 11,712 9, ,92 19,28 14,46 11,568 9, ,54 21, ,77 12,616 10, ,48 18,32 13,74 10,992 9, ,04 18, ,02 11,216 9, ,26 18,84 14,13 11,304 9, ,4 18, ,2 11,36 9, ,52 18, ,76 11,008 9, ,24 18,16 13,62 10,896 9, ,96 19, ,48 11,584 9, ,4 18, ,2 11,36 9, ,38 19, ,69 11,752 9, ,1 19,4 14,55 11,64 9, ,52 19,68 14,76 11,808 9, ,2 19, ,6 11,68 9, ,04 20, ,02 12,016 10, ,54 19, ,77 11,816 9, ,8 19, ,9 11,92 9, ,5 19, ,75 11,8 9, ,72 19, ,36 11,488 9, ,88 19, ,44 11,552 9, ,36 20,24 15,18 12,144 10, ,56 19,04 14,28 11,424 9, ,3 18,2 13,65 10,92 9, ,902 18, ,951 11,1608 9, ,66 19, ,33 11,464 9,55333 Sumber: Hasil pengolahan menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel 57

75 Kemudian data TTR tersebut diolah dengan Weibull++6. Rekapitulasi dari hasil penentuan paramater maintainability untuk sub-sub unit disajikan pada Tabel 4.13 berikut ini. Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit Tenaga Kerja 2 Tenaga Kerja 3 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit MTTR Distribusi Beta (β) Eta (η) Gamma (ϒ) Reclaimer 28,92 Weibull 3 2,9521 3, ,9903 Triple Gate 38,97 Weibull 3 2,5654 2, ,1081 Raw Mill 21,71 Weibull 3 3,788 11, ,9265 Bucket Elevator 33,05 Weibull 3 1,6011 1, ,463 Rotary Feeder 30,69 Weibull 3 2,0422 1, ,567 Fan 6 30,99 Weibull 3 3,4041 2, ,6863 Fan 1 24,91 Weibull 3 1,4639 1, ,7808 Kiln 23,05 Weibull 3 1,9994 1, ,6321 Preheater 33,02 Weibull 3 2,0573 1, ,5622 Timbangan 2 26,95 Weibull 3 2,5464 1,635 25,5016 Timbangan 1 23 Weibull 3 4,547 2, ,6296 Coal Mill 31,1 Weibull 3 2,4277 1, ,3432 Clinker Cooler 36,9 Weibull 3 3,3097 2,208 34,9349 Crusher 1 27,19 Weibull 3 3,5593 2, ,3006 Crusher 2 33,1 Weibull 3 3,7634 2, ,7845 Reclaimer 19,28 Weibull 3 2,8835 2, ,3602 Triple Gate 25,98 Weibull 3 2,4737 1, ,7721 Raw Mill 14,47 Weibull 3 3,7838 7,9559 7,291 Bucket Elevator 22,03 Weibull 3 1,6548 1, ,9557 Rotary Feeder 20,46 Weibull 3 1,9032 0, ,7447 Fan 6 20,67 Weibull 3 2,747 1, ,3555 Fan 1 16,6 Weibull 3 1,4932 0, ,8473 Kiln 15,36 Weibull 3 2,0114 1, ,4183 Preheater 22,01 Weibull 3 2,1312 1,118 21,0218 Timbangan 2 17,97 Weibull 3 2,4166 1, ,0344 Timbangan 1 15,33 Weibull 3 4,5573 1, ,75 Coal Mill 20,73 Weibull 3 2,4792 1,339 19,

