Struktur hiperstatik. Struktur statik bolehtentu

Transkripsi

1 Kebolehtentuan (Determinancy) dan Kestabilan Struktur Kaedah penyelesain sebuah struktur ( kiraan daya dan tindakbalas yang berlaku akibat beban ) bergantung kepada darjah ketidaktentuan atau ketentuan statiknya. Struktur yang boleh tentu adalah dimana daya dalam dan tindakbalas ditupang boleh ditentukan dengan menggunakan persamaan statik. Struktur tidak boleh tentu adalah dimana persamaan statik sahaja tidak boleh digunakan untuk penyelesain daya dalamnya malah iamempunyai ahli/daya redunden. Kebanyakan daripada sistem struktur bangunan secara praktik boleh dikatakan hyperstatik dimana ianya mempunyai darjah ketidaktentuan yang tinggi. Struktur hiperstatik Struktur statik bolehtentu

2 KEPASTIAN ANTARA STRUKTUR BERKETENTUAN DAN YANG TIDAK BERKETENTUAN Kalau kita lihat kepada sebuah jasad (body) dalam keseimbangan ruang, maka hasil daripada komponen-komponen daya pada 3 arah ortogonal ( x, y dan ) harus hilang ; F x = 0 F y = 0 F = 0 F x = 0 M y = 0 M = 0 Untuk jasad yang dibebani dengan daya dalam 3 dimensa maka persamaan keseimbangan statik boleh didapati. Apabila terdapat daya-daya dalam suatu satah ( 2 dimensi ) maka hanya 3 persamaan boleh digunakan. F x = C F y = C F = C Apabila sebuah struktur yang mengandungi beberapapa ahli adalah dalam keseimbangan, maka harus persamaan statik dipatuhi keseluruhan struktur itu. Setlap ahli, sambungan dan bahagian adalah dalam keseimbangan dan harus mematuhi persamaan statik. Struktur yang Berketentuan adalah apabila kesemua tindak balas dan daya-daya dalam boleh didapati daripada persamaan statik. Apabila terdapat lebih daya-daya yang tidak diketahui daripada persamaan statik maka struktur itu boleh dikatakan tidak berketentuan.

3 Ada juga keadaan dimana terdapat lebih persamaan statik daripada daya-daya yang tidak ketahui, maka dikatakan struktur sebagai mekanisma. Sebuah struktur boleh Tidak Berketentuan (TB) secara dalam atau pun luar. Ada pula kelas struktur dimana daya-daya dalam ahli tidak boleh ditentukan secara persamaan statik. Contohnya: Jika salah suatu ahli yang condong dikeluarkan (atau dipotong) maka daya-daya dalam boleh ditentukan daripada persamaan statik. Struktur ini dikatakan T. Berketentuan (Secara Dalaman) Darjah Pertama walaupun secara luar ia adalah boleh tentu. Sebuah struktur boleh T.B.K secara dalam dan luar. Contohnya:

4 Struktur yang ditunjukkan adalah TBK secara luar darjah (1). Daya-daya dalam ahli tidak boleh ditentukan secara statik walaupun nilai-nilai tindakbalas diketahui. Hanya dengan melepaskan (memotong) daya pada sesuatu keratan dalam rangka (F x, F y, M ) barulah boleh kita mencari daya dalam ahli. Sebuah struktur itu dikatakan sebagai T.B. secara luar apabila terdapat tindakbalas daya TDK persamaan keseimbangan. Di bawah kita tunjukkan struktur sesatah yang TB secara luar.

5 Lihat pada (a) kita mempunyai 4 daya tindakbalas dan hanya 3 persamaan keseimbangan maka Darjah Ketidaktentuan Struktur adalah 1 iaitu Struktur Dalam [DO, (C) T.B. Darjah 1 dan (d) T.B Darjah Kedua (2) Secara Luar ]. Ada struktur yang dibuat supaya hasil tegasan di sesuatu titik itu kosong ( ). Ini adalah suatu lagi persamaan keseimbangan yang boleh kita gunakan. Contohnya: Tindakbalas = 4 Persam. Statik = 3 } } 4 Persam. Pin = 1 } Ungkapan Untuk Darjah Ketidaktentuan Struktur ini berketentuan (BK) a) Bagi Kekuda Berpin dalam Sesatah. Untuk Ketentuan Statik (Pin dan Roller). 2j = m + 3 j - Bilangan Sambungan m - Bilangan Ahli

6 Pada keseluruhannya: 2j = m + r r - Bilangan tindakbalas (Equilib Eq) (Daya T.D.K.) Darjah ketidaktentuan (i) = ( m + r) - 2 j (b) Bagi rangka dalam sesatah yang mempunyai sambungan tegar. Rangka adalah Berketentuan jika: 3 j = 3m + r Darjah Ketidaktentuan ( ) = ( 3m + r ) - 3 j j - Bilangan Sambungan Tegar (Daya T.D.K.) (Persm. Keseimbangan) m - Bilangan Ahli Jika sambungan tegar diambilalih oleh sebuah pin maka kita kurangkan Persam. Keseimbangan dengan 1 dan Daya T.D.K. dengan bilangan ahli yang bertemu pada sambungan itu. = ( 3m + r ) - (Bil. Ahli Disitu) - ( 3j - 1 )

7 Darjah i = 0 oleh sebab ada ensel. Darjah i =0