76 Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja 4 Tenaga Kerja 5 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit MTTR Distribusi Beta (β) Eta (η) Gamma (ϒ) Clinker Cooler 24,61 Weibull 3 3,2093 1, ,3233 Crusher 1 18,13 Weibull 3 3,4339 1, ,9004 Crusher 2 22,07 Weibull 3 3,8231 1, ,5032 Reclaimer 14,46 Weibull 3 2,9068 1, ,0117 Triple Gate 19,48 Weibull 3 2,5557 1, ,5567 Raw Mill 10,85 Weibull 3 3,7711 5,9517 5,4831 Bucket Elevator 16,52 Weibull 3 1,7071 0, ,7021 Rotary Feeder 15,34 Weibull 3 1,973 0, ,7962 Fan 6 15,49 Weibull 3 3,3565 1, ,356 Fan 1 12,45 Weibull 3 1,5218 0,636 11,8806 Kiln 11,52 Weibull 3 2,0233 0, ,8114 Preheater 16,51 Weibull 3 2,0038 0, ,7914 Timbangan 2 13,47 Weibull 3 2,4555 0, ,7684 Timbangan 1 11,5 Weibull 3 4,5676 1, ,3102 Coal Mill 15,55 Weibull 3 2,3738 0, ,6843 Clinker Cooler 18,45 Weibull 3 3,2887 1, ,4727 Crusher 1 13,59 Weibull 3 3,4716 1, ,6678 Crusher 2 16,55 Weibull 3 3,7224 1, ,4024 Reclaimer 11,57 Weibull 3 2,93 1, ,4026 Triple Gate 15,59 Weibull 3 2,4638 0, ,8654 Raw Mill 8,68 Weibull 3 3,7859 4,7756 4,3726 Bucket Elevator 13,22 Weibull 3 1,6173 0, ,5817 Rotary Feeder 12,27 Weibull 3 2,0401 0, ,8271 Fan 6 12,4 Weibull 3 2,984 0, ,5642 Fan 1 9,96 Weibull 3 1,509 0,5068 9,5062 Kiln 9,22 Weibull 3 2,0513 0,6494 8,6447 Preheater 13,2 Weibull 3 2,0799 0, ,6213 Timbangan 2 10,78 Weibull 3 2,4939 0, ,2088 Timbangan 1 9,2 Weibull 3 4,5927 1,0497 8,2437 Coal Mill 12,44 Weibull 3 2,426 0,793 11,7376 Clinker Cooler 14,76 Weibull 3 3,3678 0, ,9623 Crusher 1 10,87 Weibull 3 3,5091 0, ,

77 Tenaga Kerja Tabel 4.13 Parameter Maintainability Sub-Sub Unit (lanjutan) Sub-Sub Unit MTTR Distribusi Beta (β) Eta (η) Gamma (ϒ) Crusher 2 13,24 Weibull 3 3,7823 1, ,31 Reclaimer 9,64 Weibull 3 2,9563 1,0989 8,6624 Triple Gate 12,993 Weibull 3 2,5459 0, ,373 Raw Mill 7,23 Weibull 3 3,7838 3,978 3,6455 Bucket Elevator 11,01 Weibull 3 1,6706 0, ,4749 Rotary Feeder 10,23 Weibull 3 2,0299 0,4238 9,8572 Fan 6 10,33 Weibull 3 3,3962 0,8566 9,5635 Fan 1 8,3 Weibull 3 1,4944 0,4205 7, Tenaga Kiln 7,68 Weibull 3 2,0387 0,5394 7,2056 Kerja Preheater 11 Weibull 3 2,1529 0, ,5079 Timbangan 2 8,98 Weibull 3 2,5596 0,5468 8,4988 Timbangan 1 7,66 Weibull 3 4,5815 0,873 6,8714 Coal Mill 10,36 Weibull 3 2,418 0,6595 9,7826 Clinker Cooler 12,3 Weibull 3 3,2678 0, ,652 Crusher 1 9,06 Weibull 3 3,4088 0,6826 8,4535 Crusher 2 11,03 Weibull 3 3,8419 0, ,2485 Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 parameter Tabel 4.13 menunjukkan bahwa parameter (parameter skala) dan (parameter lokasi) pada maintainability berubah dengan variasi tenaga kerja tetapi untuk paramater (parameter bentuk) tidak berubah. Hal ini dikarenakan perbandingan berbalik nilai bersifat linier. Berdasarkan parameterparameter maintainability pada Tabel 4.13, maka dapat diperoleh fungsi padat peluang dan fungsi maintainability lama waktu perbaikan untuk sub-sub unit, dan ditunjukkan pada Tabel 4.14 dan Tabel Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang 2 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] 60

78 Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] 3 Tenaga Kerja Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] 61

79 Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] 4 Tenaga Kerja Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] 62

80 Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] 5 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] 63

81 Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Reclaimer ( ) ( ) [ ( ) ] 6 Tenaga Kerja Triple Gate ( ) ( ) [ ( ) ] 64

82 Tabel 4.14 Fungsi Padat Peluang Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Padat Peluang Raw Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) ( ) [ ( ) ] Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit Tenaga Kerja 2 Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Reclaimer ( ) [ ( ) ] 65

83 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Triple Gate ( ) [ ( ) ] Raw Mill ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] 3 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) [ ( ) ] 66

84 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Triple Gate ( ) [ ( ) ] Raw Mill ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] 4 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) [ ( ) ] 67

85 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Triple Gate ( ) [ ( ) ] Raw Mill ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] 5 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) [ ( ) ] 68

86 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Triple Gate ( ) [ ( ) ] Raw Mill ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] 6 Tenaga Kerja Reclaimer ( ) [ ( ) ] 69

87 Tabel 4.15 Fungsi Maintainability Waktu Perbaikan Sub-Sub Unit (lanjutan) Tenaga Kerja Sub-Sub Unit Fungsi Keandalan Triple Gate ( ) [ ( ) ] Raw Mill ( ) [ ( ) ] Bucket Elevator ( ) [ ( ) ] Rotary Feeder ( ) [ ( ) ] Fan 6 ( ) [ ( ) ] Fan 1 ( ) [ ( ) ] Kiln ( ) [ ( ) ] Preheater ( ) [ ( ) ] Timbangan 2 ( ) [ ( ) ] Timbangan 1 ( ) [ ( ) ] Coal Mill ( ) [ ( ) ] Clinker Cooler ( ) [ ( ) ] Crusher 1 ( ) [ ( ) ] Crusher 2 ( ) [ ( ) ] Sumber: Hasil pengolahan data dengan perangkat lunak Weibull++6 70

88 BAB 5 PENENTUAN INTERVAL WAKTU PEMELIHARAAN PENCEGAHAN YANG OPTIMUM 5.1 Penentuan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan yang Optimum, Jumlah Tenaga Kerja, Kehandalan dan Ketersediaan pada Sub Unit RKC 3 Perangkat lunak Microsoft Excel digunakan untuk melakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum. Iterasi dilakukan terhadap T i dan T p. Komponen-komponen biaya yang digunakan seperti biayabiaya perbaikan, pemeliharaan pencegahan, dan loss opportunity disajikan pada Tabel 5.1 dan 5.2. Dengan iterasi T i dan T p, langkah penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimum ( ) untuk sub unit RKC 3 adalah sebagai berikut (Laggoune, 2009): 1. Tentukan nilai, jumlah tenaga kerja dan N (banyaknya perulangan untuk T i ) Contoh: = 3600 jam, 4 tenaga kerja dan N = 1000 kali 2. Pada N = 1, dengan menggunakan persamaan 2.56 hitung waktu kegagalan ( ), dan nilai di dalam F( ) diganti dengan bilangan acak yang bernilai diantara 0-1. Perhitungan ini dilakukan untuk semua sub-sub unit di sub unit RKC 3 dan disajikan pada Tabel 5.3. Sebagai contoh perhitungan, pada Sub-Sub Unit Fan 1 digunakan bilangan acak 0,519, sehingga diperoleh: ( ( )) 71

89 72 Tabel 5.1 Komponen Biaya Perbaikan dan Pemeliharaan Pencegahan Biaya Perbaikan Baya Pemeliharaan Pencegahan Sub-Sub Sub-Sub Unit Tools Spare Parts Biaya Material Tools Spare Parts Biaya Material Unit (Rp/Job) (Rp/Job) (Rp/Job) (Rp/Job) (Rp/Job) (Rp/Job) Raw Mill , , , , , ,00 Raw Reclaimer , , , , , ,00 Mill Triple Gate , , , , , ,00 Belt Elevator , , , , , ,00 Kiln Rotary Feeder , , , , , ,00 Feed Fan , , , , , ,00 Fan , , , , , ,00 Kiln , , , , , ,00 Kiln Preheater , , , , , ,00 Timbangan , , , , , ,00 Coal Mill , , , , , ,00 Timbangan , , , , , ,00 Clinker Cooler , , , , , ,00 Cooler Crusher , , , , , ,00 Crusher , , , , , ,00 Total Total Sumber: Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi PT. X

90 73 Tabel 5.2 Komponen Opportunity Loss dan Biaya Tenaga Kerja Biaya Tenaga Kerja Opportunity Sub-Sub 2 Tenaga 3 Tenaga 4 Tenaga 5 Tenaga 6 Tenaga Sub-Sub Unit Loss Unit Kerja Kerja Kerja Kerja Kerja (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) (Rp/Jam) Raw Mill , , , , , ,00 Raw Reclaimer , , , , , ,00 Mill Triple Gate , , , , , ,00 Belt Elevator , , , , , ,00 Kiln Rotary Feeder , , , , , ,00 Feed Fan , , , , , ,00 Fan , , , , , ,00 Kiln , , , , , ,00 Kiln Preheater , , , , , ,00 Timbangan , , , , , ,00 Coal Mill , , , , , ,00 Timbangan , , , , , ,00 Clinker Cooler , , , , , ,00 Cooler Crusher , , , , , ,00 Crusher , , , , , ,00 Total Sumber: Departemen Perencanaan Bahan dan Produksi Dan Departemen Sumber Daya Manusia PT. X Tabel 5.3 Perhitungan T i untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 Sub-Sub Unit Fan 1 Kiln Preheater Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Coal Mill Fan 6 T i (jam) Sub-Sub Unit Timbangan 1 Timbangan 2 Rotary Feeder Bucket Elevator Raw Mill Reclaimer Triple Gate T i (jam)

91 3. Dengan T p = 3600 jam, maka kondisi sub-sub unit di sub unit RKC 3 dapat dilihat pada Tabel 5.4. Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 semuanya sukses menyelesaikan misi karena >, sehingga rangkaian seri di RKC 3 beroperasi tanpa mengalami kerusakan. Namun, untuk semua subsub unit harus dilakukan pemeliharaan pencegahan selama, karena lama waktu operasi semua sub-sub unit telah mencapai waktu pemeliharaan pencegahan. Lama waktu pada siklus N = 1 didapatkan dari model maintainability Sub-Sub Unit dengan persamaan Nilai untuk semua Sub-Sub Unit dapat dilihat pada Tabel 5.5. Dikarenakan semua sub-sub unit melakukan pemeliharaan pencegahan pada waktu yang sama, maka durasi T pm adalah durasi T pm yang terlama dari semua sub-sub unit. T pm untuk N = 1 adalah 9,74 jam. Untuk T s (waktu sukses) adalah 3600 jam. 4. Pada N = 2 dilakukan iterasi T i dengan bilangan acak yang berbeda, sebagai contoh yaitu 0,02. Hasil yang didapatkan untuk sub-sub unit ditunjukkan pada Tabel Dengan T p = 3600 jam, maka kondisi sub-sub unit di sub unit RKC 3 dapat dilihat pada Tabel 5.7. Sub-Sub Unit Preheater gagal menyelesaikan misi selama dan hanya beroperasi selama karena <, Oleh karena itu harus dilakukan perbaikan selama. Lama waktu didapatkan dari fungsi maintainability sub-sub unit, dan digantikan dengan bilangan acak. Model maintainability untuk Sub Unit RKC 3 adalah sebagai berikut: ( ( )) Dengan demikian lama waktu perbaikan dengan menggunakan random number senilai 0,683 adalah 16,6 jam. T f (waktu gagal) adalah sebesar 3558 jam. 6. Pada perulangan N = 2, dapat dihitung: 74

92 Tabel 5.4 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan T p = 3600 jam Sub-Sub Unit Fan 1 Kiln Preheater Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Coal Mill Fan 6 Kondisi Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sub-Sub Unit Timbangan 1 Timbangan 2 Rotary Feeder Bucket Elevator Raw Mill Reclaimer Triple Gate Kondisi Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Tabel 5.5 Durasi T pm untuk Semua Sub-Sub Unit Sub-Sub Unit Fan 1 Kiln Preheater Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Coal Mill Fan 6 T pm (jam) 6,22 5,76 8,25 9,22 6,79 8,27 7,77 7,74 Sub-Sub Unit Timbangan 1 Timbangan 2 Rotary Feeder Bucket Elevator Raw Mill Reclaimer Triple Gate T pm (jam) 5,75 6,73 7,67 8,26 5,42 7,23 9,74 75 Tabel 5.6 Perhitungan T i untuk Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 Sub-Sub Unit Fan 1 Kiln Preheater Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Coal Mill Fan 6 T i (jam) Sub-Sub Unit Timbangan 1 Timbangan 2 Rotary Feeder Bucket Elevator Raw Mill Reclaimer Triple Gate T i (jam) Tabel 5.7 Kondisi Sub-Sub Unit di Sub Unit RKC 3 dengan T p = 3600 jam Sub-Sub Unit Fan 1 Kiln Preheater Clinker Cooler Crusher 1 Crusher 2 Coal Mill Fan 6 Kondisi Sukses Sukses Gagal Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sub-Sub Unit Timbangan 1 Timbangan 2 Rotary Feeder Bucket Elevator Raw Mill Reclaimer Triple Gate Kondisi Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses Sukses

93 6.1 Dengan menggunakan persamaan 2.61, dapat dihitung lama waktu sub-sub unit beroperasi ( ). 6.2 dihitung dengan menggunakan persamaan = Total waktu bergerak (T clock ) adalah: 7. Dengan persamaan 2.33 didapatkan keandalan sub-sub unit. Kemudian ketersediaan sub-sub unit diperoleh dari persamaan Kedua hal ini dihitung dari hasil simulasi dengan 2 siklus. 7.1 Keandalan (R) Sub Unit RKC 3 (MTBF terkecil dari sub-sub unit) [ ( ) ] [ ( ) ] 7.2 Ketersediaan sub-sub unit (A) 8. Komponen-komponen biaya yang digunakan adalah: Biaya perbaikan kerusakan (C f ) = Rp ,00/perbaikan Biaya pemeliharaan pencegahan (C p ) = Rp ,00/pemeliharaan Biaya loss opportunity ( ) = Rp ,00/jam Biaya 4 Tenaga Kerja = Rp ,00/jam Dengan menggunakan persamaan 2.64, dapat dihitung biaya total pemeliharaan sebagai berikut: 76

94 ( ) ( ) 9. Prosedur nomor 2 sampai dengan nomor 8 diulang lagi hingga sebanyak N kali, sesuai dengan banyaknya perulangan. 10. Dengan lama yang berbeda, maka prosedur perulangan dilakukan lagi mulai dari langkah nomor 2 sampai nomor 9, hingga mendapatkan hasil optimum dari sub-sub unit. 11. yang menghasilkan laju biaya terendah menjadi optimum. 12. Dengan memvariasikan jumlah tenaga kerja 2 sampai 6 orang, maka dilakukan lagi prosedur nomor 1 sampai 11. Pada Tabel 5.8 sampai Tabel 5.12 dapat dilihat hasil penentuan T p optimum sub unit RKC 3 dengan jumlah tenaga kerja yang berbeda. Tabel 5.8 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 2 Tenaga Kerja T p (jam) 3742,8 3743, , , , R (T p ) 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 T Op (jam) T Jam (jam) A (t) 0, , , , , , C pm (Rp/jam) C f (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam) Tabel 5.9 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 3 Tenaga Kerja T p (jam) 3742,8 3743, , , , R (T p ) 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 T Op (jam) T Jam (jam) A (t) 0, , , , , , C pm (Rp/jam) , , ,4 C f (Rp/jam)

95 Tabel 5.9 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 3 Tenaga Kerja Total Cost (Rp/jam) Tabel 5.10 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 4 Tenaga Kerja T p (jam) 3742,8 3743, , , , R (T p ) 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 T Op (jam) T Jam (jam) A (t) 0, , , , , , C pm (Rp/jam) C f (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam) Tabel 5.11 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 5 Tenaga Kerja T p (jam) 3742,8 3743, , , , R (T p ) 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 T Op (jam) T Jam (jam) A (t) 0, , , , , , C pm (Rp/jam) C f (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam) Tabel 5.12 Hasil Penentuan T p Optimum Sub Unit RKC 3 dengan 6 Tenaga Kerja T p (jam) 3742,8 3743, , , , R (T p ) 0,968 0,967 0,967 0,967 0,967 0,967 T Op (jam) T Jam (jam) A (t) 0, , , , , , C pm (Rp/jam) C f (Rp/jam) Total Cost (Rp/jam) Tabel 5.8 sampai Tabel 5.12 menunjukkan bahwa total laju biaya pemeliharaan pencegahan paling kecil didapatkan pada interval waktu pemeliharaan pencegahan sebesar 3743,28 jam (155,97 hari) dengan jumlah 78

96 tenaga kerja sebanyak 4 orang. Total laju biaya pemeliharaan dan keandalan pada T p dan jumlah tenaga kerja yang optimum adalah sebesar Rp perjam dan 0,967. Gambar 5.1 sampai dengan Gambar 5.2 menunjukkan pengaruh T p terhadap laju biaya pemeliharaan dan keandalan untuk 4 tenaga kerja. T p opt Gambar 5.1 Pengaruh T p terhadap Laju Biaya Pemeliharaan untuk 4 Tenaga Kerja Gambar 5.1 menunjukkan bahwa semakin lama interval waktu pemeliharaan pencegahan sub unit RKC 3, maka semakin kecil laju biaya pemeliharaan pencegahannya. Biaya korektif akan semakin meningkat seiring dengan semakin lama waktu interval pemeliharaan pencegahan. 79

97 T p opt Gambar 5.2 Pengaruh T p terhadap Keandalan untuk 4 Tenaga Kerja Gambar 5.2 menunjukkan bahwa semakin lama interval waktu pemeliharaan pencegahan sub unit RKC 3, semakin menurun keandalannya. Hasil dari penentuan interval pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja untuk sub unit RKC 3 adalah: 1. Jumlah tenaga kerja yang menghasilkan laju biaya terendah adalah sebanyak 4 orang persub-sub unit. 2. Interval waktu pemeliharaan pencegahan (T p ) optimum untuk sub unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam (155,97 hari). 3. Laju biaya pemeliharaan pencegahan pada T p optimum adalah sebesar Rp /jam. Nilai ini mampu menghemat 42% dari rata-rata laju biaya pemeliharaan sebelum pemeliharaan pencegahan sebesar Rp /jam. 4. Keandalan sub unit pada T p optimum adalah sebesar 96,7% dan nilai tersebut lebih besar dari pada nilai dipersyaratkan, yaitu sebesar 95%. Keandalan sub unit meningkat sebesar 1,7% dari keandalan sub unit yang dipersyaratkan. 5. Ketersediaan sub unit pada T p optimum adalah sebesar 99,86% dan nilai tersebut lebih besar dari pada nilai dipersyaratkan, yaitu sebesar 90%. Ketersediaan sub unit meningkat sebesar 9,86% dari ketersediaan sub unit yang dipersyaratkan. 80

98 5.2 Sensitifitas Perhitungan Interval Waktu Pemeliharaan Pencegahan Akibat Perubahan Biaya Pemeliharaan Pencegahan dan Biaya Perbaikan Perhitungan interval waktu pemeliharaan pencegahan yang optimal dilakukan dengan menggunakan persamaan 2.64 (Jardine, 1970). Pada persamaan tersebut terdapat dua parameter yang berhubungan dengan biaya, yaitu biaya pemeliharaan pencegahan dan biaya perbaikan kerusakan yang besarnya dapat berubah. Perubahan dari kedua paramter biaya tersebut dapat mempengaruhi nilai interval waktu pemeliharan pencegahan (T p ). Perhitungan pengaruh dari perubahan biaya perbaikan kerusakan terhadap T p ditunjukkan pada Tabel Tabel 5.13 Pengaruh Perubahan Biaya Perbaikan Kerusakan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan No Kelipatan Biaya Pemeliharaan Biaya Perbaikan Pencegahan Kerusakan T p 1 1 Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp ,77 Tabel 5.13 menunjukkan bahwa semakin besar biaya perbaikan kerusakan, maka interval waktu pemeliharaan pencegahan akan semakin singkat. Perubahan biaya pemeliharaan pencegahan juga akan mempengaruhi interval waktu pemeliharaan pencegahan. Perhitungan pengaruh dari perubahan biaya pemeliharaan pencegahan terhadap T p ditunjukkan pada Tabel

99 Tabel 5.14 Pengaruh Perubahan Biaya Pemeliharan Pencegahan terhadap Interval Waktu Pemeliharan Pencegahan No Kelipatan Biaya Pemeliharaan Biaya Perbaikan Pencegahan Kerusakan Tp 1 1 Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp , Rp Rp ,77 Tabel 5.14 menunjukkan bahwa semakin besar biaya pemeliharaan pencegahan, maka interval waktu pemeliharaan pencegahan akan semakin lama. 82

100 BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN 6.1 Kesimpulan Kesimpulan dari penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja dengan laju biaya pemeliharaan yang minimum dan pembahasan yang telah dilakukan pada bab-bab sebelumnya adalah sebagai berikut: 1. Interval waktu pemeliharaan pencegahan ( ) Sub Unit RKC 3 adalah sebesar 3743,28 jam (155,97 hari). 2. Jumlah tenaga kerja yang menghasilkan laju biaya minimum adalah sebanyak 4 orang persub-sub unit. 3. Laju biaya pemeliharaan pencegahan yang minimum ( ) adalah sebesar Rp /jam. 4. Keandalan Sub Unit RKC 3 pada 3743,28 jam adalah sebesar 96,7% dan 1,7% lebih besar dari keandalan Sub Unit RKC 3 yang dipersyaratkan. 5. Ketersediaan Sub Unit RKC 3 pada 3743,28 jam adalah sebesar 99,86% dan 9,86% lebih besar dari ketersediaan Sub Unit RKC 3 yang dipersyaratkan. 6.2 Saran Saran untuk penelitian ini adalah perlunya dilakukan penelitian lebih lanjut dengan menggunakan metode-metode simulasi maupun optimasi untuk melakukan penentuan interval waktu pemeliharaan pencegahan dan jumlah tenaga kerja agar diperoleh hasil yang dapat diaplikasikan di PT. X Pabrik Tuban. 83

101 Halaman ini sengaja dikosongkan 84

102 DAFTAR PUSTAKA Annual Report PT. Semen Indonesia Tbk-Gresik, Tahun Barringer, P., (1997), Monte Carlo Reliability Model of A Pressure Vessel, diunduh 1 Oktober Campbell, J. D., dan Jardine, A. K., 1973, Maintenance Excellence, Marcel Dekker, Inc., New York. Dhillon, B. S., (2006), Maintainability, Maintenance, and Reliability for Engineers, CRC, Ottawa, Ontario. David J. S., (2011), Reliability, Maintainability, and Risk : Practical Methods for Engineers, Butterworth-Heinemann, Boston. Duda, W. H., Cement Data Book. Bouverlag GMBH. Wiesbadenund. Berlin. Ebeling, C. E., (1997), Reliability and Maintainability Engineering, International Edition, McGraw-Hill, New York. Giani, M., (2006), A Cost-based Optimization of Fiberboard Pressing Plant Using Monte Carlo Simulation (A reliability program), Queensland University of Technology, Australia, diunduh 1 Oktober Jardine, A. K. S., (1970), Operational Research in Maintenance, Manchester University Press ND. Laggoune, R., Chateauneuf, A., and Aissani, D., (2009), Opportunistic Policy for Optimal Preventive Maintenance of Multi-Component System in Continues Operating Units, Computer and Chemical Engineering, Vol. 33, hal Mahdavi, M. H., (2008) Harmony k-means Algorithm for Document clustering, Springer Science Business Media, LLC Montgomery, D. C., (2009), Design and Analysis of Experiment, John Wiley & Sons, Inc., New York. Nguyen, D. Q., Brammer, C., and Bagajewicz, M., (2008), New Tool for the Evaluation of the Scheduling of Preventive Maintenance for Chemical Process Plants, Ind. Eng. Chem. Res., Vol. 49, hal Nurgiyantoro, B., (2002), Statistika Terapan, Yogakarta: Gajah Mada. 85

103 Park, S. H., (1996). Robust Design And Analysis for Quality Engineering, New Delhi : PT. Palatino Thomson Press. Rakhmad, M. B., (2011), Optimasi Interval Waktu Perawatan Pencegahan Pada Sistem Pemasok Bahan Bakar Turbin Gas dengan Menggunakan Simulasi Monte Carlo, Tesis yang tidak dipublikasikan, Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS, Surabaya. Reliasoft Corporation, (2005), How are the values in the AVGOF and AVPLOT columns calculated in Weibull++'s Distribution Wizard?, diunduh 30 Oktober Shankar, M. P., (2013), A statistical model for the ultrasonic backscattered echo from tissue containing microcalcifications, IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, Vol 60, hal Slack, L., (2001), Operations Strategy, Prentice Hall, New York. Sutanto. E., (2011), Optimalisasi Interval Waktu Penggantian Komponen mesin Packer Tepung Terigu Kemasan 25 kg di PT. X, Tesis tidak dipublikasikan, Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS, Surabaya. Soejanto, I., (2009), Desain Eksperimen dengan Metode Taguchi, Graha Ilmu, Yogyakarta. Wahyudin, D., (2005), Mari Memahami Konsep Matematika, Grafindo Media Pratama, Bandung. Wilkins, L. W., (2002), Assement Made Incredible Easy, Wolters Kluwer Business, Philadelphia. 86

104 BIODATA PENULIS Fesa Putra Kristianto Penulis dilahirkan di Sidoarjo, 09 Februari 1993 yang merupakan anak tunggal. Penulis telah menempuh pendidikan formal yaitu SDN Tropodo IV, SMPN 2 Waru, SMAN 3 Sidoarjo dan S1 Teknik Kimia FTI-ITS. Selama kuliah di Teknik Kimia, penulis pernah melakukan Kerja Praktek di PT Semen Indonesia Tuban-Jawa Timur. Setelah lulus S1, penulis melanjutkan kuliah di Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Program Studi Magister Manajemen Teknologi Bidang Keahlihan Manajemen Industri pada tahun pputra139@gmail.com xvii

105 Halaman ini sengaja dikosongkan xviii

106 LAMPIRAN A 1. Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2) Reclaimer Triple Gate Raw Mill Harraw Roll Rel Chain Work Travel Belt Baut Sproket Pipa Konektor Roll Blader Support Scaveengine Colling Fan Travo Rotary Feeder Bucket Elevator Fan 6 Rantai Bucket Boot Level Bearing Chain Coupling Termal Bearing Impeller Kabel Kontrol Oil Circulation PLC Fan 1 Preheater Kiln Bearing Impeller Kabel Kontrol Oil Circulation PLC General Alarm Cyclone Calciner Gate B Motor drive Tyre Superbolt Burner Hydrolic Coating Kabel Atox Reducer Coupling Marland Maingear Spray Kabel Tray A L-1

107 B Coal Mill Timbangan 1 Timbangan 2 Roll Hydrolic Dump Ring Motor Clasifier V-Belt Kabel Bearing CPI V-Belt Kabel Bearing CPI A Crusher 2 Crusher 1 Clinker Cooler Hammer Bearing Signal Crosbar Hammer Bearing Signal Crossbar Balluf Hydrolic Bullnose Grate Plate Actuator Kopling Drive Gambar A.1 Komponen Penyusun Sub-Sub Unit (level 2) 2. Diagram Pareto 2.1 Raw Mill Tabel A.1 Raw Mill No. Komponen Penyebab Kegagalan Frekuensi Presentase Kumulatif 1 Roll 12 36,364 36,364 2 Blader 10 30,303 66,667 3 Support Scaveengine 7 21,212 87,879 4 Scrapper reject 2 6, ,939 5 Colling fan 1 3, ,97 6 Travo 1 3, Total L-2